2.4基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定ppt实用资料
可确定底面尺寸。
基础底面尺寸的确定
小结
1.轴心荷载作用下基础底面积的确定 2.偏心荷载作用下基础底面积的确定
基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定 2 偏心荷载作用下基础底面积的确定
➢ 矩形基础的底 轴心荷载作用下基础底面积的确定
主讲人：汤劲松 教授
面
尺
寸b、l
可
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种
选
择，一
般
应
➢ 使为偏在长简心3 以边化距内方计大，向算小计与，将弯算先其矩按基增方轴础大向心底10一荷~面5致载0尺%。算寸，出；且所然要需后求底验长面算短积p边，之根据比和 kmax 在根然根然轴 然然轴根矩矩然 根为天主然在在为为然矩主矩然基据后据后心后后心据形形后据简然讲后基基简简后形讲形后础 荷 验 荷 验 荷验 验 荷 荷 基 基 验荷 化 地 人 验 础 础 化 化 验 基 人 基 验类载算载算载 算算载载础础算 载计基：算类类计计算础：础算型的p的p作 pp作的的的p的算上汤p型型算算p的汤的pkkkkkkkk和性性用 用性底底性，的劲和和，，底劲底mmmmmmmmaaaaaaaa埋质质下 下质面面质先浅松埋埋先先面松面xxxxxxxx和和和和和 和和和置，，基 基，尺尺，按基置置按按尺尺教教pppppppp深分分础 础分寸寸分轴础深深轴轴寸寸kkkkkkkk授授度为为底 底为为心设度度心心bbbbmmmmmmmm、、、、iiiiiiii初：：面面：：荷计初初荷荷nnnnnnnnllll（（（（（ （（（可可可可步轴轴积 积轴轴载步步载载或或或或或 或或或能能能能确心心的 的心心算确确算算偏偏偏偏偏 偏偏偏有有有有定荷荷确 确荷荷出定定出出心心心心心 心心心多多多多后载载定 定载载所后后所所距距距距距 距距距种种种种，和和和和需，，需需eeeeeeee选选选选应偏偏偏偏底应应底底））））） ）））择择择择根心心心心面根根面面是是是是是 是是是，，，，据荷荷荷荷积据据积积否否否否否 否否否一一一一基载载载载，基基，，满满满满满 满满满般 般 般 般础两两两两根础础根根足足足足足足足足应应应应上种种种种据上上据据要要要要要 要要要使使使使作情情情情偏作作偏偏求求求求求 求求求长长长长用况况况况心用用心心，，，，， ，，，边边边边的讨讨讨讨距的的距距经经经经经 经经经方方方方荷论论论论大荷荷大大反反反反反 反反反向向向向载。。。。小载载小小复复复复复 复复复与与与与、将、、将将试试试试试 试试试弯弯弯弯基其基基其其算算算算算 算算算矩矩矩矩础增础础增增，，，，， ，，，方方方方的大的的大大即即即即即 即即即向向向向埋埋埋111可可可可可 可可可000一一一一深深深~~~确确确确确 确确确555致致致致和和和定定定定定 定定定000。。。。%%%地地地底底底底底 底底底，，，基基基面面面面面 面面面且且且承承承尺尺尺尺尺 尺尺尺要要要载载载寸寸寸寸寸 寸寸寸求求求力力力。。。。。 。。。长长长特特特短短短征征征边边边值值值之之之， ， ，比比比计计计在在在算算算333基基基以以以础础础内内内底底底，，，面面面计计计尺尺尺算算算寸寸寸基基基。。。础础础底底底面面面尺尺尺寸寸寸；；； 主2 偏讲心人荷：载汤p作劲k用松m下i教基n授（础底面或积的偏确定心距e）是否满足要求，经反复试算，即
岩土工程师2010案例(1上午)真题与2020解析
1
对于某新近堆积的自重湿陷性黄土地基,拟采用灰土挤密桩对柱下独立基础的地基进行加固。已知基础为1.0mX1.0m的方形，该层黄土平均含水量为10%，最优含水量为18%，平均干密度为1.50t/m3. 根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2002) ，为达到最好加固效果，拟对该基础5.0m深度范围内的黄土进行增湿，试问最少加水量取下列何项数值合适?
S=0.4*825/14.3=23.1
故选B
9
某建筑物基础承受轴向压力，其矩形基础剖面及土层的指标如图所示，基础底面尺寸为1.5mX2.5m。 根据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002) 由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值fa,应与下列何项数值最为接近?
A138kPaB 143kPaC 148kPaD 153kPa
1
某压水试验地面进水管的压力表读数p3=0.90MPa，压力表中心高于孔口0.5m，压入流孔量Q=80L/min，试验段长度L=5.1m，钻杆及接头的压力总损失为0.04MPa，钻孔为斜孔，其倾角α=60°，地下水位位于试验段之上，自孔口至地下水位沿钻孔的实际长度H=24.8m，试问试验段地层的透水率(吕荣值Lu)最接近于下列何项数值（）
(A) 10mm (B) 23mm (C) 35mm (D) 57 mm
解：
层底埋深z=2.5+2+2+1.5=8m
原粘土层平均应力pc=(2.5+8)/2*19=100，对应e1=0.526
附加应力p0=9200/36-19*2.5=208
平均附加应力系数α=((1+0.86)/2*2+(0.86+0.55)/2*2+(0.55+0.38)/2*1.5)/5.5=0.721
第2-45章 浅基础
3）当基础建于经多年压实未遭破坏的旧桥基 （岩石旧桥基除外）上时，不论地基承受的作 用情况如何，抗力系数均可取γR=1.5；对 [ fa ] 小于150kPa的地基，可取γR=1.25。 4）基础建于岩石旧桥基上，应取γR=1.0。 2、施工阶段：
1）地基在施工荷载作用下，可取γR=1.25。
2）当墩台施工期间承受单向推力时，可取 γR=1.5。
式中： pz——软弱地基或软土层的压应力； h——基底或桩端处的埋置深度(m)；当基础受水流冲刷时， 由一般冲刷线算起；当基础不受水流冲刷时，由天然地面算起； 如位于挖方内，则由开挖后地面算起； z——从基底或基桩桩端处到软弱地基或软土层地基顶面 的距离(m)； γ1——深度（h+z）范围内各土层的换算重度(kN/m3)； γ2——深度h范围内各土层的换算重度(kN/m3) ；
当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时, 从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定
的地基承载力特征值fak，尚应按下式修正：
f a f ak b b 3 d m d 0.5
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D632007）3.3.1规定:
地基承载力的验算应以修正后的地基承载力 容许值[fa]控制。该值系在地基原位测试或本规 范给出的各类岩土承载力基本容许值[fa0]的基础 上，经修正而得。
当偏心距e=Mk/(Fk+Gk)＞b/6(b为偏心方向基础 边长)时，这时基底压力分布如图2.20所示。
其中，l为垂直于力矩作用方 向的基础底面边长； a为合力作用点至基础 底面最大压力边缘的距离。
图2.20 基底压力分布图
2.5.2公路桥涵刚性扩大基础底面尺寸的拟定
a=l+2Htgα b=d+2Htgα
基础工程第2章
室外地面
d
箱形基础 墙下条形基础
d
•对于主裙楼一体的主体结构基础，可将裙楼荷载视为 基础两侧的超载，当超载宽度大于基础宽度两倍时， 可将超载折算成土层厚度作为基础的附加埋深（P24）
�例题2-1（P25） �注意： 哪层土为持力层? γ 、γm取法 2m 中砂
N = 13
G k = γ G Ad-γ w Ahw
（h w为地下水位至基底面的距离）
Fk A≥ fa − γ Gd + γ w hw
hw
⑴确定轴心受压柱下独立基础底面尺寸（P28） 在轴心荷载作用时，一般柱下独立基础底面采用方形 ∵
A=b
2
∴方形基础底面的边长为：
b ≥
Fk fa − γ G d b≥
（m） b
f a = f ak + η d γ m ( d − 0 .5 )
粘性土 f
此处d取室内外平均埋深d ak 1 + 1 .3 3 = 1 . 15m e=0.7, I L = 0 75 γ G = 20kN / m , d = 2 取b=2m＜3m，fa不必进行承载力宽度修正
.
�例2-7 （P43～44）计算墙下钢筋混凝土条形基础底 面宽度b 注意：确定b时，荷载用标准组合值 Fk=144kN/m
γ = 18.7kN / m 3
粉质粘土 γ = 18 .2kN / m 3 解：⑴d=1m时，持力层为中砂；b=2m 由N=13查P23表2-4内插得
f ak = 2 2 2 k P a
∵d＞0.5m，b＜3m取3m，故需对fak进行深度修正， 但 无需宽度修正，修正后的承载力特征值为：
f a = f ak + ηbγ ( b − 3 ) + ηd γ m ( d − 0 .5 ) = 263kPa
16,9_第2.5.1 基础底面尺寸确定方法02
2.5 基础底面尺寸的确定一、基本要求二、计算方法三、确定流程四、计算示例☐基底面积应满足的要求(1)<k a p f ●基底平均应力小于地基承载力特征值●安全性要求●沉降要求：基础中心沉降受平均应力控制●基底最大应力小于地基承载力特征值的1.2倍●地基中允许出现受控深度的塑性区 一 基本要求max 1.2 (2)<k a pf二 计算方法☐要求☐基底平均应力☐结果（1）按竖向荷载确定基底面积max 1.2k ap f<W——基础底面的截面抵抗矩，m 3☐偏心荷载下基底应力计算☐要求max 2()3()2+=−k k k F G p l b e min 0k p <若 （2）最大基底应力计算方法●根据上下部外形协调确定l /b ，一般☐矩形：☐圆形： 2=A b ☐方形：（3）基底尺寸初值拟定方法有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）下卧层顶面地基承载力要求p z ——软弱下卧层顶面处的附加应力值p cz ——软弱下卧层顶面处土的自重应力值f az ——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值（4）软弱下卧层承载力验算方法()(2tan )(2tan )k m z lb p d p l z b z γθθ−=++●矩形基础：●条形基础：式中θ——基底应力力扩散角 地基压力扩散角☐下卧层顶面竖向附加应力计算方法0.25 0.50 3 6° 23° 5 10° 25° 10 20° 30°/z b 12/S S E E θ（4）软弱下卧层承载力验算方法有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）三确定基础底面尺寸的流程①按竖向荷载作用产生的基底平均应力，确定最小基底面积②拟定基础底面尺寸，在最小基底面积基础上适当放大，一般1.1~1.4倍③按全部荷载作用（包括弯矩、水平力）验算持力层地基承载力，不满足时回到②④如果持力层下存在软弱下卧层，验算下卧层地基承载力不满足时候，回到②⑤得到基础底面此次尺寸关键词：试算和验算这节课就到这里谢谢大家！。
基础底面尺寸的确定.
基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定 2 偏心荷载作用下基础底面积的确定
矩形基础的底面尺寸 b 、 l 可能有多种选择，一般应
使长边方向与弯矩方向一致。
为简化计算，先按轴心荷载算出所需底面积，根据 偏心距大小将其增大 10~50% ，且要求长短边之比 在 3 以 内， 计 算基 础 底面 尺 寸 ； 然 后验 算 pkmax 和 pkmin（或偏心距e）是否满足要求，经反复试算，即
天然地基上的浅基础设计
基础底面尺寸的确定
单位：石家庄铁道大学 主讲人：汤劲松 教授
基础底面尺寸的确定
在基础类型和埋置深度初步确定后，应根据基础上
作用的荷载、基础的埋深和地基承载力特征值，计
算基础底面尺寸。 根据荷载的性质，分为：轴心荷载和偏心荷载两种 情况讨论。
基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定
可确定底面尺寸。
基础底面尺寸的确定
小 结
1.轴心荷载作用下基础底面积的确定
2.偏心荷载作用下基础底面积的确定
基础工程(第二版)第三章习题解答
图 3-23 习题 3-2 图 【解】 (1) 选用混凝土的强度等级为 C20 ，查《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2002)得ft＝1.1MPa；底板受力钢筋采用HRB335 级钢筋，查得 f y ＝ 300MPa；纵向分布钢筋采用HPB235 级钢筋。 (2) 基础边缘处的最大和最小地基净反力：
2
⎛ 3.4 0.6 ⎞ ⎛ 3.4 0.6 ⎞ =⎜ − − 0.66 ⎟ × 3.4 − ⎜ − − 0.66 ⎟ = 1.97 m 2 2 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
2
Fl = p j Al = 224.9 × 1.97 = 443 kN
0.7 β hp f t a m h0 = 0.7 × 1.0 × 1.1 × 10 3 × 1.26 × 0.66 = 640.3 kN
[
]
543.66 × 10 6 = 3051 mm 2 0.9 × 660 × 300 选用 16φ16@200（AsI=3217 mm2）
配筋 AsI =
3-19
【3－4】 某工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础， 地基基础剖面如图 3-24 所示。已知上部结构荷载基本组合 N＝2600 kN，M＝450kN·m，基础采用 C20 混凝土，HRB335 级钢筋，试确定此基础的底面尺寸并进行截面验算与配筋。
基础及回填土重 基底处竖向力合力 基底处总力矩
Gk = γ G Ad = 20 × 3.0 × 3.8 × 1.5 = 342kN
∑ Fk
= 2600 + 342 = 2942kN
∑Mk
偏心距
= 450kN ⋅ m
e=
∑Mk ∑ Fk
=
450 l 3.8 = 0.15m < = = 0.63m 2942 6 6
基础工程教学第2章
根据
地基复杂程度 建筑物规模和功能特征 由于地基问题可能造成建筑物破坏或影 响正常使用的程度
即按照地基基础设计的复杂性和技术难度
将地基基础设计分为三个设计等级
甲级 乙级 P9表2-1 丙级
P9
根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地 基变形对上部结构的影响程度，地基基础设计应符 合下列规定：（P9～10）
地基、基础与上部结构相互作用的概念（P68～73） 注意：地基与基础的相互作用
➢抗弯刚度很小的柔性基础，基底
反力的分布与作用于基础上的荷
载分布形状完全一致。均布荷载
下基础沉降呈碟形，即中部大，
边缘小。若要使沉降趋于均匀，
作用于基础上的荷载分布应中间 柔性基础的基底反力
小、两端大（P69）
和沉降（P69图3-1）
•多用于：荷载大、地基软弱且软硬不均的高层建筑 用于框架、框剪、剪力墙结构的柱下筏形基础 用于砌体承重结构的墙下筏形基础 ，适用于具有硬 壳持力层、比较均匀的软弱地基上6层及6层以下 承重横墙较密的民用建筑
•筏形基础底面积大，可减小基底压力，也可提高地基
承载力，能有效增强基础的整体性，调整不均匀沉降
和三合土等材料组成的无需配置钢筋的墙下条形基 础或柱下独立基础
•无筋扩展基础适用于：（P11）
由于受台阶宽高比的 限制，刚性基础的高
多层民用建筑和轻型厂房
度一般较大
➢无筋扩展基础（刚性基础）不适宜宽基浅埋的情况
•基础截面常做成
柱
l b 10
墙下条形基础
柱下独立基础
•无筋扩展基础的受力特性：（P11、P39～40）
材料具有较好的抗压性能，但抗拉、抗剪强度都较低
➢ 为保证基础不会挠曲变形、开裂破坏，设计时 需要加大基础的高度，控制基础外伸宽度，即 限制（刚性）基础台阶宽高比，使基础具有足 够的刚度，基础内的拉应力和剪应力不超过材 料的抗拉、抗剪强度
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)_十二 十三 十四章思考题答案
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版) 十一章思考题答案12.1单层厂房排架结构中，哪些构件是主要承重构件?单层厂房中的支撑分几类?支撑的主要作用是什么?答：主要承重构件有：屋盖结构、吊车梁、排架柱、抗风柱、基础梁、基础单层厂房中的支撑：屋架间垂直支撑、横向、纵向水平支撑以及天窗架支撑和柱间支撑支撑的主要作用是：增强空间刚度及稳定性，传递风荷载和水平吊车荷载。
2.2排架内力分析的目的是什么?排架内力分析的步骤是怎样的?排架内力分析的目的是：为了获得排架柱在各种荷载作用下，控制截面的最不利内力，作为设计柱的依据；同时，柱底截面的最不利内力，也是设计基础的依据，并绘制出排架柱的弯矩图、轴力图及剪力图（M图、N图及V图）。
排架内力分析的步骤是：等高排架在水平荷载作用下的内力分析方法采用剪力分配法，步骤如下：（1）在柱顶水平集中力F作用下等高排架在柱顶作用一水平集中力F，在F作用下，柱顶产生水平位移。
沿柱顶将横梁与柱切开，在切口处代之一对剪力，如图2-4-16(b)所示。
取横梁为脱离体，由平衡条件有：又知，在单位水平力F=1作用下，柱顶水平侧移为。
反之要使柱顶产生单位水平位移即u=1，则需在柱顶施加的水平集中力。
如图2-4-17所示。
对于相同材料的柱，柱越粗，所需的越大,即所需施加的水平力越大。
反映了柱子抵抗侧移的能力,故称为柱子的抗侧刚度。
切开后的排架拄顶作用有水平力，在作用下产生柱顶位移为，根据上面分析可得等高排架，当各跨横梁EA时，有：将(2)、(3)式代入(1)式，得：由此可得：将(5)式代回(2)式得：式中称为第i根柱的剪力分配系数，它等于i柱的抗侧刚度与整个排架柱总的杭侧刚度的比值,且。
值可按附图１计算，由可求出分配系数，从而求出各柱顶剪力，最后按静定悬臂柱求出在已知作用下的柱截面内力。
附图１由此可见，剪力分配法就是将作用在顶部的水平集中力F按抗侧刚度分配给各柱,再按静定悬臂柱求解柱子内力的方法。
基础底面尺寸的确定
答案：
偏心距
最大、最小基底压力值：
按教材（2-5）公式计算：
基底压力为梯形分布
例十二 偏心压力作用下的基底压力（二）
条件：图中的柱下单独基础底面尺寸为3m×2m，柱
传给基础的弯矩M=180KN·m，竖向力F=1000KN
要求：按图中所给资料计算P,Pmax, Pmin
答案：
因为室内外地面有较大高差，所以基础的埋深d应
e 0.700 I L 0.78 f ak 226kpa
2. 根据中心受压持力层强 度条件确定基础底板面积
Fk Ao fa G d
700 3.23m2 240 20 *1.15
3. 考虑偏心影响，将底板增大20%
Fk 700kN Mk 80kN.m VK 13kN
A 1.2 Ao
1.2 * 3.23 3.88m2
4. 初步确定底板尺寸
设
l 1.5 b A 3.88 1.6m l 1.6 *1.5 2.4 b n 1.5
5. 验算地基持力层的强度条件 pk max 1.2 fa 根据强度条件 p 0
k min
pk fa
2.4 基础底面尺寸的确定
基础的类型和埋置深度确定以后，就可以根
据地基土层的承载力和作用在基础上的荷载，计
算基础底面积和基础高度，完成基础设计。 如果地基受力层范围内存在承载力明显低于
持力层的软弱下卧层，则所选的基底尺寸还要满
足软弱下卧层验算的要求。
对符合地基变形验算或稳定性验算条件的基 础还应该进行相应的验算。
面的应力以及如何确定下卧层的地基承载力。
验算公式
分析一下作用在软弱下卧层 顶面处的应力有那些？
基础施工工作面宽度的确定
基础施工工作面宽度的确定
确定基础施工工作面的宽度是非常重要的，它涉及到基础的稳
定性和承载能力。
确定基础施工工作面宽度需要考虑以下几个方面：
1. 结构设计要求，首先，需要根据建筑或结构的设计要求来确
定基础的工作面宽度。
结构设计师通常会根据建筑物的荷载、土壤
条件、地基类型等因素来确定基础工作面的宽度。
2. 土壤条件，土壤的承载能力和稳定性是确定基础工作面宽度
的关键因素之一。
不同类型的土壤承载能力不同，需要根据实际的
土壤勘察结果来确定基础工作面的宽度，以确保基础能够稳定地承
载建筑物的荷载。
3. 建筑物荷载，建筑物的荷载是确定基础工作面宽度的重要考
虑因素。
不同类型和高度的建筑物所承受的荷载不同，需要根据实
际的荷载计算结果来确定基础工作面的宽度，以确保基础能够承受
建筑物的荷载。
4. 基础类型，不同类型的基础（如浅基础、深基础）对工作面
宽度的要求也不同。
浅基础通常需要较大的工作面宽度来分散荷载，
而深基础可能需要较小的工作面宽度。
5. 当地法规和规范，最后，确定基础工作面宽度还需要考虑当地的法规和规范要求。
不同地区对基础工作面宽度的要求可能有所不同，需要遵循当地的法规和规范来确定合适的工作面宽度。
综合以上几个方面的考虑，可以确定基础施工工作面的宽度，以确保基础的稳定性和承载能力。
在实际工程中，通常需要由结构设计师、土木工程师和相关专业人员共同进行综合设计和论证。
基础工程课后习题答案
1、天然地基上的基础设计必须满足是么基本要求？答：强度要求、变形要求、稳定性要求及上部结构其它要求。
具体为：通过基础作用在地基上的压力不能超过地基承载力，以防止地基发生强度破坏；保证地基及基础的变形值不超过建筑物的允许值，以免影响建筑物的正常使用；地基及基础整体稳定性应有足够保证；基础本身强度、刚度、耐久性等应满足上部结构的要求。
2、简述天然地基上浅基础设计的内容和步骤。
答：（1）仔细研究并充分掌握拟建场区的工程地质条件和地质勘查资料，结合上部结构相关设计资料，在充分了解当地建筑经验、施工条件、先进技术的推广应用等有关情况的基础上，选择合适的基础材料、类型和平面布置方案；（2）选择地基承载力和确定基础埋置深度；（3）确定持力层的地基承载力；（4）根据地基承载力，初步确定基础底面尺寸，若存在软弱下卧层，尚应验算软弱下卧层的承载力；（5）进行必要的地基变形和稳定性验算；（6）对需要抗震验算的建筑物，应进行地基基础的抗震验算；（7）进行基础结构设计并满足相关构造要求，以保证基础具有足够的强度、刚度和耐久性；（8）绘制基础施工图，并付必要的技术说明。
3、确定基础埋深需考虑哪些因素？答：（1）建筑物的用途，有无地下室、设备基础和地下设施，基础的形式和构造；（2）作用在地基上荷载的大小和性质；（3）工程地质和水文条件；（4）相邻建筑物的基础埋深；（5）地基土冻胀和融陷的影响。
4、确定基础承载力的常用方法有哪几种？答：（1）按载荷试验确定；（2）按规范法确定；(3)按土的抗剪强度指标，用理论公式确定。
5、基础底面尺寸如何确定？为何要进行软弱下卧层承载力验算？答：（1）按地基持力层承载力计算基础底面尺寸。
（2）地基软弱下卧层承载力验算；（3）按允许沉降差调整基础底面尺寸；（4）地基变形计算；（5）地基稳定性验算。
6、为什么地基承载力特征值必须根据基础的实际宽度和埋深进行修正？答：宽度修正：实际工程中基础宽度和承压板宽度是不同的，而基础宽度越大，则地基的承载力也越大，故须对实验结果经行宽度修正。
2012浅基础-例题与习题
(1
6e 947.8 6 0.224 ) (1 ) l 1.6 3.2 3.2
262.9kPa 1.2 f a 282kPa 107.4kPa 0
OK
12
例:
• 已知如图所示的某矩形基础，试计算该基础底面尺寸（荷 载均为标准值）。
P=60kN
N=450kN
(2) 由于地下水位离基底很近，故基底下土的重 度取有效重度， Mb＝0.51、Md=3.06、Mc =5.66
f a M b ' b M d m d M c ck 0.5110 1.8 3.06 18.3 1.2 5.66 12 144.3kPa
4
【例】某粘土地基上的基础尺寸 及埋深如图所示，试按强度理论 公式计算地基承载力特征值。
（3）计算基底平均压力和最大压力
基底处总竖向力 基底处的总力矩 偏心距
N
M
k
830 20 1.5 3.0 1.15 933.5kN
200 20 0.6 212kN m
k
e M k / N k 212 / 933.5 0.227m( l / 6 0.5m)
γ 1 =16.5kN/m 3 水上：
„解‟据 k =26.5°查表内插，
1.8m
得Mb=1.18，Md=4.51，Mc=7.03
2.0m
f a M b b M d m d M c ck
f a M b b M d o d M c ck
γ 2 =18.5kN/m 3 粘土： o ck=5kPa φ k =26.5
16 .5 1.2 8.5 0.6 1.18 (18 .5 10 ) 2 4.51 1.8 1.8 7.03 5 20 .06 112 .3 35 .15 167 .5kPa
jcgc第二章5基础底面尺寸的确定
校核
pk≤fa pkmax≤1.2fa pkmin≥0
【例题7=4】某柱基础 地基为均质粘性土层； 地基土的物理力学性 质指标如右图所示 结构传至基础顶面的 荷载分别为： 试确定该柱下独立基 础的底面积和尺寸
分析
该题属于偏心受压
1. 先确定地基承载力特征值 特征值按基础埋深进行修正
pk max 1.2 fa pk min 0 pk fa
Fk
cz = i hi
i =1
n
po = pk md
md
自重应力 分布曲线
d ruan
pz
pcz + pz f az
软弱下卧层顶面处经 深度修正后的地基承 载力特征值
软弱下卧层
f az = f ak , ruan +d m druan 0.5
3) 扩散角原理（简化 计算）
pkmax = 2( Fk + Gk ) 3kb
N=F+G
b
e
l
N
b
pmax pmin
k=
Mk l e, e = 2 Fk + Gk
一般情况下，要求 e < l/6（即 pmin>0）
2.5 基础底面尺寸的确定
Fk
室外地面 Qk
d
M k 室内地面 M Gk
yk
= M k + Qk d
pkmin pkmax y x
Fk
pcz + pz f az
计算原理： 作用在基础底面的附加应 力等于按θ角扩散在软弱下 卧层顶面处总的附加应力。 扩散前： 总的附加应力为
A = lb
Po
md
po = pk md
《基础工程》课后习题及参考答案
浅基础习题及参考答案2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载F k=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。
地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，f ak=170kPa。
试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa按式（2-20）计算基础底面宽度：为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：2-5 某柱基承受的轴心荷载F k=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ=18kN/m3，f ak=280kPa。
试确定该基础的底面边长。
〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。
f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa取b=1.9m。
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F k＝150kN/m。
该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，f ak=130kPa，E s1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1. 6m，f ak=65kPa, E s2=2.6MPa；第三层为中密中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。
（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
〔解〕(1)确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。
杯型基础 设计
1. 荷载计算
（a） 由柱传至基础顶的荷载
MK=240kN·m，FK=1400kN，HK=40kN；M=350kN·m，F=2100kN，H=60kN
（b） 由基础梁传至基础顶的荷载
GK=30×6=180kN，GK 对基础底面中心的偏心距 e=0.5+0.25/2+0.02=0.645m 相应的偏心弯矩标准值为 M 偏=GK×e=-180×0.645=-116.1kN·m
1 6
2
1 6
3
图 2 基础底面尺寸的确定
4. 确定基底的高度（相应的荷载取基本组合值）
前面已初步假定基础高度为 1.2m， 初步确定杯型基础的基础剖面尺寸如图 3 所示， 由于上阶底面落在柱边破坏锥面之内，故该基础需进行变阶处的抗冲切验 算。
4
图 3 基础抗冲切验算简图
由基础梁传至基础顶的偏心弯矩设计值为 M 偏 =1.35 × GK × e=-180 × 1.35 × 0.645=-156.74kN·m（分项系数取 1.35） 作用于基底的弯矩和相应的轴向力设计值为 MS=M-M 偏+H×1.2=350-156.74+60×1.2=265.26kN·m NS=F+G=2100+1.35×180=2343kN（此时不考虑基础自重及覆土重） 则地基最大净反力设计值 NS MS 2343 265.26 pmax= A + W = + =263.57 kN/m2
fa −γ md 230.0−20×1.55
取L b=1.5，由L b=1.5 和A1 =8.0，解得 b=2.31m
2
取 b=2.4m，L=2.4×1.5=3.6m，取 L=3.6m 则初步估算出基底尺寸为 b=2.4m，L=3.6m，A1 =b×L=2.4×3.6=8.64m2 。 附电算框图：
杯型基础 设计
b=
令 b=b0
N+G A
N 1.5(f a−γ G· d)
①
将 b0 值代入②式
M W
+
≤ 1.2fa
②
满足 b=b0 L=1.5·b0
不满足 取 b=b0+0.1
3. 基底尺寸的确定（相应的荷载取标准组合值）
由前一步骤已估算出基底尺寸b=2.4m，L=3.6m 则基础自重和基础上覆土自重G=γ G×A×d=20×2.4×3.6×1.55=267.84kN （基础自重和基础上覆土平均重度取为20kN/m3 ） 作用于基底的竖向力N=Nbot+G=1580+267.84=1847.84kN N 1847 .84 则A2 = = =9.29m2
（d）确定土的压缩模量
由地质资料知，粉质粘土的孔隙比 e=0.692，压缩系数 a=0.22 则压缩模量 Es=
1+e 1+0.692 a
=
0.22
=7.69
（e）计算分层沉降量
根据《基规》表 K.0.1-2 可得到平均附加应力系数，计算分层沉降量见下表：
z(m) 0 0.6 0.95 4.91 5.51 L1/b1 1.54 1.54 1.54 1.54 1.54 z/b1 0 0.46 0.73 3.78 4.24 4×0.25=1.00 4×0.2483 =0.9932 4×0.2270= 0.9080 4×0.1360 = 0.5440 4×0.1268 = 0.5072 z 0 0.5959 0.9988 3.036 3.134 0.5959 0.4029 2.0372 0.0980 7.69 7.69 7.69 7.69 11.61 7.85 39.69 1.08 11.61 19.46 59.15 60.23 zii zi-1i-1 Esi(MPa)
试论建筑结构柱下条形基础的设计要点
试论建筑结构柱下条形基础的设计要点柱下条形基础是由一个方向延伸的基础梁或由两个方向的交叉基础梁所组成，框架柱下条形基础可以沿柱列单向平行配置，也可以双向相交于柱位处形成交叉条形基础。
条形基础的设计包括基础底面宽度的缺点、基础长度的缺点、基础高度及配筋的计算，并要满足一定的构造要求。
一、适用范围柱下条形基础常用于软弱地基上框架或排架结构中。
它具有刚度较大、调整不均匀、沉降能力较强的优点，但造价较高。
因此，在一般情况下，柱下应当优先考虑设置独立基础。
如遇下述特殊情况时可以考虑采用柱下条形基础：（1）地基较软弱，承载力较低，而荷载较大时，或者地基压缩性不均匀。
（2）荷载分布不均匀，有可能导致不均匀沉降。
（3）上部结构对基础沉降较敏感，有可能产生较大的次应力或影响使用功能。
二、构造要求柱下条形基础的构造，其横截面一般做成倒T形，下部伸出部分称为翼板，中间部分称为肋梁。
2.1翼板厚度^f不应小于200mm，当hf=200～250mm时，翼板宜取等厚度；当hf>250mm时，可做成坡度i≤1：3的变厚翼板；当柱的荷载较大时，可以在柱位处加腋以提高梁的抗剪切能力，翼板的具体厚度尚应经过计算再确定。
翼板宽度6应按地基承载力计算确定。
2.2肋梁高度H应由计算确定，初估截面时，宜取柱距的1/8～1/4，肋宽b0应由截面的抗剪条件确定，且应满足规定的要求。
2.3为了调整基础底面形心的位置，以及使各柱下弯矩与跨中弯矩均衡以利于配筋，条两端宜伸出柱边，其外伸悬臂长度/。
宜为边跨柱距的1/4。
2.4条形基础肋梁的纵向受力钢筋应按计算确定，肋梁顶部的纵向钢筋应全部通长配置，底部的通长钢筋，其面积不得少于底部纵向受力钢筋面积的1/3。
当肋梁的腹板高度≥450mm时，应在梁的两侧沿高度配置直径大于10mm的纵向构造腰筋，每侧纵向构造腰筋（不包括梁顶、底部受力架立钢筋）的截面面积不应小于梁腹板截面面积的0.1%，其间距不宜大于200mm。
基础工程设计原理课后习题
基础工程设计原理2-4某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载F k=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2 m。
地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，f ak=170kPa。
试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得f a=f ak+ηdγm(d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa按式（2-20）计算基础底面宽度：为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：2-5某柱基承受的轴心荷载F k=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ=18kN/m3，f ak =280kPa。
试确定该基础的底面边长。
〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。
f a=f ak+ηdγm(d-0.5)=280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa取b=1.9m。
2-6某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F k＝150kN/m。
该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，f ak=130kPa，E s1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，f ak=65kPa,E s2=2.6MPa；第三层为中密中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。
（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
解(1)确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。
基础底面尺寸的确定
基础底⾯尺⼨的确定基础底⾯尺⼨的确定即满⾜持⼒层和下卧层承载⼒要求。
1. 按持⼒层承载⼒确定基底尺⼨作⽤在基底形⼼的荷载只有竖向荷载，没有⼒矩荷载存在的情况，为轴⼼受压基础。
在轴⼼荷载作⽤下，要求基底压⼒⼩于或等于修正后的地基承载⼒特征值，即：a k f p ≤ (2-6)即 f A Ad F G k ≤+γ (2-7)d f F A G a k γ-≥ (2-8)式中 F k —相应于荷载效应标准组合时，上部结构传⾄基础顶⾯的竖向荷⼒值；γG —基础及基础上填⼟的平均重度，⼀般取γG =20kN/m 3计算，在地⼩⽔下取γG =10kN/m 3计算d —基础平均埋置深度；a f —持⼒层修正后的承载⼒特征值；A —基础底⾯积。
对单独基础，轴⼼荷载作⽤下常采⽤正⽅形基础，式（2-8）可变为：d f F A b G a kγ-≥= (2-9)式中 b ——正⽅形基础边长；对条形基础，沿基础长度⽅向取1m 作为计算单元，式（2-8）可变为：d f F b G a k γ-≥ (2-10) 式中 b ——条形基础基底宽度；F k —相应于荷载效应标准组合时，上部墙体传⾄基础顶⾯的竖向⼒值。
需要说明，按（2-8）、（2-9）和（2-10）式计算时，承载⼒特征值a f 只能先按基础埋深d 确定。
待基底尺⼨算出之后，再看基底宽度b 是否超过3.0m ，若b ＞3.0m 时，需重新修正承载⼒特征值，再确定基底尺⼨，可参看例题。
[教材例题2-2] 某粘性⼟重度γm 为18.2kN ／m 3，孔隙⽐e=0.7，液性指数I L =0.75。
地基承载⼒特征值f ak 为220kPa 。
现修建⼀外柱基础，作⽤在基础顶⾯的轴⼼荷载Fk=830kN ，基础埋深(⾃室外地⾯起算)为1.0m ，室内地⾯⾼出室外地⾯0.3m ，试确定⽅形基础底⾯宽度。
（⼆）偏⼼受压基础当作⽤在基底形⼼处的荷载不仅有竖向荷载，⽽且有⼒矩存在的情况，为偏⼼受压基础。
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当基础埋深范围内无地下水时，G=γGAd=20Ad 其中：γG—基础及回填土的平均重度，一般取20 d—基础埋深，当室内外高差较大时，取平均值 A—基底面积，对矩形基础A=Lb
荷载规定
荷载是上部结构对于基础的一种力学作用，
是上部结构设计与地基基础设计之间的数值联系。 地基基础设计的荷载必须和上部结构设计的荷载
个地基的承载能力的影响。
设计时在验算了持力层承载力之后，还要进行 软弱下卧层强度的验算：将基底压力扩散到软弱下
卧层的顶面，然后验算在软弱下卧层顶面处的应力 是否小于软弱下卧层的承载力。
如果不满足这一要求，则必须扩大基础底面积
以降低基底压力的数值。
这种验算方法的关键是如何计算下卧层顶
面的应力以及如何确定下卧层的地基承载力。
外地坪高度的平均值
取b=1.3m<3m，与假设相符，故b=1.3m即为所求
2.偏心受压荷载作用下的基础
⑴ 概念 ⑵ 偏心受压计算公式
pk max Fk Gk 6e 1 pk min lb l
⑶ 基础底板尺寸按偏心受压强 度条件确定 pk max 1.2 fa
计算偏心荷载基底压力 为防止偏心距过大，宜控制偏心
Fk 700kN Mk 80kN.m Vk 13kN
80 13 * 0.6 262 700 20 * 2 . 4 * 1 . 6 * 1 . 15 6 * 0 . 11 700 20 4 * 1.6 * 15 kpa pk F G 205 kpa *f2 a . 240 kpa 1 2 2.4 *1.6 2.4 149 l 0.11m 0.4m 6 288kpa pk max 262kpa 1.2 * 240
B 条形基础：取单位长度1m计算
Fk b fa G d
C. 方形基础
Fk b fa G d
计算基础底面积时，一般要有： ①作用在基础上的荷载 ②基础的埋深③地基的承载力特征值
值得注意的是，计算基础底面积，需要知道修正 后的地基承载力特征值fa，而fa又与基础宽度、深度
有关，因此，一般说来，应当采用试算法计算，即先
答案：
偏心距： 基础底面接触压力：
上式中负值为拉应力。因为基底与地基间不能 承受拉应力，所以会发生应力重分布现象。
设应力重分布后接触压力的分布宽度为3a，则：
应力重分布后的最大基 底接触压力为：
2.4.2 满足地基持力层承载力条件
1.轴心荷载作用
按地基承载力计算基底尺寸A
中心受荷基础 要求： p k f a
（二）偏心荷载作用时
对矩形截面W=（bh2）/6
计算偏心荷载作用时基础底面最大及最小压 力值的另一个常用公式
其中：
实用简化计算
矩形面积中心荷载
F B
矩形面积偏心荷载
F B
F+G M x y M y x p(x,y)= + + A Ix Iy
M x ( F G ) ey ; M y ( F G ) ex
条件：一墙下条形基础底宽1m，埋深1m，承重墙
传来的竖向荷载为150KN/m
要求：确定基底压力P 答案：
例十 轴心压力作用下的基底压力（二）
条件：某柱下方形基础边长为2m，埋深为1.5m。
柱传给基础的竖向力F为800KN，地下水位在地表
下0.5m处（即地下水埋深为0.5m） 要求：确定基底压力P
答案：
e<B/6: 梯形
e=B/6: 三角形
e>B/6: 出现拉应力区
根据平衡条件，基底三角 形反力的合力与上部荷载 F的平衡方程为：
由此式即可得：
其中：
例十一 偏心压力作用下的基底压力（一）
条件：已知基底面积b=3m，l=2m（如图所示），基
底中心处的弯矩Mk=147KN·m，竖向力Nk=490KN 要求：确定由Mk Nk产生的基底压力
取室内外地面高差的平均值 偏心距：
基底压力：
此处，10hw为水的浮力
基础底面的最大压力与最小压力
基底压力分布图
例十三 偏心压力作用下的基底压力（三）
条件：已知矩形基础的尺寸为l=4m，b=6m，承受
的轴向荷载（包括基础自重）F=4800KN，弯矩
M=5760KN·m，如图所示
要求：求基础底面接触压力
地基基础设计的荷载是上部结构设计的结果， 组合取得一致。
为了迚行地基基础设计，在荷载计算时，必
须迚行3套（标准组合、基本组合和准永久组合）
荷载传递的计算。计算结果适用于不同的计算项 目。
当基础埋深范围内有地下水时，这时在地下 水位以下部分基础及回填土的平均重度，应扣除 浮力10KN/m3
例九 轴心压力作用下的基底压力（一）
要对fa迚行深度修正，由《规范》表5.2.4查得，
ηd=1.6
则按《规范》 5.2.4式可得
=[190+1.6×17.5×(1.5-0.5)]KN/m2 =218 KN/m2 计算fa时，基础埋置深度一般自室外底面标高算起
（2）求基础宽度：
室内外高差为0.45m，比较大，所以在计算基
础及其上回填土总重量G时，基础埋深应该取室内
（1）当荷载F作用在基底宽三分点以内，及e<b/6 时，基底压力呈梯形分布；
（2）当荷载位于三分点上，即e=b/6时，基 底压力呈三角形分布。
（3）当荷载在三分点以外，即e>b/6，基底一侧出 现拉应力。由于基础与地基之间不可能出现拉应 力，所以这一侧的基础与地基必然会分离，这样
就导致二者的接触面积减少，从而发生应力重分
F F B e K e B
高耸结构物下可 能的的基底压力
F B e x y
p max
土不能承受拉力
压力调整
L
x y
L
x
L
K=B/2-e
3K y pmin 0
pmin 0
pmax
基底 压力 合力 与总 荷载 相等
pmin 0
p max
p max
2( F G ) 2( F G ) 3KL 3( B 2 e) L
验算公式
分析一下作用在软弱下卧层 顶面处的应力有那些？ 上覆土的自重应力；
Fk
基础底面扩散到软弱下卧层 顶面处的附加应力；
cz i hi
i 1
n
po pk m d
md
自重应力 分布曲线
d ruan
原则：总的作用在软弱下卧
层顶面处的压应力不得超过 软弱下卧层顶面处经深度修 正后的地基承载力设计值。
2.4.1 基底压力简化计算
基底压力是指上部结构荷载和基础自重通过
基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面
积压力。 （1）中心受压基础 对于矩形基础，在中心荷载F的作用下，基 底压力为均匀分布。设基础底面积为A，则基底 压力P=F/A 对于条形基础，则可取一个单位长度进行 计算。设基础横向宽度为b，中心线荷载为F， 则基底压力P=F/b
布现象。
这时基底压力的计算，应该按静力平衡条件： 地基反力的合力比与荷载F大小相等方向相反，在 同一直线上。
应力重分布后的接触压力还是呈三角形分布，
该三角形的定点正是基础与地基开始脱离的那一
点。
实用简化计算
pmax
min
( F G ) 6e 1 A B
矩形面积单向偏心荷载
2. 根据中心受压持力层强 度条件确定基础底板面积
Fk Ao fa G d
700 3.23m2 240 20 *1.15
3. 考虑偏心影响，将底板增大20%
Fk 700kN Mk 80kN.m VK 13kN
A 1.2 Ao
1.2 * 3.23 3.88m2
pz
pcz pz f az
软弱下卧层顶面处经 深度修正后的地基承 载力特征值 az ak ,
软弱下卧层
f f
d 0 . 5 d m ruan ruan
附加应力
由于建筑物等的荷载作用在土中产生的附加 于原有应力之上的应力，称为附加应力。及附加 应力是由于外荷载（建筑物荷载、车辆荷载、土 中水的渗流力、地震力等）的作用，在土中任意
假定b≤3m，这时仅按埋深确定修正后的地基承载力
特征值，然后按地基承载力要求计算出基础宽度b，
如果b≤3m，表示假设正确，算得的基础宽度即为所
求，否则应重新假定b再进行计算。工业与民用建筑
基础的宽度多数小于3m，故一般情况下不需进行二次 计算。
例十四 轴心压力作用下的基底压力
条件：如图所示为某砖混结构
i
M e 149 262
l/6的范围内； p距在 Fk Gk e 6e l k max 1 6 pk min lb l
2.4.3 软弱下卧层强度验算
实际的土层是层状的。如果在荷载影响的范围 内只有两层土，则称为双层地基。强度低于持力层 的下卧层称为软弱下卧层，对于具有软弱下卧层的 双层地基，在承载力验算时应注意软弱下卧层对整
4. 初步确定底板尺寸 设
l 1.5 b A 3.88 1.6m l 1.6 *1.5 2.4 b n 1.5
5. 验算地基持力层的强度条件 pk max 1.2 fa 根据强度条件 p 0
k min
pk fa
pk max Fk Gk 6e 1 pk min lb l
Fk Gk Fk 0 Ad pk fa A A
Fk A fa Gd
中心荷载作用下的基础
公式应用：
Fk A fa G d
A. 矩形基础