小学三年级奥数-乘除巧算.
三年级 奥数 小学奥数除法中的巧算(含答案)
除法中的巧算（一）学习方法指导我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。
一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=⨯÷⨯或 ()()()=÷÷÷≠a n b n n 0如：()()123122322464÷=⨯÷⨯=÷=或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷=例1. 用简便方法计算下列各题。
（1）82525÷（2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。
（1）82525÷ ()()=⨯÷⨯=÷=8254254330010033想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。
（2）47700900÷()()=÷÷÷=÷=47700100900100477953看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。
在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。
一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷如：()126212262639+÷=÷+÷=+=()126212262633-÷=÷-÷=-=这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。
例2. 用简便方法计算。
（1）()2501655+÷（2）()7022134143--÷分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。
三年级奥数,乘除法巧算,带答案
答案：A 解析：有公因数76，所以提取公因数即76×（153-53）。
错因分析：对提取公因数的应用不理解。
4. （25+20）×4用乘法分配律应该怎么计算呢？下列哪个方法是符合的？ A. （25+20）×4=25×4+20×4 B. （25+20）×4=25×4×20×4 C. （25+20）×4=25+20×4
答案：A 解析：由乘法分配律可知A项是正确的。
5. 下面的算式你会计算吗：380÷（38÷125） A. 38不能除以125，所以不能计算。
2013) + 2015 = 6043
.
28. 计算：25 × 13 × 2 + 15 × 13 × 7 =
。
答案：2015
解析：25 × 13 × 2 + 15 × 13 × 7
= 5 × 13 × 10 + 5 × 13 × 21
= 5 × 13 × (10 + 21)
= 5 × 13 × 31
18. 计算：125×1700×8 A. 1550000 B. 1700000 C. 1890000 D. 2380000
答案：B 解析：125×1700×8
=1700×（125×8） =1700×1000 =1700000
19. 计算：125×78 A. 9750 B. 9650 C. 9550
答案：A 解析：当两个数相乘时，有时可以运用乘法分配律把一个因数变成两个数的差与另一个因数相乘。
【小学三年级奥数讲义】乘除巧算
【小学三年级奥数讲义】乘除巧算一、知识重点前方我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实质上这类凑整的方法也相同能够运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要切记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提升计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要娴熟以外，还要掌握必定的运算技巧。
巧算中，常常要用到一些运算定律，比如乘法互换律、乘法联合律、乘法分派律等等，擅长运用运算定律，是提升巧算能力的重点。
二、精讲精练【例题 1】你有好方法算出下边各题的结果吗？（1）25×17×4（2）8×18×125（3）8×25×4×125（4）125×2×8×5练习 1：1、计算：（ 1）25×23×4（ 2）125×27×82、计算：（1）5×25×2×4（2）125×4×8×25（3）2×125×8×5【例题 2】你有好方法计算下边各题吗？（1）25×8（2）16×125（3）16×25×25（4）125×32×25练习 2：（1）25×12（2）125×32（3）48×125（4）125×16×5（5）25×8×5【例题 3】你能很快算出它们的结果吗？（1）82×88（2）51×59练习 3：（1）72×78（2）45×45（3）81×89（4）91×99【例题 4】简易运算：（1）130÷5（2）4200÷25（3）34000÷125练习 4：1、你能快速算出结果吗？（1）170÷5（2）3270÷5（3）2340÷52、计算：（1）7200÷25（2）3600÷25（3）5600÷25【例题 5】计算：31×25练习 5：计算：（1）29×25（2）17×25（3）221×25三、课后作业1、想想，如何算比较简易？125×1625×322、（ 1）125×64×25（2）32×25×253、你能很快算出它们的结果吗？（1）42×48（2）61×694、你有好方法计算下边各题吗？（1）32000÷125（2）78000÷125（3）43000÷125（4）322×25（5）2561×25（6）3753×25。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习之欧阳数创编
乘除法的巧算用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算：1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷852÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算：120×80÷60技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9例6：计算：25÷10×4技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第01讲 乘除法巧算
6基础例题：这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法．在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如2310230⨯=，231002300⨯=，23100023000⨯=等．有三组乘法在巧算时也经常用到：2510⨯=，425100⨯=，81251000⨯=．第一讲乘除法巧算7加减法里有带符号搬家，乘法中也有．在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算．例题1计算：（1）2135⨯⨯； （2）41125⨯⨯．分析：仔细观察算式，如何改变一下运算顺序来变得简单些呢？练习1计算：（1）41725⨯⨯；（2）125108⨯⨯．有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000，例如：18592590⨯=⨯⨯=．例题2计算：（1）532125⨯⨯； （2）801625⨯⨯．分析：这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？练习2 计算：（1）25532⨯⨯； （2）56125⨯．下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算．例题3 乘法中常见运算技巧➢ 乘法中的凑整：25⨯；425⨯；8125⨯．➢ 带符号搬家：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．带符号搬家依据的运算律是：（1） 乘法交换律：⨯=⨯a b b a ．（2） 乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c ．小 总 结8 计算：（1）36119⨯÷； （2）4000125÷．分析：如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习3计算：（1）28114⨯÷；（2）30025÷．在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号．在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号． 例题4计算：（1）()72072513÷⨯÷； （2）()()()81123123363÷⨯÷÷-．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习4计算：（1）()13013315÷÷⨯；（2）()3631111÷⨯⨯．挑战极限：除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算．例题5计算：（1）310008125÷÷； （2）333155÷⨯．分析：第一问中看到8和125，能不能让它俩相乘呢？第二问中15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？例题6计算：()()()()262527172591739÷⨯÷⨯÷⨯÷．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？9运算符号的来历 同学们每天都与＋、－、×、÷打交道，做起题来也已经习惯了有它们的帮助，但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了． 大约五百年前，德国科学家魏特曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，在加号上去掉一竖来表示减少的意思，从此，数学这一学科就多了两个新成员，这就是“＋”、“－”的来历． “×”是英国的数学家欧德艾在三百多年前提出来的，他认为乘法是一种特殊的加法，于是把“＋”斜过来写，也就是我们今天的“×”，“÷”是瑞士数学家拉哈提出来的，他在两点中间放上一横，表示平均分的意思．同学们，现在我们不仅会使用这些数学运算符号，而且还了解了它们的来历，以后算题的时候就会辨别的更清楚，计算的更仔细了． 课堂内外 去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．例如：○1 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷○2 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷ ○3 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ ○4 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ 小 总 结10 作业1. 计算：（1）295⨯⨯； （2）25194⨯⨯．2. 计算：（1）2512⨯； （2）12532⨯．3. 计算：（1）20025÷； （2）3000125÷；（3）121437⨯÷÷； （4）12253⨯÷．4. 计算：()()()220887227÷⨯÷÷÷．5. 计算：420002425÷÷÷．11第一讲 乘除法巧算1. 例题1答案：（1）130；（2）1100详解：（1）213525*********⨯⨯=⨯⨯=⨯=；（2）4112542511100111100⨯⨯=⨯⨯=⨯=．2. 例题2答案：（1）20000；（2）32000详解：（1）53212554812554812554100020000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=；（2）80162580442580442580410032000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=．3. 例题3答案：（1）44；（2）32详解：（1）361193691141144⨯÷=÷⨯=⨯=；（2）400012541000125410001254832÷=⨯÷=⨯÷=⨯=（）．4. 例题4答案：（1）26；（2）9详解：（1）72072513720725131051321326÷⨯÷=÷÷⨯=÷⨯=⨯=（）；（2）81123123363811231233381331231239÷⨯÷÷=÷⨯÷÷=÷÷⨯÷=（）（）（－）．5. 例题5答案：（1）31；（2）111详解：（1）31000812531000100031÷⨯=÷=（）；（2）3331553331553333111÷⨯=÷÷=÷=（）．6. 例题6答案：2详解：2625271725917392627252591717392627252591717392627939262793132633132613332=÷⨯÷⨯÷⨯÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯÷÷=⨯÷÷⨯=⨯÷÷=÷⨯÷=原式（）（）（）（）（）（）． 7. 练习1答案：（1）1700；（2）10000简答：（1）425171700=⨯⨯=原式；（2）12581010000=⨯⨯=原式．8. 练习2答案：（1）4000；（2）7000简答：（1）25548254584000=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=原式；（2）781257000=⨯⨯=原式．9. 练习3答案：（1）77；（2）12简答：（1）2841171177=÷⨯=⨯=原式；（2）3100253412=⨯÷=⨯=原式．10. 练习4答案：（1）2；（2）12简答：（1）13013315103152=÷⨯÷=⨯÷=原式；（2）3631111363111112=÷÷⨯=÷⨯÷=原式．11. 作业1答案：（1）90；（2）1700简答：（1）29525990⨯⨯=⨯⨯=；（2）25194254191900⨯⨯=⨯⨯=．12 12. 作业2答案：（1）300；（2）4000简答：（1）25122543300⨯=⨯⨯=；（2）12532125844000⨯=⨯⨯=．13. 作业3答案：（1）8；（2）24；（3）8；（4）100简答：（1）20025210025248÷=⨯÷=⨯=；（2）3000125310001253824÷=⨯÷=⨯=；（3）121437123147428⨯÷÷=÷⨯÷=⨯=；（4）1225312325425100⨯÷=÷⨯=⨯=．14. 作业4答案：10简答：2208872272202210=÷⨯÷÷⨯=÷=原式．15. 作业5答案： 210简答：()42000242542000242542000200210÷÷÷=÷⨯⨯=÷=．。
三年级下册数学试题-奥数练习：乘除法巧算(含答案)全国通用
乘除法巧算练习1. 125 的“好朋友”是__________。
2. 25 的“好朋友”是__________。
3. 5 的“好朋友”是__________。
解析：所谓好朋友，就是凑整数。
用简便方法计算4. 25×9×4=_______。
5. 125×9×8=__________。
6. 5×9×2=__________。
7. 25×2×3×4×5=_________。
8. 25×125×7×8×4=__________。
9. 8×9×5×125×2=__________。
10. 125×72=__________。
11. 125×56=__________。
12. 25×28=__________。
13. 3×62÷3=_________。
14. 16×62÷8=_________。
15. 9×79÷9=_______。
16. 42×5÷6=__________。
17. 56×7÷8=__________。
18. 35×4÷7=________。
19. 51÷17×17÷51=__________。
20. 43÷20×20÷43=__________。
选择题21．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 16÷3×6=16×6÷3• B. 12×9÷3=12×3÷9• C. 2×30÷5=30÷5×2• D. 12×6÷4÷2=12÷4×6÷222．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 15÷4×8=15×8÷4• B. 25×3÷5=25÷5×3• C. 36×3÷6=36×6÷3• D. 40×3÷5×2=40÷5×2×323．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 18÷3×6=18÷6×3• B. 63×5÷7=63÷7×5• C. 6×35÷7=35÷7×6• D. 27×4÷9×3=27÷9×3×424．以下哪个算式是错误的？• A. 24×（8×9）=24×8×9• B. 35×（25÷5）=35×25÷5• C. 56÷（7×2）=56÷7×2• D. 48÷（24÷8）=48÷24×825．以下哪个算式是正确的？• A. 24×（8×5）=24×8÷5• B. 28×（36÷14）=28×36÷14• C. 45÷（5×3）=45÷5×3• D. 100÷（20÷5）=100×20×526．下面哪个算式是正确的？• A. 36×6÷3×2=36×（6×3÷2）• B. 36÷6÷3×2=36÷（6×3×2）• C. 36÷6×3÷2=36÷（6÷3×2）• D. 36÷6÷3×2=36÷（6÷3×2） 27．下面哪个算式是错误的？• A. 32×8÷2×4=32×（8÷2×4）• B. 32÷8×2÷4=32÷（8÷2÷4）• C. 64÷8÷2÷4=64÷（8×2×4）• D. 64÷8×2×4=64÷（8÷2÷4） 28．下面哪个算式是错误的？• A. 40×60÷2÷10=40×（60÷2÷10） • B. 60÷40×2×10=60÷（40÷2÷10） • C. 40÷60×30÷10=40÷（60÷30×10） • D. 60÷6÷3×9=60÷（6×3×9）29. 计算：4×（25÷10）=_______30. 计算：4×（9÷6）=__________31. 计算：12÷（4÷3）=________32. 计算：25÷（5÷2）=__________33. 计算： 10÷（ 5÷2） =_________34. 计算： 5÷（ 5÷4） ÷（ 4÷3） ÷（ 3÷2） ÷（ 2÷1） =__________35. 计算： 10÷（ 10÷9） ÷（ 9÷8） ÷（ 8÷7） =__________36. 计算： 64÷4÷2=__________37. 计算： 81÷3÷3=__________38. 计算： 900÷4÷25=__________39. 计算： 7000÷8÷125=_________40. 计算： 18÷15×5=__________答案： 1.（ 8） 2.（ 4） 3.（ 2） 4.（ 25×4×9） 5.（ 125×8×9） 6.（ 5×2×9） 7.（ 25×4×2×5×3）8.（25×4×125×8×7） 9.（8×125×5×2×9） 10.（125×8×9） 11.（125×8×7）12.（25×4×7）13.（3÷3×62） 14.（16÷8×62） 15.（9÷9×79） 16.（42÷6×5） 17.（56÷8×7） 18.（35÷7×4）19.（51÷51×17÷17） 20.（43÷43×20÷20） 21.（B ）22.（C ）23.（A ）24.（C ）25.（B ）26.（C ）27.（A ） 28.（D ） 29.（4×25÷10） 30.（4×9÷6） 31.（12÷4×3）32.（25÷5×2）33.（10÷5×2）34.（5÷5×4÷4×3÷3×2÷2×1）35.（10÷38.（900÷（）39.（7000÷（8×125）割圆术 数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
三年级奥数-乘除巧算
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运 用运算定律，是提高巧算能力的关键。
2、（1）68×99+68 （2）614×14+88×614-614×2
3、1750÷14-350÷14 7175÷35-700÷35+525÷35
精讲精练
【例题1】
你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4
（2） 8×18×125
（3）8×25×4×125
（4） 125×2×8×5
【练习1】
1、计算： 25×23×4
125×27×8
2、计算。 （1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125×8×5
【例题2】
你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2） 16×125 （3）16×25×25 （4） 125×32×25
【练习2】 速算。 （1）25×12
（2）125×32
（3） 48×125
2、（1）125×16×5 （2）25×8×5
3、（1）125×64×25 （2）32×25×25
【例题3】 你能很快算出它们的结果吗？ （1）45×101
（3）2340÷5
2、计算。 （1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3、你能很快计算下面各题吗？ （1）32000÷125
（2）78000÷125
乘除法的巧算
乘除法的巧算小学三年级奥数－－乘除法的巧算(4)知识向导计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3分析：观察题目的数字特征，根据四则运算法则直接计算较困难，但各题中，除数数字都相同，因而：12÷5＋13÷5＝（12＋13）÷5＝532÷3－20÷3＝（32－20）÷3＝4技巧：两个商的和（或差），在除数相同的情况下，可以先算两个被除数的和（或差），再除以除数。
用字母表示：a÷c+b÷c＝(a+b)÷ca÷c-b÷c＝(a-b)÷c小学三年级奥数－－乘除法的巧算(4)试试身手用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9小学三年级奥数－－乘除法的巧算(4) 温故而知新1000000÷8÷125÷25÷8÷5第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1 计算①123×4×25解：=123×（4×25）=123×100＝123002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25③ 125×5×32×5=6×（4×25） =7×5×4×8×5=6×100 =7（125×8）×（5×5×4）=600=1000×100=100000② 125×2×8×25×（125×8）×（25×4）×100×② 56×125 ×8×125=7×（8×125） =125×1000 = =70003.应用乘法分配律。
小学三年级奥数第15讲 乘除巧算(含答案分析)
第15讲乘除巧算一、知识要点前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
二、精讲精练【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5练习1：1、计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82、计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5【例题2】你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25练习2：（1）25×12 （2）125×32 （3）48×125 （4）125×16×5 （5）25×8×5【例题3】你能很快算出它们的结果吗？（1）82×88 （2）51×59练习3：（1）72×78 （2）45×45（3）81×89 （4）91×99【例题4】简便运算：（1）130÷5 （2）4200÷25 （3）34000÷125练习4：1、你能迅速算出结果吗？（1）170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷52、计算：（1）7200÷25 （2）3600÷25 （3）5600÷25 【例题5】计算：31×25练习5：计算：（1）29×25 （2）17×25 （3）221×25三、课后作业1、想一想，怎样算比较简便？125×16 25×322、（1）125×64×25 （2）32×25×253、你能很快算出它们的结果吗？（1）42×48 （2）61×694 、你有好办法计算下面各题吗？（1）32000÷125 （2）78000÷125 （3）43000÷125（4）322×25 （5）2561×25 （6）3753×25第15讲乘除巧算（答案）一、知识要点前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
三年级奥数第10讲——乘除巧算
乘除巧算专题解析前面我们已经给小朋友们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种“凑整”的方法也同样可以运用在乘、除计算中。
为了更好地凑整，大家要牢记以下几个计算结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000.要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等。
善于运用运算定律是提高巧算能力的关键。
例题1：你有好办法算出下面各题的结果吗？25×14×4 8×18×125 8×25×4×125 125×2×8×5☆同类练习1.计算25×23×4 125×27×82.计算5×25×2×4 125×4×8×25 3×125×8×53.想一想，怎样算比较简便？125×16例题2：你有好办法计算下面各题吗？25×8 16×125 16×25×25 125×32×25☆同类练习速算25×12 125 ×32 48×125125×16×5 25×8×5 125×64×2532×25×25例题3：你能很快计算下面各题吗？45×101 37×201☆同类练习72×101 38×101 21×20149×301 58×102 63×403例题4：简便运算130÷5 4200÷25 34000÷125☆同类练习1.你能迅速算出结果吗？170÷5 3270÷5 2340÷52.计算。
乘除法巧算奥数题
乘除法巧算奥数题1. 题目：计算25×125×4×8- 解析：- 根据乘法交换律和结合律，我们可以将式子重新组合。
- 因为25×4 = 100，125×8=1000。
- 所以原式=(25×4)×(125×8)=100×1000 = 100000。
2. 题目：计算125×32×25- 解析：- 先把32分解成8×4。
- 原式就变为125×8×4×25。
- 根据乘法结合律，(125×8)×(4×25)=1000×100 = 100000。
3. 题目：计算99×85- 解析：- 把99写成(100 - 1)。
- 然后根据乘法分配律，99×85=(100 - 1)×85=100×85-1×85 = 8500 - 85=8415。
4. 题目：计算101×36- 解析：- 把101写成(100+1)。
- 根据乘法分配律，101×36=(100 + 1)×36=100×36+1×36 = 3600+36 = 3636。
5. 题目：计算18×125- 解析：- 把18写成2×9。
- 原式变为2×9×125=(2×125)×9 = 250×9=2250。
6. 题目：计算25×37×4- 解析：- 根据乘法交换律，先计算25×4 = 100。
- 再乘以37，100×37 = 3700。
7. 题目：计算56×125- 解析：- 把56写成7×8。
- 则56×125 = 7×(8×125)=7×1000 = 7000。
三年级奥数-乘除巧算
（1）我们知道25×4=100，因而我们可以利用乘法交换律， 把4和14交换位置，然后再进行计算。
（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算 ，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；
（3）这道题我们要通过乘法交换律和乘法结合律，把25与4 相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘；
举一反三④
1，你能迅速算出结果吗？
（1）170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷5
34
654
468
2，计算：
（1）7200÷25 （2）3600÷25 （3）5600÷25
288
144
224
3，你有好办法计算下面各题吗？
（1）32000÷125 （2）78000÷125 （3）43000÷125
.
我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇树 的人数，再求和。
25×4＋25×2 =100＋50 =150(人)
＝ (4＋2)×25 4×25＋2×25
＝ 25 ×(4＋2) 25×4＋25×2
仔细观察这些算式，你能用 有条理的语言描述这种运算 规律吗？
.
如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
（1）45×101可以将算式拆分成45×（100+1），再根据乘法分 配律，将算式转化成45×100+45×1，最后得4545 （2）37×201可以将算式拆分成37×（200+1），再根据乘法分 配律，将算式转化成37×200+37×1，最后得7437
举一反三③
1、计算
（1）72×101 （2）38×101
小学三年级奥数乘除巧算例题及练习题
【导语】提⾼计算能⼒，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握⼀定的运算技巧。
巧算中，经常要⽤到⼀些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运⽤运算定律，是提⾼巧算能⼒的关键。
以下是⽆忧考整理的《⼩学三年级奥数乘除巧算例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 【例题】你能很快算出它们的结果吗？ （1）82×88 （2）51×59 【思路导航】通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数和乘数⼗位上的数字相同，个位数字和是10，像这样的题⽬，我们可以将⾸位数字加1再乘⾸位数字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是⼀位数，要在前⾯被⼀个0。
（1）82×88先⽤⾸位数字加1再乘⾸位数字，即（8＋1）×8=72作为积的前两位数字，再⽤两个末位数字相乘2×8=16作为积的末位两个数字，所以82×88=7216； （2）51×59先⽤⾸位数字加1乘⾸位数字，即（5＋1）×5=30作为积的前两位数字，再⽤两个末位数字相乘1×9=9，它们的积是⼀位数，要前9前⾯被⼀个0，作为积的末两个数字，所以，51×59=3009。
练习题： 1、（1）72×78 （2）45×45 2、（1）81×89 （2）91×99 3、（1）42×48 （2）61×69【篇⼆】 【例题】你有好办法算出下⾯各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5 【思路导航】 （1）我们知道25×4=100，因⽽我们要尽量把25与4放在⼀块计算，这样⽐较简便。
奥数——巧算乘除法
奥数——巧算乘除法
（2）99 999 × 7 + 11 111 × 37
= 11 111 ×9 ×7 + 11 111 × 37
= 11 111 ×63 + 11 111 ×37
= 11 111 ×（63 + 37）
= 11 111 ×100
= 11 11100
奥数——巧算乘除法
（3）4500÷(25 × 90) =4500÷25÷90 =4500÷(5 × 5) ÷90 =4500÷5÷5÷90 =900÷5÷90 =900÷90÷5 =2 （4）18000÷125÷18 =18000÷(9 × 2) ÷125 =18000÷9÷2÷125 =2000÷2÷125 =8
奥数——巧算乘除法
例1，计算
（1）25 ×5 ×64 ×125
（2）56 × 165÷7÷11
分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常 可以运用2 × 5、4 × 25、8 × 125来进行 巧妙的计算！ （2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。
奥数——巧算乘除法
解：
（1）25 × 5 × 64 × 125 = 25 × 5 × 2 × 4 × 8 × 125 =（ 25 × 4）×（ 5 ×2 ）×（8 ×125） = 100 ×10 ×1000 = 1000 000
= 48000
奥数——巧算乘除法
（2）2008 ×2006 + 2007 ×2005 2007×2006 - 2008 ×2005
=2008 ×（2006 - 2005）- 2007 × （2006-2005）
= 2008 – 2007
=1
奥数——巧算乘除法
（3）42 × 35 + 61 × 35 - 3 × 35 = 35 ×（ 42 + 61 - 3） = 35 ×100 = 3500 （4）（125 × 99 + 125）× 16 =（125 × 99 + 125 × 1）× 16 = 125 ×100 × 16 = 125 ×8 ×2 ×100 = 1000 ×2 ×100 = 200 000
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一、知识要点
• 前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家 学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑 整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地 凑整，同学们要牢记以下几个计算结果： • 2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
• 提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练 之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用 到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘 法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力 的关键。
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练习3： 1.（1）72×78 2.（1）81×89 3.（1）42×48
（2）45×45 （2）91×99 （2）61×69
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【例题4】简便运算： （1）130÷5 （2）4200÷以运用商不变的性质，即被除数 和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不 变，因而： • （1）130÷5可将130和5同时乘2.使除除变为10，然 后再用260÷10=26； • （2）4200÷25可以将4200和25同时乘4，使除数 变为100，然后再用16800÷100=168； • （3）34000÷125可以将34000和125同时乘8，使 除数变为1000，然后再用272000÷1000=272。
• • • • • •
练习2： 1.（1）25×12 （2）125×32 （3）48×125 2.（1）125×16×5 3.（1）125×64×25
（2）25×8×5 （2）32×25×25
• 【例题3】你能很快算出它们的结果吗？ • （1）82×88 （2）51×59 • 【思路导航】通过观察，我们可以发现这两题都是两 位数乘两位数，被乘数和乘数十位上的数字相同，个 位数字和是10，像这样的题目，我们可以将首位数字 加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字；将两个 末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末 位数字相乘的积是一位数，要在前面加一个0。 • （1）82×88先用首位数字加1再乘首位数字，即（8 ＋1）×8=72作为积的前两位数字，再用两个末位数 字相乘2×8=16作为积的末位两个数字，所以 82×88=7216； • （2）51×59先用首位数字加1乘首位数字，即（5＋1 ）×5=30作为积的前两位数字，再用两个末位数字相 乘1×9=9，它们的积是一位数，要前9前面加一个0， 作为积的末两个数字，所以，51×59=3009。
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练习1： 1.计算： （1）25×23×4 （2）125×27×8 2.计算： （1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5 3.想一想，怎样算比较简便？ 125×16
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【例题2】你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8 （2）16×125 （3）16×25×25 （4）125×32×25 【思路导航】（1）已知25×4=100，因为8=2×4， 所以我们可以把25×8转化为25×4×2.然后先算 25×4=100，再算出100×2=200。 • （2）125×8=1000，16=8×2.因而我们可以把 16×125转化为2×（8×125），然后算出 8×125=1000，再乘2得到2000；
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练习4： 1.你能迅速算出结果吗？ （1）170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷5 2.计算： （1）7200÷25 （2）3600÷25 （3）5600÷25 3.你有好办法计算下面各题吗？ （1）32000÷125 （2）78000÷125 （3）43000÷125
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练习5： 计算： （1）29×25 （2）17×25 （3）221×25 （4）322×25 （5）2561×25 （6）3753×25
二、精讲精练
• • • • • • 【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5 【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要 尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。所以我 们先算25×4=100，再与17相乘即 • 100×17=1700
• （2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在 一块计算，8×125=1000，再乘18： • 1000×18=18000 • （3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题 我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘， 然后再把1000与100相乘， • 1000×100=100000 • （4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要 移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算 • 1000×10=10000
• （3）因为25×4×100，16=4×4，这样可以将两个4 分别与两个25相乘，所以原式就转化为（4×25）× （4×25），再分别计算，得到结果 • 100×100=10000； • （4）因为125×8=1000，25×4=100，我们又发现 32=4×8，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到 （125×8）×（25×4），再分别算出结果为 • 1000×100=100000。
• 【例题5】计算：31×25 • 【思路导航】题中31不能被4整除，但31可拆成4×7 ＋3.这样就得到（4×7＋3）×25，或者把25看作 100÷4也可求出得数。 • （1）31×25 =（4×7＋3）×25 =（4×7＋3）×25 = 4×7×25＋3×25 = 775 • （2）31×25 = 31×（100÷4）= 31×100÷4 = 775