电磁感应与力学综合问题
电磁感应规律的综合应用(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题07电磁感应规律的综合应用目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (2)热点题型二以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (9)热点题型三以等间距双导体棒模型考动量能量问题 (16)热点题型四以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 (21)热点题型五以棒＋电容器模型考查力电综合问题 (27)三．压轴题速练 (33)一，考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。
3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。
电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合，考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。
通常还与电路等知识综合成难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。
4.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)在电源内部电流由负极流向正极。
(3)电源两端的电压为路端电压。
5.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值。
由E＝n ΔΦΔt、I＝ER总、q＝IΔt联立可得q＝n ΔΦR总，与时间无关。
6.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变。
(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用。
(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。
7.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。
第二节 法拉第电磁感应定律
2 g h L d
D.线框的最小速度一定为 mgR / B 2 L2
小结
1.本单元以电场和磁场等知识为基础，通过研究电磁感应的一 系列现象，经过归纳概括得到了产生感应电流的条件和判断感
应电流方向的一般方法——楞次定律及确定感应电动势大小的 一般规律——法拉第电磁感应定律。这两个定律是解决由磁感 应问题的重要依据，在复习中要深入理解和熟练掌握。 2.本单元许多综合题目都涉及到几乎所有 的力学知识及大部分 电学,求解电磁感应中的力学问题时,主要思路有两条: (1)从能量转化角度触犯,运用能量转化和守恒定律,动能关系分 析解决.
可以分为四个物理过程 1 2 (1)线框自由落下h高度,重力势能向动能转化,有 mgh mv
(2)ab边刚进入磁场到线框全部进入磁场,仅ab边切割磁感线, 线框中产生感应电流.一部分机械能转化为电能,电流通过线框 电阻R,实现由电能向内能之间转化而损失了,动能发生变化,有
1 1 mv mv mgL Q 2 2
特别提醒考生注意以下10个易发生审题失误的地方： 1．是否考虑重力； 2．物体是在哪个面内运动； 3．物理量是矢量还是标量； 4．哪些量是已知量，哪些是未知量； 5．临界词与形容词是否把握恰当了； 6．注意括号里的文字； 7．是否抓住了图像上的关键点； 8．选择题中选错误的还是正确的； 9．区分物体的性质和所处的位置：如物体是导体还 是绝缘体；是轻绳、轻杆还是轻弹簧；物体是在圆环 的内侧、外侧还是在圆管内或是套在圆环上； 10．容易看错的地方还有：位移还是位置？时间还是 时刻？哪个物体运动？物体是否与弹簧连接？直径还 是半径？粗糙还是光滑、有无电阻等等。
应用：日光灯
横向联系
电磁感应现象中产生感应电动势的那部分导体相当于电源， 它与其他的电阻、电容等元件构成回路，这就是电磁感应中的 电路问题，解决此类问题的关键是找准电源，正确判断感应电 动势的方向（即电源的正负），并分清内电路和外电路。
电磁感应综合力学问题
最初一段时间是匀速的, 线和gh线的距离s gh线的距离 m(取 最初一段时间是匀速的,ef 线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 ).求 m/s2).求: (1)线框进入磁场时匀速运动的速度 线框进入磁场时匀速运动的速度v (1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. ab边由静止开始运动到gh线所用的时间 线框的运动可分为进入磁场前、 思路点拨 线框的运动可分为进入磁场前、 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段 分 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段,分 析每个阶段的受力,确定运动情况 确定运动情况. 析每个阶段的受力 确定运动情况
(1)导体处于平衡态 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 静止或匀速直线运动状态． 导体处于平衡态 静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件 合外力等于零列式分析． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零列式分析． 合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态 导体处于非平衡态——加速度不等于零． 加速度不等于零． 导体处于非平衡态 加速度不等于零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析．
M R P a N
m r
b
B
F Q
②感应电流的大小和方向
③使金属棒匀速运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率
非主流方法解决电磁感应与力学综合问题
非 常道
是 阻 碍 穿过 闭 合 回 路 的 磁 通 量 变 化
我们在应用楞 次定律 时 产生 感应 电流所 具 有 的
，
非 主流 方 法 解决 电磁 感应与 力 学 综 合 问题
条件必 然是磁 通量 的变化
3 ) 由 于
“
．
阻 碍
”
作 用 才 导 致 了 电 磁 感 应 中的 能 量
转 化
．
4 )
感应 电流 对产 生 的原 因都有 阻 碍作 用
，
．
楞 次 定 律 强 调 的是 感 应 电 流 的 方 向 感 应 电 流 的
磁 场 阻碍原 磁通 量 的变化
(包
．
我 们 可 将 其 含 义 推 广 为 ：感 应 电 流 对 产 生 的 原 因
括外磁 场 的变化 线 圈 面 积 的变化 相对 位 置 的变 化 导体 中电流 的变 化 等 ) 都 有 阻 碍 作 用 因此 我 们 用 楞 次定律 推 广 的含 义 考 虑 问 题 可 以 提 高运 用 楞 次
A
、
向右摆 至 最 高
．
从解题 步骤 上 看 我们 已经 能感 觉 到做这 类 楞次 定 律 和 力 学 综 合 题 目时 所 涉 及 的 内容 很 多 做 题 过 程
，
，
则 以下 说法 正 确 的是 (
； ；
；
A
B C
B 两
点等高
B B
中
-
，
t： 比 g
较容 易 出错
．
A
点高于 低于
点 点
A 点
感应 电流 的磁 场 总是 阻 碍 原 磁 场磁 通 量 的变
舭
劳 动 是 社 会 中每 个 人 不 可 避 免 的 义 务
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题含答案解析
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题含答案解析一、法拉第电磁感应定律1．如图所示，两根相距为L 的光滑平行金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上，可以认为MN 棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN 以恒定速度v 向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B 且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN 中的感应电动势E ；（2）在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E ．（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，金属棒MN 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明．【答案】（1）E BLv =；（2）v E BL =（3）见解析 【解析】 【分析】(1)先求出金属棒MN 向右滑行的位移,得到回路磁通量的变化量∆Φ ,再由法拉第电磁感应定律求得E 的表达式;(2)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力，1v f e B =,棒中电子在洛伦兹力的作用下,电子从M 移动到N 的过程中,非静电力做功v W e Bl =,根据电动势定义WE q=计算得出E. （3）可以从微观的角度求出水平和竖直方向上的洛伦兹力做功情况，在比较整个过程中做功的变化状况． 【详解】（1）如图所示，在一小段时间∆t 内，金属棒MN 的位移 x v t ∆=∆这个过程中线框的面积的变化量S L x Lv t ∆=∆=∆ 穿过闭合电路的磁通量的变化量B S BLv t ∆Φ=∆=∆根据法拉第电磁感应定律 E t∆Φ=∆ 解得 E BLv =（2）如图所示，棒向右运动时，正电荷具有向右的分速度，受到沿棒向上的洛伦兹力1v f e B =，f 1即非静电力在f 的作用下，电子从N 移动到M 的过程中，非静电力做功v W e BL =根据电动势定义 W E q= 解得 v E BL =（3）自由电荷受洛伦兹力如图所示．设自由电荷的电荷量为q ，沿导体棒定向移动的速率为u ．如图所示，沿棒方向的洛伦兹力1f q B =v ，做正功11ΔΔW f u t q Bu t =⋅=v 垂直棒方向的洛伦兹力2f quB =，做负功22ΔΔW f v t quBv t =-⋅=-所以12+=0W W ，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零．1f 做正功，将正电荷从N 端搬运到M 端，1f 相当于电源中的非静电力，宏观上表现为“电动势”，使电源的电能增加；2f 做负功，宏观上表现为安培力做负功，使机械能减少．大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用． 【点睛】本题较难，要从电动势定义的角度上去求电动势的大小，并学会从微观的角度分析带电粒子的受力及做功情况．2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)0 0.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t V V == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：0.05V B E Ld t tΦ===V V V V感应电流为：0.25A EI R==可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL =由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t V =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-===V V &解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -=解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=3．如图所示，ACD 、EFG 为两根相距L =0.5m 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面夹角θ=300．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B`=1T ．两根长度也均为L =0.5m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，ab 杆的质量m 1未知，cd 杆的质量m 2=0.1kg ，两杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=36，两金属细杆的电阻均为R =0.5Ω，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆正好也向下匀速运动，重力加速度g 取10m/s 2．(1)金属杆cd 中电流的方向和大小 (2)金属杆ab 匀速运动的速度v 1 和质量m 1【答案】I =5A 电流方向为由d 流向c; v 1=10m/s m 1=1kg 【解析】 【详解】（1）由右手定则可知cd 中电流方向为由d 流向c对cd 杆由平衡条件可得：μ=+0022安sin 60（cos 60)m g m g F=安F BLI联立可得：I =5A (2) 对ab: 由 =12BLv IR得 110m/s v = 分析ab 受力可得： 0011sin 30cos 30m g BLI m g μ=+解得： m 1=1kg4．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L ＝1m ，导轨平面与水平面成θ＝30︒角，上端连接 1.5R =Ω的电阻．质量为m ＝0.2kg 、阻值0.5r =Ω的金属棒ab 放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d ＝4m ，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．（1）若磁感应强度B=0.5T ，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻R 两端的电压； （2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab 棒保持静止，当t ＝2s 时外力恰好为零.求ab 棒的热功率；（3）若磁感应强度随时间变化的规律是()0.05cos100B t T π=，在平行于导轨平面的外力F 作用下ab 棒保持静止，求此外力F 的最大值。
§4 电磁感应与力学规律的综合应用
§4 电磁感应与力学规律的综合应用教学目标：1．综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题； 2．培养学生分析解决综合问题的能力 教学重点：力、电综合问题的解法教学难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的问题。
3、应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。
4、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：一、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：【例1】如图所示，AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根质量为m 、垂直于导轨放置的金属棒ab ，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab 棒的最大速度。
已知ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。
F=BIL 界状态v与a方向关系运动状态的分析a 变化情况 F=ma 合外力 感应电流 确定电源（E ，r ） r R EI +=解析：ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg ，支持力F N 、摩擦力F f 和安培力F 安，如图所示，ab 由静止开始下滑后，将是↓↑→↑→↑→↑→a F I E v 安（↑为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a =0时，其速度即增到最大v =v m ，此时必将处于平衡状态，以后将以v m 匀速下滑ab 下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律： E=BLv ① 闭合电路AC ba 中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律： I=E/R ②据右手定则可判定感应电流方向为aAC ba ，再据左手定则判断它受的安培力F 安方向如图示，其大小为： F 安=BIL ③取平行和垂直导轨的两个方向对ab 所受的力进行正交分解，应有： F N = mg cos θ F f = μmg cos θ由①②③可得RvL B F 22=安以ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mg sin θ –μmg cos θ-RvL B 22=ma ab 做加速度减小的变加速运动，当a =0时速度达最大 因此，ab 达到v m 时应有：mg sin θ –μmg cos θ-RvL B 22=0 ④ 由④式可解得()22cos sin LB Rmg v m θμθ-=注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。
高三物理电磁感应的综合应用
D
图9-3-2 B.
A.
C.
D.
热点二
电磁感应中的动态分析问题
【例2】［2009年高考福建理综卷］如图9-3-3所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距 为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。 现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中 杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程( B D) A.杆的速度最大值为(F-μmg)R/(B2d2) B.流过电阻R的电量为Bdl/(R+r) C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
【解析】本题考查受力分析、电磁感应、能量守恒等知识， 主要考查学生理解、推理能力。当v最大时有F=f+F安，即 图9-3-3 F=μmg+B2d2v/(R+r),v=(F-μmg)(R+r)/(B2d2);通过电阻R的电量 q=ΔΦ/(R+r)=Bdl/(R+r);由动能定理有WF+Wf+WF安=ΔEk,其Wf<0,WF安<0,故B、D对。 【名师支招】解决动态问题的基本方法： 受力分析→运动分析(确定运动过程和最终的稳定状态)→由牛顿第二定律列方程求解。 运动的动态结构：
3B 2 r 2 v1 9m 2 gR 2 v2 2 【答案】(1) g (2) 4 4 4mR 32 B r 2g
4 B 2 r 2a 4 B 2 r 2 v3 (3) F t ma mg 3R 3R
电磁感应和力学综合应用1
高二物理纠偏辅导电磁感应（与力的综合应用）学案2011. 5 。
5方法精要电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。
要将电磁学和力学的知识综合起来应用。
由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。
例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。
例2. 在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝L，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时：(1)开始下滑的加速度为多少?(2)框内感应电流的方向怎样？(3)金属杆下滑的最大速度是多少?(4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量例3. 竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一根质量是0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.1T，金属杆MN 自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求：(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)金属杆运动的最大速度及此时的能量转化情况.例4.如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。
导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。
当ab棒由静止释放0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。
高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些
高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些在高考物理中，电磁感应是一个重要且具有一定难度的考点。
理解和掌握电磁感应的相关知识，以及熟练运用解题技巧，对于在高考中取得优异成绩至关重要。
一、电磁感应的考点1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心内容之一。
其表达式为：＄E ＝ n\frac{＼Delta ＼Phi}｛＼Delta t}＄，其中＄E$ 表示感应电动势，＄n$ 为线圈匝数，＄＼Delta ＼Phi$ 表示磁通量的变化量，＄＼Delta t$ 表示变化所用的时间。
这个考点通常会要求我们计算感应电动势的大小，或者根据给定的条件判断感应电动势的变化情况。
2、楞次定律楞次定律用于判断感应电流的方向。
其核心思想是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
这一定律在解决电磁感应中的电流方向问题时经常用到，需要我们能够准确理解并运用“阻碍”这一概念。
3、电磁感应中的电路问题当导体在磁场中做切割磁感线运动或者磁通量发生变化时，会产生感应电动势，从而形成闭合回路中的电流。
在这类问题中，我们需要根据电路的基本规律，如欧姆定律、串并联电路的特点等，来计算电路中的电流、电压、电阻等物理量。
4、电磁感应中的能量转化问题电磁感应现象中，机械能与电能相互转化。
例如，导体棒在磁场中运动时，克服安培力做功，将机械能转化为电能；而电流通过电阻时，电能又转化为内能。
在解题时，需要运用能量守恒定律来分析能量的转化和守恒关系。
5、电磁感应与力学的综合问题这类问题通常将电磁感应现象与力学中的牛顿运动定律、功和能等知识结合起来。
例如，导体棒在磁场中受到安培力的作用，其运动情况会受到影响，我们需要综合运用电磁学和力学的知识来求解。
6、电磁感应中的图像问题包括磁感应强度＄B$、磁通量＄＼Phi$、感应电动势＄E$、感应电流＄I$ 等随时间或位移变化的图像。
要求我们能够根据给定的物理过程，准确地画出相应的图像，或者从给定的图像中获取有用的信息，分析物理过程。
电磁感应与力学综合问题归类解新
一４＇Ｒ －８－ 导轨其他部分 电阻不计）导轨 Ｏ ， （ ｔ ｌ ｔ ｌ ． ＡＣ的形
状 足 ＝ ｓ （ ｚ（位：） 感 强 ＝．Ｔ 满 ｙ ２ｎ 号 ） ｍ． 应 度Ｂ ０ 的 ｉ 单 磁 ２
匀强 磁场 方 向垂直 于导 轨 平 面． 足 够 长 的金 属 棒 在水 平 一 外力 Ｆ作用 下 ， 以恒 定 的速 率 一５０ｍ ｓ 平 向右在 导轨 ． ／ 水 上从 ０点滑 动到 Ｃ点 ， 与导 轨接触 良好 且始 终保持 与 Ｏ 棒 Ｃ 导轨垂 直 ， 棒 的 电阻． ： 不计 求
图 ３
２ （ ， Ｅ Ｂ＝Ｂｉ 号 ） １ 电动势表达式为Ｅ ｓ 号 ） — ， ｚ ２ ｓ（ ， 一．ｒ ｉ ｎ — ｖ ｎ 当 ５ ｎ ＝去Ｂ ，ｏｌ 闭合回 ｌ Ｅｃ ， ∞ 路中因电 流变化
例 １ 如图 １ 甲所 示 ， 边 长 为 ｚ 正 方 形 线 框 ， 量 一 的 质 为 ， 电阻为 Ｒ， 用细线 将 它悬挂 于有 界磁 场 的边缘 ， 属框 金
上半部分处于磁场内， 磁场随时间均匀变化 ， 满足关系 Ｂ一 愚， ￡以致细线能承受的最大拉力为 Ｔ ｒ ． ｔ ＝２ ｇ 从 ＝Ｏ开始计 ａ
＝ ＿
一
ｋ２ ｌ
；
变， 致使磁场与导体之间的空间位置变化产生制约 ， 这种关 系就是电磁感应与力学的综合． 依据实际发生 的场景我们分成 以下四种类 型： 电磁感
应 与力学 平衡 、 电磁感 应与 匀变 速 直线 运动 、 电磁 感 应 与带 电粒 子 的曲线 运动 和 简 谐 振 动 类 问 题 ｝ 据 物 理 方 法 体 系 依 的运 用 ， 我们分 成 牛顿运 动定 律 在 电磁 感 应 中 的应 用 、 能 功 由楞 次定律 可知 ， 应 电流 由 ａ 感 — ｂ 以线 框 为 研究 对 象 ， 力 如 图 ． 受 乙所 示 ， Ｔ 则 ：ｍ ＋Ｆ ， 以 Ｆ ｇ 安所 安
电磁感应中的动力学问题分析
电磁感应中的动力学问题分析学荥阳市第二高级中电磁感应与力学综合问题中的运动的动态分析和能量转化的特点1．两种状态处理(1)导体处于平衡态：静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件合外力为零列式分析．(2)导体处于非平衡态：加速度不为零．根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．2．运动的动态分析3．能量转化特点【例1】如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为l。
M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。
导轨和金属杆的电阻可忽略。
让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图。
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小。
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。
【例2】如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上,导轨上、下端各接有阻值R=10 Ω的电阻,导轨自身电阻忽略不计,导轨宽度l=2 m,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。
质量为m=0.1 kg、电阻r=5 Ω的金属棒ab在较高处由静止释放,金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。
当金属棒ab下滑高度h=3 m时,速度恰好达到最大值v=2 m/s。
求:(1)金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量;(2)金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量。
(取g=10 m/s2)【例3】如下图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m，轨道的MM′端接一阻值R＝0.40 Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0＝0.50 m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B＝0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝0.80 m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界x＝2.0 m处．在与杆垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，g取10 m/s2，求：(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向．(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量．(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．1.如右图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量2、.矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如右图所示，则()A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B．线圈回路中产生的感应电流为0.4 AC．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 ND．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J3、如右图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值为R，其余电阻不计，则()A ．该过程中导体棒做匀减速运动B ．该过程中接触电阻产生的热量为18mv 02 C ．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为QR BD ．当导体棒的速度为12v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半 4、如下图所示，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 放置在水平面内．MO 间接有阻值为R ＝3 Ω的电阻．导轨相距d ＝1 m ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．质量为m ＝0.1 kg ，电阻为r ＝1 Ω的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN 的恒力F ＝1 N 向右拉动CD .CD 受摩擦阻力Ff 恒为0.5 N ．求：(1)CD 运动的最大速度是多少？(2)当CD 到最大速度后，电阻R 消耗的电功率是多少？(3)当CD 的速度为最大速度的一半时，CD 的加速度是多少？5.如右图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，一个磁感应强度B ＝0.50 T 的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 间连接阻值为R ＝0.30 Ω的电阻，长为L ＝0.40 m 、电阻为r ＝0.20 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，通过传感器记录金属(g ＝10 m/s2)求：(2)金属棒的质量；(3)在前0.7 s 的时间内，电阻R 上产生的热量．6、如图甲所示,水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置,间距为L=0.5 m,一端通过导线与阻值为R=0.5 Ω的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.5 kg 的导体棒,导体棒与导轨的电阻忽略不计;导轨所在位置有磁感应强度为B=1 T 的匀强磁场,磁场的方向垂直导轨平面向上,现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力F,并每隔0.2 s 测量一次导体棒的速度,图乙是根据所测数据描绘出导体棒的v-t 图象.求:(1)力F 的大小;(2)t=2 s 时导体棒的加速度;(3)估算3.2 s 内电阻上产生的热量.7、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 间距为0.5 m l ,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02 kg,电阻均为R=0.1 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2 T,棒ab 在平行于导轨向上的力F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能够保持静止.取g=10 m/s2,(1)通过棒cd 的电流I 是多少，方向如何？(2)棒ab 受到的力F 多大？(3)棒cd 每产生Q=0.1 J 的热量，力F 做的功W 是多少？。
高考物理二轮复习课件：电磁感应与力学综合问题
【例1】边长为h的正方形金属导线框，从图所示的
位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场
方向水平，且垂直于线框平面，磁场区域宽度为H， 上、下边界如图中虚线所示，H>h，试分析讨论从 线框开始下落到完全穿过磁场区域的全过程中线框 运动速度的变化情况．
【切入点】分析线圈受力，并将安培力大小与重力 大小比较，得出F 合的大小和方向，再进行讨论．
2．电磁感应中的能量转化综合问题 【例2】如图所示，一边长为 L的正方形闭合金属线框， 其质量为m，回路电阻为R ， M 、 N 、 P为磁场区域的边 界，且均为水平，上、下两部分磁场的磁感应强度均为 B，方向如图所示．图示所示位置线框的底边与M重 合．现让线框由图示位置从静止开始下落，线框在穿过 N和P两界面的过程中均为匀速运动．若已知M、N之间 的高度差为h1，h1>L.线框下落过程中线框平面始终保持 竖直，底边始终保持水平，重 力加速度为g，求： (1)线框穿过N与P界面的速度； (2)在整个运动过程中，线框 产生的焦耳热．
(2)设撤去外力时棒的速度为 v，对棒的匀加速运动过 程，由运动学公式得 v2＝2ax⑥ 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为 W，由 动能定理得 1 2 W＝0－2mv ⑦ 撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2＝－W⑧ 联产⑥⑦⑧式，代入数据得 Q2＝1.8J⑨
(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1∶Q2＝2∶1，可得 Q1＝3.6J⑩ 在棒运动的整个过程中，由功能关系可知 WF＝Q1＋Q2⑪ 由⑨⑩⑪式得 WF＝5.4J
【解析】(1)当 Rx＝R 棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件 Mgsinθ＝F 安培力 F＝BIl Mgsinθ 解得 I＝ Bl 感应电动势 E＝Blv0 E 电流 I＝2R 2MgRsinθ 解得 v0＝ B2l2
电磁感应的综合问题PPT课件 人教课标版
的应用
例4、求MN从左到右 过程中，R上的电流 强度的平均值、通 过R的电荷量。
变式训练、请画出电动势的变化图
考点5、导体棒切割磁感线的问题
ab=L、ac=L/2 MN以恒定速度v 向右运动，求： 当MN滑过距离为 L/3时，ac中的 电流是多大？方 向如何？
拓展：棒的有效长度为ab的弦长
考点六、导体棒转动切割磁感线问题
考点3、应用楞次定律判断物体间的相对运动
例3、当磁铁从高处下落接近回路时（ A、p、q将相互靠拢 B、p、q将相互远离 C、磁铁的加速度仍为g D、磁铁的加速度小于g ）
变式训练、关于线圈受到的支持力FN及在水平 方向运动趋势的判断是
F N先
运动趋势向
mg，
后
mg
考点4、法拉第电磁感应定律
En t
三、电磁感应中的能量问题
B=0.5T、R=1欧、 L=0.2m、杆和轨道内 阻不计。 求：（1）金属棒的 最大速度。 （2）重物从静止开 始至匀速运动之后的 某一时刻，下落高度 为h，求这一过程中R 上产生的热量。
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
磁场强度为B， 则OA间的电势差 为多少？
电磁感应的综合问题
一、电磁感应中的电路问题
ab长度为L，电阻同为R，求ab向右匀速运动 距离为s的过程中，产生的热量为Q，求： （1）ab匀速运动的速度v的大小 （2）电容器所带的电荷量q
二、电磁感应中的力学问题
ef长为L1、金属框质 量为m，每边电阻为r， 边长为L2，金属框刚 好处于静止状态。 求：（1）ab边的电流 Iab是多大？ （2）ef的运动速度是 多大？
第九章第3单元__电磁感应的综合应用
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，
导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻。一质量m＝
0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置 于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T。棒在
水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀
解析：在PQ棒右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，
使金属棒加速，PQ棒减速，当获得共同速度时，回路
中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A、B项错误。 当一端或两端用导线连接时，PQ的动能将转化为内能 而最终静止，C、D两选项正确。 答案：CD
2.如图2所示，用粗细相同的铜丝做成边长分 别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同 的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域
2．(2013· 福州模拟)如图9－3－16所示，在
x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方 向垂直于xOy平面(纸面)向里。具有一
图9－3－16
定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边 与y轴重合。令线框从t＝0时刻起由静止开始沿x轴正 方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针 方向为电流正方向)随时间t的变化图线(I－t图线)可
图9－3－18
进入磁场的这段时间内，线框运动的速度—时间图象 不可能是图9－3－19中的 ( )
图9－3－19
解析：当ab边刚进入磁场时，若线框所受安培力等于重
力，则线框在从ab边开始进入磁场到cd边刚进入磁场前
做匀速运动，故A是可能的；当ab边刚进入磁场时，若线 框所受安培力小于重力，则线框做加速度逐渐减小的加 速运动，最后可能做匀速运动，故C情况也可能；当ab边 刚进入磁场时，若线框所受安培力大于重力，则线框做 加速度逐渐减小的减速运动，最后可能做匀速运动，故D 可能；线框在磁场中不可能做匀变速运动，故B项是不可
电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破优选全文
电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。
2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。
3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。
4.会分析电磁感应中的图像问题。
5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。
电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。
一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。
【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。
高中物理计算题提升含答案-电磁感应综合题
电磁感应中的压轴大题常考的问题有以下四个方面1．电磁感应与力学综合问题2．电磁感应与能量综合问题3．电磁感应与电路综合问题4．电磁感应与力、技术应用综合问题不论考查哪类问题，实质上就两个模型．模型1：电磁场中的导体棒模型(单棒)模型2：电磁场中的线框模型(含两根导体棒)解决电磁感应综合问题的一般思路是“先电后力”即●先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；●再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解；●然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属杆、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；●接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；●最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系电磁感应综合（一）1．如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下，宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。
一根质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。
现用大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它Array由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。
求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。
2．如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。
此时，adeb构成一个边长为l的正方形。
棒的电阻为r，其余部分电阻不计。
开始时磁感强度为B 0。
（1）若从t =0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止。
求棒中的感应电流。
电磁感应综合问题 电路 图象 lixue 上课用
B
v C
2、匀强磁场中固定一个金属框架ABC，导体 棒在框架上沿着角平分线匀速平移，且移动 中构成闭合等腰三角形，导体棒与框架的材 料、粗细相同，接触电阻不计，试证明电路 中的感应电流恒定。
A F
B
α
B P E
v
C
【3】 两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行 置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻丌计,M、M′ 处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为 R,电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属 棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、 方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下向右 匀速运动且不导轨保持良好接触,在ab运动距离为 x的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q.求: (1)ab运动速度v的大小.
Q2 2 BL C 解得: （2）当ab棒脱离导轨后C对R放电,通过R的电量为 Q2, 所以整个过程中通过 R的总电量为：Q=Q1+Q2
2
1 U m B 2 L ( 2 L) 2 BL2 2
3 Q BL ( 2C ) 2R
2
6.如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导 轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法）， R1= 4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）.导轨OAC π y = 2sin( x)（单位：m）.磁感 的形状满足方程 3 强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够 长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率 v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导 轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻 。求：1）外力F的最大值； （2）金属棒在导轨上运动时
高中物理选修3-2：9-3
)
答案： 答案： C
工具
必考部分 选修3-2 第九章 电磁感应
栏目导引
3.如右图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心 如右图所示，一导体圆环位于纸面内， 为圆心 为圆心． 如右图所示 角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等， 角为 °的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等， 方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕 转动，M端通过滑动触点与 方向相反且均与纸面垂直．导体杆 可绕O转动， 端通过滑动触点与 可绕 转动 圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆 以匀角速度ω逆时针转 圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻 杆OM以匀角速度 逆时针转 以匀角速度 时恰好在图示位置． 流经电阻R的电流方向为正 动 ， t＝0时恰好在图示位置． 规定从 到 b流经电阻 的电流方向为正 ， ＝ 时恰好在图示位置 规定从a到 流经电阻 的电流方向为正， 圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝ 开始转动一周的过程中 开始转动一周的过程中， 圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从 ＝0开始转动一周的过程中，电 流随ωt变化的图象是 流随 变化的图象是( 变化的图象是 )
工具
必考部分 选修3-2 第九章 电磁感应
栏目导引
4．安培力在两种不同情况下的作用 ． 情况 类型
具体描述
安培力做功 对导体做负功， 对导体做负功， 即导体克服安培 力做功， 力做功，是导体 运动的阻力
能量转化
电磁 阻尼
当磁场不动， 当磁场不动，导体做切割磁感线 的运动时， 的运动时，导体所受的安培力与 导体运动方向相反 当导体开始时静止，磁场 磁体 磁体) 当导体开始时静止，磁场(磁体
高考物理 讲练测系列 专题21 电磁感应与力学综合
2013年高考物理专项冲击波讲练测系列专题21 电磁感应与力学综合【重点知识解读】【高考命题动态】电磁感应与力学综合是高考常考问题，高考对电磁感应与力学综合的考查可能是选择题，也可能以计算题考查，难度中等或偏难。
【最新模拟题专项训练】。
1．（2013唐山摸底）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0~t2时间A．电容器C的电荷量大小始终没变B．电容器C的a板先带正电后带负电C．MN所受安培力的大小始终没变D．MN所受安培力的方向先向右后向左答案：AD解析：磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A 正确B错误；由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误D正确。
2.（2013安徽师大摸底）如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，a b边的边长为l，b c边的边长为2l，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线1绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的a b 边始终平行底边，则下列说法正确的是( )A ．线框进入磁场前运动的加速度为sin M g m g mθ-B ．线框进入磁场时匀速运动的速度为1)sin (Bl Rmg Mg θ-C ．线框做匀速运动的总时间为221(sin )B l Mg mg Rθ-D ．该匀速运动过程产生的焦耳热为2)sin (l mg Mg θ-答案：D生的焦耳热等于系统重力势能的减小，为2)sin (l mg Mg θ-，选项D 正确。
3. （2013河南三市联考）矩形导线框固定在匀强磁场中， 如图甲所示。
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电磁感应与力学综合练习21．两根电阻不计的光滑金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上．导轨的下端接有电阻R ，斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m ，电阻不计的金属棒ab ，在沿斜面与棒垂直的恒力F 作用下，沿斜面匀速上滑，并上升h 高度，在这个过程中：（ ） A 、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零； B 、恒力F 与安培力的合力所做的功等于零；C 、恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上发出的焦耳热；D 、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh 与电阻上发出的焦耳热之和；2．如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B ，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则：A ．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B ．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C ．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D ．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率3．如图所示，虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc,磁场方向垂直于纸面；实线框a ′b ′c ′d ′是一正方形导线框，a ′b ′边与ab 边平行.若将导线框以相同的速度匀速地拉离磁场区域，以W １表示沿平行于ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W ２表示以同样速率沿平行于bc 的方向拉出过程中外力所做的功，则A.W １＝W ２B.W ２＝２W １C.W １＝２W ２D.W ２＝４W １4．一条形磁铁用细线悬挂处于静止状态，一铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，如图所示，在下落过程中，下列判断中正确的是A ．在下落过程中金属环内产生电流，且电流的方向始终不变B ．在下落过程中金属环的加速度始终等于 gC ．磁铁对细线的拉力始终大于其自身的重力D ．金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量5、正方形的闭合线框，边长为a ，质量为m ，电阻为R ，在竖直平面内以某一水平初速度在垂直于框面的水平磁场中，运动一段时间t 后速度恒定，运动过程中总有两条边处在竖直方向（即线框自身不转动），如图58所示。
已知磁场的磁感应强度在竖直方向按B=B 0+ky 规律逐渐增大，如图所示，k 为常数。
在时间t 内： A 、水平分速度不断减小；B 、水平分速度不断增大；C 、水平分速度大小不变；D 、在竖直方向上闭合线框做自由落体运动。
6．如图所示，相距均为d 的的三条水平虚线L 1与L 2、L 2与L 3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。
一个边长也是d 的正方形导线框，从L 1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab 边刚越过L 1进入磁场时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过L 2运动到L 3之前的某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v 2的过程中，设线框的动能变化量大小为△E k ，重力对线框做功大小为W 1，安培力对线框做功大小为W 2，下列说法中正确的有（ ）A ．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v 2＞v 1B ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 2－W 1C ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 1－W 2D ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，机械能减少了W 1+△E k7．如图所示，ABCD 为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB 间距离为L ，左右两端均接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，质量为m 、长为L 的导体棒MN 放在导轨上，甲、乙两根相同的垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计.初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，这一过程中AB间电阻R上产生的焦耳热为Q，则（）A.B.C.当棒再次回到初始位置时，AB间电阻RD.20-Q8．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。
当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。
9．如图所示，倾角θ的斜面上有四条间距均为d的水平虚线，在Ⅰ、Ⅱ区存在匀强磁场，大小均为B，方向垂直于斜面向下。
矩形线框ABCD的质量为m，长为2d，宽为L，电阻为R。
将其从图示位置静止释放(AB边位于Ⅰ区上边界)，CD边到达Ⅱ区上边界时，线框刚好做匀速直线运动。
不计一切摩擦，重力加速度为g。
求：⑴AB通过磁场Ⅰ区的过程中，通过线圈的电荷量；⑵AB刚离开磁场Ⅰ区时的速率；⑶线框通过两个磁场的过程中产生的电能。
10．如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨间距为L，导轨上端连接一个阻值为3Ω的定值电阻R。
在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在斜面垂直向上的匀强磁场B，磁场区域的宽度为d。
导体棒a、b放在斜面上，a棒的质量m a=0.2kg，电阻R a=2Ω；b棒的质量m b=0.1kg，电阻R b=2Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b棒刚穿出磁场时a棒正好进入磁场。
重力加速度g=10m/s2，不计棒之间的相互作用，不计金属导轨的电阻。
导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，导轨足够长。
求：（1）安培力对导体棒a、b的作功之比W a:W b为多少。
（2）导体棒a、b在磁场中运动时速度之比v a:v b为多少。
（3）如果d=0.4m，则a棒开始运动时距虚线L1的距离l a是多少？11．如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。
导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。
有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。
将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。
现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ（2）cd离NQ的距离s（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。
12．如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边MN(在水平面内)平行。
一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行于磁场边界。
现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中，其运动的v-t图象如图乙所示。
已知金属框电阻为R，质量为m，重力加速度为g，图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量，求：(1)斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度；(2)金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度；(3)金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热。
13．如图（a ）所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。
在区域I 内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图（b ）所示。
t =0时刻在轨道上端的金属细棒ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒.cd 在位于区域I 内的导轨上由静止释放。
在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。
已知cd 棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t=t x 时刻（t x 未知）ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g 。
求：（1）通过cd 棒电流的方向和区域I 内磁场的方向； （2）当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率； （3）ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；（4）ab 棒开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量。
14．如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨MN 与PQ 固定在水平面内，MN 是直导轨，PQ 的PQ 1段、Q 2Q 3段是直导轨、Q 1Q 2段是曲线导轨，MN 、PQ 1、Q 2Q 3相互平行，M 、P 间接入一个阻值R =0.25Ω的电阻。
质量m =1.0kg 、不计电阻的金属棒在导轨上滑动时始终垂直于MN 。
整个装置处于竖直向下的磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场中。
金属棒处于位置（I ）时，给金属棒一向右的初速度v 1=4m/s ，同时加一恒定的水平向右的外力F 1，使金属棒向右做a =1m/s 2匀减速运动；当金属棒运动到位置(Ⅱ)时，外力方向不变，改变大小，使金属棒向右做匀速直线运动2s 到达位置(Ⅲ)。
已知金属棒在位置(I)时，与MN 、Q 1Q 2相接触于a 、b 两点，a 、b 的间距L 1=1m ；金属棒在位置(Ⅱ)时，棒与MN 、Q 1Q 2相接触于c 、d 两点；位置（I ）到位置(Ⅱ)的距离为7.5m 。
求：（1）从位置（I ）到位置(Ⅱ)过程中的F 1大小； （2）c 、d 两点间的距离L 2； （3）金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中，电阻R 上放出的热量Q 。
0 2B B （b ）参考答案 1．AC【解析】导体棒沿斜面匀速上滑，根据动能定理，A 正确；恒力F 与安培力的合力所做的功等于重力势能的增加量，B 错误；恒力F 与重力的合力所做的功等于安培力所做的功，C 正确；作用于金属棒上的各力的合力所做的功为零，D 错误。
2．AC 【解析】试题分析：在线圈先上升又落回到原处地过程中，由于电磁感应，线圈的机械能减小转化为内能，经过同一点时线圈上升的速度大于下降速度，上升时安培力的大小大于下降时 安培力的大小．而两个过程位移大小相等，则上升过程中克服磁场力做的功大于下降过程中克服磁场力做的功．故A 正确，B 错误．由于经过同一点时线圈上升的速度大于下降速度，而上升和下降两个过程位移大小相等，所以上升的时间小于下降的时间，由于高度相等，上升过程中克服重 力做功与下降过程中重力做功相等，则上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率．故C 正确，D 错误． 故选AC 3．B 【解析】分析：将导线框匀速地拉离磁场区域，外力所做的功等于产生的内能．根据焦耳定律研究功的大小关系．解答：解：设bc=l ，bc=2l ，则W 1=RE 21t 1=R vL B v L R BLv 32222)(=W 2=RE 22t 2=R vL B v L R v BL 3224)2(=，得到W 2=2W 1故选B4．D【解析】在下落过程中，磁通量先增大后减小，由楞次定律可判断电流方向发生变化，A 错；在下落接近条形磁铁时，由楞次定律可知线圈所受安培力向上，加速度小于g ，B 错；同理由线圈在穿过磁铁过程中，磁通量不变，线圈上没有电流产生，两者间没有相互作用力，磁铁对细线的拉力等于重力，C 错；D 对； 5．C 6．BD 7．AD 【解析】试题分析：据题意，初始时刻，导体棒受到的安培力为：F=BLI=2B 2L 2v 0/R ，所以A 选项正确；已知MN 第一次运动到最右端电阻R 产生的焦耳热为Q ，则据动能定理有：-w 安-2w 弹=0-mv 02/2，而w 安=2Q ，所以有w 弹=mv 20/4-Q ，则D 选项正确；从初始时刻至棒第一次到达最左端：-w ‘安-2w 弹=0-mv 02/2，则Q ’= w ‘安=2Q ，所以B选项错误；当棒再次回到初始位置，AB 间电阻R 的功率为P=BILv= B 2L 2v/R< B 2L 2v 0/R,所以C 选项错误。