对流扩散与相间传质复习进程

y*)──1 Ky
பைடு நூலகம்
1 ky
m kx
NA kL(ci c) kLC(Cci Cc) kx(xi x)
Kx=mKy
──kx kLC──y* mx, yi mxi
NA
Kx(x*x)──K1x
1 mky
1 kx
以上总传质系数式仅适于平衡线服从Henry定律(直线)的情
况，如为曲线，则通常采用分传质系数和界面浓度计算。
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本讲要点 ■ 对流扩散包括分子扩散和涡流扩散，由于流体的流动，尤
其是涡流的混合作用，大大强化了传质过程。
■ 引入有效膜模型后，虽然使对流扩散过程的数学描述得以
简化，但由于有效膜厚及界面浓度难以测定，工程计算问题并
未得到解决。
■ 实际传质过程多数为相间传质，由于相界面传递过程的复
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⑵ 总传质速率方程的分析
① 传质推动力的图示
p
NA kG ( p pi )
N
A
kL (ci
c)
p
pi ci / H
pi
A
气 膜
-kL/kG
p pi kL
c ci
kG
液膜
c
ci
由点(p,c)──已知 kL,kG─→pi,ci─→NA
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平 衡 线 c
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令1 1 1 KG HkL kG
得总传质速率方程式
NA=KG(p-p*) 同理 NA=KL(c*-c)
1 KL
H kG
1 kL
KG──气相传质总系数，kmol/m2.s.kpa KL──液相传质总系数，m/s
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KG=HKL
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提出有效膜概念后，可以用分子扩散速率方程描述对流
扩散速率，但是由于δG’与δL’是虚拟量难以确定，所 以kG 、 kL不能由定义式算出
可以像在传热中处理α一样，实验测定kG 、 kL ，归纳成
经验式。但是，与α不同（导热壁分开）， kG 、 kL由多
变的相截面分开，有交互作用，难以测定 ──另僻新径
双膜理论的局限性： ① 由于流体湍流扰动（尤其在板式塔中），不可能保持固
定的相界面； ② 没有考虑气、液两相的相互影响。
b. 相间传质速率方程
气、液相传质速率方程：
NA
kG(p pi)
p pi 1/ kG
推动力 阻力
NA
kL(ci
c)
ci c 1/ kL
推动力 阻力
其中界面组成 pi、ci 难以测定，下面用双膜理论模型处理。
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⑴ Henry定律适于气、液相平衡的情况
据相平衡知识
据双膜模型要点②
p*=c/H
pi=ci/H
代入液相传质速率方程式
NA=kL(ci-c)=kLH(pi-p*)
在稳态下
NA kLH
pi p *
NA p p
kG
i
两式相加
NA
p p* 1 1
Hk L kG
10
p
液相
平
A
N A K G ( p p*) P
衡 线
N
A
KL (c * c)
气
p*
c
/
H
相
p*
c
c
c*
平衡线上方的A点离平衡线近──总推动力↓──由气
到液;
A点在平衡线上──总推动力=0;
A点在平衡线下方──总推动力<0──传质由液到气。
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② 传质阻力与过程的控制步骤
─→相间传质。
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B. 相间传质 由于相间传质过程的复杂性，采用数学模型法处理。
a. 相间传质模型
介绍简单、实用的双膜理论模型。
模型要点：
① 在相界面两侧，分别存在 P 呈层流流动的气膜、液膜， p
相 界 面 气相主体 气 液 液相主体 C 膜膜
其厚度随流体流动状态变 pi
对流扩散与相间传质
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δG’──虚拟滞流层（或称有效膜），全部传质推动力(p-pi)， 即全部阻力都集中在有效膜内。
这可以按有效膜内的分子扩散速率写出有气相到相界面的对
流扩散速率关系，即
NARTD δ G 'GPpBM(ppi)
同样，对液相侧
NARTD δ L'LCcBM(ci c)
溶解度很大的气体──易溶气体，如水吸收NH3、HCl等， 其H很大──1/HkL<<1/kG─→KG≈kG──气膜阻力控制。
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溶解度很小的气体──难溶气体，如水吸收O2、CO2等， 其H很小── H/kG<< 1/kL─→KL≈kL──液膜阻力控制。 控制步骤的确定为强化过程提供了依据。
杂性，过程的描述采用了数学模型法，双膜模型是最简单且是
目前工程上仍使用的相间传质模型，用此模型建立的相间传质
速率方程回避了难以测定的界面浓度，方便了工程计算。
■ 相间传质是一串联速率过程，了解各相内传质阻力的相对大
已知
1 1 1 K G k G Hk L
与(p-p*)对应的总阻力 1/KG 气膜阻力 1/kG 液膜阻力 1/HkL
1 H 1 K L kG kL
与(c*-c)对应的总阻力 1/KL 气膜阻力 H/kG 液膜阻力 1/kL
其中kG 、kL对一定设备变化范围不大（10-4～10-5左右）， 但溶解度系数H对不同物系相差很大。
③ 以摩尔分数差为推动力的传质速率方程 工程上常以摩尔分数表示浓度，下面作转换。
注意：此部分内容在教材中没有，但对以后的学 习有帮助，请注意听。
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NA
kG(p
pi
)
p kGP(P
pi ) P
ky(y
yi
)
──ky kGP──y* mx, yi mxi
NA
Ky(y
如以传热中Newton冷却定律的形式表述，则
气膜
NAkG(ppi)
液膜
NAkL(ci c)
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NAkG(ppi) NAkL(cic)
kG──气相对流动传质分系数（以气膜两端分压差为推动 力），kG=DGP/(RTδG’ pBM) ，kmol/m2.s.kpa
kL──液相对流动传质分系数（以液膜两端浓度差为推动 力），kL=DLC/(δL’ cBM ) ，m/s
ci
化，溶质连续通过两膜；
c
② 相界面溶解阻力很小，认为 气、液在此达相平衡状态；
δG’
δL’ Z
③ 两膜以外的气、液相主体充分湍流，无浓度梯度。
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相 界 面
P
气相主体
气液 膜膜
液相主体
C
p
pi
ci c
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δG’
δL’ Z
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