名校课堂WORD版练习题----第20章--练习题
2020名校课堂七年级上册数学答案人教版
2020名校课堂七年级上册数学答案人教版人教版七年级上册数学是学生在初中阶段的第一本数学教材。
这本教材包含了七年级上学期的数学内容，涵盖了整数运算、有理数、比例与相等关系、平面图形和体积与表达式等内容。
对于初学者来说，掌握正确的答案是检验学习成果和进步的重要方法。
本篇文章将提供2020年名校课堂七年级上册数学教材的答案，以帮助同学们检查自己的答题情况和加深对数学知识的理解。
第一章整数与小数1.1 问题解答1. 92. 73. 104. 65. 216. 157. 48. 109. 1810. 161.2 认识整数1. -82. -103. 44. -75. 96. -31.3 实际应用1. 502. 33. 124. -35. 206. 62第二章有理数2.1 有理数的加减1. 42. 63. -14. 55. -96. 87. -138. -29. -410. 311. -112. 42.4 有理数的乘除1. -32. 43. -104. 95. -156. -67. 48. 29. -310. -2第三章比例与相等关系3.1 在比例中运算1. 482. 0.33. 304. 65. 7.56. 127. 458. 1.59. 2810. 2.53.2 比例的延伸1. 162. 363. 94. 0.5第四章平面图形4.1 点、线和面1. 线段 [14, 15]2. 线段 [20, 28]3. 面4. 线段 [12, 16]4.2 四边形1. 平行四边形2. 长方形3. 正方形第五章体积与表达式5.1 长方体的体积1. 2402. 7843. 12605.2 平行四边形的面积1. 77.52. 94.53. 212.5通过查看上述答案，我们可以和教材中给出的标准答案进行对照，对自己的答题情况进行评估。
若存在错误或不理解的地方，可以在课后和老师或同学一起讨论和解答。
同时，学习数学并不仅仅是追求正确答案，更重要的是培养逻辑思维和解决问题的能力。
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以下小编为大家介绍名校课堂七年级上册数学答案文章，欢迎大家阅读参考！名校课堂七年级上册数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。
1。
﹣3的绝对值是（）A。
3 B。
﹣3 C。
D。
考点：绝对值。
分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出。
解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3。
故选：A。
点评：考查绝对值的概念和求法。
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
2。
“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）颗。
A。
700×1020 B。
7×1023 C。
0。
7×1023 D。
7×1022考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法表示为a×10n（1≤|a|<10，n是整数）。
解答：解：7后跟上22个0就是7×1022。
故选D。
点评：此题主要考查科学记数法。
3。
﹣2，O，2，﹣3这四个数中最大的是（）A。
2 B。
0 C。
﹣2 D。
﹣3考点：有理数大小比较。
专题：推理填空题。
分析：根据有理数的大小比较法则：比较即可。
解答：解：2>0>﹣2>﹣3，∴最大的数是2，故选A。
点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数绝对值大地反而小。
4。
下列运算正确的是（）A。
﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B。
人教版新教案word版：第二十章 数据的分析
第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数 第1课时 平均数 教学目标1．了解加权平均数的概念．2．能运用加权平均数公式解决实际问题． 预习反馈阅读教材P111～114，完成下列预习内容．1．一般地，如果有n 个数，如x 1，x 2，…，x n ，那么x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )叫做这n 个数的平均数．“x ”读作“x 拔”．2．一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋w 3＋…＋w n 叫做这n 个数的加权平均数．3．在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n)，那么这n 个数的平均数x ＝x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f kn ．也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权． 4．一组数据：7，8，10，12，13的平均数是10．5．一组数据中有a 个x 1，b 个x 2，c 个x 3，那么这组数据的平均数为ax 1＋bx 2＋cx 3a ＋b ＋c ．6．某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30. 这10名同学平均捐款多少元？解：110(10＋12＋13.5＋21＋40.8＋19.5＋20.8＋25＋16＋30)＝20.86(元)．名校讲坛例1 (教材P112例1)一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．【解答】 选手A 的最后得分是85×50%＋95×40%＋95×10%50%＋40%＋10%＝42.5＋38＋9.5＝90.选手B 的最后得分是95×50%＋85×40%＋95×10%50%＋40%＋10%＝47.5＋34＋9.5＝91.由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名．【思考】例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？【跟踪训练1】(《名校课堂》20.1.1第1课时习题)学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(B) A ．小丽增加多 B ．小亮增加多 C ．两人成绩不变化 D ．变化情况无法确定例2 (教材P113例2)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数)．【解答】 这个跳水队运动员的平均年龄为 x ＝13×8＋14×16＋15×24＋16×28＋16＋24＋2≈14(岁)．【跟踪训练2】 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是(C)A.3次 B ．3.5次 C ．4次 D ．4.5次 巩固训练1．某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(D)A ．84B ．86C ．88D ．902．已知数据a 1，a 2，a 3的平均数是a ，那么数据2a 1＋1，2a 2＋1，2a 3＋1的平均数是(C) A ．a B ．2a C ．2a ＋1 D.2a 3＋13．某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，甲的面试成绩为85分，笔试成绩为90分，若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是(C)A.85＋902B.85×7＋90×32C.85×7＋90×310D.85×0.7＋90×0.3104．晨光中学规定，学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95分，90分，85分，小桐这学期的体育成绩是多少？ 解：小桐这学期的体育成绩是88.5分． 5．下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器)． 解：x ＝13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2≈14.7(岁)答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁．6．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：(1)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 解：(1)听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝81，乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3，显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．(2)听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为85×2＋83×2＋78×3＋75×32＋2＋3＋3＝79.5，乙的平均成绩为73×2＋80×2＋85×3＋82×32＋2＋3＋3＝80.7，显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙． 课堂小结1．加权平均数的公式．2．运用加权平均数的公式计算样本数据的平均数． 3．体会加权平均数的意义．第2课时 用样本平均数估计总体平均数 教学目标结合加权平均数的有关知识，理解用样本估计总体的方法，解决实际生活中的问题． 预习反馈阅读教材P114～115，完成下列预习内容．1．当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计学中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数．2．一组数据7，8，8，9，8，16，8中，数据8的频数是4．3．若12≤x＜30，则这组数的组中值是21．4．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，估计这个月的最低温度的平均值大约是0℃．5．某中学环保小组对我市6个餐厅一天的快餐饭盒的使用数量作调查，结果如下：125，115，150，260，110，140.请用统计知识估计：若我市有40个餐厅，则一天共使用饭盒约6__000个．名校讲坛例1 (教材P114探究变式)为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？(2)从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？【分析】根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权．例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3. 【解答】(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是x ＝11×3＋31×5＋51×20＋71×22＋91×18＋111×153＋5＋20＋22＋18＋15≈73(人)．(2)由表格可知，81≤x ＜101的18个班次和101≤x ＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为3383×100%＝39.8%.【跟踪训练1】为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：(1)上表中，a ＝31，b ＝51； (2)计算2路公共汽车平均每班的载客量． 解：11×2＋31×8＋51×202＋8＋20＝43(人)．答：2路公共汽车平均每班的载客量是43人．【点拨】 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数． 例2 (教材P115例3变式)某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？【思路点拨】 抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．【解答】 根据表格，可以得出各小组的组中值，于是x ＝800×10＋1 200×19＋1 600×25＋2 000×34＋2 400×12100＝1 676(时)，即样本平均数为1 676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 676小时． 【思考】 用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？【跟踪训练2】(《名校课堂》20.1.1第2课时习题)某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是1__500__h ．巩固训练1．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(单位：吨)0.5 1 1.5 2同学数(人) 2 3 4 1请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(C)A．180吨 B．200吨C．240吨 D．360吨2．某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径(米)如下表：杀伤半径20≤x<4040≤x<6060≤x<8080≤x<100数量8 12 25 5 这批炮弹的平均杀伤半径是多少米？解：由表可得出各组数据的组中值分别是30，50，70，90，根据加权平均数公式得x＝30×8＋50×12＋70×25＋90×58＋12＋25＋5＝60.8(米)．答：这批炮弹的平均杀伤半径大约是60.8米．3．为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm)．解：x ＝45×8＋55×12＋65×14＋75×10＋85×68＋12＋14＋10＋6＝63.8(cm)．答：这批梧桐树干的平均周长是63.8 cm. 课堂小结1．哪些情况下，不能使用全面调查？2．在统计中，为什么要用样本的情况去估计总体的情况？ 3．如何用样本估计总体？ 20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 教学目标1．会求一组数据的中位数、众数． 2．掌握中位数、众数的作用． 3．会用中位数、众数分析实际问题． 预习反馈阅读教材P116～118，完成下列预习内容．1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据的中位数不一定出现在这组数据中．一组数据的中位数是唯一的．2．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势．3．某组数据：2，5，4，3，2的中位数是3；数据11，8，2，7，9，2，7，3，2，0，5的众数是2．4．某班7名女生的体重(单位：kg)分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是42．5．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，则x ＝2． 名校讲坛 知识点1 中位数例1 (教材P117例4)在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142 min ，他的成绩如何？ 【解答】(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即12×(146＋148)＝147.因此样本数据的中位数是147.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min ，有一半选手的成绩慢于147 min ，这名选手的成绩是142 min ，快于中位数147 min ，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好．【思考】 根据例1中的样本数据，你还有其他方法评价(2)中这名选手在这次比赛中的表现吗？【跟踪训练1】 求下列各组数据的中位数： ①5 6 2 3 2(3) ②2 3 4 4 4 4 5(4) ③5 6 2 4 3 5 (4.5) ④3 7 6 8 8 40(7.5)【点拨】 求中位数的步骤：①将这一组数据从大到小(或从小到大)排列；②若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，计算出位于中间位置的两个数的平均数，就是中位数．知识点2 众数例2 (教材P118例5)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？【思路点拨】一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数．进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多．【解答】由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5厘米的鞋销量最大．因此可以建议鞋店多进23.5厘米的鞋．【思考】分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？【跟踪训练2】求下列各组数据的众数：(1)2，5，3，5，1，5，4 (5)(2)5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 (6 3)(3)2，2，3，3，4 (2 3)(4)2，2，3，3，4，4 (2 3 4)(5)1，2，3，5，7 (1 2 3 5 7)【思考】当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？巩固训练1．数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为(D)A．8，8B．8，9C．9，9D．9，82．5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是(A)A．20 B．21 C．22 D．233．数据8，8，x，6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是8．4．为了了解“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班50名学生，调查他们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题：每周做家务的时间0 1 1.522.533.54合计(1)该班学生每周做家务的平均时间是2.44小时． (2)这组数据的中位数是2.5，众数是3．5．(《名校课堂》20.1.2第1课时习题)在一次测试中，抽取了10名学生的成绩(单位：分)为：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83. (1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？ (2)小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列为83，84，85，85，86，86，92，92，94，94，则中位数是86＋862＝86.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次测试中，大约有一半学生的成绩高于86分．小聪同学的成绩是88分，大于中位数86分，可以推测他的成绩比一半以上同学的成绩好． 课堂小结1．如何求中位数？中位数的作用是什么？ 2．如何求众数？众数的作用是什么？ 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 教学目标1．进一步理解平均数、中位数和众数的概念．2．能辨清它们之间的关系，并能运用平均数、中位数、众数解决实际问题． 预习反馈阅读教材P119～120，完成下列预习内容．1．平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息．在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势．2．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用．但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大．3．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响．中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响．思考：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？4．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57.(1)甲群游客的平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是平均年龄(众数或中位数)．(2)乙群游客的平均年龄是16岁，中位数是5岁，众数是4，5，6岁．其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是中位数．名校讲坛例(教材P119例6)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．【思路点拨】商场服装部统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题．【解答】整理上面的数据得到表1和图2.表1销售额/万元13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32人数1 1 5 4 323 1 1 1 2 3 1 2图2(1)从表1和图2可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器得到这组数据的平均数约是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元．(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元(平均数)．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有13的营业员获得奖励．(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数)．因为从样本情况看，月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人，占总数的一半左右，可以估计，如果月销售额为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励．【跟踪训练】某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：(1)求这20个家庭的年平均收入；(2)求这20个家庭收入的中位数和众数；(3)平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区家庭的年平均收入水平？解：(1)这20个家庭的年平均收入是1.2万元．(2)这20个家庭收入的中位数和众数分别是1.2万元和1.3万元．(3)平均数和中位数更能反映这个地区家庭的年平均收入水平．巩固训练1．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，(1)你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为18万元/月；(2)你想确定一个较高的目标，这个目标可定为20万元/月．2．某公司33名职工的月工资(以元为单位)如下：(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数．(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元) (3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？ 解：(1)2 091，1 500，1 500. (2)3 288，1 500，1 500. (3)中位数．3．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 请回答下列问题： (1)填空：(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)解：(2)乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高．(3)①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命比较长的机会比乙公司产品大一些．课堂小结在实际问题中，会分析具体问题的情况，选择适当的量(平均数、中位数或众数)反映数据的集中趋势．20．2 数据的波动程度教学目标1．了解方差的定义和计算公式，理解方差概念的产生和形成的过程．2．会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小，并能运用方差知识，解决实际问题．预习反馈阅读教材P124～127，完成下列预习内容．1．统计中常采用考察一组数据与它们的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况．2．设有n个数据x1，x2，…，x n，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(x n－x)2，我们用这些值的平均数，即用s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差．3．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小．4．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的方差．5．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为2．名校讲坛例1 (教材P125例1)在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表所示．哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？【解答】甲、乙两团演员的身高平均数分别是x甲＝163＋164×2＋165×2＋166×2＋1678＝165，x乙＝163＋165×2＋166×2＋167＋168×28＝166.方差分别是s2甲＝（163－165）2＋（164－165）2＋…＋（167－165）28＝1.5，s2乙＝（163－166）2＋（165－166）2＋…＋（168－166）28＝2.5.由s2甲<s2乙可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．【跟踪训练1】在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队28 27 25 28 27 26 28 27 27 26(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？解：(1)两组数据的平均数分别是：x甲＝26.9，x乙＝26.9，即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同．(2)两组数据的方差分别是：s2甲＝（26－26.9）2＋（25－26.9）2＋…＋（29－26.9）210＝2.29，s2乙＝（28－26.9）2＋（27－26.9）2＋…＋（26－26.9）210＝0.89，由s2甲>s2乙可知，甲队参赛选手年龄波动较大．【点拨】平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差是表示一组数据波动程度的指标．所以(2)用方差来判断．例2 (教材例题变式)为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩(单位：分)如下：(1)填写下表：(2)利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价．【解答】 从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s 2甲＝14.4，s 2乙＝34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好．【跟踪训练2】 某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环； (2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？并说明理由． 解：(2)甲的方差为18×[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.75，乙的方差为18×[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝1.25.(3)∵0.75＜1.25，∴甲的方差小．∴甲比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适． 巩固训练1．若数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2，则(1)数据x 1±b ，x 2±b ，…，x n ±b 的平均数为x ±b ，方差为s 2； (2)数据ax 1，ax 2，…，ax n 的平均数为ax ，方差为a 2s 2；(3)数据ax 1±b ，ax 2±b ，…，ax n ±b 的平均数为ax ±b ，方差为a 2s 2．2．用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的． (1)6 6 6 6 6 6 6 (2)5 5 6 6 6 7 7 (3)3 3 4 6 8 9 9 (4)3 3 3 6 9 9 9解：图略．(1)x ＝6，s 2＝0；(2)x ＝6，s 2＝47；(3)x ＝6，s 2＝447；(4)x ＝6，s 2＝547.3．甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成图1、图2的统计图．图1 图2(1)在图2中，画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲＝90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；(3)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参加比赛更能取得好成绩？解：(1)如图所示．(2)x乙＝90分．(3)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；综上所述，选派甲队参赛更能取得好成绩．课堂小结1．理解方差的定义，会计算一组数据的方差．2．方差的作用：一组数据的方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．3．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．20．3 课题学习体质健康测试中的数据分析教学目标1．理解调查活动中的六个基本步骤及其实施方法．2．理解数据的分析在调查活动中的重要作用．预习反馈阅读教材P131～133，完成下列预习内容．1．调查活动中的六个基本步骤是收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告、交流．2．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：x甲＝15(7×2＋8×2＋10×1)＝8，x乙＝15(7×1＋8×3＋9×1)＝8，s2甲＝15[2×(7－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2]＝1.2，s2乙＝15[(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2]＝0.4.∵s2甲＞s2乙，∴乙同学的射击成绩比较稳定．【点拨】在平均数相等时，方差越小，数据越稳定．名校讲坛例(教材补充例题)(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：。
名校课堂WORD版练习题----第17章--练习题
第十七章 勾股定理17．1 勾股定理第1课时 勾股定理（19-20页）01 基础题 知识点1 勾股定理的证明 1．利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为__________，该定理结论的数学表达式是__________． 2．4个全等的直角三角形的直角边分别为a ，b ，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．知识点2 利用勾股定理进行计算3．在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对应边分别是a ，b ，c ，若∠A ＋∠C ＝90°，则下列等式中成立的是( )A ．a 2＋b 2＝c 2B ．b 2＋c 2＝a 2C ．a 2＋c 2＝b 2D ．c 2－a 2＝b 24．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，则AB 的长为( )A ．4 B. 5 C.13 D ．55．(荆门中考)如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB ＝5，AD ＝3，则BC 的长为( )A ．5B ．6C ．8D ．106．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2 3 cm ，则另一条直角边的长是( ) A ．4 cm B ．4 3 cm C ．6 cm D ．6 3 cm 7．(甘孜中考)直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________． 8．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c. (1)若b ＝2，c ＝3，求a 的值；(2)若a ∶c ＝3∶5，b ＝32，求a ，c 的值．9．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为点D ，∠B ＝60°，∠C ＝45°. (1)求∠BAC 的度数；(2)若AC ＝2，求AD 的长．02 中档题10．(株洲中考)如图，以直角三角形a ，b ，c 为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S 1＋S 2＝S 3的图形个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼接而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边(x ＞y)，下列四个说法：①x 2＋y 2＝49；②x －y ＝2；③2xy ＋4＝49；④x ＋y ＝9.其中说法正确的是( ) A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④12．(东营中考)在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝210，BC 边上的高AD ＝6，则另一边BC 等于( ) A ．10 B ．8 C ．6或10 D ．8或10 13．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为____________．14．(深圳中考)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，AC ＝6，BC ＝8，CD ＝____________． 15．如图，已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，则第2 017个等腰直角三角形的斜边长是____________．16．(益阳中考)在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝14，AC ＝13，求△ABC 的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．03 综合题 17．如果三角形有一条边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形是“有趣三角形”，这条中线为“有趣中线”．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，较短的一条直角边BC ＝3，且△ABC 是“有趣三角形”，求△ABC 的“有趣中线”的长．第2课时勾股定理的应用（21-22页）01 基础题知识点1 勾股定理的实际应用1．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前的高度是( )A．5 m B．12 m C．13 m D．18 m2．如图，要制作底边BC的长为44 cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1∶4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长为____________cm.(结果保留根号)3．(东营中考)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行____________米．4．八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：(1)测得BD的长度为15米；(注：BD⊥CE)(2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；(3)牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE.知识点2 在数轴上表示无理数5．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为( )A．2 B.5－1 C.10－1 D. 56．在数轴上作出表示5的点(保留作图痕迹，不写作法)．知识点3 勾股定理与网格图形7．(淮安中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( )A．5 B．6 C．7 D．258．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边有( )A．0条 B．1条 C．2条 D．3条9．如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为( )A.455 B.235 C.255 D.43302 中档题10．如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为( )A．45 m B．40 m C．50 m D．56 m11．小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上离原点2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上( )A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间12．如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB＝50，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种13．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了____________cm.14．(吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为____________．15．将一根24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是____________．16．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？03 综合题17．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5 cm，AC＝3 cm，动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为t s.(1)求BC边的长；(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值．小专题(二) 巧用勾股定理解决折叠与展开问题（23-24页）类型1 利用勾股定理解决平面图形的折叠问题1．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，求BF的长．2．长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，求AB的长．3．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC 边上的点E处．求D，E两点的坐标．4．有一长方形纸片ABCD，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF.(1)求证：△DEF是等腰三角形； (2)若AD＝3，AB＝9，求BE的长．5．有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm.(1)如图1，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，则CD＝________cm；(2)如图2，若将直角∠C沿MN折叠，点C与AB中点H重合，点M，N分别在AC，BC上，则AM2，BN2与MN2之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．类型2 利用勾股定理解决立体图形的展开问题6．如图，一圆柱体的底面周长为24 cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是( )A．6 cm B．12 cm C．13 cm D．16 cm 7．如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C 处需要走的最短路程是____________m(精确到0.01 m)．8．如图，长方体的高为5 cm，底面长为4 cm，宽为1 cm.(1)点A1到点C2之间的距离是多少？(2)若一只蚂蚁从点A2爬到C1，则爬行的最短路程是多少？9．如图，圆柱形玻璃杯高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯外离杯底4 cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4 cm的点A处．(1)求蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离；(2)若将蜂蜜的位置改为在杯内离杯底4 cm的点C处，其余条件不变，请你求出此时蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短距离．17.2 勾股定理的逆定理（25-26页）01 基础题知识点1 互逆命题1．下列各命题的逆命题不成立的是( )A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C．对顶角相等 D．如果a2＝b2，那么a＝b2．写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题．(1)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等；(2)等腰三角形的两个底角相等．知识点2 勾股定理的逆定理3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列各组数是勾股数的是( )A．3，4，5 B．1.5，2，2.5 C．32，42，52 D.3，4， 5 5．在△ABC中，AB＝8，AC＝15，BC＝17，则该三角形为( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形6．三角形的边长之比为：①1.5∶2∶2.5；②4∶7.5∶8.5；③1∶3∶2；④3.5∶4.5∶5.5.其中可以构成直角三角形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形8．已知：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角．(1)a＝3，b＝22，c＝5； (2)a＝5，b＝7，c＝9；(3)a＝2，b＝3，c＝7； (4)a＝5，b＝26，c＝1.9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形？为什么？02 中档题10．如图，AD为△ABC的中线，且AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC等于( )A．10 B．11 C．12 D．13 11．已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋b－8＋||c－10＝0，那么下列说法中不正确的是( )A．这个三角形是直角三角形 B．这个三角形的最长边长是10C．这个三角形的面积是48 D．这个三角形的最长边上的高是4.812．△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中是假命题的是( )A．若∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形B．若c2＝b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90°C．若(c＋a)(c－a)＝b2，则△ABC是直角三角形D．若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形13．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为( )A．50° B．60° C．70° D．80°14．已知两条线段的长为3 cm和2 cm，当第三条线段的长为____________cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．15．如图是一个零件的示意图，测量AB＝4厘米，BC＝3厘米，CD＝12厘米，AD＝13厘米，∠ABC＝90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由．16．已知，如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝3，DA＝1，且∠B＝90°.求：(1)∠BAD的度数；(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)．03 综合题17．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足c＋a＝2b，c－a＝12b，则△ABC 是什么特殊三角形？章末复习(二) 勾股定理（27-28页）01 基础题知识点1 勾股定理1．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则△ABC的三边长a，b，c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝5，则BC的长为( )A.3－1B.3＋1C.5－1D.5＋13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝____________．知识点2 勾股定理的应用4．(哈尔滨中考)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里5．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面 2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( )A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m6．已知A，B，C三地位置如图所示，∠C＝90°，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是_____km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的_______方向．7．(烟台中考)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为____________．知识点3 逆命题与逆定理8．命题“互为相反数的两个数和为0”的逆命题是____________________________________.9．“同旁内角互补”的逆命题是________________．它是____________命题．知识点4 勾股定理的逆定理10．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形11．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有( )A．② B．①② C．①③ D．②③12．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )A．90° B．60° C．45° D．30°02 中档题13．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )A．CD，EF，GH B．AB，EF，GH C．AB，CD，EF D．GH，AB，CD14．若一个三角形的周长为12 3 cm，一边长为3 3 cm，其他两边之差为 3 cm，则这个三角形是____________．15．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为5的线段________条．16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是____________．17．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？18．小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD＝2，求AC的长．03 综合题19．(广东中考)如图，Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E＝30°，∠DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI＝90°.若AC＝a，求CI的长．单元测试(二) 勾股定理(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ) A ．3，4，5 B ．6，8，10 C.3，2， 5 D ．5，12，13 2．已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是( ) A ．该命题为假命题 B ．该命题为真命题 C ．该命题的逆命题为真命题 D ．该命题没有逆命题 3．如图是一扇高为2 m ，宽为1.5 m 的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m ，宽2.7 m ；②号木板长2.8 m ，宽2.8 m ；③号木板长4 m ，宽2.4 m ．可以从这扇门通过的木板是( )A ．①号B ．②号C ．③号D ．均不能通过 4．下面各三角形中，面积为无理数的是()5．已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是( )A ．1∶1∶ 2B ．1∶1∶2C ．1∶2∶1D ．1∶4∶16．(甘孜中考)如图，点D 在△ABC 的边AC 上，将△ABC 沿BD 翻折后，点A 恰好与点C 重合．若BC ＝5，CD ＝3，则BD 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 7．(黔东南中考)如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定的角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若AC ＝3，∠B ＝60°，则CD 的长为( )A ．0.5B ．1.5 C. 2 D ．18．如图，圆柱的底面周长为6 cm ，高为6 cm ，AC 是底面圆的直径，点P 是母线BC 上的一点，且PC ＝23BC.一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短路程是( )A ．(4＋6π) cm B ．5 cm C ．3 cm D ．7 cm二、填空题(每小题4分，共24分)9．(无锡中考)写出命题“如果a ＝b ，那么3a ＝3b ”的逆命题：____________． 10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝45°，AB ＝10，BC ＝____________．11．如图，三个正方形的面积分别为S 1＝3，S 2＝2，S 3＝1，则在分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1＋∠2＝____________度．12．在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1 m ，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为2 m ，则这里的水深是____________m. 13．如图，在△ABC 中，AB ∶BC ∶CA ＝3∶4∶5，且周长为36 cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以每秒1 cm 的速度移动；点Q 从点B 沿BC 边向点C 以每秒2 cm 的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ 的面积为____________cm 2.14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A ，B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A ，B 到它的距离之和最小？小聪根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，并测得A 点的坐标为(0，3)，B 点的坐标为(6，5)，则A ，B 两点到奶站距离之和的最小值是_______．三、解答题(共44分)15．(10分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.(1)求CD的长； (2)求AB的长； (3)判断△ABC的形状．16．(10分)一根直立的旗杆AB长8 m，一阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部(B)着地，离杆脚(A)4 m，如图，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下面1.25 m的D处，有一明显伤痕，如果下次大风将旗杆从D处刮断，则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？17．(12分)如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝4，DC＝3，求BE的长．18．(12分)已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：(1)如图1，若点P在线段AB上，且AC＝1＋3，PA＝2，则：①线段PB＝，PC＝；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为____________；(2)如图2，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程．。
名校课堂练习答案
• 21 Grammar 22. vocabulary
• 23. Writing
24. Speaking
• 25. Listening
模块语法强化训练 (P.5)
• I. (动词的时态复习）
• 1. is going to rain 2. called; were
• 3. doesn’t rain
• III. • 1. When does; leave • 2. What ; doing • 3. If you don’t • 4. shall we • 5. When did ; work
• Unit 3 (P. 6)
• 1—5 BCCDC 6—10 DBBAC
• 11—15 CCCBD
• 1. pronounce 2. advice
• 3. t
4. possible
• 5. forget
6. in class
• 7. agree with 8. listening to
• 9. helped; with 10. each other’s • 11. Why not play • 12. To write • 13. don’t think; should • 14. Who does he • 15. try / not ; not / try to • 16—20 DBBAC • 21—25 BCBAD 26—30 BACBA
• 1. south
2. low
• 3. especially
4. areas
• 5. island
6. part
• (P. 11)
• 7. population 8. popular
• 9. history
【名校课堂】九年级物理全册 第20章 电与磁练习 新人教版
第二十章 电与磁第1节 磁现象 磁场1．磁体和带电体有相似之处，也有不同之处，下面将磁体和带电体的一些性质对照如下：2.磁场的基本性质是能对放入其中的磁体产生磁力作用．3．磁感线是封闭的曲线；分布在磁体周围，而不是平面的；磁感线不相交；磁感线的疏密程度表示磁场的强弱．1．磁性材料间的吸引有两种情况，可能是异名磁极相互吸引，也可能是有磁性的吸引无磁性的(如磁铁吸引铁棒)．2．磁感线方向：外部：N→S，内部：S→N.3．地磁的N(北)极在地理S(南)极附近，地磁的S(南)极在地理N(北)极附近．(莱芜中考)如图所示，小磁针在条形磁体作用下处于静止状态．(1)请标出小磁针的N 极；(2)用箭头标出条形磁体磁感线的方向．【提示】根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引，则小磁针右端为N 极，左端为S极．磁体周围磁感线的方向总是从磁体N极出发，回到S极．【答案】 如图所示【方法归纳】 利用磁极和磁感线的关系解决两类问题．(1)利用磁极判断磁感线方向：(2)利用磁感线方向确定磁极：磁感线上箭头指向磁极内侧的是S 极，指向外侧的是N 极.知识点1 磁现象1．磁极：磁体吸引能力________的两个部位；磁体的两极：________和________．2．根据右图可得出有关磁极间作用的规律是：(1)______________________； (2)______________________．3．磁化：一些物体在__________作用下获得磁性的现象．知识点2 磁场、地磁场4．磁场：磁体周围存在的一种看不见、摸不着、能使磁针________的物质．5．磁体外部磁感线的特点：从磁体的________极出发，回到磁体________极．6．地磁场：地理南极在地磁________附近，地理北极在地磁________附近．1．(常德中考)如图是生活中常用来固定房门的“门吸”，它由磁铁和金属块两部分组成．该金属块能被磁铁所吸引，是因为可能含有以下材料中的( )A．银 B．铁 C．铝 D．锌2．(杭州中考)甲铁棒能吸引小磁针，乙铁棒能排斥小磁针，若甲、乙铁棒相互靠近，则两铁棒( )A．一定互相吸引 B．一定互相排斥 C．可能无磁力的作用 D．可能互相吸引，也可能排斥3．在一个圆纸盒里藏放着一个条形磁铁，在盒子周围放置一些小磁针(小磁针涂黑端为N极)，这些小磁针静止时的指向如图甲所示，则图乙中能正确反映盒中条形磁铁放置情况的是( )4．(天津中考)地球是一个巨大的磁体，下列图中有关地磁体的示意图正确的是( )5．小娴不小心将甲、乙两磁铁棒各摔成两半，破裂情况如图所示．若将两磁铁棒按原状自然接合，则甲棒两半将互相________，乙棒两半将互相________．6．在图中根据小磁针静止时的指向，标出磁体的N、S极和A点的磁感线方向．7．关于磁体、磁场和磁感线，以下说法中正确的是( )A．铜、铁和铝都能够被磁体所吸引B．磁感线是磁场中真实存在的曲线C．磁体之间的相互作用都是通过磁场发生的D．物理学中，把小磁针静止时S极所指的方向规定为该点磁场的方向8．教室里的钢质黑板表面涂了粗糙的“黑板漆”．上课时为了将挂图贴在黑板上，采用下图四种器具中的哪一种最为合适( )A.图钉B.钢钉C.磁吸D.吸盘9．将缝衣针在一块磁体上沿同一方向摩擦20次左右，照图甲那样将缝衣针穿插在制好的泡沫塑料块上，再用涂上颜色的三角形套在缝衣针两端．放在水面上时，会看到缝衣针停留在南北方向上．针对该实验，以下说法错误的是( )A．该实验说明缝衣针能够被磁化B．该实验说明磁体具有指示南北的性质C．该实验说明缝衣针是磁性材料D．该实验说明缝衣针是由铁制成的10．(宁波中考)如图是研究物体周围磁场时的铁屑分布情况：实验时，a、b、c三个位置所对应的磁极可能是( )A．N、N、N B．N、S、S C．N、N、S D．S、N、S11．(杭州中考)如图所示，甲乙两小磁针在一根磁铁附近，下列判断正确的是( )A．甲小磁针左端是S极，乙小磁针左端是N极B．甲小磁针左端是N极，乙小磁针左端也是N极C．甲小磁针左端是S极，乙小磁针左端也是S极D．甲小磁针左端是N极，乙小磁针左端是S极12．(安顺中考)如图甲所示，在水平地面上的磁体上方，有挂在弹簧测力计上的小磁体(下部为N极)．小辉提着弹簧测力计向右缓慢移动，挂在弹簧测力计上的小磁体下端，沿图示水平路线从A缓慢移到B.则图乙中能反映弹簧测力计示数F随位置变化的是( )13．(南京中考)如图所示，一张百元新钞票好像被一支笔“戳通”了，实际上这张新钞票依然完好无损，这里应用了磁现象的有关知识．原来，这支笔的笔杆(纸币的下方)与笔头(纸币的上方)可以互相分离，笔杆上与笔头相连的一端内部装有小磁铁，则笔头内的材料可能含有________(填“铜”“铁”或“塑料”)．若想探究笔头内的材料是否有磁性，现提供下列器材：①小磁针、②大头针、③碎纸屑，其中可用来完成探究任务的有________(填序号)．14．(咸宁中考)最早利用地磁场指示方向的装置是图甲所示“司南”，古文《论衡·是应篇》中记载：“司南之杓(用途)，投之于地，其柢(握柄)指南”．则勺柄应为该磁体的________(填“N”或“S”)极；某物理研究所尝试利用一块天然磁石制作一具“司南”，图乙所示为天然磁石的磁感线分布情况，则应将磁石的________(填“A”“B”“C”或“D”)处打磨成勺柄．15．(扬州中考)如图所示，标出磁感线方向和条形磁体的N极．16．请标出图中小磁针静止时的N极．参考答案课前预习1．最强南(S)极北(N)极 2.(1)同名磁极相互排斥(2)异名磁极相互吸引 3.磁体或电流 4.偏转 5.N S 6.北极南极当堂训练1．B 2.D 3.C 4.C 5.吸引排斥 6.课后作业7．C8.C9.D10.B11.B12.C13.铁①②14.S C15.16.第2节电生磁1．奥斯特实验表明：通电导线周围存在着磁场，电流的磁场方向跟电流的方向有关．2．通电螺线管的磁场：与条形磁铁相似；通电螺线管两端的极性跟螺线管中电流的方向有关．3．应用安培定则判断通电螺线管磁极的方法：①标出螺线管上的电流方向；②用右手握住螺线管，让四指弯曲的方向和电流的方向一致；③拇指所指的那端就是通电螺线管的N极．通电螺线管外部，磁感线从通电螺线管的N极出来回到S极；通电螺线管内部，磁感线从S 极到N极．(自贡一模)开关S闭合后，小磁针静止时的指向如图所示，由此可知( )A．a端是通电螺线管的N极，c端是电源正极B．b端是通电螺线管的N极，d端是电源负极C．b端是通电螺线管的N极，d端是电源正极D．a端是通电螺线管的N极，c端是电源负极【提示】通电螺线管两端相当于条形磁体的两个磁极，由小磁针的指向可知通电螺线管a 端为S极，b端为N极，然后根据安培定则可判断出螺线管中电流方向，可知c是电源负极，d 是电源正极．故C选项正确．【答案】 C【方法归纳】通电螺线管中电流方向的判断：(1)根据磁感线方向，标出通电螺线管的N、S极；(2)用右手握住螺线管，拇指指向N极；(3)四指指向就是电流的方向.知识点1 电流的磁效应1．1820年，丹麦物理学家________是世界上第一个发现电和磁之间联系的人．他通过大量的实验表明：通电导线周围存在________，磁场方向跟________方向有关，这种现象叫电流的________效应．知识点2 通电螺线管的磁场2．磁场分布：外部磁场与________的磁场相似．3．极性：通电螺线管两端的极性跟螺线管中__________有关．知识点3 安培定则4．内容：用________握住螺线管，让四指指向螺线管中________的方向，则拇指所指的那端就是螺线管的________．1．丹麦物理学家奥斯特首先通过实验发现电流周围存在磁场．如图所示，我们实验时要在通电直导线下方放一个( )A．螺线管 B．U形磁铁 C．小磁针 D．电流表2．(临沂中考)下列各图中，小磁针静止时N极指向正确的是( )3．如图所示，小磁针与导线在同一平面内，在导线的下方，当导线中电流从左到右时，小磁针N极指向垂直于纸面向里，现将导线中电流方向改为从右到左，则小磁针( )A．不动B．N极向上偏转C．N极指向为垂直于纸面向外D．回到与导线平行的位置4．(武汉中考)下列四幅图中，通电螺线管中电流的方向标注正确的是( )5．小金设计了一个如图所示的线圈指南针，将它放入盛有食盐水的水槽中(铜片和锌片分别与线圈两端相连后放入食盐水构成了化学电池，铜片为正极，锌片为负极)，浮在液面上的线圈就能指示方向了．关于该装置的分析错误的是( )A．线圈周围的磁场与条形磁铁的磁场相似B．线圈能够指示方向是因为存在地磁场C．利用该装置可以判断磁铁的南北极D．交换铜片和锌片位置不会改变线圈的磁极6．如图所示，磁体的N极与通电螺线管的A端相吸，在图中标出通电螺线管的N、S极和电源的正负极．7．玩具小船上固定有螺线管(有铁芯)、电源和开关组成的电路，如图所示，把小船按图示的方向放在水面上，闭合开关，船头最后静止时的指向是( )A．向东 B．向南 C．向西 D．向北8．如图所示，螺线管内放一枚小磁针，当开关S闭合后，小磁针的北极指向将( )A．不动 B．向外转90° C．向里转90° D．旋转180°9．根据通电螺线管周围存在磁场(如图甲)的实验事实，某同学对地磁场产生的原因提出了一个假说：地磁场是由绕地球的环形电流引起的．下图乙中符合他假说的模型是( )甲乙10．如图所示，条形磁体置于水平桌面上，通电螺线管的右端固定，闭合开关，当滑动变阻器滑片P向右移动时，条形磁体仍保持静止，在此过程中，条形磁体受到的摩擦力的方向和大小是( )A．方向向左，逐渐增大 B．方向向右，逐渐增大C．方向向左，逐渐减小 D．方向向右，逐渐减小11．(安徽中考)通电螺线管的N、S极如图所示，由此可判断电流是从________(填“a”或“b”)端流入螺线管的．12．(宜宾中考)奥斯特实验表明，通电导线周围存在________．地球本身就是一个磁体，我们手里的小磁针水平静止时北极指向地理________(填“南”或“北”)极附近．13．(河南中考)在一块有机玻璃板上，安装一个用导线绕成的螺线管，在板面上均匀撒满铁屑，通电后铁屑的分布如图所示．图中A、B两点相比，________点磁场较强．实验中________(填“能”或“不能”)用铜屑代替铁屑显示磁场分布．14．如图所示，闭合开关使螺线管通电，可以观察到左边弹簧________，右边弹簧________．(填“伸长”“缩短”或“不变”)动手动脑15．(昆明中考)在探究通电螺线管外部磁场的实验中，采用了图1所示的实验装置．图1 图2(1)当闭合开关S后，小磁针________(填“会”或“不会”)发生偏转，说明通电螺线管与小磁针之间是通过________发生力的作用．(2)用铁屑来做实验，得到了图2所示的情形，它与________磁铁的磁场分布相似．为描述磁场而引入的磁感线________真实存在的．(3)为了研究通电螺线管的磁极性质，老师与同学们一起对螺线管可能的电流方向和绕线方式进行了实验，得到了如图所示的四种情况．实验说明通电螺线管的磁极极性只与它的________有关，且这个关系可以用____________判断．(4)闭合开关S，通电螺线管周围的小磁针N极指向如图所示，由图可知：在通电螺线管外部，磁感线是从________极发出，最后回到________极．参考答案课前预习1．奥斯特磁场电流磁 2.条形磁体 3.电流的方向 4.右手电流N极当堂训练1．C 2.A 3.C 4.A 5.D 6.课后作业7．D8.A9.A10.D11.a12.磁场北13.A 不能14.伸长缩短15.(1)会磁场(2)条形不是(3)电流方向右手螺旋定则(4)N S第3节电磁铁电磁继电器第1课时电磁铁1．电磁铁的优点是：方便控制磁性的有无，方便控制磁性的强弱，方便改变磁极的极性．2．探究电磁铁磁性强弱的因素时用到的是控制变量法，通过电磁铁吸引大头针的数量的多少来判断电磁铁的磁性强弱是转换法．3．电磁铁的磁性强弱与电流的大小和线圈的匝数及有无铁芯有关．电磁铁的铁芯要用软铁而不能用钢．因为软铁容易获得磁性也容易失去磁性．(柳州中考)要增强电磁铁的磁性，下列措施可行的是( )A．改变电流的方向B．增大通入的电流C．减小通入的电流D．减少电磁铁线圈匝数【提示】增大通过电磁铁线圈的电流，可以增强电磁铁的磁性，故B正确；减小通过电磁铁线圈的电流，可以减弱电磁铁的磁性，故C错误；减少电磁铁线圈的匝数，能够减弱电磁铁的磁性，而不是增强电磁铁的磁性，故D错误．【答案】 B【方法归纳】判断电磁铁磁性强弱的方法(1)线圈匝数不变时，电流变化，磁性强弱变化．(2)电流大小不变时，根据线圈匝数多少判断磁性强弱.知识点1 认识电磁铁1．电磁铁是内部带有________的通电螺线管，其工作原理是利用电流的________效应．2．电磁铁在生产和生活中的应用很多，在电炉、电铃、电灯中，用到电磁铁的是________．知识点2 电磁铁的磁性3．影响电磁铁磁性强弱的因素：________的大小和线圈的________．4．电磁铁的优点：①可以通过__________来控制其磁性的有无；②可以通过改变__________来改变其磁极的极性；③可以通过改变______________或__________来改变其磁性的强弱．1．如图所示的四个选项中，应用到电磁铁的是( )A．试电笔 B．滑动变阻器 C．电磁起重机D．节能型日光灯2．关于电磁铁的叙述中，错误的是( )A．通电螺线管中插入铁芯就构成了电磁铁B．电磁铁的铁芯用的是铁棒而不是钢棒C．电磁铁通电时有磁性，断电时没有磁性D．电磁铁的磁极方向不能用安培定则判断3．(庆阳中考)陈华在课外活动实验中，用导线绕成一个线圈自制成一个电磁铁，实验中，他希望获得更强的磁性，设计了以下几种方案，不可能实现的是( )A．增加电路中电池的节数 B．增加线圈匝数C．将电源的正、负极对调 D．在线圈中插入一根铁钉4．探究影响电磁铁磁性强弱的因素时，按如图所示电路进行实验，每次实验总观察到电磁铁A吸引大头针的数目比B多．此实验说明影响电磁铁磁性强弱的因素是( ) A．电流的大小 B．线圈的匝数 C．电流的方向 D．电磁铁的极性5．小胖将漆包线(表面涂有绝缘漆的铜线)绕在两个完全相同的铁钉上，制成了简易电磁铁甲和乙，来探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”如图所示．(1)实验时通过观察________________，可以判断电磁铁的磁性强弱；(2)电磁铁乙的铁钉帽端为________(填“N”或“S”)极；(3)分析实验可知，电磁铁甲、乙磁性强弱不同的原因是____________．6．通电螺线管插入铁芯后制成电磁铁，其磁性大大增强，其原因是( )A．铁芯本身具有磁性B．插入铁芯后，使电流增大了C．插入铁芯后，相当于增加了线圈的匝数D．螺线管的磁性与被磁化的铁芯的磁性共同作用7．如图所示设备或电器中，其主要工作原理与电磁铁无关的是( )A．电铃B．电熨斗 C．电磁选矿机D．电磁起重机8．在一次实验中，小红连接了如图所示的电路．电磁铁AB正上方放有一小磁针．闭合开关，可能出现的情况是( )A．电磁铁A端为S极B．小磁针N极指向水平向右C．若滑动变阻器的滑片P向右移动，电磁铁的磁性增强D．移动滑动变阻器的滑片P，不影响电磁铁的磁性强弱9．(遂宁中考)如图所示，A是悬挂在弹簧测力计下的条形磁铁，B是螺线管．闭合开关，待弹簧测力计示数稳定后，将滑动变阻器的滑片缓慢向右移动的过程中，下列说法正确的是( )A．电压表示数变大，电流表示数也变大B．电压表示数变小，电流表示数也变小C．螺线管上端是N极，弹簧测力计示数变小D．螺线管上端是S极，弹簧测力计示数变大10．如图是一种单元防盗门门锁的原理图．其工作过程是：当有人在楼下按门铃叫门时，楼上的人闭合开关，门锁上的电磁铁通电________衔铁，衔铁脱离门扣，这时来人拉开门，进入楼内．在关门时，开关是断开的，衔铁在________作用下，合入门扣．11．小红在码头附近游玩时看到正在工作的电磁起重机如图所示，他的主要部件是电磁铁，与永磁体相比，它的优点是：________________________________________________(写出一条)．你知道电磁铁还有哪些应用，请举出一例：______________．12．(德州中考)如图所示，电路中R x为压敏电阻，阻值随所受压力增大而减小，开关S闭合后，螺线管的上端相当于电磁铁的________极，当压力增大时，电磁铁的磁性会________．动手动脑13．(黔东南中考)为探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”，小明用电池(电压一定)、滑动变阻器、数量较多的大头针、铁钉以及较长导线为主要器材，进行如图所示的简易实验．(1)他将导线绕在铁钉上制成简易电磁铁，并巧妙地通过______________来显示电磁铁磁性的强弱，下面的实验也用这种方法的是________．A．认识电压时，我们可以用水压来类比B．用光线来描述光通过的路径C．把敲响的音叉接触水面，看有没有溅起水花，来判断音叉有没有振动D．用斜面、小车研究阻力对物体运动的影响(2)连接好电路，使变阻器连入电路的阻值较大，闭合开关，观察到如图甲所示的情景；接着，移动变阻器滑片，使其连入电路的阻值变小，观察到图乙所示的情景．比较图甲和乙，可知________图中的电流较小，从而发现，通过电磁铁的电流越________(填“大”或“小”)，磁性越强．第2课时电磁继电器1. 电磁继电器的作用：(1)通过控制低电压、弱电流电路的通断来间接地控制高电压、强电流工作电路；(2)进行远距离操纵；(3)实现温度自动控制或光自动控制．2．电磁继电器的工作原理如图所示：1．电磁继电器实际上是由两个电路组成，一个控制电路，一个工作电路．2．分析电磁继电器类问题的顺序是：控制电路→电磁铁→工作电路．如图所示，下列说法正确的是( )A．当S1断开、S2闭合时，红灯亮B．当S1断开、S2闭合时，绿灯亮C．当S1闭合、S2断开时，绿灯亮D．当S1、S2均闭合时，绿灯亮【提示】由图可知当S1断开、S2闭合时，左侧的控制电路无电流，电磁铁无磁性，由于弹簧的原因，动触点与绿灯的触点接触，同时由于右边的工作电路也是闭合的，所以此时绿灯亮．【答案】 B【方法归纳】解决电磁继电器问题的一般思路：知识点1 电磁继电器1．电磁继电器是利用________控制工作电路________的________．2．请填写电磁继电器各部分的名称．知识点2 电磁继电器的应用3．利用电磁继电器，可以通过控制________电路的通断来间接控制________电路，还可以利用电磁继电器进行__________和______________．1．如图所示，电磁继电器能通过控制低压电路间接地控制高压工作电路．下列说法正确的是( )A．连有电动机的电路是低压控制电路B．电磁继电器实际上是一个由电磁铁控制电路通断的开关C．利用电磁继电器主要是为了节约用电D．利用电磁继电器主要是为了操作方便2．(自贡中考)如图是电磁继电器的构造和工作电路示意图．要使电磁铁对衔铁的吸引力变大，以下做法可行的是( )A．去掉电磁铁线圈中的铁芯B．减少电磁铁线圈的匝数C．适当增大电源A的电压 D．适当增大电源B的电压3．如图所示是某同学连接的电铃电路，开关闭合后，电路中始终有电流，但电铃只响了一声就不再响了，原因是( )A．电磁铁始终没有磁性 B．衔铁没有向下运动C．衔铁一直被电磁铁吸着不能回弹 D．电池正、负极接反了4．如图所示是拍摄机动车闯红灯的工作原理示意图．光控开关接收到红灯发出的光会自动闭合，压力开关受到机动车的压力会闭合，摄像系统在电路接通时可自动拍摄违规车辆．下列有关说法正确的是( )A．只要光控开关接收到红光，摄像系统就会自动拍摄B．机动车只要驶过埋有压力开关的路口，摄像系统就会自动拍摄C．只有光控开关和压力开关都闭合时，摄像系统才会自动拍摄D．若将光控开关和压力开关并联，也能起到相同的作用5．如图所示是王强同学在研究性学习的活动中为某仓库设计的一种防盗报警器，其踏板放在仓库的门口，电铃和灯泡放在值班室内．观察电路可知，这个报警器的工作原理是：(1)有人踩踏板时，______________________________________________.(2)无人踩踏板时，______________________________________________.6．(遵义中考)如图所示是某科技小组设计的一种温度自动控制报警装置电路图，关于它的说法正确的是( )A．当温度低于90 ℃时，报警装置就会响铃，同时绿灯亮B．当温度低于90 ℃时，报警装置就会响铃，同时红灯亮C．当温度达到90 ℃时，报警装置就会响铃，同时红灯亮D．当温度达到90 ℃时，报警装置就会响铃，同时绿灯亮7．城市下水道井盖丢失导致行人坠入下水道的悲剧时有发生，令人痛心．为此，某同学设计了一种警示电路：在井口安装一环形灯L，井盖相当于开关S；正常情况下(S闭合)，灯L不亮；一旦井盖丢失(S断开)，灯L即亮起，以警示行人．图中电路符合要求的是( )8．(多选)(威海中考)电梯为居民上下楼带来很大的便利，出于安全考虑，电梯设置了超载自动报警系统，其工作原理如图所示，电梯厢底层装有压敏电阻R1，R2为保护电阻，K为动触点，A、B为静触点．当出现超载情况时，电铃将发出报警声，电梯停止运行．下列说法正确的是( )A．电梯工作时电磁铁的上端为N极B．电磁铁磁性的强弱与电流的大小有关C．电梯未超载时动触点K与静触点B接触D．电梯超载时报警，说明压敏电阻的阻值随压力增大而减小9．如图是汽车启动装置电路简图，当钥匙插入钥匙孔并转动时，电磁铁得到磁性，此时电磁铁上端为________极，触点B与C________(填“接通”或“断开”)，汽车启动．10．如图是利用太阳能给LED路灯供电的自动控制电路的原理示意图．其中，R是光敏电阻，光敏电阻的阻值R随光照度的增强而减小．白天，通过太阳能电池板与蓄电池回路将太阳能转化为化学能储存在大容量蓄电池内．傍晚，当光照强度小于一定值时，通过蓄电池与LED回路，路灯开始工作．请用笔画线将电路原理图连接完整，使工作电路能正常工作(与触点的接线只能接在静触点上，图中已给出静触点D、E、F、G的四根引线；连线不能交叉)．参考答案第1课时电磁铁课前预习1．铁芯磁 2.电铃 3.电流匝数 4.电流的通断电流的方向电流的大小匝数的多少当堂训练1．C 2.D 3.C 4.B 5.(1)吸引大头针的数量(2)N (3)线圈匝数不同课后作业6．D7.B8.B9.C10.吸引弹簧11.磁性的有无、磁性的强弱和极性可以控制电铃(空气开关) 12.S 增强13.(1)吸起大头针的多少 C (2)甲大第2课时电磁继电器课前预习1．电磁铁通断开关 2.衔铁弹簧电磁铁触点 3.低压高压远距离操纵自动控制当堂训练1．B 2.C 3.C 4.C 5.(1)电磁铁有磁性，电铃电路工作，铃响报警(2)电磁铁无磁性，灯泡电路工作，灯亮安全课后作业6．C7.B8.BD9.N接通10.第4节电动机1．通电导线在磁场中的受力方向与导线中的电流方向和磁场方向有关，在分析与判断通电导线的受力方向是否改变时，可用“一变则变，全变不变”的口诀来记忆与分析．2．电动机的转动方向与线圈中电流的方向和磁场的方向有关；电动机的转速与电流的大小和磁场的强弱有关．1．当导体中电流的方向和磁感线的方向同时改变时，通电导体在磁场中受力的方向是不会发生改变的．2．通电导体在磁场中受到力的作用，但受力不一定运动．(泰安中考)在制作简易电动机的过程中，若要改变电动机的转动方向，可以( )A．将电源的正负极对调B．改变通电电流的大小C．换用磁性更强的磁铁。
《名校课堂》人教版物理九年级上册课件：第20章 第2节 电生磁1
奥斯特 发现电流的周围存 奥斯特实验：1820 年，丹麦物理学家________ 磁场 ，在世界上第一个发现了 电与磁之间的联系． 在着______
电流方向 磁场 ，这 电流的磁效应：通电导线周围存在着与 ________有关的______
种现象叫做电流的磁效应．
2．通电螺线管的磁场 磁场分布：通电螺线管外部的磁场与______ 条形 磁体的磁场相似． 极 内 应
15．(自贡中考)在图中，根据通电螺线管的 N、S 极，分别标出电 源的正、负极和两个小磁针静止时的 N、S 极．
解 ：
16．(昆明中考)在探究通电螺线管外部磁场的实验中，采用了图 1 所示的实验装置． 图1 图2
会 填“会”或“不会”)发生偏 (1)当闭合开关 S 后，小磁针______(
磁场 发生力的作用． 转，说明通电螺线管与小磁针之间是通过______
6．通电螺线管外部的磁场和______ 条形 磁体外部的磁场一样，它的两
S 极．当改变螺线管中的电流方向时，螺线管 N 极、______ 端分别是______ 改变 ． 的两磁极______
7. 请在图中标出开关闭合后通电螺线管的“N”极．
解：
03
中档题
8．1820 年，安培在科学院的例会上做了一个小实验，引起了到 会科学家的兴趣．如图所示，把螺线管沿东西方向水平悬挂起来，然后 给导线通电，会发生的现象是 ( B A．通电螺线管仍保持原位置静止 B．通电螺线管转动，直至 A 指向南，B 指向北 C．通电螺线管转动，直至 A 指向北，B 指向南 D．通电螺线管能在任意位置静止 )
(2)用铁屑来做实验， 得到了图 2 所示的情形， 它与______ 条形 磁铁的磁
不是 真实存在的． 场分布相似．为描述磁场而引入的磁感线______
名校课堂WORD版练习题----第17章--答案
第十七章勾股定理17．1 勾股定理第1课时勾股定理（19-20页）参考答案1．勾股定理a2＋b2＝c22．图形的总面积可以表示为c2＋2×12ab＝c2＋ab，也可以表示为a2＋b2＋2×12ab＝a2＋b2＋ab，∴c2＋ab＝a2＋b2＋ab，即a2＋b2＝c2.3．C 4.C 5.C 6.C 7.68．(1)∵a2＋b2＝c2，∴a＝c2－b2.∴a＝ 5.(2)设a＝3x，c＝5x，∵a2＋b2＝c2，∴(3x)2＋322＝(5x)2.解得x＝8.∴a＝24，c＝40. 9．(1)∠BAC＝180°－60°－45°＝75°.(2)∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形．∵∠C＝45°，∴∠DAC＝45°.∴AD＝CD.根据勾股定理，得AD＝ 2.10．D 11.B 12.C 13.13或119 14.3 15.(2)2 01716．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，设BD＝x，则CD＝14－x.由勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2.∴152－x2＝132－(14－x)2.解得x＝9.∴AD＝12.∴S△ABC＝12BC·AD＝12×14×12＝84.17．“有趣中线”有三种情况：①若“有趣中线”为斜边AB上的中线，直角三角形的斜边的中线等于斜边长的一半，不合题意；②若“有趣中线”为BC边上的中线，根据斜边大于直角边，矛盾，不成立；③若“有趣中线”为另一直角边AC上的中线BD，如图所示，BC＝3，设BD＝2x，则CD＝x.在Rt△CBD中，根据勾股定理，得BD2＝BC2＋CD2，即(2x)2＝(3)2＋x2，解得x ＝1.则△ABC的“有趣中线”的长等于2.第2课时勾股定理的应用（21-22页）参考答案1．D 2.11 5 3.104．在Rt△CDB中，由勾股定理，得CD＝CB2－BD2＝252－152＝20(米)．∴CE＝CD＋DE＝20＋1.6＝21.6(米)．答：风筝的高度CE为21.6米．5．C6．略．7．A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 13.2 14.(4，0) 15.7≤h≤1616．在Rt△APO中，∠APO＝60°，则∠PAO＝30°.∴AP＝2OP＝200 m，AO＝AP2－OP2＝2002－1002＝1003(m)．在Rt△BOP中，∠BPO＝45°，则BO＝OP＝100 m．∴AB＝AO－BO＝1003－100≈73(m)．∴从A到B小车行驶的速度为73÷3≈24.3(m/s)＝87.48 km/h>80 km/h.∴此车超过每小时80千米的限制速度．17．(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC2＝AB2－AC2＝52－32＝16.∴BC＝4 cm.(2)由题意，知BP＝t cm，①当∠APB为直角时，如图1，点P与点C重合，BP＝BC＝4 cm，即t＝4；②当∠BAP为直角时，如图2，BP＝t cm，CP＝(t－4)cm，AC＝3 cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2＋CP2＝32＋(t－4)2.在Rt△BAP中，AB2＋AP2＝BP2，即52＋[32＋(t－4)2]＝t2.解得t＝254.故当△ABP为直角三角形时，t＝4或t＝254.小专题(二) 巧用勾股定理解决折叠与展开问题（23-24页）参考答案1．∵点C′是AB边的中点，AB＝6，∴BC′＝3.由图形折叠的性质，知C′F＝CF＝BC－BF＝9－BF.在Rt△C′BF中，BF2＋BC′2＝C′F2，∴BF2＋9＝(9－BF)2.解得BF＝4.2．∵四边形ABCD是长方形，AD＝8，∴BC＝8.∵△AEF是由△AEB翻折而成，∴BE＝EF＝3，AB ＝AF，△CEF是直角三角形．∴CE＝BC－BE＝8－3＝5.在Rt△CEF中，CF＝CE2－EF2＝52－32＝4.设AB＝x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即(x＋4)2＝x2＋82.解得x＝6.∴AB＝6.3．依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在Rt△ABE中，AE＝OA＝5，AB＝4.∴BE＝3，从而CE＝2.∴E点坐标为(2，4)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2.又∵DE＝OD，∴(4－OD)2＋22＝OD2.解得OD＝52.∴D点坐标为(0，52)．4．(1)证明：由折叠的性质，得∠DEF＝∠BEF.∵AB∥DC，∴∠BEF＝∠DFE.∴∠DEF＝∠DFE.∴DE＝DF，即△DEF是等腰三角形．(2)由折叠的性质，得ED＝EB.设BE＝x，则DE＝x，AE＝AB－x＝9－x.在Rt△ADE中，AD＝3，AD2＋AE2＝DE2.∴32＋(9－x)2＝x2.解得x＝5.∴BE＝5.5．AM2＋BN2＝MN2.证明：过点B作BP∥AC交MH延长线于点P，连接NP，∴∠A＝∠PBH，∠PBN＋∠C ＝180°，即∠PBN ＝90°.∵H 是AB 的中点，∴AH ＝BH.在△AMH 和△BPH 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠PBH ，AH ＝BH ，∠AHM ＝∠BHP ，∴△AMH ≌△BPH(ASA)．∴AM ＝BP ，MH ＝PH.又∵NH ⊥MP ，∴MN ＝NP.又∵在Rt △BNP 中，BP 2＋BN 2＝NP 2.∴AM 2＋BN 2＝MN 2. 6．C 7.2.608．(1)∵长方体的高为5 cm ，底面长为4 cm ，宽为1 cm ，∴A 2C 2＝42＋12＝17(cm)．∴A 1C 2＝52＋（17）2＝42(cm)．(2)如图1所示，A 2C 1＝52＋52＝52(cm)．如图2所示，A 2C 1＝92＋12＝82(cm)．如图3所示，A 2C 1＝62＋42＝213(cm)．∵52＜213＜82，∴一只蚂蚁从点A 2爬到C 1，爬行的最短路程是52cm.9．(1)如图，由题意可，得CD ＝9 cm ，AD ＝12－4－4＝4(cm)，∴AC ＝AD 2＋CD 2＝97(cm)．答：蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离为97cm. (2)如图，将杯子侧面展开，作A 关于EQ 的对称点A ′，连接A ′C ，则A ′C 即为最短距离，则A ′D ＝12×18＝9(cm)，CQ ＝12－4＝8(cm)，CD ＝4＋8＝12(cm)．在Rt △A ′DC 中，由勾股定理，得A ′C ＝A ′D 2＋CD 2＝92＋122＝15(cm)．答：蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短距离为15 cm.17.2 勾股定理的逆定理（25-26页）参考答案1．C2．(1)如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．是假命题． (2)有两个内角相等的三角形是等腰三角形．是真命题． 3．C 4.A 5.B 6.C 7.B 8．(1)是，∠B 是直角． (2)不是．(3)是，∠C 是直角． (4)是，∠A 是直角．9．(1)证明：在Rt △ABD 和Rt △ACD 中，根据勾股定理，得AB 2＝AD 2＋BD 2，AC 2＝AD 2＋CD 2，又∵AD ＝12，BD ＝16，CD ＝5，∴AB ＝20，AC ＝13.∴△ABC 的周长为AB ＋AC ＋BC ＝AB ＋AC ＋BD ＋DC ＝20＋13＋16＋5＝54.(2)∵AB ＝20，AC ＝13，BC ＝21，AB 2＋AC 2≠BC 2，∴△ABC 不是直角三角形．10．D 11.C 12.B 13.C 14.5或1315．在△ABC 中，∵AB ＝4，BC ＝3，∠ABC ＝90°，根据勾股定理，得AC 2＝AB 2＋BC 2＝42＋32＝52.∴AC ＝5 cm.在△ACD 中，∵CD ＝12，AD ＝13，AC ＝5，即有AC 2＋CD 2＝52＋122＝25＋144＝169，AD 2＝132＝169，即AC 2＋CD 2＝AD 2.∴△ACD 是直角三角形，且AD 为斜边，即∠ACD ＝90°.16．(1)连接AC.∵AB ＝BC ＝1，∠B ＝90°，∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°，AC ＝AB 2＋BC 2＝ 2.又∵CD ＝3，DA ＝1，∴AC 2＋DA 2＝CD 2.∴△ADC 为直角三角形，∠DAC ＝90°.∴∠BAD ＝∠BAC ＋∠DAC ＝135°.(2)∵S △ABC ＝12AB ·BC ＝12，S △ADC ＝12AD ·AC ＝22，∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝1＋22.17．∵c ＋a ＝2b ，c －a ＝12b ，∴(c ＋a)(c －a)＝2b ·12b.∴c 2－a 2＝b 2，即a 2＋b 2＝c 2.∴△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形．章末复习(二) 勾股定理参考答案1．D 2.D3.2 4.D 5.D 6.5 正北7.7 8.和等于0的两个数互为相反数9.互补的两个角是同旁内角假10.B 11.D 12.C 13.B 14.直角三角形15.8 16.1017．在Rt△ABC中，已知AB＝2.5 m，BC＝0.7 m，则AC＝ 2.52－0.72＝2.4(m)．∵AC＝AA1＋CA1，∴CA1＝2 m．∵在Rt△A1B1C中，AB＝A1B1，且A1B1为斜边，∴CB1＝A1B21－A1C2＝ 2.52－22＝1.5(m)．∴BB1＝CB1－CB＝1.5－0.7＝0.8(m)．答：梯子底部B将外移0.8 m.18．∵BD＝CD＝2，∴BC＝22＋22＝2 2.∴设AB＝x，则AC＝2x.∴x2＋(22)2＝(2x)2.∴x2＋8＝4x2.∴x2＝83.∴x＝263.∴AC＝2AB＝436.19．在Rt△ACB中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴∠A＝90°－30°＝60°.∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°.∴∠ACD＝30°.在Rt△ACD中，AC＝a，∴AD＝12a.由勾股定理，得CD＝a2－（12a）2＝3a2.同理，得FC＝3a4，CH＝33a8.在Rt△HCI中，∠I＝30°，∴HI＝2HC＝33a4.由勾股定理，得CI＝（33a4）2－（33a8）2＝9a8.∴CI的长为9a8.单元测试(二) 勾股定理参考答案1．C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.如果3a＝3b，那么a＝b 10.5 2 11.9012.3213.18 14.1015．(1)在△BCD中，∵CD⊥AB，∴BD2＋CD2＝BC2.∴CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144.∴CD＝12.(2)在△ACD中，∵CD⊥AB，∴CD2＋AD2＝AC2.∴AD2＝AC2－CD2＝202－122＝256.∴AD＝16.∴AB＝AD＋BD＝16＋9＝25.(3)∵BC2＋AC2＝152＋202＝625，AB2＝252＝625，∴AB2＝BC2＋AC2.∴△ABC是直角三角形．16．在Rt△ABC中，AB＝4 m，设BC＝x m，则AC＝(8－x)m.由勾股定理，得BC2＝AC2＋AB2，即x2＝(8－x)2＋42，解得x＝5.如果下次旗杆从D处刮断，设着地点为E，则DE＝BC＋CD＝5＋1.25＝6.25(m)，AD＝AC－CD＝3－1.25＝1.75(m)．在Rt△ADE中，由勾股定理，得AE2＝DE2－AD2＝6.252－1.752＝36，∴AE＝6 m．∴杆脚周围6 m范围内有被砸伤的危险．17．∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∠B＝∠D＝90°.由折叠可知，∠D＝∠D′，CD＝CD′.∴∠B＝∠D′，AB＝CD′.又∠AEB＝∠CED′，∴△ABE≌△CD′E.∴AE＝CE.设BE＝x，则AE＝CE＝4－x.∴32＋x2＝(4－x)2.解得x＝78.∴BE＝78.18．(1) 6 2 PA2＋PB2＝PQ2① 6 2(提示：过C作CH⊥AB于H，则CH＝AH＝HB＝1＋32＝2＋62，∴PH＝AH－AP＝2＋62－2＝6－22，PC＝PH2＋CH2＝（6－22）2＋（6＋22）2＝2)②PA2＋PB2＝PQ2(理由：PA2＝2，PB2＝6，PQ2＝2PC2＝8，∴PA2＋PB2＝PQ2)．(2)过点C作CD⊥AB，垂足为点D.∵△ACB为等腰直角三角形，CD⊥AB，∴CD＝AD＝DB.∵PA2＝(AD＋PD)2＝(DC＋PD)2＝DC2＋2DC·PD＋PD2，PB2＝(PD－BD)2＝(PD－DC)2＝DC2－2DC·PD＋PD2，∴PA2＋PB2＝2DC2＋2PD2.∵在Rt△PCD中，由勾股定理，得PC2＝DC2＋PD2，∴PA2＋PB2＝2PC2.∵△CPQ为等腰直角三角形，∴2PC2＝PQ2.∴PA2＋PB2＝PQ2.。
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第九章 压强
第1节 压强 第2节 液体的压强 周周练（第1~2节） 第3节 大气压强 第4节 流体压强与流速的关系 周周练（第九章） 单元测试（三） 压强
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第十章 浮力
第1节 浮力 第2节 阿基米德原理 第3节 物体的浮沉条件及应用 小专题（二） 与浮力有关的实验 小专题（三） 浮力的综合计算 周周练（第十章） 单元测试（四） 浮力
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第1节 压强 第2节 液体的压强 第3节 大气压强 第4节 流体压强与流速的 关系
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第1节 浮力 第2节 阿基米德原理 第3节 物体的浮沉条件及 应用
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第七章 力
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第3节 重力 第1课时 重力及其大小 第2课时 重力的方向、作用点及 由来
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第八章 运动和力
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第1课时 牛顿第一定律 第2课时 惯性
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第1课时 液体压强特点 第2课时 液体压强的计算
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名校课堂WORD版练习题----第21章--练习
01 基础题知识点1 一元二次方程的定义及其一般形式1．(山西模拟)下列方程一定是一元二次方程的是( )A．3x2＋2x－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝02．px2－3x＋p2－q＝0是关于x的一元二次方程，则( )A．p＝1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数3．方程x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0的一般形式是( )A．x2－5x＋5＝0 B．x2＋5x＋5＝0 C．x2＋5x－5＝0 D．x2＋5＝04．一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是．5．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)2x2＝8； (2)2x2＋5＝4x； (3)4y(y＋3)＝0.知识点2 一元二次方程的根6．下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是( )A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－2 D．x＝27．已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是( ) A．1 B．－1 C．0 D．无法确定8．下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是(D)A.x＝－1或x＝2知识点3 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系9．(黔西南中考)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( )A．x(x－11)＝180 B．2x＋2(x－11)＝180 C．x(x＋11)＝180 D．2x＋2(x＋11)＝180 10．有一根20 m长的绳子，怎样用它围成一个面积为24 m2的矩形？设矩形的长为x m，依题意可得方程．11．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x. 12．若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2 017－a－b的值是( ) A．2 022 B．2 013 C．2 018 D．2 01213．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．－1或114．若方程ax2＋5＝(x＋2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则．15．若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8＝0不含一次项，则a＝．16．小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为x厘米，则另一直角边长为厘米．列方程得．17．已知x＝－1是方程ax2＋bx＋c＝0的根(b≠0)，则ab＋cb＝．18．根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了 1 980张，求九(四)班有多少名同学．19．已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2＝0.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？03 综合题20．现有长40米，宽30米的场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分的面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形把相关尺寸表示出来．21．2.1 配方法第1课时直接开平方法01 基础题知识点1 用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程1．下列方程可用直接开平方法求解的是( )A．9x2＝25 B．4x2－4x－3＝0 C．x2－3x＝0 D．x2－2x－1＝9 2．方程100x2－1＝0的解为( )A．x1＝110，x2＝－110B．x1＝10，x2＝－10 C．x1＝x2＝110D．x1＝x2＝－1103．方程2x2＋8＝0的根为( )A．2 B．－2 C．±2 D．没有实数根4．对于方程x2＝p：(1)当p>0时，方程有的实数根，x1＝，x2＝；(2)当p＝0时，方程有的实数根，x1＝x2＝；(3)当p<0时，方程．5．(镇江中考)关于x的一元二次方程x2＋a＝0没有实数根，则实数a的取值范围是．6．用直接开平方法解下列方程：(1)x2－25＝0; (2)4x2＝1； (3)0.8x2－4＝0; (4)4.3－6x2＝2.8.知识点2 用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程7．(丽水中考)一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x ＋6＝4，则另一个一元一次方程是( )A．x－6＝4 B．x－6＝－4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 8．(鞍山中考)已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根9．对形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是( )A．用直接开平方得x＝－m±n B．用直接开平方得x＝－n±mC．当n≥0时，直接开平方得x＝－m±n D．当n≥0时，直接开平方得x＝－n±m 10．用直接开平方法解下列方程：(1)3(x＋1)2＝13；(2)(3x＋2)2＝25； (3)(x＋1)2－4＝0; (4)(2－x)2－9＝0.11．若a为方程(x－17)2＝100的一根，b为方程(y－4)2＝17的一根，且a，b都是正数，则a－b的值为( )A．5 B．6 C.83 D．10－1712．(内江中考)若关于x的方程m(x＋h)2＋k＝0(m、h、k均为常数，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k＝0的解是( )A．x1＝－6，x2＝－1 B．x1＝0，x2＝5 C．x1＝－3，x2＝5 D．x1＝－6，x2＝213．若2(x2＋3)的值与3(1－x2)的值互为相反数，则代数式3＋xx2的值为．14．若关于x的一元二次方程(a＋12)x2－(4a2－1)x＋1＝0的一次项系数为0，则a的值为．15．用直接开平方法解下列方程：(1)(2x－3)2－14＝0； (2)4(x－2)2－36＝0；(3)x2＋6x＋9＝7；(4)4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0.16．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和另一个根．.17．在实数范围内定义运算“※”，其法则为a※b＝a2－b2，求方程(4※3)※x＝24的解．03 综合题18．如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．第2课时 配方法01 基础题 知识点1 配方1．下列各式是完全平方式的是( )A ．a 2＋7a ＋7B ．m 2－4m －4C ．x 2－12x ＋116D ．y 2－2y ＋22．若x 2＋6x ＋m 2是一个完全平方式，则m 的值是( )A ．3B ．－3C ．±3D ．以上都不对3．(新疆中考)一元二次方程x 2－6x －5＝0配方后可变形为( )A ．(x －3)2＝14B ．(x －3)2＝4C ．(x ＋3)2＝14D ．(x ＋3)2＝44．用配方法将二次三项式a 2－4a ＋5变形，结果是( )A ．(a －2)2＋1B ．(a ＋2)2－1C ．(a ＋2)2＋1D ．(a －2)2－15．(河北模拟)把一元二次方程x 2－6x ＋4＝0化成(x ＋n)2＝m 的形式时，m ＋n 的值为( )A ．8B ．6C ．3D ．2 6．用适当的数或式子填空：(1)x 2－4x ＋ ＝(x － )2； (2)x 2－ ＋16＝(x － )2；(3)x 2＋3x ＋94＝(x ＋ )2； (4)x 2－25x ＋ ＝(x － )2.知识点2 用配方法解一元二次方程7．如果一元二次方程通过配方能化成(x ＋n)2＝p 的形式，那么：(1)当p>0时，方程有 的实数根，x 1＝ ，x 2＝ ； (2)当p ＝0时，方程有 的实数根，x 1＝x 2＝ ； (3)当p<0，方程 ．8．解方程：2x 2－3x －2＝0.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x 2－3x ＝2；再把二次项系数化为1，得x 2－ x ＝1；然后配方，得x 2－ x ＋ ＝ ；进一步得(x － )2＝ ， 解得方程的两个根为 ． 9．用配方法解方程：(1)x 2－2x ＝5；. (2)x 2－23x ＋1＝0； (3)2x 2－3x －6＝0； (4)23x 2＋13x －2＝0.02 中档题10．(长清区期末)用配方法解下列方程时，配方正确的是( )A ．方程x 2－6x －5＝0，可化为(x －3)2＝4B ．方程y 2－2y －2 015＝0，可化为(y －1)2＝2 015C ．方程a 2＋8a ＋9＝0，可化为(a ＋4)2＝25D ．方程2x 2－6x －7＝0，可化为(x －32)2＝23411．若方程4x 2－(m －2)x ＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m 等于( )A ．－2B ．－2或6C ．－2或－6D ．2或－6 12．用配方法解下列方程：(1)2x 2＋7x －4＝0； (2)x 2－6x ＋1＝2x －15；(3)x(x ＋4)＝6x ＋12；(4)3(x －1)(x ＋2)＝x －7.13．(河北中考)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的求根公式时，对于b 2－4ac>0的情况，她是这样做的：由于a ≠0，方程ax 2＋bx ＋c ＝0变形为：x 2＋b a x ＝－c a ，第一步x 2＋b a x ＋(b 2a )2＝－c a ＋(b 2a )2，第二步(x ＋b 2a )2＝b 2－4ac 4a 2，第三步 x ＋b 2a ＝b 2－4ac 2a(b 2－4ac>0)，第四步 x ＝－b ＋b 2－4ac 2a.第五步(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b 2－4ac>0时，方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的求根公式是 ；(2)用配方法解方程：x 2－2x －24＝0. 14．若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形方框，则应该怎样折呢？03 综合题15．(葫芦岛中考)有n 个方程：x 2＋2x －8＝0；x 2＋2³2x －8³22＝0；…；x 2＋2nx －8n 2＝0.小静同学解第1个方程x 2＋2x －8＝0的步骤为：“①x 2＋2x ＝8；②x 2＋2x ＋1＝8＋1；③(x ＋1)2＝9；④x ＋1＝±3；⑤x ＝1±3；⑥x 1＝4，x 2＝－2.”(1)小静的解法是从步骤 开始出现错误的；(2)用配方法解第n 个方程x 2＋2nx －8n 2＝0.(用含n 的式子表示方程的根)21.2.2 公式法第1课时一元二次方程的根的判别式01 基础题知识点1 利用根的判别式判别根的情况1．(怀化中考)一元二次方程x2－x－1＝0的根的情况为( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．(舟山中考)一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．(丽水中考)下列一元二次方程没有实数根的是( )A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0 4．下列方程有两个相等的实数根的是( )A．x2＋x＋1＝0 B．4x2＋2x＋1＝0 C．x2＋12x＋36＝0 D．x2＋x－2＝0 5．不解方程，判定下列一元二次方程的根的情况：(1)9x2＋6x＋1＝0； (2)16x2＋8x＝－3； (3)3(x2－1)－5x＝0.6．(泰州中考)已知：关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值．知识点2 利用根的判别式确定字母的取值7．若关于x的方程式x2－x＋a＝0有实根，则a的值可以是( )A．2 B．1 C．0.5 D．0.258．(长春中考)关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．9．(长沙中考)若关于x的一元二次方程x2－4x－m＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是．10．(龙口期中)当k为何值时，关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＝－k2＋2k＋3：(1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)无实根．02 中档题11．(福州中考)下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2－4x＋c＝0一定有实数根的是( )A．a＞0 B．a＝0 C．c＞0 D．c＝012．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( )13．若关于x的一元二次方程2x(kx－4)－x2＋6＝0没有实数根，则k的最小整数值是．14．若关于x的方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有实数解，则实数a的取值范围是．15．(贺州中考)已知关于x的方程x2＋(1－m)x＋m24＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．16．已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．17．(汕尾中考)已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．03 综合题18．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．第2课时 用公式法解一元二次方程01 基础题知识点 用公式法解一元二次方程1．(武汉校级月考)用公式法解一元二次方程3x 2－2x ＋3＝0时，首先要确定a ，b ，c 的值，下列叙述正确的是( )A ．a ＝3，b ＝2，c ＝3B ．a ＝－3，b ＝2，c ＝3C ．a ＝3，b ＝2，c ＝－3D ．a ＝3，b ＝－2，c ＝32．方程x 2＋x －1＝0的一个根是( )A ．1－ 5B .1－52 C ．－1＋ 5 D .－1＋523．一元二次方程x 2－px ＋q ＝0的两个根是( )A .p ±p 2－4q 2 B .－p ±p 2－4q 2 C .p ±p 2＋4q 2 D .－p ±p 2＋4q24．一元二次方程a 2－4a －7＝0的解为 ． 5．用公式法解下列方程：(1)4x 2－4x ＋1＝0； (2)x 2＋4x －1＝0； (3)x 2＋2x ＝0； (4)4x 2－4x －1＝0；(5)2x 2－3x －1＝0； (6)2y 2＋4y ＝y ＋2； (7)x 2＋10＝25x ； (8)x(x －4)＝2－8x.02 中档题6．方程2x 2＋43x ＋62＝0的根是( )A ．x 1＝2，x 2＝ 3B ．x 1＝6，x 2＝ 2C ．x 1＝22，x 2＝ 2D ．x 1＝x 2＝－67．若(x ＋y)(1－x －y)＋6＝0，则x ＋y 的值是( )A ．2B ．3C ．－2或3D ．2或－38．已知一元二次方程x 2－x －3＝0的较小根为x 1，则下面对x 1的估计正确的是( )A ．－32＜x 1＜－1 B ．－3＜x 1＜－2 C ．2＜x 1＜3 D ．－1＜x 1＜09．(攀枝花中考)若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为( )A ．－1或4B ．－1或－4C ．1或－4D ．1或410．(天津月考)方程2x 2－6x －1＝0的负数根为 ．11．若8t 2＋1与－42t 互为相反数，则t 的值为 ． 12．用公式法解下列方程：(1)－3x 2－5x ＋2＝0； (2)6x 2－11x ＋4＝2x －2； (3)3x(x －3)＝2(x －1)(x ＋1)；(4)(x ＋2)2＝2x ＋4； (5)x 2＋(1＋23)x ＋3－3＝0.13．一元二次方程x 2＋2x －54＝0的某个根，也是一元二次方程x 2－(k ＋2)x ＋94＝0的根，求k 的值．03 综合题14．已知方程x 2＋3x ＋m ＝0有整数根，m 是非负整数，求方程的整数根．周周练(21.1～21.2.2) (时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列关于x 的方程：①ax 2＋bx ＋c ＝0；②x 2＋4x－3＝0；③x 2－4＋x 5＝0；④3x ＝x 2，其中是一元二次方程的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各式为完全平方式的是( )A ．x 2＋x ＋1 B ．x 2＋x ＋14C ．x 2＋2x －1D ．x 2－2x －13．一元二次方程x 2－12＝0的根是( )A ．2 3B ．－23C ．±4 3D ．±2 34．已知3是关于x 的方程43x 2－2a ＋1＝0的一个根，则2a 的值为( )A ．11B ．12C ．13D ．145．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )A ．x 2＋1＝0B ．x 2＋2x ＋1＝0C ．x 2＋2x ＋3＝0D ．x 2＋2x －3＝06．一元二次方程x 2－8x －1＝0配方后可变形为( )A ．(x ＋7)2＝17B ．(x ＋4)2＝15C ．(x －4)2＝17D ．(x －4)2＝15 7．下面以－2为根的一元二次方程是( )A ．x 2＋2x －2＝0B ．x 2－x －2＝0C ．x 2＋x ＋2＝0D ．x 2＋x －2＝0 8．如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠0二、填空题(每小题4分，共24分)9．若关于x 的方程(m ＋2)x |m|＋2x －1＝0是一元二次方程，则m ＝ ．10．用适当的数填空：x 2－3x ＋ ＝(x － )2；x 2＋27x ＋ ＝(x ＋ )2.11．关于x 的一元二次方程(p －1)x 2－x ＋p 2－1＝0的一个根为0，则实数p 的值是 ．12．已知方程x 2－3x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k ＝ ．13．关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b 的值： ．14．(南宁一模)如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若LM ＝RS ＝x 米，则根据题意可列出方程为 ．三、解答题(共44分)15．(8分)写出下列方程的一般形式、二次项系数、一次项系数以及常数项．(1)x 2＋4x －5＝0； (2)y 2－7y ＋6＝0； (3)x 2－2x ＝2x ＋1； (4)－2y 2－11y ＋21＝0.17．(6分)已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0.(1)当m ＝3时，判断方程的根的情况； (2)当m ＝－3时，求方程的根．18．(8分)已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋2k －4＝0有两个不相等的实数根．(1)求k 的取值范围； (2)若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．19．(10分)某林场准备修一条长1 000米，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.4平方米，上口宽比渠道深多2.3米，渠底宽比渠道深多0.3米．(1)渠道的上口与渠底宽各是多少？(2)如果计划每天挖土70立方米，需要多少天才能把这条渠道的土挖完？21．2.3 因式分解法01 基础题知识点1 用因式分解法解一元二次方程1．方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别为( )A．x1＝－1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2 2．方程x2－3x＝0的解为( )A．x＝0 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3 3．下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是( )A．(x－2)(x＋5)＝2 B．(x－2)2＝x2－4 C．x2＋5x－2＝0 D．12(2－x)2＝3 4．方程(x＋3)(x－3)＝0的根的情况是( )A．无实数根B．有两个相等的实数根C．两根互为倒数D．两根互为相反数5．用因式分解法解下列方程：(1)x2－9＝0； (2)x2－2x＝0； (3)x2－32x＝0；(4)5x2＋20x＋20＝0； (5)(2＋x)2－9＝0； (6)3x(x－2)＝2(x－2)．知识点2 选择适当的方法解一元二次方程6．用适当的方法解下列方程：(1)2(x＋1)2＝4.5； (2)x2＋4x－1＝0； (3)3x2＝5x； (4)4x2＋3x－2＝0.02 中档题7．方程x(x－2)＋x－2＝0的解是( )A．2 B．－2，1 C．－1 D．2，－18．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是( )A．5 B．7 C．5或7 D．109．(烟台中考改编)如果x2－x－1＝(x＋1)0，那么x的值为．10．方程x2＝|x|的根是．11．(襄阳中考)若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是．12．用因式分解法解下列方程：(1)2(x－3)2＝x2－9； (2)(3x＋2)2－4x2＝0；(3)10x2－4x－5＝6x2－4x＋4； (4)x2－4x＋4＝(3－2x)2.13．用适当的方法解下列方程：(1)9(x－1)2＝5； (2)6x2＋2x＝0； (3)x2－8x＋11＝0；(4)x2－1＝3x＋3； (5)(x－3)2＋x2＝9.14．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x－7)－10(x－7)＝0的一个根，求这个三角形的周长．03 综合题15．(原创)先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：因为二次三项式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)，所以方程x2＋(a＋b)x＋ab＝0可以这样解：(x＋a)(x＋b)＝0，x＋a＝0或x＋b＝0，∴x1＝－a，x2＝－b.问题：(1)(铁岭中考)如果三角形的两边长分别是方程x2－8x＋15＝0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( )A．5.5 B．5 C．4.5 D．4(2)(广安中考)方程x2－3x＋2＝0的根是；(3)(临沂中考)对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b＝⎩⎪⎨⎪⎧a2－ab（a≥b），ab－b2（a<b）.例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2＝42－4³2＝8.若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1﹡x2＝；(4)用因式分解法解方程x2－kx－16＝0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为；(5)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值为．小专题(一) 一元二次方程的解法1．用直接开平方法解下列方程：(1)3x2－27＝0； (2)(2y－3)2＝16.2．用配方法解下列方程：(1)x2－4x－1＝0； (2)2x2＋7x＋3＝0.3．用公式法解下列方程：(1)4x2＋3x－2＝0； (2)x2－23x＋3＝0； (3)3x＝2(x＋1)(x－1)．4．用因式分解法解下列方程：(1)x2－3x＝0； (2)(x－3)2－9＝0；(3)2(t－1)2＋8t＝0； (4)x2－3x＝(2－x)(x－3)．5．用合适的方法解下列方程：(1)4(x－3)2－25(x－2)2＝0； (2)5(x－3)2＝x2－9； (3)t2－22t＋18＝0.6．已知A＝x2－2x＋3，B＝2x2＋x－4，当x为何值时，A＝B?7．我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪a bc d称作二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a bc d＝ad－bc.如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2³5－3³4＝－2.如果⎪⎪⎪⎪⎪⎪x＋1 x－11－x x＋1＝6，求x的值．*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系01 基础题知识点1 利用根与系数的关系求与两根相关的代数式的值1．(钦州中考)若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是( ) A．－10 B．10 C．－16 D．162．(昆明中考)已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根，则x1x2等于( ) A．－4 B．－1 C．1 D．43．(凉山中考)已知x1、x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是( )A．－43B.83C．－83D.434．已知x1，x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2)(x2－2)＝．5．不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积：(1)x2＋2x＋1＝0； (2)2x2＋3＝7x2＋x； (3)5x－5＝6x2－4. 6．已知x1，x2是一元二次方程x2－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值：(1)x1＋x2； (2)x1x2； (3)x21＋x22； (4)1x1＋1x2.知识点2 利用根与系数的关系求方程中待定字母的值7．已知x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的两根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，则a，b的值分别是( )A．a＝－3，b＝1 B．a＝3，b＝1 C．a＝－32，b＝－1 D．a＝－32，b＝18．(枣庄中考)已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m＋n的值是( )A．－10 B．10 C．－6 D．29．(鄂州中考)已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为( )A．－10 B．4 C．－4 D．1010．(南京中考)设x1，x2是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝1，则x1＋x2＝，m＝．02 中档题11．关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x1＋x2＝7，则x1x2的值是( )A．1 B．12 C．13 D．－1512．(包头中考)关于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2＝0的两个实数根分别为x1，x2且x1＋x2>0，x1x2>0，则m的取值范围是( )A．m≤12B．m≤12且m≠0 C．m<1 D．m<1且m≠013．(烟台中考)关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( )A．－1或5 B．1 C．5 D．－114．若关于x的方程x2＋(a－1)x＋a2＝0的两根互为倒数，则a＝．15．(达州中考)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，则m2＋3m ＋n＝．16．在解某个关于x的一元二次方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为－9，－1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为．17．(潍坊中考)关于x的方程3x2＋mx－8＝0有一个根是23，求另一个根及m的值．18．(梅州中考)关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1、x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实根x1、x2满足x1＋x2＝－x1²x2，求k的值．19．(孝感中考)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个实数根x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)当x21＋x22＝6x1x2时，求m的值．小专题(二) 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1．(金华中考)一元二次方程x2－3x－2＝0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是( ) A．x1＝－1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2 C．x1＋x2＝3 D．x1x2＝22．(桂林中考)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>53．(玉林中考)关于x的一元二次方程x2－4x－m2＝0有两个实数根x1、x2，则m2(1x1＋1x2)＝( )A.m44B．－m44C．4 D．－44．若关于x的一元二次方程x2＋mx＋m2－3m＋3＝0的两根互为倒数，则m的值等于( ) A．1 B．2 C．1或2 D．05．若m、n是方程x2－2 016x＋2 017＝0的两根，则(m2－2 017m＋2 017)(n2－2 017n＋2 017)的值是．6．(湘潭中考)已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求m的值；(2)当x1＝1时，求另一个根x2的值．7．设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根．请问：是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？试说明理由．8．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0有两个实数根x1，x2.(1)求实数m的取值范围；(2)若x1＋x2＝6－x1x2，求(x1－x2)2＋3x1x2－5的值．9．(鄂州中考)关于x的方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0.(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根；(2)设x1，x2是方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0的两个根，记S＝x2x1＋x1x2＋x1＋x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值．若不能，请说明理由．21．3 实际问题与一元二次方程 第1课时 用一元二次方程解决传播问题01 基础题知识点1 传播问题1．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每只病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为( )A ．10只B ．11只C ．12只D ．13只2．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支．知识点2 握手问题，送卡片问题，单（双）循环比赛问题，数线段问题3．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )A ．x(x －1)＝10B .x （x －1）2＝10 C ．x(x ＋1)＝10 D .x （x ＋1）2＝10 4．某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x 支球队参赛，则每队共打 场比赛，比赛总场数用代数式表为 ． 根据题意，可列出方程 ． 整理，得 ． 解得 ． 合乎实际意义的解为 ． 答：应邀请 支球队参赛．5．一条直线上有n 个点，共形成了45条线段，求n 的值．知识点3 数字问题6．一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是 ．7．若两个连续整数的积是56，则它们的和是 ．8．一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？02 中档题9．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场(B )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个10．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？11．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3³3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是多少？12．(襄阳中考)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？03 综合题13．(1)6位新同学参加夏令营，大家彼此握手，互相介绍自己，这6位同学共握手多少次？小莉是这样思考的：每一位同学要与其他5位同学握手5次，6位同学握手5³6＝30次，但每两位同学握手2次，因此这6位同学共握手15次．依此类推，12位同学彼此握手，共握手 次；(2)我们经常会遇到与上面类似的问题，如：2条直线相交，最多只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；…；求20条直线相交，最多有多少个交点？(3)在上述问题中，分别把人、线看成是研究对象，两人握手、两线相交是研究对象间的一种关系，要求的握手总次数、最多交点数就是求所有对象间的不同关系总数．它们都是满足一种相同的模型．请结合你学过的数学知识和生活经验，编制一个符合上述模型的问题；(4)请运用解决上述问题的思想方法，探究n 边形共有多少条对角线？写出你的探究过程及结果．第2课时用一元二次方程解决增长率问题01 基础题知识点1 平均变化率问题1．(随州中考)随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次．设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是( ) A．20(1＋2x)＝28.8 B．28.8(1＋x)2＝20C．20(1＋x)2＝28.8 D．20＋20(1＋x)＋20(1＋x)2＝28.82．(巴中中考)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315 C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315 3．(新疆中考)某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为．4．(十堰中考)某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．5．(广东中考)某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．知识点2 市场经济问题6．(泰安中考)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(A)A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝157．(达州中考)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1 200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为(40－x)(20＋2x)＝1_200．8．某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a 元，则可卖(350－10a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？02 中档题9．(黔西南中考)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，那么( )A．50(1＋x2)＝196 B．50＋50(1＋x2)＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝19610．(兰州中考)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是( )A．(1＋x)2＝1110B．(1＋x)2＝109C．1＋2x＝1110D．1＋2x＝109 11．据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2015年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2017年的利用率提高到60%，求每年的增长率．(取2≈1.41)12．某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7 000元的价格出售．由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5 670元的价格销售．(1)求平均每次下调的百分比；(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力．请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？13．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8 800元，请问该校共购买了多少棵树苗？03 综合题14．(贺州中考)某地区2014年投入教育经费2 900万元，2016年投入教育经费3 509万元．(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的情况，该地区到2018年需投入教育经费4 250万元．如果按(1)中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4 250万元？请说明理由．(参考数据：1.21＝1.1， 1.44＝1.2， 1.69＝1.3， 1.96＝1.4)第3课时用一元二次方程解决几何图形问题01 基础题知识点1 一般图形的问题1．(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( ) A．x(x－10)＝900 B．x(x＋10)＝900 C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900 2．(白银中考)用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( )A．x(5＋x)＝6 B．x(5－x)＝6 C．x(10－x)＝6 D．x(10－2x)＝63．(宿迁中考)一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是m.4．一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，这两条直角边长分别为、．5．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求x.知识点2 边框与甬道问题6．(兰州中考)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长，设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为( )A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0 C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0 7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为( )A．100³80－100x－80x＝7 644 B．(100－x)(80－x)＋x2＝7 644C．(100－x)(80－x)＝7 644 D．100x＋80x＝3568．如图所示，相框长为10 cm，宽为6 cm，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32 cm2，则相框的边缘宽为多少cm?02 中档题9．(宁夏中考)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0 C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0 10．(襄阳中考)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?11．在高度为2.8 m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户．现用9.5 m长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3 m2(铝合金条的宽度忽略不计)?12．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1.在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2?03 综合题13．已知，如图，在△ABC中，∠B＝90°.AB＝5 cm，BC＝7 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4 cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5 cm?(3)在问题(1)中，△PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由．。
名校课堂2019九年级物理全册 第20章 电与磁 第4节 电动机课时练习 新版人教版
第4节电动机1．通电导线在磁场中的受力方向与导线中的电流方向和磁场方向有关，在分析与判断通电导线的受力方向是否改变时，可用“一变则变，全变不变”的口诀来记忆与分析．2．电动机的转动方向与线圈中电流的方向和磁场的方向有关；电动机的转速与电流的大小和磁场的强弱有关．1．当导体中电流的方向和磁感线的方向同时改变时，通电导体在磁场中受力的方向是不会发生改变的．2．通电导体在磁场中受到力的作用，但受力不一定运动．(泰安中考)在制作简易电动机的过程中，若要改变电动机的转动方向，可以( )A．将电源的正负极对调B．改变通电电流的大小C．换用磁性更强的磁铁D．增加电动机的线圈匝数【提示】电动机的转动方向与电流方向和磁场方向有关，二者改变其一则转动方向改变．【答案】 A【方法归纳】在判断磁场对通电导线作用力的方向时，注意影响作用力的两个因素只改变一个，作用力方向就改变，若两个因素同时改变，则作用力方向不变．电流的大小和磁场的强弱，只改变作用力的大小，而不能改变其方向.知识点1 磁场对通电导线的作用1．如图所示，当接通电源时，直导线ab在金属导轨上运动起来，说明______________________________．若要改变通电直导线的运动方向，可采取的方法有____________或__________________．2．根据图中的现象你能得到的结论是________________________________，根据此原理可制成________．3．通电导体在磁场中运动时，________能转化成了________能．知识点2 电动机4．电动机由两部分组成：能够转动的线圈和固定不动的磁体．能够转动的部分叫做________，固定不动的部分叫做________．15．换向器的构造：如图所示，换向器由两个铜半环________和两个电刷________组成．6．换向器的作用：每当线圈刚转过________时，自动改变通入线圈中的________，使线圈连续转动．1．关于通电导线在磁场里受力的方向与电流方向和磁感线方向之间的关系，下列说法错误的是( )A．磁感线方向变为和原来相反，导体受力方向和原来相反B．电流方向变为和原来相反，导体受力方向和原来相反C．电流方向和磁感线方向同时变为和原来相反，导体受力方向也变为和原来相反D．电流方向和磁感线方向同时变为和原来相反，导体受力方向和原来相同2．(枣庄中考)利用如图所示的实验装置，小超探究了“磁场对通电直导线的作用”．闭合开关S，原本静止的轻质硬导线AB水平向右运动．要使AB水平向左运动，下列措施中可行的是( )A．将导线A、B两端对调B．将滑动变阻器的滑片P向右移动C．换用磁性更强的蹄形磁体D．将蹄形磁体的N、S两极对调3．(昆明中考)如图所示的四种电器中，利用电动机原理工作的是( )A．电炉 B．电风扇 C．电饭煲 D．电铃4．(广州中考)如图所示，线圈abcd位于磁场中，K与1接通时，ab段导线受磁场力F的方向向上；当K改为与2接通时，ab段导线受磁场力( )A．方向向下B．方向向上C．为零，因为电源反接D．为零，因为电路一定是断路5．(广州中考)如图，线圈abcd位于磁场中．(1)通电后，cd段导线的电流方向________(填“由c到d”或“由d到c”)．(2)cd段导线受磁场力的方向如图所示，在图中画出ab段导线受磁场力的方向．2实验装置如图所示，闭合开关，观察到金属杆向左运动起来，实验现象说明磁场对泉州中考)．6(机；断开开关，对调电源正、负两极，重新接有力的作用，利用这种现象可以制成________________ ________运动起来．入电路，再次闭合开关，观察到金属杆向沿导闭合开关后，导体abab置于蹄形磁铁的磁场中，7．如图所示，将垂直于金属导轨的导体)( 轨运动，根据此实验原理，可以制成．电磁继电器 C．电磁铁 DA．电热器 B．电动机) 8．直流电动机工作时，当线圈转到什么位置时，换向器改变线圈中的电流方向(．线圈转动到任意位置A ．线圈平面与磁感线垂直B ．线圈平面与磁感线平行C 45°角D．线圈平面与磁感线成)．如图甲、乙所示是通电线圈在磁场中的两个位置，关于在这两个位置的说法中正确的是( 9A．通电线圈在甲位置时会静止，此时线圈不受磁场对它的作用力．通电线圈在乙位置时会静止，此时线圈不受磁场对它的作用力B C．通电线圈在甲位置时会静止，此时线圈仍受磁场对它的作用力 D．通电线圈在乙位置时会静止，此时线圈仍受磁场对它的作用力小明将直流电动机模型接入电路，闭合开关后，发现电动机不工作．他用手轻轻地碰了一下．10)线圈后，直流电动机模型开始正常转动，其原因可能是(．直流电动机的铜半环与电刷接触不良A ．电源电压太低B C．线圈刚好处于平衡位置 D．线圈中的电流太小就是根据这个原理设计的．)通电导体在磁场中受力的作用，________(11．德阳中考力的作用而的构造示意图，当线圈中有电流通过时，线圈受到磁铁如图是扬声器．12(曲靖中考)电流，线圈就不断地来回振动，________________运动．这与的工作原理相同；由于通过线圈的电流是3带动纸盆也来回振动，于是扬声器就发出了声音．13．如图所示，用两根橡皮筋悬挂的均匀金属棒AB水平处于磁场中．当棒中通以由A向B的电流时，金属棒静止，橡皮筋刚好处于松弛状态(导线对金属棒的作用力忽略不计)，此时金属棒受到的磁场力方向为________．若要使橡皮筋处于拉伸状态，在不人为对棒施力的条件下，请提出一项可行的措施：______________.4参考答案课前预习1．通电导体在磁场中受到力的作用改变电流方向改变磁感线的方向 2.通电线圈在磁场中受力发生转动电动机 3.电机械 4.转子定子 5.E、F A、B 6.平衡位置电流方向当堂训练(2) c到d 由3.B 4.A 5.(1)2.D1．C6．通电导体(或通电金属杆) 电动右(或相反方向)课后作业7．B8.B9.D10.C11.电动机12.电动机交变13.竖直向上或使磁场(改变电流方向)反向、减小电流、减弱磁场等5。
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名校课堂WORD版练习题----第18章--练习题
第十八章平行四边形18．1 平行四边形18．1.1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征（29-30页）01 基础题知识点1 平行四边形的概念1．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是____________．2．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形有____________个．知识点2 平行四边形的边、角特征3．在▱ABCD中，AD＝3 cm，AB＝2 cm，则▱ABCD的周长等于( )A．10 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm4．(衢州中考)如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )A．45° B．55° C．65° D．75°5．在▱ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，∠A＝30°，则CD＝________，AD＝________，∠B＝________，∠C＝________，∠D＝________.6．在▱ABCD中，两邻边的差为4 cm，周长为32 cm，则两邻边长分别为____________．7．如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小．8．(郴州中考)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BE＝DF.求证：AE＝CF.知识点3 平行线间的距离9．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是( )A．AB＝CD B．EC＝FGC．A，B两点的距离就是线段AB的长度 D．a与b的距离就是线段CD的长度10．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是__________．02 中档题11．(宿迁中考)如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是( )A．16° B．22° C．32° D．68°12．在▱ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是( )A．∠D＝60° B．∠A＝120° C．∠C＋∠D＝180° D．∠C＋∠A＝180°13．(十堰中考)如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )A．7 B．10 C．11 D．1214．如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积( )A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定15．用40 cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长边的长度为__________cm.16．(梅州中考)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于________．17．(江西中考)如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为____________．18．(温州中考)如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．03 综合题19．如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度数；(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．第2课时平行四边形的对角线特征（31-32页）01 基础题知识点1 平行四边形的对角线互相平分1．(福建中考)如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是( ) A．AB∥CD B．AB＝CD C．AC＝BD D．OA＝OC2．如图，在▱ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为( )A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于____________．4．▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若两条对角线长的和为20 cm，且BC长为6 cm，则△AOD的周长为____________cm.5．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是____________．6．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.知识点2 平行四边形的面积7．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若△AOD的面积是5，则▱ABCD的面积是( )A．10 B．15 C．20 D．258．(柳州中考)如图，若▱ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为____________．9．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm.求▱ABCD的面积．02 中档题10．(襄阳中考)如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是( )A．18 B．28 C．36 D．4611．如图，▱ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则▱ABCD的面积为( )A．60 cm2 B．30 cm2 C．20 cm2 D．16 cm212．如图，▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )A．3 B．6 C．12 D．2413．如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AD＝____________，AB＝________.14．(大连中考)如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝10 cm，AD＝8 cm，AC⊥BC，则OB＝________cm.15．如图，在▱ABCD中，过其对角线的交点O引一直线交BC于点E，交AD于点F.若AB＝3 cm，BC＝4 cm，OE＝1 cm，则四边形CDFE的周长是____________．16．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝25，且AO∶BO＝2∶3.(1)求AC的长； (2)求▱ABCD的面积．17．(本溪中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.(1)求证：OE＝OF； (2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．03 综合题18．如图1，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F，则OE＝OF.若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图2和图3)，OE与OF还相等吗？若相等，请说明你的理由．18.1.2 平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定（33-34页）01 基础题知识点1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形1．如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．42．若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是______，理由是_____________________．知识点2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形3．一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是( ) A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°C．88°，92°，92° D．108°，72°，108°4．下面给出四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )A．1∶2∶3∶4 B．2∶3∶2∶3 C．2∶2∶3∶3 D．1∶2∶2∶3 知识点3 对角线互相平分的四边形是平行四边形5．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO.求证：四边形ABCD是平行四边形．知识点4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6．如图所示，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是____________，理由是：________________________________________________________________________.7．如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则BC＝____________．8．(新疆中考)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．02 中档题9．小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是( )A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形10．下列能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对角相等，另一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对边平行，一组对角互补11．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种12．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件____________(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．13．(衢州中考)已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝____________．14．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.(1)△BDE与△CDF全等吗？请说明理由；(2)请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．15．(凉山中考)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.(1)求证：AC＝EF； (2)求证：四边形ADFE是平行四边形．03 综合题16．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24 cm，BC＝30 cm，点P从A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？第2课时 三角形的中位线（35-36页）01 基础题知识点 三角形的中位线1．(西宁中考)如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．82．(山西中考)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点．若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是( )A ．8B ．10C ．12D ．143．(昆明中考)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∠A ＝50°，∠ADE ＝60°，则∠C 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°4．如图，点D ，E ，F 分别为△ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．405．(宿迁中考)如图，为测量位于一水塘旁的两点A ，B 间的距离，在地面上确定点O ，分别取OA ，OB 的中点C ，D ，量得CD ＝20 m ，则A ，B 之间的距离是________m.6．已知△ABC 的边AB ＝AC ＝6，BC ＝8，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，则DE 的长为____________． 7．如图，在▱ABCD 中，AD ＝8，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，则EF ＝____________．8．如图，CD 是△ABC 的中线，点E ，F 分别是AC ，DC 的中点，EF ＝1，则BD ＝____________． 9．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AB ＝8 cm ，E ，F 分别为边AC ，AB 的中点． (1)求∠A 的度数； (2)求EF 的长． 10．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为边AB ，BC ，CA 的中点．证明：四边形DECF 是平行四边形．02 中档题11．(铁岭中考)如图，点D ，E ，F 分别为△ABC 各边中点，下列说法正确的是( ) A ．DE ＝DF B ．EF ＝12AB C ．S △ABD ＝S △ACD D ．AD 平分∠BAC12．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC ，已知点E ，F 分别是边AB ，AC 的中点，量得EF ＝5米，他想把四边形BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( ) A ．15米 B ．20米 C ．25米 D ．30米 13．四边形ABCD 各边中点分别是E ，F ，G ，H ，若对角线AC ，BD 的长都为20 cm ，则四边形EFGH 的周长是( )A ．80 cmB ．40 cmC ．20 cmD ．10 cm14．(娄底中考)如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，点E 是AD 的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO 的周长是____________．15．如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，AD ＝BC ，∠PEF ＝18°，则∠PFE 的度数是____________．16．如图，在▱ABCD 中，点O 是对角线AC ，BD 的交点，点E 是边CD 的中点，点F 在BC 的延长线上，且CF ＝12BC ，求证：四边形OCFE 是平行四边形．17．(巴中中考改编)如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD ，AE 分别为△ABC 的中线和角平分线，过点C 作CH ⊥AE 于点H ，并延长交AB 于点F ，连接DH ，求线段DH 的长．03 综合题18．已知：如图，△ABC 是锐角三角形，分别以AB ，AC 为边向外侧作等边△ABM 和等边△CAN.D ，E ，F 分别是MB ，BC ，CN 的中点，连接DE ，EF.求证：DE ＝EF.小专题(三) 平行四边形的证明思路（37-38页）类型1 若已知条件出现在四边形的边上，则应考虑：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1．如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD.求证：四边形BECD是平行四边形．2．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形．3．如图，在▱ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形．4．(钦州中考)如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF.(1)求证：BF＝DC； (2)求证：四边形ABFD是平行四边形．类型2 若已知条件出现在四边形的角上，则应考虑利用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”来证明.5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C.求证：四边形ABCD是平行四边形．类型3 若已知条件出现在对角线上，则应考虑利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明6．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.求证：四边形ABFC为平行四边形．7．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形．8．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形．周周练(18.1)（39-40页）(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( )A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．对边相等2．平行四边形的周长为24 cm，相邻两边的差为2 cm，则平行四边形的各边长为( )A．4 cm，8 cm，4 cm，8 cm B．5 cm，7 cm，5 cm，7 cmC．5.5 cm，6.5 cm，5.5 cm，6.5 cm D．3 cm，9 cm，3 cm，9 cm3．(丽水中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC 的周长为( )A．13 B．17 C．20 D．264．(河池中考)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为( )A．150° B．130° C．120° D．100°5．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是( )A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD6．(绵阳中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( )A．6 B．12 C．20 D．247．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )A．∠ADE＝∠CBF B．∠ABE＝∠CDF C．DE＝BF D．OE＝OF8．(河北中考)如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是( )A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有________个平行四边形．10．(江西中考)如图所示，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为____________．11．在▱ABCD中，AB，BC，CD的长度分别为2x＋1，3x，x＋4，则▱ABCD的周长是____________．12．(邵阳中考)如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件____________(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．13．如图，在▱ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于点F，再分别以B，F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为____________．14．已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为____________．三、解答题(共44分)15．(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，且AE＝CF.求证：BE＝DF.16．(10分)(通辽中考)如图，在▱ABCD中，若AB＝6，AD＝10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．17．(12分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，GH 平分∠EGF交EF于点H.(1)猜想：GH与EF间的关系是__________________________；(2)证明你的猜想．18．(12分)如图1，在▱ABCD中，∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；图1(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图2)中补全他的证明思路．小明的证明思路18.2 特殊的平行四边形18．2.1 矩形第1课时 矩形的性质（41-42页）01 基础题知识点1 矩形的性质1．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对边平行 2．(益阳中考)如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，以下说法错误的是( ) A ．∠ABC ＝90° B ．AC ＝BD C ．OA ＝OB D ．OA ＝AD 3．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．(宜昌中考)如图，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC ，BD 相交于点O ，则图中等腰三角形的个数是( )A ．8B ．6C ．4D ．25．(重庆中考)如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为( )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 6．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB ＝60°，AO ＝4，则AB 的长是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．87．如果矩形的一边长为6，一条对角线的长为10，那么这个矩形的另一边长是____________． 8．“保护环境，利国利民”．某市工业园内矩形区域的四个顶点A ，B ，C ，D 处各建一个工厂，现要建一个污水处理厂到四个工厂的距离相等，则污水处理厂应建在何处？试在图中确定．知识点2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10 cm ，D 为AB 的中点，则CD ＝____________cm. 10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，若CD ＝5 cm ，则EF ＝____________cm.02 中档题 11．如图，P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的中点，若AB ＝6，AD ＝8，则四边形ABPE 的周长为( )A ．14B ．16C ．17D ．1812．(宜宾中考)如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一动点，矩形的两条边AB ，BC 的长分别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是( )A ．4.8B ．5C ．6D ．7.213．(南昌中考)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右拉动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( )A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形B ．BD 的长度增大C ．四边形ABCD 的面积不变 D ．四边形ABCD 的周长不变14．如图，已知在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，若∠DAE ∶∠BAE ＝3∶1，则∠EAC 的度数是( )A ．18°B ．36°C ．45°D ．72° 15．如图，将长8 cm ，宽4 cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与点C 重合，则折痕EF 的长为____________cm.16．如图，在矩形ABCD中，E，F为边BC上的两点，且BE＝CF，连接AF，DE交于点O.求证：(1)△ABF≌△DCE；(2)△AOD是等腰三角形．17．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE.(1)求证：四边形AECF为平行四边形；(2)若AB＝3，AD＝4，求EF的长．03 综合题18．如图所示，在矩形ABCD中，M是AD的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时，BM⊥CM成立？说明你的理由．第2课时矩形的判定（43-44页）01 基础题知识点1 有一个角是直角的平行四边形是矩形1．下列说法正确的是( )A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．对角互补的平行四边形是矩形2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是______________．(写出一种情况即可)3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形．知识点2 对角线相等的平行四边形是矩形4．能判断四边形是矩形的条件是( )A．两条对角线互相平分 B．两条对角线相等C．两条对角线互相平分且相等 D．两条对角线互相垂直5．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD.试添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形．6．如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，请问四边形EFGH是矩形吗？请说明理由．知识点3 有三个角是直角的四边形是矩形7．已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是( )A．OA＝OC，OB＝OD B．AC＝BDC．AC⊥BD D．∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°8．如图，直角∠AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为____________．9．已知：如图，在▱ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．02 中档题10．以下条件不能判别四边形ABCD 是矩形的是( )A ．AB ＝CD ，AD ＝BC ，∠A ＝90° B ．OA ＝OB ＝OC ＝ODC ．AB ＝CD ，AB ∥CD ，AC ＝BD D ．AB ＝CD ，AB ∥CD ，OA ＝OC ，OB ＝OD 11．用一刻度尺检验一个四边形是否为矩形，以下方法可行的有__________．(只要填序号即可) ①量出四边及两条对角线，比较对边是否相等，对角线是否相等； ②量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等；③量出一组邻边的长a ，b 以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c ，计算是否有a 2＋b 2＝c 2；④量出两条对角线长，看是否相等．12．(呼和浩特中考)如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E ，F ，G ，H 分别为边AD ，AB ，BC ，CD 的中点．若AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为____________．13．如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B ＝90°，F 为DC 上一点，且FC ＝AB ，E 为AD 上一点，EC 交AF 于点G.(1)求证：四边形ABCF 是矩形； (2)若ED ＝EC ，求证：EA ＝EG.14．(内江中考)如图，将▱ABCD 的边AB 延长至点E ，使AB ＝BE ，连接DE ，EC ，DE 交BC 于点O.(1)求证：△ABD ≌△BEC ；(2)连接BD ，若∠BOD ＝2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．03 综合题15．(张家界中考)如图，在△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN ∥BC.设MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F. (1)求证：OE ＝OF ；(2)若CE ＝12，CF ＝5，求OC 的长；(3)当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．18.2.2 菱形第1课时菱形的性质（45-46页）01 基础题知识点1 菱形的性质1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是( )A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC 3．(长沙中考)如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长为( )A．1 B. 3 C．2 D．234．(宁波中考)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( )A．10 B．8 C．6 D．55．(西宁中考)如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是__________．6．如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15 cm，则∠1＝____________．7．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由．知识点2 菱形的面积8．已知四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4 cm，BD＝8 cm，则这个菱形的面积是____________cm2.9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD 的面积．02 中档题10．(衢州中考)如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于( )A．63米 B．6米 C．33米 D．3米11．(徐州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE的长等于( )A．3.5 B．4 C．7 D．1412．(烟台中考)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( )A．28° B．52° C．62° D．72°13．(白银中考)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为____________．14．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．15．(苏州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．03 综合题16．在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；(2)如图2，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．第2课时菱形的判定（47-48页）01 基础题知识点1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形1．如图，若要使▱ABCD成为菱形，则可添加的条件是( )A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD2．(海南中考)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( )A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°3．已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形．对于这道题，小明是这样证明的：证明：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2(角平分线的定义)．∵DE∥AC，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AE＝DE(等角对等边)．同理可证：AF＝DF，∴四边形AEDF是菱形(菱形定义)．老师说小明的证明过程有错误．(1)请你帮小明指出他的错误是什么？(2)请你帮小明做出正确的解答．知识点2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形4．如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，请你添加一个适当的条件____________，使四边形ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E，F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE，CF.(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．知识点3 四条边都相等的四边形是菱形6．用一把刻度尺来判定一个四边形零件是菱形的方法是________________________________．02 中档题7．下列命题中，正确的是( )A．有一个角是60°的平行四边形是菱形 B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形 D．四条边都相等的四边形是菱形8．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )A．矩形 B．菱形 C．一般的四边形 D．平行四边形9．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( )A．平行四边形 B．对角线相等的四边形C．矩形 D．对角线互相垂直的四边形10．如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是____________．11．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，并且DE＝DF.求证：(1)△ADE≌△CDF；(2)四边形ABCD是菱形．12．(嘉兴中考)已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF.(1)求证：△DOE≌△BOF；(2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．03 综合题13．(兰州中考)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.(1)求证：AD＝BC；(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．18.2.3 正方形（49-50页）01 基础题知识点1 正方形的性质1．(郴州中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线互相垂直平分且相等2．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中的等腰直角三角形有( ) A ．4个 B ．6个 C ．8个 D ．10个 3．如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OA ＝3，则此正方形的面积为( ) A ．3 2 B ．12 C ．18 D ．36 4．(凉山中考)如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为( )A ．14B ．15C ．16D ．175．如图，有一▱ABCD 与一正方形CEFG ，其中E 点在AD 上．若∠ECD ＝35°，∠AEF ＝15°，则∠B 的度数为( )A ．50°B ．55°C ．70°D ．75°6．如图，在正方形ABCD 中，以AB 为边在正方形内作等边△ABE ，连接DE ，CE ，则∠CED 的度数为____________．7．已知：如图所示，E 是正方形ABCD 边BC 延长线一点，若EC ＝AC ，AE 交CD 于点F ，求∠AFC 的度数．知识点2 正方形的判定8．已知在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( )A ．∠D ＝90°B ．AB ＝CDC ．AD ＝BC D ．BC ＝CD 9．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是( )A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形10．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，对角线AC 与BD 相交于点O ，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD 是正方形，则还需增加一个条件是____________．02 中档题11．在正方形ABCD 中，AB ＝12，对角线AC ，BD 相交于点O ，则△ABO 的周长是( )A ．12＋12 2B ．2＋6 2C ．12＋ 2D ．24＋6 2 12．(株洲中考)已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB ＝BC ；②∠ABC ＝90°；③AC ＝BD ；④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④ 13．(上海中考)如图，已知E 是正方形ABCD 的对角线AC 上一点，AE ＝AD ，过点E 作AC 的垂线，交边CD 于点F ，那么∠FAD ＝____________度．14．如图，正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 面积为4，那么△GCE 的面积是____________． 15．(青岛中考)如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，CE ＝5，F 为DE 的中点．若△CEF 的周长为18，则OF 的长为____________．16．已知，如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB和AD延长线上的点，且BE＝DF.(1)求证：CE＝CF；(2)求∠CEF的度数．17．(南京中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD.垂足分别为M，N.(1)求证：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．03 综合题18．(牡丹江中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．。
名校课堂配套单元试卷
选择题
下列哪个选项是描述物体运动状态改变的正确说法？
A. 物体从静止变为运动
B. 物体保持匀速直线运动（正确答案）
C. 物体以恒定速度沿曲线运动
D. 物体在空间中位置不变
在化学反应中，下列哪个过程属于吸热反应？
A. 燃烧木柴
B. 金属与酸反应
C. 碳酸钙分解（正确答案）
D. 酸碱中和
下列哪项不是光合作用的结果？
A. 产生氧气（正确答案）
B. 消耗二氧化碳
C. 合成有机物
D. 释放能量
下列哪项是描述电磁感应现象的正确说法？
A. 电流产生磁场
B. 磁场产生电流（正确答案）
C. 电流改变电阻
D. 电阻产生电流
在生物分类学中，下列哪个层级包含了最广泛的生物种类？
A. 界（正确答案）
B. 门
C. 纲
D. 种
下列哪项不是影响物体惯性的因素？
A. 物体的质量
B. 物体的速度（正确答案）
C. 物体的形状（在特定条件下）
D. 物体的分布状态
在经济学中，下列哪个概念描述了货币供应量的增加导致物价普遍上涨的现象？
A. 通货膨胀（正确答案）
B. 通货紧缩
C. 供需平衡
D. 货币贬值
下列哪项是描述地球自转方向的正确说法？
A. 从东向西
B. 从西向东（正确答案）
C. 从南向北
D. 从北向南
在计算机科学中，下列哪个术语用于描述存储和处理数据的中央实体？
A. 输入设备
B. 输出设备
C. 中央处理器（正确答案）
D. 存储设备。
名校课堂WORD版练习题----第19章--练习题
第十九章一次函数19．1函数19．1.1变量与函数基础题知识点1变量与常量1．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中() A．100是常量，W，n是变量B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量D．无法确定2．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长与直径的比)为π，指出其中的变量为________________________________________________________________________．3．写出下列各问题中的变量和常量．(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.知识点2函数4．正方形的边长为a，面积为S，若a是自变量，则S与a之间的函数解析式可表示为()A．S＝a4B．S＝4a C．a＝S2D．S＝a25．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是()A．2x＝y2B．y＝3x－1 C.||y＝23x D．y2＝3x－56．(无锡中考)函数y＝2x－4中自变量x的取值范围是()A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 7．已知n边形的内角和s＝(n－2)·180°，其中自变量n的取值范围是() A．全体实数B．全体整数C．n≥3 D．大于或等于3的整数8．(眉山中考)在函数y＝x＋1中，自变量x的取值范围是____________．9．若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，__________是自变量，____________是____________的函数，其解析式为____________．10．从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数解析式为____________．11．已知函数y＝x2－x＋2，当x＝2时，函数值y＝____________；已知函数y＝3x2，当x＝__________时，函数值y＝12.12．当x＝2和x＝－3时，分别求下列函数的函数值．(1)y＝(x＋1)(x－2)；(2)y＝2x2－3x＋2.中档题13．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝12ah，当a为定长时，在此函数关系式中()A．S，h是变量，12，a是常量B．S，h，a是变量，12是常量C．a，h是变量，12，S是常量D．S是变量，12，a，h是常量14．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝12(60－x)(0<x<60) D．y＝12(60－x)(0<x<30)15．(威海中考)函数y＝x＋2x的自变量x的取值范围是()A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0C．x≠0 D．x＞0且x≠－216．若函数y＝⎩⎨⎧x2＋2（x≤2），2x（x>2），则当函数值y＝8时，自变量x的值是()A．± 6 B．4 C．±6或4 D．4或－ 617．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为()A.25B.32C.425D.254 18．(恩施中考)函数y ＝1x －2＋x －2的自变量x 的取值范围是____________． 19．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140千米/时)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：回答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？(2)如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？20．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米． (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t 的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？综合题21．如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态． (1)2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少？(2)设n 个铁环长为y 厘米，请写出y 关于n 的函数解析式；(3)若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？19.1.2 函数的图象 第1课时 函数的图象基础题知识点1 函数图象的意义1．下列各曲线表示的y 与x 的关系中，y 不是x 的函数的是()2．下图是我市某一天内的气温变化图，根据下图，下列说法中错误的是()A ．这一天中最高气温是24 ℃B ．这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D ．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 3．下列各点在函数y ＝3x ＋2的图象上的是( )A ．(1，1)B ．(－1，－1)C ．(－1，1)D ．(0，1)4．在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方上追上了懒羊羊，如图反映了这一过程，其中s 表示与羊村的距离，t 表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是()A ．一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米B ．15秒后灰太狼追上了懒羊羊C ．灰太狼跑了60米追上懒羊羊D ．灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米5．(湖州中考)放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是____________千米/分钟．6．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90 km 的过程中，行驶的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系，请根据图象填空：(1)__________出发的早，早了____________小时，____________先到达，先到____________小时；(2)电动自行车的速度为____________km/h ，汽车的速度为____________km/h.知识点2 画函数图象7．画出函数y ＝2x －1的图象． (1)列表：(2)描点并连线；(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y ＝2x －1的图象上？(4)若点P(m ，9)在函数y ＝2x －1的图象上，求出m 的值．中档题8．在点P(3，－1)，Q(－3，－1)，R(－52，0)，S(12，4)中，在函数y ＝－2x ＋5的图象上的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是()10．(贵阳中考)星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续匀速走了60 min 后回家，图中的折线段OA －AB －BC 是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()11．一出租汽车公司的出租车收费标准为： 起租费：5元；基价里程：3千米； 租价：每千米1.5元，等时费：每等时5分钟加收1千米的租价．周日，小明从家出发坐出租车去高速公路路口接表哥，他的离家路程与离家时间关系如图，则小明应付车费____________元．12．画出函数y ＝4x(x>0)的图象．13．李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2 000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求李老师从学校到家的总时间．综合题14．已知点P(x ，y)是第一象限内的点，且x ＋y ＝8，点A 的坐标为(10，0)．设△OAP 的面积为S.(1)求S 与x 之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(2)画出函数图象．第2课时 函数的三种表示方法 基础题知识点1 解析式法1．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，则y 与x 之间的函数解析式是( )A ．y ＝0.05xB ．y ＝5xC ．y ＝100xD ．y ＝0.05x ＋100 2．直角三角形中一个锐角的度数y 与另一个锐角度数x 的函数解析式为( ) A ．y ＝180°－x(0°<x<90°) B ．y ＝90°－x(0°<x<90°) C ．y ＝180°－x(0°≤x ≤90°) D ．y ＝90°－x(0°≤x ≤90°)3．李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD 的面积为24平方米，设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数解析式为()A ．y ＝24xB ．y ＝－2x ＋24C ．y ＝2x －24D ．y ＝12x －124．已知汽车油箱内有油30 L ，每行驶100 km 耗油10 L ，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数解析式是( )A ．Q ＝30－s 100B ．Q ＝30＋s 100C ．Q ＝30－s 10D ．Q ＝30＋s10知识点2 列表法5．观察表格，则y 关于xA.y ＝3x B ． D ．y ＝x＋16．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处h 落下，弹跳高度m 与下降高度h 的关系．则m 关于h 的函数解析式为( )A ．m ＝h 2B ．m ＝2hC ．m ＝h2D ．m ＝h ＋257．每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：知识点3 图象法8．(汕尾中考)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )9．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是( )10．(新疆中考)小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )中档题11．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是()12．(安徽中考)一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()13．电话是我们日常生活中不可缺少的通讯工具，小华家的电话是按这种方式收费的：月租费24元，30次以内不另收费，超过30次，超过部分每次收0.20元．(1)试写出小华家一个月内电话费y(元)与电话次数x之间的有关数据，填入下表，并写出其函数解析式；(2)这个函数的图象大致是什么形状？和同学交流一下．14．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应缴水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数解析式；(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？综合题15．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．在上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式是____________(1≤n≤25且n是整数)；(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式分别是____________，____________(1≤n≤25且n是整数)；(3)某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式，并指出自变量n的取值范围．小专题(五) 函数信息题的常见类型类型1 表格信息型1．弹簧挂上物体后会伸长(物体重量在0～10千克范围内)，测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物(1)此弹簧的原长度是____________厘米；(2)物体每增加1千克重量，弹簧伸长____________厘米；(3)直接写出弹簧总长度y(厘米)与所挂物体的重量x(千克)的函数解析式为____________．2．某音像书店对外租赁光盘，收费办法是：每张光盘在租赁后的头两天每天按0.8元收费，以后每天按0.5元收费(不足1天按1天收费)． (1)(2)请写出两天后租金y(元)和租期x(天)(x 是大于2的整数)之间的函数解析式．3．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见下表：(1)印制这批纪念册的制版费为____________元； (2)若印制2千册，则共需要多少费用？(3)若印制x(5≤x ＜10)千册所需费用为y 元，请写出y 与x 之间的函数解析式．类型2 图象信息型4．小强每天从家到学校上学行走的路程为900 m ，某天他从家去上学时以每分30 m 的速度行走了450 m ，为了不迟到他加快了速度，以每分45 m 的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是( )5．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是( )A ．甲、乙两人8分钟各跑了800米B ．前2分钟，乙的平均速度比甲快C ．5分钟时两人都跑了500米D ．甲跑完800米的平均速度为100米 分钟6．清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校．下公交车后又步行了一段路程才到学校．图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t(分钟)之间的函数关系．下列说法错误的是( ) A ．清清等公交车时间为3分钟 B ．清清步行的速度是80米/分钟C ．公交车的速度是500米/分钟D ．清清全程的平均速度为290米/分钟7．某人沿直路行走，设此人离出发地的距离s(千米)与行走时间t(分钟)的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是____________千米/小时．8．小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图)，该图描绘了小明行的路程s 与他所用的时间t 之间的关系．请根据图象，解答下列问题： (1)小明行了____________千米时，自行车出现故障；修车用了____________分钟； (2)小明共用了____________时间到学校； (3)小明修车前、后的行驶速度各是多少？(4)如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟(精确到0.1)?9．在一条笔直的公路上有A ，B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑电动车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)直接写出A ，B 两地之间的距离为__________；(2)求甲、乙两人的速度；(3)若点M 的坐标为(23，20)，请解释该点坐标所表示的实际意义．类型3 综合信息型10．如图，①路与②路公交车都是从体育馆到少年宫． (1)比较①路和②路这两条线路的长短；(2)小利坐出租车由体育馆去少年宫．假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元，用式子表示出租车的收费p(元)与行驶路程s(千米)(s ＞3)之间的函数解析式；(3)若这段路程有4.5千米，小利身上有10元钱，够不够付车费？11．已知动点P 以每秒2 cm 的速度沿如图1所示的边框按从B －C －D －E －F －A 的路径移动，相应的△ABP 的面积S 与关于时间t 的图象如图2所示，若AB ＝6 cm ，求：(1)BC 长为多少 cm?(2)图2中a 为多少 ?(3)图1的面积为多少 cm 2?(4)图2中b 为多少？19.2 一次函数 19．2.1 正比例函数基础题知识点1 认识正比例函数1．(上海中考)下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为( )A ．y ＝x 2B ．y ＝2xC ．y ＝x2 D ．y ＝x ＋122．函数y ＝(a ＋1)x a －1是正比例函数，则a 的值是( )A ．2B ．－1C ．2或－1D ．－2 3．函数y ＝(2－a)x ＋b －1是正比例函数的条件是( )A ．a ≠2B ．b ＝1C ．a ≠2且b ＝1D ．a ，b 可取任意实数 4．圆的周长C 与半径r 之间的函数解析式为__________，它____________正比例函数(填“是”或“不是”)．5．在函数：①y ＝13x ；②y ＝2x －3；③y ＝12＋x ；④y ＝2x 2；⑤y ＝3(2－x)；⑥y ＝3xπ中，正比例函数有________．(只填序号)知识点2 正比例函数的图象和性质6．(南宁中考)已知正比例函数y ＝3x 的图象经过点(1，m)，则m 的值为( ) A.13 B ．3 C ．－13 D ．－3 7．(铜仁中考)正比例函数y ＝2x 的大致图象是()8．正比例函数y ＝(k 2＋1)x(k 为常数，且k ≠0)一定经过的两个象限是( )A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、四象限D ．第二、三象限9．已知在正比例函数y ＝(k －1)x 的图象中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ) A ．k<1 B ．k>1 C ．k ＝8 D ．k ＝6 10．关于正比例函数y ＝－2x ，下列结论正确的是( )A ．图象必经过点(－1，－2)B ．图象经过第一、三象限C ．y 随x 的增大而减小D ．不论x 取何值，总有y ＜11．如图，正比例函数图象经过点A ，该函数解析式是____________．12．(贺州中考)已知P 1(1，y 1)，P 2(2，y 2)是正比例函数y ＝13x 的图象上的两点，则y 1____________y 2(填“＞”“＜”或“＝”)．13．已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点(3，－6)． (1)求这个函数的解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数图象；(3)判断点A(4，－2)、点B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上．中档题14．(丽水中考)在直角坐标系中，点M ，N 在同一个正比例函数图象上的是( ) A ．M(2，－3)，N(－4，6) B ．M(－2，3)，N(4，6) C ．M(－2，－3)，N(4，－6) D ．M(2，3)，N(－4，6)15．(陕西中考)设点A(a ，b)是正比例函数y ＝－32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )A ．2a ＋3b ＝0B ．2a －3b ＝0C ．3a －2b ＝0D ．3a ＋2b ＝0 16．已知y 与x 成正比例，且当x ＝2时，y ＝4，若点(m ，m －4)在这个函数的图象上，则m 的值是( )A．－2 B．4 C．－4 D．517．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是()A．m＜0 B．m＞0 C．m＜12D．m＞1218．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c 从小到大排列并用“＜”连接为___________________________________________．19．若y＝(m－1)x|m|＋n－1是y关于x的正比例函数，求m，n的值．20．已知正比例函数y＝kx的图象过点P(－2，2)．(1)写出函数解析式；(2)已知点A(a，－4)，B(－22，b)都在它的图象上，求a，b的值．21．已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限；(2)m为何值时，y随x的增大而减小；(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上．综合题22．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．周周练(19.1～19.2.1)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．某市居民用电价格是0.58元/度，居民生活应付电费为y 元，用电量为x 度，其中( ) A ．0.58，x 是常量，y 是变量 B ．0.58是常量，x ，y 是变量 C ．0.58，y 是常量，x 是变量 D ．x ，y 是常量，0.58是变量 2．下列式子中的y 不是x 的函数的是( ) A ．y ＝－2x －3 B ．y ＝－1x －1C ．y ＝±x ＋2D ．y ＝x ＋1 3．经过以下一组点可以画出函数y ＝2x 图象的是( )A ．(0，0)和(2，1)B ．(0，0)和(1，2)C ．(1，2)和(2，1)D ．(－1，2)和(1，2) 4．下列关系中，是正比例函数关系的是( )A ．当路程s 一定时，速度v 与时间tB ．圆的面积S 与圆的半径rC ．正方体的体积V 与棱长aD ．正方形的周长C 与它的边长a5．某厂今年五个月生产的总产量Q(件)与时间t(月)的函数图象如图，则对这种产品来说，下列说法正确的是()A ．1月到3月每月产量逐月增加，4，5两月每月产量逐月减小B ．1月到3月每月产量不变，4，5两月每月产量与3月持平C ．1月到3月每月产量逐月增加，4，5两月停止生产D ．1月到3月每月产量不变，4，5两月停止生产6．如表，列出了一项实验的统计数据，它表示皮球的下落高度y 和弹跳高度x 之间的关系，能表示变量y 与xA.y ＝2x －10 B D ．y ＝x ＋57．如图，在平面中直角坐标系中，将△OAB 沿直线y ＝－34x 平移后，点O′的纵坐标为6，则点B 平移的距离为( )A ．4.5B ．6C ．8D ．108．将6×6的正方形网格按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD 的顶点都在格点上，若直线y ＝kx(k ≠0)与正方形ABCD 有公共点，则k 不可能是( )A ．3B ．2C ．1 D.12二、填空题(每小题4分，共24分) 9．函数y ＝1x －1的自变量x 的取值范围是_______________________________________． 10．向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm 变成5 cm 时，圆形的面积从________变成______．这一变化过程中_______是自变量，______是自变量的函数． 11．当m ＝____________时，函数y ＝(m －2)xm 2－3是正比例函数．12．一批机器零件共有200个，每天加工20个，则剩余量y(个)与加工天数x(天)之间的函数表达式为____________，自变量x 的取值范围为_________________________________________． 13．已知正比例函数y ＝kx ，当x ＝－2时，y ＝3，则函数值y 随着x 的增大而____________． 14．按如图所示的变量x ，y 程序计算，若开始输入的x 值为6，则最后输出的y 的值为_________．三、解答题(共44分)15．(6分)(1)当爬到(2)爬坡速度随时间是怎样变化的？16．(9分)写出下列各题中y 关于x 的函数表达式，并判断y 是否为x 的正比例函数． (1)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y 元与所买西瓜x 千克之间的关系；(2)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y 与星期数x 之间的关系；(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y 元与月数x 之间的关系．17．(9分)在同一坐标系中画出下列函数的图象： (1)y ＝－23x ；(2)y ＝3x ；(3)y ＝23x.18．(10分)“十一”黄金周期间，欢欢一家随旅游团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人的，超过的部分每人10元．(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)(x ≥20)之间的关系式；(2)利用(1)中的关系式计算：若欢欢一家所在的旅游团共54人，那么该旅游团购门票共花了多少钱？19．(10分)小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反映了她们两人离学校的路程与时间的关系．根据图形尝试解决你们提出的问题．(1)小红与小兰谁先出发？谁先达到？(2)描述小兰离学校的路程与时间的关系变化？(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图象上直观地反映速度的大小？(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的定义基础题知识点 认识一次函数1．下列函数关系式：①y ＝－2x ；②y ＝－2x ；③y ＝－2x 2；④y ＝x3；⑤y ＝2x －1.其中是一次函数的有()A ．①⑤B ．①④⑤C ．②⑤D ．②④⑤ 2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( )A ．y ＝2xB ．y ＝1x ＋2C ．y ＝12x －23D ．y ＝2x 2－13．下列问题中，变量y 与x 成一次函数关系的是( )A ．路程一定时，时间y 和速度x 的关系B ．10米长的铁丝折成长为y ，宽为x 的长方形C ．圆的面积y 与它的半径xD ．斜边长为5的直角三角形的直角边y 和x 4．据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x 辆，存车费总收入为y 元，则y 关于x 的函数解析式为( )A ．y ＝0.10x ＋800(0≤x ≤4 000)B ．y ＝0.10x ＋1 200(0≤x ≤4 000)C ．y ＝－0.10x ＋800(0≤x ≤4 000)D ．y ＝－0.10x ＋1 200(0≤x ≤4 000) 5．函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是()6．我们知道，海拔高度每上升1 km ，温度下降6 ℃.某时刻测量某市地面温度为20 ℃.设高出地面x km 处的温度为y ℃，则y 与x 的函数解析式为____________，y__________x 的一次函数(填“是”或“不是”)．7．已知一次函数y ＝kx ＋b ，当x ＝－2时，y ＝7；当x ＝1时，y ＝－11，求k ，b 的值．8．已知y ＝(m ＋1)x 2－|m|＋n ＋4.(1)当m ，n 取何值时，y 是x 的一次函数？(2)当m ，n 取何值时，y 是x 的正比例函数？9．一根祝寿蜡烛长85 cm ，点燃时每小时缩短5 cm.(1)请写出点燃蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式；(2)该蜡烛可点燃多长时间？中档题10．函数y ＝(m －2)x n －1＋n 是一次函数，则m ，n 应满足的条件是( ) A ．m ≠2且n ＝0 B ．m ＝2且n ＝2 C ．m ≠2且n ＝2 D ．m ＝2且n ＝0 11．若3y －4与2x －5成正比例，则y 是x 的( ) A ．正比例函数 B ．一次函数C ．没有函数关系D ．以上均不正确12．已知关于x 的一次函数y ＝kx ＋4k －2(k ≠0)．若x ＝1，y ＝8，则k ＝____________．13．在一次函数y ＝－2(x ＋1)＋x 中，比例系数k 为____________，常数项b 为____________． 14．根据图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为____________．15．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A＝x°，∠BPC＝y°，当∠A变化时，求y与x之间的函数解析式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围．16．把一个长10 cm，宽5 cm的长方形的宽增加x cm，长不变，长方形的面积y(cm2)随x的变化而变化．(1)求y与x的函数解析式；(2)要使长方形的面积增加30 cm2，则x应取什么值？17．公路上依次有A，B，C三站，上午8时，甲骑自行车从A，B间离A站18 km的P处出发，向C站匀速前进，15分钟后到达离A站22 km处．(1)设x小时后，甲离A站y km，写出y关于x的函数解析式，并说出y是x的什么函数；(2)若A，B间和B，C间的距离分别是30 km和20 km，问从什么时间到什么时间甲在B，C 之间．综合题18．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值．第2课时 一次函数的图象与性质基础题知识点1 画一次函数图象 1．已知函数y ＝－2x ＋3.(1)画出这个函数的图象；(2)写出这个函数的图象与x 轴，y 轴的交点的坐标．知识点2 一次函数图象的平移2．(徐州中考)将函数y ＝－3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为( )A ．y ＝－3x ＋2B ．y ＝－3x －2C ．y ＝－3(x ＋2)D ．y ＝－3(x －2) 3．(娄底中考)将直线y ＝2x ＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________． 4．(益阳中考)将正比例函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第_______象限． 知识点3 一次函数的图象与性质5．(郴州中考)如图为一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象，下列正确的是()A ．k>0，b>0B ．k>0，b<0C ．k<0，b>0D ．k<0，b<0 6．(邵阳中考)一次函数y ＝－x ＋2的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．(河北中考)若k ≠0，b ＜0，则y ＝kx ＋b 的图象可能是()8．若一次函数y ＝(2－m)x －2的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是( ) A ．m<0 B ．m>0 C ．m<2 D ．m>29．一次函数y ＝2x －6的图象与x 轴的交点是________，与y 轴的交点坐标是____________．10．请你写出y 随着x 的增大而减小的一次函数表达式(写出一个即可)____________．11．(天津中考)若一次函数y ＝－2x ＋b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是____________(写出一个即可)．中档题12．(河北中考)如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y ＝(m －2)x ＋n ，则m 的取值范围在数轴上表示为()13．(玉林中考)关于直线l ：y ＝kx ＋k(k ≠0)，下列说法不正确的是( )A ．点(0，k)在l 上B ．l 经过定点(－1，0)C ．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．l 经过第一、二、三象限14．(嘉兴中考)点A(－1，y 1)，B(3，y 2)是直线y ＝kx ＋b(k<0)上两点，则y 1－y 2_____0.(填“>”或“<”)15．(永州中考)已知一次函数y ＝kx ＋2k ＋3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为____________．16．(荆州中考)若点M(k －1，k ＋1)关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y ＝(k －1)x ＋k 的图象不经过第____________象限． 17．(怀化中考)已知一次函数y ＝2x ＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴的交点B 的坐标；。
名校课堂单元测试卷
名校课堂单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果规定向东为正，那么向西走5米记作（）A. +5米B. -5米C. 5米D. (1)/(5)米。
2. 在 -2，0，(1)/(2)，2这四个数中，最小的数是（）A. -2B. 0C. (1)/(2)D. 2.3. -3的相反数是（）A. 3B. -3C. (1)/(3)D. -(1)/(3)4. 计算：- 5=（）A. -5B. 5C. ±5D. 0.5. 一个数的绝对值是4，则这个数是（）A. 4B. -4C. 4或 - 4D. 8。
6. 下列算式中，结果为正数的是（）A. - (-3)B. - -3C. -3²D. (-3)³.7. 计算：(-2)+3的结果是（）A. -1B. 1C. -5D. 5.8. 计算：3 - (-2)的结果是（）A. 1B. -1C. 5D. -5.9. 计算：(-2)×3的结果是（）A. 6B. -6C. 5D. -5.10. 计算：(-4)÷2的结果是（）A. 2B. -2C. 4D. -4.二、填空题（每题3分，共18分）11. 比较大小：-3___-4（填“>”或“<”）。
12. 数轴上表示 -2的点到原点的距离是____。
13. 如果a与2互为相反数，那么a =____。
14. 计算：(-1)^2023=____。
15. 某天的最高气温为6°C，最低气温为 -2°C，则这天的温差是____°C。
16. 若x = 3，y = 2，且x < y，则x =____。
三、解答题（共52分）17. （8分）把下列各数分别填入相应的集合里：-3，-(2)/(3)，0，(22)/(7)，-3.14，2023，1.99， - (+5)，+1.88.正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}。
七年级下册英语名校课堂附带卷子电子版安徽
七年级下册英语名校课堂附带卷子电子版安徽第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）1．What is the man‘s job?A.A barber.B.A pilot.C.A taxi driver.2. Where should the woman turn right?A. At the colored sign.B. At Joe‘s Garage.C. After two miles.3. What does the woman think the man should do?A. Change the smaller offices into large onesB. Turn the meeting room into officesC. Move the offices to another building.4.What time is it now?A. 7:15.B.7:30.C.7:50.5. How does the man feel at the moment?A. Great.B. Terrible.C. Better.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听第6段材料，回答第6、7题。
6. What does the woman plan to do?A. Focus on one project onlyB. Try to get three projects done.C. Help the man with his work.7. Why does the man hate this time of the year?A. Too many meetings to attend.B. Too many tests to take.C. Too many assignments to finish.听第7段材料，回答第8至10题。
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第二十章数据的分析20．1数据的集中趋势20．1.1平均数第1课时平均数基础题知识点1平均数1．(桂林中考)一组数据7，8，10，12，13的平均数是()A．7 B．9 C．10 D．122．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若x＝5，则x应等于()A．6 B．5 C．4 D．23．若李老师六个月的手机上网流量(单位：M)分别为526，600，874，480，620，500，则李老师这六个月平均每个月的手机上网流量为____________M.4．水果店一周内某种水果每天的销量(单位：kg)如下：请用两种不同的方法计算该种水果本周每天销量的平均数．知识点2加权平均数5．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是() A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.56．某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，则这个兴趣小组平均每人采集标本()A．3件B．4件C．5件D．6件7．(衢州中考)某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____________小时．8．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：(1)如果按笔试占总成绩，试判断谁会竞选上？(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？中档题9．某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是()A．2 B．3 C．－2 D．－310．(临沂中考)某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是()A．4小时B．3小时C．2小时D．1小时11．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均数是() A．5 B．7 C．15 D．1712．，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是()A．小丽增加多B．小亮增加多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定13．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是____________分．(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．综合题15．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1演讲答辩得分表(单位：分)规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？第2课时用样本平均数估计总体平均数基础题知识点1组中值与平均数1．下列各组数据中，组中值不是10的是()A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜72．八年级某班学生每天的睡眠时间情况如下(睡眠时间为x个小时)：5≤x＜6有1人；6≤x＜7有3人；7≤x＜8有4人；8≤x＜9有40人；9≤x＜10有2人．估计八年级学生平均睡眠时间为()A．6～7小时B．7～8小时C．8～9小时D．9～10小时3．小王每个周一到周五的早上都会乘坐石家庄的110路公交车从柏林庄站到棉六站，小王统计了他40次乘坐的110路公交车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如下表，利用组中值，可得小王40次乘坐110路公交车所用的平均时间为____________min.4.(1)填写表中“组中值”一栏的空白；(2)求该班本次考试的平均成绩．知识点2用样本平均数估计总体平均数5．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约() A．2 000只B．14 000只C．21 000只D．98 000只6．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A．130 m3B．135 m3 C．6.5 m3D．260 m37A．6.51万元B．6.4万元C．1.47万元D．5.88万元8．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是____________小时．9．某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林(每块长1千米，宽0.5千米)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65 100，63 200，64 600，64 700，67 400.那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有____________棵树．中档题10．一次统计八(2)班若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示．由这个直方图可知，这若干名学生平均每分钟跳绳的次数(结果精确到个位)是()A．数据不全无法计算B．103 C．104 D．105 11．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为()A．453 B．454 C．455 D．45612．为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？(结果精确到0.1)13．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况．小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A.饭和菜全部吃完；B.有剩饭但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩；D.饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：(1)这次被抽查的学生共有____________人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为____________；(2)补全条形统计图；(3)已知该中学共有学生2 500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？综合题14．某地区在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4 500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：a＝____________，b＝____________，并把条形统计图补全；(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数；(3)已知难度系数的计算公式为L＝XW，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数基础题知识点1 中位数1．(莆田中考)一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是( )A ．4B ．5C ．5.5D ．62．(广东中考)某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数是( )A ．4 000B ．5 000C ．7 000D ．10 0003．(德州中考)某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是()A ．4～6小时B ．6～8小时C ．8～10小时D ．不能确定 4．(葫芦岛中考)5．小明根据去年4～10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是____________人．6．在一次测试中，抽取了10名学生的成绩(单位：分)为：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83.(1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？(2)小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？知识点2 众数7．(苏州中考)有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．58．(无锡中考)初三这12名同学进球数的众数是( )A ．3.75B ．3C ．3.5D ．79．(宜昌中考)在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )A ．18B ．19C ．20D ．2110．(眉山中考)为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的____________决定(在横线上填写：平均数或中位数或众数)． 11．一次体检中，中档题12．(黔南中考)一组数据：1，－1，3，x ，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为( ) A ．－1 B ．1 C ．3 D ．413．(十堰中考)为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：A ．众数是4B ．平均数是4.6C ．调查了10户家庭的月用水量D ．中位数是4.514．(宁夏中考)为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是( )A ．2和1 B．1.25和1 C ．1和1 D ．1和1.2515．(天津中考)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__________，图1中m 的值为____________； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？综合题16．如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格．(1)(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，__________的体能测试成绩较好； ②依据平均数与中位数比较甲和乙，__________的体能测试成绩较好；(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．第2课时 平均数、中位数和众数的应用基础题知识点 平均数、中位数和众数的应用 1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A ．众数B ．最高分C ．平均数D ．中位数2．(襄阳中考)五箱梨的质量(单位：kg)分别为18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为( )A ．20和18B ．20和19C ．18和18D ．19和183．据天气预报，根据表中的信息，A ．三月下旬共有11天B ．三月下旬中，最低气温的众数是15 ℃C ．三月下旬中，最低气温的中位数是15 ℃D ．三月下旬中，最低气温的平均数是15 ℃ 4．(眉山中考)随着智能手机的普及，抢微信红包成了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )A ．20，20B ．30，20C ．30，30D ．20，30 5．数据－3，0，－2，－1，2的平均数是____________；中位数是____________． 6．(资阳中考)若一组数据2，－1，0，2，－1，a 的众数为2，则这组数据的平均数为____________． 7．(烟台中考改编)____________(填“平均数”“众数”或“中位数”)．8．鸿运公司有一名经理和10名职员，共11人，所有人的工资情况如下表所示：(2)通过上面的计算结果不难看出，用____________(填“平均数”或“中位数”)更能准确反映该公司全体员工的月人均收入水平．9．为降低金融危机给企业带来的风险，某工厂加强了管理，准备采取每天任务定额和超产有奖的措施，以提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)： 6，6，7，8，8，8，9，9，10，10，11，13，14，15，16.(1)求这组数据的平均数、众数和中位数；(2)管理者为了提高工人的工作效率，又不能挫伤其积极性，应确定每人标准日产量为多少台比较恰当？中档题10．在2016年3月12日植树节到来之际，某学校教师分为四个植树小组参加了“大美南阳”的植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与他们中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是( ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．10或1211．(威海中考)某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )A ．19，20，14B ．19，20，20C ．18.4，20，20D ．18.4，25，20 12．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是____________．13．一组数据的中位数是m ，众数是n ，则将这组数据中每个数都减去a 后，新数据的中位数是____________，众数是____________． 14．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 请回答下列问题：(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)综合题15．在喜迎建党九十五周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)． 方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均分； 方案3：所有评委给分的中位数； 方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计，下图是这个同学的得分统计图．(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？20.2 数据的波动程度基础题知识点1 方差的计算1．(湖州中考)数据－2，－1，0，1，2的方差是( )A ．0 B. 2 C ．2 D ．42．(自贡中考)一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的方差为( ) A ．8 B ．5 C ．2 2 D ．3 3．在样本方差的计算式s 2＝110[(x 1－5)2＋(x 2－5)2＋…＋(x 10－5)2]中，数字“10”表示____________，数字“5”表示____________．知识点2 方差的应用4．(巴中中考)体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的( )A ．平均数B ．方差C ．频数分布D ．中位数5．(凉山中考)教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.应该选( )A ．甲B ．乙C ．甲、乙都可以D ．无法确定6．(湘潭中考)则这两种电子表走时稳定的是7．(上海中考)甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是____________．8．从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C 的含量，所得数据如下(单位：毫克)：甲：120，123，119，121，122，124，119，122，121，119； 乙：121，119，124，119，123，124，123，122，123，122.通过计算说明哪种饮料维生素C 的含量高？哪种饮料维生素C 的含量比较稳定？ 9．((10分制)：(1)(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是____________队．中档题10．(威海中考)在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )A.2 B ．6.8 C ．34 D ．9311．(随州中考)在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A ．18，18，1B ．18，17.5，3C ．18，18，3D ．18，17.5，112．(南京中考)某工程队有，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________(填“变小”“不变”或“变大”)．13．(潍坊中考)已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____________．14．(徐州中考)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填表如下：(2)教练根据这5(3)如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差____________(填“变大”“变小”或“不变”)．15．(宁夏中考)某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高(单位：厘米)如下：(一)班：168167170165168166171168167170(二)班：165167169170165168170171168167 (1)补充完成下面的统计分析表：(2)综合题16．元旦假期，小明一家游览仓圣公园，公园内有一座假山，假山上有一条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm)．请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下甲、乙两段台阶有哪些相同点和不同点？(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析基础题知识点 完成调查活动1．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( ) A ．选取该校一个班级的学生 B ．选取该校50名男生C ．选取该校50名女生D ．随机选取该校50名九年级学生2．(安徽中考)A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 3．(绵阳中考)阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是____________，中位数是____________，众数是____________；(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．4．小敏的妈妈下岗后开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”、“酸牛奶”、“原味奶”．可由于经验不足，经常出现有的牛奶没卖完，有的牛奶又不够卖，一段时间下来，通过盘点，不但没有挣钱反而亏损了．小敏结合所学的现阶段统计知识帮妈妈统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：(2)计算各品种牛奶的方差(结果保留小数点后两位)，并比较哪种牛奶销量最稳定？(3)假如你是小敏，你对妈妈有哪些好的建议？中档题5．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)(2)(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．(荆门中考)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分，10分的选手人数分别为a ，b.(1)请依据图表中的数据，求a ，b 的值；(2)直接写出表中的m ，n 的值；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．综合题7．甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩(整数)的统计如图所示．(1)分别求他们的平均分；(2)请你从中挑选一人参加数学“希望杯”竞赛，并说明你挑选的理由．小专题(八) 利用统计知识进行决策类型1 利用平均数进行决策1．(甘孜中考)某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：笔试,75,80,90面试,93,70,68根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分． (1)分别计算三人民主测评的得分；(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主测评三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？类型2 利用中位数进行决策2．(咸宁中考)在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：11．2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2.(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是____________，中位数是____________，众数是____________；(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．类型3 利用众数进行决策3．某文具店九、十月出售了五种计算器，其售价和销售台数如下表：(1)该店平均每月销售多少台计算器？(2)在所考察的数据中，其售价的中位数和众数分别是多少？(3)经核算，各种计算器的利润率均为20%，请你根据上述有关信息，选定下月应多进哪种计算器？并说明进价是多少？类型4利用方差进行决策4．省射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：(1)环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)，(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．(计算方差的公式：s 2＝1n [(x 1－x)2＋(x 2－x)2＋…＋(x n －x)2])章末复习(五) 数据的分析基础题知识点1 平均数、中位数、众数1．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( ) A ．80分 B ．82分 C ．84分 D ．86分2．某商场一天中售出某种品牌的运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：那么这11A ．23.5，24 B ．24，24.5 C ．24，24 D ．24.5，24.5 3你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )A ．所有员工月收入的平均数B ．所有员工月收入的中位数C ．所有员工月收入的众数D ．所有员工月收入的中位数或众数4．某校广播体操比赛，六位评委对九年级(2)班的打分如下(单位：分)：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年级(2)班的最后得分是____________分(结果精确到0.1分)．5．某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1∶3∶6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？知识点2 方差6．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每一个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是s 2甲＝17，s 2乙＝14.6，s 2丙＝19.如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择( )A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．采取抽签方式，随便选一个7．(1)(2)请用你学过的统计知识判断哪支仪仗队的身高更为整齐．知识点3 用样本估计总体8．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为( )A ．0.96小时B ．1.07小时C ．1.15小时D ．1.50小时 9．(闸北区二模)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下(单位：cm)： 红：54，44，37，36，35，34； 黄：48，35，38，36，43，40.已知它们的平均高度均是40 cm ，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？________(填“红”或“黄”)．。