机械原理-平面连杆机构3)
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机械原理 第三章 平面连杆机构及其设计
2
二、连杆机构的特点 优点：
• 承受载荷大，便于润滑
• 制造方便，易获得较高的精度 • 两构件之间的接触靠几何封闭实现 • 实现多种运动规律和轨迹要求
y B a A Φ b β c ψ ψ0 C B φ A D M3
3
连杆曲线
M
M1
M2
连杆
φ0
d
D
x
缺点：
• 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求；
27
55
20
40
70
80 (b)
例2：若要求该机构为曲 柄摇杆机构，问AB杆尺寸 应为多少？
解：1.设AB为最短杆
即 LAB+110≤60+70 2.设AB为最长杆 即 LAB+60≤110+70 3.设AB为中间杆 即 110+60≤LAB+70 100≤LAB LAB≤120 A
70
C
60
B
110
FB
D
36
2、最小传动角出现的位置
C b
F VC
B
c
A
d
D
当 为锐角时，传动角 = 当为钝角时，传动角 = 180º - 在三角形ABD中：BD² =a² +d² -2adcos 在三角形BCD中：BD² =b² +c² -2bccos (1) (2)
37
由（1）=（2）得：
b2 c 2 a 2 d 2 2ad cos cos 2bc
1）当 = 0º 时，即曲柄与机架重叠共线，cos =+1， 取最小值。
min
b c (d a ) arccos 2bc
机械原理(清华) 3连杆机构
双曲柄机构
以最短杆AB相邻构件AD为机架
曲柄摇杆机构
以最短杆AB相邻构件BC为机架
曲柄摇杆机构
以最短杆AB对面构件CD为机架
双摇杆机构
杆长条件不成立时
双摇杆机构
a+e<b
急回特性：表示回程所用时间小于工作行程所用时间
行程速比系数 K
极位夹角 q（锐角）
t1 1 180 q K t 2 2 180 q
2.1.2 平面四杆机构的演化
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
低副可逆性
B A
C D
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
2.1.2 平面四杆机构的演化
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
曲柄摇杆机构
曲柄摇块机构
摆动导杆机构
2.1.2 平面四杆机构的演化
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
2.5.3 函数生成机构的设计
已知固定铰链点A、D，设计四杆机构，使得两个连 架杆可以实现三组对应关系
函数生成机构
？
刚体导引机构
d
刚化反转法
以CD杆为机架时看到的四杆机构ABCD的位置相当 于把以AD为机架时观察到的ABCD的位置刚化，以D 轴为中心转过 1 2 得到的。
低副可逆性； 机构在某一瞬时，各构 件相对位置固定不变， 相当于一个刚体，其形 状不会随着参考坐标系 不同而改变。
连杆机构中构件并非一条线，而是代表一个面 刚化反转法一定要理解，熟练使用
机械优化设计方法
设计目标： min [ f( x1, x2,…… ) ] 设计变量： x1, x2,……
约束条件： F1 (x1, x2,…… ) ≤ 0 F2 (x1, x2,…… ) ≤ 0
机械原理教案 平面连杆机构及其设计
第八章平面连杆机构及其设计§8-1、连杆机构及其传动特点1、连杆机构及其组成。
本章主要介绍平面连杆机构（所有构件均在同一平面或在相互平行的平面内运动的机构）组成：由若干个‘杆’件通过低副连接而组成的机构。
又称为低副机构。
2、平面连杆机构的特点（首先让学生思考在实际生活中见到过哪些连杆机构：钳子、缝纫机、挖掘机、公共汽车门）1）运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击，易润滑，磨损小，寿命长；。
2）运动副元素简单（多为平面或圆柱面），制造比较容易；3）运动副元素靠本身的几何封闭来保证构件运动，具有运动可逆性，结构简单,工作可靠；4）可以实现多种运动规律和特定轨迹要求；（连架杆之间）匀速、不匀速主动件（匀速转动）→→→→→从动件连续、不连续（转动、移动）某种函数关系引导点实现某种轨迹曲线导引从动件（连杆导引功能）→→→→→引导刚体实现平面或空间系列位置5）还可以实现增力、扩大行程、锁紧。
连杆机构的缺点：1）由于连杆机构运动副之间有间隙，且运动必须经过中间构件进行传递，因而当使用长运动链（构件数较多）时，易产生较大的误差积累，同时也使机械效率降低。
2）连杆机构所产生的惯性力难于平衡，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。
3）难以精确地满足很复杂地运动规律（受杆数限制）4）综合方法较难，过程繁复；平面四杆机构的应用广泛，而且常是多杆机构的基础，本章重点讨论平面四杆机构的有关基本知识和设计问题。
§8-2、平面四杆机构的基本类型和应用（利用多媒体中的图形演示说明）1．铰链四杆机构的基本类型1）、曲柄摇杆机构曲柄：与机架相联并且作整周转动的构件；摇杆：与机架相联并且作往复摆动的构件；（还可以举例：破碎机、自行车（人骑上之后）等）2）、双曲柄机构铰链四杆机构的两连架杆均能作整周转动的机构。
还可以补充：平行四边形机构的丁子尺、工作台灯机构；火车驱动机构、摄影平台、播种料斗机构、关门机构等。
机械原理课件第5章 连杆机构设计
第五章 平面连杆机构及其设计 §5-1平面连杆机构的应用及传动特点§5-2平面四杆机构的类型和应用§5-3平面四杆机构的一些共性问题§5-4 平面四杆机构的设计1）低副便于加工、润滑；构件间压强小、磨损小、承载能力大、寿长；2）连杆机构型式多样，可实现转动、移动、摆动、平面复合运动等运动形式间的转换。
如：锻压机肘杆机构，单侧曲线槽导杆机构，汽车空气泵，可变行程滑块机构，等。
一、平面连杆机构的优点和应用平面连杆机构:各构件全部用低副联接而成的平面机构（低副机构）.例如：四足机器人（图片、动画）、内燃机中的曲柄滑块机构、汽车刮水器、缝纫机踏板机构、仪表指示机构等。
曲柄滑块机构摆动导杆机构常见平面连杆机构：铰链四杆机构（雷达天线，飞剪，搅拌机）锻压机肘杆机构可变行程滑块机构3）可用于远距离操纵、重载机构，如：自行车手闸机构，挖掘机等。
4）连杆曲线丰富，可实现特定的轨迹要求，如：搅拌机构，鹤式起重机等。
挖掘机搅拌机构鹤式起重机二、平面连杆机构的缺点1）运动副中的间隙会造成较大累积误差，运动精度较低。
2）多杆机构设计复杂，效率低。
3）多数构件作变速运动，其惯性力难以平衡，不适用于高速。
多杆机构大都是四杆机构组合或扩展的结果。
本章介绍四杆机构的分析和设计。
六杆机构及六杆机构的实际应用一、 铰链四杆机构的基本型式和应用铰链四杆机构：全部用回转副联接而成的四杆机构。
连架杆——与机架相联的构件；周转副——组成转动副的两个构件作整周相对转动的转动副；曲柄1——作整周定轴回转的构件；摇杆3——作定轴摆动的构件；转动副摆转副（C、D）周转副（A、B）铰链四杆机构分为：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
1.曲柄摇杆机构铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。
实现转动和摆动的转换。
雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构应用（动画演示）：雷达天线俯仰角调整机构，飞剪机构，搅拌机构，摄影机抓片机构、缝纫机踏板机构等。
第三章 平面连杆机构
杆 机 构
当BC杆和CD杆出现共 线位置，即BC杆和CD 杆的夹角为180º 和0º 的 位置，此时AB无法继 续转动, 不存在曲柄。
F1
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
若AB要成为曲柄，则 必须保证： ( BCD) max 180 ( BCD ) 0 和 min
BC和CD夹角的最大最 小位置出现在AB和AD 共线处 FL2
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
条件确定A、D位置。 设计过程（动画）
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（三）按给定连架杆对应位置设计四杆机构 已知:曲柄AB及其三个位置，机架AD的长 度，构件CD上某直线DE的三个位置。
分析
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
本设计的实质是求活动铰链C的第一个位 置 C 1。 可通过连架杆AB对CD的相对运动来确 定铰链C的位置，即,将连架杆CD上某直线 DE的第一个位置DE1当作机架不动，连架 杆AB看作连杆,采用反转法实现AB对CD的 相对运动。 反转法例子1 反转法例2：动画
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
低副高代：去掉一个构件，将移动副和转动副用高 副代替
正弦机构 摆杆一端为球面
正切机构 推杆一端为球面
正弦机构的传动特性
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
s a(sin sin 0 )
是非线性机构 正切机构的传动特性
d 1 i ds a cos
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（二）按给定连杆的两个或三个位置设计四 杆机构 已知：连杆BC的三个位置 设计的实质是确定固定铰链A、D的位置 B1、B2 、B3所在圆的圆心即为铰链A位置。 C1、C2 、 C3 所在圆的圆心即为铰链D的位 置。
当BC杆和CD杆出现共 线位置，即BC杆和CD 杆的夹角为180º 和0º 的 位置，此时AB无法继 续转动, 不存在曲柄。
F1
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
若AB要成为曲柄，则 必须保证： ( BCD) max 180 ( BCD ) 0 和 min
BC和CD夹角的最大最 小位置出现在AB和AD 共线处 FL2
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
条件确定A、D位置。 设计过程（动画）
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（三）按给定连架杆对应位置设计四杆机构 已知:曲柄AB及其三个位置，机架AD的长 度，构件CD上某直线DE的三个位置。
分析
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
本设计的实质是求活动铰链C的第一个位 置 C 1。 可通过连架杆AB对CD的相对运动来确 定铰链C的位置，即,将连架杆CD上某直线 DE的第一个位置DE1当作机架不动，连架 杆AB看作连杆,采用反转法实现AB对CD的 相对运动。 反转法例子1 反转法例2：动画
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
低副高代：去掉一个构件，将移动副和转动副用高 副代替
正弦机构 摆杆一端为球面
正切机构 推杆一端为球面
正弦机构的传动特性
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
s a(sin sin 0 )
是非线性机构 正切机构的传动特性
d 1 i ds a cos
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（二）按给定连杆的两个或三个位置设计四 杆机构 已知：连杆BC的三个位置 设计的实质是确定固定铰链A、D的位置 B1、B2 、B3所在圆的圆心即为铰链A位置。 C1、C2 、 C3 所在圆的圆心即为铰链D的位 置。
机械原理第三章
1 . (角)位移分析
写成复向量形式：
l1 l2 l4 l3
l1 cos 1 l2 cos 2 l3 cos 3 l4 0 l1 sin 1 l2 sin 2 l3 sin 3 0
A A2 B 2 C 2 ) 消去2后得： 3 2arctg ( B C
第四节
平面连杆机构的运动分析
l2 C
l3 3 D 4 l4 3 x
二、用解析法对平面连杆机构进行运动分析
（一）铰链四杆机构 已知：各杆长 l , l , l
求：
2 , 3 , 2 , 3 , 2 , 3 .
1
2
3
, l4及 ,
1
y 1 A
i 3
1
2 B l1 1 1
2
图 图 图 图
• 机构具有运动的连续性：当主动件连续运 动时，从动件也能连续地占据预定的各个 位置。 图
二、平面四杆机构的传力特性 1、压力角和传动角 图 压力角a：从动件所受的力与力作用点的速度方向 之间所夹的锐角。 传动角 g：压力角的余角。可以直接从图中量出。 a愈小， g 愈大，对传动愈有利。
g 设计时限制最小传动角： min 40 g min
最小传动角 g min的位置：
（一般） 50 （高速、重载）
（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。
图
1）当主动件与机架重叠共线时
b 2 c 2 (d a) 2 g arccos 2bc
2）当主动件与机架拉直共线时：
b 2 c 2 (d a) 2 g 180 arccos 2bc
一、速度分析的瞬心法及其应用
1、速度瞬心的概念和类型
机械原理课程设计图解法设计平面连杆机构
工程技术学院课程设计题目：图解法设计平面连杆机构摘要设计内容：设计曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度l，摆角ψ，摇杆3的行程速比系数K，要求摇杆CD靠近曲柄回转中心A一侧的极限位置与机架间的夹角为∠CDA，试用图解法设计其余三杆的长度，并计算机构的最小传动角γ。
设计方法：在设计时首先需计算极位夹角θ，再绘制机架位置线及摇杆的两个极限位置，然后确定曲柄回转中心和各杆长度最后验算最小传动角 。
最后根据已知数据和所计算的数据进行图解，画出平面四杆机构图。
平面连杆机构是由若干构件用平面低副（转动副和移动副）联接而成的平面机构，用以实现运动的传递、变换和传送动力。
平面连杆机构的使用很广泛，它被广泛地使用在各种机器、仪表及操纵装置中。
例如内燃机、牛头刨、钢窗启闭机构、碎石机等等，这些机构都有一个共同的特点：其机构都是通过低副连接而成，故此这些机构又称低副机构低副机构低副机构低副机构。
关键词：机械设计基础机械设计基础课程设计平面四杆机构图解法极位夹角云南农业大学工程技术学院目录1题目 (3)1.1原始数据及要求 (3)1.2 工作量 (3)1.3 制图说明 (3)1.4 设计计算说明书包括的内容 (3)2 设计方案的讨论 (4)3 设计过程 (5)3.1 各杆长度的确定 (5)3.2 盐酸最小传动角 (6)4 小结 (7)5 参考文献 (8)1、题目1.1原始数据及要求：设计曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度l，摆角ψ，3摇杆的行程速比系数K，要求摇杆CD靠近曲柄回转中心A一侧的极限位置与机架间的夹角为∠CDA，试用图解法设计其余三杆的长度，并计算机构的最小传动角γ。
1.2工作量：1.平面连杆机构图解法设计图纸一张。
2.计算说明书一份。
1.3制图说明：1.用3号图纸作图。
2.标注尺寸。
3.辅助线用细实线。
4.杆的一个极限位置用粗实线，另一个极限位置用虚线。
1.4设计计算说明书包括的内容：1.设计任务书2.目录3.设计过程3.1.计算极位夹角θ3.2.绘制机架位置线及摇杆的两个极限位置3.3.确定曲柄回转中心3.4.确定各杆长度3.5.验算最小传动角γ参考文献2、设计方案的讨论平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面机构。
机械原理第三章平面机构的运动分析
2 判定方法
通过违法副法、副移法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
四连杆机构中的连杆2-连 杆3副是约束运动副。
运动副的数目
1
最大副数
运动副的最大数目取决于机构的自由度。
2
自由度
机构能够独立运动的最少块数。
3
计算方法
自由度 = 3 * （连杆总数 - 框架连杆数 - 3）
极迹法
极迹法是一种利用链接件的相对位置和运动方向进行运动分析的方法，通过 绘制链接件的轨迹，可以分析机构的运动特性。
机械原理第三章平面机构 的运动分析
平面机构是指运动发生在一个平面内的机械装置。本章将详细介绍平面机构 的分类、链接件运动、运动副的命名和判定以及优化设计等内容。
什么是平面机构
平面机构是运动发生在一个平面内的机械装置。它由链接件和运动副组成，可实现各种不同的运动效果。
平面机构的分类
四连杆机构
由四个连杆组成，可实现平面运动和转动。
由滑块和滑道组成的运动副。
键副
通过键配对组成的运动副。
独立运动副的判定
1 定义
独立运动副是能够单独实 现运动的副。
2 判定方法
通过遮挡法、违法副法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
曲柄滑块机构中的曲柄-连 杆副是独立运动副。
约束运动副的判定
1 定义
约束运动副是通过其他副 的约束实现运动的副。
自由度的计算
自由度是机构能够独立运动的最少块数。通过计算机构的链接件数目和约束数目，可以确定机构的自由度。
平面机构的静力学分析
静力学分析是研究机构在静力平衡条件下的受力分布和力矩平衡的方法。通过分析机构的关节受力和连杆力矩， 可以确定机构的静力学特性。
机械原理 第03章 连杆机构
平面四杆机构具有急回特性的条件： （1）原动件作等速整周转动；
（2）输出件作往复运动；
（3）
0
B2
2.曲柄滑块机构中，原动件AB以 1等速转动 B 2 b B 1 C2 C3 a b 2 1 1 1 a B1 C2 C 3 C1 B1 H A
A
C1
4
4
H
B2
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构 H=2a, 0 ,无急回特性。
一.平面四杆机构的功能及应用
1 .刚体导引功能 2.函数生成功能 3.轨迹生成功能 轨迹生成功能 是指连杆上某点通过某一 预先给定轨迹 的功能。 连杆
§2-4 平面四杆机构运动设计的基本问题与方法
一.平面四杆机构的功能及应用
1 .刚体导引功能 3.轨迹生成功能 2.函数生成功能 4.综合功能 O1 D1 上剪刀 D2 下剪刀
(b>c) (2b)
'
B
1
a
A
b
c
d
4
D r 3
C b 3 c
a-d
B2
r2
d c a b （2a ）
d b a c (2b')
由(1)及（2a' ）(2b')可得
d+a
d a , d b, d c
铰链四杆机构的类型与尺寸之间的关系：
在铰链四杆机构中： （1）如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆 长度之和 ——满足杆长和条件 且： 1 以最短杆的相邻构件为机架，则此机构为以最短杆 为曲柄的曲柄摇杆机构； 2 以最短杆为机架，则此机构为双曲柄机构；
2 4
摆动导杆 机构
导杆:
C 3
机械原理第三章平面连杆机构及其设计
b12
C1
B
B2
B1
b. 设计 b12
c12
A
B2
C1
C2
B1
A点所在线
A
D点所在线
D
C C2
D
★ 已知连杆两位置
c23
——无穷解。要唯一解需另加条件 ★ 已知连杆三位置
b23 B3
c23
——唯一解 ★ 已知连杆四位置
——无解 B3
b12 B2 B1
C1 C2
C3
AD
B2 B1
分析图3-20
C2 C1 B4
反平行四边形
车门开闭机构
3)、双摇杆机构
若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆， 则此四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构
双摇杆机构的应用 鹤式起重机机构
鹤式起重机
倒置机构：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。
变化铰链四杆机构的机架
C
B
整转副
2
(<360°)
(0~360°)
3
1
(0~360°)
（1）、取最短构件为机架时，得双曲柄机构。 （2） 、取最短构件的任一相邻构件为机架时，均得曲柄
摇杆机构。 （3）、取最短构件的对面构件为机架时，得双摇杆机构。
判断：所有铰链四杆机构取不同构件为机架时，都能演化成带 曲柄的机构。
例：图示机构尺寸满足杆长条件，当取不同构件为机架时 各得什么机构？
取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构
最短杆为 机架得双 曲柄机构
取最短杆对 边为机架得 双摇杆机构
特殊情况：
如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。
机械原理第3章连杆设计和分析
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
4）机构的死点位置 摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线
时，有：γ＝0（如右中图）
此时机构不能运动,称此位置为“死点”。
也可以利用死点进行工作，如飞机起落架。
作者：潘存云教授
5）铰链四杆机构的运动连续性
指连杆运动范围，如图阴影部分。
滑槽弧半径为 无穷大时
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
偏心曲柄滑块机构
作者：潘存云教授
作者：潘存云教授
滑道与 曲柄铰 链共线
摇杆变为滑块， 滑槽弧半径为
连杆长度时
对心曲柄滑块机构
双滑块机构
滑槽弧半径 为无穷大时
正弦机构
②改变运动副的尺寸。
转动副半径大 于曲柄长度
③选不同的构件为机架。
作者：潘存云教授
偏心轮机构
3.1 内容提要及基本概念
3.1.1 内容提要
平面连杆机构又称为平面低副机构，其各运动副都为低副，相邻构件之间的 接触面为平面或圆柱面，加工方便，易达到高精度，并能承受较大载荷及形成几 何封闭等优点，因此获得广泛应用。本章的主要目的是在掌握基本概念和基本理 论的基础上，能根据给定的运动要求及辅助条件、动力条件，确定平面连杆机构 的形式和各构件的尺寸参数，并能进行运动和力分析。
本章内容包括
平面四杆机构的特点、基本型式及其演化形式 平面四杆机构曲柄存在的条件、急回特性、压力角、
传动角、 行程速度比系数、极位夹角、死点位置 平面四杆机构设计的基本问题、按简单运动条件设计
平面四杆机构的一些基本方法 平面连杆机构运动分析的目的和方法，包括瞬心法、相
对运动图解法、解析法
平面连杆机构力分析的目的和方法
φφ2 1
4）机构的死点位置 摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线
时，有：γ＝0（如右中图）
此时机构不能运动,称此位置为“死点”。
也可以利用死点进行工作，如飞机起落架。
作者：潘存云教授
5）铰链四杆机构的运动连续性
指连杆运动范围，如图阴影部分。
滑槽弧半径为 无穷大时
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
偏心曲柄滑块机构
作者：潘存云教授
作者：潘存云教授
滑道与 曲柄铰 链共线
摇杆变为滑块， 滑槽弧半径为
连杆长度时
对心曲柄滑块机构
双滑块机构
滑槽弧半径 为无穷大时
正弦机构
②改变运动副的尺寸。
转动副半径大 于曲柄长度
③选不同的构件为机架。
作者：潘存云教授
偏心轮机构
3.1 内容提要及基本概念
3.1.1 内容提要
平面连杆机构又称为平面低副机构，其各运动副都为低副，相邻构件之间的 接触面为平面或圆柱面，加工方便，易达到高精度，并能承受较大载荷及形成几 何封闭等优点，因此获得广泛应用。本章的主要目的是在掌握基本概念和基本理 论的基础上，能根据给定的运动要求及辅助条件、动力条件，确定平面连杆机构 的形式和各构件的尺寸参数，并能进行运动和力分析。
本章内容包括
平面四杆机构的特点、基本型式及其演化形式 平面四杆机构曲柄存在的条件、急回特性、压力角、
传动角、 行程速度比系数、极位夹角、死点位置 平面四杆机构设计的基本问题、按简单运动条件设计
平面四杆机构的一些基本方法 平面连杆机构运动分析的目的和方法，包括瞬心法、相
对运动图解法、解析法
平面连杆机构力分析的目的和方法
φφ2 1
机械原理-平面连杆机构及设计
曲柄滑块机构有曲柄的条件
B
a
b
C’
C
e
A
b a
B’
显然，需满足: a+e ≤ b
B a
b C”
e
B’
B”
A
C C’
导杆机构有曲柄的条件
摆动导杆机构有曲柄的条件
d- a d
a
B
A
B’
C E’ E
e ≤ d-a
转动导杆机构有曲柄的条件
B a A
CE
d+e ≤ a
d+e d
二、平面四杆机构输出件的急回特性
B2
B1 C
=
DБайду номын сангаас
平行四边形机构
B
b
a
B’
A
d
C C’
c
D
反平行四边形机构
B a
A
A
C 23
C1
D
1
B
B1
4
d
D
b c
C
平 行 四 边 形 机 构
• 实现轨迹：刀刃按一定 轨迹运动
• 实现速度要求：在剪切 区的水平速度有要求
二、平面四杆机构的设计
设计方法
– 几何法 – 解析法 – 实验法
1、给定连杆位置设计四杆机构
C1
C2
B1
C3
B2
B3
A D
2、给定行程速度变化系数设计四杆机构
• 铰链四杆机构-设计过程 • 曲柄滑块机构-设计过程 • 导杆机构-设计过程
δmin
B’’
A
d B’
D
γmin=[δmin , 180-δmax]min δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.
机械原理 第3版 第3章 平面连杆机构的运动分析
9
3、瞬心位置的确定
2）两个构件之间没有用运动副连接时，可
用三心定理求出的瞬心位置
Kennedy Theorem
Aronhold-Kenndy Theorem
1）两个构件之间用运动副连接时，可直接
判断出的瞬心位置
primary center
10
1. 选择一个适当的比例尺画出机构运动简图;
2. 找出机构的全部瞬心并标注在机构简图上;
17
已知机构尺寸和主动件角速度1，求2和3
1、利用Vp12求2
18
2、利用Vp13求3
求3的思路
19
P12
P23
1、利用瞬心P12,求V2
已知凸轮角速度1,求推杆速度V2
P13
P23
20101011-04-2-08
速度瞬心法 相对运动图解法
复数法 矩阵法 矢量法
二、运动分析的方法
6
1、瞬心概念：作平面相对运动的两构件，以 看成是围绕一个瞬时重合点作相 对转动，该重合点称为瞬时速度 中心，简称瞬心。
24
第三节 用相对运动图解法对机构进行运动分析
一、相对运动图解法的基本原理
理论力学知识1、同一构件上两点之间的速度、加速度的关系2、两构件重合点处的速度与加速度关系
25
速度关系
加速度关系
1、同一构件上两点之间的速度、加速度的关系
牵连运动是移动，相对运动是转动。
26
2.两构件重合点处的速度和加速度矢量关系
第三章 平面机构的运动分析
2010.10.13 第5次课
21
复 习
1.平面机构的结构分析把一个机构分解为原动件和杆组的过程。机构结构分析的一般步骤 a计算自由度确定原动件 b高副低代，去掉局部自由度和虚约束 c开始拆杆组注意：拆去杆组后，剩余部分仍然是机构 同一个机构选用不同构件作原动件时，其机构的级别可能不同
3、瞬心位置的确定
2）两个构件之间没有用运动副连接时，可
用三心定理求出的瞬心位置
Kennedy Theorem
Aronhold-Kenndy Theorem
1）两个构件之间用运动副连接时，可直接
判断出的瞬心位置
primary center
10
1. 选择一个适当的比例尺画出机构运动简图;
2. 找出机构的全部瞬心并标注在机构简图上;
17
已知机构尺寸和主动件角速度1，求2和3
1、利用Vp12求2
18
2、利用Vp13求3
求3的思路
19
P12
P23
1、利用瞬心P12,求V2
已知凸轮角速度1,求推杆速度V2
P13
P23
20101011-04-2-08
速度瞬心法 相对运动图解法
复数法 矩阵法 矢量法
二、运动分析的方法
6
1、瞬心概念：作平面相对运动的两构件，以 看成是围绕一个瞬时重合点作相 对转动，该重合点称为瞬时速度 中心，简称瞬心。
24
第三节 用相对运动图解法对机构进行运动分析
一、相对运动图解法的基本原理
理论力学知识1、同一构件上两点之间的速度、加速度的关系2、两构件重合点处的速度与加速度关系
25
速度关系
加速度关系
1、同一构件上两点之间的速度、加速度的关系
牵连运动是移动，相对运动是转动。
26
2.两构件重合点处的速度和加速度矢量关系
第三章 平面机构的运动分析
2010.10.13 第5次课
21
复 习
1.平面机构的结构分析把一个机构分解为原动件和杆组的过程。机构结构分析的一般步骤 a计算自由度确定原动件 b高副低代，去掉局部自由度和虚约束 c开始拆杆组注意：拆去杆组后，剩余部分仍然是机构 同一个机构选用不同构件作原动件时，其机构的级别可能不同
机械原理之平面连杆机构
机械原理之平面连杆机构
平面连杆机构是一种常见的机械原理，应用广泛。本 presentation 将介绍平面 连杆机构的构成、运动规律、设计方法、应用案例等内容，帮助您深入了解 这一重要机构。
什么是平面连杆机构
平面连杆机构是由杆件和连接点组成的机械系统，可以实现直线运动、旋转运动和复杂的机构运动。
平面连杆机构的应用范围
4 活动副
平面连杆机构中杆件间的连接关系，包括铰 接、滑动等。
平面连杆机构的种类
单曲柄平面四杆机构
使用一个曲柄连接四个连杆， 常用于某些简单的转换运动。
双曲柄平面四杆机构
使用两个曲柄连接四个连杆， 比单曲柄机构更复杂，能实现 更灵活的变换运动。
六杆机构
由六个连杆组成的机构，具有 更多自由度，可以实现复杂的 机械运动。
打印机
打印机中的平面连杆机构控制打印头的移动， 实现文字和图像的打印。
机器人
机器人的运动分部中使用平面连杆机构来实现 腿部或手臂的运动。
平面连杆机构的未来发展趋势
1
智能化
随着科技的进步，平面连杆机构将更加智能化，实现自动化无人操作。
2
材料创新
新型材料的应用将提升平面连杆机构的强度和耐用性，推动机械工程的发展。
代数法
使用代数方程描述平面连杆机 构的位置、速度和加速度，刻 画机构的运动规律。
图像法
通过绘制机构运动的示意图， 直观展示连杆机构的运动特性。
平面连杆机构的应用案例
发动机
汽车发动机中的连杆机构将活塞运动转化为曲 轴旋转，提供动力。
摇滚机
摇滚机利用平面连杆机构的运动来实现摇摆， 并供儿童嬉戏和休闲。
平面连杆机构广泛应用于机械工程、汽车工业、航空航天、机器人等领域， 用于传输功率、转换运动、控制位置等。
平面连杆机构是一种常见的机械原理，应用广泛。本 presentation 将介绍平面 连杆机构的构成、运动规律、设计方法、应用案例等内容，帮助您深入了解 这一重要机构。
什么是平面连杆机构
平面连杆机构是由杆件和连接点组成的机械系统，可以实现直线运动、旋转运动和复杂的机构运动。
平面连杆机构的应用范围
4 活动副
平面连杆机构中杆件间的连接关系，包括铰 接、滑动等。
平面连杆机构的种类
单曲柄平面四杆机构
使用一个曲柄连接四个连杆， 常用于某些简单的转换运动。
双曲柄平面四杆机构
使用两个曲柄连接四个连杆， 比单曲柄机构更复杂，能实现 更灵活的变换运动。
六杆机构
由六个连杆组成的机构，具有 更多自由度，可以实现复杂的 机械运动。
打印机
打印机中的平面连杆机构控制打印头的移动， 实现文字和图像的打印。
机器人
机器人的运动分部中使用平面连杆机构来实现 腿部或手臂的运动。
平面连杆机构的未来发展趋势
1
智能化
随着科技的进步，平面连杆机构将更加智能化，实现自动化无人操作。
2
材料创新
新型材料的应用将提升平面连杆机构的强度和耐用性，推动机械工程的发展。
代数法
使用代数方程描述平面连杆机 构的位置、速度和加速度，刻 画机构的运动规律。
图像法
通过绘制机构运动的示意图， 直观展示连杆机构的运动特性。
平面连杆机构的应用案例
发动机
汽车发动机中的连杆机构将活塞运动转化为曲 轴旋转，提供动力。
摇滚机
摇滚机利用平面连杆机构的运动来实现摇摆， 并供儿童嬉戏和休闲。
平面连杆机构广泛应用于机械工程、汽车工业、航空航天、机器人等领域， 用于传输功率、转换运动、控制位置等。
《机械原理》连杆机构
第八章 平面连杆机构
基本内容： 1)平面连杆机构的定义、类型及应用； 2)四杆机构的基本型式及演化; 3)平面四杆机构的基本特性; 4)平面四杆机构的运动设计(尺寸综合)。
连杆机构的定义： 由若干个刚性构件用低副（转动副、移动副）
连接而成的机构—连杆机构，又称为低副机构。 用四个转动副连接而成的四杆机构—铰链四杆机
图(a) ：对心曲柄滑块机构。
偏距 e 等于零。滑块 C 的行程等于2 lAB ；往
返的平均速度也相同。 图(b)：偏置曲柄滑块机构。
偏距 e 不等于零。滑块 C 的行程不等2 lAB ；
往返的平均速度也不相同。
3. 取不同的构件为机架
(1)曲柄滑块机构
杆2长度>杆1长度，形
成转动导杆机构；
杆2长度<杆1长度，形
lA DlBC lC D lAB
2)若AB为最长杆
lAD lAB lCD lBC
lAB80mm lAB12m0m
结论： 8m 0 m lAB 12 m0m
(3)若欲成为双摇杆机构，则应分析两种情况： 1)机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，但
以最短杆的对边为机架； 2)机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。 *本题只存在第二种情况。
法确定：(1)曲柄和连杆的长度
的 min 。
lAB,lBC
；(2)机构
拟设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块行
程 H50 m，m偏距 e20mm ，k1.5，试用图
解法确定：
((21))曲 曲柄 柄和 为连 原杆 动的 件长时度机构lA 的B, lmBaC,x；m ax；
(3)滑块为原动件时机构的死点位置。
D 时 lAB 的取值范围。
解： lA B lB C lC D lA D 0 lA B 7 m 0m
基本内容： 1)平面连杆机构的定义、类型及应用； 2)四杆机构的基本型式及演化; 3)平面四杆机构的基本特性; 4)平面四杆机构的运动设计(尺寸综合)。
连杆机构的定义： 由若干个刚性构件用低副（转动副、移动副）
连接而成的机构—连杆机构，又称为低副机构。 用四个转动副连接而成的四杆机构—铰链四杆机
图(a) ：对心曲柄滑块机构。
偏距 e 等于零。滑块 C 的行程等于2 lAB ；往
返的平均速度也相同。 图(b)：偏置曲柄滑块机构。
偏距 e 不等于零。滑块 C 的行程不等2 lAB ；
往返的平均速度也不相同。
3. 取不同的构件为机架
(1)曲柄滑块机构
杆2长度>杆1长度，形
成转动导杆机构；
杆2长度<杆1长度，形
lA DlBC lC D lAB
2)若AB为最长杆
lAD lAB lCD lBC
lAB80mm lAB12m0m
结论： 8m 0 m lAB 12 m0m
(3)若欲成为双摇杆机构，则应分析两种情况： 1)机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，但
以最短杆的对边为机架； 2)机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。 *本题只存在第二种情况。
法确定：(1)曲柄和连杆的长度
的 min 。
lAB,lBC
；(2)机构
拟设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块行
程 H50 m，m偏距 e20mm ，k1.5，试用图
解法确定：
((21))曲 曲柄 柄和 为连 原杆 动的 件长时度机构lA 的B, lmBaC,x；m ax；
(3)滑块为原动件时机构的死点位置。
D 时 lAB 的取值范围。
解： lA B lB C lC D lA D 0 lA B 7 m 0m
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许多机器要求特殊的运动特性，如在某个 时段内将工件从位置A移到B。
平面连杆机构的运动设计就是针
对典型的运动学应用问题得到可能的平面连杆 机构的设计解。
中国农业大学机械原理
1、型综合(type synthesis)
功能要求
运动要求 +
约束条件
型综合
中国农业大学机械原理
1、型综合(type synthesis)
设计：保持图形A1M1N1D1(AB1C1D) 形状不
变，使A1′M2N2D1′≌ A1M1N1D1，得到A （A1）、D（D1）的新位置A1′、D1′。
M2 N2
中国农业大学机械原理
4-5-2 平面连杆机构运动的设计问题
运动生成机构(motion generator)的设计 函数生成机构(function generator)的设计 轨迹生成机构(path generator)的设计
中国农业大学机械原理
1、运动生成机构的设计 （刚体导引机构的设计）
运动生成机构靠执行构件的若干特殊 位置（角度、方位）完成特定工作。机构
中国农业大学机械原理
设计：校核连杆机构的尺寸条件和机架条件，
校核传动角。如果条件不满足，需重新选择B、 C点。
中国农业大学机械原理
注意：
由于活动铰链B、C的位置是自由选定， 本题理论上有无穷多解。在这些解中，并不 是所有解都是可用的。还可自行设定其它约 束条件，缩小方案范围。
中国农业大学机械原理
中国农业大学机械原理
3、解析法(analytical design)
以机构位置分析为基础，求得各构件
之间的函数关系，求解精度较高，能
解决较复杂的问题，但不直观，计算量较 大。
中国农业大学机械原理
随着计算机的广泛应用和数值计算方法 的迅速发展，解析法由于精确、便于综合和 动态地分析问题而凸显优越性，逐步得到广 泛应用。
M1
s1
N1 M2
N2
A(A1)
D(D1)
中国农业大学机械原理
设计：保持图形A1M1N1D1(AB1C1D) 形状不
变，使A1′M2N2D1′≌ A1M1N1D1，得到A （A1）、D（D1）的新位置A1′、D1′。
M2 N2
中国农业大学机械原理
设计：保持图形A1M1N1D1(AB1C1D) 形状不
1、图解法(graphical design)
用几何作图法求解运动参数：简
单、直观、快捷、易于理解，但精度不高， 常用于简单工程问题或精度要求不高的场 合，也可用于运动参数的预选。
中国农业大学机械原理
2、实验法(experimental design)
利用图谱、表格及模型实验等方法求 得运动参数：方便、实用、直观，但精度 较低，可用于精度要求不高的场合或预选 参数。
中国农业大学机械原理
若要求机构具有急回特性，是输出构
件（摇杆或滑块）的两个极限位置与原动曲 柄的两对位置关系，也归于输出构件相对输 入构件存在函数关系的函数生成机构。
中国农业大学机械原理
3、轨迹生成机构的设计
工程实际中，有时利用连杆上某点描 绘期望的运动轨迹，完成特定功能。即机 构需要控制连杆上的某点实现特定的轨迹。
分析：这样，B、C 点就变为虚拟的“固定
铰链”， B、C 点就是转化机构中“连架杆” 的回转中心，则B、C点的位置可求得。
s1
A
D
中国农业大学机械原理
设计：在连杆平面内自由选定MN作为位置
标线，自由选定连杆平面的某个设计位置作 为新“机架”位置，如M2N2。
M1
s1
N1
M2
N2
A
D
中国农业大学机械原理
AD的长度，据μL计算出实际长度。
中国农业大学机械原理
设计：校核连杆机构的尺寸条件和机架条件，
校核传动角。
中国农业大学机械原理
1、实现三位置的运动生成机构设计 例4-2 连杆输出——三位置复合位移的运动
生成，不规定运动铰链点位置
中国农业大学机械原理
问题：某构件在运动过程中若能依次占据S1、
S2、S3三个预定位置，可满足工作要求。试设 计一个铰链四杆机构，生成要求的运动。
B1 s1
C1
中国农业大学机械原理
设计：在连杆平面任选B、C铰链位置，确
定S1、S2、S3上的B1C1、B2C2、B3C3位置。则 四杆机构中还应确定A、D的位置。
中国农业大学机械原理
设计：则AB1C1D为机构的一个设计位置。
测量连架杆AB1、C1D的长度、连杆B1C1、机 架AD的长度，据μL计算出实际长度。
位置B1C1运动到B2C2 ，再运动到B3C3 。求固 定铰链点A、D的位置。
B1
C1
中国农业大学机械原理
设计：选定长度比例尺μL，在平面上绘出
连杆BC的三个要求位置B1C1、 B2C2、 B3C3。
B1
C1
中国农业大学机械原理
设计：则AB1C1D为机构的一个设计位置。
中国农业大学机械原理
设计：测量连架杆AB1、C1D的长度、机架
等条件，预先规定固定铰链A、D位置。
s1
A
D
中国农业大学机械原理
分析：设BC为“机架” ，原机架AD成为
“连杆”，A、D点分别绕B、C点旋转。据A、 D点的几个位置即可确定“固定”铰链B、C 的位置。
s1
A
D
中国农业大学机械原理
这种将机构中的某个运动构件转化为虚 拟“机架”，利用变换机架进行机构运动设
中国农业大学机械原理
鹤式起重机 中国农业大学机械原理
某种搅拌器 中国农业大学机械原理
电影摄影机胶片前进机构
中国农业大学机械原理
通过适当巧妙的设计，还可以使连 杆机构实现一些综合的功能要求。
中国农业大学机械原理
带钢飞剪机
中国农业大学机械原理
除了完成特定的运动要求，还必须
综合分析机构的工作特性，如是否存
中国农业大学机械原理
参阅：
“机械原理”（邹慧君等主编）中“第3 章连杆机构设计和分析”
“机械原理（第六版）”（孙桓等主编） 中“§8-4平面四杆机构的设计”
“机械设计—机器和机构综合与分析 （原书第2版）”（诺顿著）中“第5章 连杆 机构综合的解析法”。
中国农业大学机械原理
图解法、实验法、解析法都是对同一
只有对机构方案详细分析 （运动分析、受力分析） 后，才可能明确方案的可 行性或性能优劣。
中国农业大学机械原理
设计是综合和分析二者不可或缺的、
需多次反复的、较为复杂的问题。
设计也不同于解题，不见得会有唯一的 或标准的解（方案）。
通过筛选方案，进行对比研究和综合判 断，才能得到当时的一个相对有优势的解。
设计：由于“机架”固定不动，因而将连杆
的第一个设计位置M1N1移至“机架”位置 M2N2，与M2N2重合。
M1
s1
N1
M2
N2
AD中国农业大学机来自原理设计：保持图形A1M1N1D1(AB1C1D) 形状不
变，使A1′M2N2D1′≌ A1M1N1D1，得到A （A1）、D（D1）的新位置A1′、D1′。
要导引构件通过若干（或一系列）预定 位置，生成需要的运动。
中国农业大学机械原理
铸造造型机砂箱翻转机构
中国农业大学机械原理
three_positions
中国农业大学机械原理
炉门装置
中国农业大学机械原理
运动生成是常见的工程问题。
许多情况下，通过若干预定位置的构 件，不是做简单运动的连架杆（曲柄或摇 杆、滑块），而是做平面复合运动的连杆。
变，使A1′M2N2D1′≌ A1M1N1D1，得到A （A1）、D（D1）的新位置A1′、D1′。
M2 N2
中国农业大学机械原理
设计：保持图形A1M1N1D1(AB1C1D) 形状不
变，使A1′M2N2D1′≌ A1M1N1D1，得到A （A1）、D（D1）的新位置A1′、D1′。
M2 N2
中国农业大学机械原理
炉门装置
中国农业大学机械原理
y
B
A
C
加热炉炉门演示
D
y
中国农业大学机械原理
y
A
B
C
D
y
中国农业大学机械原理
2、实现两位置的运动生成机构设计 例4-3 连杆输出——两位置复合位移的运动
生成，规定固定铰链点位置
中国农业大学机械原理
问题：设计一个四杆机构，引导连杆实现 S1、
S2两个预定位置。此外，依据具体结构要求
M1
s1
N1
M2
N2
A(A1,A2)
D(D1, D2)
中国农业大学机械原理
设计：保持图形A1M1N1D1(AB1C1D) 形状不
变，使A1′M2N2D1′≌ A1M1N1D1，得到A （A1）、D（D1）的新位置A1′、D1′。
M1
s1
N1
M2
N2
A(A1)
D(D1)
中国农业大学机械原理
设计：保持图形A1M1N1D1(AB1C1D) 形状不
问题的不同解法，选用哪种方法进行设计， 应视具体情况而定。有时也可能需要用2种 方法互相求证。
中国农业大学机械原理
4-5-4 运动生成机构的设计
运动生成机构经常是利用连杆通过若 干预定位置，所以运动生成机构的设计多
数是实现连杆预定若干位置的设计
问题。
中国农业大学机械原理
构件的位置可用构件上任意两点连线的 位置表示（如连杆位置用BC连线表示），该
第4章 平面连杆 机构
第4章 平面连杆机构
4-1 平面连杆机构的特点和应用 4-2 平面连杆机构的类型和演化 4-3 平面连杆机构运动特性分析 4-4 平面连杆机构传力特性分析 4-5 平面连杆机构运动设计 *4-6 平面多杆机构简介