集合及其集合运算练习题

第一讲 集合及其集合运算

一.【知识要点】

1.集合的有关概念：集合、全集、子集、空集、集合的包含与相等

2.集合的表示法：列举法、描述法、韦恩图法

3.集合的运算：交集、并集、补集

二.【练习题】

1.设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （）

A ．0X ⊆

B ．{}0X ∈

C ．X φ∈

D ．{}0X ⊆

2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 （ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0

3.下列说法中，正确的是 （ ）

A.任何一个集合必有两个子集

B.若,A B φ=则,A B 中至少有一个为φ

C.任何集合必有一个真子集

D.若S 为全集，且

,A B S =则A B S == 4.已知集合{|8}M x N x N =∈-∈，则M 中元素的个数是 （B ）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

5.集合111{1,

,,,}234⋅⋅⋅可用描述法表示为 . 1{|,}x x n N n *=∈ 6.若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x = .

7.设集合{(,)|46}A x y x y =+=，{(,)|327}B x y x y =+=，则满足()C A B ⊆⋂的集合 C 为 .

8.设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若()

U C A B =∅，求m 的值. 9.设U

Z =,{|2,},{|21,}A x x k k N B x x k k N ==∈==+∈,求,U U C A C B . 10.已知集合2{|210,}A x R ax x a R =∈++=∈中只有一个元素(A 也可叫作单元素集合),求a 的值,并求出这个元素.

11. 已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________.

12.设集合2{1,3,},{1,}A a B

a ==，问是否存在这样的实数a ，使得2{1,,}A B a a =与 {1,}A B a =同时成立？若存在，求出实数a ；若不存在，说明理由.