分式的约分与通分教学设计
分式(二)之通分约分
分式（二） 通分约分授课对象授课教师授课题目 分 式 （二） 授课时间 课 型 新 授 课使用教具教学目标1. 使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤；2. 使学生理解分式约分的意义，掌握分式约分的方法及步骤；教学重点和难点 1. 通分时，最简公分母的寻找方法；2. 约分时，最大公因式的寻找方法；3. 因式分解在通分、约分中的应用；参考教材 人教版教学流程及授课详案一、 通分1. 从分数到分式2. 计算： 例1 求分式4322361,41,21xyy x z y x 的公分母。
（方法：找出系数的最小公倍数，找出字母的最高次幂）例2 求分式2241x x -与412-x 的最简公分母。
分数的通分：1. 把几个异分母分数化成与原来分数相等且分母相同的分数，叫做通分。
2. 通分方法：(1) 找出原来几个分数的分母的最小公倍数 (2) 根据分数基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
例1 4131和例2 607363和分式的通分：1. 将几个分式的分母利用分式基本性质化为相同分母的分式，叫通分。
2. 通分方法：(1) 找出原来几个分式的分母的最简公分母。
(2) 根据分式基本性质，把原来分式化成以这个最简公分母为分母的分式。
例1b a 223与cab b a 2-总结：1) 最简公分母的意义是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。
2) 概括求几个分式的最简公分母的步骤。
a) 取各分式的分母中系数最小公倍数；b) 各分式的分母中所有字母或因式都要取到； c) 相同字母（或因式）的幂取指数最大的d) 所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
例3 通分：（1）xyy x x y 41,3,22； （2）22225,103,54ac b b a c c b a -例4 通分：（1）42,361,)42(222---x x x x x x （2）222231,)(1yxy x y x +-- 3. 计算 （1）bd c 2与243b ac （2）2)(2y x xy +与22yx x - （3）y x y x 22+-与2)(y x xy + （4）9422-m mn 与3232+-m m (5)y x 3与223yx（6）b a c 26与23ab c 二、 约分1. 从分数到分式分数约分： 1. 把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数叫做约分。
《分式的约分和通分》教案
活动4：小结
本节课学习了哪些知识？
引导学生一起总结本节课所学知识：分式的约分、通分
活动5：布置作业
课本P9 6、7
激活学生上节课已学知识分式的基本性质，进而推出什么是约分。
通过例题，学习约分的基本方法。
回顾上节课所学知识，推出什么事通分。
通过例题，学习通分的方法。
课后巩固所学知识。
板书设计
教学准备
教师
多媒体课件、小黑板
学生
预习本节内容
教学过程
设计意图
活动1：导入新课
例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？
老师演示问题，同学们一起回答：
根据分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变.
教师讲解：利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。
教学重难点
教学重点：1.分式约分和通分的方法；2.确定最简公分母。
教学难点：1.分式约分时找出分子与分母的公因式；2.分式通分时确定最简公分母。
教材分析
《分式的通分和约分》是人教版数学八年级下册第十六章第一大节第二小节（16.1.2）第6页至第8页的内容，这部分教学内容在《数学课程标准》中属于数与代数领域的知识。
分子或分母是多项式时，先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分.
活动3：学习通分
回顾上节课所讲的例2（2）
联系分数的通分，得出分式的通分：
利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把各分式化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.
通分的关键：确定公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.
第二讲 分式的约分与通分 教案 2
教师姓名学生姓名学管师学科数学年级上课时间月日：00--- ：00 课题分式的约分与通分教学目标掌握分式约分与通分的有关概念与方法教学重难点分式约分与通分的方法教学过程【知识梳理】1.分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数或者式子，分式的值不变.2.分式的约分(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)分式约分的依据：分式的基本性质．(3)分式约分的步骤：第1步：把分式的分子与分母分解因式；第2步：（一个一个来，分开约）先约去分子分母中系数的最大公约数，再挨个约去分子分母中的相同因式的最低次幂.(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母不能再约（即没有公因式）时，叫做最简分式．3.分式的通分（1）通分的概念：把几个异分母的分式化成同分母的分式，而不改变分数的值，叫做分式的通分. （2）最简公分母：“最小的”公分母，叫做最简公分母.※找最简公分母的步骤：第1步：将是多项式的分母进行因式分解（必须的）；第2步：取各分式的分母的系数最小公倍数；相同字母（或因式）的幂取指数最大的，注意各分式的分母中所有字母或因式都要取到；第3步：所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母.（3）通分的步骤第1步：将各分母进行因式分解（必须的）；第2步：确定最简公分母；第3步：将每个分式进行通分（通分方法：看分母如何变，则分子一样变）.典型例题 例2.约分：()532164.1abcbc a - ()()()x y a y x a--322.2 （3）22699x x x ++- （4）2232m m m m -+-例3.不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且分子分母不含公因式=-+ba ba 41323121)1(=-+yx yx 6.02125.054)2(【针对性练习】 把下列各式约分：()xx x 525.122-- ()634.222-+++a a a a (3)db ac b a 32232432-(4) )(25)(152b a b a +-+- (5)ba ab a --2； (6)2242xx x ---.注意：1.当分式的分子与分母的因式只差一个符号时，要先处理好符号再约分，因式变号规则如下：()()()()⎩⎨⎧--=--=---121222n n n n a b b a a b b a （其中n 为自然数）.2．分式的分子，分母的多项式中有部分项不同时，不得将其中的一部分相同的项约去（约分只能约分子分母中相同的因式）.典型例题 例4 .求分式4322361,41,21xyyx z y x 的最简公分母.例5．求分式2241xx -与412-x 的最简公分母.例6．通分：（1）xyyxx y41,3,22； （2）22225,103,54acbb a cc b a-.例7 .通分：（1）42,361,)42(222---x x xx x x ； （2）232,1122+--x x xx .【针对性练习】 1．通分： yx yy x +-22;)1( 1;1)2(23----x x x x（3）21,42b aac（4）221,939a a a --- （5）))((1,))((1,))((1b a c a a c c b c b b a ------2．1;1;1a ab a1abc ;++++++=c ac cb bc b将下列分式进行通分已知.★课堂巩固 1．约分：（1）3262a b ab-= （2）2222a ab a ab b+++=2．填空： （1）zy x zy x 43231221=； （2）zy x yx 43321241=； （3）zy x xy4341261=.3．求下列各组分式的最简公分母： （1）22265,41,32bcc a ab； （2）cm nm mn32291,61,21；（3）))((1,1b a a b b a +--； （4）2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x ；（5）11,1,2222-++x x x x x.4．通分： （1）zxy zx y43,3,2； （2）cb a abc ab 23326,43-； （3）232465,32,81xzz y x y x -；（4）)2(,)2(++x b xx a y； （5）yx x y x 221,)(1--； （6）2)2(34,)2(25x x --.★课后练习1.下列各式是不是分式？为什么？ πmyx xx2)3(;8)2(;)1(2+2.下列分式变形中正确的是（ ） A ．abab a 2= B.1121122-++=-+a ab a a a C.2bab ba =D.211aab ab +=+3.把下列各式约分 996).1.(22-++a a a 323627).2(ba bann + .)(24)(6).3(32ya x x a x ----6.通分： （1）3241,34,21xx xxx +--； （2）222254,43,32ba aba-； （3）)(,)(x y b yy x a x--；（4）)2)(2(,)2(12-+-x x x x （5）21,22---x x x x； （6）263,14222---x x xx x；（7）222231,)(1yxy x y x +--； （8）2293,125aaa a a--+.（9）21,2,23122423-+--+-a a aa a a a ； （10）203,125,1584222----+-+-+x x x x x x x x x ；（11）))((,))((a b c b cb c b b a ba --+--+； （12）))((1,))((1,))((1b c a c a b c b c a b a ------.课后小结上课情况：课后需再巩固的内容：配合需求：家长_________________________________学管师_________________________________组长签字。
《分式的基本性质的应用：约分、通分》教学设计1
第十五章分式15.1.2第二课时分式的约分、通分教学目标：一．知识与技能1.类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义，理解最简公分母的概念.2.类比分数的约分、通分掌握分式约分、通分的方法与步骤.二．过程与方法通过类比分数的约分与通分，探索分式的约分与通分的法则，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题.三．情感态度与价值观通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神.四．重点难点重点：运用分式的基本性质正确的进行分式的约分与通分难点：通分时最简公分母的确定；运用通分法则将分式进行变形.五．教学方法讲练结合六．教学媒体多媒体，实物投影七．教学过程教学过程板书设计教学反思约分是分式基本性质的直接利用。
通过学习约分，不仅可以巩固分式的基本性质，而且还可以为下节课学习分式四则运算打下基础.本节课我采用了如下方法：1.重视复习的作用.第一环节安排复习引入，唤起学生对分式基本性质和整式的单项式，多项式，多项式因式分解中相关知识的回忆，为约分做准备.2.引导学生自主摸索.新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过观察，探究，展示，交换，小结等活动，一步一步地从化简分式的过程中抽象出分式的概念.学生也在约分的探究学习中相互交换了自己的想法和作法通过合作交流增进了学生对约分的理解.通分是在分式基本性质的基础上的运用，它为后面学习分式的加减法奠定基础.所以我仍采取了自主探究的学习方式，让学生经历知识的形成过程，动脑思考，动手验证，突出学生主体性.让学生在探究过程中有所体验，有所感悟，目的在于激励学生积极主动的参与摸索通分知识的全过程.在本节课的教学中应让学生讨论的更充分一些，教学效果会更好！附录： 当堂检测1.下列分式中，最简分式是（ ）A. 21B. a a 2C. 22y x y x -+D. 22y x y x ++ 2.将 3623121824xa y x a 约分的结果为（ ） A. 91226y a B. 2634y a C. 2234y a D. axy 68 3.化简 mnm n m +-222 的结果是 （ ）A. m n m 2-B. mnm - C. m n m + D. n m n m --4.分式 ax b 2， bx c32-， 35xa 的最简公分母是（ ）A. abx 15B. 315abx C.abx 30 D.330abx5.化简44422++-a a a = 6.分式 xx 312- 与 922-x 的最简公分母是7.化简123162--m m 得 ；当 m= -1时，原式的值为8.通分：（1）bc a y ab x 2296， （ 2 ）16,12122-++-a a a a。
分式的约分和通分导学案
课题：15.1.2分式的通分、约分学习目标：1.了解分式通分、约分的步骤和依据，掌握分式通分、约分的方法.2.了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.重点：利用分式的基本性质约分、通分.难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分.教学内容和过程一、复习1.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个 分式的值_______ 用字母表示为：2.分式的符号法则： 二．新课 （一）约分1．回顾：如何把106进行约分？ 2．对比分数约分思考分式如何约分？归纳最简分式：分子与分母没有 的分式叫做最简分式．约分：约去分子和分母的 ,不改变分式的值,这样的分式变形叫分式的约分． 例1：约分（1）2322515a bc ab c - （2）22969x x x -++约分的基本步骤：（1）分式的分子或分母是多项式，先 .（2）找出分式的分子、分母的 .（3）约去 ，化为 .约分练习：=--b a ）（1=-=-ba b a ）（2yzx y x 2221061）（x x x 222-）（ac bc 2)1(2)()2(xy y y x +22)()3(y x xy x ++222)()4(y x y x --.（二）通分（1）回顾：如何把127，81进行通分 （2）如何把分式 的通分呢？最简公分母是归纳：通分：把几个异分母的分式分别化成等值的 分式的过程叫做通分．确定最简公分母：（1）取分母系数的 （2）相同字母取指数最 .（3）单独的 连同它的指数一同作为积的一个因式. 例3 通分：（1）2232a b a b ab c -与 （2）2355x x x x -+与 解：最简公分母是 解： 最简公分母是通分练习： 1.三个分式 的最简公分母是（ ）A B C D 2.分式 的最简公分母是_________3. 三个分式 的最简公分母是4.通分三、课堂小结：谈谈你本节课的收获是什么？ ac b a 3232与xy y x x y 41,3,22xy 423y 212xy2212y x )1(2,12+-x x x x 13,,122-+x x x y x b a ，b a ，ab 3239443311-）（，）（1252+x x ，x 214-1422-x x。
八年级数学《分式的约分和通分》教案
“三部五环”教学模式设计《16.1.2分式的基本性质（2）》教学设计
活动三变式训练，巩固新知 题组一：选择题
1、下列说法错误的是（ ） A ．
a 21与24a b
通分后分别为242a a 与2
4a
b B ．
z xy 231与y
x 2
31
通分后分别为z y x x 223与z
y x yz
2
23 C ．
n m +1与m
n -1
的最简公分母为2
2
n m - D ．
)(1n m a -与m
n -1
最简公分
母为))((m n n m a -- 2、下列约分正确的是（ ） A ．
33
=+m
m B.
022=--y x y x C.
b
a
b x a x =++ D.
1-=-+-y x y x 题组二：快速解答 1、约分
2、通分 （1）
2
261
21xy
y x -与 （2）
6
4312---+x x x
x 与 题组三：挑战自我
【师生活动】
教师相机出示题组，其中题组一口答，题组二、三纸笔演练
（题组二的1题分组练习，交叉评价），生思考并独立完成，
教师巡视指导，相机提名板演，重点关注学困生的表现，
及时辅导、补救。
【设计意图】
培养学生自主学习的思想，观察其成效
板书设计
16.1.2分式的约分和通分（2）。
分数通分约分教案
分数通分约分教案关键信息项：1、教学目标2、教学重难点3、教学方法4、教学过程5、教学评估6、教学资源11 教学目标111 学生能够理解通分和约分的概念。
112 学生掌握通分和约分的方法，并能正确进行分数的通分和约分运算。
113 培养学生的观察、分析和归纳能力，提高学生的计算能力。
114 激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
12 教学重难点121 重点1211 通分和约分的方法和步骤。
1212 正确找出两个或多个分数的公分母和最大公因数。
122 难点1221 理解通分和约分的原理。
1222 灵活运用通分和约分解决实际问题。
13 教学方法131 讲授法：讲解通分和约分的概念、方法和步骤。
132 练习法：通过大量的练习让学生巩固所学知识。
133 讨论法：组织学生讨论通分和约分在实际生活中的应用。
134 启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的思维能力。
14 教学过程141 导入1411 通过复习分数的基本性质，引出通分和约分的话题。
1412 展示一些实际问题，如比较不同分数的大小，让学生思考如何解决。
142 新授1421 通分的概念和方法14211 讲解通分的定义，即把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
14212 举例说明如何找出两个分数的公分母，如 1/2 和 1/3，公分母为 6。
14213 演示通分的计算过程，将 1/2 和 1/3 通分为 3/6 和 2/6。
1422 约分的概念和方法14221 讲解约分的定义，即把一个分数化成最简分数的过程。
14222 举例说明如何找出分数的最大公因数，如 6/8，最大公因数为2。
14223 演示约分的计算过程，将 6/8 约分为 3/4。
143 练习巩固1431 安排学生进行课堂练习，完成课本上的相关习题。
1432 巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
144 课堂讨论1441 组织学生讨论通分和约分在生活中的应用，如比较不同水果的价格、计算不同材料的配比等。
八年级数学上册《分式的通分》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：分式的通分概念、寻找最小公分母的方法以及分式的加减运算。
2.难点：如何引导学生理解通分的本质，灵活运用通分方法解决实际问题，以及在实际运算中避免错误。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题引入分式的通分，使学生在具体的情境中感受通分的意义。
5.复习总结：在作业的最后，请简要总结今天学习的分式通分的要点，包括定义、步骤、注意事项等，并反思自己在学习过程中遇到的困难和问题。
作业要求：
1.认真完成每一道题目，保持解答过程的简洁和规范。
2.注意检查计算过程，避免因粗心导致错误。
3.对于应用题和探究题，鼓励创新思维，充分展示自己的解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以例子，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探索发现：引导学生观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法，培养学生的探究能力。
3.合作交流：鼓励学生与同伴交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.拓展延伸：设置不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，提高解题能力。
2.在进行通分时，对如何寻找最小公分母感到困惑。
3.在具体的运算过程中，可能会出现计算错误，影响解题效率。
针对以上情况，教师应充分了解学生的实际水平，关注学生的个体差异，采取针对性的教学策略。在教学过程中，注重启发引导，让学生在实践中发现问题和解决问题，逐步提高学生的数学素养。同时，鼓励学生积极参与，增强学生的学习信心，使学生在轻松愉快的氛围中掌握分式的通分技巧。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法。
（3）采用对比教学法，通过比较不同分母的分式，引导学生理解最小公分母的重要性。
分式约分通分教案
分式约分通分习题考点一.分式的概念与基本性质1.整式A 除以整式B 可以表示成B A ，如果除式B 中含有 那么BA （B ≠0）， 称为分式。
2.当 时，分式无意义；当 时，分式值为0.3.分式的基本性质：分式的分子与分母都 同一个不等于0的整式，分式的值不变。
考点二.分式的运算1. 分式的加减运算（1）通分的关键是确定几个分式的 。
（2）同分母相加减， 不变，把分子相加减。
（3）异分母相加减，先 ，变为同分母的分式，然后在加减。
2. 分式的乘除运算（1）约分的关键是确定分子、分母的 。
（2）分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
（3）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。
3.分式通分：如何确定最简公分母。
①取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式；③如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母。
4.分式的约分：如何确定公因式。
①取分子、分母系数最大公约数作为公因式的系数；②取各个公因式最低次幂作为公因式的因式；③如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，在判断公因式。
一．选择题（共10小题）1．若分式=0，则x 的值是（ ） A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．02．若分式无意义，则（）A．x=2 B．x=﹣1 C．x=1 D．x≠﹣13．使代数式有意义的x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≠0 C．x＜2 D．x≠24．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（）A．小时B．小时C．a+b小时D．小时5．下列各式：其中分式共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．在代数式，，+，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若分式的值为0，则x的取值是（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x≠±18．若分式的值为0，则x的值为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．不存在9．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大9倍10．把分式的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．变为原来的3倍C．变为原来的D．变为原来的二．填空题（共9小题）11．当x=时，分式的值为0．12．已知x=﹣2时，分式无意义；x=4时，分式的值为0，则a+b=．13．已知﹣的值为正整数，则整数m的值为．14．利用分式的基本性质约分：=．15．把分式约分得．16．分式，，的最简公分母是．17．分式、的最简公分母是．18．化简得．19．计算的结果是．三．解答题（共11小题）20．x取什么值时，分式；（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？21．（1）约分；（2）通分和．22．把下列各式化为最简分式：（1）=；（2）=．23．约分（1）；（2）；（3）（4）．24．通分与．25．通分：（1），（2），．26．通分：（1），，（2），．27．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数：①②．28．通分：（1）与（2）与．29．通分：a+2﹣30．已知：，求代数式的值．2017年05月12日的初中数学组卷参考答案一．选择题（共10小题）1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．B；7．C；8．B；9．A；10．A；二．填空题（共9小题）11．3；12．6；13．0，3，4，5；14．﹣；15．；16．2x（x+3）（x﹣3）；17．6x3y2；18．；19．1﹣2a；三．解答题（共11小题）20．；21．；22．；；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
数学教案：从约分到通分
数学教案：从约分到通分学习数学可以帮助学生提高数学思维能力，培养数学素养，提高学生的科学素养和综合素质。
而数学教育的重要性在于培养学生的解决问题的方法和思考方式，在数学教育中，教师的教学方法和教学素养非常重要。
约分与通分是小学数学中非常关键的知识点，也是整个数学学习过程中必须要掌握的基本知识点。
本文将从小学数学教学的角度出发，介绍教师如何在教学中让学生更好地掌握约分和通分的知识点。
一、约分的教学1.引入概念要让学生掌握约分的概念，需要引入概念。
可以通过让学生观察一些简单的分数，如1/2、2/4等，让学生自己发现其中的规律。
通过观察，学生可以发现分子和分母有相同的公因数，可以将其约分为最简分数。
2.教授原则在教授约分的原则时，老师要生动有趣地让学生理解什么是最简分数和什么是通分。
通过生动有趣的教学，可以让学生更好地理解和掌握约分的原则。
3.巩固练习在掌握约分的基本原理后，需要让学生通过大量的练习来巩固所学知识。
通过口算、练习题、实际操作等多种方式，让学生获得更全面的训练，从而对约分有更深刻的理解和掌握。
二、通分的教学1.引入概念教授通分时，教师需要让学生理解什么是通分和如何通分。
可以通过在黑板上进行简单的演示，如将1/2和2/3进行通分，让学生在观察的过程中理解通分的概念和方法。
2.教授原则在教授通分的原则时，教师需要让学生理解什么是分母相同的分数，什么是最小公倍数以及如何使用最小公倍数进行通分。
通过生动有趣的教学，可以让学生更好地掌握通分的原则。
3.巩固练习在掌握通分的基本原理后，需要让学生通过大量的练习来巩固所学知识。
通过口算、练习题、实际操作等多种方式，让学生获得更全面的训练，从而对通分有更深刻的理解和掌握。
三、教学实践在教学实践中，需要综合应用约分和通分两个知识点。
例如，在教授加减分数的时候，需要让学生先把分数约分为最简分数，再进行通分，再进行加减运算。
通过实践操作，让学生深入理解约分和通分的知识点，并将其应用到实际问题解决中。
分数通分约分教案
分数通分约分教案一、教学内容本节课的教学内容来自人教版七年级数学下册第四章第二节《分数》，具体包括分数的概念、通分与约分的原理及方法。
二、教学目标1. 学生能够理解分数的概念，掌握通分与约分的原理及方法。
2. 学生能够运用通分与约分的方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：分数的概念，通分与约分的原理及方法。
难点：通分与约分的实际应用，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一个实际问题：“将2/3的苹果分给小明、小华和小李，每人分几个？”让学生思考并尝试解答。
2. 例题讲解：教师通过讲解分数的概念，引导学生理解分数的意义。
然后，教师讲解通分与约分的原理及方法，并用具体的例子进行演示。
例如，教师可以举一个例子：将2/3和4/6通分，让学生观察并解释通分的过程。
接着，教师再举一个例子：将8/12约分，让学生观察并解释约分的过程。
3. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生运用所学的通分与约分方法进行解答。
例如：将5/8和3/12通分，将7/14约分等。
4. 小组讨论：教师让学生分成小组，讨论如何将一个分数进行通分或约分。
每个小组可以举一个例子，并向全班分享。
5. 作业布置：教师布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学的内容。
例如：将1/2、3/4和2/5通分，将10/15约分等。
六、板书设计板书设计如下：分数的概念通分与约分原理及方法七、作业设计1. 题目：将下面的分数进行通分或约分。
（1）2/3和4/6通分。
（2）8/12约分。
（3）5/8和3/12通分。
（4）10/15约分。
答案：（1）2/3和4/6通分后为4/6和4/6。
（2）8/12约分后为2/3。
（3）5/8和3/12通分后为15/24和12/24。
（4）10/15约分后为2/3。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，使学生理解了分数的概念，掌握了通分与约分的原理及方法。
七年级数学下册《分式的通分》教案、教学设计
-通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，总结分式通分的要点。
-鼓励学生反思学习过程中的得失，培养自我评价和自我改进的能力。
7.课后作业，巩固拓展
-布置适量的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
-设计具有挑战性的拓展题目，激发学生的求知欲，提高学生的数学素养。
在教学过程中，教师应关注学生的主体地位，注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在课堂上得到充分的发展。通过本章节的学习，使学生掌握分式通分的知识，提高数学素养，为后续学习打下坚实基础。
1.重点：理解分式通分的概念，掌握寻找最简公分母的方法，能够熟练运用通分解决实际问题。
2.难点：对分式通分法则的理解与应用，特别是在解决复杂问题时，如何灵活运用通分技巧。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过生活中的实例，如比较不同物体的速度、密度等，引出分式通分的概念。
-利用多媒体展示，激发学生的兴趣，引导学生思考分式通分在实际生活中的应用。
5.总结反思：要求学生撰写一篇关于分式通分学习心得的文章，内容包括学习过程中的收获、遇到的困难、解决方法以及今后如何提高分式通分的能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，保证学生在课后有足够的时间进行复习和巩固。
2.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
3.作业批改要及时，对学生的错误给予指出和指导，帮助学生找到问题所在，提高解题能力。
4.练习巩固，内化知识
-设计不同难度的练习题，让学生在课堂上及时巩固所学知识。
-对学生的练习进行反馈，指出错误原因，帮助学生找到解决问题的方法。
5.拓展延伸，提高能力
-引导学生思考分式通分在生活中的其他应用，如科学实验、工程设计等领域。
分式通分约分教学设计
分式通分约分教学设计教学设计：分式通分约分教学目标：1. 了解分式的概念和性质。
2. 掌握分式通分的方法和技巧。
3. 熟练运用分式通分的方法，解决实际问题。
4. 掌握分式的约分规则和约分技巧。
教学准备：1. 准备教学课件和教学素材。
2. 准备白板、黑板和彩色粉笔。
3. 准备分式通分和约分的练习题。
教学过程：引入：1. 通过提问引导学生思考：你们知道什么是分式吗？分式有哪些基本性质？2. 引导学生回忆分式的定义和性质。
第一部分：分式通分Step 1：概念讲解1. 使用教学课件或板书的方式，向学生讲解分式通分的概念。
2. 引导学生理解通分的概念，即将分母不同的分式转化为具有相同分母的分式。
Step 2：通分方法和技巧1. 教师向学生介绍通分的方法和技巧，如找到分母的最小公倍数，然后分别将分式的分子乘以相应的倍数，使得分母相等。
2. 通过例题演示通分的方法和技巧。
3. 接着，教师引导学生一起做一些练习题，加深学生对通分方法的理解。
第二部分：分式约分Step 3：概念讲解1. 教师向学生讲解分式约分的概念，即将分子和分母同时除以一个公因数，使得分子和分母都不包含公因数。
Step 4：约分规则和技巧1. 教师向学生介绍约分的规则和技巧，如寻找分子和分母的公因数，然后分别将分子和分母除以公因数，使得约分后的分式最简形式。
2. 通过例题演示约分的方法和技巧。
3. 接着，教师引导学生一起做一些练习题，加深学生对约分方法的理解。
Step 5：综合练习1. 教师设计一些综合练习题，包括分式的通分和约分。
2. 鼓励学生积极参与，解答练习题。
总结：1. 教师向学生总结本节课的主要内容，强调分式通分和约分的重要性和实际应用价值。
2. 回答学生的问题，澄清他们在学习过程中遇到的困惑。
拓展任务：1. 鼓励学生进一步拓展分式的应用，例如在实际生活中的应用场景。
2. 布置拓展任务，让学生自主探究和应用分式的知识。
教学评价：1. 教师通过观察学生的学习表现，了解学生对分式通分和约分的掌握情况。
分式的基本性质通分、约分
教学内容：分式的基本性质（通分、约分） 知识目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分。
能力目标：灵活应用分式的基本性质将分式通分、约分，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.情感目标: 培养学生学习数学的兴趣教学重点：分式的通分和约分教学难点：最大公因式和最小公分母的确定。
教学准备：小黑板教学方法：类比学习、引导启发、讲练结合、归纳教学过程：一、情境引入二 探索学习1、P6例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.【解题反思】：（1）、约分有几条途径？（一条是逐步约分；另一条是一次性约分。
）（2）、一次性约分，怎样确定公因式？【1.分子分母的系数要找最大公约数；2.字母（或式子）要找分子分母中都有的，且指数要最小的。
】（3）、结果要达到什么形式？（最简分式）小试：约分：（1）c ab b a 2263 （2）2228mn n m （3）532164xyzyz x - （4）x y y x --3)(2 2、P7例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.讨论：怎样确定公因式？【1.所有分母的系数要找最小公倍数；2.字母（或式子）要找分母中凡是有的，且指数要最高的。
】学生试解，组内交流，谈出每一步的算理。
小试：通分：（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b （3）223ab c 和28bc a - （4）11-y 和11+y三、课后练习1．填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()yx -2．约分：（1）c ab b a 2263 （2）2228mn nm （3）532164xyz yz x - （4）x y y x --3)(23．通分：（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a2和23x b（3）223ab c 和28bc a- （4）11-y 和11+y4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233ab yx -- (2) 2317b a --- （3) 2135x a-- (4) m b a 2)(--答案：1．(1)2x (2) 4b （3） bn +n (4)x+y2．（1）bc a2 （2）n m4 （3）24z x - （4）-2(x-y)23．通分：（1）321ab = c b a ac 32105， c b a 2252= c b a b32104（2）xy a2= y x ax 263， 23x b = y x by262（3）223ab c = 223812c ab c 28bc a -= 228c ab ab（4）11-y =)1)(1(1+-+y y y 11+y =)1)(1(1+--y y y4．(1) 233ab y x (2) 2317b a - （3) 2135x a (4) m b a 2)(--四、课堂小结五、作业1．判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （2）22y x y x --=y x +1 （3）nm n m ++=0 2、课本P133第6、7、12题 板书设计：教学反思：。
分式约分通分教学设计
分式约分通分教学设计1.了解分式的概念和基本性质；2.掌握分式的约分方法；3.掌握分式的通分方法；4.运用约分和通分的方法解决实际问题。
教学准备：1.教师准备写有分数知识点的教学板书；2.教师准备一些分式的练习题。
教学过程：Step 1: 分组讨论活动（5分钟）将学生分成小组，让小组讨论一下分式的定义和性质。
每个小组挑选一名代表汇报讨论结果。
Step 2: 知识讲解（10分钟）在白板上写下分数的定义和性质，解释分数的基本概念和特点。
Step 3: 约分的概念和方法（15分钟）1. 对于一个分数来说，如果分子和分母有公共的因数，我们就可以对分数进行约分，即把分子和分母都除以相同的数，使得它们没有公共因数。
2. 给出一个例子，如：\frac{12}{15} ，我们可以约分为\frac{4}{5} ，因为12和15 都能被3 整除。
3. 解释约分的步骤：找到分子和分母的公共因数，将分子和分母都除以这个公共因数，得到约分后的分数。
Step 4: 约分的练习（10分钟）让学生尝试约分练习，教师在黑板上解答学生的问题。
Step 5: 通分的概念和方法（15分钟）1. 当我们希望将两个分数进行比较、相加或相减时，需要使分母相同，即进行通分。
2. 给出一个例子，如：\frac{2}{3} 和\frac{4}{5} ，这两个分数的分母不同，我们可以通过通分使得它们的分母相同。
3. 解释通分的步骤：找到两个分数的最小公倍数，分别乘以相应的倍数，使得分母相同。
Step 6: 通分的练习（10分钟）让学生尝试通分练习，教师在黑板上解答学生的问题。
Step 7: 实际问题解决（15分钟）给学生一些关于分数的实际问题，让学生运用约分和通分的方法解决问题。
教师在黑板上解答学生的问题。
Step 8: 总结复习（10分钟）请学生总结分式的约分和通分方法，并提问学生有关这些方法的问题。
Step 9: 作业布置（5分钟）布置练习题作业，要求学生进行约分和通分练习，以巩固所学内容。
分式通分约分教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
分式通分约分教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解分式通分和约分的概念；2. 掌握分式通分和约分的基本方法；3. 能够在解决实际问题中应用分式通分和约分的知识；4. 提高计算能力和分析问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：分式通分和约分的基本概念和方法。
2. 教学难点：将实际问题转化为分式通分和约分的计算过程。
三、教学过程步骤一：导入1. 教师先给出一个实际问题，如：小明买了一张长为3米，宽为2米的地毯，他想把它均匀地剪成两块，每块都是长为1米，宽为0.5米的地毯。
请问他能均匀剪成两块地毯吗？为什么？2. 引导学生思考这个问题，并与同桌讨论，找出解决问题的关键点。
步骤二：概念讲解1. 教师通过导入问题，引出分式通分和约分的概念，并用白板进行解释。
2. 对分式通分的基本方法进行详细的讲解，并通过例题进行演示：如将2/3和5/6通分为相同分母的分式。
3. 对分式约分的基本方法进行详细的讲解，并通过例题进行演示：如将8/10约分为最简分式。
步骤三：基本练习1. 教师以提供一些基本练习题的方式，让学生尝试解答，督促学生踏实地完成。
2. 在学生完成练习后，教师随机抽查学生的答案，以提高学生的思维活跃度。
步骤四：综合应用1. 提供一些综合应用题给学生，让他们将分式通分和约分的知识应用到解决实际问题中。
2. 强调解题的思路和方法，并鼓励学生积极尝试想出自己的解决办法。
步骤五：巩固与拓展1. 教师提供一些巩固练习题，让学生进一步巩固分式通分和约分的知识。
2. 鼓励学生进行拓展思考，尝试解决一些更加复杂的分式通分和约分问题。
四、教学反思通过以上教学过程，学生能够初步掌握分式通分和约分的基本概念和方法。
在教学中，教师要注重培养学生的动手能力和解决实际问题的能力，同时要鼓励学生积极思考，并勇于提问和互动。
通过多样化的练习和应用题，让学生更加深入地理解和掌握分式通分和约分的知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
约分和通分_教案教学设计
约分和通分课题一：约分教学要求①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。
②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
③渗透恒等变换思想。
教学重点约分的意义和方法。
教学用具例1的投影片。
教学过程一、创设情境1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？16203645272、教材第110页复习题第（1）、（2）题。
二、揭示课题前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。
（板书课题）三、探索研究1．教学例1。
（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。
（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。
（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。
（4）师生共同概括最简分数的意义。
板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。
什么叫做约分呢？（让一名学生口述）板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（6）想一想：约分的依据是什么？2．练习：教材第111页上面的“做一做”。
3．教学例2（1）指名学生说说把约分是什么意思？（2）引导学生掌握逐次约分法。
先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。
30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。
通常除到得出最简分数为止。
以上过程板书如下：=（3）掌握一次约分法。
用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。
如：=或=（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。
能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。
四、课堂作业练习二十四第2题。
五、思考练习1．写出分子是18的所有最简假分数。
《分式的基本性质的应用：约分、通分》教学设计2
15、1、2分式的基本性质第一课时教学设计教材分析：“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。
教学目标：知识技能：1、理解分式的基本性质。
2、了解运用式的基本性质进行分式的变形。
过程与方法:让我们经历“从分数到分式”的过程，体验数与式的联系，进一步学习代数式，培养从特殊到一般的思维能力。
情感、态度与价值观：1、通过分式与分数的类比，培养我们从具体到抽象、从特殊到一般的思维能力；2、通过思考、观察、归纳等活动，使我们参与到数学活动中，在活动中体验数学的学习乐趣。
重点：掌握、运用分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质。
教学过程：一、复习提问1、分式的定义？分式有意义的条件？2、分数的基本性质？有什么用途？二、新课1、类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：)0.(,≠÷÷=••=C C B CA B AC B CA B A其中A,B,C 是整式。
思考：应用分式的基本性质时需要注意什么？1）分子、分母应同时做乘、除法 中的同一种变换；2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；3）所乘（或除以）的整式应该不 等于零。
2、初步应用分式的基本性质3、练习巩固 拓展知识分式的符号规律b a b a b a b a b a b a b a =--=--=---=-=-;4、约分定义根据分式的基本性质，把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分。
其中分子与分母没有公因式的分式，叫做最简公因式。
练习三、课堂小结1）分式的基本性质是什么？2）运用分式基本性质时要注意什么？3）分式变号的法则是怎样的？4）约分法则。
分式的约分与通分教学设计
《§15.1.2 分式的基本性质约分和通分》任课教师：武云霞班级：322班§15.1.2 分式的基本性质约分和通分一、内容解析1、内容分式的约分和通分2、内容解析本节是在小学学习了分数的约分、初一学习了因式分解及上节课学习了分式的基本性质的基础上，进一步学习分式的约分和通分。
学生通过类比分数的约分和通分来总结出分式的约分与通分的法则，能让学生体会数学的类比思想。
分式的约分和通分，是进行分式的加减乘除四则运算所必须掌握的分式变形。
本章节的学习为后边分式的四则运算做铺垫，起着一个桥梁的作用。
基于以上分析，本节课的重点是如何找分子分母的公因式和能准确的确定分母的最简公分母。
二、目标和目标解析1、目标（1）能利用分式的基本性质进行简单的约分。
（2） 了解最简公分母的概念，会找最简公分母，并能进行简单的通分.2、目标解析达成目标（1）的标志是，会找分子分母的公因式，能将分式化简到最简分式达成目标（2）的标志是，能准确确定分母的最简公分母，并能正确通分三、教学问题诊断分析学生已经学过分数的约分和通分，对于分式的约分和通分理解要相对容易一点。
约分的时候学生再找分子和分母的公因式时容易找漏，并且最后结果总是忘记化到最简分式，当分子分母是多项式时要先进行因式分解。
在通分的时候，学生确定最简公分母有点困难，并且在通分的时候，分子分母会漏乘。
基于以上分析，本节的重点是1、能准确找到分子和分母的公因式2、准确确定分式的最简公分母四、教学过程设计教学过程（一）温故知新1、分解因式（1） = __________________ （2） =________________ （3） =__________________ 师生活动：教师用PPT 带着学生一起来回顾 设计意图：回顾因式分解的常用方法，为约分和通分的分母是多项式时作准备2、分式的基本性质：_________________________________________________________ 用数学符号怎么表示：_________________________________________________________ 师生活动：教师让学生自己完成设计意图：分式的基本性质是学习分式的约分和通分的理论基础，对于性质的复习能更好的完成本节内容的学习。
八年级数学下册 16.1.2分式的通分 约分教案 人教新课标版
1．约分
（1）回顾：如何把 进行约分？
（1）约分的方法：把分子、分母都除以它们的（最大）公约数．（分子、分母互质）
（2）约分的根据：分数的基本性质．
练习：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的根据是什么？
（1） ；（同除以 ）（2） ．（同除以 ）
根据分式的式叫做最简分式．
（1） （2）
练习5：将 约分，正确的结果是（ ）
A.1B.2C. D.无法确定
练习6．先化简再求值
例9：已知
练习：已知 ，先化简再求 的值。
二．小结：
1．分式约分的目的是要把这个分式化为最简分式．
2．通分的关键是确定各分式的最简公分母．
四．作业
课题
16.1.2分式的通分、约分
教学
目的
1.了解分式通分、约分的步骤和依据，掌握分式通分、约分的方法。
2.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。
重点
1．利用分式的基本性质约分、通分。
难点
分子、分母是多项式的分式的约分和通分。
教学
手段
多媒体
教 学 内 容 和 过 程
一．复习，引入。
复习分式的基本性质
（3）约分：约去分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫分式的约分．
例1：约分：
（1） （2） （3）
分析： 定符号：只把负号留给分式．
定最大公约式：相同字母（或多项式）的最低次幂和系数的最大公约数．
单项式：先变乘积、后约分．
多项式：先分解因式、再约分．
3分式约分的最后结果应为最简分式，即：分子、分母没有公因式。
解：（1）
（2）
（3）
(4) 第7页
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《§15.1.2 分式的基本性质约分和通分》
任课教师：武云霞
班级：322班
§15.1.2 分式的基本性质 约分和通分
一、内容解析
1、内容
分式的约分和通分
2、内容解析
本节是在小学学习了分数的约分、初一学习了因式分解及上节课学习了分式的基本性质的基础上，进一步学习分式的约分和通分。
学生通过类比分数的约分和通分来总结出分式的约分与通分的法则，能让学生体会数学的类比思想。
分式的约分和通分，是进行分式的加减乘除四则运算所必须掌握的分式变形。
本章节的学习为后边分式的四则运算做铺垫，起着一个桥梁的作用。
基于以上分析，本节课的重点是如何找分子分母的公因式和能准确的确定分母的最简公分母。
二、目标和目标解析
1、目标
（1）能利用分式的基本性质进行简单的约分。
（2） 了解最简公分母的概念，会找最简公分母，并能进行简单的通分.
2、目标解析
达成目标（1）的标志是，会找分子分母的公因式，能将分式化简到最简分式
达成目标（2）的标志是，能准确确定分母的最简公分母，并能正确通分
三、教学问题诊断分析
学生已经学过分数的约分和通分，对于分式的约分和通分理解要相对容易一点。
约分的时候学生再找分子和分母的公因式时容易找漏，并且最后结果总是忘记化到最简分式，当分子分母是多项式时要先进行因式分解。
在通分的时候，学生确定最简公分母有点困难，并且在通分的时候，分子分母会漏乘。
基于以上分析，本节的重点是1、能准确找到分子和分母的公因式
2、准确确定分式的最简公分母
四、教学过程设计
教学过程
（一）温故知新
1、分解因式
（1） = __________________ （2） =________________ （3） =__________________ 2x -9
2x +6x+9
3x-3y
师生活动：教师用PPT 带着学生一起来回顾
设计意图：回顾因式分解的常用方法，为约分和通分的分母是多项式时作准备
2、分式的基本性质：_________________________________________________________ 用数学符号怎么表示：_________________________________________________________ 师生活动：教师让学生自己完成
设计意图：分式的基本性质是学习分式的约分和通分的理论基础，对于性质的复习能更好的完成本节内容的学习。
（二）、探索新知
1、对下列分数进行约分
()()1616==2424÷÷____________ ()()
99==2727÷÷____________ 例2：填空
（1）
问题一：对比分数的约分，由例2你能说出什么叫分式的约分吗？
分式的约分：____________________________________________________________ 师生活动：教师展示题目，有学生自行讨论完成，教师可进行适当点拨
设计意图：让学生通过分数的约分和例二，经过类比得出分式的约分，让学生体会类比思想 问题二：对分式 进行约分，你会选择那种？ （1）
（2）
当分式的分子或分母是多项式时，应该先_____________________，再约分
师生活动：学生自己思考
设计意图：为了方便我们进行约分，当遇到多项式时先将多项式进行因式分解，再来约分 ()3x =xy y ()
223x +3xy x+y =6x 22
3x +3xy 6x ()()()()22332333336322x y x x y x xy x y x x x x x
x x x x ++++==÷÷=∙∙()()()2222333633632x xy x xy x x x x x y x ÷÷+++==
问题三：化简分式 ，小明和丽丽谁做的对？为什么？
小明： 丽丽：
一般约分要彻底，使分子和分母没有______________。
彻底约分后的分式叫做_______________ 师生活动：学生自己思考回答，教师补充
设计意图：让学生在思考中得出结论，分式的约分最后结果必须是最简分式。
例3：约分
23222259121569a bc x ab c x x --++（）；（）．
分析：为约分，要先找出分子分母的公因式
问题四：如何找分子和分母的公因式？ （1）系数的____________________
找公因式
（2）分子分母相同因式的____________________
师生活动：先让学生思考，再由教师来讲解，通过例3让学生完成新知识的探索
设计意图：找分子分母的公因式是约分的重点，只有找到了公因式才能正确的进行约分。
通过探究，学生能找到找公因式主要看两方面，一方面是系数，一方面是分子分母的相同因式
（三）课堂练习
练习1：约分
师生活动：学生上黑板展示，由教师和学生一起查看是否正确
设计意图;通过两个简单的例题来巩固学生的新知识，并检验学生对新知识的掌握程度。
2520xy
x y 22552020xy x x y x =255145420xy xy x xy x x y ==⋅2
212bc x y y ac xy （）（）；（）+
（四）探索新知
将下面两个分数进行通分
___________ ____________
例2：填空
问题五：对比分数的通分，由例2你能说出什么叫做分式的通分吗？
分式的通分：_____________________________________________
师生活动：学生思考讨论，教师点拨
设计意图：通过分数的通分和例2，让学生自己思考，通过类比得到分式的通分，感受数学的类比思想。
问题六：你认为分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是找出分式各分母的_________.一般情况下我们都是找分母的____________ 问题七：
(1) 各分母系数的_________ 最简公分母 (2)所有字母因式的___________
(3)所有项的_________
师生活动：学生先进行思考讨论，再由教师来讲解
设计意图：学生先进行思考讨论，在脑海里形成一个大概的思路想法，再由教师带领着学习，可以加深学生对的知识印象
例4：通分
师生活动：学生先思考，由教师带领着来做题
设计意图：由教师带领学生来一起完成，可以让学生明白才学习的新知识要怎么运用，能减少2=
34=5()21ab a b =()222a b a a b
-=2223112332.a b x x y a b ab c
x y ---（）与；（）与（）
错误率
（五）课堂练习
练习2：通分
1x y ab bc （）与；22324c ac bd b （）与；
师生活动：学生黑板上展演，再由教师和学生一起查阅
设计意图：通过简单的两个题来巩固学生学习到的新知识，也可以检查学生对于知识的掌握程度。
练习3
1、约分
2、通分 设计意图：考察学生对知识点的掌握
（六）归纳小结
教师与学生一起回顾本节课所学内容。
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）分式约分和通分的关键是什么？
（3）分式约分时，如何找公因式？
分式通分时，确定最简公分母的方法是什么？
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的重点——找公因式和最简公分母。
（七）作业布置
1、基础题
教科书习题15.1第6题，第7题
2、拓展题 已知 ，求 设计意图：选用课本上的习题作为基础题，可以用来巩固学生的新知识，拓展题可以发散学生的思维，为后面学习分式的加减做准备。
()22x xy x y ++()222
x y x y --()()22x y a x b x ++与()2222xy
x x y x y -+与111+12x x x x
+==112x x +。