[电路分析]支路电流法
支路电流法名词解释
支路电流法名词解释支路电流法是一种电路分析方法，它是基于基尔霍夫电流定律的原理，将电路看做是由许多支路组成的网络，通过计算每个支路内的电流来分析整个电路的性质。
支路电流法常用于求解复杂电路中的电流、电势等问题，下面是支路电流法中常用的一些名词的解释。
1. 支路支路指的是电路中与源端相连的一段电路。
一个支路通常由一个或多个元件（如电阻、电容、电感等）组成，它们按照一定的方式连接在一起，可以形成各种不同的电路结构。
2. 节点节点是指电路中的一个连接点，它可以是电路中一个支路的端点，或者是几个支路的公共连接点。
在支路电流法中，每个节点上会建立一个方程式，用于计算在这个节点上的电流。
3. 回路回路是指电路中的一个闭合环路，它由若干支路按照一定的方式连接在一起形成。
在支路电流法中，每个回路上也会建立一个方程式，用于计算回路的总电势。
4. 支路电流支路电流是指流经一个支路的电流大小。
在支路电流法中，每个支路的电流大小可以通过修正基尔霍夫电流定律，利用欧姆定律和基尔霍夫电压定律得到。
5. 超节点超节点是指连接在电路中两个节点之间的支路中，还有其他元件直接连接在这个支路上的情况。
在支路电流法中，针对这种情况，需要将相邻的节点合并成一个超节点，以简化计算。
6. 方程组方程组是指利用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律等数学原理建立起来的一组方程式。
在支路电流法中，每个节点和每个回路都需要建立一个方程式，通过解这些方程组，得到电路中的各种参数。
总之，支路电流法是一种十分常用的电路分析方法，它可以针对不同的电路结构，通过建立方程组，计算各个支路中的电流大小，从而得到电路的各种性质。
同时，在支路电流法中，需要对各个名词有清晰的定义和理解，才能够正确地应用这种分析方法。
电路分析基础支路电流法
i1 i2 i3 02))ii12
(3)i2 (8)i3
14V 2V
2V
求解以上三个方程得到:i1=3A,i2=-2A和i3=1A。
* 二， 支路电压法
与支路电流法类似，对于由线性二端电阻和独立电 流源构成旳电路，也能够用支路电压作为变量来建立
2023年春节摄于成都人民公园
R1i1 R3i3 uS1
R2i2
R3i3
uS2
u5 uS2
上式能够了解为回路中全部电阻电压降旳代数和，
等于该回路中全部电压源电压升旳代数和。据此可用
观察法直接列出以支路电流为变量旳 KVL方程。
例l－ll 用支路电流法求图示电路中各支路电流。
解：因为电压源与电阻 串联时电流相同，本电 路仅需假设三个支路电 流:i1、i2和i3。此时只需 列出一种 KCL方程
线性无关旳方程组(称为支路电流法方程)。
这么，只需求解b个方程，就能得到全部支路电流，
再利用VCR方程即可求得全部支路电压。
仍以图示电路为例阐明怎样建立支路电流法方程。
i1 i4 0 i1 i2 i3 0 i2 i5 0
u1 R1i1
uu32
R2i2 R3i3
u4 uS1
u1 u3 u4 0 u2 u5 u3 0
§1－7支路电流法和支路电压法
一、支路电流法
上节简介2b方程旳缺陷是方程数太多，给手算求
解联立方程带来困难。怎样降低方程和变量旳数目 呢？
假如电路仅由独立电压源和线性二端电阻构成，可 将欧姆定律u=Ri代人KVL方程中，消去全部电阻支 路电压，变成以支路电流为变量旳KVL方程。加上
原来旳KCL方程，得到以b个支路电流为变量旳b个
用观察电路旳措施，直接列出这b个方程，求解方程
《支路电流法》课件
03
解方程组，求出各支路 的电流。
04
根据求得的电流值，进 一步求解电路中的其他 物理量，如电压、功率 等。
支路电流法的解题实例
01
02
03
04
假设有一个简单的电路，包含 三个节点和三条支路，其中一
条支路为电流源。
根据基尔霍夫定律列出方程组 ，解得各支路的电流值。
根据求得的电流值，进一步求 解电路中的其他物理量，如电
人工智能与机器学习在电 力系统中的应用
人工智能和机器学习技术在电力系统中的应 用逐渐成为研究热点，可以与支路电流法结
合，实现更加智能化的电力系统分析。
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《支路电流法》 ppt课件
目录
• 支路电流法简介 • 支路电流法的原理 • 支路电流法的应用实例 • 支路电流法的扩展与提高 • 总结与展望
01
支路电流法简介
定义与特点
支路电流法是一种电路分析方 法，通过求解支路电流来分析 电路的电气特性。
该方法适用于具有多个支路的 复杂电路，能够方便地求解各 支路电流。
实际电路中的支路电流计算
总结词
实际应用价值高
详细描述
在实际的电路设计中，支路电流法具有重要的应用价值。通过计算各支路的电 流，可以更好地理解和分析电路的工作原理，为优化电路设计提供依据。
04
支路电流法的扩展与 提高
支路电流法在交流电路中的应用
总结词
适用性、计算精度、应用范围
详细描述
支路电流法在交流电路中具有良好的适用性，尤其适用于分析具有多个电源和复杂电路结构的交流系 统。通过引入复数表示和交流电的特性，可以精确计算各支路电流的大小和相位，从而为交流电路的 分析提供有力支持。
《支路电流法》课件
节点电压和支路电流的关系
根据支路电流法的基本原理，电路中的节点电压可以通过支路电流和电路元件的电阻值来计算。
支路电流表达式推导
支路电流表达式的推导过程可以通过套用基尔霍夫电流定律和欧姆定律来得 到。
电路求解步骤概述
使用支路电流法求解电路问题的基本步骤包括建立方程组、解方程组、计算支路电流和验证结果。
直流电路求解实例
通过具体的直流电路求解实例，展示支路电流法在实际问题中的应用和计算 方法。
交流电路求解的限制
支路电流法在交流电路中的应用受到一些限制，例如复杂的元件较
支路电流法与相量法和相位法是解决交流电路问题的其他方法，比较它们的 优缺点和适用场景。
《支路电流法》PPT课件
这个《支路电流法》的PPT课件将带你全面了解电路分析中的重要方法。通过 简洁明了的内容和精美的图片，让你轻松理解和掌握支路电流法的原理和应 用。
什么是支路电流法
支路电流法是一种电路分析方法，通过在电路中套用基尔霍夫电流定律，利用支路电流的关系来解决复杂电路 问题。
分析原理和基本假设
支路电流法
图中：若已知 US1=140V，
+ US2=90V，R1=20Ω， R2=5Ω，
US2
R3=6Ω。
-
求：各支路电流
４．带入参数，解联立方程组。
I1
(R2 R3 )U S1 R1R2 R1R3
R3U S 2 R2 R3
I2
(R1 R3 )U S 2 R1R2 R1R3
R3U S1 R2 R3
a
R2
+
US1 -
I1 I3
L1
解：
I2 R3
b L2
例 图中：若已知
+
US1=140V，US2=90V，
US2 -
R1=20Ω， R2=5Ω， R3=6Ω。
求：各支路电流
１．假定各支路电流Ｉ、电动势US的参考方向； ２．选定独立节点，列出独立的KCL电流方程式；
对节点a：
３．选定网孔，列出独立的KVL电压方程式； 单孔回路L1可列出 单孔回路L2可列出
对于任何一个复杂电路，如果以各支路电流为未知 量，应用KCL和KVL列写方程，必须先在电路图上选定 好未知支路电流以及电压或电动势的参考方向。
R1
a
R2
二、支路电流法的推导
电路有3条支路，2个节点，即
+
I1
I2
+
b=3，n=2
US1 -
I3
R3
US2 -
以支路电流为未知量，需要3个独
b
立方程可求解出未知电流。
应用KCL和KVL，一共列出[(n一1)+b一(n一1)]＝b个 独立方程，可解出b个支路电流。
三、应用支路电流法的步骤
1. 假定各支路电流Ｉ、电动势US的参考方向； 2. 选定独立节点，列出独立的KCL电流方程式； 3. 选定网孔，列出独立的KVL电压方程式； 4. 带入参数，解联立方程组。
阐述支路电流法解题步骤及注意事项
支路电流法是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各支路看作是由电流驱动的电阻网络，从而简化电路分析的过程。
本文将介绍支路电流法的解题步骤及注意事项。
一、支路电流法解题步骤1. 确定支路电流方向：首先需要确定每一条支路的电流方向，可以任意假设一个方向，然后按照这个方向逐个分析各支路。
2. 建立支路电流方程：根据支路电流的方向和电路的拓扑结构，可以建立支路电流方程。
对于每一个节点，应用基尔霍夫电流定律，列出该节点处的电流方程。
3. 解方程求解支路电流：将所有的电流方程组成联立方程组，然后利用线性方程组的解法求解支路电流。
4. 求解其他电路参数：得到每条支路的电流后，可以根据欧姆定律求解电路中的其他参数，如电压和功率等。
二、支路电流法解题注意事项1. 选取合适的支路电流方向：选择合适的支路电流方向至关重要，应尽量选择与被测电压极性一致的电流方向，这样可以简化电路分析的过程。
2. 选取合适的基尔霍夫电流定律方向：在建立支路电流方程时，需要注意选取合适的基尔霍夫电流定律方向，以确保得到正确的电流方程。
3. 注意节点电流的正负表示：在列出节点处的电流方程时，应注意节点电流的正负表示，根据实际电流方向来确定正负号，避免混淆和错误的计算。
4. 检查联立方程组的约束条件：在求解支路电流的联立方程组时，应注意检查联立方程组的约束条件，确保方程组不会出现矛盾或无解的情况。
5. 对结果进行合理性检验：得到支路电流后，应对结果进行合理性检验，可以通过欧姆定律和基尔霍夫电压定律来检查求解的支路电流是否符合电路的实际情况。
通过以上步骤和注意事项，可以有效地应用支路电流法进行电路分析，并得到准确的电路参数。
支路电流法在实际工程中具有广泛的应用价值，熟练掌握支路电流法的解题方法和注意事项，对于电路分析和设计工作都具有重要的意义。
支路电流法是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各支路看作是由电流驱动的电阻网络，从而简化电路分析的过程。
支路电流法是指以为未知量根据定律列出联立方程组求解各支路电流的方法
支路电流法是指以为未知量根据定律列出联立方程组求解各支路电流的方法支路电流法是一种用于求解电路中各支路电流的方法，它是基于电流守恒定律和基尔霍夫电流定律的。
使用支路电流法，可以将电路划分为若干个支路，并通过列出联立方程组来解决未知电流。
下面将详细介绍支路电流法的步骤和应用。
步骤一：将电路划分为若干个支路，并为每个支路引入未知电流。
步骤二：根据电流守恒定律，在每个节点处设置方程。
对于每个节点，其收入电流等于其输出电流的代数和。
如果电路中有n个节点，就需要设置n-1个方程。
步骤三：根据基尔霍夫电流定律，在每个回路中设置方程。
对于每个回路，其环路电流等于零。
如果电路中有m个回路，就需要设置m个方程。
步骤四：联立方程组，解方程组得到每个支路的电流。
1.解决电路中简单电阻串联的问题：在一个电阻串联电路中，可以通过支路电流法求解电路中各个电阻上的电流。
将电路中的每个电阻作为一个支路，通过列出联立方程组求解出每个支路的电流。
这种方法在解决电路电压分布、功率分布等问题时非常有效。
2.解决电路中复杂电阻并联的问题：在一个电阻并联电路中，可以通过支路电流法求解电路中不同分支的电流。
将电路中的每个分支电阻作为一个支路，通过列出联立方程组求解出每个支路的电流。
这种方法在解决电路总电流、功率等问题时非常有效。
3.适用于交流电路：支路电流法同样适用于交流电路。
交流电路中有时需要计算电路中各个分支的电流，通过支路电流法可以非常快速地求解。
通过分析各个支路的电流，可以更深入地了解交流电路的特征和性质。
总结起来，支路电流法是一种非常实用的电路分析方法，可以帮助我们求解电路中各个支路的电流。
通过分析电路的拓扑结构和应用电流守恒定律、基尔霍夫电流定律，可以列出联立方程组，从而解决电路中各个支路的电流。
支路电流法在解决简单电阻串并联问题和复杂交流电路问题上都具有广泛的应用。
支路电流法公式
支路电流法公式
支路电流法，也称为基尔霍夫电流定律，是电路中解决复杂电路的一种方法。
它利用基尔霍夫电流定律，即电路中每个节点的电流之和等于零，来求解电路中的电流。
支路电流法是解决电路分析问题的一种简单而有力的方法。
在支路电流法中，我们假设电路中的所有电流都流向一个方向，从而可以将电路中的电流分解为多个支路电流。
每个支路电流都是由节点电压和电路中的电阻计算得出的。
因此，支路电流法的基本公式是：
Ii = Vi / Ri
其中，Ii 表示第 i 个支路电流，Vi 表示第 i 个节点的电压，Ri 表示第 i 个电阻。
利用支路电流法求解电路问题，可以按照以下步骤进行：
1. 标记电路中所有的节点和支路。
2. 应用基尔霍夫电流定律，在每个节点处列出方程式。
3. 将每个支路电流表示为节点电压和电阻的函数。
4. 解方程组，求出每个支路电流。
5. 利用 Ohm 定律，计算电路中其他参数，如电压、电阻和功率等。
总之，支路电流法是一种非常有用的电路分析方法，可以帮助我们解决电路中的各种问题。
对于电路工程师来说，这是一种必备的技能。
支路电流法
I3 R3
10
代入已知数，解联立方程组
I1=I2+I3 -12+6I2 +3I1-12=0 6I3 –6I2+12=0
解方程组，得
I1=3A I2=2.5A I3=0.5A
I1 a
I3
I2
E1
E2 R3
R1
R2
各支路电流分别为3A，2.5A，0.5A,方向如图所示。
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11
五、练习
❖ 1、以 各支路电流 为未知量，根据 基尔霍夫 定律 列出联立方程组求解各支路电流的方法。 ❖ 2、某电路用之路电流法求解的方程组如下：
解：设各支路电流参考方向如图所示：
对a节点列KCL方程：I1 =I2+I3
设各网孔的绕行方向，各部分 电压方向如图所示 ：
对网孔1列KVL方程：
-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0
E1
对网孔2列KVL方程： I3*R3 –I2*R2+E2=0
R1
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I1 a
网 孔 1
R2
b
I2
E2
网 孔 2
对节点a列KCL方程：I1+I2=I3
R1
设网孔的绕行方向及各部分
电压方向如图所示：
E1
对网孔1列KVL方程： -I2*R2 +E2-E1+R2 2 R3
E2
对网孔2列KVL方程：
I3*R3 -E2+I2*R2=0 代入已知数，解联立方程组
最新编辑ppt
13
I1+I2=I3 I1 - I2=9 4I3 +I2=9
❖ 2、根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程。 ❖ 3、根据KVL列出m-(n-1)个独立的回路电压方程 ❖ 4、代入数据，联立方程组求得各支路电流 。
支路电流法
R1 Is
+ U -
3
+ -
Us2
R2
对节点 a：I1 + I 2 + I s 0 思考：如果在电流源支 a 路中串联一个R R ， 对回路3： I R + U - I 3=8- U 0 1 1 S2 2 2 S1 对各支路电流有影响吗？ 对电流源功率有影响吗？ I1=1A I1+I2+1=0 代入数据得: 解得:
哪三个？
独 立 性
若电路有n个节点，则可以列出（n-1） 个独立的节点电流方程。 若电路有n个节点、b条支路，则可以列 出（b-n+1）个独立的回路电压方程。
支路电流法的解题步骤: 1. 选定各支路电流的参考方向。 2. 选取( n－1 )个独立节点，列出 （n－1）个KCL 方程。 3. 通常选网孔作为独立回路，设定回路的绕行方向，列 出 b－n + 1 个KVL 方程。 4. 联立方程组求解 各支路电流，再求出其他要求的量。
直流电路分析方法之
支路电流法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一节 支路电流法
支路电流法：以支路电流为变量、应用基尔霍夫定 律（KCL、KVL）列方程组求解各支路电流。 I1 a I3 R3 I2 R2 3 2
支路数 b = 3
+
U1 -
R1 1
+
U2
节点数 n = 2 回路数 = 3
b
网孔数 = 2 (b-n+1)
若用支路电流法求各支路电流应列出3个方程
例3
R5=50
支路电流法是电路分析中最基本的方法， 试求BD支路的电流I5。 因支路数 b=6，所 但当支路数较多时，所需方程的个数较多， 以要列6个方程。 求解不方便。 B I1 I2 I5 (1) 应用KCL列(n-1)个节点电流方程 2
电路分析方法
电路等效：如果电路N1和电路N2具有完全相同的端口伏安关系，则称N1和N2互为等效电路。
（一）支路电流法：以支路电流为未知量，列出独立的KCL，KVL方程组，解方程以求得各支路的电流，再根据支路特性求得所需要的电压，功率等，这种分析电路的方法称作支路电流法。
解题一般步骤：1.在电路图上标出设定的各支路电流及其参考方向；2.对（n-1)个独立节点，根据KCL列出KCL方程；3.对（b-n+1)个独立回路（一般选网孔），根据KVL列出KVL方程；4.联立列出的KCL和KVL方程，求解出支路电流；（二）网孔电流法：以网孔电流为未知量，根据KVL列出网孔电压方程（∑U=0),再根据已求得的网孔电流与支路电流的关系求解支路电流。
这种分析电路的方法称为网孔电流法。
解题一般步骤：1.首先在电路图中，标出网孔电流及其参考方向。
通常设网孔电流的方向均为顺时针（或逆时针），使网孔方程中互电阻均取“—”号，便于记忆；2.观察电路，直接列出网孔方程；3.求解网孔方程，得到各网孔电流；4.根据支路电流与网孔电流的关系，可求得各支路电流。
支路电流与网孔电流方向相同的取正，方向相反取负；5.由支路的伏安特性，可计算出各支路上的电压；(三）节点电压法：以节点电压为未知量，将各支路电流用节点电压表示，列出（n-1)个KCL 方程，求出各节点电压，进而求得各支路电压，电流和功率，这种分析电路的方法称作节点电压法。
解题一般步骤：1.指定连通电路中任一节点为参考节点，用接地符号表示。
标出各节点电压，其参考方向总是独立节点为“+”，参考节点为“—”；2.标出n个节点，用观察法列出（n-1)个节点方程；3.求解节点方程，得到各节点电压；4.选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压；（四）回路分析法：以回路电流为未知量，根据KVL列出独立的回路电压方程，然后联立求得回路电流，进而求出各支路电流，电压和功率，这种分析电路的方法称作回路分析法。
常见的电路分析讲解
常见的电路分析讲解电路中常用电路分析方法主要有支路电流法、回路电流法、节点电压法、电源等效变换法、叠加定理、戴维南定理和诺顿定理等，每种电路分析方法的原理及其适用范围是不同的，本文主要对几种常用电路分析方法的原理、解题步骤和适用范围进行总结与分析。
一支路电流法1、什么是支路电流法以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组进行求解。
2、支路电流法的解题步骤（1）确定电路中支路、节点、网孔的数目。
其中，支路个数用b表示、节点个数用n表示、网孔个数用m表示；（2）在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；（3）应用KCL对结点列出(n－1)个独立的节点电流方程；（4）应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）；（5）联立求解b个方程，求出各支路电流。
3、支路电流法的适用范围如果用手工进行计算时，一般适用于支路个数不大于3的情况下，用手工计算方程组比较方便，如果支路个数大于3的情况下用手工计算就比较麻烦了。
支路个数较多的情况下可以用矩阵结合matlab进行计算。
二节点电压法采用回路电流法。
对于b个支路，n个节点的电路，只需列出[b-(n-1)]个方程，即网孔m个数方程，就可以解出各个支路电流，比支路电流法要方便的多。
但是有时存在这样的电路，即支路较多而节点较少的电路。
如下图电路中，有5条支路，2个节点，若用回路电流法求解，也需列出4个独立方程式，如果采用节点电压法则更加方便求解。
1、什么是节点电压法以基尔霍夫电流定律为基础，先求出各节点与参考点之间的电压，然后运用欧姆定律求出各支路电流的方法。
2、节点电压法计算步骤本文主要讨论两节点电路，节点电压法计算步骤如下。
（1）选定电路中一个节点为参考节点用接地符号表示，另一个节点的节点电位作为电路变量。
（2）列写关于节点电位的节点电压方程，如下式所示。
式中，分子表示电源的电流的代数和，电源电流有两部分构成，一部分是电压源的输出的电流等于电压源的数值除以其串联的电阻；另一部分电流源输出的电流。
简述支路电流法的概念及其特点
简述支路电流法的概念及其特点
支路电流法是一种常用的电路分析方法，其特点是采用等效电路和支路电流来分析电路中的参数。
概念：
支路电流法是一种电路分析方法，其基本思想是通过改变参考支路（一般称为支路电流）以及在其中实施的电流和电压测量，来分析电路中的参数，求解电路的未知参数，甚至完全分析电路的工作状态。
特点：
1、简单易操作：支路电流法只要做几次测量就可以完成，不需要复杂的电路计算。
2、可以方便地处理复杂的电路：由于采用的是等效电路，它可以很方便地处理复杂的电路，而不需要复杂的数学计算。
3、可以有效地求解电路中未知参数：只需经过几次测量，就可以有效地求解电路中未知参数，如未知电阻，未知电容等等。
4、极大地减少分析过程中计算量：支路电流法在求解电路参数的过程中，通常都是用等效电路，大大减少分析过程中计算量，从而显著提高分析效率。
- 1 -。
1.3电路的分析方法-支路电流法
1.3 电路的分析方法
1
• 图中电动势E2改用一根导线连接 ，三条支路电流I1、I2、I3可以用 电阻混联电路的化简方法来求解
。若再接上电动势E2，三条支路 电流I1、I2、I3就不能用上面的方 法来求解了。
1.3 电路的分析方法（支路电流法）
凡不能用电阻串、并联等效化简 的电路，一般都称为复杂电路。 分析复杂电路的方法很多，诸如 电压源及电流源的等效变换、支 路电流法、节点电压法、叠加定
定律一共可列出（n-1）+［b-(n-
1)］=b个独立方程，所以能解出b
个支路电流
1.3 电路的分析方法
【例1.6】在图1.23所示的电路中 ，设E1=140V，E2=90V，R1=20Ω， R2=5Ω，R3=6Ω，试用支路电流法 求解各支路电流。
图1.23 电路举例
1.3 电路的分析方法
【解】应用基尔霍夫电流定律和电 压定律列出式（1.12）、式（ 1.13）及式（1.14），并将数据 代入，即得
• • • • 解之得 • •
I1+I2-I3=0 140=20I1+6I3 90=5I2+6I3
I1=4A I2=6A I3=10A
（2）一般地说，对具有n个节点的 电路，应用基尔霍夫电流定律只 能列出（n-1）个独立的节点电流 方程。
首先，应用基尔霍夫电流定律对节 点a列出
I1+I2-I3=0
（1.14）
1.3 电路的分析方法
（3）对于b条支路的电路，应用基 尔霍夫电压定律列出b-(n-1)个独 立的回路电压方程，通常可取单 孔回路列出。单孔回路的数目恰 好等于b-(面的单孔回路可列出
E1=R1I1+R3I3
电路分析基础支路电流法
+
us 143;
is u5
-
按图示绕行方向分别对网孔1、2列写KVL方程。
R1i1R3i3 us
R2i2u5R3i30 上述方程中的未知量不全是电流，有一个是电流源
所在支路的电压 u 。5
X
2.支路电流法
若电路中含有给定的电流源，则在KVL方程中将出现 相应的未知电压，此电压将在求解联立方程时一并求 出。此时，电流源所在支路的电流是已知的。 将VCR方程代入KCL方程中,消去电流未知量,再和 KVL联立，可以得到b个电压变量的b个方程，则可求 得各支路电压——支路电压法。一旦求得各支路的电 压，则各支路的电流也就可由相应支路的VCR求得。
连支电压可由树支电压表示
l3:u6u2u3
树支电压是一组完备的独立电压变量。
返回
X
例题4 参考节点：在电路中选定任一节点，令其电位为零， 即表明与“大地”相连，并用符号“ᅩ”或数字“0” 表示，称此节点为电路的参考节点（零电位点）。 节点电压(node voltage）：电路中其他节点与参考 节点间的电压。通常参考节点被认为是节点电压的 “－”端，即节点电压由其他节点指向参考节点。
X
例题4
①节点电压支路不构成回路，
①
所以独立。
16
②根据KVL
u1 un4un1
u2 un1un2 u3 un2un3 u4 un3un4 u5 = un4 u6 = un1 u7 =un2 u8 = un3
④
其他电压可由 节点电压表示
5 (0) 8
4
③
节点电压是一组完备的独立电压变量。
2 7② 3
返回
X
完备的独立电压变量：节树点支电电压压
电路第3章支路电流法
无并联电阻的电流源 称为无伴电流源
（因为此支路电压无法用支路电流表示）
例
电路
求各支路电流及各元件上的电压 解： (1) 选支路电流为变量(I1,I2,I3) (2)列独立的节点KCL方程
I1 I 2 I 3 0节点 a
(3)列独立的网孔KVL方程 (4)解支路电流
5I1 20 I 3 20网孔 1 10 I 2 20 I 3 10网孔 2
电路 2、支路电流法步骤
（1）确定变量 ik (b个)，确定 ik 参考方向；
（2）列独立的结点KCL方程(n-1个)； （3）列独立的回路KVL方程(b-n+1个)； （4）求解方程，求出支路电流； （5）依据支路约束关系，求解支路电压； （6）求解其他变量。
3、支路电流法的局限性
不能解决无伴电流源的情况
1I1 0.5I 3 0.1I 2 1 网孔 1 0.5I 3 1I 5 2 网孔 2 0.1I 1I U 网孔 3 2 5 ad
电路
讨论
(a)对电流源，因其电流为 常数，与电压无关，在 列网孔3的KVL方程时， 无法用I4 表示Uad (b)对含无伴电流源的电路，列支路电流方程时，可增加一个变量： 该电流源上的电压。 (c)因该支路电流为已知，由此条件，应补充一个方程 I支路=Is， 使变量数与方程数一致。 (d)在实际例子中，由于I4已知，支路电流的实际变量少一个，所 以也可不列网孔3的KVL方程。这样就不会出现变量Uad，仍 可保证变量数与方程数一致。
电路 例
求：各支路电流及电压？ 1
要点：电流源的处理
解： 3
2
(1) 选支路电流为变量 (I1,I2,I3,I4,I5,I6 其中I4=3A已知) (2)列独立的节点KCL方程 (3)列独立的网孔KVL方程
电路支路分析法
解法二. 如不以网孔为回路，则避免受控电 流源端电压的出现，从而减少了未知量。
i1 i1 i2
R1i1 R3i2 us
i1 9.709 10 A
5
i2 1 i1 4.9516 mA
u0 R3i2 4.9516 V
课堂练习 P24练习题1-8-1、1-8-3
§1-8 支路分析法
电路方程法
——建立方程和求解方程的方法。
根据所采用的网络变量分类：
支路电压法
支路分析法
电路方程法
节点分析法
支路电流法
回路分析法
一、支路电流法介绍
1.基本思路：以支路电流为变量列写电路方程分
析电路的方法。
列写独立节点的KCL 方程
列写独立回路的KVL方程
列写支路方程（利用元件的VCR关系，可将 未知的支路电压用未知的支路电流来表示） 联立求解方程组，得到各支路电流。
练习题1-8-1
I1 I 2 2 20I1 30I 2 10 0 I1 I 2 1A
电流源发出功率： 电压源发出功率：
PI s 2 30 60W P s 10 1 10W U
20Ω电阻吸收功率： P20 12 20 20W
P30 12 30 30W 30Ω电阻吸收功率：
解法一.
解法二.
I1 I 2 2 I2 I3 I4 2 I4 I5 0
联立求解得：
10 I 2 10 I 3 100 0 2 I 4 50 10 I 3 0 U a 5 2 2 I 4 10 I 2 0
I1 7 A，I 2
假设电路有nt个节点、b条支路，若采用 支路电流法，一般求解变量的数目为b个， 则需列写b个独立方程。
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支路电流法
一、独立的KCL和KVL方程
n个节点，b条支路的网络
（n—1）个独立节点→（n—1）个独立KCL方程
（b－n＋1）个网孔→（b－n＋1）个独立KVL方程
二、2b法
存在问题
2b个方程，方程数太多
三、支路电流法
出发点
利用支路VAR关系，将b个支路电压表示为b个支路电流，减少了b个方程。
只需列写b个方程。
用支路电流法分析电路的一般步骤
确定电路的节点数和网孔数，以便确定独立的KCL和KVL方程数。
设定各支路电流的符号和参考方向。
选取参考点，列写（n－1）个KCL方程。
选取（b－n＋1）个网孔并设定网孔方向，列写各网孔的KVL方程，这些方程中支路电压都用支路电流表示。
联立求解方程，求出b个支路电流。
根据每条支路的伏安关系，求出b个支路电压。
如有必要，再根据已求得的支路电流或支路电压，求电路中的其他电路变量，如功率等。
例 3.1-1 图3.1-1所示电路，求各支路电流，并求支路电压Uab及ab支路发出的功率。
解：1. 电路共有2个节点，3条支路，即n=2，b=3
2．选取节点b为参考点，列出节点a的KCL方程：
（1）
3．电路的网孔数为
b－n＋1=3－2＋1=2
列出2个网孔的KVL方程
网孔①：（2）
网孔②：（3）
4．联立求解由（1）、（2）、（3）式构成的方程组，求得各支路电流为
5．支路电压为
ab支路发出的功率为
注意：如果电路中含有受控源，将受控源当独立源处理，按上述方法列写电路方程，但是要补充一个受控源的受控关系方程，再联立求解。