静力学知识归纳
静力学基本知识
静力学基本知识1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2.什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。
我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。
能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4.力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5.力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。
这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。
为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。
静力学总结
随主动力变化
最大静摩擦力
动摩擦力
静摩擦定律
只与正压力有关
摩擦角 自锁
摩擦系数的几何描述
滚阻力偶 最大滚阻力偶
随主动力变化 滚动摩阻定律
滚动摩阻
静力学总结
二、概念区分
1、力矩和力偶矩 力矩 与矩心位置有关，不能任意移动
力偶矩 与矩心位置无关，可在其平面任意移动
B
M O (F )
A
F
F
D
C
O
h
d
B
' F
r
静力学总结
A
2、力的移动 力的可传性
B
B
F
等效
A A
F
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的
任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
F
d
F'பைடு நூலகம்
B
力的平移定理
B
A
A
M
作用于刚体上的力可平移至该刚体内任一点，但 必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩
静力学总结
3、二力关系 二力平衡
静力学总结
4、销钉上若受到3个或3个以上力的作用，则需要单 独进行受力分析，或者将其附带到某一构件上分 析受力情况 5、分布力在画受力图时可以不简化，但是在列平衡 方程时需要简化成一个集中力，力大小和作用点 由分布力的变化方程决定
6、利用右手定则正确判断力矩或力偶矩的正负：掌 心要正对矩心或转轴，四指指向力的方向，大拇 指的指向就是力矩或力偶矩的方向
静力学总结
7、固定端支座和滚动摩阻的问题，列平衡方程时除 了考虑x，y方向的未知力以外，还需要加上一个 未知力偶的作用
8、考虑摩擦和滚动摩阻的问题，一般都有若干种临 界情况需要考虑，最后的结果通常是一个范围， 或者是将几种假设的结果进行比较，根据条件得 出真实的结果
静力学基础知识
弹性力学问题分析
弹性力学问题
弹性力学是研究弹性体在力的作用下的变 形和应力的学科。在工程中，弹性力学被 广泛应用于结构分析和设计。
分析方法
弹性力学问题分析可以采用有限元法、变 分法等数值方法和解析方法进行求解。根 据问题的具体情况选择合适的方法进行求 解，可以得到物体的应力分布、位移分布 等信息。
分离变量法
将多变量问题分解为多个 单变量问题，逐个求解。
反三角函数法
用于求解与角度相关的静 力学问题。
静力学问题的数值解法
有限元法
将物体离散化为有限个单元， 通过数学方法求解每个单元的 受力情况，进而得到整个物体
的受力分布。
边界元法
基于边界条件建立数学模型，用 于求解某些特定的静力学问题。
有限差分法
外伸梁的受力分析
总结词
外伸梁的一端伸出支座并受到约束，受力分析需要考虑 伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。
详细描述
外伸梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考 虑伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。在外伸梁的 伸出端部，支撑反力的大小和方向需根据具体约束条件 进行确定，同时该端部的刚度需考虑支撑反力的影响。 此外，跨中挠度是外伸梁受力后的主要变形表现，其大 小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分布等因素进行计 算。通过对支撑反力和跨中挠度的分析，可以确定外伸 梁的强度、刚度和稳定性等关键参数，为结构设计提供 依据。
简支梁的受力分析
总结词
简支梁的两端受到自由度的约束，受力分析需要考虑跨 中挠度和支座反力的情况。
详细描述
简支梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考 虑跨中挠度和支座反力的情况。在简支梁的两端，支座 对梁产生反力，这些反力的大小和方向需根据具体约束 条件进行确定。此外，跨中挠度是简支梁受力后的主要 变形表现，其大小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分 布等因素进行计算。通过对跨中挠度和支座反力的分析 ，可以确定简支梁的强度、刚度和稳定性等关键参数， 为结构设计提供依据。
静力学基础知识
固定结构的分析是指对固定 不动的物体进行受力分析， 确定其在重力、支撑力等作 用力下的平衡状态。这种分 析方法在建筑、机械等领域 广泛应用，用于评估结构的 稳定性、安全性和可靠性。
固定结构分析需要使用静力学的基本原理， 如力的合成与分解、力的矩、力的平衡等， 以及相关的数学工具，如线性代数和微积分。
通过力的平移，将一个力系简化为一个合力，这 个合力与原力系等效。
简化
合成
力系的平衡条件
平衡方程
平衡条件
对于一个物体，如果它处于静止状态或匀速直线 运动状态，那么这个物体所受的力系是平衡的。
对于一个物体，如果它受到n个力的作用，那么这 n个力的合力为零，即∑Fi=0。
静
第力
六 章
例学 应 用
实
固定结构的分析
静力学的发展历程
总结词
静力学的发展经历了古代静力学、经典静力学和现代静力学三个阶段。
详细描述
古代静力学阶段主要基于经验和直观，如阿基米德浮力原理和杠杆原理等。经典静力学阶段开始于文艺复兴时期，主 要基于数学和物理原理，发展了力的合成与分解、力矩平衡等基本理论。现代静力学则更加注重实验和计算机技术的 应用，发展了有限元分析、优化设计等现代分析方法。
平衡条件的对称性
静
第力
五 章
系学 中 的
力
力系的定义与分类
根据力的作用线是 否通过一点，可以 分为共点力系和非 共点力系；根据力 的作用线是否在同 一个平面内，可以 分为平面力系和空 间力系。
力系是作用在物体上的一组力的集合。 定义 分类
力系的简化与合成
将两个或多个力合 成一个或少数几个 力，这些力与原力 等效。
静
第力
一 章
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。
公理2 二力平衡条件。
公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。
公理5 刚化原理。
3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。
约束对非自由体施加的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的力分为主动力和约束力。
要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。
（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。
或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。
力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。
力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。
6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。
当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。
2静力学基本知识[98页]
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2） F = 0
力对点的矩采用行列式可得如下形式：
由： r = x i + y j + z k 和 F = X i + Y j + Z k
可得：
i jk
MO (F) r F x y z XYZ
= ( y Z - z Y ) i + ( z X - x Z ) j + ( x Y - y X )k
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的 作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对 刚体的作用。
☆ 推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其 中两个力的作用线汇交于一点， 则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线通过 汇交点。
☆ 公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，两力 的大小相等、 方向相反、沿 着同一直线， 分别作用在两 个相互作用的 物体 上。
力的三要素
大小；方向；作用点
F
力是矢量。
矢量的长度表示力的大小；
O
矢量的方向表示力的方向；
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矢量的始端（点O）表示力的作用点。（矢量所 沿着的直线表示力的作用线）
常用黑体 F 表示力矢量，而用 F 表示力的大小
常用 N 和 kN 作力的单位符号
•关于力的几点说明
当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点（作 用点），则力称为集中力。否则，称为分布力。
可以合成为一个合力。合力作用点也是该 点，合力的大小和方向，由这两个力为边 构成的平行四边形的对角线确定。
FR = F1 + F2 (R = F1 + F2 )
F2
FR
F1
FR F1
高三物理静力学知识点
高三物理静力学知识点高三物理中，静力学是一个关键的知识点，它研究的是物体在静止状态下的力学性质。
在本文中，我将为大家详细介绍高三物理中的静力学知识点，包括力的平衡条件、杠杆原理、浮力和压力等内容。
一、力的平衡条件在静力学中，力的平衡是一个重要的概念。
当物体处于静止状态时，力的合力和力的力矩都是零。
力的合力为零意味着物体上作用的所有力的矢量和为零，力的力矩为零意味着物体上作用力的力矩和为零。
力的平衡条件可表示为：ΣF = 0Στ = 0式中，ΣF表示力的合力，Στ表示力的合力矩。
二、杠杆原理杠杆原理是静力学中一个重要的概念，它描述了杠杆平衡的条件。
在杠杆平衡中，对于一个物体在杠杆上的平衡状态，有以下关系式：F1 × d1 = F2 × d2式中，F1和F2分别表示作用于杠杆的两个力，d1和d2分别表示这两个力到杠杆轴线的距离。
杠杆原理可以通过分析力和力矩的平衡来解释。
根据力的平衡条件，可以得出上述关系式。
三、浮力浮力是物体在液体或气体中部分或完全浸没时所受到的向上的力。
根据阿基米德原理，浮力的大小等于物体排开液体或气体的体积，并且方向始终垂直向上。
浮力可以通过以下公式来计算：F浮= ρ液体 × V体 × g式中，F浮表示浮力，ρ液体表示液体的密度，V体表示物体排开液体或气体的体积，g表示重力加速度。
四、压力压力是指单位面积上的力的大小，它描述了物体对其支撑的表面所施加的压强。
压力可以通过以下公式来计算：P = F / A式中，P表示压力，F表示力，A表示面积。
压力在静力学中有一些特殊的应用，如压强等。
总结：高三物理静力学知识点包括力的平衡条件、杠杆原理、浮力和压力等内容。
力的平衡条件是物体在静止状态下的重要特征，而杠杆原理描述了杠杆平衡的条件。
浮力是物体在液体或气体中浸没时受到的向上的力，而压力则描述了物体对其支撑的表面所施加的压强。
通过学习和掌握这些静力学的知识点，可以帮助我们更好地理解和解决物体平衡和变形等问题，在高中物理考试中取得好成绩。
第二章静力学(高中物理基本概念归纳整理)
积大小无关
三.摩擦力
3.静摩擦力：两物体间有相对运动趋势产生的摩擦力
方向：与相对运动趋势方向相反，平行接触面。大小：由“平衡条件” “牛顿第 二定律”或者由“牛顿第三定律”求得。
注意： ①静摩擦力存在极大值，即0<f ≤ fmax ②一般最大静摩擦力大于滑动摩擦力，有些题目中假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 具体看题中条件。 ③摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 ④运动的物体受的摩擦力不一定是滑动摩擦力，静止的物体受的摩擦力也不一定是静摩 擦力。 ⑤摩擦力的方向可以与运动方向相同，相反，成任意角度。（注意相对运动与运动的区 别） ⑥摩擦力可以做正功，也可以做负功、不做功。
六.共点力的平衡 2.解题方法：
合成法 分解法 正交分解法 三角形法
3.实例应用：
图解法；相似三角形问题；整体法、隔离法；临界问题；极值问题；圆周角；其它变式 训练（参考应用一、二中几何画板动态课件及例题）
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时28分6秒
注意：A 不受墙壁 支持力
注意：若匀速运 动，B不受摩擦 力
斜面地面均粗糙，B 物体不动，分析A减 速上升过程中各物体 受力情况。
五.共点力、力的合成与分解
1.共点力的合成：
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力 叫做共点力。（注意三力平衡必共点，除平行力外） 合力与分力：如果某一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这一个力 就是那几个力的合力，这几个力就叫做那个力的分力。 注意：这是一种等效替代的思想。 力的合成：求几个力的合力的过程 遵循规律：平行四边形定则（三角形定则） 注意： ①合力是惟一的； ②只有同一物体所受的力才可合成；作用力与反作用力不可以合成 ③分力与合力在力的作用效果方面是一种等效替代关系，而不是物体的重复受力，故合 力与分力不能共存． 求合力的方法：①作图法②计算法 互成角度的合力与分力关系：0°30°60°90°120°180°…… 求二力，三力合力的范围：
静力学基本知识共62页
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
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(完整版)静力学基础知识小结
力矩的量纲是[力]·[长度]，在国际单位制中以 牛顿·米（N·m）为单位。
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
二、平面问题中力对点的矩的解析表达式 力对点的矩的解析表达式
MO (F ) Fh Frsin( ) Frsin cos Frcos sin r cos F sin r sin F cos
设计计算一般步骤
确定对象
受力分析
用平衡条件 求未知力
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
第二节 力的基本规律
一、二力的平衡条件
受两力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是： 这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一直 线上。简称此两力等值﹑反向﹑共线。
F1 F2
F2
上述条件对于变形体仅是 必要条件。
FR Fz Fx
S
Fy
D
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
解：取坐标系如图所示，合力FR的大小和方向为： FR Fx2 Fy2 Fz2
3002 6002 (1500)2
1643N
arccosFx 7929
FR
arccos Fy 6835
FR
arccosFFRz 15555
试计算齿轮所受的圆周力Ft﹑轴向力Fa和径向力Fr。
第一章 质点、刚体的基本概念和受力分析
解：取坐标系如图所示，使 x、y、z 三个轴分别沿齿
轮的轴向﹑圆周的切线方向和径向，先把总啮合
力 F 向 z 轴和 Oxy 坐标平面投影，分别为 FZ F sin 2828sin 200 N 967N Fn F cos 2657 N
x
物理静力学总结归纳
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静力学基本知识PPT53页课件
对研究对象进行受力分析的步骤为： （1）取隔离体。将研究对象从与其联系的周围物
体中分离出来，单独画出。这种分离出来的研究对 象称为隔离体。
（2） 画主动力和约束反力。画出作用于研究对象 上的全部主动力和约束反力。这样得到的图称为受 力图或隔离体图。
【例2-2】小车连同货物共重W，由绞车通过钢丝 绳牵引沿斜面匀速上升。不计车轮与斜面间的摩擦， 试画出小车的受力图。
2.1 力的基本概念及力的效应
2.1.1 力的概念
（1）力的定义 力是物体间的相互机械作用。这种作用使
物体的运动状态或形状发生改变。
（2）力的三要素 力对物体的作用效应取决于力的大小、方 向和作用点，称为力的三要素。
（3）力的分类 集中力——当力作用的面积很小以至可以忽略
时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称 为集中力，单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。
MO(F)＝ MO(Ft)＋MO(Fr) 因力Fr通过矩心O，故MO(Fr)＝0，于是
MO(F)＝ MO(Ft)＝－FtD2＝－（Fcos）D2 ＝－75.2Ｎm
2.5 力偶及力偶矩
2.5.1 力偶的定义 两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成
的力系称为力偶，记为（F，F′）。
力偶的作用面——力偶所在的平面。 力偶臂——组成力偶的两力之间的距离。
FT
FA
FB
（2） 光滑接触面
当两物体的接触面之间的摩擦力很小、可忽略不计， 就构成光滑接触面约束。光滑接触面只能限制被约束物 体沿接触点处公法线朝接触面方向的运动，而不能限制 沿其他方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能沿接触面在接触点处的 公法线，且指向被约束物体，即 为压力。这种约束反力 也称为法向反力。
静力学各知识点总结
静力学各知识点总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。
2.力的三要素：（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。
3. 力的效应：（1）外效应——改变物体运动状态的效应（2）内效应——引起物体形变的效应4. 刚体：在外界任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。
（在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体）5. 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。
6. 力：物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。
7. 力系：作用在物体上的一群力。
（同一物体）8. 如果一个力系作用于物体的效果与另一个力系作用于该物体的效果相同，这两个力系互为等效力系。
9. 不受外力作用的物体可称其为受零力系作用。
一个力系如果与零力系作用等效，则该力系称为平衡力系。
10. 力应以矢量表示。
用F表示力矢量，用F表示力的大小。
在国际单位制中，力的单位是N或Kn。
第一章一.静力学公理公理1：力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力矢等于这两个力矢的几何和，即F R=F1+F2公理2：二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
公理3：加减平衡力系原则在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，与原力系对刚体的作用等效。
推理1：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
推理2：三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4：作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
公理5：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体化为刚体，其平衡状态保持不变。
静力学知识
2、合力投影定理
合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投 影的代数和，此即合力投影定理。
如图2-7所示的平面力系，将各力投影到x轴上 ， 由图可见 RX=F1x+F2x+F3x+F4x，上式可推广到任意多 个力的情况，即
Rx= F1x +F2x+…+Fnx=∑Fx 求出合力R的投影R x及Ry后，即可求出合力R的大小及 方向角
力偶对其所在平面内任一点 的矩与矩心的位置无关，简记为 M，称为力偶矩，是对刚体转动 效应的度量。
在平面力系问题中，力偶矩是一个代数量。
力偶矩的单位和力矩的单位相同: N·m或kN·m。
力偶的简明表示 :
F
F′
d
＝ M正
FF
d
F′F′
＝
＝
M
M
dd
F′
F′
＝
＝M
负
M
3）力偶的性质
性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本 力学量,力偶不能和一个力等效。
❖ 刚体：在任何外力作用下，大小和形状都看作 不变的物体。（反之为变形体）
三 平衡的概念
❖ 平衡：物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。
静力学公理
四 静力学概念
❖ 静力学：研究物体在力的作用下的平衡规律的科学。 （静力学中的物体都看作刚体）
❖ 力系：作用于一个物体上的一群力。 ❖ 平衡条件：物体平衡时，物体上的力系满足的条件。 ❖ 平衡力系：使物体处于平衡状态的力系。
A
A
A
F Ax
F Ay
固定铰支座示意图
5.活动铰支座
构件与支座用销钉连接，而支 座可沿支承面移动，这种约束， 只能约束构件沿垂直于支承面方 向的移动，而不能阻止构件绕销 钉的转动和沿支承面方向的移动。 所以，它的约束反力的作用点就 是约束与被约束物体的接触点、 约束反力通过销钉的中心，垂直 于支承面，方向可能指向构件， 也可能背离构件，视主动力情况 而定。这种支座的简图、约束反 力如图所示。
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在最后一步的初稳心高计算结果，B 支柱的注水量是作为增加重量计算的，若将 B 支柱的注 水量也作为浮力的损失，则计算结果为 1.468m。
x 2.8m 二、某海船 4000t ，L=125m， B 13 m ， T 4.0m ， CWP 0.72 ， f ，
GM 1 . 0 m ， GM
w1i y
自由液面的影响是减小船的出稳心高。
9. 倾斜试验的目的是什么？（p.106）倾斜试验的目的是为了确定船舶的重量和重心位置。 10. 在船舶静力学中有哪些近似计算的方法？（p.11）梯形法、辛普生法、乞贝雪夫法、高 斯法 11. CP 是如何定义的？它表示什么？（p.6）棱形系数 CP-----又称纵向棱形系数。船体水线 以下型排水体积▽与由相应的中横剖面面积 Aw，船长 L 所构成的棱柱体积之比。CP 的大 小表示了排水体积沿船长方向的分布情况。
L
120 m 。 现将一个矩形舱破损进水， 经堵漏只淹进 240t 海水，
进水重心位置在 C ( 30 , 0 ,1 . 3 ) 处，该舱长 l 8 . 0 m ，宽 b 13 m ，高
h 3 .8 m
，求淹水以后船舶的浮态和稳性。
答案：矩形舱进水后经过堵漏处理，没有完全进水，而且海水和舱内水没有联通，因此 可按第二类舱室处理，下面采用增加重量法计算。(1 分) 吃水增量：
灌满（舱顶盖在水线以上） ，而且与外界联通，舱内水面与船外水面齐平。 t 35.纵倾值与纵倾角之间有什么关系？（P.37）
tan
L
36.为什么可以用纵稳性半径来代替纵稳心高？（P.80）因为重与浮心之间的距离相对于纵 稳性高来说很小，可以忽略不计，所以可以用纵稳性半径来代替纵稳心高。 37.什么是储备浮力？（P.69）满载水线以上主体水密部分的体积，它对稳性、抗沉性、淹 湿性等有很大的影响。
100 12 7 2 4 62 (202 7 2 ) 20544
5.322m
w1i x
m 初稳心高： 35m
19 3 . 537 m
4
z g 5 . 322
353664 20544
20m 7m 12m 35m
A 支柱按第三类舱室破损后，可采用损失浮力法计算船的横倾角 和初稳心高。 损失排水体积及型心位置：
注水深度
H
a2
v2
624 36
17 . 333 m
（相当于 AB 立柱内的水面齐平）
注水量的重心高度为： z 2 d H / 2 7 17.333 / 2 15.666 m 扶正后的初稳心高：
GM GM v2 v2 a4 / 12 T 13 2.476 64 / 12 624 T 2 z2 GM 1.248 20 15.666 1.248 1.425m 2 20544 624 7 2 v2 20544 624
v (T T / 2 z ) 468 ( 20 0 . 928 ) 5 . 322 5 . 492 20544
m
v ( y f y )
468 ( 5 35 ) 0 . 911 m 20544
19 1 . 248 m
新的横稳心高：
G M zb
8a
2
( T d ) 2 100
12 7 8 6
2
( 20 7 ) 20544
排水量： w 21119 吨 浮心纵坐标：zb 水线面惯性矩：
GM zb IT
Lbd 2 4a 2 (T 2 d 2 )
G 1 M GM
v a 2 ( T d ) 6 2 ( 20 7 ) 468 m 3
； y 35 ； z 13.5
100
A B
7a 2 7 62 252m2 新的水线面面积： AW
吃水增量：
T
v 468 Aw 252
y f
13 1 . 857 m 7
船舶静力学知识点归纳:
1. 船舶各有几个船型系数，各是如何定义的？（p.6）共有五个船型系数，它们是：①水 线面系数 CWP----与基平面相平行的任意水线面面积 Aw 与由船长 L、型宽 B 所构成的长 方形面积之比。②中横剖面系数 CM-----中横剖面在水线以下的面积 AM 与由型宽 B、吃 水 T 所构成的长方形的面积之比。③方形系数 CB-----船体水线以下的型排水体积▽与 由船长 L、型宽 B、吃水 T 所构成的长方体的体积之比。④棱形系数 CP-----又称纵向棱 形系数。 船体水线以下型排水体积▽与由相应的中横剖面面积 Aw， 船长 L 所构成的棱柱 体积之比。⑤垂向棱形系数 CVP-----船体水线以下的型排水体积▽与由相应的水线面面 积 Aw、吃水 T 所构成的棱柱体体积之比。船舶的抗沉性是如何保证的（p.167)船舶的抗 沉性是用水密舱壁将船体分割成适当数量的舱室来保证的，当一舱或数舱进水后，船舶 下沉不超过规定的极限位置，并保持一定的稳性。 BM L 2. 写出船舶的初稳性公式？（p.78） M R GM MTC 100 L 3. 何谓 MTC 如何计算? 引起船舶纵倾 1 厘米所需的纵倾力矩大小 4. 通常船舶的重心、浮心和稳心之间有什么关系？（p.80）初稳性高 GM 是衡量船舶初稳 性的重要指标，可写成 GM=KB+BM-KG,其中 KB 为浮心高度，BM 为初稳性半径，KG 为重心 高度。 5. 船舶的静稳性和动稳性？（p.74）引起船舶产生倾斜的倾斜力矩若它的作用是零开始逐 渐增加的，使船舶倾斜时的角速度很小，可以忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳 性。若倾斜力矩是突然作用在船上，是传播倾斜有明显的角速度的变化，则这种倾斜下 的稳性称为动稳性。 6. 什么是船舶的储备浮力？ （p.69） 所谓储备浮力是指满载水线上主题水密部分的的体积， 它对稳性、抗沉性，淹湿性等有很大影响。 7. 船舶的浮性和稳性各研究船舶的什么问题？（PPT 第三章第一句话）浮性研究船舶的平 衡问题，稳性研究船舶平衡的稳定性问题。 8. 考虑差船舶初稳性的问题时，如何计入自由液面的影响？（p.98）自由液面存在时有：
wv2 yf wv2 y2 0 w yb
v2 yb y 2 y f v ( y f y ) y 2 y f 468 ( 5 35 ) 624 3 35 5 m
吃水增量：
T 2
v2 AW
624 2 .476 m 252
新的漂心横坐标：
a 2c 6 2 35 5m AW 252
新的水线面惯性矩：
a4 7 a 2c 2 IT 12
A y W f
2
309456
252 5 2 303156
新的浮心纵坐标： 浮心横坐标：
yb
zb zb
xB xG ( zG z B ) tan y y ( z z ) tan G G B B
32．已知船舶的静稳心臂曲线以后如何计算船舶的动稳心臂曲线？（P.148）动稳性（或动 稳心臂）曲线是静稳性（或静稳心臂）曲线的积分曲线，根据此关系可以得出。 33.如何减小自由液面对横稳性的影响？（P.99）使自由液面的面积惯性矩 ix 尽量减小，为 此可在船内设计纵向舱壁。 34.舱室破损有几种类型,各有什么特征？（P.167）第一类舱：完全被水灌满，没有自由液 面；第二类舱：进水苍未被水灌满，与外界不联通，有自由液面；第三类舱：进水苍未被水
船舶静力学复习题
一、 某海洋平台水下有两个箱型浮体，单个箱型体的尺寸为： L b d 10012 7m ，每 箱型浮体和平台之间用 4 个 6 6 m 的立柱连接，立柱和浮箱间为水密连接。平台的 详细尺寸如图所示。重心高度在基线以上 19m 处，海水密度取 1.028 吨/立方米。求： （1） 平台的排水量和初稳心高。 求平台在 A 立柱破损后的横倾角和按损 （2） 若 A 立柱受浮冰碰撞而进水， 失浮力法得到的初稳心高。 （3） 若要将平台浮正， 需要向 B 立柱注水， 求需要注入 B 立柱的水量以及 扶正后的初稳心高。 答案： 2 Lbd
M R1 GM sin w1ix sin (GM 船舶复原力矩： w1i y
w1ix ) sin
G1M 即有 GM
w1ix
w1ix
同理 G1M L GM L
如存在多个自由液面时： G1M GM
同理可
得 G M GM L 1 L
IT 303156 z g 5 . 492 20544
横倾角： tan
yb 0 . 911 0 . 730 ; 36 . 1 GM 1 . 248
若要将平台扶正，在 B 桩的注水体积为 v2，注水量的横坐标为 y2=35，当船扶正至正浮 状态时，船的横倾力矩为零，重力，浮力的力矩平衡方程为：
12. 何谓 TPC，如何计算？（p.47）定义：船舶吃水平行于水线面增加 1 厘米时，引起排水
TPC
量增加的吨数。
Байду номын сангаас
wAW 100
13. 如何计算初稳心高？（p.80）初稳性半径减去重心与浮心的距离。 14. 试述改善稳性的措施？（p.162）①降低船的重心②增加船宽③增加干舷④减小风压倾 斜力矩 15. 何为船舶的可浸长度？（P.173）船舱的最大许可长度称为可浸长度，它表示进水后船 舶的破舱水线恰与限界线相切。 16. 静水力曲线由哪些曲线组成？（p.81）型排水体积▽曲线、总排水体积曲线▽K 曲线、 总排水量曲△线，浮心纵向坐标 XB 曲线、浮心垂向坐标 ZB 曲线、水线面面积 AW 曲线、 漂心纵向坐标 XF 曲线、每厘米吃水吨数 TPC 曲线、横稳心半径曲线、纵稳心半径曲线、 每厘米纵倾力矩 MTC 曲线、水线面系数 CWP 曲线、中横剖面系数 CM 曲线、方形系数 CB 曲 线、棱形系数 CP 曲线（共 15 条） 17. K≥1 的物理意思是什么？（P.154）表示了风压倾斜力矩小于是传播倾覆的最小倾覆力 矩（至多是相等） ，所以船舶不至于倾覆，因而认为船舶具有足够的稳性。 18. 悬挂重量对船舶的初稳性有什么影响？（p.100）悬挂重量是初稳心高减小了 pl/△. 19. 设计水线?(没找到)设计水线面的边线 20. 纵倾值？（P.37）船舶发生纵倾时的首尾吃水差 t=TF-TA 21. 设计排水量？(P.40)对于民用船舶来说，设计排水量是指满载出港排水量（最大排水 量） ；对于军用船舶来说，设计排水量是指正常排水量。 22. 什么是初稳心高？（p.78）横稳心高 23. 稳性消失角？ 24. 稳性衡准数？（P.154）稳性衡准数 K 是对船舶稳性的基本要求之一。 25. 分舱因数？（P.178）一个决定许用船长的常数，在 0-1 之间。 26. 写出横倾状态时重量、重心和排水量、浮心之间的关系式？ 27. 什么是设计排水量？（见 22 问） 28. 船舶从淡水进入海水，浮态会发生怎样的变化？（P.69）当船从淡水进入海水时，浮心 向船首移动，发生尾倾；当船从海水进入淡水时，浮心向船尾移动，产生首倾。 29. 采用增加重量法和损失浮力法计算破舱稳性，其计算结果有何差异？（P.168）这两种 方法最后所得的计算结果(如原力矩、 横倾角、 纵倾角、 船舶的首尾吃水)是完全一致的， 但算出的稳心高数值是不同的，这是因为稳心高是对于一定的排水量的缘故。 30. 船舶与任意状态时的平衡方程？（P.38） W w