机械能守恒定律单元总结

第七单元知清单

一、功

1、定义式:W=Fl

2、适用条件：F为恒力且F与l共线

3、理解：l是力的作用点在力的方向上相对

地面发生的位移。它不一定就等于物体

相对地面发生的位移x，但二者一定有

密切的关系。当F与l不共线的时候可

以分解力F或者位移l，转化为F、l共

线的情形后根据定义式求功。

二、变力做功的求解方法

1、微元法

对于变力做功，不能直接用公式进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用定义式求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普遍的适用性。但在高中阶段主要用于解决大小不变，方向总与运动方向相同或相反的变力的做功问题。

2、等效转化法

若变力F A所做的功和另一恒力F B所做的功等效，则求变力F A做的功可以转化成恒力F B所做的功。

3、平均值法

如果变力的方向与位移方向始终一致而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效为恒力用定义式法求解。

4、图像法

在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力F，横坐标表示物体在力的方向上的位移l，，则F-l图象与坐标轴所围成的面积在数值上等于对物体做的功Ｗ，横轴上方的面积表示对物体做的正功，横轴下方的面积表示力对物体做负功。

5、分段法

若力F大小不变，方向总与运动方向相同或相反，如：水的阻力、空气的阻力等，则该力所做的功为力与路程的乘积，当力和运动方向始终一致时该力做正功，反之做负功。

6、利用w=pt求变力做功

这是一种等效代换的观点，用W=Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的。

7、利用功能关系求变力做功

做功的过程就是能量转化的过程；做了多少功就有多少能量发生了转化；功是能量转化的量度。

具体的功能关系：

W G=-△E P W弹=-△E弹

W合=-△E k W其=△E机

W万=-△E P F f S相对=Q

三、合外力做功的求解方法

1、合外力对物体做功等于各个外力对物体做功的代数和。

2、先求出合外力F合，在用功的定义式w=FL 求解，要求合外力必须是恒力。

四、做功正负的判断方法

1、通过力与位移夹角判断

2、通过能量的转移和转化判断

五、负功的两种表述方法

1、力F对物体做负功（如：力F对小球做了负5焦耳的功）

2、物体克服力F做功(如：小球克服力F做了5焦耳的功。)

六、功的正负的物理意义和大小比较

功的正负表效果，即力做正功表示力给物体提供能量，是动力；力做负功表示力消耗物体的能量，是阻力。功虽然有正负之分但功是标量，比较大小时看绝对值的大小，绝对值大的做功多。

七、某力F对物体做功与物体对另一物体做功的区别

某力对物体做的功就是一个力做的功；某物体对另一物体做的功指的是该物体对另一物体所有作用力做的总功。

七、保守力和非保守力

保守力的功与物体运动所经过的路径无关，只与运动物体的起点和终点的位置有关。如：重力、弹力、万有引力、静电力等。没有保守力特性的力统称为非保守力（或耗散力），如：水的阻力、空气阻力、滑动摩擦力等。

八、功率

1、物理意义：描述做功快慢的物理量。

2、有平均功率和瞬时功率之分

t

W

P =

P=FV (当v 是瞬时速度时p 是瞬时功率，v 是平均速度时p 是平均功率) 3、功率没有负值。

九、机车功率与两种启动方式

1．以恒定功率起动

所以机车达到最大速度时a ＝0，F ＝F f ，P ＝

Fv max ＝F f v max ，这一启动过程的v －t 关系如图所示，其中v max ＝P

F f

。

特别提醒：P ＝Fv 中F 为牵引力，速度达到最大时v max ＝P

F f

。该式提供

了一种求v max 及F f 的方法。 2、以恒定加速度启动

十、引力势能与重力势能

引力势能，物体(特别指天体)在引力场中具有的能叫做引力势能，物理学中经常把无穷远处定为引力势能的零势能点，引力势能表达式是E=-GMm/r 。是标量，单位为焦（J ）G 为引力常数，M 为产生引力场物体（中心天体）的质量，m 为研究对象的质量，r 为两者质心的距离。人们熟知的重力势能是引力势能在特殊情况下的表达形式。若选星球表面处为零引力势能点，则引力势能的表达式为

)

(h R R Mmh

G

E P +=高考中引力

势能的表达式通常以信息的形式告诉给我们。

十一、机械能:动能、重力势能、弹性势能的统称。具有相对性，因此确定物体机械能时，必须先选零势能参考平面。 重力势能：mgh E P =

重力势能的正负：表示重力势能具有相对性，正值表明物体重心在参考平面上方，负值表明物体重心在参考平面下方。同一物体在同一位置的重力势能因参考平面的选取不同而不同。

大小比较：正值比负值大。 动能：2

2

1mv E K =

速度v 是物体相对地面的速度，动能没有负值。 弹性势能：同一物体弹性形变越大弹性势能越大，高中阶段不要求掌握其表达式，因此弹性势能通常通过能量转化和守恒或者功能关系求解。

十一、机械能守恒定律 机械能守恒的判断方法

1、从做功角度判断：①只有重力做功②只有系统内的弹力做的③只有系统内的弹力和重力所做功④有其他力（除重力和系统内弹力以外的力）做功但做功代数和为零。

2、从能量转化角度判断：当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。

3、机械能守恒定律的具体表达形式