最新利用系统函数求响应
已知系统函数求单位脉冲响应
已知系统函数求单位脉冲响应在信号与系统中，我们经常需要求解系统的单位脉冲响应。
单位脉冲响应是指，当输入信号为单位脉冲函数（即一个时间上的单位冲激）时，系统输出的响应函数。
单位脉冲函数可以表示为：$$\delta(t)=\begin{cases}0 & t<0 \\\infty & t=0 \\0 & t>0 \\\end{cases}$$$$x(t)=\delta(t)$$而对于一个线性时不变系统，其输出可以表示为输入信号和系统单位脉冲响应的卷积形式：因此，我们需要知道系统的单位脉冲响应$h(t)$才能求解输出信号$y(t)$。
现在，我们已知系统的传递函数，如何求解$h(t)$呢？有以下三种方法：1. 直接查表法对于某些常见的系统，如一阶低通滤波器、二阶带通滤波器等，其单位脉冲响应可以通过表格得到，因此使用直接查表法即可。
2. 法式求解法对于一般的系统，我们可以通过传递函数的拉普拉斯变换公式得到系统的单位脉冲响应。
具体来说，令传递函数为$H(s)$，则其拉普拉斯变换为：$$H(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}$$此时，由于输入信号为单位脉冲函数$x(t)=\delta(t)$，因此有：$$X(s)=1$$因此，得到单位脉冲响应的拉普拉斯变换为：接着，我们可以通过拉普拉斯反变换得到$h(t)$：需要注意的是，这种方法只适用于系统传递函数存在的情况。
如果传递函数不存在，则需要使用第三种方法。
3. 时域响应求解法对于某些系统，其单位脉冲响应可以通过时域求解方法得到，例如一阶线性微分方程、RC电路等。
对于一般的系统，我们可以将系统分解为一些易于求解的子系统，例如串联的线性时不变系统可以分解为一系列一阶系统，从而利用时域方法求解每个子系统的单位脉冲响应，最终得到整个系统的单位脉冲响应。
总之，对于求解系统的单位脉冲响应，我们可以采用直接查表法、法式求解法和时域响应求解法等方法，根据具体情况选择相应的方法进行求解。
DSP-3.8 离散系统的系统函数和频率响应
对比其z变换的收敛域定义：∑ h ( n ) z − n < ∞ 结论2：稳定 系统的系统函数H(z)的Roc须包含单位圆，即 须包含单位圆， 结论 ：稳定(LSI)系统的系统函数 系统的系统函数 的 须包含单位圆 频率响应存在且连续。 频率响应存在且连续。
n =−∞
∞
（3）因果稳定系统： ）因果稳定系统： 综合上述两条件： 综合上述两条件： 一个LSI系统是因果稳定系统至少应满足： 系统是因果稳定系统至少应满足： 一个 系统是因果稳定系统至少应满足
3.8 离散系统的系统函数、系统频率响应
LSI系统的系统函数H(z)： 系统的系统函数 单位抽样响应h(n)的z变换 系统的系统函数 ： ∞ Y ( z) −n H ( z ) = ZT [h ( n )] = ∑ h ( n ) z = X ( z) n =−∞ 其中：y(n)=x(n)*h(n) Y(z)=X(z)H(z)
1 y (n ) = 2π
∫π
−
π
H ( e jω ) X ( e jω )e jω n d ω
1 π X (e jω )e jωndω 其中：x(n) = 2π ∫−π
，可看出序列x(n)可表示成
1 jω jω n 复指数微分分量： X ( e )e dω 的叠加。 2π
又系统对复指数微分分量的响应为：
系统函数：
2）由于系统为因果稳定系统， 1 故收敛域： z > 2
−1/ 3
0
0.5 Re[ z ] 1 0.25
3) 对H(z)求z反变换即得单位抽样响应h(n)，用部分分式法
的负幂， ①消去z的负幂，便于求解： 消去 的负幂 便于求解：
1 1 −1 1+ z z + z 3 3 H (z) = = 1 1 1 −1 1 −1 1 − z 1 − z z − z − 2 4 2 4 1 z+ H (z) A1 A2 3 = = + 1 1 1 1 z z− z− z − z − 2 4 2 4
系统的频域响应函数
系统的频域响应函数频域响应函数是指系统在频域上对输入信号的响应特性。
它描述了系统对输入信号的不同频率成分的增益或衰减情况。
频域响应函数通常用复数形式表示，包括幅度和相位两个方面，可以用来描述系统对不同频率的输入信号的振幅和相位的变换情况。
频域响应函数是描述一个线性时不变系统频域特性的一种常用方法。
它是系统传递函数的频率响应，能够表达系统对不同频率的输入信号的增益和相位特性。
频域响应函数通常用H(f)来表示，其中f代表频率。
H(f)是一个复数，一般可以表示为H(f)=A(f)exp(jφ(f))，其中A(f)为幅度响应，φ(f)为相位响应。
频域响应函数与系统的传递函数之间存在着密切的关系。
传递函数可以通过对频域响应函数进行傅里叶变换得到。
传递函数H(s)是复平面上的一个函数，它包含了系统对不同频率输入信号的响应情况。
在频域中，传递函数幅度响应，H(f)，表征了系统对输入信号振幅的增益或衰减情况，相位响应φ(f)则表征了系统对输入信号相位的变化情况。
频域响应函数常常与信号处理系统的设计和分析密切相关。
通过对频域响应函数进行分析，可以了解系统对不同频率信号的透过、滤波和变换的特性。
在滤波器设计中，可以根据频域响应函数的要求来设计传递函数，从而实现对输入信号不同频率成分的增益和相位响应的控制。
对于连续信号系统，频域响应函数可以通过对系统的微分方程进行拉普拉斯变换得到。
而对于离散信号系统，频域响应函数可以通过对系统的差分方程进行Z变换得到。
频域响应函数的性质在系统分析和设计中发挥着重要作用。
例如，传递函数在分析系统的稳定性、响应时间和频率特性时起到了关键作用。
对于线性时不变系统，频域响应函数还可以通过线性性和时不变性的性质，方便地进行系统建模和分析。
总之，频域响应函数是描述系统对输入信号在频域上的响应特性的重要工具。
通过对频域响应函数的分析，可以了解系统对不同频率成分的增益和相位的变换情况，进而实现系统的分析和设计。
利用系统函数求响应.ppt
显然，二种方法结果不相等。因此,在求解电路 响应时需要针对具体问题考虑它的确切含义。
二、利H用(j) Fh(求t) 系统对非周期信号的响应
下图所示RC电路，在输入端1 1加入矩形脉冲v1t ， 利用傅里叶分析方法求2 2端电压v2 t 。
1
R
v1 (t )
C
2 分析：
v2(t) R j H j E j
§ 5.2 利用系统函数求响应
• 主要内容
•系统的频响特性与H(s)的关系
•利用 H(j) F求h(系t)统对非周期信号的响应
• 重点：利用H(j) F求h(系t)统对非周期信号的响
应
一、系统的频响特性与H(s)的关系
当H (s)在虚轴上及右半平面无极点,这时有：
Fht H j H s s j
1
vC 0 0
2
H j ht Fet
v1(t) E
H s
s j
O
t
rt F 1R j
解：
1
H
s
R
sC 1
1
RC s 1
令 1
RC
sj
H
j
j
sC
RC
激励信号v1 t 的傅里叶变换式为
V1
j
E
Sa
2
e
j 2
E
j
1 e j
响应v2 t的傅式变换
V2 j H j V1 j
j
E
Sa
e
j
2
2
V2 j e j2
求v2(t)
v2
j
j
E
j
1 e j
EБайду номын сангаас
信号与系统§6.4 由系统函数求频率响应
m
s
z
j
m
j
ω
z
j
H jω H s sjω K
j 1 n
sjω K
j 1 n
s Pi
jω pi
i 1
i 1
可见H jω的特性与零极点的位置 有关。
令分子中每一项 jω z j N j ejψj 分母中每一项 jω Pi Mi ejθi
ω ψ1 ψ2 ψm θ1 θ2 θn
当沿虚轴移动时，各复数因子(矢量)的模和
辐角都随之改变，于是得出幅频特性曲线和相 频特性曲线。
s jω
Hjω ——幅频特性
ω ——相频特性（相移特性）
几种常见的滤波器
H ( j) 低通滤波器
H ( j) 高通滤波器
0
c
(a)
H ( j) 带通滤波器
0
c
H ( j)
(b)
带阻滤波器
0
c1
c 2
0
c1
c 2
(c)
(d)
图4-15 滤波网络频响特性示例
根据H(s)零极图绘制系统的频响特性曲线
H
jω
K
N1 e jψ1 M1 e jθ1
N2 e jψ2 M 2 e jθ2
Nm e jψm M n e jθn
K
N1N2
N e jψ1ψ2 ψm m
M1M2
M e jθ1θ2 θn n
H jω K N1N2 Nm
M1M 2 M n
将 jω z j、jω - pi都看作两矢量之差，将矢量图画于复 平面内。
信号与系统§6.4 由系统函数求频率响应
当沿虚轴移动时，各复数因子(矢量)的模和
辐角都随之改变，于是得出幅频特性曲线和相 频特性曲线。
H
jω
K
N1 e jψ1 M1 e jθ1
N2 e jψ2 M 2 e jθ2
Nm e jψm M n e jθn
K
N1N2
N e jψ1ψ2 ψm m
M1M2
M e jθ1θ2 θn n
H jω K N1N2 Nm
M1M 2 M n
m
s
z
j
m
j
ω
z
j
H jω H s sjω K
j 1 n
sjω K
j 1 n
s Pi
jω pi
i 1
i 1
可见H jω的特性与零极点的位置 有关。
令分子中每一项 jω z j N j ejψj 分母中每一项 jω Pi Mi ejθi
s jω
Hjω ——幅频特性
ω ——相频特性（相移特性）
几种常见的滤波器
H ( j) 低通滤波器
H ( j) 高通滤波器
0
c
(a)
H ( j) 带通滤波器
0
c
H ( j)
(b)
带阻滤波器
0
c1
c 2
0
c1
c 2
(c)
(d)
图4-15 滤波网络频响特性示例
根据H(s)零极图绘制系统的频响特性曲线
将 jω z j、jω - pi都看作两矢量之差，将矢量图画于复 平面内。
3.系统函数和频率响应
h(n ) z n
稳定系统的系统函数H(z)的ROC须包含 单位圆，即频率响应存在且连续。
因果稳定：ROC： r z , 0 r 1
H(z)须从半径小于1的圆到 的整个z域内 收敛，即系统函数H(z)的全部极点必须在 单位圆内。
2019/1/15 电子工程系
例. 已知系统的极点为
2019/1/15
电子工程系
(2)绘制频率响应的matlab函数：freqz() （3）计算和绘制系统零极点的matlab函数 roots()、zplane() 4.几种特殊的系统
全通滤波器 梳状滤波器 最小相位系统
2019/1/15 电子工程系
P67
本章回顾
1、z变换及性质、收敛域 2、求z反变换：长除法、部分分式展开法 3、利用z变换求解差分方程 4、序列的Fourier变换及性质 5、z变换与Laplace/Fourier变换的关系 6、因果/稳定系统的收敛域 7、离散系统的系统函数和频率响应
0.2e j / 4 , 0.2e j / 4 , 0.4, 2e j / 6 , 2e j / 6 , 1.5 什么情况下，系统为因果系统， 什么情况下，系统为稳定系统
j Im[ z ]
2e
0.2e 4 0.4
j
j
6
1.5
1
Re[ z ]
6
解： 因果系统 z 2
稳定系统 0.4 z 1.5
8、几种特殊的系统
2019/1/15 电子工程系
本章作业： P71-74
4. 5. 6.（3）（4） 8. 13. 15. (1) (3) 18. 21. （3） 23. 24. 28.
已知传递函数求系统的输出响应方程
已知传递函数求系统的输出响应方程传递函数是描述线性时不变系统的数学模型。
它起到了将输入信号转换为输出响应的作用。
在控制工程和信号处理等领域中，传递函数是一种非常重要的工具。
传递函数通常用H(s)来表示，其中s是复变量，可以被称为拉普拉斯变量。
传递函数的形式一般为有理函数，可以用系数的比例表达。
传递函数通常具有一定的物理意义，它能够展示系统对不同频率的输入信号的输出响应情况。
对于线性时不变系统，通过对其物理方程进行拉氏变换，可以得到传递函数。
传递函数的分子是输出变量与输入变量的相关项的系数乘积之和，分母是输入信号的项系数乘积之和。
传递函数的表达式可以看作是输入与输出之间的转换关系。
对于一个控制系统来说，传递函数能够描述系统的动态特性。
通过分析传递函数，我们可以获得系统的阶数、稳定性、频率响应等特性。
在控制系统的设计和分析过程中，传递函数起到了至关重要的作用。
在得到传递函数后，我们就可以根据系统的输入信号来计算输出响应。
传递函数在频域中对输入信号进行分解，并通过频率变换将其映射到输出响应的频域。
根据传递函数的形式，我们可以使用拉氏逆变换将输出响应转换回时域。
传递函数的求解方法有多种。
对于线性时不变系统来说，我们可以通过系统的微分方程来直接求解传递函数。
也可以通过系统的频率响应和线性特性来计算传递函数。
此外，在实际工程中，我们还可以使用MATLAB等工具来进行传递函数的计算和分析。
当我们得到了传递函数后，就可以通过传递函数来进行系统的分析和设计。
例如，在控制系统设计中，我们可以根据传递函数的特性来选择合适的控制器，使得系统的响应满足要求。
在信号处理中，传递函数可以用来对信号进行滤波和频率变换等操作。
传递函数在工程中具有广泛的应用。
无论是机械系统、电子系统还是生物系统，都可以通过传递函数来描述其动态特性。
在实际工程中，通过传递函数可以对系统的性能和稳定性进行评估和优化。
总结起来，传递函数是描述线性时不变系统的数学工具。
§5.1.系统函数H(jw)
+
系统的频域型
+
V1 (ω)
1 jωC
V2 (ω)
这是KVL的频 的频 这是 域形式， 域形式，但不 是相量法 Q对所有的 , ω
更广泛
X
求h(t),H(ω)
系统函数
V2 (ω) 1 H(ω) = = = V1 (ω) 1 + jωRC 1 RC = α + jω jω + α RC
1 t RC
[
]
利用频移特性 e jω0t 2πδ(ω + ω0 ) e jω0t 2πδ(ω ω0 )
1 jω0t jφ (ω0 ) jω0t jφ (ω0 ) ∴v2 (t ) = H(ω0 ) j e e e e 2 = H(ω0 ) sin[ω0t + φ(ω0 )]
[
]
X
结论
v1(t )是单一频率的信号， (t )是与 1(t ) 同频率的信号， v 单一频率的信号 v2 的信号， 同频率的信号 的信号， V 相比， 幅度由 加权， 与 v1 (t ) = sinω0t 相比， 2 (ω)的幅度由 H(ω0 )加权，相 H 代表了系统对信号的处理效果 处理效果。 移 φ(ω0 ) 。 (ω) 代表了系统对信号的处理效果。
V2 (ω) H(ω) = V1 (ω)
电压比
I2 (ω) H(ω) = I1 (ω)
电流比 阻抗
I(ω) H(ω) = V(ω)
导纳
V(ω) H(ω) = I(ω)
X
二．物理意义
1．表征系统
h(t)为冲激响应，取决于系统本身的结构， 为冲激响应， 为冲激响应 取决于系统本身的结构， 描述了系统的固有性质。 描述了系统的固有性质。
由系统函数怎么求幅频和相频
由系统函数怎么求幅频和相频全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：系统函数是描述傅里叶变换频域特性的重要概念，在信号处理和控制系统领域有着广泛的应用。
系统函数通常表示为H(ω)，其中ω为频率，H(ω)描述了输入信号在系统中的传递特性，即输出信号与输入信号之间的关系。
在频域分析中，系统函数的求取是非常重要的步骤，可以通过系统函数求取幅频和相频响应。
求取系统函数的一种基本方法是通过系统的传递函数，传递函数表示系统的输出与输入之间的关系。
传递函数可以表示为H(s)，其中s 为复变量。
借助拉普拉斯变换，可以将系统的微分方程转换为传递函数形式。
传递函数可以通过系统参数和结构来确定，通过传递函数可以求取系统函数H(ω)。
系统函数H(ω)一般可以表示为复数形式，即H(ω) =|H(ω)|e^(jφ)，其中|H(ω)|为幅频响应，φ为相频响应。
幅频响应描述了系统对不同频率信号的增益或衰减程度，相频响应描述了系统对不同频率信号的相位延迟。
在实际计算中，可以通过频率响应曲线来求取系统函数H(ω)的幅频和相频响应。
通过对系统的输入信号进行傅里叶变换，得到输入信号的频谱，再通过传递函数H(s)和输出信号的频谱的卷积运算，得到输出信号的频谱。
通过对比输入信号和输出信号的频谱，可以求取系统函数H(ω)的幅频和相频响应。
另一种方法是通过估计系统的单位脉冲响应来求取系统函数H(ω)的的幅频和相频响应。
单位脉冲响应是系统对单位脉冲信号的响应，可以通过单位脉冲信号的冲激响应函数和系统函数H(ω)之间的卷积运算来求取系统函数的幅频和相频响应。
单位脉冲响应法通常用于线性时不变系统的分析。
在数字信号处理中，可以通过离散系统的差分方程和Z变换来求取系统函数H(ω)的幅频和相频响应。
通过将差分方程转换为系统函数的差分方程表示形式，再通过Z变换得到系统的传递函数H(z)，进而求取系统函数H(ω)的幅频和相频响应。
通过系统函数求取幅频和相频响应是信号处理和控制系统分析的重要步骤。
02-系统的频率响应及其系统函数（一）（课件）
1.3.4 系统的稳定性与因果性
线性和时不变两个约束条件定义了一
类 可用卷积(和)表示的系统。稳定性和
1.5x(0)
1.5
1
1
2
y(2)
2y(1)
1.5x(1)
1.5
1
2
2
依此类推，得到
y(n) h(n) 1.5 1 n u(n 1) 2
②
非因果、不稳定系统
①、②两式所表示的两个不同的单位脉冲响应，虽满足同一差分方程，但由 于初始条件不同，它们代表不同的系统，也即用差分方程描述系统时，只有 附加必要的制约条件，才能唯一地确定一个系统的输入和输出关系。
表达。而对于离散时间系统，由于其变量n是离散整型
变量，故只能用差分方程来反映其输入输出序列之间
的运算关系。
其N阶线性常系数差分方程的一般形式：
N
N
y(n) ai x(n i) bi y(n i)
i0
i1
其中 ai、bi都是常数。 离散系统差分方程表示法有两个主要用途：
① 由差分方程得到系统结构；
稳定的因果系统：既满足稳定性又满足因果性的系统。这种 系统的单位脉冲响应既是单边的，又是绝对可和的，即
h(n) n 0
h(n)
0
n 0
| h(n) |
n
这种稳定因果系统既是可实现的又是稳定工作的，这种系统 是最主要的系统。
1.3.5系统的差分方程描述
——描述系统输入输出之间的运算关系
matlab用传递函数求响应lsim函数
matlab用传递函数求响应lsim函数在MATLAB中，我们可以使用传递函数来描述线性时不变系统的动态特性。
传递函数是输入和输出之间的比率，它由系统的差分方程表示。
MATLAB提供了许多函数来分析传递函数模型的响应，其中之一是lsim函数。
lsim函数是MATLAB中用于求解线性时不变系统的零状态响应的函数。
它通过输入系统的传递函数和输入信号来计算系统的输出信号。
lsim函数的基本语法如下：y = lsim(sys, u, t)其中，sys是一个传递函数模型，u是输入信号，t是时间向量。
lsim函数计算系统的响应y，它是一个与输入信号u在给定时间向量t上的相应输出信号。
为了更好地理解lsim函数的使用，让我们考虑一个简单的示例。
假设我们有一个传递函数模型为：H(s)=(s+1)/(s^2+2某s+2)我们可以将其定义为MATLAB中的传递函数对象：sys = tf([1 1], [1 2 2])现在，让我们定义一个输入信号u作为一个单位阶跃函数：t=0:0.1:10;u = ones(size(t));我们可以使用lsim函数来计算系统的响应：y = lsim(sys, u, t);最后，我们可以绘制输入信号和系统响应的图形：plot(t, u, 'b-', t, y, 'r-');某label('Time');ylabel('Amplitude');legend('Input', 'Output');通过运行以上代码，我们将获得一个输入信号和输出信号随时间变化的图形。
lsim函数的另一个常见用途是计算系统的阶跃响应。
为了计算系统的阶跃响应，我们可以通过将输入信号u设置为一个单位阶跃函数，并相应地调整时间向量t上的起始和结束时间来获得所需的阶跃响应曲线。
总之，lsim函数是MATLAB中用于求解线性时不变系统的零状态响应的有用函数。
系统函数与频域响应最全版
系统呈现带通特性。
yrty
2
3、离散系统：离散系统，其极点位于单位圆内，并在单位圆上收敛时，系
统才因果稳定。
系统频率响应 H (e j ) H (z) ze j
e j
m
bm (e j
j 1 n
) j
(e j pi )
i 1
WTS ，其中W为角频率， TS 为抽样周期， 为数字角频率
H
(
jw)
bm1B1B2...Bme j(1...m A1B2...Ane j(12...n )
)
H ( jw) e j(w)
H ( jw) bm1B1B2...Bm A1B2...An
(w) 1 2 ... m 1 2 ... n
yrty
1
例：
H (s)
s2
s 2s
w02
, 0
, w02 2 。粗略画出幅频和相频。
系统的零级图如图所示，在z平面上复数矢量表示为：
e j pi Aie ji
e j j Bje j j
H (e j )
bm1B1B2...Bme j(1...m ) A1B2...Ane j(12...n )
H (e j ) e j ( )
Im[z]
幅频特性：
相频特性：
H (e j ) bm1B1B2...Bm A1B2...An
p1
A1e
j1
A1 A2
，jw p2 A2e j2
B
幅频： H ( jw 相频：(w)
)
(A11A2
2
)
当w=0 B=0, A1 A2 2 2 w0
1 2
2
w增大时，A1 减快，A2 增慢，B增，则 H( jw) 增加，1 ， 2 增加，(w)减少
上海大学829信号及系统考研真题初试大纲
上海大学信号与系统考研真题初试大纲研导师提醒：考试大纲十分重要，最新版，很有参考意义，希望广大考生重视。
下面是研导师的学姐给大家整理的一些上大信号与系统考研经验，希望能对大家有所帮助。
首先来看上大17年信号与系统的考研初试大纲考试科目：829信号系统与电子线路一、复习要求：要求考生熟悉确定信号的特性和线性时不变系统的基本理论，信号通过线性系统的基本分析方法及某些典型信号通过某些典型系统引出的一些重要概念，并应用基本知识解决综合问题。
要求考生熟悉常用半导体器件的特性、参数、等效电路，掌握放大、反馈、频率特性、功率放大及集成运放应用等电路的组成、工作原理、性能特性、基本分析方法和工程计算方法二、主要复习内容：1、信号与系统的基本概念信号的描述、分类及表示；信号的运算与分解；阶跃信号与冲激信号的表示与特性；系统的基本概念与分类；线性时不变系统的特性与分析方法；重点：信号的运算及阶跃信号与冲激信号的特性，理解掌握和运用系统分析方法。
2、连续时间系统的时域分析微分方程的建立与求解，起始点的跳变---从0-到0+状态的转换，零输入响应与零状态响应，冲激响应与阶跃响应，卷积的定义、计算及性质，用算子符号表示微分方程。
重点：理解卷积及性质，掌握求零输入响应和零状态响应，用卷积积分计算零状态响应。
3、傅里叶级数与傅里叶变换周期信号的傅立叶级数分析，典型周期信号的傅立叶级数，傅立叶变换，典型非周期信号的傅立叶变换，冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换，傅立叶变换的基本性质，卷积特性（卷积定理），周期信号的傅立叶变换，抽样信号的傅立叶变换，抽样定理。
重点：用傅立叶级数及傅立叶变换对信号进行频谱分析、典型信号的频谱特点，抽样定理。
4、傅立叶变换应用利用系统函数H（jω）求响应，无失真传输，理想低通滤波器，系统的物理可实现性、佩利-维纳准则，利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性，调制与解调。
重点：滤波和调制。
5、连续时间系统的复频域分析拉普拉斯变换的定义、收敛域，拉普拉斯变换的基本性质，拉普拉斯逆变换，用拉普拉斯变换法分析电路S域元件模型，系统函数（网络函数）H（S），由系统函数零、极点分布决定时频域特性，二阶谐振系统的s平面分析，全通函数与最小相移函数的零、极点分布，线性系统的稳定性，系统模拟和信号流图，双边拉普拉斯变换，拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系。
§5.2 利用系统函数求响应
5 1 cos(3t 72)
10
H j
1
1
11 2
1 21 1
10 5
5 10
3 2 1 O 1 2 3
Y j π
1
11 2 10 5
1 21 1
5 10
3 2 1 O 1 2 3
三．非周期信号的响应
第 5
页
• 傅氏分析从频谱改变的观点说明激励与响应波形的差 异，系统对信号的加权作用改变了信号的频谱，物理 概念清楚。 •用傅里叶分析法求解过程烦琐，不如拉氏变换容易。 •引出H(jω)重要意义在于研究信号传输的基本特性， 简述滤波器的基本概念，并理解频响特性的物理意义， 这些理论内容在信号传输和滤波器设计等实际问题中 具有十分重要的指导意义。
§5.2 利用系统函数H(j)求响应
•正弦信号激励下的稳态响应 •非周期信号激励下系统的响应
北京邮电大学电子工程学院 陈智娇
一．正弦信号激励下系统的稳态响应
第 2
页
设激励信号为 sin0t ，系统的频率响应为
H ( ) H ( ) ej()，则系统的稳态响应为
H(0 ) sin0t (0 )
正弦信号sin0t 作为激励的稳态响应为与激励同 频率的信号，幅度由H j0 加权，相移 0 。 H j 代表了系统对信号的处理效果。
画出系统的频域模型， 写出系统函数表达式
1
v1 (t )
R C
2
v2(t)
1
H
V2 V1RjC1来自jC11
R
2
2
V1( )
1
jC
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j
1 RC
1
2
已知传递函数求系统全响应
已知传递函数求系统全响应1.引言1.1 概述在控制系统分析和设计中，传递函数是一个重要的概念。
它能够描述输入和输出之间的关系，并且帮助我们理解和预测系统的行为。
传递函数的求解对于系统响应的分析和设计起着至关重要的作用。
本文将讨论已知传递函数的情况下，如何求解系统的全响应。
在控制系统中，全响应是指系统在初始时刻和稳态时刻的响应。
我们将介绍两种主要的方法，分别是拉普拉斯变换和频域分析。
通过这些方法，我们可以方便地求解系统的全响应，从而对系统的性能和稳定性进行评估和优化。
在探讨这两种方法之前，我们将首先对传递函数进行定义和解释。
传递函数是一个比较常见的概念，它是用来表示系统的输入和输出之间的关系。
传递函数能够将输入信号的变化传递到输出信号上，可以真实地反映系统的动态特性。
随后，我们将详细介绍已知传递函数求解系统全响应的方法。
通过对传递函数进行拉普拉斯变换，我们可以得到系统的微分方程。
进一步，我们可以使用拉普拉斯逆变换将系统的微分方程转换为时域的系统全响应。
另外，我们还将介绍频域分析的方法，通过分析频率响应函数，可以得到系统在不同频率下的响应特性。
最后，我们将总结已知传递函数求解系统全响应的过程，并探讨它们在实际应用中的意义和价值。
对于控制系统的设计和分析而言，求解系统的全响应是十分重要的，它帮助我们了解系统的动态特性、评估系统的性能和稳定性，并为系统的优化提供依据。
通过本文的阐述，读者将能够掌握已知传递函数求解系统全响应的方法，并了解它们的应用和意义。
希望本文能够对读者在控制系统领域的学习和研究提供帮助和指导。
1.2文章结构1.2 文章结构本篇长文旨在介绍已知传递函数求系统全响应的方法。
下面将对文章的结构进行概述，以便读者更好地理解本文的内容。
本文分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言中，我们将简要介绍本文要解决的问题和文章的目的。
随后，正文将详细探讨传递函数的定义和作用，以及已知传递函数求系统全响应的方法。
由系统函数怎么求幅频和相频
由系统函数怎么求幅频和相频全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：系统函数是信号处理和控制系统中经常遇到的一种函数形式，用来描述系统在频域中的表现。
通过系统函数，我们可以求取系统的幅频特性和相频特性，从而帮助我们更好地理解系统的性能和特性。
在实际应用中，求取系统的幅频和相频通常可以通过系统函数的频域表示来完成。
我们来介绍一下系统函数的基本形式。
通常，系统函数可以表示为一个复数函数形式：H(jω) = |H(jω)|ejφ(ω)H(jω)表示系统函数，j是虚数单位，ω为频率，|H(jω)|为幅频响应，φ(ω)为相频响应。
通过对系统函数的分析，我们可以求得系统在不同频率下的幅频特性和相频特性。
求解系统的幅频特性通常是通过计算系统函数在复平面上的模长来完成。
具体方法是对系统函数H(jω)取模：arctan表示反正切函数。
求得相频响应后，我们就可以得到系统在不同频率下的相位变化情况。
和幅频特性一样，我们也会绘制系统的相频特性曲线，以直观地展示系统的相位响应特性。
第二篇示例：系统函数是描述线性时不变系统输入和输出之间关系的数学模型。
在信号处理和控制系统中，系统函数是非常重要的概念，可以用来描述系统对不同频率信号的响应。
通过系统函数，我们可以求得系统的幅频和相频特性，这对于系统的分析和设计非常有帮助。
要求系统函数对于系统的频率响应进行描述，我们需要对系统的输入和输出信号进行频域分析。
在频域分析中，我们一般会使用傅里叶变换或者拉普拉斯变换来将信号从时域转换到频域。
通过对输入和输出信号的频域表示，我们可以得到系统的传递函数，也就是系统函数。
系统函数一般表示为H(s)，其中s是复变量。
系统函数H(s)可以通过传递函数或者差分方程的形式来表示，在不同的形式下，我们可以利用不同的方法来求得系统的幅频和相频响应。
对于传递函数形式的系统函数，我们可以直接从传递函数的表达式中得到系统的幅频和相频响应。
传递函数一般表示为H(s)=N(s)/D(s)，其中N(s)和D(s)分别是系统的分子和分母多项式。
lsim函数求零状态响应
lsim函数求零状态响应
LSIM函数是一种用于计算零状态响应的函数，它在信号处理领域中被广泛应用。
零状态响应是指系统响应仅受到输入信号的影响，而不受初始状态的影响。
LSIM函数可以帮助我们在给定系统和输入信号的情况下，计算出系统的零状态响应，从而更好地理解系统的行为。
在使用LSIM函数计算零状态响应时，我们需要提供系统的传递函数、初始状态以及输入信号。
传递函数描述了系统对输入信号的响应方式，初始状态是指系统在开始受到输入信号影响之前的状态，输入信号则是系统要处理的信号。
通过这些信息，LSIM函数可以计算出系统在零状态下对输入信号的响应，帮助我们分析系统的性能和特性。
LSIM函数的使用方法相对简单，只需要将系统的传递函数、初始状态和输入信号作为参数传入函数中即可。
函数会返回系统的零状态响应，我们可以进一步分析这个响应来了解系统的动态特性。
通过对系统的零状态响应进行分析，我们可以更好地理解系统的行为，并根据需要进行调整和优化。
总的来说，LSIM函数是一个非常有用的工具，可以帮助我们计算系统的零状态响应，进而了解系统的性能和特性。
通过深入研究系统的零状态响应，我们可以更好地设计控制系统、滤波器等，并提高系统的稳定性和性能。
希望本文对大家了解LSIM函数和零状态响
应有所帮助。
matlab z传递函数求脉冲响应
matlab z传递函数求脉冲响应MATLAB是一款功能强大的数学计算软件，在信号处理领域被广泛应用。
在信号处理过程中，我们需要了解系统的脉冲响应，这样可以帮助我们更好地理解和优化信号系统。
本文将会介绍在MATLAB中如何使用z传递函数求解系统的脉冲响应，希望能对读者有所帮助。
1. 什么是z传递函数在信号处理领域，z传递函数是一个常用的工具，它通常用于描述数字信号系统的特性。
传递函数是指输入信号的拉普拉斯变换或者傅里叶变换与输出信号的拉普拉斯变换或傅里叶变换之间的比例。
z传递函数是指在z域上描述离散系统的转移函数，它将一个逆离散曼哈顿距离(z^-1)的单位样本响应S(z)与输入信号X(z)相乘，通过一个单位样本响应G(z)来得到输出信号的拉普拉斯变换或傅立叶变换。
2. 求解脉冲响应在MATLAB中，我们可以使用z传递函数求解系统的脉冲响应。
以下是一些简单的步骤：步骤一：首先，我们需要创建一个z传递函数。
假设我们有以下的模拟系统传递函数G(s)：G(s) = 1/(s+1)我们可以使用MATLAB的tf函数来将此转化为z传递函数：Gz = tf([1],[1 -exp(-T)])其中，T是采样时间，exp(-T)是z域中的逆离散曼哈顿距离，[1 -exp(-T)]则是描述z传递函数的多项式系数。
步骤二：接下来，我们需要使用impulse函数来引发脉冲响应。
impulse函数在t=0时输出一个单位脉冲信号，然后在大部分时间内输出为零。
在MATLAB中，我们可以输入以下代码来引起脉冲响应：impulse(Gz)步骤三：最后，我们需要使用linspace函数来生成时间向量。
MATLAB将使用此向量来输出完整的脉冲响应。
以下是一些示例代码：T = linspace(0,10,100); h = impulse(Gz,T);plot(T,h)在这里，T是一个包含100个等分点的向量，表示时间(0到10)。
我们将z传递函数和T向量输入impulse函数来得到完整的脉冲响应。