大学物理演示动画---振动和波-[福州大学...李培官]

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大学物理机械振动和机械波ppt课件

2024/1/26
12
03
驻波形成条件及其性质分析
Chapter
2024/1/26
13
驻波产生条件及特点描述
产生条件
两列沿相反方向传播、振幅相同、频率相同的波叠加。
特点描述
波形不传播，能量在波节和波腹之间来回传递，形成稳定的振动形态。
2024/1/26
14
驻波能量分布规律探讨
能量分布
驻波的能量主要集中在波腹处，波节处能量为零。
2024/1/26
16
04
多普勒效应原理及应用举例
Chapter
2024/1/26
17
多普勒效应定义及公式推导
2024/1/26
定义
当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象称为多普勒效应。
公式推导
设波源发射频率为f0，波速为v，观察者与波源相对运动速度为vr，则观察者接收到的频率为f=(v±vr)/v×f0，其中“+”号表示观察者向波源靠近，“-”号表示观察者远离
Chapter
2024/1/26
25
非线性振动概念引入和分类
非线性振动定义
描述系统振动特性不满足叠加原理的振动现象。
分类
根据振动性质可分为自治、非自治、周期激励和随机激励等类型。
与线性振动的区别
线性振动满足叠加原理，而非线性振动则不满足。
2024/1/26
26Biblioteka 混沌理论基本概念阐述混沌定义
确定性系统中出现的内在随机性现象。
受迫振动
物体在周期性外力作用下所发生的振动。
共振现象
当外力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅达到最大的现象。

大学物理-振动和波-PPT

t 3T 4
（振动状态 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 传至10 )
所以运动方程为：
x bCos(
g b
t
)
二、谐振动的图线描述法
x
A
0
t1
t
两类问题：
1、已知谐振动方程，描绘谐振动曲线 2、已知谐振动曲线，描绘谐振动方程
三、简谐振动的旋转矢量表示法
1、旋转矢量
ω
M
旋转矢量的长度：振幅 A
A
旋转矢量旋转的角速度：
圆频率 0
旋转矢量与参考方向x 的夹角：振动周相
则可得： x ACos(t )
其中： A A12 A22 2 A1A2Cos(2 1)
tg A1Sin1 A2Sin2 A1Cos1 A2Cos2
2、利用旋转矢量合成
A
x ACos(t )
A1
A2
A A12 A22 2 A1A2Cos(2 1)
x
tg A1Sin1 A2Sin2 A1Cos1 A2Cos2
a
v
0
t
问题：是描述t=0时刻振动物体的状态，当给定计时时刻振动物体的状态（t=0 时的位置及速度：x0 v0 )，如何求解相对应的？
（1）、已知 t = 0 振动物体的状态x(0), v(0)求
x(0) Acos v(0) A sin
可得：
A
x2
(0)
v2 (0) 2
tg v(0) x(0)
X
如果振动物体可表示为一质点，而与之相连接的所有弹簧等效为一轻弹簧，忽略所有摩擦，可用弹簧振子描述简谐振动。
二、谐振动的特点：
1、动力学特征：

大学物理演示动画---光的偏振-[福州大学...李培官]

今天是2013年8月4日星期日
大学物理演示动画 ---光的偏振
福州大学至诚学院
大学物理教研室李培官
1．光的偏振状态
自然光
线偏振光
部分偏振光
偏振片
波动光学
检偏
起偏器
检偏器
思 • 一束光线通过一偏振片，若I 不变化，是什么光？
考 •I 变化且有消光, 是什么光？ • I 变化但无消光, 是什么光？
原理：把自然光分成寻常光和非寻常光，然后利用全反射把寻常光反射到棱镜侧壁上，，只让非寻常光通过，从而获得一束振动方向固定的线偏振光。加工后将两块方解石用加拿大胶粘合起来，对于o光对于e光
光轴
90 48 68
e光 o光
加拿大胶
no n 产生全反射
n 1.55 no 1.658
波动光学
偏振光的干涉人为双折射现象旋光现象偏振光的干涉1 实验装置屏
偏振片P1
波晶片
偏振片P2
2. 实验现象
单色光入射, 波片厚度均匀, 屏上光强均匀分布.
白光入射, 屏上出现彩色, 转动偏振片或波片, 色彩变化. 波片厚度不均匀时, 出现干涉条纹.
双折射[演示动画]
• 尼克尔棱镜
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欢迊指导 for 2013
谢谢
今天是2013年8月4日星期日
波动光学
3. 马吕斯定律 I0
P1
I1
P2
I2
P1 A1
E2 E1 cos
P2 A2
A2 A1 cos
马吕斯定律

I 2 I1 cos 2
I2：检偏器射出光强
I1：入射检偏器光强

大学物理演示动画横波与纵波福州大学至诚学院

yO Acost
在时刻t位于x处的质元的振动方程
由于波沿 x 轴正向传播，所以在x>0的个质点将依
次较晚开始振动。
以u 表示沿 x 轴正向传播的简谐波的速度。
第二十章教学基本要求
第二十章波动
波线上各点的简谐运动图
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欢f迎or 指201导3
再见
今天是2019年9月4日星期三
9
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也
是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播）
2. 细棒中的纵波波速
u Y

Y 杨氏模量，密度
胡克定理 F Y L SL
第二十章教学基本要求源自第二十章波动位于原点的质元的振动方程

大学物理课件---简谐振动的合成.-..李培官..2013.8.3

合成振动表达式：
x(t ) A cos( 1t ) A cos( 2t )
( 2 1 )t ( 2 1 )t 2 A cos cos[ ] 2 2
随t变化缓慢
随t变化较快
14
由于振幅是周期性变化的，所以合振动不再是简谐振动。
(2 1 )t | 当 1与 2 都很大，且相差甚微时，可将 | 2 A cos 2 视为振幅变化部分，合成振动是以 ( 2 1 ) / 2 为角频率
3
1)当
2 1 2k
时,
( k 0,1,2,) 0,1,2,)
A2
2)当 2 1 （2k 1）时, ( k
A A1 A2
合振动振幅最大.
A | A1 A2 | 合振动振幅最小.
3). 一般情况
A1 A2 A A1 A2 x x
20
x2 y2 2 xy 2 cos( ) sin ( 2 1 ) 2 1 2 2 A1 A2 A1 A2
1）
2 1 0, π合振动为线振动。
π 2 1 合振动为正椭圆。 2
2）
且当 A1=A2 时,即为圆。 3）一般情况下，合振动为斜椭圆。
H= A1.Sin(φ1)+A2.Sin(φ2)+...+An.Sin(φn) H= ASin(π/2)+A.Sin(7π/6)+A.Sin(11π/6)=0 L= A1Cos(φ1)+A2.Cos(φ2)+...+An.Cos(φn) = ACos(π/2)+A.Cos(7π/6)+A.Cos(11π/6)=0
• A合=(H2+L2)1/2 =0 • 合振动： X=A合Cos(ωt+φ)=0

大学物理课件--驻波-[福州大学...李培官]

1 2 π (k ) π 2

k 0,1,2,
k 0,1,2,
波腹波节
1 k 2 2
相邻波腹（节）间距为

2
驻波条件： Ln

2
, n 1,2......
7
2）每一时刻驻波都有确定的波形，此波形既不左移，也不右移，没有振动状态和相位的传播，故称为驻波。
因为两相邻波节之间的间隔为/2 。
(3)因为在x=7m处为波密反射点，该处为波节点。
40 uT 20 4(m) 10
所以在0<x<7m区间的干涉相消点为：
2
y1
O
y2 7
x ( m)
x 1,3,5,7(m)
20
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for 2014
14 x y反 A cos[ 10 (t ) ] 20 x A cos[ 10 (t ) 7 ]
20
19
(2)在x=6m处介质质元的振动方程
6 6 y6 A cos( 10t ) A cos( 10t 7 ) 2 2 y6 2 A cos( 10t ) 即：
D C
6
讨论
驻波方程 y 2 A cos 2π cos 2π t x 1）振幅 2 A cos 2π 随 x 而异，与时间无关.
cos 2 π x
x
x k π 1 2π
0
x

x
k

2
k 0,1, Amax 2 A
k 0,1,2 Amin 0

x
x 2 A cos 2 π cos 2 πt

大学物理课件---物质波的统计解释---[福州大学...李培官]

有“干涉”、“衍射”、等现象。但不是经典的波！因为它不代表实在物理量的波动。
14
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今天是2020年1月6日星期一
15
10
机械波: -位移量在空间传播 y Acos(t- x )
电磁波: -电场强度在空间传播
E

E0
cos(tu- x
u
)
实物波: ---粒子在空间出现的几率的分布
以电子单缝衍射为例:
光强
亮
暗
x波动观点: I A2 A大 A小
φ
电子束
粒子观点: I N光子数N密大度 N小
统计观点: I 几率几率大几率小
今天是2020年1月6日星期一
大学物理课件
--物质波的统计解释
福州大学至诚学院
大学物理教研室李培官
1
第六篇
第十二章. ---波和粒子
2
§12--2.物质波.不确定关系
§12-2--2.
物质波的统计解释
3
一.电子双缝衍射实验
机械波是机械振动在介质中的传播，电磁波是变化的电磁场在空间的传播,那么实物粒子波是什么形式呢?
这种看法与实验不符。我们知道，衍射现象是由波的干涉而产生的，如果波真是由它所描写的粒子所组成，则粒子流的衍射现象应当是由于组成波的这些粒子相互作用而形成的。但事实证明，在粒子流衍射实验中，照象片上所显示出来的衍射图样和入射粒子流强度无关，也就是说和单位体积中粒子的数目无关。如果减小入射粒子流强度，同时延长实验的时间，使投射到照象片上粒子的总数保持不变，则得到的衍射图样将完全相同。即使把粒子流强度减小到使得粒子一个一个地被衍射，照片上一次出现一个孤立的点，体现了电子的粒子性。只要经过足够长的时间，所得到的衍射图样也还是一样。这说明每一个粒子被衍射的现象和其他粒子无关，衍射图样不是由粒于之间的相互作用而产生的。

大学物理课件---绪论4.物理学的研究方法-[福州大学...李培官]

对称性和守恒量分析，量纲分析法，数量级估计。
15
五.物理学中常见的科学研究方法
• 1.控制变量法
• 在研究物理问题时，某一物理量往往受几个不同物理量的影响，为了确定各个不同物理量之间的关系，就需要控制某些量，使其固定不变，改变某一个量，看所研究的物理量与该物理量之问的关系． • 【注意】在很多探究性实验中经常用到此法。
18
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今天是2014年2月11日星一个已经仔细研究过的现象有某种相似性，就可以通过类比的方法加速对新现象的研究，或者给新现象一个生动直观的图象。刚体的定轴转动和质点运动学,库仑定律和万有引力定律都是平方反比定律，电子显微镜与光学显微镜，原子核内核子的相互作用和各分子之间的相互作用细胞,可与物理学中的耗散结构类比。在企业生态学中,企业可看作一个细胞,它存在自我调节的机制,还能通过获得“负熵”而使自身生长发育。
今天是2014年2月11日星期二
大学物理课件
-绪论4.物理学的研究方法
福州大学至诚学院
大学物理教研室李培官
1
绪论4.
物理学的研究方法
2
伽利略是物理科学方法论的创始者，牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦等物理学家都对物理学的研究方法作出了重要贡献。
物理上的直觉、想象力、洞察力也常常产生重大突破和发现
• 2.等效替代法 • 面对一个较为复杂的问题，提出1个简单的方案或设
想，而使他们的效果完全相同。在物理学中，将一个或多个物理量、一种物理装置、一个物理状态或过程用另一个物理量、一种物理装置、一个物理状态或过程来替代，得到同样的结论，这样的方法称为等效替代法。

大学物理演示动画--转动惯量--[福州大学...李培官]

2
常见形状转动惯量【动画演示】
【用鼠标左键点击图中公式可出现8个演示动画】 3
匀质细杆的转动？
5
竿子长些还是短些较安全？
6
挂钟摆锤的转动惯量 (杆长为l, 质量为m1, 摆锤半径为R, 质量为m2) :
J Jc md 2

1 3
m1l
2

1 2
m2 R 2

m2
l

R2
挂在光滑钉子上的匀质圆环摆动的转动惯量(圆环质量为m, 半径为R):
J Jc md 2
mR2 mR2 2mR2
7
竿
子
长
些
还
是
短
些
较
安
飞轮的质量为什么
全
大都分布于外轮缘？
？
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大学物理演示动画转动惯量
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1
转动惯量 J miri2
1. 物理意义：转动惯性大小的量度.
（ M一定，J ）
2. 转动惯量的大小取决于刚体的质量、形状及转轴的位置.
飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？
竿子长些还是短些较安全？演示
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9

大学物理课件---物质波--[福州大学.李培官]

3 2 298 K kT 3 . 85 10 eV T 2 27 m 1 . 67 10 kg n
p 2 m 4 . 54 10 kg m s n
24 1
慢中子的德布罗意波长
(2)子弹的德布罗意波长 34 h h 6 . 63 10 35 4 . 4 10 (m) p mv 0 . 05 300
h 0.146 nm p
h h 电子的波长： p 2m0E
设加速电压为U （单位为伏特）
三.德布罗意波的实验验证
h h 1 .23 nm p 2m U 0eU
12
（电子速度v << c）
U=100V 时， = 0.123nm 电子波波长与 X 射线波长相当。
德布罗意指出:用电子在晶体上的衍射实验，可以证明物质波的存在。戴维孙—革末看到电子的德布罗意波波长与 X 射线的波长相近，因此想到可用与 X 射线衍射相同的方法验证。
后来，实验又验证了：质子、中子和原子、分子等实物粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。
四.粒子波动性的应用
实物粒子波动性的一个重要应用就是电子显微镜，其分辨本领比普通光学仪器要高几千倍，如我国制造的电子显微镜，其放大率高达８０万倍,其分辨本领达 1.44Å,可分辨到单个原子的尺度，为研究分子结构提供了有力武器。德国的鲁斯卡（E.Ruska）等人研制成功第一台电子显微镜。分辨率：～10 nm 根据微观粒子波动性发展起来的电子显微镜、电子衍射技术和中子衍射技术已成为研究物质微观结构和晶体结构分析的有力手段。
—— 玻尔轨道角动量量子化条件
二.解题举例
【例1 】估算：m=5g，v=300m/s 的子弹的波长。解： h

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M 为马赫数
如核爆炸、超音速飞行等
19
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今天是2014年1月30日星期四
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今天是2014年1月30日星期四
大学物理演示动画
---振动和波
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大学物理教研室李培官
§4-1 简谐振动
一简谐振动的特征方程 1 弹簧振子平衡位置
l0
k
m x0 F 0
o
A
A
x
x, v
简谐运动能量图
o
能量
x t
T
0 t x A cos t v t v A sint
4
32 4
53 u n (2n 1) n 4L
15
u
16
6.7.1 波源静止，观察者以速度uR相对于介质运动 1. 观察者接近波源 u R 0 观察者单位时间内接收的完全波的数量为： u uR u u R u uR R W u u W u uR R s u u uR R s 2. 观察者离开波源 uR 0
7
6.3.3 波能量的吸收
吸收媒质,实验表明：
I0
x
I
O
dx
dA Adx
A A0 e
IA
2
I I 0e
2x
x
x
为介质吸收系数，与介质的性质、温度、及波的频率有关．
I
O
I0
x
I
x
I0
x
8
§6.4 惠更斯原理波的衍射、反射和折射
6.4.1 惠更斯原理介质中波动传播到的各点，都可以看成是发射子波的波源，而在其后的任一时刻，这些子波的包络面就是新的波前．
5
6.1.3 波的几何描述
波线: 沿波的传播方向作的有方向的线. 波面: 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点构成的曲面. 波前: 波传播过程中, 某一时刻最前面的波面.
注意在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面.
6
振动: 于平衡位置，无随波逐流.
波动: 振动的传播过程.
波动的种类: 机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程. 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程. 物质波：微观粒子的运动, 其本身具有的波粒二象性.
软绳当形成驻波时
自由端反射
总是出现波腹总是出现波节
14
固定端反射
6.6.5 振动的简正模式 1. 两端固定的弦线形成驻波
驻波条件:
Ln
u
n
2
u 本征频率: νn n n 2L
2. 一端固定一端自由的弦线形成驻波
L
L
n 1,2,3,
, n 1,2,
1
1 E kA2 2 1 2 Ep k A cos2 t 2
o
T
T
3T
4
2
4
T
t
1 2 2 2 Ek m A sin t 2
3
x A cos(t )
以 o为原点的旋转
矢量 A在 x
轴上的投影点的运动为
简谐运动.
4
用旋转矢量图画简谐运动的
x t
图
T 2π （旋转矢量旋转一周所需的时间）
R
u uR

u uR u
u
s
17
18
当波源速度大于波的速度时, 波源比波前进得快, 波的前面不可能形成波动，在各个时刻波源发出的波到达的波前的包络面呈现出一个以波源为顶点的圆锥面, 这种波叫冲击波, 也叫马赫波, 此锥面叫马赫锥.
ut u 1 sin vS t vS M
波节
波腹
x
x
y 2 位移最大时 dWp ( ) x
平衡位置时 dWk ( y ) 2
t
A B
C
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化, 在相邻的波节间发生动能和势能间的转换, 动能主要集中在波腹, 势能主要集中在波节, 但无能量的定向传播.
13
6.6.4 半波损失 1. 入射波与反射波产生驻波振源
子波波源
波前
子波
9
6.4.2 波的衍射 1. 波的衍射现象：波在传播的过程中遇到障碍物或小孔后，能够绕过障碍物的边缘继续传播的现象.
10
11
§6.6 驻波
6.6.1 驻波的产生两列振幅相同的相干波相向传播时叠加形成的波称为驻波. 驻波是波的一种干涉现象.
驻波的波形特点
12
6.6.3 驻波的能量