2008年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学真题试卷

(解析版)2011年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷

2011年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空题（每题3分）1、（3.00分）已知大小两数和是678，其中去掉大数的个位数等于小数，则大数是、2、（3.00分）将17、11、16、19、21、27、33、36、45、九个数中，选出8个数的和为198，则未选中的数是、3、（3.00分）将13拆成几个自然数相加的形式，再把所拆成的数做乘积的形式，将其拆成时，使得几个自然数的乘积最大（自然数可以雷同）4、（3.00分）某会计在统计账目时，发现账面上多出了64.26元，检查发现是有一笔帐的一个小数点点错了，问这笔钱原来是、5、（3.00分）小明在做两个数运算的过程中，将两数相加错看成了，两数相减，结果为6.8，实际结果为14.8，问，原来较大的数是、6、（3.00分）已知m÷n=7…1，则m÷n=、7、（3.00分）一个最简分数的分子扩大4倍，分母缩小到，化简为10，该分数是、8、（3.00分）一列数为，…，则从左到右的第七个数为、9、（3.00分）÷9的余数是（）10、（3.00分）用火柴棍拼正方形，拼1个正方形用4根火柴棍，拼2个正方形用7根，拼3个正方形用10根，拼N个正方形用根、二、选择题（每题3分）11、（3.00分）已知a、b、c、d都不为0，假如P=a÷b×c÷d，那么下面与P相等的算式是（）A、a×b÷c÷dB、a×b÷c÷dC、a÷（b÷c）÷dD、a÷b÷c÷d12、（3.00分）算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果（）A、2007B、2008C、1007D、013、（3.00分）五（一）班有32位学生喜欢数学，27位同学喜欢英语，22位学生喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学有12人，既喜欢英语又喜欢语文14人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人，那么五（一）班至少有（）人、A、45B、49C、46D、4714、（3.00分）一个正方形的边长为acm，如果它的边长增加5cm，所得正方形的面积比原来的正方形的面积增加了（）cm2、A、a+25B、5a×5aC、（a+5）D、10a+25三、解答题（1-3每题6分，4-7每题5分）15、（5.00分）有一禽舍，内长18米，宽12米，为了打地基，需要在四周挖宽0.5米，深1.6的沟，一共要挖出多少立方米的土？16、（6.00分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E在边BC上，三角形ABE 的面积是78平方厘米，求阴影面积、17、（6.00分）正方体的平面展开图共有十一种，请你画出6种正方体平面展开图、18、（5.00分）8辆卡车运8趟煤，共运384吨，现有600吨煤，要求5趟运完，应增加同样的卡车多少辆？19、（5.00分）为了节约用水，自来水公司规定：每户家庭每人每月用水不超过2吨时，按照每吨2.75元收费，超过2吨时，超过的部分按每吨5元收费、按这样计算，小明一家三口，5月份共收水费31.5元，请说明小明家5月份供用水多少吨？20、（5.00分）一个旅行社在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人，如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船、求租了多少条船？这个旅行团有多少人？（第一问用方程解，第二问用算术方法解）、21、（6.00分）甲、乙、丙三所学校共有学生1999人，甲学校人数的2倍，乙学校人数减3，丙学校人数多加4后，各校人数就相等，问甲、乙、丙三所学校各有学生多少人？2011年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分）1、（3.00分）已知大小两数和是678，其中去掉大数的个位数等于小数，则大数是617、【分析】根据题意设大数百位为a，十位为b，个位为c，则大数=100a+10b+c，小数=10a+b，再根据大小两数和是678，列出方程，解此不定方程即可、【解答】解：设大数百位为a，十位为b，个位为c，则大数=100a+10b+c，小数=10a+b，因为大数+小数=678，即110a+11b+c=678易推得a=6，b=1，c=7，所以大数为：100×6+10×1+7=617，故答案为：617、2、（3.00分）将17、11、16、19、21、27、33、36、45、九个数中，选出8个数的和为198，则未选中的数是27、【分析】一共是9个数字，去掉一个的和是198，就先算出这9个数字的和，然后减去198就是未选中的数字、【解答】解：17+11+16+19+21+27+33+36+45，=（17+33）+（11+19）+（16+36）+（27+21）+45，=50+30+52+48+45，=（50+30）+（52+48）+45，=80+100+45，=180+45，=225；225﹣198=27；故答案为：27、3、（3.00分）将13拆成几个自然数相加的形式，再把所拆成的数做乘积的形式，将其拆成3×3×3×4时，使得几个自然数的乘积最大（自然数可以雷同）【分析】如果几个数的和一定，这几个数越接近，乘积越大，也就是几个数的差越小乘积越大、因为13=3+3+3+4，所以3×3×3×4=108、所以13拆成若干个自然数之和，乘积最大是108、【解答】解：13被拆成的几个数越接近，乘积越大、因为13=3+3+3+4，所以3×3×3×4=108、因此将13拆成3×3×3×4时，使得几个自然数的乘积最大、故答案为：3×3×3×4、4、（3.00分）某会计在统计账目时，发现账面上多出了64.26元，检查发现是有一笔帐的一个小数点点错了，问这笔钱原来是7.14元、【分析】根据“把一笔钱数的小数点错一位，账面上多了64.26元”，可知是把这笔钱数的小数点向右点错了一位，这笔钱数就扩大了10倍，原钱数是1份数，现在的钱数就是10份数，现在的钱数比原钱数大9份数，再根据多了64.26，进一步求出原钱数即可、【解答】解：64.26÷（10﹣1），=64.26÷9，=7.14（元）；答：这笔钱原来是7.14元、5、（3.00分）小明在做两个数运算的过程中，将两数相加错看成了，两数相减，结果为6.8，实际结果为14.8，问，原来较大的数是10.8、【分析】两数相减，结果为6.8，说明大数比小数多6.8，那么根据和差公式，大数为（6.8+14.8）÷2=10.8、【解答】解：（6.8+14.8）÷2=10.8，=21.6÷2，=10.8；答：原来较大的数是10.8、故答案为：10.8、6、（3.00分）已知m÷n=7…1，则m÷n=、【分析】根据m÷n==，可得出n=4，再根据m÷n=7…1和n=4，可得出m=29，进而得出m÷n=、【解答】解：因为m÷n==，所以n=4；再根据m÷n=7…1，n=4，所以m=4×7+1=29，所以m÷n=29÷4=、故答案为：29、7、（3.00分）一个最简分数的分子扩大4倍，分母缩小到，化简为10，该分数是、【分析】一个最简分数的分子扩大4倍，分母缩小到即缩小了3倍，根据分数的意义，则这个分数扩大了4×3=12倍，这个分数扩大12倍后为10、所以这个最简分数为10÷12=、【解答】解：10÷（4÷）=10÷12，=、即这个最简分数为、故答案为：、8、（3.00分）一列数为，…，则从左到右的第七个数为、【分析】观察给出的数列知道1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21…，分子是前一分数的分子加分母，分母是本分数的分子加前一分数的分母，由此推下去，即可得出第七个数是几、【解答】解：因为1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，21+34=55，55+34=89，所以第五个分数是，55+89=144，144+89=233，所以第六个分数是，144+233=377，377+233=610，所以第七个分数是故答案为：、9、（3.00分）÷9的余数是（）【分析】因为111111÷7=15873，能除尽，1÷9=0…1，11÷9=1…2，111÷9=12…3，1111÷9=123…4，11111÷9=1234…5，111111÷9=12345…6，1111111÷9=123456…7，11111111÷9=1234567…8，111111111÷9=12345679；说明9个1一个循环，100个1是多少个9，余数是几，对应的余数就可知了、【解答】解：100÷9=11…1，所以÷9的余数对应1÷9的余数，1÷9=0…1，答：÷9的余数是1、故答案为：1、10、（3.00分）用火柴棍拼正方形，拼1个正方形用4根火柴棍，拼2个正方形用7根，拼3个正方形用10根，拼N个正方形用1+3n根、【分析】拼1个正方形用4根火柴棍，写成1+3×1；拼2个正方形用7根，写成1+3×2；拼3个正方形用10根，写成1+3×3，…拼n个正方形需要1+3n根火柴棍，由此得解、【解答】解：拼1个正方形用4根火柴棍，写成1+3×1；拼2个正方形用7根，写成1+3×2；拼3个正方形用10根，写成1+3×3，…拼n个正方形需要1+3n根火柴棍，故答案为：1+3n、二、选择题（每题3分）11、（3.00分）已知a、b、c、d都不为0，假如P=a÷b×c÷d，那么下面与P相等的算式是（）A、a×b÷c÷dB、a×b÷c÷dC、a÷（b÷c）÷dD、a÷b÷c÷d【分析】根据一个数除以两个数的商，等于用这个数除以两个数中的被除数乘以除数的除法性质可知，a÷（b÷c）÷d=a÷b×c÷d，据此判断即可、【解答】解：先项A，由于只是改变了算式中的运算符号，所以a×b÷c÷d≠P；选项B，同样只是改变了运算符号，所以其结果必然发生改变，a×b÷c÷d≠P；选项C，根据除法性质可知，a÷（b÷c）÷d=a÷b×c÷d=P；先项D，a÷b÷c÷d同样只是改变的运算符号，运算顺序没有必变，所以a÷b ÷c÷d≠P、故选：C、12、（3.00分）算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果（）A、2007B、2008C、1007D、0【分析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把原式变为2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），这样计算比较简便、【解答】解：2007×20082008﹣2008×20072007，=2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），=2007×2008×10001﹣2007×2008×10001，=0、故选：D、13、（3.00分）五（一）班有32位学生喜欢数学，27位同学喜欢英语，22位学生喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学有12人，既喜欢英语又喜欢语文14人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人，那么五（一）班至少有（）人、A、45B、49C、46D、47【分析】根据题干，设三者都喜欢的有x人，该班有M人，则M=32+27+22﹣（12+14+10）+x=45﹣x，要使M最小，则x最小，x最小可为0，故M最小为45、【解答】解：设三者都喜欢的有x人，该班有M人，则M=32+27+22﹣（12+14+10）+x=45+x，要使M最小，则x最小，x最小可为0，故M最小为45、答：这个班至少有45人、故选：A、14、（3.00分）一个正方形的边长为acm，如果它的边长增加5cm，所得正方形的面积比原来的正方形的面积增加了（）cm2、A、a+25B、5a×5aC、（a+5）D、10a+25【分析】增加后的边长是a+5厘米，如图：根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可、【解答】解：增加的面积可以看成是长为5厘米，宽为a厘米的长方形与长为a+5厘米，宽为5厘米的两个长方形，它们的面积是：a×5+（a+5）×5=5a+5a+25=10a+25（平方厘米）；面积增加了：10a+25平方厘米、故选：D、三、解答题（1-3每题6分，4-7每题5分）15、（5.00分）有一禽舍，内长18米，宽12米，为了打地基，需要在四周挖宽0.5米，深1.6的沟，一共要挖出多少立方米的土？【分析】根据题干，需要挖地基的是如图涂色部分，可以把这个深沟看做是：两个长为18+0.5+0.5=19米，宽为0.5米，深1.6米的长方体，两个长12米，宽0.5米，深1.6米的长方体，拼组在一起正好组成一个长为：19×2+12×2=62米，宽为0.5米，深1.6米的长方体，求出这个长方体的体积就是挖出土的体积、【解答】解：（18+0.5+0.5）×2+12×2，=38+24，=62（米），62×0.5×1.6=49.6（立方米）；答：一共要挖出土49.6立方米、16、（6.00分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E在边BC上，三角形ABE 的面积是78平方厘米，求阴影面积、【分析】根据图形可知：三角形ABE的面积+三角形DCE的面积=平行四边形ABCD 面积的一半，三角形CEF的面积（即阴影面积）+三角形DCE的面积=平行四边形ABCD面积的一半，依此可知阴影面积=三角形ABE的面积，从而求解、【解答】解：由于三角形ABE的面积+三角形DCE的面积=平行四边形ABCD面积的一半，三角形CEF的面积（即阴影面积）+三角形DCE的面积=平行四边形ABCD 面积的一半，所以阴影面积=三角形ABE的面积=78平方厘米、答：阴影面积为78平方厘米、17、（6.00分）正方体的平面展开图共有十一种，请你画出6种正方体平面展开图、【分析】正方体的展开图1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，利用正方体及其表面展开图的特点解答即可、【解答】解：根据正方体及其表面展开图的特点得：18、（5.00分）8辆卡车运8趟煤，共运384吨，现有600吨煤，要求5趟运完，应增加同样的卡车多少辆？【分析】先求出1辆卡车运1趟煤运的吨数，用384÷8÷8=6吨；然后求出1辆卡车5趟运煤的吨数即6×5=30吨；再求出600吨煤5趟运要这样的几辆车，即600÷30=20辆，最后求出应增加同样的卡车多少辆、【解答】解：600÷（384÷8÷8×5）﹣8，=600÷（6×5）﹣8，=600÷30﹣8，=20﹣8，=12（辆）；答：应增加同样的卡车12辆、19、（5.00分）为了节约用水，自来水公司规定：每户家庭每人每月用水不超过2吨时，按照每吨2.75元收费，超过2吨时，超过的部分按每吨5元收费、按这样计算，小明一家三口，5月份共收水费31.5元，请说明小明家5月份供用水多少吨？【分析】每户家庭每人每月用水不超过2吨时，按照每吨2.75元收费，小明一家三口，则用水不超过2×3=6吨时，按照每吨2.75元收费，6×2.75=16.5元，则31.5﹣15=15元是超出6吨的吨数按每吨5元收的费，则超出部分的吨数为15÷5=3吨，所以小明家五月份共用水6+3=9吨、【解答】解：（31.5﹣2×3×2.75）÷5+2×3=（31.5﹣16.5）÷5+6，=15÷5+6，=3+6，=9（吨）；答：小明家5月份共用水9吨、20、（5.00分）一个旅行社在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人，如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船、求租了多少条船？这个旅行团有多少人？（第一问用方程解，第二问用算术方法解）、【分析】（1）设租了x条船，由“每条船坐12人，还剩8人”，可知人数为12x+8；由“如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船”，可知人数为16x﹣16、根据人数相等，列出方程12x+8=16x﹣16，解此方程，求出船的数量、（2）由“如果每条船坐16人，刚好剩余一艘船”，也就是少了16人；由“每条船坐12人，还剩8人”，可知多了8人，前后人数差为16+8=24（人），每条船坐的人数差为16﹣12=4（人），因此船的数量为24÷4=6（条），根据“如果每条船坐12人，还剩8人”，或根据“每条船坐16人，刚好剩余一艘船”即可求出人数、【解答】解：（1）设租了x条船，得：12x+8=16x﹣16，4x=24，x=6；答：租了6条船、（2）船的数量：（16+8）÷（16﹣12），=24÷4，=6（条）；人数为：12×6+8，=72+8，=80（人），或者16×（6﹣1）=80（人）、答：这个旅行团有80人、21、（6.00分）甲、乙、丙三所学校共有学生1999人，甲学校人数的2倍，乙学校人数减3，丙学校人数多加4后，各校人数就相等，问甲、乙、丙三所学校各有学生多少人？【分析】设各校人数相等时人数为x，则甲学校有人，乙学校有x+3人，丙学校有x﹣4人，由此根据“三所学校共有学生1999人”即可列出方程解决问题、【解答】解：设各校人数相等时人数为x，则甲学校有人，乙学校有x+3人，丙学校有x﹣4人，根据题意可得方程：+x+3+x﹣4=1999，x﹣1=1999，x=2000，x=800，则甲学校有：800÷2=400（人），乙学校有：800+3=803（人），丙学校有：800﹣4=796（人），答：甲学校有400人，乙学校有803人，丙学校有796人、。

哈尔滨工大附中小升初数外语真题综合

哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评试卷说明：一、小升初综合素质测评（学科知识部分）分三个部分：即数学部分、英语部分和语文部分；二、全卷满分为200分，数学部分满分80分、外语部分满分40分、语文部分满分80分；三、测评时间为：8：30——10：30，全卷答卷时间120分钟。

数学答题时间48分（8：30——9：18）英语答题时间24分（9：18——9：42）语文答题时间48分（9：42——10：30）四、答卷时请使用钢笔认真书写，要充分兼顾数学、英语、语文的答题时间，不要【数学部分】一、填空题（每空3分，共42分）1、已知a 和b 都是非0的自然数，且a ＋b=100，a 和b 相乘的积最大是（），最小是（）。

2、最小的奇数，最小的合数，最小的质数，这三个数的倒数的和是（）。

3、盒子里有红、黄、蓝三种颜色的笔，至少取出（）支就一定有2支颜色相同的笔。

4、长方体纸盒从内量长14厘米，宽12厘米，高9厘米，用来装棱长是2厘米的正方体积木，可以装（）块。

5、一些苹果，每24个或36个装一箱都刚好装完，已知这批苹果的数量是一百多个，那么这些苹果有（）个。

6、三个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的积是1716，这三个小朋友中年龄最小的是（）岁。

7、把一个小数的小数点去掉后，再与原来小数的4倍相加和是702，原来的数是（）8、有一个正方形草坪，给草坪四周向外修1米宽的小路，路面面积是80平方米，草坪的面积是（）。

9、将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上，露在外面的面积是（）平方厘米，这个立体图的体积是（10款少花2.5万元，这套住房原价是（11、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，5小时到达两地中点后，这辆汽车的速度每小时提高了20千米，这辆汽车从甲地开往乙地共用（）小时。

12、希望小学举行数学竞赛，共10道题，做对1题得10分，做错1题或不做倒扣5分，小文得了70分，他做对了（）题。

2008年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学试题

８已知反比例函数ｙｋ２图像位于第一．＝—－的
１．多项式２ｘ３把ｍ。一４ｘｍｙ＋２ｙｍ分解因式的
、
结果是
．
２０年第１０８０期１．图６Ａ为④ ０的弦，４如，Ｂ
３９
△ ＡＢＣ，：：请画出△ Ａｃ．：１
＝一
１．０８７月１日是星期二，６２０年那么２００８年７月
．．
１６若＝１一元二次方程＋＋ｃ＝０的是
一
２．５分）图９已知、Ｆ、２（如，Ｅ、Ｃ四点在同一
条直线上，Ｂ＝ＤＢ＂ＦＢ＝Ｃ．ＡＣ，Ｅ＝Ｃ，
求证：Ａ＝ＯＯＤ．
★
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…
Ａ
Ｄ
／Ｉ
—
北
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＋一东
ｔ
＾
第１图形第２图形个个
第３个图形
圈７
第４图形个
曰ＥＦＣ
（体口口ｏＢｌ＼ＡＩＩ，）Ｉ一圆锥ｌ，柱Ｉ、、 ’ ／
（）方体ｃ正（）Ｄ球体主视图左视图俯视图图２
（
（Ｃ）
圈４
（Ｄ）
ｌ．图５将边长为Ｏ如，
８ｍ的正方形纸片ＡＣｃＢＤ折
二、空题（填每小题３分，２分）共４１．阳的半径约是６６６０ｋ用科学记数法１太９０ｍ，

2008年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷(解析版)

2008年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4.00分）9999×7+1111×37．2．（4.00分）有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个．这堆苹果最少有多少个？3．（4.00分）把棱长2厘米的正方体木块装在6厘米、宽4厘米、高3厘米的有盖长方体盒内，最多可以装块．4．（4.00分）某班40人参加数学竞赛，试卷上有5道应用题，全班共错了23题次，这个班竞赛中解答应用题的正确率是．5．（4.00分）有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液浓度变为15%．原来酒精溶液中有纯酒精升．6．（4.00分）被减数、减数与差的和是156，减数是差的，减数是．7．（4.00分）李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了分．8．（4.00分）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是色．9．（4.00分）张叔叔的工资袋中有伍角、壹元和伍元的人民币三种，共计100张，总值人民币130元；伍角和伍元币合计105元．伍角币有张．10．（4.00分）一个一位小数，如果把它的小数点去掉，就比原来多33.3，原来这个小数是．二、解答题（每题8分共40分，须简要写出解题过程）11．（8.00分）两辆汽车同时从A地开往B地，甲汽车每小时行80千米，乙汽车每小时行120千米．当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲汽车正好行了全程的40%．问A地到B地的路程．12．（8.00分）一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？13．（8.00分）为了让同学有一个整洁的学习环境，学校决定利用假期将所有教室都粉刷一遍，若甲队单独做需要20天，乙队单独做需要24天，丙队单独做需要30天，甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部粉刷劳动报酬是6000元，学校应支付甲队多少元？14．（8.00分）如图求阴影部分面积如图在长方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC边上的中点，P 是AB边上的一点，四边形PBMD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积．15．（8.00分）王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件，王先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订4购件．”经理算了一下，若减价5%，则由于王先生多订购，获得的利润比原来多100元，请问：这种商品的成本是多少元？2008年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4.00分）9999×7+1111×37．【分析】9999×7+1111×37，根据积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变．由此将原式转化为：1111×63+1111×37，再应用乘法分配律进行简算．【解答】解：9999×7+1111×37，=1111×63+1111×37，=1111×（63+37），=1111×100，=111100．2．（4.00分）有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个．这堆苹果最少有多少个？【分析】可以把题目换一个说法，3个3个地数差1个，4个4个地数差1个，5个5个的数差1个，求这堆苹果最少有多少个？只要求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，即可得解．【解答】解：因为3、4、5互质，所以它们的最小公倍数是：3×4×5=60，60﹣1=59；答：这堆苹果最少有59个．3．（4.00分）把棱长2厘米的正方体木块装在6厘米、宽4厘米、高3厘米的有盖长方体盒内，最多可以装6块．【分析】要求最多装多少块，要按长、宽、高分别来装，不能用长方体的体积除以正方体木块的体积，因为按高只能装一块，然后列式解答即可．【解答】解：6÷2=3（块），4÷2=2（块），3÷2≈1（块），3×2×1=6（块）；答：最多可以装6块．故答案为：6．4．（4.00分）某班40人参加数学竞赛，试卷上有5道应用题，全班共错了23题次，这个班竞赛中解答应用题的正确率是88.5%．【分析】正确率是指答正确的题的数量占答题总数的百分之几，计算方法为：×100%=正确率，由此公式解答即可．【解答】解：40×5=200（题次），×100%=88.5%；答：这个班竞赛中解答应用题的正确率是88.5%．故答案为：88.5%．5．（4.00分）有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液浓度变为15%．原来酒精溶液中有纯酒精7.5升．【分析】设原来酒精溶液有x升，则后来酒精溶液有（x+20）升，根据酒精溶液中纯酒精体积不变，列出方程，解答求出原来酒精容积的体积，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出原来酒精溶液中有纯酒精的体积．【解答】解：设原来酒精溶液有x升，则后来酒精溶液有（x+20）升，则：25%x=（x+20）×15%，25%x=15%x+20×15%，（25%﹣15%）x=3，x=30，30×25%=7.5（升）；答：原来酒精溶液中有纯酒精7.5升．故答案为：7.5．6．（4.00分）被减数、减数与差的和是156，减数是差的，减数是26．【分析】因被减数=减数+差，减数是差的，减数、差和被减数的比就是1：2：（1+2），又知被减数、减数、差的和是156，根据按比例分配，可求出减数是多少．【解答】解：令减数是1份，差是2份，被减数是1+2=3份，1+2+3=6，减数是：156×=26．答：减数是26．故答案为：26．7．（4.00分）李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了83分．【分析】根据题意，李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他六门功课的平均成绩是93.2﹣1.7分，然后根据“六门功课的总成绩﹣五门功课的总成绩=语文的成绩”．解答即可得．【解答】解：（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明语文考了83分，故答案为：83．8．（4.00分）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是红色．【分析】“三红、二黄、二绿”一共是7个灯泡，把这7个灯泡看成一组，求出37里面有几个这样的一组，再根据余数判断．【解答】解：37÷（3+2+2），=37÷7，=5（组）…2（个）；余数是2，第二个灯泡是红色的；答：第37个灯泡就是红色的．故答案为：红．9．（4.00分）张叔叔的工资袋中有伍角、壹元和伍元的人民币三种，共计100张，总值人民币130元；伍角和伍元币合计105元．伍角币有60张．【分析】由题意可知，壹元人民币有130﹣105=25（张），伍角和伍元币共有75张，而且合计为105元．假设75张都是伍元币，应该是5×75=375（元），而现在是105元，多了375﹣105=270（元），这270元就是因为把伍角币也看作了伍元币，每张多看了5﹣0.5=4.5（元），那么伍角币的张数为270÷（5﹣0.5），计算即可．【解答】解：壹元人民币有：130﹣105=25（张），伍角和伍元币共有：100﹣25=75（张）；伍角币的张数为：（5×75﹣105）÷（5﹣0.5），=（375﹣105）÷4.5，=270÷4.5，=60（张）；答：伍角币有60张．故答案为：60．10．（4.00分）一个一位小数，如果把它的小数点去掉，就比原来多33.3，原来这个小数是 3.7．【分析】一位小数去掉小数点后就是小数点向右移动一位，即扩大了10倍，比原来多33.3，把原数看作单位“1”，增加了10﹣1=9倍，即增加了9倍数是33.3，求原来的小数用33.3÷9即可，据此解答．【解答】解：33.3÷（10﹣1），=33.3÷9，=3.7；故答案为：3.7二、解答题（每题8分共40分，须简要写出解题过程）11．（8.00分）两辆汽车同时从A地开往B地，甲汽车每小时行80千米，乙汽车每小时行120千米．当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲汽车正好行了全程的40%．问A地到B地的路程．【分析】先求出甲每小时比乙每小时多开的路程是：120﹣80=40米，然后求出当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲乙汽车此时用的时间是：200÷40=5小时，再根据路程=时间×速度，求出此时甲汽车跑的路程，最后根据分数除法的意义解答．【解答】解：[200÷（120﹣80）]×80÷40%，=[200÷40]×80÷40%，=5×80÷40%，=400÷40%，=1000（千米）；答：A地到B地的路程是1000千米．12．（8.00分）一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？【分析】如图所示，长方体盒子的体积是768立方厘米，高是4厘米，宽是（16﹣4×2）厘米，从而利用长方体的体积公式可以求出盒子的长，进而可以求得原铁皮的长，也就能求出这块铁皮原来的面积．【解答】解：盒子的长：768÷[4×（16﹣4×2）]，=768÷（4×8），=768÷32，=24（厘米），原铁皮的长：24+4×2，=24+8，=32（厘米）；铁皮原来的面积：32×16=512（平方厘米）；答：这块铁皮原来的面积是512平方厘米．13．（8.00分）为了让同学有一个整洁的学习环境，学校决定利用假期将所有教室都粉刷一遍，若甲队单独做需要20天，乙队单独做需要24天，丙队单独做需要30天，甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部粉刷劳动报酬是6000元，学校应支付甲队多少元？【分析】将这项工程当做单位“1”，则甲、乙、丙三人的工作效率为分别为、、，则甲独做5天完成了总工程量的×5=，剩下的1﹣=由三队合作完成还需要÷（++）天，求出天数后，即能求出甲一共做的天数及甲完成的占总工程量的分率，进而求出学校应支付甲队多少元．【解答】解：（1﹣×5）÷（++）=÷，=6（天）；×（5+6）×6000=×6000，=3300（元）．答：学校应支付甲队3300元．14．（8.00分）如图求阴影部分面积如图在长方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC边上的中点，P 是AB边上的一点，四边形PBMD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积．【分析】如图所示，连接DB，由“M是BC边上的中点”可知，S△DBM=S长方形ABCD，因长方形的长和宽已知，以及“四边形PBMD的面积是30平方厘米”，进而能求出三角形DPB的面积，于是三角形DPB的面积和高AD已知，就可以求出PB的长度，从而可以求三角形PBM的面积，所以阴影部分的面积=四边形PBMD的面积﹣三角形PBM的面积，问题得解．．【解答】解：S△DBM=×10×8=20（平方厘米），S△DPB=30﹣20=10（平方厘米），又因S△DPB=×PB×AD，所以PB=10×2÷10=2（厘米），则S△PBM=5×2÷2=5（平方厘米），阴影部分的面积=30﹣5=25（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25平方厘米．15．（8.00分）王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件，王先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订4购件．”经理算了一下，若减价5%，则由于王先生多订购，获得的利润比原来多100元，请问：这种商品的成本是多少元？【分析】减价100×5%=5元，多订购5×4=20件，共订购80+20=100件；由于利润一样增加100元，所以存在：利润×80=（利润﹣5）×100﹣100，设每一件商品的利润为x元，根据上述可得：80x=（x﹣5）×100﹣100，由此即可得出利润；由此利用定价﹣利润=成本即可计算得出成本．【解答】解：多定的件数为：100×5%×4=20（件），设每一件商品的利润为x元，则：80x=（x﹣5）×100﹣100，80x=100x﹣500﹣100，20x=600，x=30，100﹣30=70（元），答：这种商品的成本是70元．。

哈尔滨市2008年初中升学考试数学试卷

哈尔滨市2008年初中升学考试数学（满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（） A ．-2℃ B ． 8℃ C ．-8℃ D ． 2℃2．下列运算中，正确的是（）．A ．x 2＋x 2＝x 4B ．x 2÷x ＝x 2C ．x 3－x 2＝xD ．x ²x 2＝x 33．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．4．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）。

A ．圆柱体 B ．圆锥体 C ．正方体 D ．球体5．9的平方根是（）．A ．3B ．±3C ．-3D ．816．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。

若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）．A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种7．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm ，母线长为50cm ，则这样的烟囱帽的侧面积是（）．A ．4000πcm 2B ．3600πcm2C ．2000πcm 2D ．1000πcm 28．已知反比例函数2k y x-=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（）． A ．k ＞2 B ． k ≥2 C ．k ≤2 D ． k ＜29．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S （米）与他行走的时间t （分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．10．如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（）． A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计24分）11．太阳的半径约是69660千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约是________千米．12．函数1xy x =-的自变量x 的取值范围是________．13．把多项式2mx 2－4mxy ＋2my 2分解因式的结果是________________． 14．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝l ，则弦AB 的长是________．15．一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是________________．(第16小题第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题)16．2008年7月1日是星期二，那么2008年7月16日是星期________________．*16．若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0的一个解，则c 2＝________．17．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有________________个★．18．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则MCAM的值是________。

2018年最新黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷

2．（4.00 分）一个正方体切成 8 个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了 1 倍．【分析】把一个大正方体切成 8 个相等的小正方体，需要切 3 次，每切一次都增加 2 个原正方体的面，由此可知共增加了 2×3=6 个原正方体的面，设原正方体的每个面的面积是 1，由此即可解答．【解答】解：设原正方体的每个面的面积是 1，则切成 8 个相等的小正方体的表面积之和是 6+6=12， 12÷6=2，答：这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了 1 倍．故答案为：1．
5．（4.00 分）甲数比乙数多 4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等．甲数是乙数是 0.5 ．
5
，
【分析】由小数点向左移动一位，这个数就比原来缩小 10 倍，所以甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等，得出甲数是乙数的 10 倍，根据甲数﹣乙数=4.5，列方程解答．【解答】解：设乙数是 x，则甲数为 10x， 10x﹣x=4.5， 9x=4.5， 9x÷9=4.5÷9， x=0.5；甲数为：10×0.5=5．故答案为：5，0.5．
二、应用题：（每题 8 分，共计 40 分） 10．（8.00 分）一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是 2：3：5，现在三种配料各有 12 吨，如果用完沙子，水泥剩多少吨？石子缺多少吨？ 11．（8.00 分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积．
4．（4.00 分）在 15°、105°、135°和 25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是 5．（4.00 分）甲数比乙数多 4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等．甲数是乙数是．

人教版小学数学哈工大附中入学数学真卷含答案解析

人教版小学数学哈工大附中入学数学真卷一、选择题（每小题3分，共12分）1．把3米的绳子对折两次，每一段的长度是（）米。

A.43 B.32 C.34 D.382．一个圆柱和一个圆锥的底面直径的比值是2:3，体积的比值是3:2，则圆柱与圆锥高的比值是（）。

A.1:1B.9:8C.8:9D.4:93．请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（）。

A.1:1B.9:8C.8:9D.4:94．如图，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，已知正方形ABCD 的边长是5厘米，连接BD 、DF 、BF ，则△BDF 的面积是（）平方厘米。

A.llB.13.5C.12D.12.5二、填空题（每小题3分，共24分） 5．如果29＜1□＜23，那么在□中可填的自然数有个。

6．甲数的35等于乙数的23，乙数与甲数的比值是。

7．一个圆柱体的侧面积是9422cm ，体积是23552cm ，它的底面半径是。

8．定义a*b ＝a ×b ＋a b ，则（3*2）*1的值是。

9．一个教室长8米，宽6米，高3.5米，现需粉刷墙壁和天花板，门窗和黑板面积是22平方米，平均每平方米用乳胶漆0.25千克，那么粉刷面积平方米，需乳胶漆千克。

10．某玩具商店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以240元的价格售出，但甲盈利20%，乙却亏本20%，则在这次买卖中，商店（填“盈利”或“亏本”）了元。

11．有一块铜重400克，有一块铁重600 克，现在从铜和铁上各挖一块重量相等的金属互换形成两块合金，结果这两块合金的铜铁重量比都相等，那么挖下的那块相等的重量是克。

12．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花园行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米，出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，则这个花园的周长是米。

三、解答题（共7小题，共64分） 13.（15分）计算题（1）计算：121203(833-÷⨯1-0.625)(1.6+2)；（2）简便计算：183322+(4 1.68)2625555⨯+⨯+；（3）解方程：2123355x x +=-14.（7分）如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，长方形DEFG 的长DG 是5厘米，两个图形如图放置，长方形的宽DE 是多少厘米？15.（7分）如图，两个圆的半径都是1厘米，圆心分别是1O 和2O ，并且图中两个阴影部分的面积相等，求图中长方形AB 1O 2O 的面积。

哈尔滨工大附中小升初数外语真题综合

2012年哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评试卷说明：一、小升初综合素质测评（学科知识部分）分三个部分：即数学部分、英语部分和语文部分；二、全卷满分为200分，数学部分满分80分、外语部分满分40分、语文部分满分80分；三、测评时间为：8：30——10：30，全卷答卷时间120分钟。

数学答题时间48分（8：30——9：18）英语答题时间24分（9：18——9：42）语文答题时间48分（9：42——10：30）四、答卷时请使用钢笔认真书写，要充分兼顾数学、英语、语文的答题时间，不要【数学部分】一、填空题（每空3分，共42分）1、已知a 和b 都是非0的自然数，且a ＋b=100，a 和b 相乘的积最大是（），最小是（）。

2、最小的奇数，最小的合数，最小的质数，这三个数的倒数的和是（）。

3、盒子里有红、黄、蓝三种颜色的笔，至少取出（）支就一定有2支颜色相同的笔。

4、长方体纸盒从内量长14厘米，宽12厘米，高9厘米，用来装棱长是2厘米的正方体积木，可以装（）块。

5、一些苹果，每24个或36个装一箱都刚好装完，已知这批苹果的数量是一百多个，那么这些苹果有（）个。

6、三个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的积是1716，这三个小朋友中年龄最小的是（）岁。

7、把一个小数的小数点去掉后，再与原来小数的4倍相加和是702，原来的数是（）8、有一个正方形草坪，给草坪四周向外修1米宽的小路，路面面积是80平方米，草坪的面积是（）。

9、将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上，露在外面的面积是（）平方厘米，这个立体图的体积是（10款少花2.5万元，这套住房原价是（11、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，5小时到达两地中点后，这辆汽车的速度每小时提高了20千米，这辆汽车从甲地开往乙地共用（）小时。

12、希望小学举行数学竞赛，共10道题，做对1题得10分，做错1题或不做倒扣5分，小文得了70分，他做对了（）题。

哈尔滨工大附中小升初09年考题

哈尔滨工大附中小升初09年考题一、单项选择(5分)从所给的A.B.CorD四个选项中，找出最佳答案，并将其前面的标示字母填入句子前面的括号内。

( )1.Which week do you like best?A. I like Sunday.B.I like May.C. I like summer.D. I like everyday.( ) 2..What’s wrong with you, Lisa?A. She’s busy.B.she’s ill.C.I have a cold.D. She has a cold. ( )3 Tom ,I’ll______ your ruler______ tomorrow.A . take , offB take , awayC take , away D. take a walk( )4.What’s that on the table?A . Here is a apple. B. There is a book. C. It’s a joke. D. Yes,it’s a joke.( ) 5.What’s two hundred and five? It’s .A. 205B. 250C. 195D.40 ( ) 6. Can you see a blue boat? , I can.A. SorryB. YesC. NotD. No ( ) 7. I usually have lunch school noon.A. at , atB. in , atC. at , onD. to, at ( ) 8. What’s this Japanese?A. toB. atC. inD. for ( ) 9. May I use eraser? Yes, is in mypencil-box. Help yourself. A. yours, my B. your, mine C. you, mine D. my, yours( ) 10. Have you money on you? Yes, I have money.A. some, someB. any, anyC. some, anyD. any , some 二、英汉释义 1.将下列词组译成中文。

2019年最新黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷

2018年最新黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空题（每题5分，共40分）1．（5.00分）计算：2006=．2．（5.00分）甲数是乙数的1.5倍，那么甲数比乙数大%，乙数比甲、乙两数之和小%．3．（5.00分）在1﹣﹣100之内有个数既能被8整除，也能被12整除．4．（5.00分）两辆汽车的速度分别为每小时65千米和每小时55千米，两车分别同时从A、B两地相向出发，相遇时快车比慢车多行20千米，那么A、B两地相距千米．5．（5.00分）比大，比小，且分母为60的最简真分数中最大分数与最小分数之差是．6．（5.00分）某班原来男生占全班总人数的，现在调整男、女比例，将8名男生调入其它班，这样男生就占该班总人数的了，那么现在该班共有名学生．7．（5.00分）某数的小数点向右移动一位得到的数与向左移动一位得到的数之差是31.086，那么原来这个数是．二、简答题（需要写出简答过程，每题10分，共40分）8．（10.00分）一项工程甲单干需要12天完成，乙单干需要14天完成，现在两人合干若干天后，甲有事离开，剩余工程由乙来完成，这样乙共干了7天，那么甲共干了多少天？9．（10.00分）参加了4次数学测验，平均成绩是78分．他想在下次数学测验后，将5次的平均成绩提高到80分或80分以上，那么，在下次测验中，他至少要考多少分？10．（10.00分）甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球双打比赛，其中：①甲比乙年轻；②丁比他的两个对手年龄大；③甲比他的搭伴年龄大；④甲与乙的年龄差比丙与丁的年龄差大．请写出谁与谁搭伴，并把它们的年龄从小到大排列起来．11．（10.00分）甲乙丙三人共有54元，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，各买了一只同样的钢笔，问：三人剩下的钱共有多少元？2018年最新黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共40分）1．（5.00分）计算：2006=．【分析】此题数字较大，如果按常规来做，势必太麻烦，这里在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2006×2007+2006=2006×2008，其中2006可与被除数中的2006约分．【解答】解：2006，=2006÷，=2006÷，=2006×，=．2．（5.00分）甲数是乙数的1.5倍，那么甲数比乙数大50%，乙数比甲、乙两数之和小60%．【分析】是乙数是1，那么甲数就是1.5；求出甲乙两数的差，然后用差除以乙数就是甲数比乙数大百分之几；求出甲乙两数的和，乙数比甲、乙两数之和小的数量就是甲数；然后用甲数除以甲乙两数的和就是乙数比甲、乙两数之和小百分之几．【解答】解：设乙数是1，那么甲数是：1×1.5=1.5；（1.5﹣1）÷1，=0.5÷1，=50%；1.5÷（1+1.5），=1.5÷2.5，=60%；答：甲数比乙数大50%，乙数比甲、乙两数之和小60%．故答案为：50%，60%．3．（5.00分）在1﹣﹣100之内有4个数既能被8整除，也能被12整除．【分析】既能被8整除，也能被12整除说明是8、12的公倍数．先求出8、12的最小公倍数，再用这个数乘自然数1、2、3…在找出100一内有几个即可解决．【解答】解：8=2×2×2，12=2×2×38.12的最小公倍数是2×2×2×3=24，24×1=24，24×2=48，24×3=72，24×4=96，24×5=120；所以在1﹣﹣100之内既能被8整除，也能被12整除的数有4个；故答案为：4．4．（5.00分）两辆汽车的速度分别为每小时65千米和每小时55千米，两车分别同时从A、B两地相向出发，相遇时快车比慢车多行20千米，那么A、B两地相距240千米．【分析】要求A、B两地的距离，用两车速度和乘相遇时间，速度和为65+55=120（千米），关键是求时间，根据“相遇时快车比慢车多行20千米”，根据路程差÷速度差=相遇时间，则两车相遇时间为：20÷（65﹣55）=2（小时），列式为（65+55）×2，解决问题．【解答】解：两车相遇时间：20÷（65﹣55），=20÷10，=2（小时）；A、B两地相距：（65+55）×2，=120×2，=240（千米）；答：A、B两地相距240千米．故答案为：240．5．（5.00分）比大，比小，且分母为60的最简真分数中最大分数与最小分数之差是．【分析】先把它们通分化成分母是60的分数，然后写出符合条件的分数，最后求出差．【解答】解：=，=比大，比小，且分母为60的最简真分数中最大分数是、最小分数；它们的差是﹣==故答案为：6．（5.00分）某班原来男生占全班总人数的，现在调整男、女比例，将8名男生调入其它班，这样男生就占该班总人数的了，那么现在该班共有24名学生．【分析】原来男生占全班总人数的，则女生占全班人数的，男女是女生的÷=1，调整后，男生占这样男生就占该班总人数的，女生上全班人数的1﹣=，此时男生是女生的=，所以这8名男生占女生人数的1﹣=，则女生有8=16人，现在共有学生16=24人．【解答】解：÷（1﹣）﹣÷（1﹣）=﹣，=1﹣，=；8÷（1﹣）=16，=24（人）．答：现在该班共有学生24人．故答案为：24．7．（5.00分）某数的小数点向右移动一位得到的数与向左移动一位得到的数之差是31.086，那么原来这个数是 3.14．【分析】设某数为X，则某数的小数点向右移动一位是扩大10倍，得到的数为10X，向左移动一位是缩小到原来是的，得到的数为0.1X，则两数的差为10X﹣0.1X，再根据差为31.086列出方程解答即可．【解答】解：设某数为X，10X﹣0.1X=31.086，9.9X=31.086，X=3.14，所以原来这个数是3.14；故答案为：3.14．二、简答题（需要写出简答过程，每题10分，共40分）8．（10.00分）一项工程甲单干需要12天完成，乙单干需要14天完成，现在两人合干若干天后，甲有事离开，剩余工程由乙来完成，这样乙共干了7天，那么甲共干了多少天？【分析】把一项工程看作单位“1”，先计算出甲、乙的工作效率，甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作效率×工作时间=工作量，计算出乙7天完成的工作量，即×7=，则剩余的工作量（1﹣）由甲完成，由工作时间=工作量÷工作效率计算出甲的工作时间即可．【解答】解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，乙7天完成的工作量：×7=，甲的工作时间：（1﹣）÷=6（天）．答：甲共干了6天．9．（10.00分）参加了4次数学测验，平均成绩是78分．他想在下次数学测验后，将5次的平均成绩提高到80分或80分以上，那么，在下次测验中，他至少要考多少分？【分析】假设5次的平均分是80分，那么总分就是80×5，前四次的平均分是78分，则总分是78×4，这两个总分相减就是第五次即在下次的测验中他至少要考的分数．【解答】解：80×5﹣78×4，=400﹣312，=88（分）；答：在下次测验中，他至少要考88分．10．（10.00分）甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球双打比赛，其中：①甲比乙年轻；②丁比他的两个对手年龄大；③甲比他的搭伴年龄大；④甲与乙的年龄差比丙与丁的年龄差大．请写出谁与谁搭伴，并把它们的年龄从小到大排列起来．【分析】由于甲比乙年轻，即乙＞甲，甲比他的搭伴年龄大，所以甲不与乙搭伴；由于丁比他的两个对手年龄大，所以丁的年龄至少处于第二位，又甲不是最大的，所以丁＞甲，则甲只能与丙搭伴，乙与丁搭伴，由于甲比他的搭伴年龄大，所以甲＞丙，即丁＞甲＞丙；甲与乙的年龄差比丙与丁的年龄差大，即乙一甲＞丁﹣丙，又甲＞丙，所以乙＞丁．综上可知，甲与丙搭伴，乙与丁搭伴，们的年龄从小到大排列为丙、甲、丁、乙．【解答】解：由①③可知，甲不与乙搭伴；由②可知，丁的年龄至少处于第二位，又甲不是最大的，所以丁＞甲；则甲只能与丙搭伴，乙与丁搭伴；由③可知，甲＞丙，则丁＞甲＞丙；由④可知，乙一甲＞丁﹣丙，又甲＞丙，所以乙＞丁．即丙＜甲＜丁＜乙．综上可知，甲与丙搭伴，乙与丁搭伴，们的年龄从小到大排列为丙、甲、丁、乙．11．（10.00分）甲乙丙三人共有54元，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，各买了一只同样的钢笔，问：三人剩下的钱共有多少元？【分析】本题可列方程进行解答，设每支钢笔x元，根据分数除法的意义可知，甲有x ÷元，乙有x元，丙有x元，三人共有54元，由此可得方程：x÷+x+x=54，求得每支钢笔的价格后，即容易求出三人剩下的钱数有多少元．【解答】解：设每支钢笔x元，可得方程：x÷+x+x=542x+3x+4x=54，9x=54，x=6；54﹣6×3，=54﹣18，=36（元）；答：三人剩下的钱数共36元．。

2007年黑龙江省哈尔滨工大附中小升初数学真题试卷

米．
6．（5 分）一个长方形的周长是 2.4 分米，长和宽的比是 7:5 ，这个长方形的面积是．
7．（5 分）一辆汽车从甲地开往乙地，共用了 12 小时，从乙地返回甲地时，如果速度提高 1 ； 5
那么共用小时．
8．（5 分）2007 除以一个两位数，所得的余数最大，那么这个最大的余数是
．
二、简答（每题 8 分，共计 40 分）
9．（8 分）2 个师傅和 4 个徒弟一天只能加工零件的 3 ，如果师傅和徒弟各增加 6 人，由一 10
天就能完成这批零件．如果这批零件由一个徒弟单独加工，需要多少天才能完成？
10．（8 分）在所有的三位数，各位数字之和恰好为 23，且是偶数的三位数共有多少个？ 11．（8 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，已知 AD = 3cm，AB = 4cm ，CD = 5cm，BC = 6cm，
那么这个三角形的面积是
ห้องสมุดไป่ตู้
cm2 ．
4．（5 分）某正整数加 3 能被 3 整除，加 4 能被 4 整除，加 5 能被 5 整除，加 6 能被 6 整除，
满足条件的正整数最小是．
5．（5 分）修一条公路，甲队单独修 30 天完成，乙队单独修每天可以修 60 米，如果两队合
修 6 天，可以完成全部工程的 1 ，那么这条公路的全长是 2
2007 年黑龙江省哈尔滨工大附中小升初数学试卷
一、填空（每题 5 分，共计 40 分）
1．（5 分）计算 2.25 [5 − (3 + 0.45) 1 4] =
．
68
5
2．（5 分）用 7、7、7、1 这四个数组成一个算式（可以加括号）使所得的结果恰好为 50，
请写出一个算式．

黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷(含解析)

黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一.填空题:（每题4分，共计40分）1.（4分）=.2.（4分）一个正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了倍.3.（4分）一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是.这个分数是.4.（4分）在15°.105°.135°和25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是度的角.5.（4分）甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等.甲数是，乙数是.6.（4分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是1:3，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均分.7.（4分）一台收录机如果按原价的九折出售可获利70元，如果按原价的九五折出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少？8.（4分）两辆汽车同时从A.B两地相对开出，3小时后在距中点18千米处相遇.已知慢车的速度是快车的，A.B两地相距千米.9.（4分）要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？方法:（1），（2）.二.应用题:（每题8分，共计40分）10.（8分）一种混凝土的水泥.沙子.石子的质量比是2:3:5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子，水泥剩多少吨？石子缺多少吨？11.（8分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积.12.（8分）如图，半圆的直径AB长6厘米，半圆绕A点逆时针旋转60°，使直径AB到达AC的位置.求图中阴影部分的面积.13．（8分）由A.B.C.D四种金属混合组成的某种合金共60千克.其中A和B的质量之和占总质量的，A和C的质量之和占总质量的，A和D的质量之和占总质量的60%.求合金中A.B.C.D四种金属各有多少千克？14.（8分）探究:20条直线最多可将平面分成多少块？参考答案与试题解析一.填空题:（每题4分，共计40分）1.（4分）=1.【分析】分子中有123×894，分母中有894×124，可以把124写作123+1，进行计算，即可得解.【解答】解:，=，=，=，=1；故答案为:1.2.（4分）一个正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了1倍.【分析】把一个大正方体切成8个相等的小正方体，需要切3次，每切一次都增加2个原正方体的面，由此可知共增加了2×3=6个原正方体的面，设原正方体的每个面的面积是1，由此即可解答.【解答】解:设原正方体的每个面的面积是1，则切成8个相等的小正方体的表面积之和是6+6=12，12÷6=2，答:这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了1倍.故答案为:1.3.（4分）一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是.这个分数是.【分析】根据分数的基本性质，由题意可知，若减去它的一个分数单位，差是.很显然这个是通过约分得到的，因此，设这个分数的分子为a，分母为b，=1，；由此分别求出a.b即可.由此解答.【解答】解:设这个分数的分子为a，分母为b，=1，①；②①+②得:=1；；；故答案为:.4.（4分）在15°.105°.135°和25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是25度的角.【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°.60°.45°.90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，据此解答.【解答】解:据以上分析，25°的角不能用两个三角板画出.故答案为:25.5.（4分）甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等.甲数是5，乙数是0.5.【分析】由小数点向左移动一位，这个数就比原来缩小10倍，所以甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等，得出甲数是乙数的10倍，根据甲数﹣乙数=4.5，列方程解答.【解答】解:设乙数是x，则甲数为10x，10x﹣x=4.5，9x=4.5，9x÷9=4.5÷9，x=0.5；甲数为:10×0.5=5.故答案为:5，0.5.6.（4分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是1:3，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均88分.【分析】把女生人数看作1组，则男生人数为3组，根据“平均成绩×人数=全班成绩”先计算出全班成绩和男生总成绩，进而用“全班总成绩﹣男生总成绩”求出女生总成绩；继而根据“女生总成绩÷女生人数=女生平均成绩”解答得出结论.【解答】解:[82×（3+1）﹣80×3]÷1，=[328﹣240]÷1，=88（分）；答:女生平均88分；故答案为:88.7.（4分）一台收录机如果按原价的九折出售可获利70元，如果按原价的九五折出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少？【分析】把这台收录机原价看作单位“1”，由题意可知:这台收录机原价的（95%﹣90%）是（100﹣70）元，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出收录机的原价；进而根据一个数乘分数的意义，求出原价的九折是多少元，然后减去获利的70元，即可得出结论.【解答】解:原价:（100﹣70）÷（95%﹣90%），=30÷0.05，=600（元）；进货价格:600×90%﹣70，=540﹣70，=470（元）；答:这台收录机的进货价格是470元.8.（4分）两辆汽车同时从A.B两地相对开出，3小时后在距中点18千米处相遇.已知慢车的速度是快车的，A.B两地相距216千米.【分析】本题是一道难度较大的行程问题，在3小时内慢车与快车所行的路程的比就是它们速度的比即是5:7再相遇时，甲就行驶了全程的，用这个分率减去，就是18千米这段路程占全程的几分之几，有部分求整体用除法.【解答】解:18÷（﹣），=18÷（），=18÷，=18×12，=216（千米）答:A.B两地相距216千米.9.（4分）要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？方法:（1）加入10克盐，（2）蒸发水40克.【分析】（1）加盐，抓住盐水中水的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，求出原来盐水中水的重量，进而根据后来盐水中水的重量占盐水的（1﹣20%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来盐水的重量，进而用后来盐水的重量减去原来盐水的重量，求出加入的盐的重量；（2）蒸发水，抓住盐水中盐的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，求出盐水中盐的重量，后来盐占盐水的20%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来盐水的重量，然后用原来盐水的重量减去后来盐水的重量即可.【解答】解:（1）加盐:80×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣80，=80×0.9÷0.8﹣80，=90﹣80，=10（克）；（2）蒸发水:80﹣80×10%÷20%，=80﹣40，=40（克）；蒸发掉40克水；故答案为:加盐10克，蒸发水40克.二.应用题:（每题8分，共计40分）10.（8分）一种混凝土的水泥.沙子.石子的质量比是2:3:5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子，水泥剩多少吨？石子缺多少吨？【分析】先根据用完12吨沙子和沙子在混凝土中所占的份数，求出一份的重量，再分别求出所需水泥和石子的重量，然后与原有水泥.石子的重量相比较，即可解决问题.【解答】解:12÷3=4（吨），水泥:4×2=8（吨），12﹣8=4（吨）；石子:4×5=20（吨），20﹣12=8（吨）；答:水泥剩4吨，石子缺8吨.11.（8分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积.【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”进行解答即可.【解答】解:设圆的直径为d分米，则:3.14d+d=24.84，4.14d=24.84，d=6，r=d÷2=3，h=2d=12，容积:3.14×32×12，=3.14×9×12，=339.12（立方分米）；由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积；答:油桶的容积为339.12立方分米.12.（8分）如图，半圆的直径AB长6厘米，半圆绕A点逆时针旋转60°，使直径AB到达AC的位置.求图中阴影部分的面积.【分析】根据阴影部分的面积=以AC为直径的半圆的面积+扇形ABC的面积﹣以AB为直径的半圆的面积=扇形ABC的面积，即求阴影部分的面积就等于求扇形ABC的面积.【解答】解:阴影部分的面积=以AC为直径的半圆的面积+扇形ABC的面积﹣以AB为直径的半圆的面积.=扇形ABC的面积，=，=6π，=6×3.14，=18.84（平方厘米）；答:图中阴影部分的面积是18.84平方厘米.13.（8分）由A.B.C.D四种金属混合组成的某种合金共60千克.其中A和B的质量之和占总质量的，A和C的质量之和占总质量的，A和D的质量之和占总质量的60%.求合金中A.B.C.D四种金属各有多少千克？【分析】由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=++60%==2A+（A+b+C+D）将A.B.C.D四种金属当做单位“1”，则2A=﹣1=，所以A占总质量的÷2=，由此即能求出中A.B.C.D四种金属各有多少千克.【解答】解:由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=++60%==2A+（A+b+C+D），则A占总数的分率为:（2﹣1）÷2=×，=；所以，A种金属的质量为:60×=30.5（千克）；B种金属的质量为:60×﹣30.5=40﹣30.5，=9.5（千克）；C种金属的质量为:60×﹣30.5，=45﹣30.5，=14.5（千克）；D种金属质量为:60﹣30.5﹣9.5﹣14.5=5.5（千克）.答:合金中A.B.C.D四种金属各有30.5千克，9.5千克，14.5千克，5.5千克. 14.（8分）探究:20条直线最多可将平面分成多少块？【分析】根据一条直线.两条直线.三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案.【解答】解:由图可知，①有一条直线时，最多分成1+1=2部分；②有两条直线时，最多分成1+1+2=4部分；③有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；④设直线条数有n条，分成的平面最多有m个.有以下规律:m=1+1+…+（n﹣1）=+1.故20条直线最多可将平面分成+1=211（块）.答:20条直线最多可将平面分成211块.。

人教版小学数学哈工大附中独立招生试卷含答案

人教版小学数学哈工大附中独立招生试卷一、选择题（每小题3分，共 12分）1. 100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近（）A.8毫米B.8厘米C.8分米D.8 米2．下列四句话中，错误的是（）A.0既不是正数也不是负数B.1既不是素数也不是合数C.真分数的倒数一定是假分数D.角的两边越长，角就越大3．如图给定纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A. B. C. D.4．扇形OAB 的圆心角为90°，分別以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么 P 和Q 的大小关系是（）A.P ＝QB.P ＞QC.P ＜QD.无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）5．对于这两个数a 与b ，规定：()a b a b a b ⊕=⨯-+。

计算37⊕＝。

6．把一批练习本分给两个组的学生，平均每人可分6本，如果只分给甲组的学生，每人可分得10本，如果只分给乙组的学生，每人可分得本。

7．把一张长36厘米，宽l6厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁个。

8．如图，A 、B 是圆直径的两端，小张在A 点，小王在B 点同时出发反向行走，他们在C 点第一次相遇，C 离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。

那么这个圆的周长为。

9．一件商品先降价20%后，再涨价20%，这是价格为4.8元，这个商品的原价是。

10.下图中，三角形 ABC 的面积是12 平方厘米。

并且BE ＝2EC ，F 是CD 的中点。

那么阴影部分的面积是平方厘米。

11．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A 、B 、C 、D 四位运动员同时从交点O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米，问从出发到四人再次相遇，四人共跑了千米。

12.一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的35多一些，比34少一些，按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次。

哈市小升初数学真题试卷及答案

哈市小升初数学真题试卷及答案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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历年哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评试卷（6套）

历年哈尔滨市⼯⼤附中⼩升初综合素质测评试卷（6套）2004年哈⼯⼤附中⼊学试卷数学填空题（每题5分，共40分）1、给出三个分数：178、2312、4120，那么这三个分数中最⼤的是( )。

2、将75化成循环⼩数后，⼩数点后⾯的第100位上的数字是（）。

3、现有长为45厘⽶，宽为21厘⽶的⼀个长⽅形纸⽚，要剪成：边长相同且为整厘⽶的若⼲⼩正⽅形，尽量使⼩正⽅形的边长尽可能的⼤，并且没有剩余，那么共能剪出（）个这样的⼩正⽅形。

4、⽤1、2、3、9组成⼀个能被2和3同时整除的最⼤四位数是（）。

5、兄弟两⼈共带252元钱去购物，兄花去⾃⼰所带钱的43，弟花去⾃⼰所带钱的32，结果两⼈剩下的钱数相等。

那么原来兄⽐弟多带（）元钱。

6、在⼀个三⾓形中，三个内⾓A ，B ，C 互不相等，B 是A 的23倍，C 是A 的2倍，那么A 是（）度。

7、甲圆与⼄圆的周长⽐是2：3，其中甲圆⾯积是32平⽅厘⽶，那么⼄圆的⾯积是（）平⽅厘⽶。

8、李庄今年粮⾷⽐去年增产10%，⽽去年⽐前年减产10%，⼜知今年粮⾷297吨，那么前年产粮（）吨。

解答题：（每题10分，共计40分）1、⼀辆汽车从甲地开往⼄地，然后由原路返回，⼀共⾏使8⼩时，去时速度每⼩时30千⽶，回来⼗速度增加了32，那么甲、⼄两地相距多少千⽶？ 2、完成⼀项⼯程，甲单独做需10天完成。

甲⼄共同做了两天后，还需⼄队再做10天也可以完成，现在甲先做6天后，再由⼄队单独做，需要多少天⼄队才能完成任务？3、从1到100中最少选多少个数，就能保证使选出的数连乘后，其乘积的末尾恰好有12个0？4、桌⼦上放有四堆棋⼦。

甲堆17个，⼄堆7个，丙堆6个，丁堆2个。

要从某⼀堆拿⼏个棋⼦到另⼀堆去，拿过去的棋⼦个数必须与那⼀堆原有的棋⼦个数相等，只能移动四次，要使四堆棋⼦的个数全相同，请你写出移动过程。

2005年哈⼯⼤附中⼊学试卷数学填空题（每题4分，共40分）1、把下列分数⽤“>”连接起来，7910、335、176、91、133。

2019年最新黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷

2018年最新黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空题（每题5分，共40分）1．（5.00分）计算：2006=．2．（5.00分）甲数是乙数的1.5倍，那么甲数比乙数大%，乙数比甲、乙两数之和小%．3．（5.00分）在1﹣﹣100之内有个数既能被8整除，也能被12整除．4．（5.00分）两辆汽车的速度分别为每小时65千米和每小时55千米，两车分别同时从A、B两地相向出发，相遇时快车比慢车多行20千米，那么A、B两地相距千米．5．（5.00分）比大，比小，且分母为60的最简真分数中最大分数与最小分数之差是．6．（5.00分）某班原来男生占全班总人数的，现在调整男、女比例，将8名男生调入其它班，这样男生就占该班总人数的了，那么现在该班共有名学生．7．（5.00分）某数的小数点向右移动一位得到的数与向左移动一位得到的数之差是31.086，那么原来这个数是．二、简答题（需要写出简答过程，每题10分，共40分）8．（10.00分）一项工程甲单干需要12天完成，乙单干需要14天完成，现在两人合干若干天后，甲有事离开，剩余工程由乙来完成，这样乙共干了7天，那么甲共干了多少天？9．（10.00分）参加了4次数学测验，平均成绩是78分．他想在下次数学测验后，将5次的平均成绩提高到80分或80分以上，那么，在下次测验中，他至少要考多少分？10．（10.00分）甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球双打比赛，其中：①甲比乙年轻；②丁比他的两个对手年龄大；③甲比他的搭伴年龄大；④甲与乙的年龄差比丙与丁的年龄差大．请写出谁与谁搭伴，并把它们的年龄从小到大排列起来．11．（10.00分）甲乙丙三人共有54元，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，各买了一只同样的钢笔，问：三人剩下的钱共有多少元？2018年最新黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共40分）1．（5.00分）计算：2006=．【分析】此题数字较大，如果按常规来做，势必太麻烦，这里在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2006×2007+2006=2006×2008，其中2006可与被除数中的2006约分．【解答】解：2006，=2006÷，=2006÷，=2006×，=．2．（5.00分）甲数是乙数的1.5倍，那么甲数比乙数大50%，乙数比甲、乙两数之和小60%．【分析】是乙数是1，那么甲数就是1.5；求出甲乙两数的差，然后用差除以乙数就是甲数比乙数大百分之几；求出甲乙两数的和，乙数比甲、乙两数之和小的数量就是甲数；然后用甲数除以甲乙两数的和就是乙数比甲、乙两数之和小百分之几．【解答】解：设乙数是1，那么甲数是：1×1.5=1.5；（1.5﹣1）÷1，=0.5÷1，=50%；1.5÷（1+1.5），=1.5÷2.5，=60%；答：甲数比乙数大50%，乙数比甲、乙两数之和小60%．故答案为：50%，60%．3．（5.00分）在1﹣﹣100之内有4个数既能被8整除，也能被12整除．【分析】既能被8整除，也能被12整除说明是8、12的公倍数．先求出8、12的最小公倍数，再用这个数乘自然数1、2、3…在找出100一内有几个即可解决．【解答】解：8=2×2×2，12=2×2×38.12的最小公倍数是2×2×2×3=24，24×1=24，24×2=48，24×3=72，24×4=96，24×5=120；所以在1﹣﹣100之内既能被8整除，也能被12整除的数有4个；故答案为：4．4．（5.00分）两辆汽车的速度分别为每小时65千米和每小时55千米，两车分别同时从A、B两地相向出发，相遇时快车比慢车多行20千米，那么A、B两地相距240千米．【分析】要求A、B两地的距离，用两车速度和乘相遇时间，速度和为65+55=120（千米），关键是求时间，根据“相遇时快车比慢车多行20千米”，根据路程差÷速度差=相遇时间，则两车相遇时间为：20÷（65﹣55）=2（小时），列式为（65+55）×2，解决问题．【解答】解：两车相遇时间：20÷（65﹣55），=20÷10，=2（小时）；A、B两地相距：（65+55）×2，=120×2，=240（千米）；答：A、B两地相距240千米．故答案为：240．5．（5.00分）比大，比小，且分母为60的最简真分数中最大分数与最小分数之差是．【分析】先把它们通分化成分母是60的分数，然后写出符合条件的分数，最后求出差．【解答】解：=，=比大，比小，且分母为60的最简真分数中最大分数是、最小分数；它们的差是﹣==故答案为：6．（5.00分）某班原来男生占全班总人数的，现在调整男、女比例，将8名男生调入其它班，这样男生就占该班总人数的了，那么现在该班共有24名学生．【分析】原来男生占全班总人数的，则女生占全班人数的，男女是女生的÷=1，调整后，男生占这样男生就占该班总人数的，女生上全班人数的1﹣=，此时男生是女生的=，所以这8名男生占女生人数的1﹣=，则女生有8=16人，现在共有学生16=24人．【解答】解：÷（1﹣）﹣÷（1﹣）=﹣，=1﹣，=；8÷（1﹣）=16，=24（人）．答：现在该班共有学生24人．故答案为：24．7．（5.00分）某数的小数点向右移动一位得到的数与向左移动一位得到的数之差是31.086，那么原来这个数是 3.14．【分析】设某数为X，则某数的小数点向右移动一位是扩大10倍，得到的数为10X，向左移动一位是缩小到原来是的，得到的数为0.1X，则两数的差为10X﹣0.1X，再根据差为31.086列出方程解答即可．【解答】解：设某数为X，10X﹣0.1X=31.086，9.9X=31.086，X=3.14，所以原来这个数是3.14；故答案为：3.14．二、简答题（需要写出简答过程，每题10分，共40分）8．（10.00分）一项工程甲单干需要12天完成，乙单干需要14天完成，现在两人合干若干天后，甲有事离开，剩余工程由乙来完成，这样乙共干了7天，那么甲共干了多少天？【分析】把一项工程看作单位“1”，先计算出甲、乙的工作效率，甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作效率×工作时间=工作量，计算出乙7天完成的工作量，即×7=，则剩余的工作量（1﹣）由甲完成，由工作时间=工作量÷工作效率计算出甲的工作时间即可．【解答】解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，乙7天完成的工作量：×7=，甲的工作时间：（1﹣）÷=6（天）．答：甲共干了6天．9．（10.00分）参加了4次数学测验，平均成绩是78分．他想在下次数学测验后，将5次的平均成绩提高到80分或80分以上，那么，在下次测验中，他至少要考多少分？【分析】假设5次的平均分是80分，那么总分就是80×5，前四次的平均分是78分，则总分是78×4，这两个总分相减就是第五次即在下次的测验中他至少要考的分数．【解答】解：80×5﹣78×4，=400﹣312，=88（分）；答：在下次测验中，他至少要考88分．10．（10.00分）甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球双打比赛，其中：①甲比乙年轻；②丁比他的两个对手年龄大；③甲比他的搭伴年龄大；④甲与乙的年龄差比丙与丁的年龄差大．请写出谁与谁搭伴，并把它们的年龄从小到大排列起来．【分析】由于甲比乙年轻，即乙＞甲，甲比他的搭伴年龄大，所以甲不与乙搭伴；由于丁比他的两个对手年龄大，所以丁的年龄至少处于第二位，又甲不是最大的，所以丁＞甲，则甲只能与丙搭伴，乙与丁搭伴，由于甲比他的搭伴年龄大，所以甲＞丙，即丁＞甲＞丙；甲与乙的年龄差比丙与丁的年龄差大，即乙一甲＞丁﹣丙，又甲＞丙，所以乙＞丁．综上可知，甲与丙搭伴，乙与丁搭伴，们的年龄从小到大排列为丙、甲、丁、乙．【解答】解：由①③可知，甲不与乙搭伴；由②可知，丁的年龄至少处于第二位，又甲不是最大的，所以丁＞甲；则甲只能与丙搭伴，乙与丁搭伴；由③可知，甲＞丙，则丁＞甲＞丙；由④可知，乙一甲＞丁﹣丙，又甲＞丙，所以乙＞丁．即丙＜甲＜丁＜乙．综上可知，甲与丙搭伴，乙与丁搭伴，们的年龄从小到大排列为丙、甲、丁、乙．11．（10.00分）甲乙丙三人共有54元，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，各买了一只同样的钢笔，问：三人剩下的钱共有多少元？【分析】本题可列方程进行解答，设每支钢笔x元，根据分数除法的意义可知，甲有x ÷元，乙有x元，丙有x元，三人共有54元，由此可得方程：x÷+x+x=54，求得每支钢笔的价格后，即容易求出三人剩下的钱数有多少元．【解答】解：设每支钢笔x元，可得方程：x÷+x+x=542x+3x+4x=54，9x=54，x=6；54﹣6×3，=54﹣18，=36（元）；答：三人剩下的钱数共36元．。

2008年某工大附中入学数学真卷(一)

2008年某工大附中入学数学真卷（一）满分（100分，时间70分钟）一．填空题（每小题4分，共32分）1，若定义P △Q = 5P +3Q ，P ▽Q = 3P - 5Q ，那么（3△32）▽0.6 = _____________. 2.有5分，1角，5角，1元的硬币各一枚，一共可以组成_____________种不同的币值。

3.如右图，要使输出值y 大于65，则输入的最小自然数x 是_______________________.4.甲，乙两厂去年的产量和为600吨，计划今年甲厂的产量增加20%，乙厂的产量减少10%，两厂的产量和将达到800吨，如果设甲厂今年的产量为x 吨，那么根据题意，可以列出关于x 的方程是______________________________5.小明用216元去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后，他想如果每本纪念册能便宜1元，那么他就就可以多买3本，钱也正好用完。

那么，他所买的纪念册的单价是______________元。

6.长20米，宽1米的长方形塑料纸卷成一个底面直径为20cm ，高1米的圆柱体，那么长方形塑料纸的厚底为_________________cm.(π取3)7.有八个编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么，两个轻球的编号_________________.8.如下图所示，正方形ABCD 的边长为1cm,现将正方形ABCD 沿水平方向翻滚2008次，那么图中点A 翻滚后所在的位置与A 点开始位置之间的距离是___________cm.二．选择题（每小题4分，共16分）9.放成一排的2008个盒子中共有4016个小球，其中最左端的盒子中放了a 个小球，最右端的盒子放了b 个小球，如果任何相邻的12个盒子中的小球共24个，则（）输入自然数x 奇数偶数？输出y ×4×5+13A.a=1,b=2B.a=b=1C.a=b=2D.a=2,b=110.有铅笔，练习本，圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔，练习本，圆珠笔各1件需（）A.1.05元B.1.2元C.0.95元D.0.9元 11.如右图，正方形ABCD 的边AB=1，BD 和AC 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差（） A.61π-B.41π- C.1-3π D.1-2π 12.用M,N,P,Q 各代表四种简单几何图形（线段，正三角形，正方形，圆）中的一种。

黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．点(2,3)A -关于y 轴对称点B 的坐标是（）A ．(2,3)--B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(2,3)2．下列图形中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3．等腰三角形的两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是A ．9cmB ．12 cmC ．12 cm 或15 cmD ．15 cm 4．等腰三角形的一个外角是80︒，则其底角是( )A ．40︒B ．100︒C ．80︒D ．100?︒或40︒ 5．在ABC V 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别为a 、b 、c ，给出以下条件，不能判定其是等腰三角形的是（）A ．::1:1:3ABC ∠∠∠=B ．::2:2:1=a b cC ．50B ∠=︒，80C ∠=︒D ．2A B C ∠=∠+∠6．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3cm ，则AB 的长度是（）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm 7．如图，在ABC V 中，AB AC =，BD 是角平分线，若84BDC ∠=︒，则A ∠等于（）A ．64︒B ．52︒C ．48︒D ．42︒8．如图，D 为ABC V 内一点，CD 平分ACB ∠，BE CD ⊥，垂足为D ，交AC 于点E ，A ABE ∠=∠，1BD =，3BC =，则AC 的长为（）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.59．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点10．下列说法中，正确的有（）个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．如果(2,4)A -，(,4)B a -关于x 轴对称，则a =．12．小强从穿衣镜中看到挂在墙上电子表的读数是，则电子表的实际读数是．13．如图，ABC V 中，40B ∠=︒，AC 的垂直平分线交AC 于D ，交BC 于E ，且:4:1CAB CAE ∠∠=，则C ∠=︒．14．如图，长方形ABCD ，沿对角线BD 折叠，使点C 落在点F 处，BF 交AD 于点E ，若长方形ABCD 的周长为16，则ABE V 的周长为．15．ABC V 中，AB AC =，AB 的垂直平分线交直线AC 于点D ，若64BDA ∠=︒，则A C B ∠是度．16．如图，锐角ABC V 的高AD ，BE 相交于F ，若BF AC =，7BC =，2CD =，则AF 的长为．17．如图，点P 关于OA 、OB 的对称点是H 、G ，直线HG 交OA 、OB 于点C 、D ，若80HOG ∠=︒，则CPD ∠=︒．18．如图，ABC V 是等边三角形，点D 、E 分别在CB 、AC 的延长线上，BD CE =，BE 交AD 于点F ，AG EF ⊥于点G ，若4BE =，1DF =，求FG 的长为．三、解答题19．（1）解方程组：()8521x y x x y +=⎧⎨-+=-⎩；（2）解不等式组：32523211x x x x --⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩． 20．如图，在正方形网格中，直线l 与网格线重合，点A C A B ''，，，均在网格点上．(1)已知ABC V 和A B C '''V 关于直线l 对称，请在图上把ABC V 和A B C '''V 补充完整：(2)在以直线l 为y 轴的坐标系中，若点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为________；(3)在直线l 上画出点P ，使得PA PC +最短．21．若关于,x y 二元一次方程组2325x y a x y a +=⎧⎨-=--⎩的解,x y 的值大于0． (1)求a 的取值范围；(2)若,x y 的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为15，求a 的值．22．已知在等边三角形ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED EC =．(1)【特殊情况，探索结论】如图①，当点E 为AB 的中点时，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE ______DB （填“＞”“＜”或“＝”）．(2)【特例启发，解答题目】如图②，当点E 为AB 边上任意一点时，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论，AE ______DB （填“＞”“＜”或“＝”）．理由如下，过点E 作EF BC ∥，交AC 于点F （请你完成以下解答过程）．(3)【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED EC =，若ABC V 的边长为1，2AE =，求CD 的长（请你画出相应图形，并直接写出结果）．23．北京时间2024年5月3月17时27分，嫦蛾六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A 、B 两种型号运载火箭模型进行销售，据了解，2件A 种型号运载火箭模型和4件B 种型号运载飞船模型的进价共计140元；3件A 种型号运载火箭模型和2件B 种型号运载火箭模型的进价共计130元．(1)求A 、B 两种型号运载火箭模型每件的进价分别为多少元?(2)若该超市计划用不超过800元的资金购进这两种型号运载火箭模型共30件，求A 种型号运载火箭模型最多能购买多少件?24．如图1，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，()0,6A ，()6,0B -，C 为x 轴正半轴上一点，ABC V 的面积为36．(1)求点C 的坐标：(2)如图2，P 为线段OC 上一点，P 不与O 、C 重合，过点P 作PD x ⊥轴交AC 于点D ，设PC m =，请用含m 的式子表示ABD △的面积；（不要求写出m 的取值范围）(3)如图3，在（2）的条件下，当ABD △面积为18时，过点A 作AE BD ⊥并延长交x 轴于点F ，连接DF ，请判断ADB ∠与CDF ∠的数量关系并说明理由．25．已知，在ABC V 中，30B ∠=︒，点D 在AC 的延长线上，点E 在BC 边上，连接DE ，120A D ∠+∠=︒．(1)如图1，求CED ∠的度数：(2)如图2，当AC CD =时，求证：DE AB =；(3)如图3，在（2）的条件下，连接AE ，2AE CE =，取BE 的中点F ，连接AF ，点G 在AE 上，连接FG ，若2∠=∠AFG D ，2FG CE -=，求AG 的长．。

2005年工大附中小升初试题含全部答案

2005年哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评试卷【数学部分】一、填空题（每题4分，共40分）1、把下列分数用“＞”连接起来：7910、335、176、91、133 2、在括号里填上不同的自然数使等式成立，61=1+13、图书馆买来400本新书，其中文艺书占总数的52，其余的是科技书。

科技书比文艺书多（）本。

4、一件工程，甲乙两队合作8天可以完成，乙丙两1队合作6天可以完成，丙丁两队合作12天可以完成。

那么，甲丁合作（）天可以完成。

5、小明上坡每小时行3.6千米，下坡每小时行4.5千米，小明先上坡再沿原路下坡共用1.8小时，这段斜坡的长是（）千米。

6、一套服装原价卖出，利润率10%，如果进价降低10%，以20%的利润卖出，那么就将少卖25元，这套服装原价（）元。

7、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分都是整数且互不相等，并且其中得分最高的选手得90分，那么得分最少的选手至少得（）分，至多得（）分。

8、两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数之和等于415，则除数是（）。

9、有一些自然数除2003所得的余数都是41，那么这些自然数从小到大排列后的第四个数是（）。

10、100克青菜早晨测得它的含水量为97%，这些菜到了下午测得含水量为95%，那么这些菜的重量减少了（）千克。

二、简答题（需要写出简答过程，每题10分，共40分）3时，商场收回全部成本1、商场售出一批服装，每件售价60元，卖出81全部出售，又盈利4860元，后还盈利160元，剩下的服装以每件降价10这批服装的成本是多少元？60X(1-1/10)=54元4860÷54=90件90÷（1-3/8）=144件144-90=54件54X60-160=3080元2、1分、2分、5分三种硬币共26枚，2分全换成5分硬币，1分全换成5分硬币，硬币总数变为11枚，原有5分硬币多少枚？1分2分5分3 21 26 17 39 13 412 9 515 5 618 1 73、两车从A地同时出发开往B地，快车比慢车每小时多行6千米，快车比慢车早30分钟通过中途C地，当慢车到达C地时，快车已经又行驶了30千米到达B地，求AC两地的距离。