2021高职高考数学复习课件9.3 概率
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2021届高考数学一轮复习第九章概率与统计第1讲随机事件的概率课件
1.从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概
率为( B )
A.15
B.25
C.285
D.295
2.(2019 年全国Ⅲ)两位男同学和两位女同学随机排成一列，
则两位女同学相邻的概率是( D )
A.16
B.14
C.13
D.12
解析：两位男同学和两位女同学排成一列，∵男生和女生 人数相等，两位女生相邻与不相邻的排法种数相同，∴两位女 生相邻与不相邻的概率均是12.故选 D.
解：①由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出 的球是红球”不可能发生，因此，它是不可能事件，其概率为 0.
②由已知，从口袋内取出 1 个球，可能是白球也可能是黑
球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为38. ③由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出 1 个球
不是黑球，就是白球.因此，“取出的球是白球或是黑球”是必 然事件，它的概率是 1.
立事件
P(A∪B) ＝P(A)＋ P(B)＝1
4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率 P(E)＝____1____. (3)不可能事件的概率 P(F)＝____0____. (4)互斥事件概率的加法公式： ①若事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)； ②若事件 B 与事件 A 互为对立事件，则 P(A)＝1－P(B). (5)对立事件的概率：P( A )＝__1_－__P_(_A_)__.
3.(2018 年新课标Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概
率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不
用现金支付的概率为( B )
A.0.3
专题43概率-2023年高考数学一轮复习课件(全国通用)
BCACB
， BCABC
， BCBAC
，∴甲赢的概率为 P M
1 2
4
7
1 2
5
9 32
．
由对称性可知，乙赢的概率和甲赢的概率相等，
∴丙赢的概率为 P N 1 2 9 7 ．
32 16
（2019 全国 II 理 18）11 分制乒乓球比赛，每赢一球得 1 分，当某局打成 10：10 平后，每球交换发球权，先多得 2 分的一方获胜，该局比赛结束．甲、 乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为 0．5，乙发球时 甲得分的概率为 0．4，各球的结果相互独立．在某局双方 10：10 平后， 甲先发球，两人又打了 X 个球该局比赛结束． （1）求 P（X=2）； （2）求事件“X=4 且甲获胜”的概率．
2023年高考第一轮复习
专题43：概率
1．概率 (1)在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率会在某个 常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性.我们把这个常数叫做随机事件 A 的概率，记作 P(A). (2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确 定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率作为 随机事件概率的估计值．
n 64 16
57．（2018 全国Ⅱ理）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世
界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的
和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和
等于 30 的概率是
A． 1 12
B． 1 14
C． 1 15
爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就
2021版新高考数学人教B版一轮课件：9.3 圆的方程
D.(x-1)2+(y- 3 )2=4
5.已知圆C经过P(-2,4),Q(3,-1)两点,且在x轴上截得的弦长等于6,则圆C的方 程为________. 世纪金榜导学号
【解析】1.选D.由题意可得圆的半径为r= 2,则圆的标准方程为(x-1)2+ (y-1)2=2.
2.选B.圆心在直线BC的垂直平分线,即x=1上,设圆心D(1,b),由|DA|=|DB|得
【命题角度1】利用几何法求最值
【典例】1.(2020·南宁模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知(x1-2)2+ y12 =5,x22y2+4=0,则(x1-x2)2+(y1-y2)2的最小值为 ( )
A. 5
B. 1
C. 121
D.11 5
5
5
5
5
【解析】选B.由已知得点(x1,y1)在圆(x-2)2+y2=5上,点(x2,y2)在直线x-2y+4=0
第三节 圆 的 方 程
内容索引
必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养·微专题 核心素养测评
【教材·知识梳理】 1.圆的方程
2.点与圆的位置关系
点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系 (1)点M(x0，y0)在圆外，则(x0-a)2+(y0-b)2_>_r2. (2)点M(x0，y0)在圆上，则(x0-a)2+(y0-b)2_=_r2. (3)点M(x0，y0)在圆内，则(x0-a)2+(y0-b)2_<_r2.
答案:x2+y2-2x-4y-8=0或x2+y2-6x-8y=0
【规律方法】求圆的方程的两种方法 (1)几何法,通过研究圆的性质进而求出圆的基本量.确定圆的方程时,常用到的 圆的三个性质:①圆心在过切点且垂直切线的直线上;②圆心在任一弦的中垂线 上;③两圆内切或外切时,切点与两圆圆心三点共线; (2)代数法,即设出圆的方程,用待定系数法求解: ①若已知条件与圆心(a,b)和半径r有关,则设圆的标准方程,依据已知条件列出 关于a,b,r的方程组,从而求出a,b,r的值.
2021届高考数学一轮复习第九章概率与统计第2讲古典概型课件
其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数有：(2,1)， (3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，共
10 种情形，∴其概率为1205＝25.
答案：D
3.如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，
则称这 3 个数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，
白)，(黄紫)]，[(黄紫)，(红白)]，[(红紫)，(黄白)]，[(黄白)，(红
紫)]，共 6 种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种法有[(红
黄)，(白紫)]，[(白紫)，(红黄)]，[(红白)，(黄紫)]，[(黄紫)，(红
白)]，共 4 种，故所求概率为46＝23.故选 C.
答案：C
(3)(2018 年新课标Ⅱ)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2
如图 D103，以 A 为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥 有 A-A1D1C1，A-A1B1C1，A-BB1C1，A-BCC1，A-DD1C1，A-DCC1 共 6 个.
图 D103
同理以 B，C，D，A1，B1，C1，D1 为顶点的也各有 6 个， 但是，所有列举的三棱锥均出现 2 次， ∴四个面都是直角三角形的三棱锥有12×8×6＝24(个). ∴所求的概率是2740＝1325，故答案为1325. 答案：1325
3.古典概型的概率公式
P(A)＝A
包含的基本事件的个数 基本事件的总数 .
1.(2019 年江苏)从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同 学参加志愿者服务，则选出的 2 名同学中至少有 1 名女同学的
7 概率是___1_0___.
解析：从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志
10 种情形，∴其概率为1205＝25.
答案：D
3.如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，
则称这 3 个数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，
白)，(黄紫)]，[(黄紫)，(红白)]，[(红紫)，(黄白)]，[(黄白)，(红
紫)]，共 6 种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种法有[(红
黄)，(白紫)]，[(白紫)，(红黄)]，[(红白)，(黄紫)]，[(黄紫)，(红
白)]，共 4 种，故所求概率为46＝23.故选 C.
答案：C
(3)(2018 年新课标Ⅱ)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2
如图 D103，以 A 为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥 有 A-A1D1C1，A-A1B1C1，A-BB1C1，A-BCC1，A-DD1C1，A-DCC1 共 6 个.
图 D103
同理以 B，C，D，A1，B1，C1，D1 为顶点的也各有 6 个， 但是，所有列举的三棱锥均出现 2 次， ∴四个面都是直角三角形的三棱锥有12×8×6＝24(个). ∴所求的概率是2740＝1325，故答案为1325. 答案：1325
3.古典概型的概率公式
P(A)＝A
包含的基本事件的个数 基本事件的总数 .
1.(2019 年江苏)从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同 学参加志愿者服务，则选出的 2 名同学中至少有 1 名女同学的
7 概率是___1_0___.
解析：从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志
9.3 概率课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第九章概率与统计初步
A 的不可能同时发生的两个事件，即 A∩B＝∅. (6)相互独立的事件：在随机试验中，如果事件 A 的发生不会影响事件 B 发生的可能性的大小，即在事件 A 发生的情况下，事件 B 发生的概 率等于事件 B 原来的概率，那么称事件 A 与事件 B 相互独立．
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6
【融会贯通】 同时投掷两枚骰子，则向上的点数的乘积是 12 的概率
是( C )
1 A.36
1
1
1
B.12
C.9
D.6
【解析】 同时抛两枚骰子的基本事件总数是 36，事件 A＝{向上的点
数乘积是 12}包含的基本事件有(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)，个数
是 4，故 P(A)＝mn ＝346＝19.
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6
(3)概率的性质： ① 对于必然事件 Ω，P(Ω)＝1； ② 对于不可能事件∅，P(∅)＝0； ③ 0≤P(A)≤1.
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6
4．事件的关系式及运算 (1)事件的包含：如果事件A的发生必然导致事件B发生，则称事件B 包含事件A，或称事件A包含于事件B，记作A⊂B. (2)事件的“交”：“A∩B”表示A、B同时发生，记为A∩B或AB. (3)事件的“并”：“A∪B”表示A、B中至少有一个发生，又称事件A与 事件B的和事件，记为A∪B. (4)互为对立的事件：若事件 A 和事件 B 满足：A∩B＝∅，而且 A∪B ＝Ω，则把这两个事件叫做互为对立的事件．事件的“否”A－ 表示事件
例3 一个袋子中装有4个红球和2个黑球，若一次从袋中摸出两
个球，则摸到两球颜色相同的概率是(
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6
【融会贯通】 同时投掷两枚骰子，则向上的点数的乘积是 12 的概率
是( C )
1 A.36
1
1
1
B.12
C.9
D.6
【解析】 同时抛两枚骰子的基本事件总数是 36，事件 A＝{向上的点
数乘积是 12}包含的基本事件有(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)，个数
是 4，故 P(A)＝mn ＝346＝19.
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6
(3)概率的性质： ① 对于必然事件 Ω，P(Ω)＝1； ② 对于不可能事件∅，P(∅)＝0； ③ 0≤P(A)≤1.
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6
4．事件的关系式及运算 (1)事件的包含：如果事件A的发生必然导致事件B发生，则称事件B 包含事件A，或称事件A包含于事件B，记作A⊂B. (2)事件的“交”：“A∩B”表示A、B同时发生，记为A∩B或AB. (3)事件的“并”：“A∪B”表示A、B中至少有一个发生，又称事件A与 事件B的和事件，记为A∪B. (4)互为对立的事件：若事件 A 和事件 B 满足：A∩B＝∅，而且 A∪B ＝Ω，则把这两个事件叫做互为对立的事件．事件的“否”A－ 表示事件
例3 一个袋子中装有4个红球和2个黑球，若一次从袋中摸出两
个球，则摸到两球颜色相同的概率是(
2021年高考数学(北师大版)必修三概率专题复习讲义(精品)
态度和锲而不舍的求学精神
几何 概型
问题化为几何概型问题 ③了解连续型随机数的意义 , 能运用模拟方法 (包括计算器
产生随机数来进行模拟 )估计
概率
本章教学的重点是频率与概率的意义、古典概型、几何概型、事
件的关系和运算 . 在教学时要注意以下几点 :
. 鼓励学生动手操作和主动参与 ,让他们在试验、 观察、交流等活动
率. 随机事件的关系与运算、概率的性质、几何概型、随机模拟方法等 是高中的新内容 ,初中没有涉及 .
. 教学中要注重统计思想和概率的意义的解释 ,而不能把重点放在 复杂的计算上 . 一种统计方法只能解决部分实际问题 ,在面临新的问题 时,需要的是新思想 . 教学的目的不仅是为了让学生掌握现有的知识 ,而 且还要培养学生分析问题和解决问题的能力 ,培养学生的创新精神 ,所 以统计思想的解释就显得尤为重要 . 在用频率近似概率时利用的是样 本的数字特征估计总体的数字特征的统计思想 . 同样随机模拟的理论 依据仍然是用样本估计总体的思想 . 在古典概型的教学中 ,让学生学会 把一些实际问题化为古典概型 ,而不是把重点放在 “如何计数 ”上.
率
法公式
励学生动手试验 ,正确理解随机事件发生
①理解古典概型及其概率计算 的不确定性及其频率的稳定性
公式 ,会用列举法计算一些随 . 让学生体验观察、实验、归纳、类比、
机事件所含的基本事件数及事 推断等数学活动在概率学习中的重要性 ,
件发生的概率
提高直觉思维能力
古典 ②学会把一些实际问题化为古 . 增加学生合作学习交流的机会 ,让学生
第课时随机事件的概率
. 了解随机事件、必然事件、不可能事件、等可能性事件、确定事 件等基本概念 .
. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的定义 . . 理解频率与概率的区别与联系 .
2021届高考统考数学二轮复习艺体生专用课件：第十章 第一节 概率
12பைடு நூலகம்－
1 3
＝
1 6
，故A正确；“乙输”等于“甲获胜”，
其概率为
1 6
，故C不正确；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”“和
棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝16
＋1＝ 2
2 3
(或设事件A为“甲
不输”看作是“乙获胜”的对立事件，所以P(A)＝1－
1 3
＝
2 3
)，故B不正
确；同理，“乙不输”的概率为56，故D不正确．
第十章 概率与统计
第一节
概率
1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意 义，了解频率与概率的区别．
2．了解两个互斥事件的概率加法公式． 3．理解古典概型及其概率计算公式． 4．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的 概率． 5．了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率． 6．了解几何概型的意义．
答案：A
5．某校在高三抽取了 500 名学生，记录了他们选修 A、B、C 三门
次试验中事件 A 出现的次数 n(A)为事件 A 的频数，称事件 A 出现的比
例 fn(A)＝
n（A） n
为事件 A 出现的频率．频率的取值范围是[0，1]．
(2)对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数 n 的增加，事件 A 发
生的频率 fn(A)稳定在某个常数上，则把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概率．
(3)对立事件：若 A∩B 为不可能事件，而 A∪B 为必然事件，则事 件 A 与事件 B 互为对立事件，其含义是：事件 A 与事件 B 在任何一次 试验中有且仅有一个发生．
(4)对立事件概率公式 A 的对立事件记为－A ，P(A)＝1－P(－A ) ．
2024届新教材高考数学二轮复习 概率 课件(69张)
A.15
B．13
C．25
D．23
【解析】 从 6 张卡片中无放回抽取 2 张，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，
(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，
(5,6)，15 种情况，其中数字之积为 4 的倍数的有(1,4)，(2,4)，(2,6)，(3,4)，
2.古典概型 一般地，设试验 E 是古典概型，样本空间 Ω 包含 n 个样本点，事件 A 包含其中的 k 个样本点，则定义事件 A 的概率 P(A)＝nk＝nnΩA. 其中，n(A)和 n(Ω)分别表示事件 A 和样本空间 Ω 包含的样本点个数．
多 维 题 组·明 技 法
角度1：随机事件的关系 1. (2023·柳州模拟)从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中 任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是( D ) A．至少有一本政治与都是数学 B．至少有一本政治与都是政治 C．至少有一本政治与至少有一本数学 D．恰有1本政治与恰有2本政治
A．采用单次传输方案，若依次发送1,0,1，则依次收到1,0,1的概率 为(1－α)(1－β)2
B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1,0,1的概率为β(1－ β)2
C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为β(1－β)2＋(1 －β)3
D．当0＜α＜0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率 大于采用单次传输方案译码为0的概率
【解析】 由题意可得事件1表示{1,3,5}，事件2表示{2,4,6}，事件3 表示{4,5,6}，事件4表示{1,2}，所以事件1与事件2为对立事件，事件1与 事件3不互斥，事件2与事件3不互斥，事件3与事件4互斥不对立，故选 项A，C，D错误，选项B正确．故选B.
高中数学概率复习ppt课件
4 6
2 3
(2) (1,1),(1,2),(1,a),(2,1),(2,2),(2,a),(a,1),(a,2),(a,a)
P(B) .
4 9
例7 如图，在三角形AOB中,已知AOB=60°, OA=2，OB=5，在线段OB上任意选取一点C，求 △AOC为钝角三角形的概率.
A
OD
EC B
解P
OD EB OB .
2 5
0.4
例8 以半径为1的圆内任一点为中点作弦，求弦 长超过圆内接等边三角形边长的概率．
解 记事件 A 为“弦长超过圆内接等边三角形的 边长”，如图所示，作等边三角形 BCD 的内切圆，当 以小圆上任意一点作弦时，弦长都等于等边三角形的边 长，所以当弦的中点在小圆内时，弦长超过圆内接等边
三角形的边长，小圆的半径为12，所以由几何概型公式，
5
.
6．有一人在打靶中，连续射击2次，事
件“至少有1次中靶”的对立事件是（ C
） A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
.
7.某公务员去开会，他乘火车 轮船 汽车 飞机去 的概率分别为0.3 0.2 0.1 0.4
0.7 （1）求他乘火车或乘飞机去的概率; 0.8 （2）求他不乘轮船去的概率；
必修3第三章 概率复习课
.
知识结构
随机事件
频率
概率的意义与性质
古典概型
概
率
的
几何概型
实 际
应
用
随机数与随机模. 拟
知识梳理
1.事件的有关概念
(1)必然事件： 在条件S下，一定会发生的事件. (2)不可能事件： 在条件S下，一定不会发生的事件.
2021高考数学复习课件：专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
锻炼人次 空气质量等级
1(优) 2(良) 3(轻度污染) 4(中度污染)
0.001 10.828
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
项目 空气质量好 空气质量不好
人次≤400 33 22
人次>400 37 8
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
x1 x2 总计
y1 a
c a＋c
y2 b d b＋d
总计 a＋b c＋d
n
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
ξ x1 x2 x3 … xi … n P p1 p2 p3 … pi … pn
专题四ꢀ概率与统计
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
真题研析 命题分析 知识方法
专题四 概率与统计
职教高考数学复习9-2概率初步教学课件
（1）频率与概率的关系：在大量重复进行同一试验时，某事件出现的频率逐 渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值． （2）概率的简单性质：
①当 A 是必然发生的事件时，P( A) 1 . ②当 A 是不可能发生的事件时，P( A) 0 . ③对于任意事件 A ，0 P(A) 1 .
出现不大于2点或不小于4点}，则A 1,2 ,B 4,5,6, C 1,2,4,5,6 因
为事件 A 与事件 B 是互斥事件.所以P(C) P(A) P(B) 5 .
6
【答案】 C
任务实施
步骤一：典例精解
【实时检测3】在一个盒中装有6个规格完全相同的红、绿、黄三种球，其 中红球3个，绿球2个，黄球1个，现从中任取一球，求取到红球或绿球的概 率（ ）
任务准备
步骤二：基础知识梳理
4.古典概型的定义 某个试验若具有： ①在一次试验中，可能出现的基本事件只有有限个（事件有限性）； ②在一次试验中，每个基本事件发生的可能性相同（等可能性）. 我们把具有这两个特点的试验称为古典概型． 5. 概率的计算公式
一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等， 事件A 包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率为 PA m (0 m n) .
数学复习
学习任务9.2 概率初步
目录 任务目标 任务准备 任务实践 任务评价
任务目标
1. 理解和区分必然事件、随机事件和不可能事件的概念. 2. 形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，求事件发生的频率. 3. 运用古典概型计算公式求解随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 4. 熟练掌握古典概型的加法公式、乘法公式和条件概率.
任务准备
步骤一：自主测评
①当 A 是必然发生的事件时，P( A) 1 . ②当 A 是不可能发生的事件时，P( A) 0 . ③对于任意事件 A ，0 P(A) 1 .
出现不大于2点或不小于4点}，则A 1,2 ,B 4,5,6, C 1,2,4,5,6 因
为事件 A 与事件 B 是互斥事件.所以P(C) P(A) P(B) 5 .
6
【答案】 C
任务实施
步骤一：典例精解
【实时检测3】在一个盒中装有6个规格完全相同的红、绿、黄三种球，其 中红球3个，绿球2个，黄球1个，现从中任取一球，求取到红球或绿球的概 率（ ）
任务准备
步骤二：基础知识梳理
4.古典概型的定义 某个试验若具有： ①在一次试验中，可能出现的基本事件只有有限个（事件有限性）； ②在一次试验中，每个基本事件发生的可能性相同（等可能性）. 我们把具有这两个特点的试验称为古典概型． 5. 概率的计算公式
一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等， 事件A 包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率为 PA m (0 m n) .
数学复习
学习任务9.2 概率初步
目录 任务目标 任务准备 任务实践 任务评价
任务目标
1. 理解和区分必然事件、随机事件和不可能事件的概念. 2. 形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，求事件发生的频率. 3. 运用古典概型计算公式求解随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 4. 熟练掌握古典概型的加法公式、乘法公式和条件概率.
任务准备
步骤一：自主测评
中职数学语文版(2021)基础模块下册《概率》课件
实验中只出现两种结果，没有其它结果，每一 次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种 中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。
任务三：点拨释疑，抽象概括
在上述黄瓜种子发芽的试验中，每批黄瓜种子发芽的频率的稳定值
为多少？
每批粒 2 5 10 70 数
130 310 700 1500 2000 3000
22 0.4 757 31 0.7 305 40 0.8 912 49 0.9 658 58 0.9 917
23 0.5 073 32 0.7 533 41 0.9 032 50 0.9 704 59 0.9 930
24 0.5 383 33 0.7 750 42 0.9 140 51 0.9 744 60 0.9 941
0.9
发芽的 2 4 9 60 粒数
116 282 639 1339 1806 2715
发芽的 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 频率
实验中可以看出，尽管每批试验的种子数不同， 发芽数也有变化，但发芽率却呈一定的规律性，它 们出现的频率均接近于0.9。
设在n次重复试验中，事件A发生了 m次，m叫做事件A发生
的频数．事件A的频数在试验的总次数中所占的比例
m n
，
叫做事件A发生的频率． 记作：W(A)= m ．
n
任务三：点拨释疑，抽象概括
（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ （2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？ （3）这些实验结果出现的频率有何关系？ （4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？
下面是一张说明“几个人中至少有两人生日相同”的概率大小表．
任务三：点拨释疑，抽象概括
在上述黄瓜种子发芽的试验中，每批黄瓜种子发芽的频率的稳定值
为多少？
每批粒 2 5 10 70 数
130 310 700 1500 2000 3000
22 0.4 757 31 0.7 305 40 0.8 912 49 0.9 658 58 0.9 917
23 0.5 073 32 0.7 533 41 0.9 032 50 0.9 704 59 0.9 930
24 0.5 383 33 0.7 750 42 0.9 140 51 0.9 744 60 0.9 941
0.9
发芽的 2 4 9 60 粒数
116 282 639 1339 1806 2715
发芽的 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 频率
实验中可以看出，尽管每批试验的种子数不同， 发芽数也有变化，但发芽率却呈一定的规律性，它 们出现的频率均接近于0.9。
设在n次重复试验中，事件A发生了 m次，m叫做事件A发生
的频数．事件A的频数在试验的总次数中所占的比例
m n
，
叫做事件A发生的频率． 记作：W(A)= m ．
n
任务三：点拨释疑，抽象概括
（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ （2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？ （3）这些实验结果出现的频率有何关系？ （4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？
下面是一张说明“几个人中至少有两人生日相同”的概率大小表．
9.3 概率
11.某地区年降水量在0~50mm范围内的概率为0.21,在 50~100mm范围内的概率为0.32,则该地区年降水量在0~100mm范 围内的概率为 0.53 . 12.袋中装有10只乒乓球,其中4只是白球,6只是黄球,先后从袋中 ������ 无放回地取出两球,则取到的两球都是白球的概率是 .
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【答案】C
《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷
8.从1,2,3,4,5,6,7,8八个数中任取一个数，则这个数是质 数的概率是 ( ) A.0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.4
【答案】
C
《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷
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B.
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C.
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D.
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【答案】C
《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷
4.袋中装有 6 只乒乓球, 其中 4 只是白球, 2 只是黄球, 先后从袋 中无放回地取出两球, 则取到的两球都是白球的概率是 ( ) A.������
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