电路分析第2章 网孔分析和节点分析PPT课件
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+
R11iA+R12iB+R13iC=uS11 US1 R21iA+R22iB+R23iC=uS22 -
R31iA+R32iB+R33iC=uS33
i1
R1
iA R4
-US4+
i5 R5
i4 iC
R2 i2
iB R6
i6
+ US2 -
14.11.2020
+US3-
R3
i3
课件制作：高洪民
8
§2-1 网孔分析法
R3
i3
(R1+R4+R5)iA+R5iB-R4i c= uS1- uS4 R5iA+(R2+R5+R6) iB+ R6iC = uS2
等号左端是网孔中全部电 阻上电压降之和，等号右 端为该网孔中全部电压源
-R4 iA +R6iB+( R3+ R5+R6)i C =uS3+ uS4 电压升之和。
14.11.2020
R1iA+R5(iA+iB)+R4(iA-iC)+uS4 -uS1=0 R2iB+ R5(iA+iB)+R6(iB+iC)-uS2 =0
i1
R1
iA R4
-US4+
i5 R5
i4 iC
R2
i2
iB R6
i6
+ US2 -
R3iC -uS3-u S4+R4(iC-iA)+R6(iB+iC)= 0 +US3-
+US3-
R3
i3
网孔电流彼此独立无
关，所以网孔电流是一组
完备的独立变量。
14.11.2020
课件制作：高洪民
3
§2-1 网孔分析法
二、网孔方程的建立
1、方法：选择电路的网孔电流作为独立变量，
对各个网孔列写电压（KVL）方程，由于平面电路的
全部网孔为一组独立回路，因此可以得到一组完备的
独立电流方程，从而求解电路中的待求量。
课件制作：高洪民
2
§2-1 网孔分析法
一.网孔电流是一组完备的独立变量
2.独立性 网孔电流从一 +
i1
R1
R2
i2
i5
+
个节点流入又从这
US1 -
个节点流出，所以
它不受KCL的约束。
iA R4
-US4+
R5
i4 iC
iB R6
i6
US2 -
-i1-i2+ i5= 0
-iA-iB +(iA+iB)=0
第二章 网孔分析和节点分析
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 ） §2-5
网孔分析法 互易定理 节点分析法 含运算放大器的电阻电路（大纲不要求
电路的对偶性
运用独立电流、电压变量的分析方法 便于应用计算机程序进行电路分析
14.11.2020
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§2-1 网孔分析法
一.网孔电流（mesh current)是一组完备的独立变量 网孔电流是沿着网孔边界（支路）流动的电流
为一、三两网孔中互电阻 R23= R32 = R6 为二、三两网孔中互电阻
+US3-
R3
i3
(R1+R4+R5)iA+R5iB-R4ic= uS1- uS4
令 uS11= uS1-uS4 为第一网孔中电压源电压
R5iA+(R2+R5+R6) iB+ R6iC = uS2
升之和
-R4 iA +R6iB+( R3+ R5+R6)i C =uS3+ uS4
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§2-1 网孔分析法
二.网孔方程的建立
1、自电阻*网孔电流+互电阻*相邻网孔电流
=网孔中电压源电压升之和；
2、自电阻总为正值。Self Resistance
互电阻（公用电阻）则有正有负，两网孔电流流过互电 阻时，方向相同则取正, 方向相反时取负
Mutual Resistance
- R3I1 - R6I2 + (R2 + R3 + R6 )I3 = U S2
可见，电流源IS在边沿 支路时，可以减少方程数。
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§2-1 网孔分析法
例7：试列写下图所示电路的网孔方程组
解：
(R1 + R3 )I1 - R3I3 = U S1 - U 0
(R4 + R5 + R6 )I2 - R6I3 = U 0
课件制作：高洪民
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§2-1 网孔分析法
二.网孔方程的建立
应用KVL列回路电压方程
令 R11=R1+R4+R5 为第一网孔的自电阻 令 R12= R21 = R5 为一、二两网孔中互电阻
+
i1
R1
US1
iA
-
R4
R2 i2
i5
R5
iB R6
-US4+
i4 iC
i6
+ US2 -
R13= R31 = R4
例1：P64，例2-1；例2：P66，例2-2；例3：P67，例2-3 例4：P67，例2-4；例5：P68，例2-5
例6：试列写下图所示电路的网孔方程组
R1
R4
+
IS
解：
US1
-
(R1 + ห้องสมุดไป่ตู้3 + R5) I1-R5 I2-R3I3= US1
I1
R5
I2
R3
R6
I2 = -IS
+US2-
R2 I3
例8 电路如图示，已知Us=5V，R1=R2=R4=R5=1Ω，
R3=2Ω，μ=2。求U1＝？ 解： (R2+R4)I1-R4I2-R2I3= -μU2
+μU2-
R5
-R4I1+(R3+R4+R5)I2-R3I3= -US
+
i1
R1
R2
i2
i5
+
US1 -
iA R4
R5
iB R6
US2 -
-US4+
i4 iC
i6
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+US3-
R3
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§2-1 网孔分析法
网孔方程的建立：
2.变量：网孔电流（参考方向与回路绕行方向一致）
3.方程结构：网孔数个KVL电压方程（欧姆定律）
4.矩阵形式
+
i1
R1
Rm•Im=Um US1
iA
其中：
-
R4
R2
i2
i5
R5
iB R6
+ US2 -
Rm为网孔电阻矩阵，
-US4+
i4 iC
i6
Im为网孔电流向量，
Um为节点电压源向量
+US3-
R3
i3
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§2-1 网孔分析法
二.网孔方程的建立
+
应用KVL列回路电压方程 US1
-
1.完备性
i1 = i A i4 = iA - iC + i1 R1
R2
i2
i5
+
i2 = i B i3 = i C
i5 = iA +iB i6 = iB + iC
US1 -
iA R4
R5
iB R6
-US4+
i4 iC
i6
US2 -
网孔电流一旦求 出，各支路电流就可
+US3-
R3
i3
求得。
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- R3I1 - R6I2 + (R2 + R3 + R6 )I3 = U S2
IS = I2 - I1 辅助方程
R1
R4
可见，电流源IS在中 间支路时，可设一电压
+ US1
列入方程，再列一辅助
-
I1
IS
R3
U0
R6
I2 R5
方程。
+US2-
R2 I3
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§2-1 网孔分析法
R11iA+R12iB+R13iC=uS11 US1 R21iA+R22iB+R23iC=uS22 -
R31iA+R32iB+R33iC=uS33
i1
R1
iA R4
-US4+
i5 R5
i4 iC
R2 i2
iB R6
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+US3-
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§2-1 网孔分析法
R3
i3
(R1+R4+R5)iA+R5iB-R4i c= uS1- uS4 R5iA+(R2+R5+R6) iB+ R6iC = uS2
等号左端是网孔中全部电 阻上电压降之和，等号右 端为该网孔中全部电压源
-R4 iA +R6iB+( R3+ R5+R6)i C =uS3+ uS4 电压升之和。
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R1iA+R5(iA+iB)+R4(iA-iC)+uS4 -uS1=0 R2iB+ R5(iA+iB)+R6(iB+iC)-uS2 =0
i1
R1
iA R4
-US4+
i5 R5
i4 iC
R2
i2
iB R6
i6
+ US2 -
R3iC -uS3-u S4+R4(iC-iA)+R6(iB+iC)= 0 +US3-
+US3-
R3
i3
网孔电流彼此独立无
关，所以网孔电流是一组
完备的独立变量。
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§2-1 网孔分析法
二、网孔方程的建立
1、方法：选择电路的网孔电流作为独立变量，
对各个网孔列写电压（KVL）方程，由于平面电路的
全部网孔为一组独立回路，因此可以得到一组完备的
独立电流方程，从而求解电路中的待求量。
课件制作：高洪民
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§2-1 网孔分析法
一.网孔电流是一组完备的独立变量
2.独立性 网孔电流从一 +
i1
R1
R2
i2
i5
+
个节点流入又从这
US1 -
个节点流出，所以
它不受KCL的约束。
iA R4
-US4+
R5
i4 iC
iB R6
i6
US2 -
-i1-i2+ i5= 0
-iA-iB +(iA+iB)=0
第二章 网孔分析和节点分析
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 ） §2-5
网孔分析法 互易定理 节点分析法 含运算放大器的电阻电路（大纲不要求
电路的对偶性
运用独立电流、电压变量的分析方法 便于应用计算机程序进行电路分析
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§2-1 网孔分析法
一.网孔电流（mesh current)是一组完备的独立变量 网孔电流是沿着网孔边界（支路）流动的电流
为一、三两网孔中互电阻 R23= R32 = R6 为二、三两网孔中互电阻
+US3-
R3
i3
(R1+R4+R5)iA+R5iB-R4ic= uS1- uS4
令 uS11= uS1-uS4 为第一网孔中电压源电压
R5iA+(R2+R5+R6) iB+ R6iC = uS2
升之和
-R4 iA +R6iB+( R3+ R5+R6)i C =uS3+ uS4
14.11.2020
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§2-1 网孔分析法
二.网孔方程的建立
1、自电阻*网孔电流+互电阻*相邻网孔电流
=网孔中电压源电压升之和；
2、自电阻总为正值。Self Resistance
互电阻（公用电阻）则有正有负，两网孔电流流过互电 阻时，方向相同则取正, 方向相反时取负
Mutual Resistance
- R3I1 - R6I2 + (R2 + R3 + R6 )I3 = U S2
可见，电流源IS在边沿 支路时，可以减少方程数。
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§2-1 网孔分析法
例7：试列写下图所示电路的网孔方程组
解：
(R1 + R3 )I1 - R3I3 = U S1 - U 0
(R4 + R5 + R6 )I2 - R6I3 = U 0
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§2-1 网孔分析法
二.网孔方程的建立
应用KVL列回路电压方程
令 R11=R1+R4+R5 为第一网孔的自电阻 令 R12= R21 = R5 为一、二两网孔中互电阻
+
i1
R1
US1
iA
-
R4
R2 i2
i5
R5
iB R6
-US4+
i4 iC
i6
+ US2 -
R13= R31 = R4
例1：P64，例2-1；例2：P66，例2-2；例3：P67，例2-3 例4：P67，例2-4；例5：P68，例2-5
例6：试列写下图所示电路的网孔方程组
R1
R4
+
IS
解：
US1
-
(R1 + ห้องสมุดไป่ตู้3 + R5) I1-R5 I2-R3I3= US1
I1
R5
I2
R3
R6
I2 = -IS
+US2-
R2 I3
例8 电路如图示，已知Us=5V，R1=R2=R4=R5=1Ω，
R3=2Ω，μ=2。求U1＝？ 解： (R2+R4)I1-R4I2-R2I3= -μU2
+μU2-
R5
-R4I1+(R3+R4+R5)I2-R3I3= -US
+
i1
R1
R2
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US1 -
iA R4
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iB R6
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-US4+
i4 iC
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§2-1 网孔分析法
网孔方程的建立：
2.变量：网孔电流（参考方向与回路绕行方向一致）
3.方程结构：网孔数个KVL电压方程（欧姆定律）
4.矩阵形式
+
i1
R1
Rm•Im=Um US1
iA
其中：
-
R4
R2
i2
i5
R5
iB R6
+ US2 -
Rm为网孔电阻矩阵，
-US4+
i4 iC
i6
Im为网孔电流向量，
Um为节点电压源向量
+US3-
R3
i3
14.11.2020
课件制作：高洪民
5
§2-1 网孔分析法
二.网孔方程的建立
+
应用KVL列回路电压方程 US1
-
1.完备性
i1 = i A i4 = iA - iC + i1 R1
R2
i2
i5
+
i2 = i B i3 = i C
i5 = iA +iB i6 = iB + iC
US1 -
iA R4
R5
iB R6
-US4+
i4 iC
i6
US2 -
网孔电流一旦求 出，各支路电流就可
+US3-
R3
i3
求得。
14.11.2020
- R3I1 - R6I2 + (R2 + R3 + R6 )I3 = U S2
IS = I2 - I1 辅助方程
R1
R4
可见，电流源IS在中 间支路时，可设一电压
+ US1
列入方程，再列一辅助
-
I1
IS
R3
U0
R6
I2 R5
方程。
+US2-
R2 I3
14.11.2020
课件制作：高洪民
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§2-1 网孔分析法