2016年全国体育单招数学真题(含答案)
2016年安徽体育运动职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016年安徽体育运动职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空填对得4分，否则一律得零分。
1、已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数___m =。
2、已知两条直线12:330,:4610.l ax y l x y +-=+-=若12//l l ，则a =____.3、若函数()(0,1)x f x a a a =>≠且的反函数的图像过点(2,1)-，则___a =。
4、计算：23(1)______61lim n n n n →∞+=+。
5、若复数z 满足(2)(1)z m m i =-++（i 为虚数单位），其中m R ∈则____z =。
6、函数sin cos y x x =的最小正周期是_________。
7、已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲线的标准方程是____________________.8、方程233log (10)1log x x -=+的解是_______.9、已知实数,x y 满足3025000x y x y x y +-≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2y x -的最大值是_________.考单招——上高职单招网10、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）。
11、若曲线21x y =+与直线y b =没有公共点，则b 的取值范围是_________.12、如图，平面中两条直线1l 和2l 相交于点O ，对于平面上任意一点M ,若,p q 分别是M 到直线1l 和2l 的距离，则称有序非负实数对(),p q 是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是____________.二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。
体育单独招生考试数学卷(答案) (3)
单独考试招生文化考试数学卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a1与b1的等差中项，则22b a b a ++的值是（ ）（A ）1或21（B ）1或21-（C ）1或31 （D ）1或31-2．以下命题正确的是（ ）（A ）βα，都是第一象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （B ）βα，都是第二象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan > （C ）βα，都是第三象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （D ）βα，都是第四象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan >3．已知BE AD ，分别是ABC ∆的边AC BC ，上的中线，且=AD a ，=BE b ，则AC 是（ ） （A ）b a 3234+（B ）b a 3432+ （C ）b a 3234- （D ）b a 3432-4．若10<<a ，则下列不等式中正确的是（ ） （A ）2131)1()1(a a ->- （B ）0)1(log )1(>+-a a （C ）23)1()1(a a +>-（D ）1)1(1>-+a a5、化简3a a 的结果是( )A 、aB 、12aC 、41aD 、83a 6、角2017°是在那个象限内（ ）A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第三象限角 B 、第四象限角 7、直线132yx的倾斜角为（ ）A 、90°B 、180°C 、120° B 、150°8210y 与直线230xy 的位置关系是（ ）A 、两线平行B 、两线垂直C 、两线重合 B 、非垂直相交9、在圆：22670x y x 内部的点是（ ）A 、(1) B 、(-7，0) C 、(-2，7) B 、(2，1)10. 函数2()|1|x f x x 的定义域为（ ）A 、[-5，+∞)B 、(-5，+∞)C 、[-2，-1)∪(-1，+∞) B 、(-2，-5)∪(-1，+∞)11、设集合M={1,2,3,4,5} ,集合N={1,4,5}，集合T={4,5,6}，则N T M )(= ( ) A 、{2，4，5，6} B 、{1，4，5} C 、{1，2，3，4，5，6} D 、{2，4，6}12、已知集合{|3A x x n ==+2,N n ∈，}，{6,8,10,12,14}B =，则集合A B 中的元素个数为( ) A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 13、已知集合A{}12x x =-<<,{03}B x x =<<,则A B = ( )A 、（-1,3）B 、(-1,0)C 、（0，2）D 、（2,3） 14、已知集合A {}2,1,0,1,2=--,{}(1)(2)0B x x x =-+<,则A B ( )A 、{-1,0}B 、{0,1}C 、{-1,0,1}D 、{0,1,2} 15、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A 、}23|{<<-x x B 、}25|{<<-x x C 、}33|{<<-x x D 、}35|{<<-x x 16、已知集{1,2,3},B {1,3}A ，则A B =( ) A 、{3} B 、{1,2} C 、{1,3} D 、{1,2,3} 17、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则( ) A 、A=B B 、=B A ∅ C 、B A ⊆ D 、A B ⊆18、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ( ) A 、{0,-1} B 、{1} C 、{-2} D 、{-1,1}19、设A,B 是两个集合,则“A B A =”是“A B ⊆”的( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件20、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、5 二、填空题：（共20分） 1.tana=0.5，求=_______ 2.若sina=，则=______.三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.已知正方体1111ABCD A B C D -，点E 为11A D 中点，直线11B C 交平面CDE 于点F ． （1）求证：点F 为11B C 中点；（2）若点M 为棱11A B 上一点，且二面角M CF E --，求111A M AB ．2.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.观察下列三角形数表，假设第n 行的第二个数为),2(+∈≥N n n a n（1）依次写出第六行的所有6个数；（2）试猜想1+n a 与n a 的关系式，并求出{}n a 的通项公式.设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度. 3、解：(1)由题知5,4,35===b a S设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案： 一、选择题 1-5题答案:DDAAB; 6-10题答案:CCDDC. 11-15题答案:BDAAA; 16-20题答案:CDBCD. 二、填空题 1. 答案:解析:2.答案:三、解答题1、【解答】（1）证明：连结DE ，在正方体1111ABCD A B C D -中，11//CD C D ，11C D ⊂平面1111A B C D ，CD ⊂/平面1111A B C D ， 则//CD 平面1111A B C D ，因为平面1111A B C D 平面CDEF EF =，所以//CD EF ，则11//EF C D ，故1111////A B EF C D ，又因为1111//A D B C ，所以四边形11A B FE 为平行四边形，四边形11EFC D 为平行四边形，所以11A E B F =，11ED FC =， 而点E 为11A D 的中点，所以11A E ED =，故11B F FC =，则点F 为11B C 的中点； （2）解：以点1B 为原点，建立空间直角坐标系，如图所示， 设正方体边长为2，设点(,0,0)M m ，且0m <，则(0,2,2)C -，(2,1,0)E -，(0,1,0)F ，故(2,0,0),(0,1,2),(,1,0)FE FC FM m =-=-=-，设平面CMF 的法向量为(,,1)m a b =，则00m FM m FC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020ma b b -=⎧⎨-=⎩，所以2a m =，2b =，故2(,2,1)m m =，设平面CDEF 的法向量为(,,1)n x y =，则00n FE n FC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即2020x y -=⎧⎨-=⎩，所以0x =，2y =，故(0,2,1)n =，因为二面角M CF E --，则|||cos ,|||||4m n m n m n ⋅<>===，解得1m =±，又0m <，所以1m =-，故11112A M A B =．【点评】本题考查了立体几何的综合应用，涉及了线面平行的性质定理的应用，二面角的应用，在求解有关空间角问题的时候，一般会建立合适的空间直角坐标系，将空间角问题转化为空间向量问题进行研究，属于中档题． 2、题，参考答案：（1，4）；（0，7） 3、题：参考答案：C ab S sin 21=Csin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C(2)当3π=C 时，3cos 2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+=21=21=∴c当32π=C 时，22222cos 3c a b ab π=+- 215422516⨯⨯⨯++==6161=∴c。
体育单招数学试题及答案大全
体育单招数学试题及答案大全一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 2答案：B2. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是多少？A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A3. 函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C4. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 一个长方体的长、宽、高分别是4、3、2，那么它的体积是多少？A. 24B. 26C. 28D. 30答案：A6. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第4项是多少？A. 72B. 81C. 108D. 144答案：A7. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，那么这个三角形是什么三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：B8. 函数y=x^2-4x+4的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. 8答案：A9. 一个圆的周长是2π，那么它的直径是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B10. 一个等差数列的首项是5，公差是-1，那么第10项是多少？A. -4B. -5C. -6D. -7答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个等差数列的首项是7，公差是-2，那么第10项是________。
答案：-512. 函数y=x^3-3x^2+2的导数是________。
答案：3x^2-6x13. 一个长方体的长、宽、高分别是5、4、3，那么它的表面积是________。
答案：9414. 一个圆的半径是4，那么它的周长是________。
答案：8π15. 一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，那么这个三角形是________。
体育单招测试题数学及答案
体育单招测试题数学及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. -2C. 0.5D. π2. 已知函数 f(x) = 2x - 1，求 f(3) 的值。
A. 5B. 4C. 3D. 23. 一个圆的半径是 5 厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 如果一个三角形的两边长分别是 3 和 4，且这两边夹角为 60 度，那么这个三角形的面积是多少？A. 3√3B. 4√3C. 6√3D. 8√35. 等差数列 3, 7, 11, ... 的第 10 项是多少？B. 41C. 47D. 516. 一个直角三角形的两条直角边分别为 6 厘米和 8 厘米，斜边的长度是多少？A. 10 厘米B. 12 厘米C. 14 厘米D. 16 厘米7. 已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A ∪ B。
A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 2, 3, 4, 5}8. 一个数的平方根是 2，这个数是多少？A. 4B. -4C. 8D. -89. 一个数的立方根是 2，这个数是多少？A. 2B. 4C. 8D. 1610. 已知等比数列 2, 6, 18, ... 的公比是 3，求第 5 项。
B. 108C. 162D. 324二、填空题（每题2分，共10分）11. 一个数的相反数是 -5，这个数是 _______。
12. 若 a + b = 10，且 a - b = 2，则a × b = _______。
13. 一个数的绝对值是 7，这个数可以是 _______ 或 _______。
14. 已知一个等差数列的首项是 5，公差是 3，求第 6 项。
15. 已知一个等比数列的首项是 2，公比是 2，求第 4 项。
三、解答题（每题10分，共20分）16. 求函数 y = x^2 - 4x + 4 的顶点坐标。
体育单招数学卷及答案
全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1、已知集合}1|2||{<-=x x M ，}02|{2<-=x x x N ，则=N M（ ）A 、}20|{<<x xB 、}30|{<<x xC 、}21|{<<x xD 、}31|{<<x x 2、已知α是第四象限的角，且23)sin(-=-απ，则=+)cos(απ（ ）A 、21- B 、21 C 、22-D 、223、三个球的表面积之比为1:2:4，它们的体积依次为1V ，2V ，3V ，则（ ）A 、124V V =B 、1322V V =C 、234V V =D 、2322V V =4、已知点A （-2,0），C （2,0）.ABC ∆的三个内角C B A ∠∠∠,,的对边分别为c b a ,,，且c b a ,,成等差数列，则点B 一定在一条曲线上，此曲线是 （ ）A 、圆B 、椭圆C 、双曲线D 、抛物线5、数列}{n a 的通项公式为nn a n ++=11，如果}{n a 的前n 项和等于3，那么=n（ ）A 、8B 、9C 、15D 、166、一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的41. 当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是 （ ）A 、41B 、4πC 、π141-D 、π2141-7、已知函数)1(-=x f y 是偶函数，则函数)2(x f y =图象的对称轴是 （ ）A 、1=xB 、1-=xC 、21=x D 、21-=x 8、ABC ∆中A ∠，B ∠和C ∠的对边分别是a ，b 和c ，满足ba cA C 3233cos cos +-=，则C∠的大小为（ ）A 、3πB 、6π C 、32πD 、65π9、已知0>ω，)2,2(ππϕ-∈. 如果函数)sin(ϕω+=x y 的最小正周期是π，且其图象关于直线12π=x 对称，则取到函数最小值的自变量是 （ ）A 、Z k k x ∈+-=,125ππ B 、Z k k x ∈+-=,65ππC 、Z k k x ∈+=,61ππD 、Z k k x ∈+=,121ππ10、某班分成8个小组，每小组5人. 现要从班中选出4人参加4项不同的比赛. 且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有 （ ）A 、444854A C （种）B 、154448C A C （种）C 、444845A C （种）D 、444405A C （种）二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
体育单招数学试题及答案
体育单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是整数？A. 0B. 1C. 3.5D. 2答案：C2. 若a > 0且b < 0，下列哪个不等式是正确的？A. a + b > 0B. a - b > 0C. a * b > 0D. a / b > 0答案：B3. 已知x² - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. 2B. 3C. 1, 2D. 2, 3答案：D4. 圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 函数f(x) = 2x - 3，当x = 2时，f(x)的值为多少？A. -1B. 1C. 3D. 5答案：B6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A8. 已知一个数列的前三项为1, 4, 7，求第四项。
B. 11C. 12D. 13答案：B9. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，求其体积。
A. 24B. 36C. 48D. 52答案：A10. 一个正六边形的内角是多少度？A. 120°B. 135°C. 150°D. 180°答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的绝对值是其本身的数是______或______。
答案：正数；02. 一个数的相反数是其本身的数是______。
答案：03. 一个数的倒数是其本身的数是______。
答案：±14. 若a和b互为倒数，则ab=______。
答案：15. 一个数的平方等于9，这个数可以是______或______。
答案：3；-36. 一个数的立方等于-27，这个数是______。
答案：-37. 一个数的平方根是2，这个数是______。
2016新疆体育职业技术学院数学单招试题测试版(附答案解析)
一、选择题1．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( )A.6B. 5C.62D.52解析：选D.由题意知，过点(4，－2)的渐近线方程为y ＝－ba x ， ∴－2＝－ba ×4，∴a ＝2b .设b ＝k ，则a ＝2k ，c ＝5k ， ∴e ＝c a ＝5k 2k ＝52.2．设抛物线y 2＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是( )A ．4B ．6C ．8D ．12解析：选B.如图所示，抛物线的焦点为F (2,0)，准线方程为x ＝－2，由抛物线的定义知：|PF |＝|PE |＝4＋2＝6. 3．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物线 y 2＝24x 的准线上，则双曲线的方程为( )A.x 236－y 2108＝1B.x 29－y 227＝1C.x 2108－y 236＝1D.x 227－y 29＝1解析：选B.抛物线y 2＝24x 的准线方程为x ＝－6，故双曲线中c ＝6.① 由双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线方程为y ＝3x ，知 ba ＝3，② 且c 2＝a 2＋b 2.③由①②③解得 a 2＝9，b 2＝27. 故双曲线的方程为x 29－y 227＝1，故选B.4．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A.45B.35C.25D.15解析：选B.由题意知2b ＝a ＋c ，又b 2＝a 2－c 2， ∴4(a 2－c 2)＝a 2＋c 2＋2ac .∴3c 2－2ac －5c 2＝0，∴5c 2＋2ac －3a 2＝0. ∴5e 2＋2e －3＝0，∴e ＝35或e ＝－1(舍去)．5．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两条渐近线均和圆C ：x 2＋y 2－6x ＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为( )A.x 25－y 24＝1B.x 24－y 25＝1 C.x 23－y 26＝1 D.x 26－y 23＝1 解析：选A.∵双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的渐近线方程为y ＝±b a x ， 圆C 的标准方程为(x －3)2＋y 2＝4，∴圆心为C (3,0)． 又渐近线方程与圆C 相切，即直线bx －ay ＝0与圆C 相切， ∴3ba 2＋b2＝2，∴5b 2＝4a 2.① 又∵x 2a 2－y 2b 2＝1的右焦点F 2(a 2＋b 2，0)为圆心C (3,0)，∴a 2＋b 2＝9.② 由①②得a 2＝5，b 2＝4.∴双曲线的标准方程为x 25－y 24＝1. 二、填空题6．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率为2，焦点与椭圆x 225＋y 29＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________．解析：∵双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，∴c ＝4. ∵e ＝ca ＝2，∴a ＝2，∴b 2＝12，∴b ＝2 3. ∵焦点在x 轴上，∴焦点坐标为(±4,0)，渐近线方程为y ＝±b a x ，即y ＝±3x ，化为一般式为3x ±y ＝0. 答案：(±4,0)3x ±y ＝07．已知P 为抛物线y ＝14x 2上的动点，点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是(2,0)，则|PA |＋|PM |的最小值是________．解析：如图，抛物线y ＝14x 2，即x 2＝4y 的焦点为F (0,1)，记点P 在抛物线的准线l ：y ＝－1上的投影为P ′，根据抛物线的定义知，|PP ′|＝|PF |，则|PP ′|＋|PA |＝|PF |＋|PA |≥|AF |＝22＋(－1)2＝ 5.所以(|PA |＋|PM |)min ＝(|PA |＋|PP ′|－1)min ＝5－1.答案：5－18．已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，过F 且垂直于x 轴的直线交该抛物线于A 、B两点．若椭圆C ： x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的右焦点与点F 重合，右顶点与A 、B 构成等腰直角三角形，则椭圆C 的离心率为________．解析：由y 2＝4x 得，抛物线的焦点为F (1,0)，过点F 且垂直于x 轴的直线与该抛物线的交点坐标分别为：A (1,2)，B (1，－2)，又椭圆C 右焦点的坐标为(1,0)，椭圆右顶点与A ，B 构成等腰直角三角形，所以椭圆的右顶点坐标为(3,0)，即a ＝3.所以e ＝ca ＝13.答案：13三、解答题9．设椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左，右焦点分别为F 1，F 2.点P (a ，b )满足|PF 2|＝|F 1F 2|.(1)求椭圆的离心率e .(2)设直线PF 2与椭圆相交于A ，B 两点．若直线PF 2与圆(x ＋1)2＋(y －3)2＝16相交于M ，N 两点，且|MN |＝58|AB |，求椭圆的方程．解：(1)设F 1(－c,0)，F 2(c,0)，(c >0)，因为|PF 2|＝|F 1F 2|，所以(a －c )2＋b 2＝2c .整理得2⎝⎛⎭⎫c a 2＋c a －1＝0，得c a ＝－1(舍)，或c a ＝12.所以e ＝12.(2)由(1)知a ＝2c ，b ＝3c ，可得椭圆方程为3x 2＋4y 2＝12c 2，直线PF 2的方程为y＝3(x －c )．A ，B 两点的坐标满足方程组⎩⎨⎧3x 2＋4y 2＝12c 2，y ＝3(x －c ).消去y 并整理，得5x 2－8cx ＝0.解得x 1＝0，x 2＝85c .得方程组的解⎩⎨⎧x 1＝0，y 1＝－3c ，⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝85c ，y 2＝335c .不妨设A ⎝ ⎛⎭⎪⎫85c ，335c ，B (0，－3c )，所以|AB |＝⎝⎛⎭⎫85c 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫335c ＋3c 2＝165c . 于是|MN |＝58|AB |＝2c .圆心(－1，3)到直线PF 2的距离d ＝|－3－3－3c |2＝3|2＋c |2. 因为d 2＋⎝⎛⎭⎫|MN |22＝42，所以34(2＋c )2＋c 2＝16.整理得7c 2＋12c －52＝0.得c ＝－267(舍)，或c ＝2. 所以椭圆方程为x 216＋y 212＝1.10．设F 1、F 2分别是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，过F 1斜率为1的直线l 与E 相交于A 、B 两点，且|AF 2|，|AB |，|BF 2|成等差数列．(1)求E 的离心率；(2)设点P (0，－1)满足|PA |＝|PB |，求E 的方程．解：(1)由椭圆定义知|AF 2|＋|BF 2|＋|AB |＝4a ，又2|AB |＝|AF 2|＋|BF 2|，得|AB |＝43a . l 的方程为y ＝x ＋c ，其中c ＝a 2－b 2.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则A 、B 两点的坐标满足方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋c ，x 2a 2＋y 2b 2＝1，化简得(a 2＋b 2)x 2＋2a 2cx ＋a 2(c 2－b 2)＝0， 则x 1＋x 2＝－2a 2c a 2＋b 2，x 1x 2＝a 2(c 2－b 2)a 2＋b 2.因为直线AB 的斜率为1，所以|AB |＝2|x 2－x 1|＝2[(x 1＋x 2)2－4x 1x 2]， 即43a ＝4ab 2a 2＋b2，故a 2＝2b 2. 所以椭圆E 的离心率e ＝c a ＝a 2－b 2a ＝22.(2)设线段AB 的中点为N (x 0，y 0)，由(1)知x 0＝x 1＋x 22＝－a 2c a 2＋b 2＝－23c ，y 0＝x 0＋c ＝c3.由|PA |＝|PB |得k PN ＝－1，即y 0＋1x 0＝－1，得c ＝3，从而a ＝32，b ＝3. 故椭圆E 的方程为x 218＋y 29＝1.11．已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点为F (－2,0)，且长轴长与短轴长的比是2∶3.(1)求椭圆C 的方程；(2)设点M (m,0)在椭圆C 的长轴上，点P 是椭圆上任意一点．当|MP →|最小时，点P 恰好落在椭圆的右顶点，XX 数m 的取值X 围．解：(1)设椭圆C 的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)．由题意，得⎩⎨⎧a 2＝b 2＋c 2，a ∶b ＝2∶3，c ＝2，解得⎩⎨⎧a 2＝16，b 2＝12.所以椭圆C 的方程为x 216＋y 212＝1.(2)设P (x ，y )为椭圆上的动点，由于椭圆方程为x 216＋y 212＝1，故－4≤x ≤4. 因为MP →＝(x －m ，y )，所以|MP →|2＝(x －m )2＋y 2＝(x －m )2＋12·(1－x 216)＝14x 2－2mx ＋m 2＋12＝14(x －4m )2＋12－3m 2.因为当|MP →|最小时，点P 恰好落在椭圆的右顶点， 即当x ＝4时，|MP →|2取得最小值．而x ∈[－4,4]， 故有4m ≥4，解得m ≥1.又点M 在椭圆的长轴上，所以－4≤m ≤4. 故实数m 的取值X 围是[1,4]．。
体育单招考试数学卷(答案) (1)
单独考试招生文化考试数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．圆221:40C xy x +-=与圆222:610160Cx y x y ++++=的公切线有（ ）（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 2．已知圆22670xy x +--=与抛物线22(0)ypx p =>的准线相切，则p 为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（ ）（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外4．用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（ ）（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条 5、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A.}23|{<<-x x B.}25|{<<-x x C.}33|{<<-x xD.}35|{<<-x x6．已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{ba xb x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与NM ，的关系为 ( )（A ）)(N C M p I = （B ）N M C p I )(= （C ）N M P = （D ）N M P = 7．函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 ( )（A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 38. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.9. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是( )A. B. C. D.10. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是( )A. B.C. D.二、填空题：（共30分．）1.函数y=3-2cos(x-)的最大值为__，此时x=_______.2.函数f(x)=3cos(2x+)的最小正周期为___.3.函数f(x)=sin2x的图像可以由g(x)=sin 2x-号)的图像向左平移___个单位得到.4. 在中,,,,则______.5. 若向量,的夹角为,则——————随机抽取 100名年龄在 ,,, 年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8人,则在 年龄段抽取的人数为_____.三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k 合1检测法”，即将k 个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数； ②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为111，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X 的分布列和数学期望()E X ；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y 的期望为()E Y ，试比较()E X 和()E Y 的大小．（直接写出结果）2.求经过两点(10)A -，、(32)B ，，且圆心在y 轴上的圆的方程. 3设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,3a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案：一、选择题答案： 参考答案1-5题：DBABA 参考答案6-10题：ACCDC 二、填空题答案： 1.答案:5;(k ∈Z)解析: 2.答案:π 解析: 3.答案: 解析:由的图像向左平移0.25个单位,可得函数 的图像。
体育对口单招数学试卷(包含答案) (7)
体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，共60分）1.已知命题，命题恒成立。
若为假命题，则实数的取值范围为( )A 、B 、C 、D 、2.已知平面平面,=c ，直线直线c a ,不垂直，且c b a ..交于同一点，则“c b ⊥”是“a b ⊥”的( )A. 既不充分也不必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 充要条件3. 函数)10()(≠>-⋅-=a a a x a a x y x且的图像可以是( )A B C D4.设函数3)(x x f =，若20πθ≤≤时，0)1()cos (>-+m f m f θ恒成立，则实数的取值范围为( )A ．)1,0(B ．)0,(-∞C ．1,(-∞)D ．)21,(-∞ 5、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为( )A ．6B ．8C ．2D ．56.若tan θ=-2,则sin θ(1+sin2θ)sin θ+cos θ =（ ） A.−65B.−25C.25 D.65 01,:≤+∈∃m R m p 01,:2>++∈∀mx x R x q q p ∧2≥m 2-≤m 22≥-≤m m 或22≤≤-m ⊥αββα ,α⊂a ,β⊂b7.若过点（a,b)可以作曲线y=ex 的两条切线，则（ ）A.eb<aB.ea<bC.0<a<ebD.0<b<ea8.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ）A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立9．设a ≥0，b ≥0，且1222=+b a ，则21b a +的最大值为（ ）（A ）43 （B ）42 （C ）423 （D ）2310．已知点A （3cos α，3sin α），B （2cos β，2sin β），则||AB 的最大值是 （ ）（A ）5 （B ）3 （C ）2 （D ）111. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ）A. BD ⃗⃗⃗⃗⃗B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗C. AC ⃗⃗⃗⃗⃗D. CA ⃗⃗⃗⃗⃗12. 下列函数以π为周期的是（ ）A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（）A. 400B. 380C. 190D. 4014. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ）A. −√33B. −√3C. √3D. √3315. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限16、 不等式0412>-+x x 的解集是( )A 、RB 、 （1,4）C 、 ),4()1,(+∞-∞D 、 )4,(-∞17、不等式()0)5(7≥-+x x 的解集是( )A 、 ()7,5-B 、 ),5()7,(+∞--∞C 、 ),5[]7,(+∞--∞D 、 []57，- 18、若ab<0,则（ ）A 、a>0,b>0B 、a<0,b>0C 、a>0,b<0或 a<0,b>0D 、a>0,b>0或 a<0,b<019、下列命题中，正确的是（ ）A 、a>-aB 、a a <2C 、b a b a >>那么如果,D 、22,0,c b c a c b a >≠>则如果 20、在等差数列{}n a 中，3,21=-=d a ，则=7a ( )A 、16B 、17C 、18D 、19二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）1．记Sn 为等比数列{an}的前n 项和．若214613a a a ==，，则S5=____________．2．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．3．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB =，120F B F B ⋅=，则C 的离心率为____________． 4.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A那么=B A _____;5、042=-x 是x+2=0的 ____条件.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）1、计算：sin π2−lg 1000+0.25−12÷√325−3!+√(−5)2. 2、求过点），（24-，且与直线033=+-y x 平行的直线方程。
体育单招历年真题排列组合二项式、概率(含答案)
体育单招历年真题排列组合二项式定理概率1、(2011年第10题） 将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有（ ）A 90种B 180种C 270种D 360种2、(2011年第11题）261(2)x x +的展开式中常数项是 。
3、(2012年第5题）已知9()x a +的展开式中常数项是8-，则展开式中3x 的系数是（ ）A. 168B. 168-C. 336D. 336-4、(2012年第8题）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）A.120种B. 240种C.360 种D. 720种5、(2012年第14题）某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544,,,666则该学员通过测试的概率是 。
6、(2013年第8题） 把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（ ）（A ）5种 （B ）4种 （C ）3种 （D ）2种7、(2013年第14题）有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好为1男1女的概率为 .8、(2014年第5题）从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有 的概率是（ ） A. 125 B. 85 C. 43 D. 65 9、(2014年第6题） 244)1(xx + 的展开式中，常数项为（ ） A. 1224C B. 1024C C. 824C D. 624C10、(2014年第12题）一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛，其中项目A 不排在第三，则不同的排法共有 种。
（用数字作答）11、(2015年第8题）从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案 共有（ ）A.165种B. 120种C. 75种D. 60种12、(2015年第15题） 4)12(-x 展开式中 3x 的系数是 。
2016体育单招试题答案
2016体育单招试题答案2016年体育单招试题答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 体育单招是指什么？A. 体育特长生招生B. 体育教师招聘C. 体育比赛选拔D. 体育器材采购答案：A2. 体育单招的选拔标准主要包括哪些方面？A. 学术成绩B. 体育成绩C. 个人品质D. 所有以上答案：D3. 体育单招的考试通常包括哪些内容？A. 笔试B. 面试C. 体育专项测试D. 所有以上答案：D4. 以下哪项不是体育单招的选拔程序？A. 报名B. 资格审查C. 笔试D. 缴纳学费答案：D5. 体育单招的录取结果通常在何时公布？A. 报名后立即B. 考试结束后C. 学期末D. 次年春季答案：B6. 体育单招录取的学生在大学期间需要参加哪些活动？A. 仅参加体育训练B. 仅参加学术课程C. 参加体育训练和学术课程D. 不参加任何活动答案：C7. 体育单招的学生在毕业后通常从事哪些职业？A. 体育教练B. 体育教师C. 体育记者D. 所有以上答案：D8. 体育单招的报名条件通常包括哪些？A. 年龄限制B. 体育成绩要求C. 学术成绩要求D. 所有以上答案：D9. 体育单招的报名材料通常包括哪些？A. 个人简历B. 体育成绩证明C. 学术成绩证明D. 所有以上答案：D10. 体育单招的考试难度与普通高考相比如何？A. 更难B. 更简单C. 难度相当D. 无法比较答案：D二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述体育单招的选拔流程。
答案：体育单招的选拔流程通常包括报名、资格审查、笔试、面试、体育专项测试等环节。
考生需要按照招生单位的要求提交相关材料，并参加相应的考试和测试。
2. 体育单招的学生在大学期间有哪些优势？答案：体育单招的学生在大学期间通常有以下优势：一是专业训练更加系统和专业，二是有机会参加更多的体育竞赛和活动，三是毕业后有更多的就业选择和发展方向。
3. 体育单招的学生在毕业后有哪些就业方向？答案：体育单招的学生毕业后的就业方向主要包括：体育教练、体育教师、体育记者、体育管理人员、体育科研人员等，同时也可以选择继续深造或者从事其他与体育相关的工作。
2016内蒙古体育职业学院数学单招试题测试版(附答案解析)
考单招——上高职单招网[时间：35分钟 分值：80分]基础热身1．已知锐角△ABC 的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为( ) A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°2．在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积等于( ) A.32 B.34C.32或 3D.32或343．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c .若∠C ＝120°，c ＝2a ，则( )A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．a 与b 的大小关系不能确定4．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知A ＝π3，a ＝3，b ＝1，则c 等于________．能力提升5．已知圆的半径为4，a 、b 、c 为该圆的内接三角形的三边，若abc ＝162，则三角形的面积为( )A ．2 2B ．8 2 C. 2 D.22考单招——上高职单招网6．△ABC 中，a ，b ，c 分别为A 、B 、C 的对边，如果a ，b ，c 成等差数列，B ＝30°，△ABC 的面积为0.5，那么b 为( )A ．1＋ 3B ．3＋ 3 C.3＋33 D ．2＋ 37．在△ABC 中，a ，b ，c 是角A ，B ，C 的对边，若a ，b ，c 成等比数列，A ＝60°，则b sin Bc ＝( )A.12 B ．1 C.22 D.328．△ABC 中，三边之比a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，则sin A －2sin Bsin2C 等于( )A.12 B ．2 C ．－12 D ．－29．在△ABC 中，若a ＝32，cos C ＝13，S △ABC ＝43，则b ＝________.10．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝2，b ＝2，sin B ＋cos B ＝2，则角A 的大小为________．11．在锐角△ABC 中，BC ＝1，B ＝2A ，则ACcos A 的值等于________，AC 的取值范围为________．12．(13分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足(2c －a )cos B －b cos A ＝0.(1)若b ＝7，a ＋c ＝13，求此三角形的面积； (2)求3sin A ＋sin ⎝⎛⎭⎫C －π6的取值范围．考单招——上高职单招网难点突破13．(12分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋3cos A＝2.(1)求角A的大小；(2)现给出三个条件：①a＝2；②B＝45°；③c＝3b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分)．考单招——上高职单招网参考答案【基础热身】1．B [解析] 由△ABC 的面积为33，得12·BC ·CA sin C ＝33，得sin C ＝32.又△ABC 是锐角三角形，则C ＝60°，故选B.2．D [解析] 由正弦定理，有AB sin C ＝AC sin B ，得sin C ＝AB sin30°AC ＝32，C ＝60°或C＝120°.当C ＝60°时，A ＝90°，S △ABC ＝12AB ·AC ＝32；当C ＝120°时，A ＝30°，S △ABC ＝12AB ·AC sin30°＝34，故选D. 3．A [解析] ∵∠C ＝120°，c ＝2a ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ， ∴a 2－b 2＝ab .又∵a >0，b >0，∴a －b ＝aba ＋b>0，则a >b ，故选A. 4．2 [解析] 由正弦定理，有a sin A ＝b sin B ，得sin B ＝b sin π3a ＝12.又a >b ，即A >B ，则B ＝π6，C ＝π－(A ＋B )＝π2.∴c ＝a 2＋b 2＝2.【能力提升】5．C [解析] ∵a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝2R ＝8，∴sin C ＝c 8， ∴S △ABC ＝12ab sin C ＝116abc ＝116×162＝2，故选C.6．C [解析] 由题意得，2b ＝a ＋c ，S △ABC ＝12ac ·12＝12⇒ac ＝2，所以a 2＋c 2＝4b 2－4.由余弦定理，得b 2＝a 2＋c 2－2ac ·32⇒b 2＝4＋233⇒b ＝3＋33，故选C.7．D [解析] 因为a ，b ，c 成等比数列，所以b c ＝ab ，于是考单招——上高职单招网b sin Bc ＝a b ×sin B ＝sin A sin B ×sin B ＝sin A ＝sin60°＝32，故选D.8．B [解析] 由已知a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，可设a ＝2m ，b ＝3m ，c ＝4m ，则cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝－14.由正弦定理，有a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝2R ，则sin A ＝a 2R ＝m R ，sin B ＝b 2R ＝3m 2R ，sin C ＝c 2R ＝2mR ， ∴sin A －2sin B sin2C ＝sin A －2sin B 2sin C cos C ＝1－2×322×2×⎝⎛⎭⎫－14＝2，故选B.9．23 [解析] ∵cos C ＝13，∴sin C ＝1－cos 2C ＝223，又S △ABC ＝43，即12ab sin C ＝43，∴b ＝2 3.10.π6 [解析] 由sin B ＋cos B ＝2sin ⎝⎛⎭⎫B ＋π4＝2，得sin ⎝⎛⎭⎫B ＋π4＝1，所以B ＝π4.由正弦定理，有a sin A ＝b sin B ，得sin A ＝a sin Bb ＝2·sin π42＝12，所以A ＝π6或5π6(舍去)．11．2 (2，3) [解析] 由正弦定理，得AC sin2A ＝BC sin A ，即AC 2sin A cos A ＝1sin A ，∴ACcos A ＝2.∵△ABC 是锐角三角形，∴0＜A ＜π2，0＜2A ＜π2，0＜π－3A ＜π2，解得π6＜A ＜π4， 由AC ＝2cos A 得AC 的取值范围为(2，3)． 12．[解答] 由已知及正弦定理，得 (2sin C －sin A )cos B －sin B cos A ＝0， 即2sin C cos B －sin(A ＋B )＝0. 在△ABC 中，由sin(A ＋B )＝sin C ，考单招——上高职单招网则sin C (2cos B －1)＝0. ∵C ∈(0，π)，∴sin C ≠0， ∴2cos B －1＝0，所以B ＝60°. (1)由余弦定理，有b 2＝a 2＋c 2－2ac cos60°＝(a ＋c )2－3ac ， 即72＝132－3ac ，得ac ＝40， 所以△ABC 的面积S ＝12ac sin B ＝10 3.(2)3sin A ＋sin ⎝⎛⎭⎫C －π6＝3sin A ＋sin ⎝⎛⎭⎫π2－A＝3sin A ＋cos A ＝2sin ⎝⎛⎭⎫A ＋π6，又A ∈⎝⎛⎭⎫0，2π3，∴A ＋π6∈⎝⎛⎭⎫π6，5π6，则3sin A ＋sin ⎝⎛⎭⎫C －π6＝2sin ⎝⎛⎭⎫A ＋π6∈(]1，2.【难点突破】13．[解答] (1)依题意得2sin ⎝⎛⎭⎫A ＋π3＝2，即sin ⎝⎛⎭⎫A ＋π3＝1，∵0<A <π，∴π3<A ＋π3<4π3， ∴A ＋π3＝π2，∴A ＝π6. (2)方案一：选择①②；由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得b ＝a sin Bsin A ＝2 2.∵A ＋B ＋C ＝π，考单招——上高职单招网∴sin C ＝sin(A ＋B )＝sin A cos B ＋cos A sin B ＝2＋64.∴S ＝12ab sin C ＝12×2×22×2＋64＝3＋1. 方案二：选择①③.由余弦定理b 2＋c 2－2bc cos A ＝a 2， 即b 2＋3b 2－3b 2＝4，解得b ＝2，c ＝23， 所以S ＝12bc sin A ＝12×2×23×12＝ 3.说明：若选择②③，由c ＝3b 得，sin C ＝3sin B ＝62>1不成立，这样的三角形不存在．。
体育单招考试数学卷(答案) (3)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（ ） （A ）π98（B ）π2197（C ）π2199（D ）π1002．下列命题中，错误的命题是（ ）（A ）在四边形ABCD 中，若AD AB AC +=，则ABCD 为平行四边形 （B ）已知b a b a +，，为非零向量，且b a +平分a 与b 的夹角，则||||b a = （C ）已知a 与b 不共线，则b a +与b a -不共线（D ）对实数1λ，2λ，3λ，则三向量1λ-a 2λb ，2λ-b 3λc ，3λ-c 1λa不一定在同一平面上3．四个条件：a b >>0；b a >>0；b a >>0；0>>b a 中，能使ba 11<成立的充分条件的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4．点M （2，0），N 是圆221xy +=上任意一点，则线段MN 中点的轨迹是（ ）（A ）椭圆 （B ）直线 （C ）圆 （D ）抛物线5、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为( ) A ．6 B ．8 C ．2 D ．5 6．过点（1，2）总可作两条直线与圆2222150xy kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是（ ）（A ）2k > （B ）32k -<< （C ）3k <-或2k > （D ）都不对 7．共轭双曲线的离心率分别为1e 和2e ，则1e 和2e 关系为（ ）（A ）1e =2e （B ）121e e⋅=（C ）12111e e += （D ）2212111e e +=8. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A ∩B=（ ）A. {-1，1}B. {-2}C. {3}D. ∅9. 不等式x2-4x ≤0的解集为（ ） A. [0，4]B. (1，4)C. [-4，0)∪(0，4]D. (-∞，0]∪[4，+∞)10. 已知函数f (x )=ln(x −2)+1x−3的定义域为（ ）A. (2，+∞)B. [2，+∞)C. (-∞，2]∪[3，+∞)D. (2，3)∪(3，+∞)11. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. BD⃗⃗⃗⃗⃗B. DB⃗⃗⃗⃗⃗C. AC⃗⃗⃗⃗⃗D. CA⃗⃗⃗⃗⃗ 12. 下面函数以π为周期的是（ ） A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法总数是（ ） A. 420B. 200C. 190D. 24014. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ） A. −√33B. −√3C. √3D.√3315. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）1.函数f(x)=a “+3的图象一定过定点 P ，则P 点的坐标是_______.2.函数f(x)=x+3x -4的零点是_______.3.曲线y=x+x 在点A(1.2)处的切线方程是____4.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A _____;5、042=-x 是x+2=0的 ____条件.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1、已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>过点(0,2)A -，以四个顶点围成的四边形面积为（1）求椭圆E 的标准方程；（2）过点(0,3)P -的直线l 斜率为k ，交椭圆E 于不同的两点B ，C ，直线AB 、AC 交3y =-于点M 、N ，若||||15PM PN +，求k 的取值范围．2、求经过点），（24-，且与直线033=+-y x 平行的直线方程。
体育单招数学题
选择题：在一次体育训练中，教练记录了运动员跑步的距离（单位：米）和时间（单位：秒），要计算平均速度（单位：米/秒），以下哪个公式是正确的？A. 平均速度= 总时间/ 总距离B. 平均速度= 总距离/ 总时间（正确答案）C. 平均速度= 总距离+ 总时间D. 平均速度= 总时间-总距离某个体育场馆的座位呈矩形排列，共有12排，每排有20个座位。
如果全部坐满，共有多少人？A. 240B. 220（正确答案）C. 202D. 180运动员在训练中需要完成一定数量的俯卧撑，如果第一天完成了30个，第二天完成了第一天数量的1.5倍，那么第二天完成了多少个俯卧撑？A. 15B. 30C. 45（正确答案）D. 60在一场体育比赛中，某队在前半场得分是后半场得分的2倍。
如果该队全场得分是60分，那么前半场得了多少分？A. 10B. 20（正确答案）C. 30D. 40运动员在训练中需要跑步，如果一圈跑道是400米，那么他跑5圈是多少米？A. 1600（正确答案）B. 2000C. 2400D. 2800在体育单招的数学考试中，如果一道题目的分值是5分，那么3道这样的题目一共是多少分？A. 10B. 15（正确答案）C. 20D. 25某个体育班的男生人数是女生人数的2倍，如果女生有15人，那么男生有多少人？A. 5B. 15C. 30（正确答案）D. 45在一次体育测试中，运动员的得分是90分，这个得分是满分的90%。
那么这次测试的满分是多少分？A. 80B. 90C. 100（正确答案）D. 110在体育单招的数学考试中，如果一场考试的时间是2小时，那么这场考试有多少分钟？A. 60B. 90C. 120（正确答案）D. 180。
2016山西体育职业学院单招数学模拟试题(附答案)
考单招——上高职单招网2016山西体育职业学院单招数学模拟试题(附答案)1．已知集合M ＝，N ＝，则M ∩N ＝____________.2．复数的虚部为____________. 3．已知椭圆上的一点P ，到椭圆一个焦点的距离为３，则P 到另一焦点距离为____________.4．如果实数满足条件 ，那么的最大值为____________ .5. 已知函数f(x)=mx+6在闭区间上存在零点，则实数m 的取值范围是 .6．已知是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若；③如果相交； ④若 其中正确的命题是 ____________ .7. 若的值为 . 8. 已知，，，则与夹角的度数为 ___{}|03x x <<{}|||2x x >ii+-121162522=+y x x y 、101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩2x y -[]3,2-βα,βαβα⊥⊂⊥，则m m ,βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂)127cos(,31)12sin(παπα+=+则||1a =||2b =()a a b ⊥+a b考单招——上高职单招网9.已知定义在R 上的函数满足，且，. 则有穷数列{}( ）的前项和大于的概率是____________ .10. 已知抛物线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ____________.11．7位同学中需选派4位按一定的顺序参加某演讲比赛，要求甲，乙两人必须参加，那么不同的安排方法有____________种.12．已知正方体棱长1，顶点A 、B 、C 、D 在半球的底面内，顶点A 1、B 1、C 1、D 1在半球球面上，则此半．球的体积是 . 13．已知，把数列的各项排列成如右侧的三角形状： 记表示第m 行的第n 个数，则____________.14．在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是 ．（写出所有正确结论的编号．．）． ①梯形； ②矩形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边 三角形的四面体；)()(x 、g x f ()()x f x a g x ='()()()'()f x g x f x g x <25)1()1()1()1(=--+g f g f )()(n g n f 1,2,3,,10n =n 16151)0(222222=->=by a x p px y 与双曲线1111ABCD A B C D -n a n ={}n a (,)A m n (10,2)A =…………………………………… 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a考单招——上高职单招网④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体. 二．解答题15.已知向量：，设函数，若图象的相邻两对称轴间的距离为.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对任意实数，恒有成立，求实数的取值范围.16. ．如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．（1）求证：平面； （2）求多面体的体积； （3）求证：．2,,(2sin ,cos )(cos 0a x x b x ωωωω==>向量其中()f x a b =⋅)(x f π)(x f ]3,6[ππ∈x 2|)(|<-m x f m AEDBFC N M ,BC AF ,//MN CDEF CDEF A -AF CE ⊥考单招——上高职单招网17. 设数列的各项都是正数, 且对任意都有记为数列的前n 项和.(1) 求证: ；(2) 求数列的通项公式； (3) 若(为非零常数, ), 问是否存在整数, 使得对任意,都有.18. 已知，，点满足，记点的轨迹为，直线过点且与轨迹交于、两点．(1)无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值． (2)过、作直线的垂线、，垂足分别为、，记，求的取值范围．19. 如右图（1）所示，定义在区间上的函数，如果满}a {n *∈N n 33332123(),n n a a a a S ++++=n S }a {n n n 2n a S 2a -=}a {n n a1n n n 2)1(3b ⋅λ-+=-λ*∈N n λ*∈N n n 1n b b >+），（02F 1-），（02F 2P 2|PF ||PF |21=-P E l 2F E P Q l 2F x ），（0m M MQ MP ⊥m P Q 21x =PA QB A B |AB ||QB ||PA |+=λλD )(x f考单招——上高职单招网足：对，常数A ，都有成立，则称函数．．在．区间．．上有下界．．．．，其中称为函数的下界．．．．．. （提示：图(1)、 （2）中的常数、可以是正数，也可以是负数或零）（Ⅰ）试判断函数在上是否有下界？并说明理由； （Ⅱ）又如具有右图（2）特征的函数称为在区间上有上界.请你类比函数有下界的定义，给出函数在区间上 有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在上是否 有上界？并说明理由；（Ⅲ）若函数在区间上既有上界又有下界，则称函数在区间上有界，函数叫做有界函数．试探究函数 （是常数）是否是（、是常数）上的有 界函数？x D ∀∈∃()f x A ≥()f x D A A B 348()f x x x=+(0,)+∞D ()f x D (,0)-∞()f x D ()f x D ()f x 3()b f x ax x=+0,a >0b >,a b [,]m n 0,0,m n >>m n考单招——上高职单招网参考答案1. ｛x |2＜x ＜3｝2.3. 74. 1 5，m 或m 6. ①④ 7. -1/38. 120 9. 10. 11. 24013. 8314．②③④二，解答题15. 解∵相邻两对称轴的距离为（II ） ，又若对任意，恒有23-2-≤3≥05312+)2cos 1(32sin )32,(cos )cos ,sin 2()(2x x x x x b a x f ωωωωω++=⋅=⋅=3)32sin(2++=πωx 21,222,=∴=∴ωπωππ3)3sin(2)(++=∴πx x f ]32,2[3],3,6[πππππ∈+∴∈x x 32)(32+≤≤∴x f m x f m m x f +<<+-∴<-2)(2,2|)(|]3,6[ππ∈x ⎪⎩⎪⎨⎧+≥+≤+-<-322322,2|)(|m m m x f 则有成立考单招——上高职单招网解得16. （1）证明：由多面体的三视图知， 三棱柱中,底面是等腰直 角三角形，，平面, 侧面都是边长为的正方形． 连结，则是的中点， 在△中，，且平面，平面， ∴∥平面．（2） 因为平面，平面, ,又⊥，所以，⊥平面， ∴四边形 是矩形, 且侧面⊥平面取的中点,,且平面．所以多面体的体积．（3）∵平面，∥，∴平面，3223+≤≤m AEDBFC BFC AED -DAE 2==AE DA ⊥DA ABEF ABCD ABFE ,2EB M EB EBC EC MN //EC ⊂CDEF MN ⊄CDEF MN CDEF ⊥DA ABEF EF ⊂ABEF AD EF ⊥∴EF AE EF ADE CDEF CDEF DAE DE ,H ⊥DA ,AE 2==AE DA 2=∴AH ⊥AH CDEF CDEF A -383131=⋅⋅=⋅=AH EF DE AH S V CDEF ⊥DA ABEF DA BC ⊥BC ABEF考单招——上高职单招网∴， ∵面是正方形， ∴， ∴，∴．（本题也可以选择用向量的方法去解决）17. 证明：(1)在已知式中, 当时, ∵∴. 当时, ① ②由①－②得,∵∴即∴适合上式, .(2)由(1)知, ③当时, ④由③－④得,.∵, ∴, 数列是等差数列,首项为1,公差为1, 可得.(3) ∵, ∴AF BC ⊥ABFE AF EB ⊥BCE AF 面⊥AF CE ⊥1n =,a a 2131=,0a 1>1a 1=2n ≥33332121()n n n a a a a S -++++=33321211()n n a a a S --+++=31(2)n n n n a a S a -=+,0a n >212,n n n a S a -=+,a S 2a n 12n -=1a 1=)N n (a S 2a n n 2n +∈-= )N n (a S 2a n n 2n +∈-=2n ≥ 1n 1n 21n a S 2a ----=1n n 1n n 21n 2n a a )S S (2a a ---+--=-1n n n a a a 2-+-=1n n a a -+=0a a 1n n >+-1a a 1n n =--}a {n n a n =n a n =,2)1(32)1(3b n1n n a 1n n n n ⋅λ-+=⋅λ-+=--考单招——上高职单招网∴,∴⑤当时, ⑤式即为⑥ 依题意, ⑥式对都成立, 当时,⑤式即为 ⑦依题意, ⑦式对都成立, ∴………(13分) ∴又, ∴存在整数, 使得对任意, 都有.18. 解：（1）由知，点的轨迹是以、为焦点的双曲线的右支，由，，∴，故轨迹的方程为：（Ⅰ）当直线的斜率存在时，设直线方程为，，，与双曲线方程联立消得，∴ 解得02)1(332]2)1(3[2)1(3b b n 1n n n 1n n 1n n 1n n 1n >⋅-λ-⋅=⋅λ-+-⋅λ-+=---+++1n 1n )23()1(--<λ⋅- ,3,2,1k ,1k 2n =-=2k 2)23(-<λ ,3,2,1k = ,3,2,1k ,k 2n ==1k 2)23(-->λ,3,2,1k =23->λ,123<λ<-0≠λ1-=λ+∈N n n 1n b b >+||2||||2121F F PF PF <=-P E 1F 2F 2=c 22=a 32=b E )1(1322≥=-x y x l )2(-=x k y ),(11y x P ),(22y x Q y 0344)3(2222=++--k x k x k ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>-+=⋅>-=+>∆≠-0334034003222122212k k x x k k x x k 32>k考单招——上高职单招网，∴故得对任意的恒成立，∴，解得 ∴当时，（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，由，及知结论也成立， 综上，当时， （2），，∴直线是双曲线的右准线， 由双曲线定义得：，， 方法一：∴，∴，故， 2121))((y y m x m x MQ MP +--=⋅Θ)2)(1())((21221--+--=x x k m x m x 222122124))(2()1(k m x x m k x x k ++++-+=2222222243)2(43)34)(1(k m k m k k k k k ++-+--++=2223)54(3m k k m +-+-=MQ MP ⊥Θ0=⋅MQ MP 0)54()1(3222=--+-m m k m 32>k ⎪⎩⎪⎨⎧=--=-0540122m m m 1-=m 1-=m MQ MP ⊥l )3,2(P )3,2(-Q )0,1(-M 1-=m MQ MP ⊥1=Θa 2=c 21=x ||21||1||22PF PF e PA ==||21||2QF QB =||2||1||2||12122y y x x k AB PQ --+==λ22121221121||21|)(|2||1kk k x x k x x k +=+=--+=32>Θk 31102<<k 3321<<λ考单招——上高职单招网注意到直线的斜率不存在时，，此时， 综上，. 方法二：设直线的倾斜角为，由于直线与双曲线右支有二个交点，∴，过作，垂足为，则 ，∴由，得， 故. 19. （I ）解法1：∵，由得， ∵， ∴，∵当时，，∴函数在（0，2）上是减函数； 当时，，∴函数在（2，＋）上是增函数； ∴是函数的在区间（0，＋）上的最小值点，||||AB PQ =21=λ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈33,21λPQ θPQ 323πθπ<<Q PA QC ⊥C |2|θπ-=∠PQC θθπλsin 21)2cos(21||2||||2||=-===CQ PQ AB PQ 323πθπ<<1sin 23≤<θ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈33,21λ2248()3f x x x '=-()0f x '=224830x x-=416,x =(0,)x ∈+∞2x =02x <<'()0f x <)(x f 2x >'()0f x >)(x f ∞2x =∞min 48()(2)8322f x f ==+=考单招——上高职单招网∴对，都有，即在区间（0，＋）上存在常数A=32,使得对都有成立，∴函数在（0，＋）上有下界. [解法2： 当且仅当即时“＝”成立 ∴对，都有，即在区间（0，＋）上存在常数A=32,使得对都有成立，∴函数在（0，＋）上有下界.] （II ）类比函数有下界的定义，函数有上界可以这样定义：定义在D 上的函数，如果满足：对，常数B ，都有≤B 成立，则称函数在D 上有上界，其中B 称为函数的上界.设则，由（1）知，对，都有，∴，∵函数为奇函数，∴ ∴，∴即存在常数B=－32，对，都有,(0,)x ∀∈+∞()32f x ≥∞(0,)x ∀∈+∞()f x A ≥348()f x x x=+∞0x >∴3348161616()32f x x x x x x x =+=+++≥=316x x=2x =(0,)x ∀∈+∞()32f x ≥∞(0,)x ∀∈+∞()f x A ≥348()f x x x=+∞)(x f x D ∀∈∃()f x )(x f 0,x <0x ->(0,)x ∀∈+∞()32f x ≥()32f x -≥348()f x x x=+()()f x f x -=-()32f x -≥()32f x ≤-∀(,0)x ∈-∞()f x B ≤考单招——上高职单招网∴函数在（－， 0）上有上界. （III ）∵， 由得，∵ ∴ ∵ ， ∴∵当时，，∴函数在（0）上是减函数； 当，∴函数，＋）上是增函数； ∴是函数的在区间（0，＋）上的最小值点，①当时，函数在上是增函数； ∴∵、是常数，∴、都是常数 令,∴对，常数A,B,都有348()f xx x=+∞22()3b f x ax x '=-()0f x '=2230b ax x -=0,0a b >>4,3b x a=[,](0,)m n ⊂+∞x =0x <<'()0f x <)(x f x >'()0f x >)(x f ∞x =∞3f a =+=m ≥)(x f [,]m n ()()()f m f x f n ≤≤m n ()f m ()f n (),()f m A f n B ==[,]x m n ∀∈∃()A f x B ≤≤考单招——上高职单招网即函数在上既有上界又有下界 ②当 时函数在上是减函数 ∴对都有∴函数在上有界. ③当时，函数在上有最小值 ＝ 令,令B=、中的最大者 则对，常数A,B,都有∴函数在上有界. 综上可知函数是上的有界函数. 3()b f x ax x=+[,]mn n ≤)(x f [,]m n [,]x m n ∀∈()()()f n f x f m ≤≤3()b f x ax x=+[,]mn m n <<)(x f [,]m n min ()fx 3f a =+=A =()f m ()f n [,]x m n ∀∈∃()A f x B ≤≤3()b f x ax x=+[,]m n 3()b f x ax x =+[,]m n。
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2016年全国体育单招数学真题
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x≤5｝,则M ∩N=（ ）
A ｛2，6｝
B ｛4,8｝
C ｛2,4｝
D ｛2,4,6,8｝
2、抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ）
A 、x=-1
B 、x=1
C 、y=-1
D 、y=1
3、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（ ）
A 、1:22
B 、1:4
C 、1:42
D 、1:8
4、已知α是第四象限角，且sin(π-α)=2
3-,则cos α=（ ） A 、22 B 、21 C 、2
1- D 、22- 5、在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（ ）
A 、圆
B 、椭圆
C 、双曲线
D 、抛物线
6、数列｛a n ｝的通项公式为n
n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（ ） A 、8 B 、9 C 、15 D 、16
7、下列函数中，为偶函数的是( )
A 、x y 1=
B 、x x y cos sin =
C 、2
12+=x y D 、)1lg()1lg(-++=x x y 8、从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（ ）
A 、6
B 、8
C 、9
D 、10
9、函数x x y 2cos 2sin +=图像的对称轴为( )
A 、Z k k x ∈+=,8121ππ
B 、Z k k x ∈-=,8
121ππ C 、Z k k x ∈+=,41ππ D 、Z k k x ∈-=,4
1ππ 10、△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且C b A c C a cos 2cos 3cos 3-=+，则C=（ ）
A 、3π
B 、 6π
C 、32π
D 、6
5π 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
把答案写在题中横线上。
11、已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=c x b a ，若b a 32+与c 垂直，则x=________.
12、不等式2252>-x x 的解集是__________.
13、函数)),0()(4
sin(ππ∈-=x x y 的单调增区间是______________. 14、函数x y 28-=的定义域为____________.
15、6)21(x +的展开式中，2
5x 的系数为__________.(用数字作答）
16、设双曲线1222=-y a x 与椭圆116
252
2=+y x 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_______________.
三、解答题：本大题共3小题，共54分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、已知｛b n ｝是等比数列，16
1,441==b b ,数列｛a n ｝满足n b n a 2log = （1)证明｛a n ｝是等差数列
（2）求｛a n ｝的前n 项和S n 的最大值
18、已知点Q （6，0），点P 在圆1622=+y x 上运动，点M 为线段PQ 的中点
（1）求点M 的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；
（2）求点M 的轨迹与圆1622=+y x 的公共弦的长
19、如图，正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D 是BC 的中点
(1)证明A 1B ∥平面ADC 1
(2)若AB AA 21=,求AC 1与平面BB 1C 1C 所成角的大小。