拓广训练：
1、已知3->a ，试讨论a 与3的大小
2、已知两数b a ,，如果a 比b 大，试判断a 与
b 的大小
4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。
例5： 有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，式子c b b a b a -++++化简结果为（ ）
A ．c b a -+32
B ．c b -3
C ．c b +
D ．b c -
1、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简c c a b b a ------+11的结果为
。
2、已知b b a b a 2=-++，在数轴上给出关于b
a ,的四种情况如图所示，则成立的是
。
①
②
③ ④
3、已知有理数c b a ,,
在数轴上的对应的位置如下图：则b a c a c -+-+-1化简后的结果是（ ）
（湖北省初中数学竞赛选拨赛试题）
A ．1-
b B ．12--b a C ．
c b a 221--+ D ．b c +-21 三、培优训练
1、已知是有理数，且()
()01212
2
=++-y x ，那以y x +的值是（ ）
A ．
21 B ．23 C ．21或2
3- D ．1-或23 2、如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B 点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） Ａ．7 Ｂ．3
Ｃ．3-
Ｄ．2-
3、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数d c b a ,,,且102=-a d A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点
4、数d c b a ,,,所对应的点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（ ）
0a
A ．d b c a +<+
B ．d b c a +=+
C ．d b c a +>+
D ．不确定的
5、不相等的有理数c b a ,,在数轴上对应点分别为A ，B ，C ，若c a c b b a -=-+-，那么点B （ ）
A ．在A 、C 点右边
B ．在A 、
C 点左边 C ．在A 、C 点之间
D ．以上均有可能 6、设11++-=x x y ，则下面四个结论中正确的是（ ）
A ．y 没有最小值
B ．只一个x 使y 取最小值
C ．有限个x （不止一个）使y 取最小值
D ．有无穷多个x 使y 取最小值 7、在数轴上，点A ，B 分别表示31-
和5
1
，则线段AB 的中点所表示的数是 。 8、若0,0<>b a ，则使b a b x a x -=-+-成立的x 的取值范围是 。 9、x 是有理数，则221
95
221100++-
x x 的最小值是 。 10、已知d c b a ,,,为有理数，在数轴上的位置如图所示：且,64366====d c b a 求c b a b d a -+---22323的值。
11、 (1)阅读下面材料：
O b d
点A 、B 在数轴上分别表示实数b a ,，A 、B 两点这间的距离表示为AB ，当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，b a b OB AB -===；当A 、B 两点都
不在原点时，
①如图2，点A 、B 都在原点的右边b a a b a b OA OB AB -=-=-=-=；
②如图3，点A 、B 都在原点的左边()b a a b a b OA OB AB -=---=-=-=； ③如图4，点A 、B 在原点的两边()b a b a b a OB OA AB -=-+=+=+=。 综上，数轴上A 、B 两点之间的距离b a AB -=。 （2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 ，如果2=AB ，那么x 为 ；
③当代数式21-++x x 取最小值时，相应的x 的取值范围是 ； ④求1997321-+⋅⋅⋅+-+-+-x x x x 的最小值。
B
A
O
B
(A)
O B
A
O
o
B
A
O
o
