数学解题规范

摘要：做好初中数学解答题解题规范，就要正视其中存在的问题，分析期中存在的原因，在此基础上，打好语言基

础，加强板书引导，做好例题示范，强化习作体验，就会收到好的规范效果。

关键词：数学解题规范

解题规范就是指在解

答初中数学解答题时，要按

一定的格式进行，做到表达

清楚，层次分明，结论明确，

论证充分。在数学的解题过

程中，解题过程不仅要求

做到目的明确，同时还要说

服有力，论证规范。具体地

说，规范就是对每一种类型

的问题解答的格式，都要做

到严密、严谨，滴水不漏，无

懈可击。从解题的严密性和

完备性角度来说，一个清晰

的初中数学的解题过程，就

是一个学生思路清晰的明

证。笔者在初中数学教学

中，对一些解答题的解题规

范进行了一些探索和思考。

一、初中数学解答题解

题规范中存在的问题

一个合理的解题书写

过程，应有理有据、环环相

扣，即符合逻辑。但是学生

解题除字迹潦草和书写不

整洁外，主要还存在忽视审

题、解答书写不严密和题后

无审查等问题。

1.做题时忽视审题

不少学生走马观花地粗心读题，甚至

做题时经常不读题，就根据自己的经验及

老师讲过的去做题，相当然地去做题。具体

表现为，一是只会找出明确告诉的已知条

件和目标，不思考文字语言、符号语言、图

形语言的转换，更不会揭示隐含条件。二是

不去分析从条件到目标缺少什么，只能从

条件顺推，不能思考从目标去分析，更缺少

比比画画和写写算算的关联草图，找不出

它们的内在联系。三是没有考虑条件、目标

之间的联系与哪个数学原理相匹配，造成

解题过程混淆。

我们可以看下面一道题的解题过程：

已知a、b、c 为△ABC 的三边，且满足

a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC 的形状。

解：∵a2c2-b2c2=a4-b4

∴c2=（a4-b4）/（a2-b2）

∴c2=a2+b2

∴△ABC 是直角三角形

上述题目出现错误的原因为没有考虑

a2-b2=0，就在等式的两边同除以了这个式

子，最深层次的原因就是没有认真审题。

2.解答书写不严密

数学解题讲究层次分明、条理清楚，而

学生解答过程中往往存在阐述不清的问

题。常见的有：随便用数学符号；推理中跳

跃性过大，每步之间跨度掌握不够；解题呈

现混乱，代数化简求值不按要求进行，直接

代入，缺乏条理性；解答题不写“解”；立体几何对作、证、算三个环节处理不妥当，讲

起来头头是道，就是不会规范书写解题过

程，甚至因果颠倒。

3.解题后无审查

有时初中学生一做完题就算大吉，不

去审查解题本身是否混淆了概念、是否忽

视了隐含条件、是否特殊代替一般，不去

探究有无其他解题方法和题目能否变换

引申。

二、数学解答题不规范的原因

1.教材体系让学生产生解题不规范

初中数学教材较通俗易懂，大多研究

的是常量，偏重于实数集内的运算；缺少对

概念的严格定义或对概念的定义不全，如

函数、三角函数的定义就是如此；对不少数

学定理没有严格论证，或直接用公理形式

给出而回避了证明，比如不等式的许多性

质就是这样处理的；对学生的规范性要求

低，如七年级用“说明理由”代替“证明”，八年级下册才安排学习证明，但几何证明没

有给出必要的规范性格式，学生连模仿的

地方都没有，想到什么写什么，任学生自

流。于是平时学习比较马虎及不认真的同

学就常出现解题不规范。

2.学生数学语言障碍导致解题思维

不清

数学语言是一种高度抽象的人工符

号系统，分文字语言、符号语言、图形语言三类，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等，它成为初中学生学习数学的难点。一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是学习数学语言不够重视，缺少

训练及意义的理解，导致不能准确、熟练地驾驭数学语言之间的互译。解题中一

些初中学生读不懂题，看不懂图象和符号，即对数学语言的识别、理解、转换、组织、表达等有一定的困难。如文字语言、符号语言和图形语言互译困难，又加上

解此类问题费时、费事，平时初中学生练习中忽略步骤，解题时学生卷面就不知

写什么。

3. 学生学习的思维定势造成解题缺乏

思路

每一个人都有自己的行为习惯，要对

长期形成习惯行为的改变，需要较长的时间才有可能成效。在初中比较普遍使用计算器计算，导致学生不习惯符号（字母）运算；公式死记硬背，解题常套用公式，降低了思维的水平。于是，一些思维定势的学生，解题常犯同样的错误；一些基础不牢、概念模糊和作业应付了事的学生，解题常出现“会而不对、对而不全”的问题。

三、数学解答题解题规范的实施策略

1.打好语言基础

数学问题的解决常常离不开符号语

言、图形语言、文字语言，在这方面有所加强，不但有利于培养学生数学概括能力，并且可以提高审题及规范书写能力。指导学生数学语言学习时，要善于紧密结合概念教学，巧妙引导，讲清一些数学符号的意义及蕴涵的数学思想和背景，帮助学生把思维内部的无声语言转化为有声、有形语言，克服数学语言识别上的障碍。还应当让学生自己去发现规律，并引导学生进行数学语言复述和互译训练，提高各种语言之间互译的本领，促使学生数学语言的准确应用与简练表达，从而既避免思维不清、漏洞百出，解决解题书写中拖泥带水、主次不分的问题。

2.加强板书引导

教师的板书对学生来说无疑是一个示