吸附常用公式

吸附常用公式：

一.Freundlich 等温式： q = kc 1/n 或lgq = lg k + 1 lgc ，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L n

一般认为：1/n 的数值一般在 0 与 1 之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。1/n 越小，吸 附性能越好。1/n 在 0.1~0.5，则易于吸附；1/n>2 时难以吸附。k 值可视为 c 为单位浓度时的吸附量，一般 说来，k 随温度的升高而降低

K i/n 吸附容量 吸附强度。 二.Langmuir 等温式： q = qebc 或(1) 1 = 1

1+ 1 或(2) c = 1 c + 1 1+ bc q q e b c q e q q e q e b

q 平衡吸附量 mg/g ； c 平衡浓度 mg/L ； q e 饱和吸附量 mg/g

一般 c 值<1时采用(1)式；c 值较大时采用(2)式。符合 Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。化学 吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过 程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、 吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且 b 具有浓度倒数的量纲。

三.颗粒内扩散方程：q =k t 0.5

q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·min -0.5) 四.准二级吸附动力学方程： t = 1 + 1 t

q k 2 q e 2 q e

q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数 (g·mg -1·min -1)

五.二级动力学方程： 1 = 1 + k 2't

q e - q q e 2 q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级

吸附速率常数(g·mg -1·min -1)

六. Lagergren 方程(准一级吸附动力学方程)：ln(q e －q)=lnq e －k 1t q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -

1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1)

c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数 (L·mg -1·min -1)

当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(qe －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当t 0.5 应 与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。准二级动力学 模型包含吸附的所有过程，如外部液膜扩散、表面吸附和颗粒内部扩散等。

E 1 k

ln k =-E R a T 1+ln k 0或ln k k 2

E a ，活化能，J/mol ；R ，气体常数，8.314J/(mol·K )； k ，速度常数；k 0，频率因子。T ，温度，K 。 lnk 对1/T 作图，可得一直线，由直线斜率可求出E a ，由截距可求出k 0；一般认为E a 与T 无关。已知两个 温度T 1、T 2下的速度常数k 1、k 2，也可根据方程求出E a 。已知E a 和T 1下的k 1，可求任一温度T 2下的k 2。

九、修正伪一级动力学方程(Modified pseudo-first-order equation) ： dq = K q e (q - q )

七. 二级反应模型：

c1

c 0 1+ k 2 c 0 t 八. 阿累尼乌斯(Arrhenius )方程：

dt 1

q

e t 对上式进行积分,并利用边界条

件: t = 0时q t = 0, t= t时q t = q t ,可得到：

q t +ln(q e -q t)=ln q e -K

1t

q e e t e 1

式中, q e、q t分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg·g-1)；t为吸附时间(min)；K1为伪一级吸附速率常数(min-1)