地震分辨率

地震分辨率1分辨率的定义分辨能力是指区分两个靠近物体的能力。

度量分辨能力的强弱通常有两种方式：一是距离表示，分辨的垂向距离或横向范围越小，则分辨力越强；二是时间表示，在地震时间剖面上，相邻地层时间间隔Δt 越小，则分辨能力越强。

为了利于理解，采用时间间隔Δt 的倒数为分辨率（resolution ），采用相对值表示。

地震勘探的分辨率，要使两个地震波完全分开，必须两个子波脉冲的包络完全分开，如果两个子波的包络连在一起，必然互相干涉，两个波的振幅、频率必然含糊不清。

2地震分辨率的分类地震分辨率包括垂直分辨率、水平分辨率和广义空间分辨率。

2.1垂直分辨率垂直分辨率是指地震记录或地震剖面上能分辨的最小地层厚度。

2.1.1波形分辨率Knapp 认为，相邻两个子波波形或波形包络在时间域可以完全区分，称为波形分辨率（厚层分辨率）。

分辨率与层厚度、频率的关系：子波延续时间：t nT n V λ∆== 顶底反射波时差：2h V τ∆=∆上式n 为子波延续时间的周期数，λ为子波波长，V 为子波在地层中的速度，h ∆为层厚度。

（1） 若t τ∆<∆，则不可分辨； （2） 若t τ∆>∆，则可分辨。

欲分辨该地层，则需t τ∆>∆，即2h V n V λ∆>，则：2h n λ∆>。

可以看出垂向分辨率主要取决于子波的波长（频率）和延续时间的周期数。

子波分类：（1） 分类（能量特征、Z 变换多项式的根） 最小相位子波：能量集中前部、根位于单位圆外混合相位子波：能量集中中部、根位于单位圆内与圆外 最大相位子波：能量集中尾部、根位于单位圆内（2） 零相位子波（a ） 相位等于零的子波（b ） 关于t=0时刻对称的，物理不可实现的（c ） 典型的零相位子波：雷克子波（Ricker wavelet ）时间域：()()()2212t f m w t m t f eππ-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦频率域：()22f w f f m m f e f -⎛⎫ ⎪=⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎭相位：()0f ϕ=2.1.2时间分辨率利用复合反射波的振幅和波形变化特征指出，两个子波的波形可以部分重叠。

（1）Rayleigh （瑞雷）准则：两个子波的旅行时差大于或等于子波的半个视周期，则这两个子波是可分辨的，否则是不可分辨的。

()22T V τλ∆== 244h V V T τλ∆=∆==通常认为，垂直分辨率的极限是4λ。

图2. 1 时间差达到Rayleigh 极限（2）Ricker （雷克）准则：两个子波的旅行时差大于或等于子波主极值两侧的最大陡度点的间距时，这两个子波是可分辨的，否则是不可分辨的。

子波一阶导数两个异号极值点的间距，约为 2.3T 。

2.3 4.6 4.6h V V T τλ∆=∆==图2. 2时间差达到Ricker极限图2. 3 Rayleigh准则和Ricker准则显然，当子波的主极值幅度显著大于次极值幅度时，Rayleigh准则是比较合理的。

如果用子波的时间导数来表示，则Ricker准则的极限时基本子波一阶导数两个异号即极值点的间距，或是基本子波二阶导数两个过零点的间距，而Rayleigh准则便是子波一阶导数两个过零点的间距。

（3）Widess（怀德斯）准则：两个极性相反的子波到达时间差小于1/4视周期时，合成波形非常接近于子波的时间导数，极值位置不能反映层间旅行时差，两个异号极值的间距保持不变，约等于子波的1/2视周期。

此时合成的旅行时差不能分辨薄层，而合成波形的幅度与旅行时差近似成正比，可以利用上述条件下的振幅信息解释薄层厚度。

图2. 4 均匀地层中还一个楔形地层的顶底反射（1）厚度=1/2波长地震波双程路径为一波长，储层顶底板反射刚好分开，反射振幅就是单个反射波振幅。

（2）厚度=1/4（严格的说是1/4.7）波长调谐振幅：储层顶底反射叠加使得振幅达到最大。

（3）厚度<1/4波长复合波振幅随着厚度的减薄而逐渐减小。

可以利用振幅测定薄层的厚度（此时时间分辨率失去分辨能力）。

图2. 5 均匀地层中含一个楔形地层的反射振幅理论上说，振幅分辨率的极是0。

振幅分辨率的影响因素：（1）信噪比：信噪变低时，识别薄层反射的能力也降低。

若薄层反射振幅相当于单个反射振幅的1/2或1/3时可观测到，则振幅分辨率可达1/24波长；（2）储层与围岩的组合特性：薄互层最难分辨；目前地震勘探中，普遍将Rayleigh 准则4λ定义为分辨率极限，因为4λ恰好在地层顶底反射波发生振幅调谐的位置，更容易识别，而且Rayleigh 准则不受反射截面极性的影响，具有普遍适用性。

水平分辨率指在地震记录或水平叠加剖面上能分辨相邻地质体的最小宽度。

菲涅尔带：反射波实际上由反射面上相当大的一个面积内返回的能量叠加而成，产生相干干涉反射波的区域成为菲涅尔带。

（1）菲涅尔带的推导过程根据Rayleigh 准则，A 点的反射比O 点的反射到达地面晚T/2，即两者相差4λ。

则菲涅尔带半径：r ==当h λ》时，略去2λ，可得：r =（2）菲涅尔带大小的意义图2. 6 菲涅尔带大小的意义（3）影响菲涅尔带大小的因素由菲涅尔带半径公式：r ==分辨率越高，深度越浅，水平分辨率越高。

2.3广义空间分辨率广义空间分辨率：地震道或地震成像在任意方向的空间分辨能力。

图2. 7 广义空间分辨率示意图如图1.7，假设A 、B 为二维地震观测中的两个地下任意散射点，r 为A 、B 点之间的距离，A 点埋深为z，S 、R 分别为炮点和检波点，O 为原点，x 为偏移点M 与原点O 之间的距离，d 为半炮检距，β为AB 与铅垂线方向的夹角。

根据Ricker 所给出的空间分辨率的定义（同一对泡点和检波点所能分辨的距离为2λ（λ为视波长）），可以得出：2λ整理得A 、B 两点间的距离为：()0,,sin cos r d x x z βββ=-上式即为广义空间分辨率的表达式。

由广义空间分辨率的表达式可以看出，地下可分辨率的任意两点间距离由地震波的视波长λ、倾角β、偏移距x 、埋深0z 和半炮检距d 决定，这就是广义空间分辨率的基本含义。

2.4视觉分辨率视觉分辨率是指视觉上同相轴的胖瘦变化，其反映的是有效信号抗干扰的能力。

波形越胖，分辨率越低；波形越瘦，分辨率越高。

波形变瘦，主频向高频移动；尖脉冲具有最高的分辨率，全频带。

视觉分辨率的定义：在0到3/4个Nyquist 频率范围内，不同频率信号振幅谱值与含噪声地震道振幅谱极大值比值的算术平均值，定义为：()1max1m L S f m R A =∑上式()S f 为信号振幅谱；maxA为含噪声地震道振幅谱极大值；m 为频率计算点个数。

3影响分辨率的主要因素3.1子波的频率成分对于垂向分辨率，地层厚度4h λ∆》，可以分辨；对于水平分辨率，用菲涅尔带半径来表示，即r ==，小于这个范围的波长相叠加，不能分辨。

从上述公式可以看出，子波波长λ越小，分辨率越高。

又v f λ=，因此就子波的频率成分而言，子波的频谱中高频成分越多，其分辨率就越高。

3.2子波的频带宽度或延续时间子波的频带宽度与震振动的延续时间成反比。

子波的频带宽度越宽或延续时间越短，分辨率越高。

3.3子波的相位特征图3. 1 三种不同相位特征地震子波的波形图由图3.1可以看出，在最低频相同时，相对频宽越大，子波相位数越小。

图3. 2 最小相位子波合成记录图3. 3 零相位子波合成记录由图3.2、图3.3可以看出，在具有相同振幅谱的各种子波中，零相位子波的分辨率最高。

Widess1982年到导出公式中对其进行了证实：()()()212221cos sff f f df f f S f f df S R θ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎰⎰⎣⎦ 式中sf R 表示频谱定义的分辨率，()S f 和()f θ分别为子波的振幅谱和相位谱；1f 和2f 为贫富的有效频带区间。

上式可看成是在零相位子波情况下得到子波的振幅谱与分辨率的相互关系。

图 1.8中21B ff=-为频谱的绝对宽度，它决定了子波的包络；21R f f=为频谱的相对宽度，它决定了子波的相位数。

图3.4 零相位带通子波的频移及缩放由图3.4可以看出频移过程中子波包络的不变性。

如图，10-40合子的子波包络与30-60赫兹的包络相同（因为绝对频宽没变），但子波振动相位数却不同（因为相对频宽变化了）。

（1）振幅谱绝对宽度越大，则子波延续时间越短，即分辨率越高；（2）振幅谱绝对宽度不变时，则不论主频如何变化，子波包络基本不变，分辨率本不变，此时主频越高，相对宽度越小，子波相位数越多，但分辨率与主频无关；（3）振幅谱相对宽度不变，则子波相位数不变，此时主频越高，绝对宽度就越大，分辨率也越高。

综上，决定分辨率高低的是振幅谱的绝对宽度，而相对宽度决定子波的相位数，与分辨率没有直接关系。

3.4炮检距地震勘探的成果是以零炮检距形式表示的，所有非零炮检距的道都要经过动校正后再叠加。

动校正是把非零炮检距变成零炮检距的过程。

非零炮检距道的分辨率应该按照动校正后的结果来衡量。

根据这一标准，炮检距增大，分辨率就会减小，这是因为：（1）动校正的过程对于非零炮检距道除了向时间减小方向移动外，同时还向产生时间方向拉伸。

拉伸成都随炮检距增大而增大。

动校正的拉伸畸变导致子波的拉伸。

子波拉伸后频率降低，延续时间加大，则分辨率降低。

（2）非零炮检距道分辨率低的原因还在于动校正之前相邻反射时间差比零炮检距道要小。

在子波不变的情况下，时间差较小的两个反射要比时间差较大的两个反射更难分辨。

（3）由于炮检距越大，传播路程就越长，高频成分损失也越多，因此子波随炮检距是有变化的。

3.5地层对高频信号的吸收作用地震波随传播距离或传播时间的增大，其视频率逐渐降低，地震波的高频成分比低频成分有较大的损失。

地震波在介质中传播时的能量损耗成为介质的吸收。

3.5.1描述介质吸收或衰减的参数（1）表示地震波振幅沿传播距离x 衰减的吸收系数α；（2）表示地震波振幅随旅行时t 衰减的衰减因h ；（3）表示地震波振幅在一个波长λ距离上或在一个周期T 内衰减的对数衰减率δ。

对数衰减率δ与吸收系数α的关系是：11lnf vA Aδαλ==式中，f 为频率；v 为地震波的传播速度；0A为初始振幅；1A 为传播一个波长后的振幅。

上式表示吸收系数与频率成正比。

（4）表示地震波能量E 在一个波长λ范围内相对变化的品质因子Q 。

112E Q E δππ∆== 式中，E ∆为能量的该变量；1Q为损耗因子。

3.5.2影响岩石吸收特性的因素（1）温度与压力的增大会使吸收减少，即Q 增大。

（2）震源附件，波动振幅很强时，应变加大，颗粒间的内摩擦作用加强，吸收强烈，Q 很小。