固态电子论概念及论述

三、图（能画出坐标及图形，并标示有关符号）
u r
B 排斥势能 r n
u r
r
0
A m 吸引势能 r
0
f r
r0
rm
r

光学
波
o max
禁带 声学
波
2( 1 2 ) m 2 2 o min m 21 A max m
r0
rm
0


a
A min 0
2 a3 a1 2 a3 a1 b2 a1 a1 a2 b3 2 a1 a2 2 a1 a2 a1 a1 a2
第二章 晶体结合与晶格振动及晶体缺陷
一、概念（掌握基本的定义及其意义）
1、晶体原子的平衡间距（晶格常数）
16、第一布里渊区
以任意倒格点为原点， 作所有倒格矢的垂直平分面将倒格子空间分成的一系列区域， 称 为布里渊区，倒点阵的 WS 原胞称为第一布里渊区
二、论述题（用文字进行简明扼要的解释说明）
1、原胞与晶胞的区别与联系
（1） 原胞是晶体的最小体积重复单元， 只包含一个格点； 晶胞不一定是最小体积重复单元， 可能包含多个格点。 （2）原胞格点在重复单元顶点上；晶胞格点可能在非顶点位置。 （3）原胞主要反映晶体的平移对称性；晶胞主要反映晶体的宏观对称性。 （4）晶胞体积是原胞体积的整数倍。 晶胞不能按平移矢量无交叠填满整个空间， 因而不能完全反映点阵平移对称性， 而原胞可以 按平移矢量无交叠填满整个空间。
倒格子：
h1b1 h2b2 G h 倒格矢 Gh 是倒格子基矢 1 , h2 , h3 0, 1, 2, 3, ) 3b 3 h h 1b 1 h2b2 h3b3 (h h1b1 h2b2 h3b3 的线性组合， Gh 端点的集合称为倒格子或倒点阵
15、空位
原子能量大于临界值而脱落格点形成空位
16、间隙原子
表面原子获得动能进入间隙位置，形成间隙原子
17、位错
刃位错：晶体某个原子面中断，中断处称为刃位错线 螺位错：位错附近原子面是以螺位错线为轴的螺旋面
二、论述题（用文字进行简明扼要的解释说明）
1、两个原子之间的相互作用势能关系
答： 晶体的互作用势能可划分为吸引势能(uT)和排斥势能(uR)。 吸引势能来自异性电荷间 的库仑吸引，是一种长程相互作用，为负量；排斥势能则包含两部分：一是同性电荷间的库 仑排斥，二是由泡利不相容原理所致，是一种短程相互作用，为正量。若两个原子的间距为 r，则有
a
a
体心（111）
体心（110）
a
2a
2a
布里渊区
(111 2a
四、关系式（记住并能应用）
正格子原胞体积： 倒格子原胞体积：
a1 a2 a3
b1 b2 b3
3



2 (a2 a3 ) (a1 a3 ) (a1 a2 )
14、八种旋转基本对称操作 旋转对称操作（C1、C2、C3、C4、C6） ；中心反演（i） ；镜像操作（m） ；旋转 反演（4）
_
15、倒格子、倒格子基矢
倒格子基矢：
b1
b2 b3
2 a2 a3 2 a2 a3 a1 a2 a3
2 a3 a1 2 a3 a1 a1 a1 a2 2 a1 a2 2 a1 a2 a1 a1 a2
5、共价键及其特点
共价键： 两个原子各出一个电子， 在两个原子核之间形成较大电子云密度被两个原子共 享、自旋相反配对的电子结构称为共价键 特点：1、饱和性（一个电子与另一个电子配对后不再与其它电子配对） 2、8-N 定则（共价键数等于原子轨道中未填满价电子数） 3、方向性（共价键方向在电子波函数最大方向上，共价键强弱决定于两 个电子波函数的交迭程度）
3、晶体的结合能、晶体的内能
内能：在热力学零度下将晶体分解为相距无限远的、静止的、中性自由原子所需要的能 量定义为内能 结合能：在上述条件相同的情况下，原子结合成晶体后释放的能量成为晶体的结合能
4、离子键及其特点
离子键：晶体中正、负离子库仑力形成的结合力称为离子键 特点：1、没有方向性、没有饱和性 2、键越强，晶体越稳定
晶胞边长
a、 b、 c
称为晶格常数
2、晶体原子的相互作用力及相互作用势
相互作用力：吸引力和排斥力。当两原子距离远时，互作用力表现为异性电荷产生的库 仑引力；当两原子距离近时，互作用力表现为同行电荷产生的库伦斥力。 相互作用势： 晶体的内能又称为相互作用势， 具体划分为原子间的吸引势能和排斥势能。
排斥 力大 于吸 引力
r
吸引力大于排斥力

a
q
四、关系式（记住并能应用，注意量纲）
相互作用势能表达式：
u (r )
相互作用力：
A B rm rn
原子平衡间距：
f (r )
du (r ) mA nB m1 n 1 dr r r
f (r0 )
晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积成整个晶体。
4、WS 原胞
以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体
5、晶胞
能显示对称性的晶格重复单元
6、平移对称性
晶体由基元（格点）沿空间基矢方向重复堆积而成的性质
7、旋转对称性
晶体绕某一对称轴旋转2π/n角度后能自身重合
u (r )
A B n m r r
2、 A、m 为大于零的常数，B 为晶格参量，n 为波恩指数。 其中 3、SP3 杂化轨道理论 答：以金刚石碳原子 SP3 杂化轨道为例，碳原子电子组态为 1s22s22p2，2s 电 子和 2p 电子能量相近，形成晶体时，一个 2s 电子被激发到 2p 态，S 态、P 态波 函数杂化， 形成 4 个未配对电子，使得一个碳原子可与周围四个碳原子形成夹角 109.5 度四个共价键（正四面体结构） ，按立方密堆积形成金刚石晶格。
5、能带
一定能量范围内的许多能级（彼此相隔很近）形成一条带，称为能带
6、允带
允许电子存在的能带
7、禁带
电子出现概率为零的能带
8、满带
被电子填满的能带
9、空带 没有电子填充的能带 10、导带
绝对零度下，能量最低的空带
11、导带极小值（导带底）
导带中能量最低的能级
12、价带
绝对零度下，能量最高的满带
13、价带极大值（价带顶）
3
3
2 2 ( a a ) a 2 3 1
晶面间距：
d h1h2 h3 OA
Gh Gh
a 1 h1
1 Gh
h b h b
1 1 2
2
h3b3

2 Gh
倒格子基矢：
b1
2 a2 a3 2 a2 a3 a1 a2 a3
价带中饭能量最高的能级
14、电子有效质量
概括了内部势场的作用而等效的电子质量，自由电子能量中代替了 m0（惯性质量）
15、空穴
电场作用下，缺 1 个电子的能带中其余 2N-1 个电子对电流的贡献等效为 1 个带正电子 电量粒子的贡献，这个粒子称为空穴
16、等能面
k 空间等能面为 k 空间能量相等的各个 k 值点所构成的曲面
三、图（能画出坐标及图形，并标示有关符号）
a c 3 a 2 b a1
c
a1 a2
a
b
a
a3
面心立方晶格晶胞与原胞
面心（100）
体心立方晶格晶胞与原胞
面心（110）
a

2 a2
2a
体心（100）
a

4 2a 2
a
面心（111）
2a
(111
2a
4 3 2 3a
8、复式格子
不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格
9、金刚石结构
基元由面心（或顶角）原子和 1/4 对角线长度处原子组成。
10、闪锌矿结构
体对角线上离子面心立方与顶角、面心离子面心立方沿体对角线相互移动 1/4 对角线 长套构而成
11、配位数
晶体中一个原子周围最邻近原子个数
12、晶面、晶面指数、密勒指数、等效晶面
2、晶格周期性势场
周期与原子排列周期一致的势场
V r na V r
3、电子波矢
电子具有波粒二象性，电子波矢为电子波的传播方向
4、布洛赫波函数（布洛赫波）
源自文库
k (r ) uk (r )eik r
uk r uk r Rl
波矢
（调幅平面波）


k 第一布里渊区
du dr
r r0

mA nB 0 r0m1 r0n1
一维格波解：
un na, t u0e
iq Rn
Ae i naqt
第三章 半导体中的电子状态与半导体中的杂质
一、概念（掌握基本的定义及其意义）
1、共有化运动电子
由于相同壳层上的点子具有相同能量， 所以电子可以从一个原子转移到另一个原子上去， 从而电子可以在整个晶体中运动， 这种电子成为共有化运动， 这种电子称为共有化运动电子
11、晶格振动声学波
频率最低的 3 支格波描述原胞质心运动（原胞各原子同向振动） ，双原子链运动方程的
解取‘-’的色散关系称为声学波
12、晶格振动光学波
其余 3(s-1)支格波描述原胞内各原子间相对运动， 双原子链运动方程的解取‘+’的色 散关系称为光学波
13、振动模式
一种格波
14、声子
声子是晶格振动中独立谐振子的能量量子，谐振子的能量间隔ℏω称为声子
晶面：全部格点用一族平行平面包含，该平行平面族称为晶面族，族中每个平面称为晶 面（围成凸多面体的各个光滑平面） 晶面指数：晶面在原胞基矢截距的倒数的互质整数组 密勒指数：晶面在晶胞基矢上截距的倒数的互质整数组 等效晶面：有相同的点子分布和面间距，物理性质也是相同的
13、晶向、晶向指数、等效晶向
晶向：一个晶列族的共同方向 晶向指数：通过原点的晶列上任一格点 A 的平移矢量各分量系数的互质数整数组 等效晶向：对称晶向上格点分布完全相同，性质相同
第一章 晶体结构
一、概念（掌握基本的定义及其意义）
1、单晶体、多晶体、非晶体
单晶体：粒子在整个固体中周期性排列 多晶体：粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，而晶粒随机堆积 非晶体：粒子在几个原子尺度排列有序（短程有序）
2、晶格、布拉菲格子
晶格：晶体中原子形成的网络 布拉菲格子：全同原子构成的晶体结构
3、原胞
6、金属键及其特点
金属键：金属原子结合成金属晶体时，价电子脱离原子成为晶格共有化电子，原子成为 正离子实，共有化电子与离子实库仑引力构成金属键。 特点：没有方向性和饱和性；金属键对原子排列没有特殊要求，原子排列越紧，电子密 度越高，势能越低，结合越稳定
7、范德瓦尔斯键及其特点
范德瓦尔斯键：电荷运动产生的范德瓦尔斯力的互作用而结合，主要有三种表现形式： 色散力、取向力、感应力 特点： 最外层电子组态不发生大变化， 本质上是一种电偶极矩之间的作用， 结合能较低。
2、金刚石、面心立方结构的配位数的说明
（1）金刚石结构中每个原子有 4 个最邻近原子，故其配位数为 4。 （2）面心立方结构属于密堆砌结构，密堆砌结构的配位数都是 12。
3、布拉菲格子和复式格子的联系和区别
答： 全同格点构成的空间点阵称为布拉菲格子， 而复式晶格可以看做由不同种类原子构 成的若干相同结构的布拉菲格子相互套构形成。
17、间接带隙半导体
导带极小值和价带极大值不在同一波矢
18、直接带隙半导体
导带极小值和价带极大值在同一波矢
19、替位杂质
取代晶格原子位置的杂质
20、间隙杂质
处在晶格原子之间的间隙位置的杂质
21、浅能级杂质
受主能级接近价带顶， 施主能级接近导带底的能级为浅能级， 产生浅能级的杂质叫浅能 级杂质
22、深能级杂质
8、SP3 轨道杂化
原子的 S、P 轨道波函数交迭形成的波函数给出的电子几率分布称为 SP 杂化轨道
9、格波
原子集体振动形成波长λ = 2π/q的简谐波，称为一个格波或晶格振动的一个简正模。
10、格波振动的周期性边界条件（波恩-卡曼条件）
一长为 Na 的有限晶体边界之外，紧接着无穷多个相同的晶体 iNa（i=2,3…） ，各晶体 内相应原子的运动情况一样，因此可以将无穷多个 Na 链看成首尾相接的晶体环。
受主能级离价带顶较远， 施主能级离导带底较远的能级为深能级， 产生深能级的杂质叫 深能级杂质