第五讲X射线物相分析及其应用
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X射线物相定性分析及应用
2.JCPDS卡片和索引索引当我们用X射线衍射法进行物质分析时，为顺利地找到所需要的卡片，必须利用索引。
现在使用的索引主要有：(1) 哈那瓦特数值索引(Hanawalt Method);(2) 字顺索引(Alphabetical index);(3) 芬克索引(Fink Index);3. X射线衍射相分析方法如果被分析的试样是一个完全未知的样品¾1)从前反射区2θ＜90°中选取强度最大的三条线，并使d 值按强度递减的顺序排列，再将其余的线按d值递减的顺序依次排列于三强线之后。
¾2) 在数值索引中找到对应的d1(最强线的晶面间距)组¾3)按次强线的面间距d2找到接近的几列。
¾4)检查这几列数据中的d3值是否与待测花样的数据相对应。
如果某一列或几列符合，再看第四线、第五线等，一直到第八强线数据全都对照过为止，找出最可能的物相卡片号。
¾5)从卡片盒个抽出这张卡片，将实验所得的d—I/I1值与卡片值详细对照，如果符合，物相鉴定即告完成。
物相定性分析例( 单相鉴定-1 )¾当H、K、L奇、偶混杂时；当H、K、L全为偶数，而H＋K＋L≠4n时，H＋K＋L＝2(2n+1)，结构消光。
¾产生衍射的晶面：111；220；311；400；331；422物相定性分析例( 单相鉴定-2 )3.508, 1.888, 2.376物相定性分析例( 多相鉴定-2 )表6.4 多相试样的衍射分析数据物相定性分析例3 ( 在抗冰晶石侵蚀中的应用)物相定性分析例4 ( 在抗氧化中的应用)Hanawalt¾必须考虑强线的调整。
由实测数据可见，前三强线为:d=3.508Å、d=1.888Å、d=2. 376Å。
若按数据从上到若对余下数据查Hanawalt索引，则应将余下数据Fink当完全不知试样为何物时，使用数据索引。
X射线物相分析
线数据均进行过对照为止，最后从中找出最可能
的物相及其卡片号。
⑤从档案中抽出卡片，将试验所得d—I/I1数据与卡
片上的数据详细对照。如果完全符合，则物相鉴 定完成。
五、定性分析举例
说明：
①对于多相物质，其中衍射线可能出现重叠，因此 会影响强度的真实分布。所以试验中的最强线未 必就是真的最强线。 ②选择三强线比对时，有可能这三强线不属于同一 物相，因此要进行反复多次的组合。
两式相除：
I W m I 0 W m m m
若各相的线吸收系数及密度均相等
Wj I j / I j
0
应用：
①当测出了Iα、(Iα)0后，若已知μmα、μmβ，则可以代 入公式直接求得Wα。 ②若μmα、μmβ未知，则要通过定标曲线求Wα。 所谓定标曲线为 I / I ～Wα关系曲线。 0 如P.89，图5－2所示。
再设复合试样中，A相的体积分数为CA‘，其质量分数为WA’。
WA'＝WA· （1－WS）
A相某根衍射线的强度为：
IA
K A CA
式中μ为复合试样的总吸收系数
标准物质S某根衍射线的强度为：
IS
K S CS
两式相除：
S I A KS K S CS K S WS / S K S A WS
晶体学数据
Sys.：晶系； S.G.：空间群； a0、b0、co：为点阵常数； A、C：为轴比，A＝a0/ b0，C＝co / b0； α、β、γ：为晶胞轴间夹角； Z：晶胞中的原子数。
光学和其它物理性质数据
εα、nwβ、εγ—为折射率； Sign—为光学性质的正（＋）或负（－）； 2V—为光轴间的夹角； D—密度； mp—熔点； Color—颜色。
第五章X射线物相分析
247x 2558 2776 2044 1574 6.113 3.152 1.892 oI12 Ca2CuO3 34-282 1.8
3. 说明：下标——每条线的相对强度 比如：标x—表示100%，即最强峰； 7—表示70%等，前面标的是可靠性符号。
(二). 戴维无机字母索引
1. 已知样品中含有一种或几种元素 时可用字母索引。 2. 字母索引根据物质英文名称的字母顺序排列（对合金化合 物，还可根据其所含各种元素的顺序重复排列）。 3. 构成：物质的英文名称、化学式、三强线的晶面间距及相 对强度（下标）、卡片序号、参比强度，（有的有显微检 索序号）。如：
①纯α相的强度（由于都是α相，故常数Kα相同）：
(I )0 K C 1
K
②试样中待测相α相的强度
③用待测试样中α相强度与纯物质α相强度比较：
I ( I )0
I K C
C
W
式中Iα/(Iα)0可 从衍射图中测出 （已知）。
2 2
)
2
V Vc
2
2
P F HKL
1 cos
2
2
2
1
sin cos 2 l
e
2M
V VC
4 将公式中除μ以外的各项统计为常数Kα（与α含量无关），α 相的衍射强度表达式为: Kα—未知常数
I K C
……① Cα—α相的体积分数
μ—混合物的线吸收系数
物相定量分析的主要原理： 各相衍射线条的强度随着该相在混合物中相对 含量的增加而增强，由于各物相对X射线的吸收不 同，使强度并不正比于含量，因此推导出各相的 衍射强度与百分含量及吸收系数之间的关系式， 以此为依据通过实验的方法求出该相的百分含量。 注意：X射线物相定量分析的基本关系式是在粉 末衍射的基础上导出的，要求样品各相晶粒足够 小且混合均匀，无织构。
3. 说明：下标——每条线的相对强度 比如：标x—表示100%，即最强峰； 7—表示70%等，前面标的是可靠性符号。
(二). 戴维无机字母索引
1. 已知样品中含有一种或几种元素 时可用字母索引。 2. 字母索引根据物质英文名称的字母顺序排列（对合金化合 物，还可根据其所含各种元素的顺序重复排列）。 3. 构成：物质的英文名称、化学式、三强线的晶面间距及相 对强度（下标）、卡片序号、参比强度，（有的有显微检 索序号）。如：
①纯α相的强度（由于都是α相，故常数Kα相同）：
(I )0 K C 1
K
②试样中待测相α相的强度
③用待测试样中α相强度与纯物质α相强度比较：
I ( I )0
I K C
C
W
式中Iα/(Iα)0可 从衍射图中测出 （已知）。
2 2
)
2
V Vc
2
2
P F HKL
1 cos
2
2
2
1
sin cos 2 l
e
2M
V VC
4 将公式中除μ以外的各项统计为常数Kα（与α含量无关），α 相的衍射强度表达式为: Kα—未知常数
I K C
……① Cα—α相的体积分数
μ—混合物的线吸收系数
物相定量分析的主要原理： 各相衍射线条的强度随着该相在混合物中相对 含量的增加而增强，由于各物相对X射线的吸收不 同，使强度并不正比于含量，因此推导出各相的 衍射强度与百分含量及吸收系数之间的关系式， 以此为依据通过实验的方法求出该相的百分含量。 注意：X射线物相定量分析的基本关系式是在粉 末衍射的基础上导出的，要求样品各相晶粒足够 小且混合均匀，无织构。
05-X射线定量物相分析
上述三种内标法，特别适合于粉末试样，而且 效果也比较理想。 尤其是 K 值内标法，在已知各物相参比强度 K 值的情况下，不需要往待测试样中添加任何物 质，根据衍射强度及 K 值计算各物相的含量， 因此该方法同样对块体试样适用。
(三) 外标法
如果不能实现K值内标法，则块体试样只能 采用外标法进行定量分析。 下面将根据各相吸收效应差别，分两种情况 进行讨论。
若第j相的体积分数为fj并假定试样被照射体积v为单位体积则j相被照射的体积为jvjvfjfj当混合物中j相的含量改变时强度公式中除fj及l外其余各项均为常数它们的乘积定义为强度因子则第j相某根线条的强度ij和强度因子cj分别为?????1???jmpcjljjjelfpvcfci222????用试样的平均质量吸收系数m代替平均线吸收系数l可以证明????????jjjjjjjjwwccii?m????式中wj及j分别是第j相的重量分数和质量密度
这类数据通常以α-Al2O3 为参考物质，并取 各自的最强线计算其参比强度。
当试样中各相均为晶体材料时，并且各相质 量分数 wj 之和为1，此时不难证明
w j I j K j
I
n j 1
j
Kj
在这种情况下，一旦获得各物相的参比强度 K 值，测量出各物相的衍射强度 I，利用上式 即可计算出每一相的质量分数。
Iˊ j Is w s 一定
wˊ j
w j R I j I s
然后，方可测量未知试样中 j 相的含量。在待 测试样中也掺入与上述相同含量 ws 的标样，并 测得 Ij /Is 值及系数 R 来计算待测试样中 j 相的含 量 wj 值。
需要说明，未知试样与上述已知试样所含标样 质量分数 ws 必须相同，在其它方面二者之间并 无关系，而且也不必要求两类试样所含物相的种 类完全一样。
第五章 X射线物相分析及点阵参数精确测定_PPT课件
索引条目说明
2.5º - 2.44( .01)
组的面间距范围及误差
QM Stronger Reflections
PSC chemical Formula Mineral Name; Common Name PDF# I/Ic
……
★ 247X25582776204415746.1133.1521.892 oI12 Ca2CuO3
独列，以供查找方便，三强线对不同物质通常 不同。 3 最大面间距，及其所对应的相对强度。
图 PDF卡片的结构
4 物相的化学式及英文名称。
化学式之后数字——单胞中的原子数； 化学式之后字母（大写）——表示布拉菲点阵 类型； 比如常见的F——面心立方，B——体心立方， C——简单立方； 右上角标号——★表示数据可靠性高；
“i”表示经指标化及强度估计， 质量较好，但不如★可靠； “O”表示质量较差； 无符号为空缺； “C”表示衍射花样数据来自于 计 算；
5 表示试验条件，如Rad为辐射种类（如Cu靶 Kα辐射）。
λ：波长；Filter：滤波片；Dia:相机直径等。 6 晶体学数据：sys—晶系；S.G.—空间群符号
————————————————
质
8
布化
量
强
喇学
标 记
线 的 面
菲式 点 阵
间
距
34-282 1.8
卡参 片比 号强
度
芬克（Fink）索引 当被测物质含有多种物相时（往往都为多种物相），由于各
物相的衍射线会产生重叠，强度数据不可靠，而且，由于试样对 X射线的吸收及晶粒的择优取向，导致衍射线强度改变，从而采 用字母索引和哈那瓦尔特索引检索卡片会比较困难，为克服这些 困难，芬克索引以八根最强线的d值为分析依据，将强度作为次 要依据进行排列。每种物相在芬克索引中至少出现四次。
X射线衍射应用-物相分析
I J KRJ
2
(2)
将K与R合并，上式为： I J K J
VJ
(3)
上式是由Alexander 和Klug导出的定量分析基本式。
如果以VM和µM分别表示除J相之外的式样体积百分数和平均线吸 收系数，则 J VJ M VM 因为 Vj+VM =1，所以 上式可以写成：
2、K值法
内标法是传统的定量分析方法，但存在较严重的缺点。 首先是绘制定标曲线工作量大，其次纯样品有时很难得 到。在此基础上衍生出了K值法或参比强度法。
Ia Is
PF 2 e 2 M 2 V胞 PF 2 e 2 M 2 V胞 1 a 1 s
定性相分析
特点：
1）、不是做元素分析，而是要知道元素的化学状态。 2）、可区别化合物的同素异构态。 3）、当试样由多成分构成是，能区别是以混合态还是以固溶体形式 存在。 4）、只用少量的试样就能进行分析，且分析并不消耗试样。 5）、试样可以是粉末状、块状、板状或线状。
局限性：
1）、试样必须是结晶态的。 2）、微量的混合物难以检出（检出的极限量依物质而异，一般为0.1% ~ 10%左右）。 3）、当衍射的X射线强度很弱时难以作相分析。
定 性 相 分 析 的 步 骤
2．物相定性分析
(1)利用数字索引和PDF衍射卡片进行物相定性分析具体步骤 物相定性分析流程图如上图所示。概括如下： ①对衍射图进行初步处理后，确定三条强线d1、d2、d3和它们的相对强I1、 I2、I3 ，并假定它们属同一物相。 ②在数字索引中找出包括有d1的那一组，根据d2找到亚组，再根据d3找到 亚组中的具体一行(即某种物质)； ③将索引和所得衍射图的d1、d2、d3及I1、I2、I3进行对比，在实验误差范 围内，若基本一致，则初步肯定未知样品中可能含有索引所载的这种物 质； ④根据索引中所得的卡片号，在卡片柜找到所需要的卡片，将其上的全 部d值和I/I1值与所得未知样品的d值和I/I1值对比，在实验误差范围内，若 基本符合，则肯定未知样品便是所查这张卡片的物质，分析宣告完成。 ⑤若除去和卡片相一致的线条以外，还有一些线条，表明还有未知物待 定，此时再将剩余的线条作归一化处理，即令其中最强线的强度增高到 100，其余线条的强度乘以归一化因数，随后再通过一般的数字索引步骤 找出这些剩余线条所对应的卡片，若全部符合时，鉴定工作便告完成， 否则继续进行上述步骤。
XRD(5-应用)
固定的两条衍射线的强度，做出Ij/Is 与ωj的关系曲 线（定标曲线） （2）再根据定标曲线对第j相的含量进行测定：
37
例：用萤石作为内标物质，测定工业粉尘中石英 含量的定标曲线。
配置一系列标准样品，样品 中包含已知量的石英（20%、 40%、60%、80%、100%、）和 恒定质量比（如20%）的内标 物质萤石，然后用衍射仪测 量并计算I石英/I萤石，作图：
27
平板状粉晶试 样的衍射强度:
Ij
I0
e4 m4C 2
3 32R
V
F2
V
2 0
P
1 sin
cos2 2 2 cos
e 2 M 2
1
Ij
I0
e4 m4C 2
3 32R
v
jV
F2
V
2 0
P
1 sin
cos2 2 2 cos
e 2 M 2
1
I0
e4 m4C 2
3
V
32R
F2 V 02
P
1 sin
Ij、Is分别为混入标准物质后，第j相、标准物质的一条衍射线强度；
wj为原混合物中第j相的质量分数；C为常数（难求）；
wj’和ws是加入内标物后,第j相,第s相在混合物中的质量分数
36
内标法定量分析的具体做法
（1）制作定标曲线： 配置一系列标准样品，其中包含已知量的待测相j和
恒定质量百分比的标准物质s 用衍射仪测量掺入了标准物质后的第j相和标准相S的
BCj
j /j m
Ij：第j相的某根衍射线强度 B：只与实验条件有关的常数
Cj：只与第j相的结构及实验条件有关的常数 Vj、ωj：第j相的体积百分数、质量百分数 ρj ：第j相的密度 ρ：混合物的密度； μ、μm：混合物的线吸收系数、质量吸收系数
37
例：用萤石作为内标物质，测定工业粉尘中石英 含量的定标曲线。
配置一系列标准样品，样品 中包含已知量的石英（20%、 40%、60%、80%、100%、）和 恒定质量比（如20%）的内标 物质萤石，然后用衍射仪测 量并计算I石英/I萤石，作图：
27
平板状粉晶试 样的衍射强度:
Ij
I0
e4 m4C 2
3 32R
V
F2
V
2 0
P
1 sin
cos2 2 2 cos
e 2 M 2
1
Ij
I0
e4 m4C 2
3 32R
v
jV
F2
V
2 0
P
1 sin
cos2 2 2 cos
e 2 M 2
1
I0
e4 m4C 2
3
V
32R
F2 V 02
P
1 sin
Ij、Is分别为混入标准物质后，第j相、标准物质的一条衍射线强度；
wj为原混合物中第j相的质量分数；C为常数（难求）；
wj’和ws是加入内标物后,第j相,第s相在混合物中的质量分数
36
内标法定量分析的具体做法
（1）制作定标曲线： 配置一系列标准样品，其中包含已知量的待测相j和
恒定质量百分比的标准物质s 用衍射仪测量掺入了标准物质后的第j相和标准相S的
BCj
j /j m
Ij：第j相的某根衍射线强度 B：只与实验条件有关的常数
Cj：只与第j相的结构及实验条件有关的常数 Vj、ωj：第j相的体积百分数、质量百分数 ρj ：第j相的密度 ρ：混合物的密度； μ、μm：混合物的线吸收系数、质量吸收系数
第五章 X射线衍射仪及物相定性分析PPT课件
16
1938年哈那瓦特创立了一套基本的迅 衍射图线条位置由衍射角2θ决定，而2θ角决定于波长及 面间距d值，d值是由物质确定的参数，不随衍射条件的 改变而改变，改由d值来代替2θ值就可避免衍射条件的不 确定性，即
(2)
2θ －－→ d
(2) 每一个d值对应一个强度，而强度随实验条件的变化而变 化，应此用各衍射线的相对强度代替绝对强度
(1) 连续扫描
探测器以一定的速度在选定的角度内进行连续扫描，探测 器以测量的平均强度，绘出谱线，特点是快，缺点是不准确， 一般工作时，作为参考，以确定衍射仪工作的角度。
(2) 步进扫描
探测器以一定的角度间隔逐步移动，强度为积分强度，峰 位较准确。
F. 峰值的确定
现代衍射仪的测量与计算均由计算机来控制,在出现峰值时， 计算机根据一定的规则确定峰位，即2θ角的位置。
第五章
X射线衍射仪及物相定性分 析
1
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前言
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2
回顾－－粉末法成像原理
粉末试样是由数目极多的微小晶粒组成。这些晶粒的取向完 全是任意无规则的。各晶粒中指数相同的晶面取向分布于空间 的任意方向。如果采用倒易空间的概念，则这些晶面的倒易矢 量分布于整个倒易空间的各个方向，而它们的倒易结点布满在 以倒易矢量的长度|g*|为半径的倒易球面上。
粉末法成像原理
圆柱试样的衍射几何 3
5.1 引言
1、发展历史：劳埃照相、德拜照相、衍射仪 2、德拜照相的优缺点：
优点：设备简单、要求试样量少 缺点：摄照时间长、准确度不高 3、衍射仪的优缺点： 优点：测量精确、信息量大、速度快、操作简便 缺点：设备昂贵、要求试样量大 特别是近年来，X射线衍射仪向大功率和全自动化的方向迅 速发展，采用计算机控制，结果数字化，衍射分析有特定的程 序，这就更充分显示了X射线衍射仪方法的优越性。目前，绝 大部分衍射工作都可以在X射线衍射仪上进行。
1938年哈那瓦特创立了一套基本的迅 衍射图线条位置由衍射角2θ决定，而2θ角决定于波长及 面间距d值，d值是由物质确定的参数，不随衍射条件的 改变而改变，改由d值来代替2θ值就可避免衍射条件的不 确定性，即
(2)
2θ －－→ d
(2) 每一个d值对应一个强度，而强度随实验条件的变化而变 化，应此用各衍射线的相对强度代替绝对强度
(1) 连续扫描
探测器以一定的速度在选定的角度内进行连续扫描，探测 器以测量的平均强度，绘出谱线，特点是快，缺点是不准确， 一般工作时，作为参考，以确定衍射仪工作的角度。
(2) 步进扫描
探测器以一定的角度间隔逐步移动，强度为积分强度，峰 位较准确。
F. 峰值的确定
现代衍射仪的测量与计算均由计算机来控制,在出现峰值时， 计算机根据一定的规则确定峰位，即2θ角的位置。
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X射线衍射仪及物相定性分 析
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回顾－－粉末法成像原理
粉末试样是由数目极多的微小晶粒组成。这些晶粒的取向完 全是任意无规则的。各晶粒中指数相同的晶面取向分布于空间 的任意方向。如果采用倒易空间的概念，则这些晶面的倒易矢 量分布于整个倒易空间的各个方向，而它们的倒易结点布满在 以倒易矢量的长度|g*|为半径的倒易球面上。
粉末法成像原理
圆柱试样的衍射几何 3
5.1 引言
1、发展历史：劳埃照相、德拜照相、衍射仪 2、德拜照相的优缺点：
优点：设备简单、要求试样量少 缺点：摄照时间长、准确度不高 3、衍射仪的优缺点： 优点：测量精确、信息量大、速度快、操作简便 缺点：设备昂贵、要求试样量大 特别是近年来，X射线衍射仪向大功率和全自动化的方向迅 速发展，采用计算机控制，结果数字化，衍射分析有特定的程 序，这就更充分显示了X射线衍射仪方法的优越性。目前，绝 大部分衍射工作都可以在X射线衍射仪上进行。
第5章X射线物相分析-2
四、定性分析过程
物相定性分析一般步骤： （1）获得衍射花样：德拜照相法，或衍射仪法 （2）计算晶面间距d值和测定相对强度I/I1值（ I1为最强线的强
度） （3）按强度递减顺序排列d值，并选出三强线； （4）查数值索引，找出最强线的晶面间距d1对应的组
（5）按照三强线d1、d2、d3找出符合较好的卡号及物相 （6）若无符合的物相，说明为复相物质，这时去掉不符的d值，另选
1.定性分析时晶面间距d值比相对强度重要 在利用PDF卡片进行衍射数据比较时，至少d值须相当符合，一般只 能在小数点后第二位有分歧。
2.造成强度异常的原因： 较期的PDF卡片的实验数据有许多是用照相法测得的，照相法对强
度的测量精度低，与衍射仪法样品也不相同。 样品有择优取向时，会使某根衍射线的强度异常强或弱。 衍射峰重叠 （三强线之一） 3.多相试样中某相含量很少,或该相各晶面反射能力很弱时，可能难 以显示该相的衍射线条，因而不能断言某相绝对不存在。
d/Å I/I1
1.50 20 1.29 9 1.28 18 1.22 5 1.08 20
d/Å I/I1
1.04 3 0.98 5 0.91 4 0.83 8 0.81 10
表4 剩余线条与Cu2O的衍射数据
待测试样中的剩余线条
d/Å
I/I1
观测值 归一值
3.01
5
7
2.47
70 100
2.13
d/Å I/I1
1.50 20 1.29 9 1.28 18 1.22 5 1.08 20
d/Å I/I1
1.04 3 0.98 5 0.91 4 0.83 8 0.81 10
表1 待测相的衍射数据
d/Å I/I1
X射线物相分析
ASTM: American Society of Testing Materials PDF: Power Diffraction File JCPDS :Joint Committee for Powder Diffraction standards
4、标准粉末衍射卡片的组成
①：卡片的顺序号，组号＋组内序号 ②：三强线的d－I值，最强线的强度定为100 ③：最大d值，及对应的强度（即：最低角度对应的衍射线， 或第一条衍射线） ④：物质名称 ⑤：实验条件：包括：X射线源及波 长，滤波片，以及该数据的文献来源 ⑥：该标准物质的晶格常数及空间群 ⑦：物相的物理性质： ε α 、nω β 、 ε γ —折射率；Sign—光性正负； 2V—光轴夹角；D—密度；mp—熔点； Color—颜色； Ref—参考资料。 ⑧：试样来源，制备方法；化学分析。 ⑨：晶面间距、相对强度及米勒指数
令K和R分别表示为:
I 0e . m2c 4 32 R 1 1 cos 2 2 2 R ( 2 )[ F P( 2 )](e2 M ) Vc sin cos K
4 3
K：与衍射物质种类无关的常数； R：取决于θ；hkl及待测物质的种类；
则多晶体衍射强度公式可表示为：
K：与物质种类无关的常数；
原始试样：石英＋碳酸钠
内标试样：萤石
3、直接比较法
这种方法是以复相中另一个相的某根衍射线作为参考线条，来进行物相定量分析 的，不必掺入标准物质，它既适用于粉末，也适用于块状多晶试样。
例：用直接比较法测出钢中残余奥氏体和马氏体的相对含量：
按照衍射强度公式：
I0 e4 1 1 (cos 2 )2 2 M V 2 I 2 4 3 2 FHKL P 2 e 32 R m c V0 sin cos 2
最新第五章_x射线物相分析(课件)讲学课件
❖ 索引中分组法类同于哈那瓦尔特法。
（2）若多相混合物中各种物相的含量相差较大，就 可按单相鉴定方法进行。因为物相的含量与其衍 射强度成正比，这样占大量的那种物相，它的一 组衍射线强度明显地强。那么，就可以根据三条 强线定出量多的那种物相。并属于该物相的数据 从整个数据中剔除。然后，再从剩余的数据中， 找出在条强线定出含量较从的第二相。其他依次 进行。这样鉴定必须是各种间含量相差大，否则， 准确性也会有问题。
❖ 一条标准曲线只适合于确定的两相混合物。不具 普适性。另外，混合物中的相多于两个标准曲线 的测定是困难的。因此，外标法适合于特定两相 混合物的定量分析，尤其是同质多相（同素异构 体）混合物的定量分析。
2、内标法 内标法是在待测试样中掺入一定量试样中没有的纯物质
作为标准进行定量分析的。其目的是为了消除基体效应。
哈氏（Hanawalt）索引：
❖ 索引构成：每一种物相的数据占一行，成为一个项。由每个物质 的八条最强线的d值和相对强度、化学式、卡片号、显微检索号 组成。
❖ 8条强线的构成：首先在2θ＜90°的线中选三条最强线，d1、d2、 d3。然后在这三条最强线之外，再选出五条最强线，按相对强度 由大而小的顺序其对应的d值依次为d4、d5、d6、d7、d8，它们 按如下三种排列:
❖ 若该物质的衍射线少于八根，则以0.00补足。每种物质在 索引中至少出现四次。若设八根最强线的d值顺序为d1、 d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8，而其中假定d2、d4、 d5、d7为八根强线中强度比其它四根d1、d3、d6、d8 强的话，那么在索引中四次的排列是这样的： 第1次 d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8、d1 第2次 d4、d5、d6、d7、d8、d1、d2、d3 第3次 d5、d6、d7、d8、d1、d2、d3、d4 第4次 d7、d8、d1、d2、d3、d4、d5、d6
（2）若多相混合物中各种物相的含量相差较大，就 可按单相鉴定方法进行。因为物相的含量与其衍 射强度成正比，这样占大量的那种物相，它的一 组衍射线强度明显地强。那么，就可以根据三条 强线定出量多的那种物相。并属于该物相的数据 从整个数据中剔除。然后，再从剩余的数据中， 找出在条强线定出含量较从的第二相。其他依次 进行。这样鉴定必须是各种间含量相差大，否则， 准确性也会有问题。
❖ 一条标准曲线只适合于确定的两相混合物。不具 普适性。另外，混合物中的相多于两个标准曲线 的测定是困难的。因此，外标法适合于特定两相 混合物的定量分析，尤其是同质多相（同素异构 体）混合物的定量分析。
2、内标法 内标法是在待测试样中掺入一定量试样中没有的纯物质
作为标准进行定量分析的。其目的是为了消除基体效应。
哈氏（Hanawalt）索引：
❖ 索引构成：每一种物相的数据占一行，成为一个项。由每个物质 的八条最强线的d值和相对强度、化学式、卡片号、显微检索号 组成。
❖ 8条强线的构成：首先在2θ＜90°的线中选三条最强线，d1、d2、 d3。然后在这三条最强线之外，再选出五条最强线，按相对强度 由大而小的顺序其对应的d值依次为d4、d5、d6、d7、d8，它们 按如下三种排列:
❖ 若该物质的衍射线少于八根，则以0.00补足。每种物质在 索引中至少出现四次。若设八根最强线的d值顺序为d1、 d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8，而其中假定d2、d4、 d5、d7为八根强线中强度比其它四根d1、d3、d6、d8 强的话，那么在索引中四次的排列是这样的： 第1次 d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8、d1 第2次 d4、d5、d6、d7、d8、d1、d2、d3 第3次 d5、d6、d7、d8、d1、d2、d3、d4 第4次 d7、d8、d1、d2、d3、d4、d5、d6
第五讲 X射线物相分析及其应用
10
哈纳瓦尔特（Hanawalt）索引
有时由于试样制备及实验条件的差异，可能被测结晶物质 相的最强线并不一定是JCPDS卡片中的最强线。在这种情 况下，如果每个被测结晶物质相在索引中只出现一次，就 会给检索带来麻烦。考虑到影响强度的因素比较复杂，为 了减少因强度测量的差异而带来的查找困难，索引中将每 种物质列出多次。当三条强线中的任何两线间的强度差小 于25%时，均将它们的位置对调后再次列入索引。
3
物相的定性分析
定性分析鉴别出待测样品是由哪些“物相”所组成。X射 线之所以能用于物相分析是因为由各衍射峰的角度位置所 确定的晶面间距d以及它们的相对强度I/I1是物质的固有特 性。每种物质都有特定的晶格类型和晶胞尺寸，而这些又 都与衍射角和衍射强度有着对应关系，所以可以象根据指 纹来鉴别人一样用衍射图像来鉴别晶体物质，即将未知物 相的衍射花样与已知物相的衍射花样相比较。
物相的结晶学数据
物相的光学性质数据
化学分析、试样来源、分解温度、转变点、热处理、实 验温度等
物相的化学式和名称
矿物学通用名称、有机物结构式。又上角标号★表示数 据高度可靠；○表示可靠性较低；无符号者表示一般； i表示已指数化和估计强度，但不如有星号的卡片可靠； 有C表示数据为计算值。 面间距、相对强度和干涉指数
16
定性相分析方法
待测试样的衍射谱（Cu靶，单色器）
17
定性相分析方法
B. 确定衍射线峰位 定出各条衍射线的峰位（对于一般的定性分析，用强度 最大处定峰就够了），求出相应的面间距d，并估算各 严射线的相对强度I/I1（最强线I1为100），按d值自大 至小排列成表（见下页）。 目前先进的X射线衍射仪，在绘出谱图的同时，自动地 在峰位上标出d值，免去了人工计算的麻烦。
哈纳瓦尔特（Hanawalt）索引
有时由于试样制备及实验条件的差异，可能被测结晶物质 相的最强线并不一定是JCPDS卡片中的最强线。在这种情 况下，如果每个被测结晶物质相在索引中只出现一次，就 会给检索带来麻烦。考虑到影响强度的因素比较复杂，为 了减少因强度测量的差异而带来的查找困难，索引中将每 种物质列出多次。当三条强线中的任何两线间的强度差小 于25%时，均将它们的位置对调后再次列入索引。
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物相的定性分析
定性分析鉴别出待测样品是由哪些“物相”所组成。X射 线之所以能用于物相分析是因为由各衍射峰的角度位置所 确定的晶面间距d以及它们的相对强度I/I1是物质的固有特 性。每种物质都有特定的晶格类型和晶胞尺寸，而这些又 都与衍射角和衍射强度有着对应关系，所以可以象根据指 纹来鉴别人一样用衍射图像来鉴别晶体物质，即将未知物 相的衍射花样与已知物相的衍射花样相比较。
物相的结晶学数据
物相的光学性质数据
化学分析、试样来源、分解温度、转变点、热处理、实 验温度等
物相的化学式和名称
矿物学通用名称、有机物结构式。又上角标号★表示数 据高度可靠；○表示可靠性较低；无符号者表示一般； i表示已指数化和估计强度，但不如有星号的卡片可靠； 有C表示数据为计算值。 面间距、相对强度和干涉指数
16
定性相分析方法
待测试样的衍射谱（Cu靶，单色器）
17
定性相分析方法
B. 确定衍射线峰位 定出各条衍射线的峰位（对于一般的定性分析，用强度 最大处定峰就够了），求出相应的面间距d，并估算各 严射线的相对强度I/I1（最强线I1为100），按d值自大 至小排列成表（见下页）。 目前先进的X射线衍射仪，在绘出谱图的同时，自动地 在峰位上标出d值，免去了人工计算的麻烦。
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第9部分 第10部分
矿物学通用名称、有机物结构式。又上角标号★表示数 据高度可靠；○表示可靠性较低；无符号者表示一般； i 表示已指数化和估计强度，但不如有星号的卡片可靠； 有C表示数据为计算值。 面间距、相对强度和干涉指数 卡片序号
6
索引方法
字母索引 哈纳瓦尔特（Hanawalt）索引
Fink法数字索引
Sign
1.2872 1.2721 1.2184 1.1820 1.1280 1.0990 1.0553 0.9949 0.9747
2V D mp brown Ref． Ibid．
Color Medium
Pattern at 25℃．Internal Standard: Ag． The sample was prepared by coprecipatation of the hydroxides， followed by heating at 600℃ for 17 hours Spinel type.
7
字母索引方法
已知被测样品的主要化学成分时用此方法。 根据物质化学元素英文名称的第一字母的顺序排列，在同 一元素档中又以另一元素或化合物名称第一字母为序编排。 在名称后面列出物质的化学式、其衍射图样中三根最强线 的d值和相对强度，以及物质的卡片序号。 检索者一旦知道了试样中的一种或数种化学元素时，便可 以使用这种索引。被分析的对象中所可能含有的物相，往
既然多晶体的衍射花样是被鉴定物质的标志，那么就有必 要大量搜集各种已知物质的多晶体衍射花样。Hanawalt早 在 20世纪 30年代就开始搜集并获得了上千种已知物质的衍 射花样，又将其加以科学分类，以标准卡片的形式保存这 些花样，这就是粉末衍射卡片（PDF）。
3
粉末衍射卡片（PDF）
1942 年，美国材料试验学会等出版了第一组衍射数据卡片 （ASTM卡片），以后逐年增编。 1969年，建立了国际组织 ——粉末衍射标准联合会 （Joint Committee on Powder Diffraction Standards ，JCPDS ）。 在 各 国 相 应 组 织 合 作 下 ， 建 立 了 PDF 数 据 库 （ Powder Diffraction Files），出版了粉末衍射卡片，现已出版了近50 组，包括有机及无机物质卡片 60000余张，每年以2000多种 的速度增加。 PDF卡片索引：无机索引；有机索引；Hanawalt索引； Fink法数字索引；字母索引
这里介绍利用 JCPDS卡片进行物相定性分析及建 立在衍射线累计强度测量基础上的定量相分析的 原理和方法。
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物相的定性分析
定性分析鉴别出待测样品是由哪些“物相”所组成。 X 射 线之所以能用于物相分析是因为由各衍射峰的角度位置所 确定的晶面间距 d以及它们的相对强度 I/I1是物质的固有特 性。每种物质都有特定的晶格类型和晶胞尺寸，而这些又 都与衍射角和衍射强度有着对应关系，所以可以象根据指 纹来鉴别人一样用衍射图像来鉴别晶体物质，即将未知物 相的衍射花样与已知物相的衍射花式见下页：
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粉末衍射卡片（PDF）
22-1012 d/Å I/Io 2.54 100 2.98 35 1.49 35 4.87 7 d /Å 4．873 2.984 2.543 2.436 2.109 1.937 1.723 1.624 1.491 1.4270 1.3348 n＞2.00 ZnFe2O4 Zinc Iron Oxide I/Io 7 35 100 6 17 <1 12 30 35 1 4 9 4 2 1 5 11 4 2 6 hkl 111 220 311 222 400 331 422 511 440 531 620 533 622 444 711 642 731 800 822 751 d/Å 0.9684 0.9439 0.8999 0.8848 0.8616 0.8277 0.8159 0.8122 i Franklinite I/Io 2 2 1 5 8 4 6 2 hkl 662 840 664 931 844 1020 951 1022 Rad ． Cu K1 l.54056 Filter Mono．Dia． Cut off I/I1 Diffractometer I/ICor. = 3.8 Ref ． National Bureau of Standards，Mono．25，Sec.9，60 (1971) Sys．Cubic S．G．Fd3m(227) ao 8.4411 bo co A C z 8 Dx 5.324 V Ref． Ibid．
X射线衍射物相分析
材料的成份和组织结构是决定其性能的基本因素。
化学分析能给出材料的成份，金相分析能揭示材 料的显微形貌，而 X 射线衍射分析可得出材料中 物相的结构、含量及元素的存在状态。因此，三 种方法不可互相取代。
物相分析包括定性分析和定量分析两部分。
1
X射线衍射物相分析
X射线衍射得到的结果是宏观体积内（约 1cm2×10μm）大量原子行为的统计结果，它与材 料宏观的物理、化学及力学性能有直接、密切的 关系。
5
第1部分 第2部分 第3部分 第4部分 第5部分 第6部分 第7部分 第8部分
1a,1b,1c为三根最强衍射线的晶面间距，1d为试样的最 大面间距； 2a,2b,2c，2d为上述四根衍射线条的相对强度； 所用实验条件 物相的结晶学数据 物相的光学性质数据 化学分析、试样来源、分解温度、转变点、热处理、实 验温度等 物相的化学式和名称
往可以从文献中查到或估计出来，这时便可通过字母索引
将有关卡片找出，与待定衍射花样对比，即可迅速确定物 相。
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哈纳瓦尔特（Hanawalt）索引
哈纳瓦尔特索引是一种按 d值编排的数字索引。当待测样 品中的物相或元素完全未知时，可以使用数字索引。 该索引将已经测定的所有物质的三条最强线的面间距 d值 从大到小按顺序分组排列。按照排在第一位的最强线 d值 分成若干大组，各大组内按第二位的 d值自大到小排列， 每个物质三强线后列出其它5根较强线的d值（按强度顺序