闭合电路欧姆定律的五种应用
《欧姆定律应用之五种极值范围问题》
欧姆定律应用之五种极值范围问题 一、要点解读 1.极值范围问题： 这类问题，又称电路安全问题。
在电路中，需要保护用电器和电表两类元件的安全。
用电器安全：灯泡L 1标有“6V 0.5A ”，意思是说：两端电压不能超过6V ，电流不能超过0.5A ；滑动变阻器标有“20Ω 1A ”，意思是说：允许流过的电流不能超过1A 。
电表安全：电流表和电压表均不能超过量程最大值。
2.解题原则：保护弱小。
此电路中允许的最大电流：I max =0.5A3.三种范围：⎧⎪⎨⎪⎩电流表示数范围电压表示数范围滑变接入阻值范围求解范围，即求解电路中允许的最大值和最小值，一般初学者宜先从电流的最大值和最小值出发！二、常考题型1.串联电路A.电压表并滑变如图所示，电源电压为6V ，电压表量程0~3V ，电流表量程0~0.6A ，滑动变阻器规格为“20Ω 1A ”，小灯泡L 上标有“5V 0.5A ”的字样（灯丝阻值不变），在保证电路安全下，移动滑片，则电流表示数变化范围__________，电压表示数范围___________，滑动变阻器接入阻值范围__________。
解析：题目中可能只要求一种范围。
为了保证思路的连贯性，解答这类题目初期宜将这三种范围都求出来，且这三种范围间存在着对应关系。
先这样写出来：I max =0.5A —→min 6V 1020.5AR =-Ω=Ω—→U min =0.5A ×2Ω=1V min 6V 3V 0.3A 10I -==Ω—→max 3V 100.3AR ==Ω—→U max =3V 5V 100.5AL L L U R I ===Ω答案：0.3~0.5A；1~3V；2~10Ω。
警醒：这种情况先确定最大电流为0.5A（保护弱小），电阻最小，滑变分压最小，均安全。
当电流最小时，滑变电阻最大，分压最大（一般滑变移不到最大，电压表就已达最大值了）。
所以，可以先确定电压表最大值，即量程最大值，再利用用电器（灯泡）计算。
高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用
高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用一、基础知识归纳1.闭合电路的欧姆定律(1)内、外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.②外电路：电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.(2)闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比.②适用条件：纯电阻电路.③闭合电路欧姆定律的表达形式有：Ⅰ.E=U外+U内Ⅱ.I=(I、R间关系)Ⅲ.U=E-Ir(U、I间关系)Ⅳ.U=E(U、R间关系)2.闭合电路中的电压关系(1)电源电动势等于内、外电压之和.注意：U不一定等于IR.(纯电阻电路中U=IR，非纯电阻电路中UIR)(2)路端电压与电流的关系(如图所示).①路端电压随总电流的增大而减小.②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势.③路端电压为零时(即外电路短路时)的电流Im=(短路电流).图线斜率的绝对值在数值上等于内电阻.(3)纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系.①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高;②外电路断开时，R，路端电压U=E ;③外电路短路时，R=0，U=0，I=Im=E/r.3.电动势与路端电压的比较：电动势路端电压U物理意义反映电源内部非静电力做功把其他形式能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化成为其他形式能量的情况定义式E=，W为电源的非静电力把正电荷从电源负极移到正极所做的功U=，W为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功量度式E=IR+Ir=U+UU=IR测量运用欧姆定律间接测量用伏特表测量决定因素只与电源性质有关与电源和电路中的用电器有关特殊情况当电源开路时路端电压U值等于电源电动势E4.闭合电路中的功率关系(1)电源的总功率：P总= IE =IU+IU=P出+P内(2)电源内耗功率：P内= I2r =IU=P总-P出(3)电源的输出功率：P出=IU=IE-I2r=P总-P内(4)电源的输出功率与电路中电流的关系P出=IU外=IE-I2r=-r(I-)2+，当I=时，电源的输出功率最大，P出=.P出-I图象如右图示.5.电源的输出功率与外电路电阻的关系对于纯电阻电路，电源的输出功率P出=I2R=()2R=由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻(R=r)时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pm=.当R=r时，即I=E/2r时，电源的输出功率最大，P出=.P出-R图象如右图所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，不难证明r=.由图象还可以看出，当Rr时，若R增大，则P 出增大;当Rr时，若R增大，则P出减小.注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小.5.电源的效率指电源的输出功率与电源功率之比.即=100%=100%=100%对纯电阻电路，电源的效率=100%=100%=100%由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高.6.电路的U-I图象右图中a为电源的U-I图象，b为外电阻的U-I图象.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;该点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率;a的斜率的绝对值表示内阻大小;b的斜率的绝对值表示外电阻的大小;当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半).二、重点难点突破一、闭合电路中的能量关系1.电源的功率、电源消耗的功率、其他形式的能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI或I2(R外+r).2.电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指IU或IE-I2r或I2R外.3.电源内阻消耗的功率是I2r.4.整个电路中有P电源=P外+P内.这显然是能量的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现.二、闭合电路的动态分析分析问题分析解答这类习题的一般步骤是：1.确定电路的外电阻如何变化.说明：(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).(2)若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大;若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小.(3)在右图所示分压器电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联(以下简称并联段)，另一段与并联部分相串联(以下简称串联段);设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则分压器的总电阻为R总=R-R并+由上式可以看出，当R并减小时，R总增大;当R并增大时，R总减小.由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同.2.根据闭合电路的欧姆定律，确定电路的总电流如何变化.3.由U内=I内r，确定电源的内电压如何变化.4.由U外=E-U内，确定电源的外电压(路端电压)如何变化.5.由部分电路的欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.6.确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化.三、电路的故障分析1.常见的故障现象断路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上，指针发生偏转，则该段电路断路.如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其他各处均无电压降落.短路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏).2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔上的金属体.3.常见故障电路问题的分类解析(1)给定可能故障现象，确定检查方法;(2)给定测量值，分析推断故障;(3)根据观察现象，分析推断故障;(4)根据故障，分析推断可能观察到的现象.三、典例精析1.闭合电路中的功率问题【例1】如图所示，电源电动势为50V，电源内阻为1.0，定值电阻R 为14，M为直流电动机，电动机电阻为2.0.电动机正常运转时，电压表的读数为35V.求在100的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少.【解析】由题设条件知r和R上的电压降之和为(E-U)，所以电路中的电流为I=A=1.0A所以在100内电源做的功为W=EIt=501100J=5.0103J在100内电动机上把电能转化为机械能的部分是E=IUt-I2rt=(1.035100-122100)J=3.3103J【思维提升】(1)正确理解闭合电路的几种功率.(2)从能量守恒的角度解析闭合电路的有关问题是一条重要思路.【拓展1】如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1，保护电阻R0=0.5，求：(1)当电阻箱R读数为多少时，电源输出功率P出最大，并求这个最大值.(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值.(3)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的功率最大，并求这个最大值.【解析】(1)由电功率公式P出=()2R外=，当R外=r时，P出最大，即R=r-R0=(1-0.5)=0.5时，P出ma某=W=9W(2)这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R=R0+r即R=(1+0.5)=1.5时，PRma某=W=6W(3)保护电阻消耗的功率为P=，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，PR0最大，即R=0时，PR0ma某=W=8W【拓展2】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.则下列说法正确的是(CD)A.图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率C.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PCD.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶42.闭合电路的动态分析【例2】如图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化【解析】先认清电流表A测量R3中的电流，电压表V2测量R2和R3并联的电压，电压表V1测量路端电压.再利用闭合电路的欧姆定律判断主干电路上的一些物理量变化.P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，至此，已判断出V1示数增大.再进行分支电路上的分析：由I减小，知内电压U和R1两端电压U减小，由U外增大知R2和R3并联的电压U2增大，判断出V2示数增大.由U2增大和R3有效电阻增大，无法确定A示数如何变化.这就要从另一条途径去分析：由V2示数增大知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小.【答案】V1示数增大，V2示数增大，A示数减小.【思维提升】当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓牵一发而动全身.判断此类问题时，应先由局部的变化推出总电流的变化、路端电压的变化，再由此分析对其他各部分电路产生的影响.3.电路的故障分析【例3】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号A1示数(A)A2示数(A)V1示数(V)V2示数(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零.(1)电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算) .(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是.【解析】(1)先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r，r=R1+r，则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2.(2)当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压降全在电阻R2上，由此可推断RP两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则RP一定短路;若假设RP是完好的，则R2一定断路.【答案】(1)E、R2、R3 (2)RP短路或R2断路【思维提升】知晓断路、短路时电压表的示数表现是解答故障类电路题的关键.【拓展3】如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断路，已知U 不变，试分析A、B两灯的亮度如何变化【解析】当R2忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B灯两端的电压降低，所以将看到灯B比原来变暗了些，而灯泡A比原来亮了些.易错门诊【例4】如图所示电路，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5，固定电阻R1=2，R2=3，R3是阻值为5的滑动变阻器.按下电键S，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围.【错解】将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻R==2.1I=A=2.4A再将滑动触头滑至右端，R3与R2串联再与R1并联，外电阻R==1.6 I==3A【错因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻器与用电器串联)，当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小，以至给人以一种思维定势：在没有分析具体电路的情况下，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小.【正解】将原图化简成如图所示.外电路的结构是R与R2串联、(R3-R)与R1串联，然后这两串电阻并联.要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大.设R3中与R2串联的那部分电阻为R，外电阻R为R=因为两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小.当R2+R=R1+R3-R时，R最大，解得R=2，R大=2.5因为R1=2R小==1.6由闭合电路的欧姆定律有：I小=A=2.1AI大=A=3A【思维提升】不同的电路结构对应着不同的能量分配状态.电路分析的重要性有如力学中的受力分析.画出不同状态下的电路图，运用电阻串联、并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是分析电路的首要工作.看过的还:。
闭合电路欧姆定律的应用专题
思考题:
向a滑时动，总电流与路端电压
1.程序法 :基本的思路是“部分→整体→部分”。 2.串反并同原理:R阻值增大,串减小;并联增大。 3.极限法:可将变阻器的滑片滑至两个极端 ，或两个极限
物理中的学习方法：
1.找方法，抓规律 2.多动手，多动口 3.题不多做，做过的多思考，多总结
例2.滑动娈阻器的滑片向a端滑动
a b
练习1.滑动娈阻器的滑片向a端滑动
R4 R1
R3
R6
a
b
R2
R5
E，r S
方法二：串反并同原理 在电路中任一电阻R阻值增大，必定会引起与
其串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、 电功率都减小，与其并联或间接并联的电阻中的 电流、两端的电压、电功率增大。
V1 A1
A2
A3
V2 a b
例1：
V1 U外 V2 R2 A1 I
A2 R2 A3 R3
a b
方法一：程序法 （剥洋葱皮法）
基本的思路是“部分→整体→部分”。即从 外电阻的变化入手，由串并联规律判断总电阻 的变化情况，然后按闭合电路欧姆定律确定干 路的电流的变化情况，再由内路到外的步骤来 分析路端电压的变化情况，最后运用部分电路 的欧姆定律分析各部分参量的变化。
闭合电路欧姆定律应用 专题一
——动态电路分析法
复习内容
• 闭合电路欧姆定律的表达式： I=E/(R+r) • 闭合电路中电源电动势与内、外电路电压的关系：
E=U内+U外 • 在串、并联电路中电流，电压与电阻的关系：
串联：U=U1+U2，I=I1=I2，R=R1+R2 并联：U=U1=U2，I=I1+I2，1/R=1/R1+1/R2 • 在并联电路中，如果一个支路的电阻变大(小),那 么总电阻如何变化。 变大（小）
高中物理选修三 闭合电路欧姆定律的应用
要点一 电源的 U－I 关系图象 1．电源 U－I 图象的信息
(1)图线与纵轴的交点(纵轴截距)等于电源电动势 E. (2)图线与横轴的交点(横轴截距)等于外电路短路时的电流，即 I0 ＝Er . (3)图线斜率的绝对值等于电源的内电阻，即 r＝IE0＝ΔΔUI .
2．故障的分析方法 这类题目要从已知条件出发，进行严密地推理，找出故障的原 因．具体分为两种方法： (1)仪器检测法：a.断路故障的判断：用电压表与电源并联，若 有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有 断点．b.短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐 段与电路并联，若电压表示数为零，则该电路被短路；若电压表示 数不为零，则该电路没有被短路或不完全被短路．
变式训练 2 将一个电源与一电阻箱连接构成闭合回路，测得 的电阻箱所消耗的功率 P 与电阻箱的读数 R 的关系如图所示，下列 说法正确的是( )
A．电源最大输出功率可能大于 45 W B．电源的内阻为 5 Ω C．电源的电动势为 45 V D．电阻箱消耗的功率为最大值时，电源的效率大于 50%
解析：由图可知，电源的输出功率最大为 45 W，故 A 错误； 当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，由图可知，电源的内阻 为 5 Ω，故 B 正确；由 Pmax＝E4r2可知，E＝30 V，故 C 错误；根据 效率公式可得 η＝R＋R r×100%，功率最大时内外电阻相等，所以效 率为 50%，故 D 错误．
变式训练 1 (多选)如图所示为两个独立电路 A 和 B 的路端电 压与其总电流 I 的关系图线，则( )
A．路端电压都为 U1 时，它们的外电阻相等 B．电流都是 I1 时，两电源内电压相等 C．电路 A 的电动势大于电路 B 的电动势 D．A 中电源的内阻大于 B 中电源的内阻
闭合电路欧姆定律的应用
V E、r A2 A1
P
A
P R2
R1
R2
V E、r
A2 A1 V
R1
E、r
“并同串反”
练习1：如图所示电路，当滑动变阻器的滑片P 向上移动时，判断电路中的电压表、电流表 的示数如何变化?已知各电表都为理想电表。 V1示数增大 V2示数增大 A示数减小
如果是把P移到最下端呢？
二、闭合电路的功率
4r
P出
2
Pm ⑶当R<r时，随着R的增大输出功率增大 P0
o r
R
例题1：已知如图，E=6V，r=4Ω，R1=2Ω，R2的 变化范围是0－10Ω。求： ①电源的最大输出功率； R2 R1 ②R1上消耗的最大功率； E r ③R2上消耗的最大功率。
① 2.25W；② 2W；③ 1.5W。
2. 电源效率与电阻的关系
闭合电路欧姆定律的应用
一、闭合电路的动态分析 例1、如图所示，当滑动 变阻器的滑动点P向右移 动时，电流表、电压表 的示数将如何变化（不 考虑电表电阻的影响）？
P R1
A
R2
V E、r
例题2、如图所示，滑动变阻器的滑片向右移动时， 各电表的示数、 灯泡的亮度将如何变化（不考虑 电表电阻的影响） ？
1、电源的总功率：P总=EI 电源的内耗功率：P内=I2r 2、电源的输出功率：P出=UI I增大U减小
2
⑴当R=r时，电源的输出功率最大 Pm ⑵当R>r时，随着R的增大输出功率减小
E r) (R r) Rr 4r 2 R E R
2 P出 IR R 1 2 P总 I (R r ) R r 1 r R
R增大时电源的效率提高
闭合电路的应用2
知识回顾:
闭合电路欧姆定律 (1)内容： (2)公式： 闭合电路的电流与电源电动势成正比， 与内、外电路的电阻之和成反比. I＝E/(R+r) 纯电阻电路. ① E=U外+U内 ② U内＝Ir=Er/(R+r) ③ U外=E-Ir
(3)适用条件：
(4)表达形式：
路端电压U与电流I的关系图象
电流表的示数 先减小后增大
问：若ac间接入一个定 值电阻R1，bc间接入一 个定值电阻R2，则电流 表片P由a端滑 至B端，电压表V1示数变化的绝对值为△U1，电 压表V2示数变化的绝对值为△U2，则下列说法正 确的是( BD ) A．L1、L3变暗，L2变亮 B．L3变暗，L1、L2变亮 C．△U1＜△U2 D．△U1＞△U2
规律总结：
应用闭合电路欧姆定律解题时，先画出 等效电路图，结合电路列出方程即可， 一定不要忘记电源内阻。
小结：
1． 闭合电路欧姆定律的公式及应用 2．电源的外特性曲线 3．闭合电路动态分析问题的方法 4．电源输出最大功率问题的方法
如图3所示的电路，已知电源的电动势E和 内电阻r恒定，R0是定值电阻，R是滑动变 阻器，当滑动头从a移到b的过程中，电流 表的示数如何变化？
当R=r时， 电源的输出功率最大为
电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示 P出 Pm R1R2=r2时P1=P2 r
O
R
⑵电源的效率：
电源的最大输出功率和用电器的最大功率
典例剖析 例2、如图所示，已知电源内阻r=2 Ω，定值电阻 R1=0.5 Ω，求： (1)当滑动变阻器的阻值R2为多大时，电阻R1消耗的 功率最大？ R2=0 (2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最 R2=2.5 Ω 大? (3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大? R2=1.5 Ω
欧姆定律的公式及应用
02
CHAPTER
欧姆定律的物理意义
电阻的定义
总结词
电阻是导体对电流的阻碍作用，其大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。
详细描述
电阻是导体的一种基本属性，表示导体对电流的阻碍作用。在电路中，电阻的阻值通常用字母R表示，单位为欧 姆（Ω）。电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度等因素有关。
实验步骤与结果分析
步骤1
连接电路。将电源、电流表、电压表、电阻箱和 导线按照电路图正确连接。
步骤2
设定电阻值。根据实验需求设定电阻箱的电阻值。
步骤3
测量电压、电流。开启电源，分别测量并记录电 流表和电压表的读数。
实验步骤与结果分析
步骤4
分析数据。根据测量的数据，分析电压、电流和电阻之间的关系，验证欧姆定律的正确性。
欧姆定律的公式及应用
目录
CONTENTS
• 欧姆定律的公式 • 欧姆定律的物理意义 • 欧姆定律的应用 • 欧姆定律的实验验证 • 欧姆定律的推广与拓展
01
CHAPTER
欧姆定律的公式
定义
01
欧姆定律定义：在电路中，流过导体的电流与导体两端的 电压成正比，与导体的电阻成反比。
02
公式表达：I=U/R
结果分析
根据实验数据= frac{U}{R}$。 如果数据符合公式，则说明欧姆定律是正确的；如果数据不符合公式，则说明实验过程中可能存在误 差或错误，需要重新进行实验。
05
CHAPTER
欧姆定律的推广与拓展
全电路欧姆定律
全电路欧姆定律是指在闭合电路中，电流与电位差成正比， 与全电路的电阻成反比。这个定律是欧姆定律在电路中的 推广，适用于任何闭合电路。
闭合电路欧姆定律知识点
闭合电路欧姆定律知识点闭合电路欧姆定律是电路理论中最基础的知识之一。
它描述了电流、电阻和电压三者之间的关系。
在闭合电路中，电流的大小取决于电压和电阻的大小。
欧姆定律表明，当电路中有电流流动时，电压与电阻的比例是恒定的。
在这篇文章中，我们将详细介绍闭合电路欧姆定律的知识点。
一、什么是闭合电路欧姆定律？闭合电路欧姆定律是一种描述闭合电路中电流、电压和电阻之间关系的规律。
该定律得名于德国物理学家乔治·西蒙·欧姆，他在1827年发现了电流和电压之间的关系。
欧姆定律由以下公式表示：I=V/R，其中I表示电路中的电流，V表示电路中的电压，R表示电路中的电阻。
这个公式告诉我们，电流的大小取决于电压和电阻的大小。
二、电压、电阻和电流三者之间的关系电压、电阻和电流是电路中最基本的量。
电压是指电场在空间中产生的电势差，它是推动电流在电路中流动的力量。
电阻是电流在电路中流动时遇到的阻碍，它是电阻器中电阻的大小。
电流是电荷在电路中移动的情况，它是描述电路中电子的移动方向的。
在闭合电路中，电阻是电路中影响电流大小的最重要因素。
电路中的电阻会影响电流的大小和方向。
电阻越大，电流就越小。
而当电路中的电阻很小时，电流就会更大。
电路中的电压和电阻也是影响电流方向的因素。
当电路中的电压大于电阻时，电流会沿着电压的方向流动。
相反，当电路中的电压小于电阻时，电流就会朝着相反的方向流动。
三、电阻的计算方法电阻是衡量电路中电阻对电流流动的影响程度的一个参数。
电阻的大小可以通过以下公式计算：R=V/I，其中R表示电阻，V表示电压，I表示电流。
为了计算电阻，可以使用电阻计。
电阻计是一种用于测量电路中电阻的仪器。
在测量电阻时，需要将电阻计的两个引线连接到电路中的两个端点上。
电阻计会自动测量电阻的值并将其显示在屏幕上。
四、电压的计算方法电压是电场在空间中产生的电势差，它是推动电流在电路中流动的力量。
电压的大小可以通过以下公式计算：V=IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
闭合电路欧姆定律的应用
闭合电路欧姆定律的应用一、闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律的意义：（1）电源内非静电力做的功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总合，符合能量守恒定律。
（2）电动势等于内外电路电势降落之和，即内外U U E +=。
2．闭合电路欧姆定律的表达形式：（1）)(r R I E +=，适用于纯电阻电路。
在纯电阻电路中还有，IR U E +=内，r rR E U E ++=外； （2）外内U U E +=、Ir U E +=外，对纯电阻电路和非纯电阻电路均适用；（3）I U I U EI 外内+=，该式反映在单位时间内，电源获得的电能和在内、外电路中消耗的电能关系，对纯电阻电路和非纯电阻电路均适用。
r I I U EI 2+=外，该式反映在单位时间内，电源获得的电能和在内、外电路中消耗的电能关系，适用于纯电阻电路。
（4）U-I 图象：路端电压U 随总电流I 的变化图象是条直线，如图l 所示。
图线与纵坐标交点表示外电路断开情况，其值等于电源电动势；图线与横坐标交点表示外电路短路情况，其值为短路电流， rE I =；图线斜率的绝对值表示电原内阻。
3．推论：电源的效率EU P P ==总出η；在纯电阻电路中当R=r 时电源输出功率最大且等rE P 42max =。
二、闭合电路欧姆定律的应用应用闭合电路欧姆定律解题的一般步骤是：l ．分析清楚电路的连接，这一步是正确解题的关键；2．根据部分电路欧姆定律对某一用电器或某一部分电路求解．在这一步骤中要注意功率和能量关系的应用；3．对整个电路应用闭合电路欧姆定律列方程或方程组进行求解。
例1 电动势为2V 的电源跟一个阻值R=9Ω的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为。
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律【知识点归纳】（一）、闭合电路的欧姆定律：1、闭合电路的欧姆定律的内容：（1）闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。
公式：I = rR E + ； （2）从闭合电路欧姆定律中，还可导出电路功率的表达式： EI = U I + U'I = I 2R + I 2r 。
（3）、定律的适用条件：外电路为纯电阻电路。
2、闭合电路欧姆定律的应用：路端电压变化的讨论：（1）当R 增大时，I 减小，U'=I r 减小，U 增大；当R ∞时，I = 0 ，U =E （最大）；0 时 ，I = rE ，U = 0 ； （2）当R 减小时，U 减小，当R 3、闭合电路欧姆定律的应用（二）应用闭合电路的欧姆定律分析电路中有关电压、电流、电功率的方法；（1）分析电路中的电压、电流、电阻时，一般先由闭合电路欧姆定律确定电路的总电流、路端电压，再结合部分电路的欧姆定律分析各部分电路的参数。
（2）分析电源的电动势、内电阻时，可将（1）中的分析顺序逆进行。
（3）分析电路的功率（或能量）时可用公式EI = U I + U'I = I 2R + I 2r其中EI 为电源的总功率（或消耗功率），U I= I 2R 为电源的输出功率（或外电路的消耗功率）；U'I= I 2r 为电源内部损耗功率，要注意区分。
【案例分析】一、 判断灯的亮暗例1、 四个灯泡连接如图所示，当电键S 2断开、S 1接通a 点时，灯泡L 1最亮，L 2和L 4最暗且亮度相同，当电键S 2闭合、S 1接通b 点时，下例亮度分析正确的是（ ）A. 灯泡L 1最亮，L 4最暗B. 灯泡L 2最亮，L 3最暗C. 灯泡L 3最亮，L 1最暗D.灯泡L 4最亮，L 1最暗二、 电压表和电流表示数的变化例2、 如图所示是一火警报警系统的部分电路示意图，其中R 2为用半导体正热敏材料制成的，电流表为值班室的显示器，a 、b 之间接报警器，当传感器R 2所在处出现火情时，显示器中的电流I 和报警器两端的电压U 的变化情况是( )A 、I 变大，U 变大B 、I 变小，U 变小C 、I 变小，U 变大D 、I 变大，U 变小例3、 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触片向 b 端移动时：A.伏特表 V 和安培表A 的读数都减小B.伏特表V 和安培表A 的读数都增大C.伏特表V 的读数增大，安培表A 的读数减小D.伏特表V 的读数减小，安培表A 的读数增大三、判断电路的故障例4、如图所示的电路中，灯泡LA和L B都是正常发光的，忽然灯泡L B比原来变暗了些，而灯泡L A比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现了断路故障(设只有一处出了故障)。
高考物理课程复习：闭合电路欧姆定律及其应用
大,由U=E-Ir可知,路端电压变小,流过R1的电流变小,则流过R的电流变大,
即A1、A2的示数均增大,故A错误,B正确;电源的输出功率为
2
P 出=I R 外=
外 +
2
R 外,因为无法确定内、外阻的大小关系,所以无法确定电
源的输出功率是否减小,故 C 错误;电源的效率
外
得 U=E-I1r,则有
R 外= ,则 增大,根据闭合电路欧姆定律可
1
1
Δ
Δ
r=Δ ,所以Δ 不变,故
1
1
关 S 闭合时,则外电阻减小,根据
B 错误;滑动变阻器的滑片 P 不动,开
I= + ,则总电流增大,根据闭合电路欧姆定
外
律可得 U=E-Ir,则 U 减小,再根据 U=UR1+IR,则电阻 R1 两端电压 UR1 也减小,
变小,选项A正确;由于干路电流变小,根据U外=E-Ir可知外电路两端的电压
变大,电阻R1两端的电压U1=IR1变小,则并联部分电路两端的电压变大,即
电压表V的示数变大,通过电阻R2的电流变大,即电流表A2的示数变大,选项
B、C错误;根据闭合电路欧姆定律得E=U+I1(R1+r),变式得U=E-I1(R1+r),
的能转化为电能的本领大小。
三、闭合电路欧姆定律
1.内容
闭合电路的电流跟电源的电动势成
成
正比 ,跟内、外电路的电阻之和
反比 。
2.公式
(1)
E
I=
R+r
(2)E=U内+U外
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闭合电路欧姆定律的应用目标：掌握利用闭合电路欧姆定律解决以下类型问题的方法1．U—I图像的求解2．闭合电路的动态分析3．闭合电路中的功率及其最大值问题4．含电容电路的的计算类型一：U—I图像的求解【典题】1下图所示的U-I图线中，I是电源的路端电压随电流的变化图线，Ⅱ是某电阻的U-I图线，当该电源向该电阻供电时，求：（1）电源的输出功率P出是多大？（2）电源内部损耗的功率P内是多大？（3）电源的效率是多大？2．如图2是某电源的路端电压U随干路电流I的变化图像，有图像可知，该电源的电动势_____V,内阻为____。
3．如图所示,电源由n个电动势均为1.5 V,且内阻相同的电池串联组成,合上开关S,滑动变阻器的滑动触头C从A端滑至B端的过程中,电路中的一些物理量的变化如图15甲、乙、丙所示,电表、导线对电路的影响不计.求:(1)组成电源的串联电池的个数.(2)滑动变阻器总阻值.(3)将甲、乙、丙三个图上的a、b、c各点的坐标补齐.(甲图为输出功率与路端电压关系曲线;乙图为路端电压与总电流关系曲线;丙图为电源效率与外电路电阻关系曲线)类型二：闭合电路的动态分析闭合电路动态分析的基本思路是：“部分→整体→部分”，即从某个电阻的变化入手，由串并联规律先判断外电路总电阻的变化情况，然后由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路的欧姆定律结合串、并联电路的特点判断各支路的电流、电压变化情况.此类问题的分析要理解好以下三点：1、理解闭合电路欧姆定律E=U外+Ir（E、r不变）；部分电路欧姆定律U=IR。
2、局部电阻增则总电阻增，反之则总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之则总电阻增。
3、两个关系：外电压等于外电路上串联的各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。
有一部分电路中的R、I、U都发生变化，这样就不能单纯从部分电路欧姆定律的角度考虑问题，还要结合串、并联电路的特点去进行判断。
动态分析的一般步骤：（1）局部电阻确定外电路的电阻如何变化（2）根据闭合电路欧姆定律EIR r=+，确定电路中的总电流如何变化（3）由U内=Ir确定电源的内电压如何变化0 2 4 6 8123U/vI/A（4） 由U 外=E —Ir 确定电源的外由电压如何变化 （5） 由部分电路欧姆定律确定干路上某个电阻两端的电压如何变化（6） 确定支路两端的电压如何变化以及通过支路的电流如何变 【典题】 1． 如图10-3-2所示，当滑动变阻器R 3的滑片C 向B方向移动时，电路中各电表示数如何变化？（电表内阻对电路的影响不计） 2．如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时( ) A ．电压表V 的读数增大，电流表A 的读数减小B ．电压表V 和电流表A 的读数都增大C ．电压表V 和电流表A 的读数都减小D ．电压表V 的读数减小，电流表A 的读数增大3、如图7所示的电路中，电源的电动势E 和内电阻r 恒定不变，电灯L 恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b 端滑动，则（ ）A 、电灯L 更亮，安培表的示数减小B 、电灯L 更亮，安培表的示数增大C 、电灯L 更暗，安培表的示数减小D 、电灯L 更暗，安培表的示数增大 4：如图所法,当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时( )A. 伏特表V 的读数增大,安培表A 的读数减小B. 伏特表V 和安培表A 的读数都增大C. 伏特表V 和安培表A 的读数都减小D. 伏特表V 的读数减小,安培表A 的读数增大5：如图所示电路中，电源电动势和内电阻为定值，固定电阻的阻值Ｒ２小于变阻器ａｂ两端之间的总阻值Ｒ３，Ｒ１≠０。
当变阻器的滑片Ｐ从ａ向ｂ移动过程中，两电压表Ｖ１和Ｖ２的示数变化是（ ）A.V1变大,V2变大B.V1变大,V2变小C.V1先变大后变小,V2先变大后变小D.V1先变大后变小,V2总增大6:如图所法,A 灯与B 灯电阻相同,当滑动变阻器滑动片向下滑动时,两灯的变化是( )A.A 灯变亮,B 灯变亮B.A 灯变暗,B 灯变亮C.A 灯变暗,B 灯变暗D.A 灯变亮,B 灯变暗7:如图所示,当滑动变阻器的滑动片P 向左端滑动时( )A. 安培表的示数减小,伏特表的示数增大B. 安培表的示数增大,伏特表的示数减小C. 安培表和伏特表示数都减小D. 安培表和伏特表示数都增大 8、如图电路中，电阻R 1= R 2=１Ω，变阻器R ３的阻值范围是０－１０Ω，电源电动势E =A 1 A 2 A 3 V 2VABV 1 R 1 R 2 R 3 C10-3-2 图10-4-4图7１０V ，内电阻r =３Ω.求：（1）当变阻器R ３阻值多大时，电源输出功率最大?（2）当变阻器R ３阻值多大时，它消耗的电功率最大?（3）当变阻器R ３阻值多大时，R １消耗的电功率最大?（4）当变阻器R ３阻值由０开始增大过程中，电源输出功率怎样变化？（5）当变阻器R ３阻值由０开始增大过程中，R ３消耗的电功率怎样变化？（6）若r=１Ω，其他条件不变，当变阻器R ３阻值由０开始增大过程中，电源输出功率又怎样变化？9、 如图所示电路中,直流发电机E=250 V,r=3 Ω, R 1=R 2=1 Ω,电热器组中装有50只完全相同的电热器,每只电热器的额定电压为200 V,额定功率为1 000 W,其他电阻不计,并且不计电热器电阻随温度的变化.问:（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作?（2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大?（3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快?（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大?（5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大?10 如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是（ ）A.小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B.小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C.ΔU 1<ΔU 2D.ΔU 1>ΔU 211、在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A 、B 两灯亮度的变化情况为 ( )A ．A 灯和B 灯都变亮 B ．A 灯、B 灯都变暗C ．A 灯变亮，B 灯变暗D ．A 灯变暗，B 灯变亮12、 四个小灯连接成如图1所示电路，合上电键S ，各灯均正常发光．若小灯L4灯丝突然烧断，则其余各灯亮度的变化情况是（ ）A ．L 1变亮，L 2L 3均变暗B ．L 1变暗，L 2L 3均变亮C ．L 1变暗，L 2熄灭，L 3变亮D ．L 1L 2变亮，L 3变暗类型三：闭合电路中的功率及其最大值问题13、 已知如图14-3-4，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的阻值变化范围是0~10Ω。
求：①电源的最大输出功率； ②R 1上消耗的最大功率； ③R 2上消耗的最大功率。
14、 如图10-3-5所示，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，以下说法中正确的是（ ）A.当R 2=R 1+r 时，R 2获得最大功率B.当R 1=R 2+r 时，R 1获得最大功率E r R 2 R 1 图14-3-4C.当R 2＝0时，R 1上获得最大功率D.当R 2＝0时，电源的输出功率最大 15、．在图10-3-6示的电路中，若R 1=4Ω，R 3=6Ω，电池内阻r=0.6Ω，则电源总功率为40W ，输出功率为37.6W ，求电源电动势和电阻R 216、如图所示，电源的电动势E =6.0V ，电阻R 1＝8Ω，电动机绕组电阻r ′＝2Ω，当电键K 断开时，电阻R 1消耗的电功率是2.88W ；当电键闭合时，电阻R 1消耗的电功率是2W ，求：电键闭合时，电动机的输出功率。
类型四：含电容电路的的计算17、在如图9所示的电路中，电源电动势E=3.0V ，内电阻r=1.02.如图所示，为了使白炽灯泡L 在电路稳定后变得更亮，可以采取的方法有 A.只增大电阻R 1的阻值 B.只增大电阻R 2的阻值C.只增大电容C 两板间的距离D.在电容器两板间插入玻璃板 18、如图所示电路中，R 1=3Ω，R 2=6Ω，R 3=1.5Ω，C=20μF ，当开关S 1闭合、S 2断开电路稳定时，电源消耗的总功率为2W ，当开关S 1、S 2都闭合电路稳定时，电源消耗的总功率为4W ，求：（1）电源电动势E 和内阻r 。
（2）当S 1、S 2闭合时电源的输出功率。
（3）当S 1闭合，分别计算在S 2闭合与断开时，电容器所带的电量各为多少？19．图中变阻器R 1的最大阻值是4Ω，R 2＝6Ω，电源内阻r ＝1Ω，闭合K ，调节滑动头P 到R 1中点时，灯L 恰能正常发光，此时电源总功率为16W ，电源输出功率为12W 。
求：(1)灯电阻R L ；(2)断开K 要使灯仍正常发光，P 点应如何滑动，并求这时电源的输出功率和效率。
20．如图所示，电阻R 1＝12Ω，R 2＝R 3＝R 4＝6Ω，当电键K图10-3-5图10-3-6C R 1R 2R 3S 1S 2图9 C KL R 3 R 2 R 1 E 、r D C B A打开时，伏特表的示数为12V ，全电路消耗的电功率为13W ，则电键K 闭合后，伏特表和安培表的示数各多大?(安培表、伏特表接入对电路的影响均忽略不计)类型四 故障问题21、如图3所示的电路中，店员电动势为6V ，当开关S 接通后，灯泡L 1和灯泡L 2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uac=6V,Uad=0,Ucd=6V,由此可断定（）A 、 L 1和L 2的灯丝都烧断了B 、 L 1的灯丝都烧断了C 、L 2的灯丝都烧断了D 、变阻器R 断路 22、如图11所示，电灯L 标有“4V,1W ”，滑动变阻器总电阻为50Ω。
当滑片滑至某位置时，L 恰好正常发光，此时电流表的示数为0.45A 。
由于外电路发生故障，电灯L 突然熄灭，此时电流表的示数变为0.5A ，电压表的示数为10V 。
若导线完好，电路中各出接触良好。
试问：(1)、发生故障的是短路还是断路，发生在何处？(2)、发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？(3)、电源的电动势和内阻为多大？ 综合练1如图电路中，若滑动变阻器的滑片从a 向b 移动过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值依次为ΔV 1、ΔV 2、ΔV 3，下列各组数据可能出现的是A.ΔV 1=3V ，ΔV 2=2V ，ΔV 3=1VB.ΔV 1=5V ，ΔV 2=3V ，ΔV 3=2VC.ΔV 1=0.5V ，ΔV 2=1V ，ΔV 3=1.5VD.ΔV 1=0.2V ，ΔV 2=1.0V ，ΔV 3=0.8V2、图2所示的电路中，R 1＝3Ω，R 2＝9Ω，R 3＝6Ω，电源电动势ε＝24V ，内阻不计．当电键S 1、S 2均开启和均闭合时，灯泡L 都同样正常发光．（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向：（2）求灯泡正常发光时的电阻R 和电压U ．3如图4所示电路，电源电动势ε＝6V ，内阻r ＝1Ω．外电路中电阻R 1＝2Ω，R 2＝3Ω，R 3＝7.5Ω．电容器的电容C ＝4μF ．开始电键S 断开．从合上电键到电路稳定的过程中，通过电流表的电量是多少？ 图 3图11V 1 V 2 V 3 a b4如图5所示电路，电源电动势ε＝6.3V ，内电阻r ＝0.5Ω．外电路中电阻R 1＝2Ω，R 2＝3Ω，滑动变阻器的全部电阻R 0＝5Ω．试求滑动头P 由a 端向b 端滑动过程中电压表示数的变化范围．1、6w 2w 66.7%2、 6w 0.5Ω3、 4个 8欧 a ：0.6A 4.8v b:3v c: 4.8v 2.88w d:8Ω1、A1减小 A2增大 A3减小 V1减小 V2增大 V 增大2、D3、A4、A5、D6、C7、B8、①R3=1Ω ② R3=5Ω③ R3=0 ④ 先减后增 ⑤ 一直减小9、① 2只 ②40只 ③8只 ④50只 ⑤1只 10、BD 11、B 12、D13、①R2=2Ω②R2=0③R2=6Ω 14、AC 15、E=20V R2=7Ω 16、P 出=1.5w 17、A 18、①4V 0.5Ω ②3.5w ③断开时C 1065-⨯ 闭合时为0 19、①4Ω ②向右移 P 出=7w 87。