兰生复旦2018学年六年级第二学期数学期末考试

兰生复旦中学2018学年六年级第二学期数学期末考试

时间：90分钟 满分：100分 不能使用计算器 2019.6

一、 填空题（每题2分，共30分）

1、 单项式和多项式通称为

2、 天文学家测量恒星系统的距离或大小时，用“天文单位”作为长度单位，1天文单位为地球到太阳的平均距离，约为149500000千米，即 （用科学计数法表示）

3、如果2320n x −−=是关于x 的一元一次方程，那么21n n −+=

4、在数轴上，将点A 向右移动4个单位后得到的点记为点B ，点B 表示的数是1，则 点A 表示的数是

5、 已知∠α的余角等于37°37′，那么∠α的补角的度数是

6、如果方程382x +=与方程243x a x −=+的解互为倒数，那么a =

7、若2()5720x y x y −+−−=，则x y +=

8、已知关于x 的方程(2)6a x +=的解是正整数，那么整数a 可取

9、已知在直线AC 上有一个点B ，AB=3BC ，若AC=6厘米，则AB= 厘米

10、某同学今天早晨7点40分到校门口，他抬头看了一下校门口的钟表，此时时针和

分针的夹角是 度

11、某地的北偏西20°方向和南偏东80°方向所成的角是 度 （小于180°）

12、一个长方体共有6个面，其中互相垂直的平面共有 对

13、如图，在长方体中，5AB cm =，3AE cm =，长方体的体积

是360cm ，则与平面DCHG 垂直的棱的总长度为

cm

14、满足不等式3527m n

<<的有序正整数对(,)m n 有 对 15、设712,,......,x x x 为自然数，且6712...x x x x <<<<，又7122019...x x x ++=+，

则312x x x ++的最大值为

二、选择题（每小题2分，共12分）

16、有理数a ，b ，c 均不为零，下列情形中abc （三数乘积）必为负数的是（ ）

(A)、a b c 、、同号

(B)、0250a b c >−=且 (C)、0520a c b <−=且

(D)、0340a c b <+=且 17、下列是一元一次方程的有（ ）个

① (1)2x x x += ② 23(1)x x +++ ③ 20x = ④ 12x y +=+ (A)、0 (B)、1 (C)、2 (D)、3

18、下列说法中，正确的个数有（ ）个

① 若a b <，则11a b

> ； ② 若22ac bc >，则a b >； ③ 若220a b >>，则a b >； ④ 若0a b >>，则

1b a <− ； ⑤ 若0a b <<，则22a b > (A)、1 (B)、2 (C)、3 (D)、4

19、如果线段6AB cm =，6CA AB cm +>，则（ ）

(A)、C 一定不在线段AB 上 (B)、C 一定在线段AB 上的延长线或线段BA 的延长线上

(C)、C 一定在直线AB 外 (D)、C 可能在线段AB 上，也可能在线段AB 外

20、长方体中，下列说法错误的是（ ）

(A)、与一条棱平行的棱有3条 (B)、与一个面平行的棱有4条

(C)、与一个棱垂直的面有2个 (D)、与一个棱平行的面有4个

21、下列说法中，错误的是（ ）

(A)、线段AB 与线段BA 是同一条线段 (B)、射线AB 与射线BA 是同一条射线

(C)、直线AB 与直线BA 是同一条直线 (D)、∠AOB 与∠BOA 是同一个角

三、作图题 （每小题5分，共10分）

22、如图，已知∠α和∠β，作∠AOB ，使 ∠AOB =∠β−12∠α

23、使用斜二测画法，画一个长3cm ，宽4cm ，高2cm 的长方体的直观图。

四、计算题 （每小题4分，共20分）

24、 3211950.752453⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷−−−−⨯−⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 25、4 1.550.80.410.50.40.2x x x −−−−=−

26、1112(1)(1)1(1)12333x x x x ⎡⎤−+−−−≥−+⎢⎥⎣⎦ 27、4272328213x y z x y z x y z −+=⎧⎪−−=⎨⎪+−=⎩

28、1323322114132(41)2x x x x x x −⎧++>−+⎪⎪−⎪−−≥⎨⎪⎪−≤+⎪⎩

五、解答题（5+5+6+6+6=28分）

29、已知∠AOB =40°，∠BOC 与∠AOB 互为补角，OD 是∠BOC 的平分线，画出

符合条件的所有可能的示意图，并直接写出∠AOD 的度数。

30、已知：长方体无盖纸盒的棱长分别为2厘米、3厘米和4厘米，求这个纸盒的

外表面积和容积。

31、已知2546374

x y z x y z ++=⎧⎨+−=−⎩ ，若,,x y z 是非负数，求245x y z −+的取值范围。

32、（百鸡问题）现在有100元钱，想买100只鸡，已知公鸡5元一只，母鸡3元一只，

小鸡一元可以买3只，每种鸡都至少要买一只，钱不能剩余。求所有的购买方案。

33、已知0a >，不等式 12ax << 恰有三个正整数解，而不等式23ax <<有4个

正整数解，试求a 的范围。