第1节氦及周期第二族元素的光谱和能级

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《原子物理学》(褚圣麟)第五章多电子原子

1. 从同一电子组态形成的诸能级中，
（1）重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；
（2）从同一电子组态形成的，具有相同S值的能级中那些具有最大L值的位置最低。
2. 对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：当同
科电子数≤闭合壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）
的能级为最低，称正常次序。同科电子数>闭层占有数之一半时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转次序。
第5章多电子原子
耦合实质：产生附加的运动
PJ
PL
PL 2
PL1
PS 2
PS
LS耦合的矢量图
PS1
第5章多电子原子
(5) 原子态的标记法
（S=0 ）1 （S=1 ）3
L 2S 1 J
L+1, L, L-1(S=1) L(S=0)
01234 S P DF G
第5章多电子原子
例、（1）求nsn´p电子组态的原子态
一、电子组态二、 L-S耦合三、氦原子能级和光谱四、 j-j耦合
第5章多电子原子
一、电子组态:
电子组态:
处于一定状态的若干个（价）电子的组合（n1l1 n2l2 n3l3…) 。
例：氦原子基态: 1s1s
镁原子基态: 3s3s
第一激发态: 1s2s
第一激发态: 3s3p
两个电子之间的相互作用:
第一辅线系
~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD
r ps1
s1(s1 1),
r ps2

s2(s2 1)
它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为
r PS S(S 1)

原子物理学(第五章)

2、镁的光谱和能级
在镁的光谱中，单一态和三重态之间一般没有跃迁，但也有个例外，就是从第一激发态中的3P1到基态1S0， λ=4571.15埃那条线。关于这问题，以后再讨论。镁的单线主线系在紫外，它的三重态主线系在红外和可见区。三重态的第一、第二辅线系和主线系的谱线都显出三个成分，反映 3P 3 3 2,1,0的三个能级。 D和 F的间隔较小，在光谱中不能分辨出来。我们注意镁的3P间隔较氦的大，因为这是同Z有关的。又这里三能级中3P0最低，同氦中的情况相反。
原子物理学
第五章
多电子原子
前面讨论了单电子原子和具有一个价电子的原子的光谱，从而推得这些原子的能级的情况，并说明了怎样出现双层结构。从那些讨论，我们对最简单原子的内部状况有了一个扼要的了解。这些知识也是进一步研究较复杂原子结构的基础。本章将讨论具有两个价电子的原子，并对三个及三个以上价电子的原子作概括性的论述。
的。从波长的数值可以知道3P0能级高于3P1，后者又高于3P2。
从光谱的情况，知道三重态与单一态之间没有跃迁。有一条很弱的λ =591.6埃线起初以为是氦的三重态和单一态之间的跃迁，后来有人认为这是氖的谱线。
9
原子物理学
第五章
多电子原子
5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级第一激发态3S1不可能自发跃迁到基态1S0，这是由于三重态不能跃迁到单一态，而且S态不能跃迁到S态。如果氦
别，一套谱线都是单线，另一套谱线却有复杂的结构。氦
具有两套能级，一套是单层的，另一套是三层的。这两套能级之间没有相互跃迁的情况，它们各自内部的跃迁就产
生了两套光谱。这样，单层能级间的跃迁当然产生单线的
光谱，而三层能级间的跃迁所产生的光谱线当然有复杂的结构了。

原子物理学5

同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子态的数目相同，代表原子态的J值也是相同的。
例题：
若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利用j-j耦合，求可得到其原子态的个数。
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子态对应的能级间隔不同。
1P 1
( 1 3 , )1 2 2 1 3 , )2 2 2
1P 1 1S 0
三重态 2s3p 2s3s
3P 2 3P 1 3P 0 3S 1
2s2p 2s2s 1 2 3 4
1P 1 1S 0
2s2p 1 3
3P 2 3P 1 3P 0
2s2s在三层结构中没有对应的能级
例题2：铍(Be)原子共有四个电子，已知其中三个始终处于基态。（1）写出铍原子的三个最低能量的电子组态；（2）用L-S耦合模型画出这三个最低能量电子组态的全部能级；（3）画出上述能级间全部可能发生的跃迁。
1P , 3P 1 2,1,0
Pb:6p7s (j-j)
1 1 3 1 , , , 2 2 1 , 0 2 2 2 ,1
碳族元素在激发态ps的能级比较 C Si Ge Sn Pb
3 1 ( , )1 2 2 3 1 ( , )2 2 2
1P 3P
1 2
3P
3P
倒序排列：
3P > 3P > 3P 0 1 2
能级的形成：
基态：两个电子都处于最低的1s 态激发态：所有能级都是由一个电子处于基态，另一个电子被激发到较高能态形成的。能级图上注明的数码就是第二个电子的主量子数试计算一下如果两个电子都处于激发态至少需要多少能量？
单层结构 n
7.62eV

原子物理

E2 L
E2
6、对氦和镁能级结构的说明（1）氦和镁的能级图都是LS耦合由能级图可看出
L相同，S大的能级低于S小的。3S 低于 1S
3P 低于 1P
对照能级图
（2）3S 实际上是单层的。
J L 1 三重态 S 1 J L J S 1
L 0 J L 1
S只有一个值。
原子处于两个什么状态
多（价）电子原子电子组态确定后，不过是每个价电子的轨道大小和形状确定了，但价电子间还有相互作用，所以并不能确定它的原子态。
六种相互作用
G1(s1s2 ) G2 (l1l2 )
G3 (l1s1) G4 (l2s2 )
静电相互作用
第一电子l1 G3 s1
G2 G5 G6 G1
4、洪特定则（LS耦合）
在同一电子组态形成的能级中
（1）L相同时，S大的能级低。（如
P 3 0,1, 2
比
1P1
能级低）
（2）S相同时，L大的能级低。（如 3D 比 3P 能级低）
（3）LS相同时，J不同时：正常次序J小的能级低。
反常次序J小的能级高。
19.77
电离电势和氢原子比较
反常次序
亚稳态基态
（3）镁的 3P 三能级的次序是正常的，间隔符合朗德定则。而氦的 3P 能级间隔是反常的，间隔也不符合朗德定则。
（4）洪特定则和朗德间隔定则都是对LS耦合而言的，它们只是一些近似规律。事实上许多原子的能级次序并不一定符合
这些规律，各能级分裂后间隔大小也因原子中电子间隔的各
轨道总角动量的大小 pL L(L 1)
30, 20, 12, 6, 2
原子的总角动量
pJ

多电子原子泡利原理(3)

ps
(
1 2
，1 2
)1
(
1 2
，1 2
)0
现在举例说明哪些是LS耦合，哪些是jj耦合碳C、硅Si、锗Ge、锡Sn、铅Pb 基态时的价电子的组态如下 C 2p2p, Si 3p3p, Ge 4p4p, Sn 5p5p, Pb 6p6p
基态的一个p电子激发到高一级的s态，就得到如下的组态
C 2p3s, Si 3p4s, Ge 4p5s, Sn 5p6s, Pb 6p7s
。这种作用方式称为LS耦合。
下面具体讨论PL、 PS 和 PJ
下面具体讨论PL、 PS 和 PJ
Pl1
l（1 l1
1）h
2
Pl2
l（2 l2
1）h
2
PL
L（L 1）h
2
L l1 l2 ，l1 l2 1 ，
Ps1
s（1 s1
1）h
2
3h
2 2
Ps2
s（2 s2
1）h
2
3h
2 2
PS
3、氦的单线的主线系是电子从诸 1P 态跃迁到基态 1S 的结果；而三重态的主线系是从诸 3P到第一激发态 3S 的跃迁的结果
4、三重态裂距，在n较小时 P 态明显，在n较大时 P 态也不明
显，D、F 态一直也不明显。
5、三重态与单一态之间没有跃迁。图 5.1 中有一条 591.6 埃的谱线，开始有人认为是三重态与单一态之间的跃迁，后来有人认为是氖发出的。
第一激发态是3P，激发电势是 2.7 伏特，而氦的第一激发态是3S ，
激发电势是 19.77 伏特。足见氦的基态是一个很稳固的结构。
2、在镁的光谱中，单一态和三重态之间一般没有跃迁，但

原子物理学5

同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子态的数目相同，代表原子态的J值也是相同的。
例题：
若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利用j-j耦合，求可得到其原子态的个数。
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子态对应的能级间隔不同。
1P 1
3 1 ( , )1 2 2 3 1 ( , )2 2 2
5
5 4
4 3
4
3 2
4 3
4
3
4
3
2 2
19.77eV
2
主线系第二辅线系第一辅线系柏格曼线系
E 1
He原子能级图
He原子能级结构
两套结构：单层：S=0，重数为1；两套能级间不发生跃迁三层：S=1，重数为3；
两个亚稳态：
21S0 和23S1
电离能和第一激发电势很大在三层结构中没有（1s）对应的能级(?) 三重态能级低于相应的单一态能级
倒序排列：
3P > 3P > 3P 0 1 2
能级的形成：
基态：两个电子都处于最低的1s态激发态：所有能级都是由一个电子处于1s态，另一个电子被激发到较高能态形成的。
试计算一下如果两个电子都处于激发态至少需要多少能量？
单层结构 n
7.62eV
1S 1P 0 1 1D 2 1F 3 3S 1 3P 2
不同的电子组态具有不同的能量 H: 2s↔2p; 能级间隔小 2s ↔1s 能级间隔大 He: 1s1s ↔1s2s 能级间隔大 Mg: 3s3s ↔3s3p 能级间隔小原子态每一种电子组态都对应相应的原子态 H: 基态1s ↔ 2S1/2，激发态3p ↔ 32P1/2, 32P3/2 多电子原子的原子态是怎样的呢？

《原子物理》课程教学大纲

《原子物理》课程教学大纲课程名称：原子物理课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56学时 3.5学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标原子物理学属普通物理范畴，是力学、电磁学和光学的后续课程，是物理专业的一门重要基础课。

本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。

通过本课程的教学，使学生建立丰富的微观世界的物理图象和物理概念。

通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。

本课程是量子力学、固体物理学、原子核物理学、近代物理实验等课程的基础课。

课程教学目标如下：课程教学目标1：使学生初步了解并掌握原子的结构和运动规律，了解物质世界的原子特性，原子层次的基本相互作用，为今后继续学习量子力学、固体物理学、近代物理实验等课程打下坚实基础。

课程教学目标2：使学生了解并适当涉及一些正在发展的原子物理学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。

的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。

二、课程教学要求理解原子壳式结构，了解原子物理学的发展和学习方法。

掌握原子能量级概念和光谱的一般情况。

理解氢原子的波尔理论，了解富兰克-赫兹实验。

了解氢原子能量的相对论效应。

了解盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化，理解物质的波粒二象性了解不确定原则。

理解波函数及其物理意义和薛定谔方程。

了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋轨道的相互作用。

理解两个价电子的原子态，了解泡利原理。

理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应，掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态。

了解康普顿效应，理解X 射线的衍射。

执行本大纲应注意的问题：1.原子物理学是一门实验性很强的学科，关于原子结构的一切知识均建立在实验的基础上，学生在学习过程中应特别注重这一点。

§5.1 氦的光谱和能级(PPT-YBY)

形成的能级。即：
（5）凡电子组态相同的，三重态的能级总低于单一态中相应的能级。（6）在元素周期表中第二族的元素的能谱与氦有相仿的结构2 源自0 (20.55 eV )1
2 3S1 (19.77 eV )
（3）氦的基态与第一激发态之间能量相差很大
E1 ( 1So 2 3S1 ) 19.77eV
电离能也是所有元素中最大的。
（4）在三层结构那套能级中没有
1s 2 1 3 s1
E11S 24.58eV
o
1s 2
第05章多电子原子泡利原理 §5.1 氦的光谱和能级
一、氦的光谱一套谱单线系两套谱线系一套谱线多线系二、电子组态及能级 1、电子组态
1s1 (nl )1
2、氦原子能级结构特点.如下图1.1所示
（1）有两套结构
两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部跃迁便产生了两套相互独立的光谱。
（2）存在着几个亚稳态。

原子物理 (5)

PL Pl1 Pl2
PL L(L 1)
L：总轨道角量子数 L=l1+l2 , l1+l2-1，…..，|l1-l2|
PL
可能取值的个数
ll11
l2 , l2 ,
2l2 2l1
1 1
由小的决定
PL1
例: l1=2, l2=3. 则 L=5, 4, 3, 2, 1. 共2l+1=5
2021/1/12
PJ
PL 2
PS 2 PS1
PS
5
3、总自旋角动量和总轨道角动量合成原子的总角动量(L-S耦合)
PJ PL PS PJ J(J 1)
总角动量量子数 J=L+S，L+S-1， ……， |L-S|
可能取值的个数 L S, 2S 1 (实际能级层数) L S, 2L 1
PL
由小的决定
PJ
PL 2
G1、 G2 属于静电相互作用， G3- G6属于磁相互作用
G5-G6：很弱，一般不考虑
2021/1/12
3
二、L-S耦合(罗素-桑德斯耦合) Russell Saunders
当G1G2强，G3G4弱时采用。适用于很多轻元素的低激发态，也适用于大多数元素。
1、两个电子的自旋角动量合成一个总的自旋角动量。
L=1 S=0 J=L=1 S=1 J=2.1.0
2 1P1 2 3P2.1.0
3P2 最低（反常次序）
2021/1/12
21
1s3s 1s3p
n2 2 l2 0
L=0 S=0 J=0 31S0 S=1 J=1 33S1
n2 3 l2 1
L=1 S=0 J=1 S=1 J=2.1.0

氦的光谱和能级5.具有两个价电子的原子态ppt课件

这四种运动之间有六种相互作用 G1(s1s2)、G2(l1l2)、G3(l1s1)、
G4(l2s2)、G5(l1s2)、G6(l2s1)
l1 G3 l1, s1
G5 l1, s2
G2 l1, l2 G6 l2, s1
s1
G1 s1, s2
l2 G4 l2 , s2
s2
.
二、 L-S耦合
.
实验发现B+、Al+、C++、Si++的能级和光谱结构与氦的相似，也分单重态和三重态两套能级。
人们还发现在同一周期内各元素按原子顺序交替出现偶数和奇数的多重态。也就是说在周期表中同一竖列（同一族）诸元素有相似的能级和光谱结构，有相似物理、化
学性质。
5.1
.
§5.2 具有两个价电子的原子态一、电子组态:
适用条件:
两个电子自旋之间的相互作用和两个电子的轨道之间的相互作用，比每个电子自身的旋--轨相互作用强。即 G1(s1s2), G2( 1 2),比G3(s1 1), G4(s2 2), 要强得多。
.
2、两个轨道角动量的耦合
设l1和l2分别是两个电子的角动量量子数，
p l1l1(l1 1r 2 h ),r p l2 rl2(l2 12 h )
P Lzm Lh
m L取从 .L到 L共 2L1个值
PL
Pl1
Pl1
Pl1
PL
5
PL
3
1
Pl 2
(a)
Pl 2
Pl合成
例如:两个电子的角动量量子数分别是 l1 3和l2 2
pr l1 pr l 2
l1(l1 1)h
12 h ,

原子物理课件cap5

Pj (实 ) 0
Pl (原子 )＝Pl (价电子 ) Ps (原子 )＝Ps (价电子 ) Pj (原子)＝Pj (价电子 )
第二主族的原子中，两个价电子各有轨道、自旋运动，这四种运动相互作用，形成六种相互作用（Cmn= C42=6），如下图：
两个电子的磁相互作用:
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能级
若核(实)外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如何？能级如何？原子态如何？
He：Z=2 Be：Z=4=212+2 Mg：Z=12=2(12+22)+2 Ca：Z=20=2(12+22+22)+2 Sr：Z=38=2(12+22+32+22)+2 Ba：Z=56=2(12+22+32+32+22)+2 Ra：Z=88=2(12+22+32+42+32+22)+2
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第一节：氦的光谱和能级
第五章多电子原子 : 泡利原理
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氦原子的能级图(单电子激发):
氦原子的光谱和能级
1. 氦原子的光谱氦原子的光谱如同碱金属原子光谱一样，存在一系列谱线系。
氦有两套光谱(两个主线系, 两个第二辅线系等)：
2. 氦原子的能级具有的特点
第一节：氦的光谱和能级
2．能级和能级图什么原因使得氦原子的光谱分为两套谱线呢？我们知道，原子光谱是原子在不同能级间跃迁产生的；根据氦光谱的上述特点，不难推测，其能级也分为
第五章多电子原子 : 泡利原理

知道氦具有两套能级

s2

1 2
,
l2

2, 则j2

5,3 22
3 5
3 3
1 5 1 3
2 2 4,3,2,1 2 2 3,2,1,0 2 2 3,2 2 2 2,1
事实上，LS耦合与jj耦合是两个极端的情况，如图所示。
从能级间隔的情况可以辨别原子态属于哪一种耦合。
其余对应的两套线系所在的区域差别不大。
镁原子（及其它第二族元素）的光谱和能级与氦原子的非常相似。
所不同的是基态的主量子数不同（对比图5.1和5.2）。
它们的能级与碱金属的能级不同，碱金属的能级为二重态，而氦与第二族元素的能级为单态和三重态。
因为它们最外层都是两个电子。下面我们就来学习两个电子之间的相互作用。
但是在S为=实1时验，中J并=1没（有L+观S=测1到到|有L-3SS|1=，1）如，图原5.子1所态示。3 S1
例：试计算其第一激发态（电子组态为1s2s）的原子态，并与图5.1对比。
那么为什么按理论推出来的原子态在实验中观察不到呢？
我们下面要学习的泡利原理将解决这个问题。泡利在1925年总结出一个原理：不能有两个电子在同一状态。这里要注意的是同一状态的意思。
它们之间可以有6种相互作用（记为：
G1(s1s2),G2(l1l2),G3(l1s1),G4(l2s2),G5(l1s2),G6(l2s1)，
这几种相互作用的强弱各不相同，而且在各种原子中情
况也不相同。
l1
G3
s1
G2
G5 G6
G1
l2
G4
s2
这里我们只考虑两种极端的情形，一种是G1和G2比G3和 G4强得多，称为LS耦合；另一种是G3和G4比G1和G2要强得多，称为JJ耦合。

第五章：多电子原子泡利原理《原子物理学》课堂课件

能级
五
章
多
实验表明，氦原子的光谱也是由这些线系
电构成的，与碱金属原子光谱不同的是：
子
原
子
氦原子光谱的上述四个线系都出现双份，
:
泡即两个主线系，两个锐线系等。
利
原
理
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氦及周期系第二族元素的光谱和能级
➢ 第二族元素：铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞。（都具有两个价电子光谱和化学性质） ➢ 氦及第二族元素的能级都分成两套，一套是单层的，另一套是三层的；各自形成两套光谱。
Atomic Physics 原子物理学
第五章：多电子原子 :泡利原理
第一节氦的光谱和能级第二节两个电子的耦合第三节泡利原理第四节元素周期表
H原子：
Tn
R n2
En
Rhc n2
类H离子：
Tn
Z2
R n2
En
Z 2
Rhc n2
碱金属原子：
Tnl
(n
R l)2
Enl
(n
Rhc l)2
能级
五
章
即
原子实+2个价电子。
多
电
子
原
子由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子
: 泡
各种相互作用引起的.
利
原
理
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第二节：两个电子的耦合
电子的组态
1.定义：两个价电子处在各种状态的组合，
称电子组态。
电子的组态
比如，氦的两个电子都在1s态，那么氦的电
第五
子组态是1s1s；
一个电子在1s，
若核(实)外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如何？能级如何？原子态如何？

第1节 氦及周期第二族元素的光谱和能级

《原子物理学》(褚圣麟)第五章多电子原子

原子物理学(第五章)

原子物理学5

原子物理

多电子原子泡利原理(3)

原子物理学5

《原子物理》课程教学大纲

§5.1 氦的光谱和能级(PPT-YBY)

原子物理 (5)

氦的光谱和能级5.具有两个价电子的原子态ppt课件

原子物理课件cap5

知道氦具有两套能级

第五章：多电子原子 泡利原理 《原子物理学》课堂课件

推荐-1氦原子的光谱和能级2多电子原子的电子组态和原

第1节氦及周期第二族元素的光谱和能级

第五章：多电子原子泡利原理《原子物理学》课堂课件