初三数学投影与视图

投影与视图

例题精讲

模块一投影

【例1】物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

【解析】略

【答案】投影

【例2】手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

【解析】

【答案】一点；中心；平行．

【例3】将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．

【解析】略

【答案】三角形或一条线段

【例4】小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )

【解析】略

【答案】C

【例5】物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )

A．正北B．正南C．正西D．正东

【解析】略

【答案】B

【例6】小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )

A．相交B．平行C．垂直D．无法确定

【解析】略

【答案】B

【例7】一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是( )

【解析】略

【答案】A

【例8】分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．

【解析】

【答案】从正面看依次为：从上面看依次为：

【例9】阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是

____________ (填“背向太阳”或“面向太阳”)，小宁比小勇(填“高”、“矮”、或“一样高”)．

【解析】

【答案】面向太阳；矮

【例10】一根竿子高1.5m，影长1m，同一时刻，某塔影长是20m，则塔的高度是______m．

【解析】略

【答案】30

【例11】晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )

A．先变短后变长 B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长

【解析】略

【答案】A

【例12】下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( )

A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④

【解析】略

【答案】C

【例13】如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是( )

A．0.36m2B．0.81m2

C．2m2D．3.24m2

【答案】B

【例14】平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，

求：(1)CD在x轴上的影长；(2)点C的影子的坐标．

【解析】略

【答案】(1)CD在x轴上的影长DE＝0.75；(2)C的影子为E(3.75，0)．

【例15】如图所示，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高．你知道小明是如何计算出来的吗?

【解析】略

【答案】过C作CD⊥AB于E，则AE的影子为CE

由

1

,

0.53

AE

得AE＝6，

∴AB＝AE＋BE＝8(m)．

．

【例16】太阳光线与地面成45°角，一棵倾斜的树与地面的夹角为60°，若树高10m，则树影的长为______．

【答案】(535)

-米．

+米或(535)

【例17】如图所示，现有m、n两堵墙，两个同学分别站在A和B处，请问在哪个区域内活动才不会被两个同学发现(用阴影表示该区域)．

【解析】略

【答案】如右图

模块二三视图

【例18】我们常说的三种视图分别是指______、______、______．

【解析】略

【答案】主视图、左视图、俯视图

【例19】某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视图?答：是__________________．

【解析】略

【答案】左视图．

【例20】如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．

【解析】略

【答案】圆锥

【例21】有一实物如图，那么它的主视图是( )

【解析】略

【答案】B．

【例22】下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )

A．②B．③C．④D．⑤

【解析】略

【答案】A．

【例23】两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )

A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体

C．圆柱体、球D．圆锥体、球

【解析】略

【答案】C

【例24】角□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )

【解析】略

【答案】B．

【例25】如下图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为( )

【解析】略

【答案】D．

【例26】如图，将图中扇形BOC部分剪掉，用剩余部分围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体的俯视图是( )