圆的整理和复习

《圆的整理和复习》

一、教学内容

圆的知识复习内容包括①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积公式以及推导过程；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

二、教学目标

1、通过复习，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理。

2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。

3、提升对本单元所学知识的掌握水平，培养总结、归纳能力。

4、体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。

教学重点：圆的知识系统整理。

教学难点：综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。

【教学过程】

一、知识整理

谈话：出示一个圆，这是我们学过的什么图形？圆。圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习（特别是六年级下期）有很大的帮助。今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系。

1、圆的认识

出示圆，抽一学生指出，师课件展示提问：

圆是一种什么样的图形？

圆心确定什么？

半径确定什么？

在同一圆里，有多少条半径，长度一样吗？

圆中最长的线段是什么？（直径）什么是直径？

在同一圆里，有多少条直径，长度一样吗？

半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍）

师板书：d=2r

2、圆的周长

提问：圆的周长与直径有什么关系?

师板书：C＝πd，C＝2πr

3、圆的面积

你是怎样探究出圆的面积计算公式的？

采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。

4、圆环的面积

5、半圆的周长和面积

6、小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。

二、基础练习：

1、填空

（1）圆的直径是8厘米，半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（2）大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。

（3）（）和（）的比值叫圆周率，用字母（）表示，它的近似值是（）。

（4）（）决定圆的位置，( )决定圆的大小。）

（5）等边三角形有（）条对称轴。圆有（）条对称轴。

2、判断：

（１）半径的长短决定圆面积的大小。

（２）一个圆的周长是它半径的π倍。

（３）周长相等的两个圆，面积也相等。

（４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。

（５）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。

（ 6 ）圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。

（7 ）大小不同的两个圆，大圆的圆周率一定大于小圆的圆周率。

3、选择

（1）圆周率π的值（）3.14。

A大于Ｂ小于Ｃ等于

（2）一个半圆的周长是（）。

A πr

B 2πr

C πr＋r

D πr ＋d

（3）下面图形（）不是轴对称图形。

A 长方形

B 等腰三角形

C 平行四边形

D 半圆形

（4）直径和半径的关系是（）

A 直径是两个半径

B 在同一个圆里，直径等于半径的2倍

C 半径是直径的一半

三、走进生活解决问题。

1、给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。

(1)木盖的面积是多少平方米？

(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？

提问：他们的区别是什么？抽学生上台板演，并订正

2、学校有一个圆形花圃，周长25.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？

知道周长怎么计算面积？

3、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？

这个活动面积实际上是求什么？

4、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽多少棵树？

这是植树问题的一个特例，他与直线上植树有什么区别？

四、全课总结

谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？