归纳推理

第四节 典型归纳推理
一、什么是典型归纳推理？ 典型归纳推理是从一类事物中选择一个标本作为典型， 对它进行考察，然后将其显示的某种属性概括为同类其 它个体对象共同具有的属性。 二、公式 S1是P S1是S类的代表性个体 所以，所有S都是P 三、怎样提高典型归纳推理结论的可靠性程度。 1、选择作为类的代表性个体愈准确、恰当，结论也就愈 可靠。 2、典型概括所依据的理论愈先进，所作的理论分析愈严 密，其结论则愈为可靠。
• 在实际思维过程中，归纳和演绎是相互交织在一起的。 归纳之中有演绎；演绎之中有归纳。二者相互信赖，互 为补充。只不过有时以归纳为主，有时以演绎为主罢了。 • 我们这里把它们区分开来，是为了研究地深入与方便。
三、归纳推理的分类
1、完全归纳推理 2、不完全归纳推理 （1）全称归纳推理（简单枚举法） （2）统计归纳推理 （3）典型归纳推理 3、探求因果联系的逻辑方法
第二节 完全归纳推理
1、定义： 完全归纳推理是根据某类事物中的每一个对象具有 （或不具有）某种属性，从而推出该类事物具有（或不 具有）某种属性。 2、公式： S1是P S2是P S3是P …… Sn是P S1、S2、S3……Sn是S类的全部个体对象 所以，所有S都是P
亚洲有生物， 欧洲有生物， 非洲有生物， 大洋洲有生物， 北美洲有生物， 南美洲有生物， 南极洲有生物， 亚洲、欧洲、非洲、大洋州、北美洲、南美洲、南 极洲是世界上全部大洲。 所以，世界上所有的大洲都有生物。
（二）公式
场合 先行（或后行）情况 被研究现象 （1） A、B、C 、F a （2） A、D、E、G a（正事例组） （3） A、F、G、C a …… …… … （1’） —、B、C、G — （2’） —、D、E、F —（负事例组） （3’） —、F、G、D — …… …… … • 所以，A情况是a现象的原因（或结果）。
二、统计归纳推理 1、什么是统计归纳推理？ 统计归纳推理是根据被考察的样本中百分之几 的对象具有（或不具有）某属性，从而推出总体 百分之几的对象具有（或不具有）某属性。
2、公式：
样本中百分之几的S是P 所以，总体百分之几的S是P。
统计归纳推理是由样本推广到全体，因此，结 论也是或然。也要注意提高结论的可靠性程度。 3、必须注意的两点： 第一，观测的次数愈多，考察的范围愈广，结论的 可靠性程度愈高。 第二，概率的推算不是一劳永逸的，要随着客观实 际的发展不断地进行新的推算。确定新的概率。
3、说明 完全归纳推理由于列举了一类事物的全部个体对象，所 以它的结论是必然的，在人们认识活动和推理论证中都 具有重要作用。 但是，它也有很多局限性，当一类事物的个体对象很多， 如果用完全归纳推理就会花费很多的人力和财力。当考 察一类事物时，有时也会消耗被考察的对象本身，这样 也不能用完全归纳推理。
三、契合差异并用法 （一）基本内容： 契合差异并用法是这样来探求现象间的因果联 系的：有两组事例，一组由被研究现象出现的若 干场合组成，称为正事例组；另一组是由被研究 现象不出现的若干场合组成，称为负事例组。如 果在正事例组的各场合里只有一个唯一的共同情 况，而且这个情况在负事例组的各场合里都不存 在，那么，这个情况就是被研究现象的原因（结 果）。
二、差异法 （一）差异法的基本内容： 差异法是这样来探求现象间的因果联系的： 如果被研究现象出现场合与被研究现象不出 现的场合，只有一个情况是不同的，其他的情况 完全相同。而两场合中唯一不同的这个情况，在 被研究现象出现的场合中是存在的，在被研究现 象不出现的场合是不存在的，那么，这个唯一不 同的情况就是被研究现象的原因（或结果）。
第五节 探求因果联系的逻辑方法 • 探求因果联系的逻辑方法，是比较相关现象的各 种不同场合，从而概括出关于因果联系的一般性 结论。 • 探求因果联系的逻辑方法有五种： • 契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩 余法。（穆勒五法）
一、契合法（求同法）
（一）契合法的基本内容： 契合法是这样来探求现象间的因果联系的： 在被研究现象出现的若干场合中，如果仅有 唯一的一个情况是在这些场合中共同具有的（其 他情况都不相同），那么，这个唯一的共同情况 就是被研究现象的原因（或结果）。
3、说明
全称归纳推理用途非常广泛，可以适用于各种场合。在 探求新知识的过程中具有极为重要的意义。但是，它也 有缺点，这就是它的结论是或然的，因此，在归纳推理 中，逻辑学要解决的一个中心课题就是‚如何提高结论 的可靠性‛。 4、怎样提高结论的可靠性？ （1）尽量多地考察个体对象。因为被考察的对象愈多， 结论的可靠性程度愈高。 （2）尽量广地考察个体对象。因为被考察对象的范围愈 广，结论的可靠性程度愈高。 (3)正确对待反例。 如果不注意这些，最常见的逻辑错误是： ‚以偏概全‛ （轻率概括）
【案例】
•
2001年10月，北京警方破获一起变态连环杀人案。 作案者是一个年轻的司机。他杀人的原因很简单，就是 因为他的第一次、第二次恋爱对象都是妓女，欺骗了他 的感情，于是他就认为‚女人都不是好东西‛，尤其痛 恨妓女，要‚为社会除害‛，因此连续杀害了14名无辜 女子。这个杀人犯的杀人动机的产生，就犯了‚以偏概 全‛的逻辑错误，以致14名无辜女子被害，他也因此要 受到法律严惩。 司法工作与公民的切身利益密切相关，在使用简单 枚举归纳推理时尤其要注意避免wk.baidu.com‚轻率概括‛的逻辑 错误。例如：‚凡是犯罪嫌疑人脸红、淌汗、手脚发抖， 就一定是做贼心虚‛，像这样的用简单枚举归纳推理得 出的结论，就是犯了‚轻率概括‛的逻辑错误。
归纳推理
第一节 归纳推理概述
一、什么是归纳推理？ • 归纳推理是以个别知识为前提推出一般知识为结论 的推理。 例：铁能导电， 铜能导电， 铝能导电， 铅能导电， …… 铁、铜、铝、铅……都是金属； 所以，所有金属都能导电。
【实例】
一个法医对因各种情况溺水而死的尸体进行解 剖，发现他们的肺、肝、胃都有‚硅藻‛反映， 由此得出‚凡是溺水而死的尸体，其肺、肝、肾 都有‘硅藻’反映‛的结论。这个结论的得出就 是使用了归纳推理，其推理过程为： 王某是溺水而死的，其肺、肝、肾有‚硅藻‛反 映； 李某是溺水而死的，其肺、肝、肾有‚硅藻‛反 映； 赵某是溺水而死的，其肺、肝、肾有‚硅藻‛反 映； …… 凡是溺水而死的尸体，其肺、肝、肾都有‘硅藻’ 反映。
完全归纳推理与不完全归纳推理以及二者的 联系与区别 1.区别： ①完全归纳推理的前提考察了某类的全部对象， 不完全归纳推理的前提只是考察了某类的部分对 象。 ②完全归纳推理的结论范围并未超出前提的范围， 而不完全归纳推理的结论超出了前提的范围。 ③完全归纳推理的前提与结论之间的联系是必然 的，而不完全归纳推理的前提与结论之间的联系 不是必然的而是或然的。 2.联系： 二者都是从特殊到一般的推理，前提的一般性 程度较小，结论的一般性程度较大。
（二）公式 场合 先行（或后行）情况 被研究现象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a （3） A、F、G a …… …… … • 所以，A情况是a现象的原因（或结果）。
（三）注意的两点 1、各场合有无其他的共同情况。 2、进行比较的场合愈多，结论的可靠性程度愈高。
求同法 特点：异中求同。 实例： • 有一天，皮尔· 居里的一位同事将装有镭 试剂的小玻璃管放在内衣口里数小时。几天后， 他发现挨着内衣口袋的皮肤发红，其形状和装镭 样品的玻璃管一样。又过了几天，皮肤开始破裂， 成为溃疡。皮尔· 居里也在自己身上作了一系列 的实验，用镭射线对手上的皮肤作用数小时，几 天后就出现同样的后果，发红、发炎。 可见皮肤的损伤是由镭射线引起的。
（三）应注意的两点 1、两场合有无其他的差异情况。 如某学生每到上课便头痛，一下课就不疼了。 他就认为自己头痛的原因就是上课引起的。然而 事实却是因为他上课和下课戴不戴眼镜引起的， 所以这位学生由差异法得出的结论是错误的。 2、两场合唯一不同的这个情况，是被研究现象的 整个原因，还是被研究现象的部分原因。 作案人已经自首，其供述也与调查结果及案发现 场的勘察报告相符；但办案人在案情构成中却发 现矛盾：自首人不可能有移尸第二现场的气力。 通过进一步调查研究，侦察结论却是：自首人的 行为不是被害致死的唯一原因，甚至不是直接原 因 ，此类案例值得引起办案人员的重视。
第三节 不完全归纳推理 什么是不完全归纳推理？ 不完全归纳推理是根据一类事物中部分个体对 象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类事 物具有（或不具有）某种属性。 不完全归纳推理可以分为三种： 全称归纳推理、统计归纳推理和典型归纳推理。
一、全称归纳推理 1、什么是全称归纳推理？ 全称归纳推理又称之为简单枚举法。它是根 据一类事物中部分个体对象具有（或不具有）某 种属性，从而推出该类事物全部对象都具有（或 不具有）某种属性。 • 由于这种推理的结论是全称命题，所以称为 ‚全称归纳推理‛。
二、归纳推理与演绎推理之间的关系
（一）区别 1、思维的进程不同 演绎推理：从一般到个别。 归纳推理：从个别到一般。 2、结论断定的知识范围不同 演绎推理：结论断定的范围没有超出前提断定的范围。 归纳推理： 一般来说结论断定的范围超出了前提断定的范围。 3、前提与结论之间的联系不同 演绎推理：前提与结论之间的联系是必然的。前提蕴涵结 论。 归纳推理：一般来说前提与结论之间的联系是或然的。前 提不蕴涵结论。
（二）联系
1、演绎推理离不开归纳推理。 演绎推理的大前提是表述一般性知识的命题，而这种 表述一般性知识的命题只有通过归纳推理才能得到。 2、归纳推理离不开演绎推理。 归纳推理的前提是一些表达个别性知识的命题，而要 获得这些表达个别性知识的命题，就要使用观察、分析 等一系列收集材料和整理材料的方法。在使用这些方法 的过程中，人们离不开一定的理论作指导，常常是理论 先于观察。
求同求异并用法 特点：两次求同，一次求异。 实例： • 户外植物的叶子一般是绿色的。但把马铃薯、白
薯、葱头、萝卜等放在地窖里，它们发芽长出的叶子都 没有绿色。田里的韭菜、蒜都是绿叶，但在暗室里培养 出来的韭菜、蒜都是黄色的。把一株在户外生长的有绿 叶的植物移入暗室，它的绿色渐渐退去；若再把它移至 户外，则绿色逐渐恢复。 由此可见，阳光照射是植物叶子长成绿色的原因。
（二）公式 场合 （1） （2） 先行（或后行）情况 A、B、C —、B、C 被研究现象 a —
所以，A情况是a现象的原因（或结果）。
• 求异法
• 特点：同中求异。
• 实例： 加拿大洛文教授为了弄清候鸟迁徙 之谜，曾将秋天捕捉的几只候鸟，在入冬后，一 部分臵于白昼一天短于一天的自然环境里，另外 的臵于日光灯照射之下的仿照白昼一天天延长的 人工环境里。到12月间，将两种环境里的候鸟全 都放飞，结果发现日光灯照射的候鸟像春天的候 鸟一样而向北飞去，而未受日光灯照射的候鸟却 留在原地。 据此，洛文教授认为：候鸟迁徙的原因不是 气温的升降，而是昼夜的长短。
2、公式 S1是P S2是P S3是P …… Sn是P S1、S2、S3……Sn是S类的部分个体对象 所以，所有S都是P
苹果内部有种子； 梨内部有种子； 花生内部有种子； 黄瓜内部有种子； …… 上述果实内部都有种子，而没有发现没有种 子的果实。 由此，可以推想；凡是果实，内部都有种子。 这是果实的共同特征。
【实例】
某市发生一起凶杀分尸案，死者被碎尸为几十块。为查 明死者身份，就要死者的特征。法医检尸证明：死者为 萌生智齿的女性。那么，智齿的女性的年龄应为多大呢？ 公安机关在该市抽查了50多名已萌生智齿的女性，发现 她们的年龄都在19－21岁之间，逐得出‚所有萌生智齿 的女性，年龄都在19－21岁之间‛的结论。其中所使用 的就是简单枚举归纳推理，其推理过程如下： 某甲是萌生智齿的女性，年龄为19岁； 某乙是萌生智齿的女性，年龄为21岁； 某丙是萌生智齿的女性，年龄为20岁； 某丁是萌生智齿的女性，年龄为19岁； 某戊是萌生智齿的女性，年龄为20岁； （甲、乙、丙、丁、戊是萌生智齿的部分女性，且 考察中未遇相反情况） ————————————————————— 所以，所有萌生智齿的女性，年龄都在19－21岁之间。