提公因式法分解因式 优质课评选教案

提公因式法分解因式教案

授课教师：北滘莘村中学张芳

教材：北师大版数学八年级下册

一、教学目标

1、知识技能

经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；熟练运用提公因式法分解因式。

2、过程方法

在教学过程中，体会类比的数学思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。

3、情感态度

通过合作交流、实验探究活动，使学生得出提公因式的技巧，又使学生积极参与到数学活动当中，并感受到成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点:会运用提公因式法分解因式；寻找公因式的方法和技巧。

难点:寻找公因式的方法和技巧。

三、教学方法与手段

教法是：引导探究式的教法

学法是：自主、合作、探索的学习方式

教学

环节教

学

流

程

教学内容学生活动设计意图

创

设情境实

例

导

入

让学生通过观

察发现得出三幅

图的相同点

通过演示故事

引出问题

是为接下来认

识公因式作好铺

垫，即都是找相同

的元素。

设计生动有趣

的数学故事，激发

学生的学习热情，

使学生能够积极

主动地参与学习

和思考。

新课讲解提

问

游

戏

探

索

1、问题：

（1）多项式

各项都含有相同的因式吗？多项式

呢？多项式

呢？

学生思考、列

式、逆用乘法分

配律，迁移化归

利用整式乘法，进

行验证

理解概念

准备好写有整

式和多项式的纸

牌，选6个同学游

戏，其中3个同学

举一组题中的整

式牌，其它3个同

学根据组员建议

寻找出此组题中

多项式的公因式，

并说明理由。

学生充分讨论

交流

理解概念

让学生用两

种不同的方式计

算矩形ABCD的

面积.

鼓励学生先独

立思考,尝试进行

分解因式,然后小

让学生经历

探索多项式各项

公因式的过程，意

在引导学生去发

现、猜想和验证，

从而形成一个完

整的认知过程。

引入公因式的

概念后，用游戏活

动激起学生对新

知识的学习兴趣，

使课堂气氛轻松

活跃。

这样设置打

破了传统的由教

师讲授找公因式

方法，学生被动接

受记忆，而是让学

生在游戏中团结

协作，自主探索出

方法，有利于发展

思维能力及培养

学生归纳总结表

达交流的能力。

引导他们主动

积累确定公因式

的初步经验。进而

引出提公因式法

的概念。

初步体会提

公因式法分解因

式。

新

课讲解实

例

分

析

（2）尝试将上面的多项式分别写成几个

因式的乘积，并与同伴交流。

定义：

多项式中各项都含有的相同因式，叫

做这个多项式各项的公因式。

2、寻找公因式游戏：

根据提供的多项式，找出这个多项式

的公因式。

的公因式是

的公因式是

组讨论、合作交

流, 师生共同完

成，纠正易出现的

错误，写出规范解

题格式。得出方

法：用提公因式法

分解因式的步骤：

第一步，找出公因

式；第二步，提取

公因式；第三步，

将多项式化成两

个因式乘积的形

式。

学生思考完

成，并总结出找公

因式的方法:（1）

取多项式中各项

系数的最大公约

数作为公因式中

的数字因式。（2）

各项中的相同的

字母作为公因式

中的字母，并取它

们的最低次幂。总

结一句话就是：定

系数、定字母、定

指数。

小组讨论的

目的是为学习能

力强的学生能自

主探究，并发挥团

队合作精神，帮助

学习困难的学生

突破难点。

的公因式是

3、议一议

多项式

中各项的公因式是什么？

定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

4、借助flash给出一个矩形

5、例题讲解

例1:将下列各式分解因式

反

馈练习巩

固

练

习

6、课堂练习

⑴下列分解因式是否正确？为什

么？

学生积极思

考，讨论回答。

给出学生易

出错，易混淆的题

目，让他们找出错

误，分析原因，提

出纠正的方法。