阶段滚动月考卷(二)
二年级第二次月考试卷【含答案】
二年级第二次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分二年级第二次月考试卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的折射？A. 镜子反射B. 海市蜃楼C. 彩虹D. 钟乳石2. 在化学反应中，催化剂的作用是？A. 改变反应速率B. 改变反应物质量C. 改变反应方向D. 改变反应温度3. 下列哪个是可再生能源？A. 石油B. 天然气C. 水能D. 煤炭4. 地球自转的方向是？A. 自西向东B. 自东向西C. 自南向北D. 自北向南5. 下列哪个元素是金属元素？A. 氧B. 氢C. 钠D. 碳二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球围绕太阳公转的周期是一年。
（）2. 声音在空气中传播速度比在水中快。
（）3. 动物细胞和植物细胞都有细胞核。
（）4. 酸雨的主要成分是硫酸和硝酸。
（）5. 摩擦力总是阻碍物体的运动。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 物质由液态变为气态的过程称为______。
2. 地球上的水循环包括蒸发、降水和______三个过程。
3. 人体内最大的消化腺是______。
4. 在电路中，电阻的单位是______。
5. 声音的高低称为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述植物的光合作用。
2. 描述地球的公转运动。
3. 解释牛顿第一定律。
4. 简述人体的呼吸系统。
5. 解释化石的形成过程。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个物体的质量是5kg，受到一个20N的力作用，求该物体的加速度。
2. 在一个电路中，电压为10V，电阻为5Ω，求电流大小。
3. 一个化学反应的反应物质量比为2:1，已知反应物的质量为10g，求反应物的总质量。
4. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，求它的面积。
5. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，求它的体积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析地球自转和公转的关系。
2. 分析植物的光合作用和呼吸作用的区别。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 设计一个实验，验证植物的光合作用。
2021届高三人教版物理一轮复习全程考卷：阶段评估月考卷(二) Word版含答案
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阶段评估月考卷(二)曲线运动与机械能(90分钟100分)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。
1～6题为单选题,7～10题为多选题)1.(2022·江门模拟)汽车沿平直的大路以恒定功率P从静止开头启动,经过一段时间t达到最大速度v,若所受阻力始终不变,则在t这段时间内( )A.汽车牵引力恒定B.汽车牵引力做的功为PtC.汽车加速度不断增大D.汽车牵引力做的功为12mv22.(滚动单独考查)质量均为1kg的木块M和N叠放在水平地面上,用一根细线分别拴接在M和N右侧,在细线中点用水平向右的力F=5N拉动M和N一起沿水平面匀速滑动,细线与竖直方向夹角θ=60°,g取10m/s2,则下列说法正确的是( )A.木块N和地面之间的动摩擦因数μ=0.35B.木块M和N之间的摩擦力F f=2.5NC.木块M对木块N的压力大小为10ND.若θ变小,拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5N3.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上。
一细绳绕过皮带轮的皮带槽,一端系一质量为m的重物,另一端固定在桌面上。
如图所示,工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽视不计,则重物下落过程中,工件的加速度为( )A.mg2MB.mgM+mC.2mgM+4mD.2mgM+2m4.(滚动单独考查)(2022·南昌模拟)图甲中的塔吊是现代工地必不行少的建筑设备,图乙为150kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象,g取10m/s2,下列推断正确的是( )A.前10 s悬线的拉力恒为1 500 NB.46 s末材料离地面的距离为22 mC.0～10 s材料处于失重状态D.在30～36 s钢索最简洁发生断裂5.(2022·益阳模拟)一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用,在一段时间内的速度随时间变化状况如图所示。
2023_2024学年天津市南开区高二第一学期第二次月考数学测检测模拟试题(附解析)
C : x 1 y 1 4
2
【详解】解：因为
所以圆心
故
C 1,1
2
，
到直线 l : x y 2 0 的距离
AB 2 4 2 2 2
d
11 2
2
2
，
.
故选：B
3．B
【分析】利用等差数列的性质可求得
a4 的值，再结合等差数列求和公式以及等差中项的性质
，因此，双曲线的标准方程为
.
故选：C.
5．B
【分析】结合抛物线的定义求得正确答案.
【详解】由于抛物线的准线方程是 x 2 ，
所以抛物线的开口向左，设抛物线的方程为
y 2 2 px p 0
，
p
2, 2 p 8
2
则2
，所以抛物线的标准方程为 y 8 x .
故选：B
6．C
可求得 S7 的值.
a 6，
【详解】由等差数列的性质可得 2a6 a8 6 a8 a4 ，则 4
故
S7
7 a1 a7
7 a4 42
2
.
故选：B.
4．C
【分析】由已知可得出 c 的值，求出点 A 的坐标，分析可得
AF1 F1 F2
，由此可得出关于 a 、
b 、 c 的方程组，解出这三个量的值，即可得出双曲线的标准方程.
2
F 5, 0
F
【详解】抛物线 y 4 5 x 的准线方程为 x 5 ，则 c 5 ，则 1
、 2
5, 0，
b
x c
y x
bc
2023年2月14日八年级阶段测试 (数学)(含答案)153151
2023年2月14日八年级阶段测试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列运算正确的是 A.B.C.D.2. 点与点关于轴对称，则点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 在探究证明“三角形的内角和是 ”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是”的是( ) A.过作 B.延长到，过作 C.作于点()=±39–√−=−422−|−3|=3(−2=−6)3A(a,−1)B(2,b)y (a,b)180∘180∘C EF//BCAC F C CE//ABCD ⊥AB DD.过上一点作， 4. 能说明命题“若，则”为假命题的反例的是( )A.，B.，C.，D.，5. 如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为，则这个一次函数图象所对应的二元一次方程是（ ）A.B.C.D.6. 为庆祝中国共产党成立周年，郴州市某学校开展“学党史，跟党走”师生阅读活动，老师每周对各小组阅读情况进行综合评分．下表是其中一周的评分结果：则“分值”这组数据的中位数和众数分别是( )A.，B.，C.，D.，7. 已知一次函数的图象经过点，且函数值随的增大而增大，则点的坐标不可能是（ ）A.B.C.D.8.AB D DE//BC DF//ACa >b 3a >2b a =3b =2a =−3b =−2a =2b =3a =−2b =−3Q(,0)73y =2x P P 13x−2y+3.5=03x+2y−3.5=03x−2y+7=03x+2y−7=01008990909588959090y=kx−3A y x A (−2,−4)(−1,2)(5,1)(−1,−4)为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了个节约用水模范户，月份节约用水的情况如表：每户节水量（单位：吨）节水户数那么，月份这户平均节约用水的吨数为（精确到）（ ）A.B.C.D.9. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的倍，则其斜边( )A.扩大到原来的倍B.扩大到原来的倍C.不变D.扩大到原来的倍10. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑，先到终点的人原地休息，已知甲先出发后，乙才出发，甲在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离与甲出发的时间间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. “同角的余角相等”，这个命题改写成如果…那么…形式应该为________．12. 比较大小： _______.(填或)13. 将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，点在上，经过点，已知，，则________．14. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点是的中点，点在线段上，当的周长最小时，求点的坐标是________.100811.2 1.552301881000.01t 1.15t1.20t1.05t1.00t33691500m 30s y(m)x(s)150m175m180m225m−15–√212“>”“<”“=”C EF AC D ∠A =∠EDF =,AB =90∘AC ∠E =,∠BCE =30∘40∘∠CDF =OABC B (6,8)D OA E AB △CDE E三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.小明和小刚同时解方程组根据小明和小刚的对话，试求，，的值．16. 计算：（1）．（2）． 17.如图，是中的外角平分线，请说明：．18.在平面直角坐标系中，我们不妨把横纵坐标相等的点称为“梦之点”，如，，（，）…都是梦之点．（1）若点是“梦之点”，请求出的值；（2）若为正整数，点是“梦之点”，求的值；（3）若点的坐标满足方程＝（，是常数），请问点能否成为“梦之点”若能，请求出此时点的坐标，若不能，请说明理由． 19. 某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲乙根据表格中的数据，表中________；________；________；分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；根据、计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．20. 完成下列解题过程：如图，已知，为线段上方的两点，分别过点，作的垂线，垂足分别为，，点，，在同一条直线上，连接，，交于点， ，试说明：平分.解：因为于点，于点（已知），所以________，所以________，所以________，________________.{ax+by =26,cx+y =6.a b c CD △ABC ∠ACB ∠BAC >∠B (−1,−1)(0,0)P(,)32x+427x x n M(,4)x 4n (−4(x 3n )2x 2)5n A(x,y)y 3kx+s −1k s A A 108981099a 107101098b c(1)a =b =c =(2)(3)(1)(2)A E BC A E BC D G B A E BE AC EG AC F ∠E =∠1AD ∠BAC AD ⊥BC D EG ⊥BC G ∠ADC =∠EGC =(90∘)AD//EG()∠1=∠2()=∠3()又因为（已知），所以________________，所以平分________．21.已知：如图，在四边形中，，，，，求的度数．22. 如图，方格纸中的每个小正方形边长都是个单位长度，的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为先将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到 （点，，的对应点分别为），试在图中画出，并直接写出点的坐标；再将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点分别为），试在图中画出，连接，并直接写出线段的长．23. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元.求，两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；若该汽车销售公司销售辆型汽车可获利元，销售辆型汽车可获利元，在中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？∠E =∠1=∠3()AD ∠BAC()ABCD ∠B =90∘AB =BC =2AD =1CD =3∠DAB 1Rt △ABC A (1,1)B (4,1)C (4,3)(1)Rt △ABC 51Rt △A 1B 1C 1A B C ,,A 1B 1C 1Rt △A 1B 1C 1A 1(2)Rt △A 1B 1C 1A 190∘Rt △A 1B 2C 2,B 1C 1,B 2C 2Rt △A 1B 2C 2BC 2BC 22A 3B 803A 2B 95(1)A B (2)200(3)1A 80001B 5000(2)参考答案与试题解析2023年2月14日八年级阶段测试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】算术平方根有理数的乘方绝对值【解析】直接利用算术平方根的性质以及有理数的乘方、绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：，，故此选项错误；，，故此选项正确；，，故此选项错误；，，故此选项错误．故选．2.【答案】C【考点】象限中点的坐标关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点与点关于轴对称，∴，，∴点在第三象限.故选.3.【答案】C【考点】三角形内角和定理平行线的性质A =39–√B −=−422C −|−3|=−3D (−2=−8)3B A(a,−1)B(2,b)y a =−2b =−1(−2,−1)C【解析】【解答】解：，∵，，，∵，可得，故能证明；，，，，∵，∴，故能证明；，在未知内角和的前提下，我们只解分析出内角和，没有条件能够证明三角形内角和为；，，，四边形为平行四边形，，又由平行可得，，∵，∴，故能证明.故选．4.【答案】D【考点】真命题，假命题【解析】根据有理数的乘法法则、有理数的大小比较法则解答．【解答】解：当，时， ，而 ，即时，，命题“若，则”为假命题.故选．5.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A EF//BC ∴∠BCF =∠CBA ∠ECA =∠CAB ∠ECA+∠BCF +∠ACB =180∘∠CAB+∠CBA+∠ACB =180∘B ∵CE//AB ∴∠BCE =∠CBA ∠FCE =∠CAB ∠ACB+∠BCE+∠FCE =180∘∠ACB+∠CBA+∠CAB =180∘C ∠ACD+∠CAB =∠DCB+∠CBA =−90∘180∘D ∵CF//ED CE//FD ∴CEDF ∴∠ACB =∠EDF ∠EAD =∠FDB ∠CBA =∠EDA ∠EDA+∠FDB+∠EDF =180∘∠CBA+∠ACB+∠BAC =180∘C a =−2b =−3−2>−33×(−2)=2×(−3)a >b 3a =2b ∴a >b 3a >2b DD【考点】中位数众数【解析】根据中位数和众数的概念来解答即可.【解答】解：这组数据按大小顺序排列为 ：、、、、、、∵共个数据，∴这组数据的中位数是第四个数，即这组数据的中位数是，又∵出现的次数最多，∴这组数据的众数为.故选.7.【答案】B【考点】一次函数的性质一次函数图象上点的坐标特点【解析】由函数值随的增大而增大可得出，利用各选项中点的坐标，利用一次函数图像上点的坐标特征求出值，取的选项即可得出结论．【解答】解：∵函数值随的增大而增大，∴.，将代入，得：，解得：，选项不符合题意；，将代入，得：，解得：，选项符合题意；，将代入，得：，解得：，选项不符合题意；，将代入，得：，解得：，选项不符合题意．故选．8.【答案】A【考点】加权平均数【解析】平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数．858990909091967909090D y x k >0k k <0y x k >0A (−2,−4)y =kx−3−2k −3=−4k =12A B (−1,2)y =kx−3−k −3=2k =−5B C (5,1)y =kx−35k −3=1k =45C D (−1,−4)y =kx−3−k −3=−4k =1D B【解答】解：户平均节约用水的吨数．故选.9.【答案】A【考点】勾股定理【解析】设原来直角三角形的两直角边为、，斜边为，根据勾股定理得出，即可求出答案．【解答】解：设原来直角三角形的两直角边为、，斜边为，则根据勾股定理得：，所以，即把直角三角形的两直角边同时扩大到原来的倍，则其斜边扩大到原来的倍.故选．10.【答案】B【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意得，甲的速度为：米/秒，设乙的速度为米/秒，则，解得：米/秒，则乙的速度为米/秒，乙到终点时所用的时间为：（秒），此时甲走的路程是：（米），甲距终点的距离是（米）.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【解析】100=(52×1+30×1.2+18×1.5)÷100=1.15tA a b c +=a 2b 2c 2a b c +=a 2b 2c 2(3a +(3b =9(+)=9=(3c )2)2a 2b 2c 2)233A 75÷30=2.5m (m−2.5)×150=75m=331500÷3=5002.5×(500+30)=13251500−1325=175B命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，12.【答案】【考点】实数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以. 故答案为：.13.【答案】【考点】三角形的外角性质【解析】根据已知条件和等腰三角形的性质得到的度数，又由三角形外角的性质，可得，继而求得答案．【解答】解：∵，，∴.∵，，∴.∵，，∴．故答案为：．14.【答案】【考点】轴对称——最短路线问题待定系数法求一次函数解析式【解析】>−1>15–√>−15–√212>25∘∠ACE ∠CDF =∠ACE−∠F =∠BCE+∠ACB−∠F AB =AC ∠A =90∘∠ACB =∠B =45∘∠EDF =90∘∠E =30∘∠F =−∠E =90∘60∘∠ACE =∠CDF +∠F ∠BCE =40∘∠CDF =∠ACE−∠F =∠BCE+∠ACB−∠F =+−=40∘45∘60∘25∘25∘(6,)83此题暂无解析【解答】解：如图在延长线上取，连结交于，此时周长最小.的坐标为，四边形为矩形，，，，是的中点，，，，，，设直线的解析式为，解得：直线的解析式为，，横坐标为，当时，，，．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：根据题意得，把，代入得，，把，代入得，，解得，.把，代入得，,解组成的方程组得，，，∴，，.【考点】二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组【解析】本题目考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，根据题意把方程组的解代入方程组中，然后解方程组即可得出答案.【解答】解：根据题意得，把，代入得，，把，代入得，，解得，.把，代入得，,解组成的方程组得，，，OA A =DA D ′CD ′AB E △CDE ∵B (6,8)OABC ∴OA =6OC =AB =8∠COA =∠BAO =90∘∵D OA ∴OD =DA =3A =3D ′∴O =9D ′∴C(0,8)(9,0)D ′CD ′y =kx+b {b =8，9k +b =0，{k =−，89b =8，∴CD ′y =−x+889∵OA =6∴E 6x =6y =−×6+889y =83∴E(6,)83(6,)83x =7y =3ax+by =267a +3b =26①x =4y =−2cx+y =64c −2=6c =2x =4y =−2ax+by =264a −2b =26②①②a =5b =−3a =5b =−3c =2x =7y =3ax+by =267a +3b =26①x =4y =−2cx+y =64c −2=6c =2x =4y =−2ax+by =264a −2b =26②①②a =5b =−3∴，，.16.【答案】原式＝+＝-；原式＝＝．【考点】二次根式的混合运算【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用多项式乘多项式展开，然后合并即可．【解答】原式＝+＝-；原式＝＝．17.【答案】解：是中的外角平分线，.是的外角，，.是的外角，，．【考点】三角形的外角性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：是中的外角平分线，.是的外角，，.是的外角，，．18.【答案】a =5b =−3c =23−73−6+3−−23−73−6+3−−2∵CD △ABC ∠ACB ∴∠ACD =∠ECD ∵∠BAC △ACD ∴∠BAC >∠ACD ∴∠BAC >∠ECD ∵∠ECD △BCD ∴∠ECD >∠B ∴∠BAC >∠B ∵CD △ABC ∠ACB ∴∠ACD =∠ECD ∵∠BAC △ACD ∴∠BAC >∠ACD ∴∠BAC >∠ECD ∵∠ECD △BCD ∴∠ECD >∠B ∴∠BAC >∠B 2x+6根据题意得：＝，∴＝，∴＝，解得，＝；∵点是“梦之点”，∴＝，即＝，∵是正整数，∴是偶数，∴＝，∴＝，＝＝＝；假设函数＝（，是常数）的图象上存在“梦之点”，则有＝，整理，得＝，当，即时；∴（，）；当＝，＝，＝时；当＝，，时；综上所述，当时，）；当＝，“梦之点”有无数个，时．【考点】二元一次方程的解点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】,,， .我认为推荐甲参加省比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但从方差看，甲的方差小，成绩较为稳定，故推荐甲参加．【考点】算术平均数中位数方差【解析】根据中位数，平均数的定义即可解决问题（2）根据方差公式 ，即可求出甲乙的方差；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．32x+627x 32x+533x 2x+43x x 4M(,4)x 4n x 7n 4(x 2n )64n 2n x 5n 2(−4(x 3n )4x 2)2n(−6(x 2n )3x 2n )5−4×83658−128−120y 8kx+s −1k s (x y 3kx+s −2(3k −1)x 8−s 3k −1≠2k ≠A 7k −104−s 0s 13k −701−s ≠4s ≠3k ≠k s ≠1999.5(2)=[+++s 2甲16(10−9)2(8−9)2(9−9)2++]=(8−9)2(10−9)2(9−9)223=[+++s 2乙16(10−9)2(7−9)2(10−9)2++]=(10−9)2(9−9)2(8−9)243(3)(1)=[++⋯+]S 21n (−x)x 12(−x)x 22(−x)x n 2【解答】解：甲测试成绩按照从小到大的顺序排列：，，，，，，甲的中位数为.乙测试成绩按照从小到大的顺序排列：，，，，，，乙的平均成绩为，中位数为.故答案为：；；.， .我认为推荐甲参加省比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但从方差看，甲的方差小，成绩较为稳定，故推荐甲参加．20.【答案】垂直的定义,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,,两直线平行，同位角相等,,等量代换,角平分线的定义【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据垂直的定义得出，故可得出，再由平行线的性质可知，，故可得出，据此可得出结论．【解答】解：因为于点，于点（已知），所以（垂直的定义）．所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）．又因为（已知），所以（等量代换），所以平分（角平分线的定义）．21.【答案】解：∵，，∴，，又∵，，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，∴．故的度数为．【考点】勾股定理的逆定理勾股定理【解析】由于，，利用勾股定理可求，并可求，而，，易得，可证是直角三角形，于是有，从而易求．【解答】(1)88991010=99+92789101010=910+7+10+10+9+86=9.59+102999.5(2)=[+++s 2甲16(10−9)2(8−9)2(9−9)2++]=(8−9)2(10−9)2(9−9)223=[+++s 2乙16(10−9)2(7−9)2(10−9)2++]=(10−9)2(9−9)2(8−9)243(3)∠E ∠2∠ADC =∠EGC =90∘AD//EG ∠1=∠2∠E =∠3∠2=∠3AD ⊥BC D EG ⊥BC G ∠ADC =∠EGC =90∘AD//EG ∠1=∠2∠E =∠3∠E =∠1∠2=∠3AD ∠BAC ∠B =90∘AB =BC =2AC ==2A +B B 2C 2−−−−−−−−−−√2–√∠BAC =45∘CD =3DA =1A +D =8+1=9C 2A 2C =9D 2A +D =C C 2A 2D 2△ACD ∠CAD =90∘∠DAB =+=45∘90∘135∘∠DAB 135∘∠B =90∘AB =BC =2AC ∠BAC =45∘CD =3DA =1A +D =C C 2A 2D 2△ACD ∠CAD =90∘∠BAD解：∵，，∴，，又∵，，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，∴．故的度数为．22.【答案】解（）（2）【考点】作图－平移变换三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解（）（2）∠B =90∘AB =BC =2AC ==2A +B B 2C 2−−−−−−−−−−√2–√∠BAC =45∘CD =3DA =1A +D =8+1=9C 2A 2C =9D 2A +D =C C 2A 2D 2△ACD ∠CAD =90∘∠DAB =+=45∘90∘135∘∠DAB 135∘1(−4,0)A 1B =2.C 213−−√1(−4,0)A 1B =2.C 213−−√23.【答案】解：设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元，依题意，得解得答：型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元．设购进型汽车辆，购进型汽车辆，依题意，得，解得．因为，均为正整数，所以或或所以共有种购买方案，方案一：购进型车辆，型车辆；方案二：购进型车辆，型车辆；方案三：购进型车辆，型车辆．方案一获得利润：（元）；方案二获得利润：（元）；方案三获得利润：（元）．因为，所以购进型车辆，型车辆获利最大，最大利润是元．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程二元一次方程组的应用——销售问题二元一次方程的应用实数的运算【解析】（1）设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元，根据“辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进型汽车辆，购进型汽车辆，根据总价＝单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出结论；（3）利用总价＝单价数量，即可求出三种购车方案获得的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：设型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元，依题意，得解得答：型汽车每辆的进价为万元，型汽车每辆的进价为万元．设购进型汽车辆，购进型汽车辆，依题意，得，解得．(1)A x B y { 2x+3y =80，3x+2y =95，{ x =25，y =10.A 25B 10(2)A m B n 25m+10n =200m=8−n 25m n { =6，m 1=5n 1{ =4，m 2=10n 2{ =2，m 3=15，n 33A 6B 5A 4B 10A 2B 15(3)8000×6+5000×5=730008000×4+5000×10=820008000×2+5000×15=9100073000<82000<91000A 2B 1591000A x B y 2A 3B 803A 2B 95x y A m B n ×m n m n ×(1)A x B y { 2x+3y =80，3x+2y =95，{ x =25，y =10.A 25B 10(2)A m B n 25m+10n =200m=8−n 25因为，均为正整数，所以或或所以共有种购买方案，方案一：购进型车辆，型车辆；方案二：购进型车辆，型车辆；方案三：购进型车辆，型车辆．方案一获得利润：（元）；方案二获得利润：（元）；方案三获得利润：（元）．因为，所以购进型车辆，型车辆获利最大，最大利润是元．m n { =6，m 1=5n 1{ =4，m 2=10n 2{ =2，m 3=15，n 33A 6B 5A 4B 10A 2B 15(3)8000×6+5000×5=730008000×4+5000×10=820008000×2+5000×15=9100073000<82000<91000A 2B 1591000。
2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题及答案共三套
的两边 OA、OB 的距离相等．
图1
图2
22.（6 分）. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 为边 BC 上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°． (1) 求∠DAC 的度数； (2)求证：DC＝AB．
23．（本题 6 分）如图，在△ABC 中，DM，EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M，N 两点， DM 与 EN 相交于点 F．
第 22 题图
23．（10 分）如图（1）所示，A，E，F，C 在一条直线上，AE＝CF，过 E，F 分别作 DE⊥A C，
BF⊥AC，若 AB＝CD，易证 EG=FG(提示：先证△ABF≌△CDE,得 BF=DE,再证△BFG≌△DEG);
若将△DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否
13.若| 2a 4 | (b 3)2 0 ，则 A（a，b）关于 x 轴对称的点 B 的坐标为_______.
14.如图所示，△ABC 中∠C=90°，AM 平分∠CAB，CM=15cm，那么 M 到 AB 的距离是
cm.
A
l
A
C
E
第 14 题图
B
C D
第 15 题图
B
D
第 16 题图
15.如图，若△ACD 的周长是 60，DE 为 AB 的垂直平分线，则 AC+BC=_________. 16.如图，线段 AB 和线段 CD 关于直线 l 对称，点 P 是直线 l 上的动点，测得点 D 与 A 之间的距离是 9cm，点 B 与 D 之间的距离是 6cm,那么 PA+PB 的最小值是__________. 17.已知 a,b,c 是△ABC 的三边，且满足|a-c|+|b-c|=0，则△ABC 是__________三角形. 18.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 60°，则该等腰三角形的顶角等于
江西省莲花县2024-2025学年初三第二次月考试卷含解析
江西省莲花县2024-2025学年初三第二次月考试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．抽油烟机有两个开关，使用时，有时需要照明灯和排气扇同时工作，有时需要它们独立工作，如图所示的电路中符合要求的是（）A．B．C．D．2．下列关于热值的说法正确的是A．燃料燃烧不完时热值变小B．燃料的质量越大，热值越大C．燃料热值越大，燃烧放出的热量越多D．燃料的热值是燃料本身的一种特性，与其他因素无关3．下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是A．做功多的机器机械效率一定高B．功率小的机器做功慢C．机械效率高的机器功率一定大D．功率大的机器做功时间一定短4．下列现象中，由于光的反射形成的是A．筷子在水中“折断”B．看到物理书C．透过放大镜看指纹D．看到水中的鱼5．关于电路，下列说法中错误的是A．电源是提供电能的装置B．可以通过开关控制电路的通、断C．将电源的正、负极直接用导线连接在一起的电路称为短路D．用电器是将其他形式的能转化为电能的装置6．如图是我国自主设计制作的隐形战机歼20飞行时的情境，下列说法中正确的是A．战机高速“穿云破雾”是以驾驶员为参照物B．战机在空中沿直线匀速飞行时，机械能不变C．战机表面涂有可反射电磁波的物质D．战机采用密度小的钛合金材料制造，可以减小质量7．在生活中经常需要估测一些物理量，下列估测比较接近实际的是A．某中学生的身高为1680mmB．成年人的步行速度大约在1.2km/hC．我们的物理书的质量大约在500g 左右D．中学生正常心脏跳动大约为70 次/s8．古人在夕阳西下的时候吟出“柳絮飞来片片红”的诗句．洁白的柳絮这时看上去却是红色的，这是因为柳絮A．发出红光B．发出红外线C．反射夕阳的红光D．折射夕阳的红光9．下列有关热值内能、比热容和热机效率的说法中，正确的是A．燃料的热值越大，内燃机的热机效率越高B．热机所用燃料的化学能转化的内能越多效率越高C．为了防止热机过热，通常用水来降温，是利用水的比热容大的特性D．物体的温度越高，内能越大10．下列说法正确的是（）A．马德堡半球实验测出了大气压的数值B．高压锅运用了液体沸点随气压的升高而降低的原理C．洗手盆的排水管用U形“反水弯”防臭是利用了连通器原理D．拦河大坝上窄下宽是由于液体压强随深度的增加而减小二、多选题（本大题共3小题，共12分）11．有一本书放在水平桌面上，下列说法不正确的是A．书受重力和书对桌面的压力是一对相互作用力B．书受重力和桌面对书的支持力是一对平衡力C．书受重力和书对桌面压力是一对平衡力D．书受重力和地面对桌子的支持力是一对平衡力12．如图所示，电源、滑动变阻器与螺线管相连．闭合开关，在螺线管的右端放置一个小磁针，小磁针静止时N极水平向右．则A．电源左端为正极B．电源右端为正极C．滑动变阻器的滑片P向左移动，通电螺线管的磁性增强D．滑动变阻器的滑片P向右移动，通电螺线管的磁性增强13．如图甲所示，电源电压恒为15V，电流表量程为“0～0.6A”和“0～3A”，R0为定值电阻，可选滑动变阻器的规格分别为“25Ω 2A”和“10Ω 3A”。
八年级数学上册 滚动周练卷(二)同步训练 (新版)新人教版
滚动周练卷(二)[时间：45分钟测试范围：12.1～12.2 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·天津期末]下列说法正确的是( )A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等2．[2016·寿光期末]如图1，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中错误的是( )图1A．BE＝EC B．BC＝EFC．AC＝DF D．△ABC≌△DEF3．[2016·金堂期末]如图2，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列条件不能添加的是( )图2A．∠B＝∠E B．BC＝EFC．∠C＝∠F D．AC＝DF4．[2016·永登期末]如图3，AB∥DE，CD＝BF，若要使△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是( )图3A．∠B＝∠E B．AC＝EFC．AB＝ED D．不用补充条件5．[2016·西藏期末]如图4，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是( )图4A．SSS B．AAS C．SAS D．HL6．[2016·山亭期末]如图5，已知线段AB＝18 m，MA⊥AB于点A，MA＝6 m，射线BD⊥AB 于点B，P点从B点沿BA向A点运动，每秒走1 m，Q点从B点沿BD向D运动，每秒走2 m，P，Q同时从B出发，则出发x s后，在线段MA上有一点C，使得△CAP与△PBQ全等，则x 的值为( )图5A．4 B．6 C．4或9 D．6或9二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·宜兴月考]已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点．(1)若△ABC的周长为32，AB＝10，BC＝14，则AC＝__ __，EF＝__ __；(2)若∠A＝48°，∠B＝53°，则∠D＝__ __，∠F＝__ __．8．[2016·萧山期中]如图6所示，∠C＝∠D＝90°，若使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是____(填写一个即可)．图69．[2016·灵石期末]如图7，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第__ __块去配，其依据是三角形全等判定定理__ __．图710．[2016·普宁期末]如图8，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是___．图811．[2016·荣成期中]如图9所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝__ _．图912．[2016·西城期中]如图10，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是__ _．图10三、解答题(共46分)13．(8分)[2016·江汉区一模]如图11，已知EF∥MN，EG∥HN，且FH＝MG，求证：△EFG≌△NMH.图1114．(8分)[2016·永登期末]如图12，某湖的湖岸在A，B之间呈一段圆弧状，A，B之间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A，B之间的距离吗？图12第14题答图15．(10分)[2016·沛县期中]如图13，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，点E在BD上，连接AE，CE，求证：AE＝CE.图1316．(10分)[2016·陕西一模]如图14，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB 延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.图14(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠CDB的度数．17．(10分)[2016·罗平一模]在数学实践课上，老师在黑板上画出如图15的图形，其中点B，F，C，E在同一条直线上，并写出四个条件：①AB＝DE；②∠1＝∠2；③BF＝EC；④∠B＝∠E.交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．(1)请你写出所有的真命题；(2)任选一个真命题给予证明．图15参考答案1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B7．8 14 48°79° 8．AC＝AD或BC＝BD 9．③ ASA 10．AC＝DE 11．55° 12．1＜AD＜413．证明：∵EF∥MN，EG∥HN，∴∠F＝∠M，∠EGF＝∠NHM，∵FH＝MG，∴FH＋HG＝MG＋HG，∴GF ＝HM ，在△EFG 和△NMH 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠F ＝∠M ，GF ＝HM ，∠EGF ＝∠NHM ， ∴△EFG ≌△NMH (ASA)．14．解：要测量A ，B 之间的距离，可用如下方法：如答图，过点B 作AB 的垂线BF ，在BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再过点D 作BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上．∵∠ACB ＝∠ECD ，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠EDC ， ∴△ABC ≌△EDC (ASA)． ∴BA ＝DE .∴测出DE 的长就等于A ，B 之间的距离． 15．证明：在△ABD 和△CBD 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，BD ＝BD ，∠3＝∠4，∴△ABD ≌△CBD (ASA)， ∴AD ＝CD ；在△AED 和△CED 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CD ，∠3＝∠4，ED ＝ED ，∴△AED ≌△CED (SAS)， ∴AE ＝CE .16．(1)证明：在△ABE 和△CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBD ＝90°，BE ＝BD ，∴△ABE ≌△CBD (SAS)；(2)解：∵在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°， 又∵△ABE ≌△CBD ， ∴∠AEB ＝∠CDB ， ∵∠AEB 为△AEC 的外角，∴∠AEB ＝∠ACB ＋∠CAE ＝45°＋30°＝75°， ∴∠CDB ＝75°.17．解：(1)情况一：题设为①②④；结论为③； 情况二：题设为①③④；结论为②； 情况三：题设为②③④；结论为①.(2)(答案不唯一)如选题设为①③④，结论为②. 证明：∵BF ＝EC ，∴BF ＋CF ＝EC ＋CF ，即BC ＝EF ， 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)， ∴∠1＝∠2.。
2021届高考数学(文科全国通用)一轮总复习阶段滚动月考卷(一)集合与常用逻辑用语、函数与导数
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阶段滚动月考卷(一)集合与常用规律用语、函数与导数(时间:120分钟分值:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合P={x|x2-x-2≥0},Q={y|y=12x2−1,x∈P},则P∩Q= ( )A.{m|-1≤m<2}B.{m|-1<m<2}C.{m|m≥2}D.{-1}2.(2022·德州模拟)已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是( )A.(-∞,-2]B.[-2,+∞)C.(-∞,2]D.[2,+∞)3.(2022·潍坊模拟)已知幂函数f(x)的图象过点(4,12),则f(8)的值为( )A.√24B.64 C.2√2 D.1644.“a≤-2”是“函数f(x)=|x-a|在[-1,+∞)上单调递增”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2022·烟台模拟)已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f ′(x)的零点所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6.设函数f(x)的定义域为R,x0(x0≠0)是f(x)的微小值点,以下结论肯定正确的是( )A.∀x∈R,f(x)≥f(x0)B.-x0是f(-x)的极大值点C.-x0是-f(x)的微小值点D.-x0是-f(-x)的极大值点7.(2022·青岛模拟)设a=20.3,b=0.32,c=log x(x2+0.3)(x>1),则a,b,c的大小关系是( )A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a8.过函数f(x)=3x-x3图象上一点A(2,-2)的切线方程为( )A.y=-2B.y=2C.9x+y-16=0D.9x+y-16=0或y=-29.(2021·北京高考)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率状况.下列叙述中正确的是( )A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同的路程,三辆汽车中,甲车消耗汽油量最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该城市用丙车比用乙车更省油10.(2022·大连模拟)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≤0时,f(x)=(x+1)3e x+1,那么函数f(x)的极值点的个数是( )A.5B.4C.3D.2二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.(2022·北京模拟)曲线y=x3+mx+c在点P(1,n)处的切线方程为y=2x+1,其中m,n,c∈R,则m+n+c= .12.(2022·烟台模拟)已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)=-1f(x),当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(−112)= .13.f(x)=log2a[(a2-3a)x]在(-∞,0)上是减函数,则实数a的取值范围是.14.(2022·绍兴模拟)已知函数f(x)满足f(x+1)=-1f(x),且f(x)是偶函数,当x∈[-1,0]时,f(x)=x2,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-log a(x+2)有4个零点,则实数a的取值范围是.15.(2022·莱芜模拟)已知定义域为R的函数f(x),对于x∈R,满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,则实数x0的值为.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(12分)(2022·泰安模拟)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R}, B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值.(2)若ARB,求实数m的取值范围.17.(12分)设a>0,且a≠1,已知函数f(x)=log a1−bxx−1是奇函数.(1)求实数b的值.(2)求函数f(x)的单调区间.(3)当x∈(1,a-2)时,函数f(x)的值域为(1,+∞),求实数a的值.18.(12分)某地拟建一座长为640米的大桥AB,假设桥墩等距离分布,经设计部门测算,两端桥墩A,B造价总共为100万元,当相邻两个桥墩的距离为x米时(其中64<x<100),中间每个桥墩的平均造价为803√x万元,桥面每1米长的平均造价为(2+x√x640)万元.(1)试将桥的总造价表示为x的函数f(x).(2)为使桥的总造价最低,试问这座大桥中间(两端桥墩A,B除外)应建多少个桥墩?19.(12分)(2022·济宁模拟)已知函数f(x)=ex2-1e x-ax(a∈R).(1)当a=32时,求函数f(x)的单调区间.(2)若函数f(x)在[-1,1]上为单调函数,求实数a的取值范围.20.(13分)已知函数f(x)=(a+1a)lnx+1x-x(a>0).(1)求f(x)的极值.(2)若曲线y=f(x)上总存在不同两点P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),使得曲线y=f(x)在P,Q两点处的切线相互平行,证明x1+x2>2.ax2+x,a∈R.21.(14分)(2022·威海模拟)已知函数f(x)=lnx-12(1)若关于x的不等式f(x)≤ax-1恒成立,求整数a的最小值.(2)若a=-2,正实数x1,x2满足f(x1)+f(x2)+x1x2=0,证明:x1+x2≥√5−1.2答案解析1.C P={x|x≥2或x≤-1},又x∈P时,y=12x2-1∈[−12,+∞),故Q={y|y≥−12},故P∩Q={m|m≥2}.2.【解题提示】先化简A,留意运用指数函数的单调性解不等式,再依据集合的包含关系,求出a,b的范围,运用不等式的性质,求出a-b的取值范围.A 集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2,4],由于A B,B=[a,b],所以a≤2,b≥4,所以a-b≤2-4=-2,即a-b的取值范围是(-∞,-2].3.A 由于函数f(x)为幂函数,所以设f(x)=xα,由于其图象过点(4,12),所以12=4α,解得α=-12,所以f(x)=x−12,所以f(8)=8−12−12=√24.4.A 函数f(x)=|x-a|={x−a,x≥a,a−x,x<a,则f(x)的单调增区间是[a,+∞).而函数f(x)=|x-a|在[-1,+∞)上单调递增⇔a≤-1,所以“a≤-2”是“函数f(x)=|x-a|在[-1,+∞)上单调递增”的充分不必要条件.5.B 由题意可知g(x)=lnx-1x,由于g(1)=-1<0,g(2)=ln2-12=ln2-ln√e>0.所以函数g(x)的零点所在区间是(1,2).6.D 由于x0是f(x)的微小值点,y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称,所以-x0是y=-f(-x)的极大值点.7.B 由于x>1,所以c=log x(x2+0.3)>log x x2=2,又由于1<a<2,0<b<1,所以b<a<c.8.D 设切点为P(x0,y0),f′(x)=3-3x2,所以切线斜率k=3-3x02,切线方程为y-(3x0-x03)=(3-3x02)(x-x0),又由于点A(2,-2)在切线上,所以-2-(3x0-x03)=(3-3x02)(2-x0),解之得x0=2或x0=-1,所以k=-9或k=0,所以切线方程为9x+y-16=0或y=-2.【加固训练】若曲线y=e-ax+1在点(0,2)处的切线与直线x+2y-1=0垂直,则a= ( )A.-2B.2C.-23D.23A 依题意知y′=-ae-ax,所以曲线在点(0,2)处的切线斜率k=-a,又其切线与直线x+2y-1=0垂直,所以(-a)×(−12)=-1,即a=-2.9.D 选项A,问的是纵坐标最大值.选项B,消耗1升油甲走最远,则反过来路程相同甲最省油.选项C,此时甲走过了80千米,消耗8升汽油.选项D,80千米/小时以下丙“燃油效率”更高,更省油.10.C 当x ≤0时,f ′(x)=3(x+1)2e x+1+(x+1)3e x+1=(x+1)2e x+1(x+4),解f ′(x)=0,得x=-4或x=-1.由于x ∈(-∞,-4)时,f ′(x)<0;x ∈(-4,-1)时,f ′(x)>0;x ∈(-1,0)时,f ′(x)>0,则f(x)在区间x ∈(-∞,-4)上单调递减,在区间x ∈(-4,0)上单调递增.又由于f(x)是定义域为R 的偶函数,由其对称性可得,f(x)在区间x ∈(0,4)上单调递减,在区间x ∈(4,+∞)上单调递增,所以函数f(x)在x=±4或x=0处取得极值. 11.【解析】y ′=3x 2+m,由题意知{1+m +c =n,3+m =2,n =2×1+1.所以{m =−1,n =3,c =3.所以m+n+c=5. 答案:512.【解析】由f(x+2)=-1f(x)可得,f(x+4)=-1f(x+2)=f(x),所以函数f(x)是以4为周期的周期函数, f (−112)=f (−112+8)=f (52)=52.答案:5213.【解析】由x ∈(-∞,0)可得a 2-3a<0,得0<a<3, 所以y=(a 2-3a)x 在(-∞,0)上是减函数, 又f(x)=log 2a [(a 2-3a)x]在(-∞,0)上是减函数, 所以2a>1,故12<a<3.答案:(12,3)14.【解析】由于f(x+1)=-1f(x),则有f(x+2)=f(x),即f(x)是周期为2的周期函数,又f(x)是偶函数,当x ∈[-1,0]时,f(x)=x 2,则有当x ∈[0,1]时,f(x)=x 2,故当x ∈[-1,1]时,f(x)=x 2,那么当x ∈[1,3]时,f(x)=(x-2)2,而函数g(x)=f(x)-log a (x+2)有4个零点,故函数y=f(x)的图象与y=log a (x+2)有4个交点,数形结合可得1≥log a (3+2), 解得a ≥5. 答案:[5,+∞)15.【解析】由于对任意x ∈R,有f(f(x)-x 2+x)=f(x)-x 2+x. 又由于有且只有一个实数x 0,使得f(x 0)=x 0 所以对任意x ∈R,有f(x)-x 2+x=x 0, 在上式中令x=x 0,有f(x 0)-x 20+x 0=x 0,又由于f(x 0)=x 0,所以x 0-x 20=0,故x 0=0或x 0=1,若x 0=0,则f(x)-x 2+x=0,即f(x)=x 2-x,但方程x 2-x=x 有两个不相同实根,与题设条件冲突.故x 0≠0,若x 0=1,则有f(x)-x 2+x=1,即f(x)=x 2-x+1,此时f(x)=x 有且仅有一个实数1, 综上,x 0=1. 答案:116.【解析】由已知得:A={x|-1≤x ≤3}, B={x|m-2≤x ≤m+2}.(1)由于A ∩B=[0,3],所以{m −2=0,m +2≥3,所以{m =2,m ≥1,所以m=2.(2)R B={x|x<m-2或x>m+2}. 由于AR B,所以m-2>3或m+2<-1,所以m>5或m<-3,所以m 的取值范围为(-∞,-3)∪(5,+∞).17.【解题提示】(1)由函数f(x)是奇函数可得f(-x)=-f(x),代入函数f(x)的解析式可解得实数b 的值.(2)首先求出函数f(x)的定义域,再求出其导函数f ′(x),最终分别令f ′(x)>0和f ′(x)<0即可求出函数f(x)的单调增区间和单调减区间.(3)由a-2>1得a>3,结合(2)可得,f(x)在(1,a-2)上单调递减,于是可得f(a-2)=1,解之即可得到实数a 的值.【解析】(1)由于f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x). 从而f(-x)+f(x)=0, 即log a1+bx −x−1+log a1−bx x−1=0,于是,(b 2-1)x 2=0,由x 的任意性知b 2-1=0, 解得b=-1或b=1(舍),所以b=-1. (2)由(1)得f(x)=log a x +1x−1,(x<-1或x>1),f ′(x)=−2(x 2−1)lna.当0<a<1时,f ′(x)>0,即f(x)的增区间为(-∞,-1),(1,+∞); 当a>1时,f ′(x)<0,即f(x)的减区间为(-∞,-1),(1,+∞).(3)由a-2>1得a>3,所以f(x)在(1,a-2)上单调递减,从而f(a-2)=1,即log a a −1a−3=1,又a>3,得a=2+√3.18.【解析】(1)由桥的总长为640米,相邻两个桥墩的距离为x 米,知中间共有(640x−1)个桥墩,于是桥的总造价f(x)=640(2+x √x 640)+803√x (640x−1)+100,即f(x)=x 32+640×803x −12-803x 12+1380=x32+51 2003x−12-803x12+1380(64<x<100).(表达式写成f(x)=x √x +51 2003√x−803√x +1 380同样给分)(2)由(1)可求f ′(x)=32x 12-640×403x −32-403x −12,整理得f ′(x)=16x −32(9x2-80x-640×80),由f ′(x)=0,解得x 1=80,x 2=-6409(舍去),又当x ∈(64,80)时,f ′(x)<0;当x ∈(80,100)时,f ′(x)>0,所以当x=80时桥的总造价最低,此时桥墩数为64080-1=7.19.【解析】(1)当a=32时,f(x)=e x 2-1e x -32x, f ′(x)=12ex [(e x )2-3e x +2] =12ex (e x -1)(e x -2), 令f ′(x)=0,得e x =1或e x =2, 即x=0或x=ln2,令f ′(x)>0,则x<0或x>ln2, 令f ′(x)<0,则0<x<ln2,所以f(x)在(-∞,0],[ln2,+∞)上单调递增,在(0,ln2)上单调递减. (2)f ′(x)=e x2+1e x -a,令e x =t,由于x ∈[-1,1], 所以t ∈[1e ,e].令h(t)=t 2+1t (t ∈[1e,e]), h ′(t)=12-1t 2=t 2−22t 2, 所以当t ∈[1e,√2)时h ′(t)<0,函数h(t)为单调减函数; 当t ∈(√2,e]时h ′(t)>0,函数h(t)为单调增函数, 所以√2≤h(t)≤e+12e .由于函数f(x)在[-1,1]上为单调函数, 所以若函数f(x)在[-1,1]上单调递增, 则a ≤t 2+1t对t ∈[1e,e]恒成立,所以a ≤√2;若函数f(x)在[-1,1]上单调递减,则a ≥t 2+1t对t ∈[1e,e]恒成立,所以a ≥e+12e,综上可得a ≤√2或a ≥e+12e.20.【解析】(1)f ′(x)=(a +1a )1x -1x2-1=-x 2−(a+1a)x+1x 2=-(x−a)(x−1a)x 2(x>0).当a>1时,0<1a<a,f(x)的单调递减区间是(0,1a),(a,+∞),单调递增区间是(1a,a). f(x)微小值=f (1a ) =(a +1a)ln 1a+a-1a=-(a +1a)lna+a-1a,f(x)极大值=f(a)=(a +1a)lna-a+1a. 当a=1时,f ′(x)=-(x−1)2x 2≤0,f(x)无极值. 当0<a<1时,0<a<1a,f(x)的单调递减区间是(0,a),(1a,+∞),单调递增区间是(a ,1a).f(x)极大值=f (1a)=-(a +1a)lna+a-1a,f(x)微小值=f(a)=(a +1a)lna-a+1a.(2)依题意知,f ′(x 1)=(a +1a )1x 1-1x 12-1=f ′(x 2) =(a +1a )1x 2-1x 22-1, 故a+1a =1x 1+1x 2=x 1+x 2x 1x 2. 由x 1+x 2>2√x 1x 2得x 1x 2<(x 1+x 2)24,故x 1+x 2x 1x 2>4x 1+x 2,故存在x 1,x 2使a+1a =x 1+x 2x 1x 2>4x 1+x 2,即x 1+x 2>4a+1a. 当a>0时,a+1a≥2,当且仅当a=1时取等号.所以x 1+x 2>4(a+1a )min=2.即x 1+x 2>2.21.【解析】(1)令g(x)=f(x)-(ax-1)=lnx-12ax 2+(1-a)x+1,所以g ′(x)=1x-ax+(1-a)=−ax 2+(1−a)x+1x,当a ≤0时,由于x>0,所以g ′(x)>0,所以g(x)在(0,+∞)上是递增函数,又由于g(1)=ln1-12a ×12+(1-a)+1=-32a+2>0,所以关于x 的不等式f(x)≤ax-1不能恒成立.当a>0时, g ′(x)=−ax 2+(1−a)x+1x=-a (x−1a)(x+1)x,令g ′(x)=0,得x=1a.所以当x ∈(0,1a )时,g ′(x)>0;当x ∈(1a,+∞)时,g ′(x)<0,因此函数g(x)在x ∈(0,1a)是增函数,在x ∈(1a,+∞)是减函数.故函数g(x)的最大值为g (1a)=ln 1a -12a ×(1a)2+(1-a)×1a+1=12a-lna.令h(a)=12a-lna,由于h(1)=12>0,h(2)=14-ln2<0,又由于h(a)在a ∈(0,+∞)是减函数,所以当a ≥2时,h(a)<0,所以整数a 的最小值为2.【一题多解】本题还可以接受以下方法 由f(x)≤ax-1恒成立,得lnx-12ax 2+x ≤ax-1在(0,+∞)上恒成立,问题等价于a ≥ln x+x+112x 2+x 在(0,+∞)上恒成立.令g(x)=ln x+x+112x 2+x ,只要a ≥g(x)max , 由于g ′(x)=(x+1)(−12x−lnx)(12x 2+x)2. 令g ′(x)=0, 得-12x-lnx=0.设h(x)=-12x-lnx,由于h ′(x)=-12-1x<0,所以h(x)在(0,+∞)上单调递减, 不妨设-12x-lnx=0的根为x 0.当x ∈(0,x 0)时,g ′(x)>0; 当x ∈(x 0,+∞)时,g ′(x)<0,所以g(x)在x ∈(0,x 0)上是增函数;在x ∈(x 0,+∞)上是减函数.所以g(x)max =g(x 0)=ln x 0+x 0+112x 02+x 0=1+12x 0x 0(1+12x 0)=1x 0,由于h (12)=ln2-14>0,h(1)=-12<0,所以12<x 0<1,此时1<1x 0<2,即g(x)max ∈(1,2).所以a ≥2,即整数a 的最小值为2. (2)当a=-2时,f(x)=lnx+x 2+x,x>0, 由f(x 1)+f(x 2)+x 1x 2=0,即lnx 1+x 12+x 1+lnx 2+x 22+x 2+x 1x 2=0,从而(x 1+x 2)2+(x 1+x 2) =x 1·x 2-ln(x 1·x 2)令t=x 1·x 2,则由φ(t)=t-lnt 得,φ′(t)=t −1t,可知,φ(t)在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,+∞)上单调递增. 所以φ(t)≥φ(1)=1, 所以(x 1+x 2)2+(x 1+x 2)≥1,因此x1+x2≥√5−1成立.2关闭Word文档返回原板块。
陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题(含解析)
陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．．把多项式x分解因式，得(，则a、b的值分别是（）三、解答题21．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球，回校后，王老师和李老师编写了一道题：王老师说：“篮球的单价比排球的单价多60李老师说：“用2000元购买的排球个数和用出篮球和排球的单价各是多少元？22．如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CDBF相交于点G、H，若AB＝CD，求证：AG23．学校计划选购甲、乙两种图书作为书单价的1.5倍；用600（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共参考答案：【详解】解：A、右边不是积的形式，不是因式分解，不合题意；3xy不是多项式，不是因式分解，不合题意；B、2C、是因式分解，符合题意；D、是多项式的乘法，不是因式分解，不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的概念，熟练掌握因式分解就是把一个多项式写成几个整式的积的形式是解题的关键．5．A【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【详解】解：选项B、C、D的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．选项A的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：A．【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．6．B【分析】根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可．【详解】解：（x+1）×（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=-2，b=-3，故选B．【点睛】此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键．7．C【分析】先解不等式组中的每个不等式，然后由不等式组有2个整数解可得关于a的不等式组，解不等式组即可求得a的取值范围，进而可确定a的整数值，进一步即可求出答案．【点睛】本题考查了作图－三角形的高，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．ABC ∆为等腰三角形；理由见解析．【分析】利用提公因式法将222a ab b ac bc -+=-转化为()()0a b a b c ---=，再由三角形三边关系，两边之和大于第三边，解得0a b c --<，继而判断0a b -=，得到a b =，据此解题．【详解】解：()()20a b c a b ---=，()()0a b a b c ---=，∵0a b c --<，∴0a b -=，a b =，∴ABC ∆为等腰三角形．【点睛】本题考查等腰三角形的判定，涉及三角形三边关系、因式分解等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．20．（1）见解析，(5，2)；（2）见解析，(﹣4，﹣2)【分析】（1）利用点A 和A 1的坐标特征确定平移的方向与距离，再利用此平移规律写出B 1、C 1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A 、B 、C 的对应点A 2、B 2、C 2即可．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作，C 1点的坐标为（5，2）；（2）如图，△A 2B 2C 2为所作，点B 2的坐标为（﹣4，﹣2）．【点睛】本题考查了坐标与图形，网格中的平移与旋转作图，的关键．21．排球的单价为100元，篮球的单价为【分析】设排球单价为x元，则篮球单价为用3200元购买的篮球个数相等”列方程求解即可．【详解】解：设排球单价为x元，则篮球单价为由题意得：2000320060x x=+，（2）设可购进甲商品x件，由不等关系：购进甲商品的费用+购进乙商品的费用≤2000，列出不等式，即可求解；（3）根据购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍列出不等式，求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性解决最大值问题．【详解】（1）由题意可得：y＝（45﹣35）x+（8﹣5）（100﹣x）＝7x+300，∴y与x之间的函数关系式为y＝7x+300；（2）设可购进甲商品x件，由题意可得：35x+5（100﹣x）≤2000，解得：x≤50，所以最多可购进甲商品50件；（3）设计划购进甲种商品x件，由题意，可得100﹣x≥3x，解得x≤25．∵y＝7x+300，∴k＝7＞0，∴y随x增大而增大，∴x＝25时，y的值最大，100﹣25＝75，所以当购进甲种商品25件，乙种商品75件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大．【点睛】本题是一次函数与一元一次不等式的综合应用问题，考查了求一次函数的解析式，一次函数的性质，解一元一次不等式等知识，解题的关键是正确理解题意，找到等量关系和不等关系，即可得到函数关系式及一元一次不等式．25．（1）BD与FM互相垂直，理由见解析；（2）β的度数为30°或75°或120°．【分析】（1）由题意设直线BD与FM相交于点N，即可根据旋转的性质判断直线BD与线段MF垂直；（2）根据旋转的性质得∠MAD=β，分类讨论：当KA=KD时，根据等腰三角形的性质得∠KAD=∠D=30°，即β=30°；当DK=DA时，根据等腰三角形的性质得∠DKA=∠DAK，然后根据三角形内角和可计算出∠DAK=75°，即β=75°；当AK=AD时，根据等腰三角形的性质得∠AKD=∠D=30°，然后根据三角形内角和可计算出∠KAD=120°，即β=120°．【详解】解：（1）BD与FM互相垂直，理由如下设此时直线BD与FM相交于点N∵∠DAB=90°，∠D=30°∴∠ABD=90°-∠D=60°，∴∠NBM=∠ABD=60°由旋转的性质得△ADB≌△AMF,∴∠D=∠M=30°∴∠MNB=180°-∠M-∠NBM=180°-30°- 60°= 90°∴BD与FM互相垂直（2）当KA=KD时，则∠KAD=∠D=30°，即β=30°；当DK=DA时，则∠DKA=∠DAK，∵∠D=30°，∴∠DAK=（180°﹣30°）÷2=75°，即β=75°；当AK=AD时，则∠AKD=∠D=30°，∴∠KAD=180°﹣30°﹣30°=120°，即β=120°，综上所述，β的度数为30°或75°或120°．【点睛】本题考查作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．应用分类讨论思想和等腰三角形的性质是解决问题的关键．。
2024-2025学年初中八年级上学期9月月考数学试题及答案(人教版)
人教版数学2024－2025学年八年级上学期数学9月月考模拟试卷（全国通用）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）A. B.C. D.2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4 3. 下列各组图形中，BD 是ABC 的高的图形是（ ）A B.C. D.4. 已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（ ）A. 1B. 2C. 7D. 95. 两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点M ，另一直角边BE ，CD 分别落在PAQ ∠的边AP 和AQ 上，且AB AC =，连接AM ，则在说明AM 为PAQ ∠的平分线的过程中，理由正确的是（ ）A. SASB. SSAC. HLD. SSS.6. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形7. 如图，已知ABC 六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是（ ）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙8. 如图在BCD △中，A 为BD 边上一点，AE CD ∥，AC 平分BCD ∠，235∠=°，60D ∠=°，则B ∠=（ ）A 50° B. 45° C. 40° D. 25°9. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形10. 如图所示，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △GEC ＝3，S △GDC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A. 25B. .30C. 35D. 40二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 如图，已知AB ∥CF ，E 为AC 的中点，若FC ＝6cm ，DB ＝3cm ，则AB ＝________．12. 如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=______．的.13. 一个n 边形内角和等于1620°，则边数n 为______．14. 如图，在ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC 的面积等于24cm ，则阴影部分图形面积等于_____2cm ．15. 已知，如图ABC ，点D 是ABC 内一点，连接BD CD ，，则BDC ∠与12A ∠∠∠，，之间的数量关系为______．16. △ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．三．解答题（共9小题，满分72分）17. 如果一个三角形一边长为9cm ，另一边长为2cm ，若第三边长为x cm ．（1）求第三边x 的范围；（2）当第三边长为奇数时，求三角形周长．18. 已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB DE =，AB DE ∥，BF EC =．求证：ABC DEF ≌△△．的的19. 如图，CE 是ABC 外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，42B ∠=°，25E ∠=°，（1）求ECD ∠的度数；（2）求BAC ∠的度数．20. 将两个三角形纸板ABC 和DBE 按如图所示的方式摆放，连接DC ．已知DBA CBE ∠=∠，BDE BAC ∠=∠，ACDE DC ==．（1）试说明ABC DBE ≌△△．（2）若72ACD ∠=°，求∠21. 如图，在44×的正方形网格中，点A ，B ，C 均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；（1）在图1中，作ABD △与ABC 全等（点D 与点C 不重合）；（2）在图2中，作ABC 的高BE ；（3）在图3中，作AFC ABC ∠=∠（点F 为小正方形的顶点，且不与点B 重合）； （4）在图3中，在线段AC 上找点P ，使得BPC ABC ∠=∠．22. （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在ABC 中，9AB =，5AC =，求BC 边上的中线AD 的的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：①延长AD 到Q ，使得DQ AD =；②再连接BQ ，把2AB AC AD 、、集中在ABQ 中；根据小明的方法，请直接写出图1中AD 的取值范围是 ．（2）写出图1中AC 与BQ 的位置关系并证明．（3）如图2，在ABC 中，AD 为中线，E 为AB 上一点，AD 、CE 交于点F ，且AE EF =．求证：AB CF =．23. 如图，在四边形ABCD 中，60120AD AB DC BC DAB DCB ==∠=°∠=°，，，，E 是AD 上一点，F 是AB 延长线上一点，且DE BF =．（1）求D ∠的度数；（2）求证：CE CF =；（3）若G 在AB 上且60ECG ∠=°，试猜想DE EG BG ，，之间的数量关系，并证明．24. 在ABC 中，90ACB ∠=°，分别过点A 、B 两点作过点C 的直线m 的垂线，垂足分别为点D 、E ． （1）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，猜想线段DE ，AD 和BE 三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________；（2）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的异侧时，请问（1）中有关于线段DE 、AD 和BE 三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由．（3）当16cm AC =，30cm CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，一动点M 以每秒2cm 的速度从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B 运动，同时另一动点N 以每秒3cm 的速度从B 点出发沿B →C →A 路径向终点A 运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．在运动过程中，分别过点M 和点N 作MP m ⊥于P ，NQ m ⊥于Q ．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，MPC 与NQC 全等？25. 在平面直角坐标系中，点A （0，5），B （12，0），在y 轴负半轴上取点E ，使OA ＝EO ，作∠CEF ＝∠AEB ，直线CO 交BA D ．（1）根据题意，可求得OE ＝ ；（2）求证：△ADO ≌△ECO ；（3）动点P 从E 出发沿E ﹣O ﹣B 路线运动速度为每秒1个单位，到B 点处停止运动；动点Q 从B 出发沿B ﹣O ﹣E 运动速度为每秒3个单位，到E 点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM ⊥CD 于点M ，QN ⊥CD 于点N ．问两动点运动多长时间△OPM 与△OQN 全等？人教版数学2024－2025学年八年级上学期数学9月月考模拟试卷（全国通用）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等图形．根据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形叫做全等形）逐项判断即可得．【详解】解：A 、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； B 、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；C 、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；D 、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；故选：C ．2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）A 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4【答案】B【解析】【分析】利用三角形三边关系进行判定即可．【详解】解：A 、123+=，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；B 、234+>，成立，符合题意；C 、4913+<，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；D 、247+<，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查三角形三边关系，判定形成三角形的标准是两小边之和大于最大边，熟练掌握运用三角形.三边关系是解题关键．3. 下列各组图形中，BD 是ABC 的高的图形是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念即可得到答案．【详解】解：根据三角形高的定义可知，只有选项B 中的线段BD 是△ABC 的高，故选：B ．【点睛】考查了三角形的高的概念，掌握高的作法是解题的关键．4. 已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（ ）A. 1B. 2C. 7D. 9 【答案】C【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，再求出符合条件的x 的值即可．【详解】解：设三角形第三边的长为x ，则5-3＜x ＜5+3，即2＜x ＜8，只有选项C 符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 5. 两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点M ，另一直角边BE ，CD 分别落在PAQ ∠的边AP 和AQ 上，且AB AC =，连接AM ，则在说明AM 为PAQ ∠的平分线的过程中，理由正确的是（ ）A. SASB. SSAC. HLD. SSS【答案】C【解析】 【分析】根据全等三角形的判定和性质定理以及角平分线的定义即可得结论，从而作出判断．【详解】解：根据题意可得：90ABM ACM ∠=∠=°，∴ABM 和ACM △都是直角三角形，在Rt ABM 和Rt ACM 中，AB AC AM AM = =∴()Rt Rt HL ABM ACM ≌，∴BAM CAM ∠=∠，∴AM 为PAQ ∠的平分线，故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的判定和全等三角形的判定和性质的应用，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．6. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形【答案】B【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式解答即可．【详解】设边数为n ，根据题意，得 ()2180720n −⋅°=°，解得6n =． ∴这个多边形为六边形，故选：B ．7. 如图，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是（ ）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙【答案】B【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可．【详解】解：在ABC 中，边a 、c 的夹角为50°，∴与乙图中的三角形满足SAS ，可知两三角形全等，在丙图中，由三角形内角和可求得另一个角为58°，且58°角和50°角的夹边为a ，ABC ∴ 和丙图中的三角形满足ASA ，可知两三角形全等，在甲图中，和ABC 满足的是SSA ，可知两三角形不全等，综上可知能和ABC 全等的是乙、丙，故选：B ．8. 如图在BCD △中，A 为BD 边上一点，AE CD ∥，AC 平分BCD ∠，235∠=°，60D ∠=°，则B ∠=（ ）A. 50°B. 45°C. 40°D. 25°【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义，可以求得BCD ∠的度数，再根据三角形内角和．即可求得B ∠的度数．【详解】解：∵AE CD ∥，235∠=°，∴1235∠=∠=°，∵AC 平分BCD ∠，∴2170BCD ∠=∠=°，∵60D ∠=°，∴180180607050B D BCD ∠=°−∠−∠=°−°−°=°，故选：A ．9. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360°【详解】A 、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；B 、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；C 、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意；D 、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6＝120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理．10. 如图所示，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △GEC ＝3，S △GDC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A. 25B. .30C. 35D. 40【答案】B【解析】 【分析】由于BD=2DC ，那么结合三角形面积公式可得S △ABD =2S △ACD ，而S △ABC =S △ABD +S △ACD ，可得出S △ABC =3S △ACD ，而E 是AC 中点，故有S △AGE =S △CGE ，于是可求S △ACD ，从而易求S △ABC ． 【详解】．解：BD ＝2DC ，∴S △ABD ＝2S △ACD ， ∴S △ABC ＝3S △ACD ，∵E 是AC 的中点，∴S△AGE＝S△CGE，又∵S△GEC＝3，S△GDC＝4，∴S△ACD＝S△AGE+S△CGE+S△CGD＝3+3+4＝10，∴S△ABC＝3S△ACD＝3×10＝30．故选B．【点睛】此题考查三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．解题关键在于注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________．【答案】9cm【解析】【详解】试题解析：AB∥CF，∴∠=∠∠=∠A FCE ADE CFE..E为AC的中点，∴=AE CE.△ADE≌△CFE,∴==DA FC6.AB AD DB cm∴=+=+=639.cm故答案为9.∠+∠+∠+∠+∠+∠=______．12. 如图，A B C D E F【答案】180°##180度【解析】【分析】本题主要考查三角形的外角的性质，三角形的内角和为180°，将所求角的度数转化为某些三角形的内角和是解题的关键；将所求的角的度数转化为HNG △的内角和，即可得到答案．【详解】解：,,A B GHN C D GNH E F HGN ∠+∠=∠∠+∠=∠∠+∠=∠ ，∴180A B C D E F GNH GHN HGN ∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=°，故答案为：180°．13. 一个n 边形内角和等于1620°，则边数n 为______．【答案】11【解析】【分析】根据多边形内角和公式，列方程求解即可．【详解】解：由题意，得()18021620n −=，解得：11n =，故答案为：11．【点睛】本题考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．14. 如图，在ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC 的面积等于24cm ，则阴影部分图形面积等于_____2cm ．【答案】1【解析】【分析】此题考查了三角形中线的性质，根据三角形的中线分得的两个三角形的面积相等，就可证得12BEF BEC S S = ，12BDE ABD S S = ，12DE CD S S =△C △A ，12ABD ABC S S = ，再由ABC 的面积为4，就可得到BEF △的面积，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质及其应用．【详解】解：∵点F 是CE 的中点， ∴12BEF BEC S S = ， ∵点E 是AD 的中点， ∴12BDE ABD S S = ， 同理可证12DE CD S S =△C △A ， ∵点D 是BC 的中点， ∴114222ABD ABC S S ==×= ， ∴1212BDE CDE S S ==×= ， ∴112BEC S =+= ， ∴1212BEF S =×=△， 故答案为：1．15. 已知，如图ABC ，点D 是ABC 内一点，连接BD CD ，，则BDC ∠与12A ∠∠∠，，之间的数量关系为______．【答案】12BDC A ∠=∠+∠+∠【解析】【分析】本题考查了三角形的外角性质，延长BBBB 交AC 于点E ，由三角形外角性质可得1BEC A ∠=∠+∠，2BDC BEC ∠=∠+∠，进而即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：延长BBBB 交AC 于点E ，如图，∵BEC ∠是ABE 的外角，∴1BEC A ∠=∠+∠，∵BDC ∠是CDE 的外角，∴2BDC BEC ∠=∠+∠，即12BDC A ∠=∠+∠+∠，故答案为：12BDC A ∠=∠+∠+∠．16. △ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．【答案】70°或30°【解析】【分析】根据AD 的不同位置，分两种情况进行讨论：AD 在△ABC 的内部，AD 在△ABC 的外部，分别求得∠BAC 的度数．【详解】①如图，当AD 在△ABC 的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+20°=70°．②如图，当AD 在△ABC 的外部时，∠BAC=∠BAD -∠CAD=50°-20°=30°．故答案为：70°或30°．【点睛】本题主要考查了三角形高的位置情况，充分考虑三角形的高在三角形的内部或外部进行分类讨论是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分72分）17. 如果一个三角形的一边长为9cm ，另一边长为2cm ，若第三边长为x cm ．（1）求第三边x 的范围；（2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长．【答案】（1）7<x <11（2）20cm【解析】【分析】（1）根据三角形的三边关系得到有关第三边的取值范围即可；（2）根据（1）得到的取值范围确定第三边的值，从而确定三角形的周长．【小问1详解】由三角形的三边关系得：9292x −<<+，即711x <<；【小问2详解】∵第三边长的范围为711x <<，且第三边长为奇数，∴第三边长为9，则三角形的周长为：99220cm ++=【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是能够根据三角形的三边关系列出有关x 的取值范围，难度不大．18. 已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB DE =，AB DE ∥，BF EC =．求证：ABC DEF ≌△△．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，得出ABC DEF ∠=∠，再根据线段之间的数量关系，得出BC EF =，再根据“边角边”，即可得出结论．【详解】证明：∵AB DE ∥，∴ABC DEF ∠=∠，∵BF EC =，∴BF FC EC FC +=+，∴BC EF =，在ABC 和DEF 中，AB DE ABC DEF BC EF = ∠=∠ =， ∴()ABC DEF SAS ≌．【点睛】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定定理，解本题的关键在熟练掌握全等三角形的判定方法．19. 如图，CE 是ABC 外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，42B ∠=°，25E ∠=°，（1）求ECD ∠的度数；（2）求BAC ∠的度数．【答案】（1）67°（2）92°【解析】【分析】本题考查角平分线定义及三角形外角性质．（1）根据三角形外角性质求出ECD ∠；（2）由已知可求出ACE ∠，根据三角形外角性质求出BAC ∠即可．【小问1详解】解：ECD ∠ 是BCE 的外角，ECD B E ∴∠=∠+∠，42B ∠=° ，25E ∠=°，∴67ECD ∠=°；【小问2详解】解：EC 平分ACD ∠，67ACE ECD ∠=∠=°∴，BAC ∠ 是ACE △的外角，BAC ACE E ∴∠=∠+∠，672592BAC ∴∠=°+°=°．20. 将两个三角形纸板ABC 和DBE 按如图所示方式摆放，连接DC ．已知DBA CBE ∠=∠，BDE BAC ∠=∠，AC DE DC ==．（1）试说明ABC DBE ≌△△．（2）若72ACD ∠=°，求BED ∠的度数．【答案】（1）见解析 （2）36BED ∠=°【解析】【分析】（1）利用AAS 证明三角形全等即可；（2）全等三角形的性质，得到BED BCA ∠=∠，证明()SSS DBC ABC ≌，得到1362BCD BCA ACD ∠=∠=∠=°，即可得解．【小问1详解】解：因为DBA CBE ∠=∠，所以DBA ABE CBE ABE ∠+∠=∠+∠，即DBE ABC ∠=∠．在ABC 和DBE 中，ABC DBEBAC BDE AC DE∠=∠ ∠=∠ = ，所以()AAS ABC DBE ≌．【小问2详解】因为ABC DBE ≌△△，所以BD BA =，BCA BED ∠=∠．的在DBC △和ABC 中，DC AC CB CB BD BA = = =，所以()SSS DBC ABC ≌， 所以1362BCD BCA ACD ∠=∠=∠=°， 所以36BED BCA ∠=∠=°．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质．解题的关键是证明三角形全等．21. 如图，在44×的正方形网格中，点A ，B ，C 均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；（1）在图1中，作ABD △与ABC 全等（点D 与点C 不重合）；（2）在图2中，作ABC 的高（3）在图3中，作AFC ABC ∠=∠（点F 为小正方形的顶点，且不与点B 重合）； （4）在图3中，在线段AC 上找点P ，使得BPC ABC ∠=∠．【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）见解析 （4）见解析【解析】【分析】本题考查作图-应用与设计作图，全等三角形的判定与性质等知识，作三角形的高，三角形内角和，勾股定理，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．（1）利用全等三角形的判定方法，构造全等三角形即可；（2）取格点T ，连接BT 交AC 于点E ，线段BE 即为所求;（3）构造全等三角形即可；（4）利用勾股定理可知45A ∠=°，根据三角形内角和定理，作45QBC A ∠=∠=°，QB 交AC 点P 即可．【小问1详解】如图1，ABD △即为所求；【小问2详解】如图，BE 即为所求；【小问3详解】如图，AFC ∠即为所求；【小问4详解】如图，点P 即为所求．22. （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在ABC 中，9AB =，5AC =，求BC 边上的中线AD 的的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：①延长AD 到Q ，使得DQ AD =；②再连接BQ ，把2AB AC AD 、、集中在ABQ 中；根据小明的方法，请直接写出图1中AD 的取值范围是 ．（2）写出图1中AC 与BQ 的位置关系并证明．（3）如图2，在ABC 中，AD 为中线，E 为AB 上一点，AD 、CE 交于点F ，且AE EF =．求证：AB CF =．【答案】（1）27AD <<；（2）AC BQ ∥，证明见解析；（3）见解析 【解析】【分析】（1）先证()SAS BDQ CDA ≌ ，推出5BQCA ==，再利用三角形三边关系求解； （2）根据BDQ CDA ≌可得BQD CAD ∠=∠，即可证明AC BQ ∥； （3）（3）延长AD 至点G ，使GD AD =，连接CG ，先证明()SAS ≌ADB GDC ，即可得出AB GC G BAD =∠=∠，，再根据AE EF =，得出AFE FAE ∠=∠，最后根据等角对等边，即可求证AB CF =．【详解】解：（1）延长AD 到Q ，使得DQ AD =，再连接BQ ，∵AD 是ABC 的中线，∴BD CD =，又∵DQ AD =，BDQ CDA ∠=∠， ∴()SAS BDQ CDA ≌ ，∴5BQCA ==， 在ABQ 中，AB BQ AQ AB BQ −<<+，∴9595AQ −<<+，即414AQ <<，∴27AD <<，故答案为：27AD <<；（2）AC BQ ∥，证明如下：由（1）知BDQ CDA ≌，∴BQD CAD ∠=∠， ∴AC BQ ∥；（3）延长AD 至点G ，使GD AD =，连接CG ，∵AD 为BC 边上中线，∴BD CD =，在ADB 和GDC 中，的BD CD ADB GDC AD GD = ∠=∠ =， ∴()SAS ≌ADB GDC ，∴AB GC G BAD =∠=∠，，∵AE EF =，∴AFE FAE ∠=∠，∴DAB AFE CFG ∠=∠=∠，∴∠=∠G CFG ，∴CG CF =，∴AB CF =．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，三角形三边关系的应用等，解题的关键是通过倍长中线构造全等三角形．23. 如图，在四边形ABCD 中，60120AD AB DC BC DAB DCB ==∠=°∠=°，，，，E 是AD 上一点，F 是AB 延长线上一点，且DE BF =．（1）求D ∠的度数；（2）求证：CE CF =；（3）若G 在AB 上且60ECG ∠=°，试猜想DE EG BG ，，之间的数量关系，并证明．【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）EG BG DE =+，证明见解析【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、四边形内角和定理以及角的计算；根据全等三角形的性质找出相等的边角关系是关键．（1）结合AD AB DC BC ==、即可证出ABC ADC △△≌，由此即可得出30DAC ∠=°，60DCA ∠=°，即可求解；（2）通过角的计算得出D CBF ∠=∠，证出()CDE CBF SAS ≌，由此即可得出CE CF =； （3）结合AD AB DC BC ==、即可证出ABC ADC △△≌，由此即可得出60BCA DCA ∠=∠=°，再根据60ECG ∠=°即可得出DCE ACG ∠=∠，ACE BCG ∠=∠，由（2）可知CDE CBF △△≌，进而得知DCE BCF ∠=∠，根据角的计算即可得出ECG FCG ∠=∠，结合DE DF =即可证出CEG CFG ≌ ，即得出EG FG =，由相等的边与边之间的关系即可证出DE BG EG +=．【小问1详解】解：ABC 和ADC △中，AB AD AC AC BC DC = = =， ()ABC ADC SSS ∴ ≌，BCA DCA ∴∠=∠，DAC BAC ∠=∠，60120DAB DCB ∠=°∠=° ，，1302DAC DAB ∴∠=∠=°，1602DCA DCB ∠=∠=°， 180D DAC DCA ∠+∠+∠=° ，180306090D ∴∠=°−°−°=°；【小问2详解】证明：36060120D DAB ABC DCBDAB DCB ∠+∠+∠+∠=°∠=°∠=°，， ， 36060120180D ABC ∴∠+∠=°−°−°=°．180CBF ABC ∠+∠=° ，D CBF ∴∠=∠．在CDE 和CBF 中，DC BC D CBF DE BF = ∠=∠ =， ()CDE CBF SAS ∴ ≌．CE CF ∴=．【小问3详解】解：猜想DE EG BG 、、之间的数量关系为：DE BG EG +=．理由如下：在在ABC 和ADC △中，AB AD AC AC BC DC = = =， ()ABC ADC SSS ∴ ≌，111206022BCA DCA DCB °=°∴∠=∠=∠=×． 60ECG ∠=° ，DCE ACG ACE BCG ∴∠=∠∠=∠，．由（2）可得：CDE CBF △△≌，DCE BCF ∴∠=∠．60BCG BCF ∴∠+∠=°，即60FCG ∠=°．ECG FCG ∴∠=∠．在CEG 和CFG △中，CE CF ECG FCG CG CG = ∠=∠ =， ()CEG CFG SAS ∴ ≌，EG FG ∴=．DE BF FG BF BG ==+， ，DE BG EG ∴+=．24. 在ABC 中，90ACB ∠=°，分别过点A 、B 两点作过点C 的直线m 的垂线，垂足分别为点D 、E ． （1）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，猜想线段DE ，AD 和BE 三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________；（2）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的异侧时，请问（1）中有关于线段DE 、AD 和BE 三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由．（3）当16cm AC =，30cm CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，一动点M 以每秒2cm 的速度从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B 运动，同时另一动点N 以每秒3cm 的速度从B 点出发沿B →C →A 路径向终点A 运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．在运动过程中，分别过点M 和点N 作MP m ⊥于P ，NQ m ⊥于Q ．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，MPC 与NQC 全等？【答案】（1）DE AD BE =+；（2）不成立，理由见解析；（3）当9.2t =或14或16秒时，MPC 与NQC 全等【解析】【分析】（1）根据AD m ⊥，BE m ⊥，得90ADC CEB ∠=∠=°，而90ACB ∠=°，根据等角的余角相等得CAD BCE ∠=∠，然后根据“AAS”可判断()ACD CBE AAS ∆∆≌，则=AD CE ，CD BE =，于是DE CE CD AD BE =+=+；（2）同（1）易证()ACD CBE AAS ∆∆≌，则=AD CE ，CD BE =，于是DE CE CD AD BE =−=−；（3）只需根据点M 和点N 的不同位置进行分类讨论即可解决问题．【详解】（1）猜想：DE AD BE =+（2）不成立；理由：∵AD m ⊥，BE m ⊥，∴90ADC CEB ∠=∠=°，∵90ACB ∠=°，∴90ACD CAD ACD BCE ∠+∠=∠+∠=°，∴CAD BCE ∠=∠，在ACD 和CBE △中，ADC CEB CAD BCE AC CB ∠=∠ ∠=∠ =∴()ACD CBE AAS ∆∆≌，∴=AD CE ，CD BE =，∴DE CE CD AD BE =−=−；（3）①当08t ≤<时，点M 在AC 上，点N 在BC 上，如图，此时2AM t =，3BN t =，16AC =，30CB =，则MC AC AM =−，NC BC BN =−，当MC NC =，即162303t t −=−，解得：14t =，不合题意；②当810t ≤<时，点M 在BC 上，点N 也在BC 上，此时相当于两点相遇，如图，∵MC NC =，点M 与点N 216303t t −=−，解得：9.2t =； ③当46103t ≤<时，点M 在BC 上，点N 在AC 上，如图，∵MC NC =，∴216330t t −=−，解得：14t =； ④当46233t ≤≤时，点N 停在点A 处，点M 在BC 上，如图，∵MC NC =，∴21616t −=，解得：16t =；综上所述：当9.2t =或14或16秒时，MPC ∆与NQC ∆全等．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，同角的余角相等，判断出ACD CBE ∆∆≌是解本题的关键，还用到了分类讨论的思想．25. 在平面直角坐标系中，点A （0，5），B （12，0），在y 轴负半轴上取点E ，使OA ＝EO ，作∠CEF ＝∠AEB ，直线CO 交BA 的延长线于点D ．（1）根据题意，可求得OE ＝ ；（2）求证：△ADO ≌△ECO ；（3）动点P 从E 出发沿E ﹣O ﹣B 路线运动速度为每秒1个单位，到B 点处停止运动；动点Q 从B 出发沿B ﹣O ﹣E 运动速度为每秒3个单位，到E 点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM ⊥CD 于点M ，QN ⊥CD 于点N ．问两动点运动多长时间△OPM 与△OQN 全等？【答案】（1）5；（2）见解析；（3）当两动点运动时间为72、174、10秒时，△OPM 与△OQN 全等 【解析】【分析】（1）根据OA=OE 即可解决问题．（2）根据ASA 证明三角形全等即可解决问题．（2）设运动的时间为t 秒，分三种情况讨论：当点P 、Q 分别在y 轴、x 轴上时；当点P 、Q 都在y 轴上时；当点P 在x 轴上，Q 在y 轴时若二者都没有提前停止，当点Q 提前停止时；列方程即可得到结论．【详解】（1）∵A （0，5），∴OE ＝OA ＝5，故答案为5．（2）如图1中，∵OE ＝OA ，OB ⊥AE ，∴BA ＝BE ，∴∠BAO ＝∠BEO ，∵∠CEF ＝∠AEB ，∴∠CEF ＝∠BAO ，∴∠CEO ＝∠DAO ，在△ADO 与△ECO 中，CE0DA0OA 0ECOE AOD ∠=∠ = ∠=∠， ∴△ADO ≌△ECO （ASA ）．（2）设运动的时间为t 秒，当PO ＝QO 时，易证△OPM ≌△OQN ．分三种情况讨论：①当点P 、Q 分别在y 轴、x 轴上时PO ＝QO 得：5﹣t ＝12﹣3t ，解得t ＝72（秒）， ②当点P 、Q 都在y 轴上时PO ＝QO 得：5﹣t ＝3t ﹣12，解得t ＝174（秒）， ③当点P x 轴上，Q 在y 轴上时，若二者都没有提前停止，则PO ＝得：t ﹣5＝3t ﹣12，解得t ＝72（秒）不合题意； 当点Q 运动到点E 提前停止时，有t ﹣5＝5，解得t ＝10（秒）， 综上所述：当两动点运动时间为72、174、10秒时，△OPM 与△OQN 全等． 【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．在。
滚动周练卷2-2020秋人教版九年级数学上册
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滚动周练卷(二)[测试时间：45分钟测试范围：22.1.1～22.1.3分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2019秋·翁牛特旗期中]二次函数y＝12(x－4)2＋5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是()A．向上，直线x＝4，(4,5)B．向上，直线x＝－4，(－4,5)C．向上，直线x＝4，(4，－5)D．向下，直线x＝－4，(－4,5)2．[2018秋·汝阳县期末]在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋b 与y＝ax＋b(a，b都不为0)的图象的相对位置可以是()3．关于二次函数y＝－12(x－3)2－2的图象与性质，下列结论错误的是()A．抛物线的开口向下B．当x＝3时，函数有最大值－2C．当x>3时，y随x的增大而减小D．抛物线可由y＝12x2的图象经过平移得到4．已知二次函数y＝a(x－1)2＋3，当x<1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是()A．a≥0 B．a≤0C．a>0 D．a<05．[2019秋·睢宁县期中]将二次函数y＝2x2的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得新的图象的函数表达式为()A．y＝2(x－4)2－1 B．y＝2(x＋4)2－1C．y＝2(x－4)2＋1 D．y＝2(x＋4)2＋16．[2019·丰台区模拟]如图1，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－k)2＋h.已知球与点O的水平距离为6 m时，达到最高2.6 m，球网BC与点O的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界N距点O的水平距离为18 m．下列判断正确的是()图1A．球不会过球网B．球会过球网但不会出界C．球会过球网并会出界D．无法确定二、填空题(每题4分，共24分)7．二次函数y＝－(x－3)2＋2的图象的顶点坐标是________，对称轴是____________．8．[2019·闵行区一模]已知二次函数y＝－12x2－3，若x>0，则函数值y随着自变量x的增大而________(填“增大”或“减小”)．9．隧道的截面是抛物线形，以水平面为x轴，隧道中线为y轴，则抛物线的解析式为y＝－19x2＋3.25，一辆车高3 m、宽4 m，该车________通过该隧道(填“能”或“不能”)．10．[2019·杨浦区一模]如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上，那么我们称抛物线C1与C2是“互为关联”的抛物线．与抛物线y＝2x2是“互为关联”且顶点不同的抛物线的解析式可以是____________(只需写出一个)．11．[2018秋·富阳区期中]某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为103m，喷出的水柱沿抛物线轨迹运动(如图2)，在离中心水平距离4 m处达到最高，高度为6 m，之后落在水池边缘，那么这个喷水池的直径为________m.图212．如图3，抛物线y＝ax2＋c(a<0)交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC 与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为____________．图3三、解答题(共46分)13．(8分)已知抛物线如图4，根据图象可得：图4(1)抛物线的顶点坐标为________；(2)对称轴为____________；(3)当x＝________时，y有最大值，最大值是________；(4)当________时，y随着x的增大而增大；(5)当____________时，y>0.14．(8分)[2019秋·思明区校级期中]如图5，在平面直角坐标系中，若抛物线y＝2x2与直线y＝x＋1交于点A(a，b)和点B(c，d)，其中a>c，点O为原点，求△ABO的面积．图515．(10分)[2019秋·南关区校级月考]如图6是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100 m，支撑桥的是一些等距的立柱(未全部画出)，正中间的立柱OC的高为10 m(不考虑立柱的粗细)，相邻立柱间的水平距离为10 m．建立如图6所示的坐标系，求距点A 最近处的立柱EF的高度．图616．(10分)[2019·金华节选]如图7，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上横、纵坐标均为整数的点称为“好点”．点P为抛物线y＝－(x－m)2＋m＋2的顶点．(1)当m＝0时，求该抛物线下方(包括边界)的“好点”个数；(2)当m＝3时，求该抛物线上的“好点”坐标．图717．(10分)[2018秋·青山区校级月考]如图8，抛物线的顶点为(1，－4)，与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C(0，－3)．(1)求抛物线的解析式；(2)点P为对称轴右侧抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M落在对称轴上，求点P的坐标．图8参考答案1．A 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C7．(3,2)直线x＝38．减小9.不能10．y＝－2(x－1)2＋2(答案不唯一)11．2012.413．(1)(－3,2)(2)直线x＝－3(3)－32(4)x<－3(5)－5<x<－114．S△ABO＝34.15．立柱EF的高度为3.6 m.16．(1)“好点”有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，共5个．(2)坐标分别为(1,1)，(2,4)，(4,4)．17．(1)y＝x2－2x－3.(2)点P的坐标为(2，－3)或(4,5)．关闭Word文档返回原板块。
广东省揭阳市揭西县2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(解析版)
广东省揭阳市揭西县2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试卷【北师大版】（考试时间：120分钟；试卷满分：120分）考卷信息：本卷试卷共26题，单选12题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对较高，覆盖面题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 如图，点P 是内一点，于C ，于D ，且，点E 在上，，，则度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据到角两边距离相等的点在角平分线上，从而求出，再利用外交与内角的关系求出结果．【详解】，，，平分，，又，故选B ．【点睛】本题考查了角平分线的判定和与三角形有关的角的计算，解决问题的关键是角平分线的判定，然后利用角平分线的性质求出角，从而求解．2. 不等式的解可以是（ ）的AOB ∠PC OA ⊥PD OB ⊥PC PD =OA 50AOB ∠=︒30OPE ∠=︒PEC ∠50︒55︒45︒60︒AOB ∠PC OA ⊥ PD OB ⊥PC PD =PA ∴AOB ∠1252AOP AOB ∴∠=∠=︒30OPE ∠=︒ 253055PEC AOP OPE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒360x -＜A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】根据不等式解的定义进行分析解答即可.【详解】A 选项中，因为当时，，所以是的解；B 选项中，因为当时，，所以不是的解；C 选项中，因为当时，，所以不是的解；D 选项中，因为当时，，所以不是的解.故选：A.【点睛】熟记不等式解的定义：“能够使不等式左右两边不等关系成立的未知数的值叫做不等式的解”是解答本题的关键.3. 下列式子是一元一次不等式的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】化简各式，再根据一元一次不等式的定义判断．【详解】中未知数的最高次数是2，故A 选项错误；的分母中含有未知数，故B 选项错误；化简后不含有未知数，故C 选项错误；D 符合一元一次不等式的定义，故选：D .【点睛】本题考查一元一次不等式的定义.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式是一元一次不等式，注意分母中不能含有未知数.．4. 如图，在矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点的对应点落在上，且，则的长为( )1x =363630x -=-=-<1x =360x -<2x =36660x -=-=2x =360x -<3x =369630x -=-=>3x =360x -<4x =3612660x -=-=>4x =360x -<2213x ＋＞145x －＜()()331212x x －＜＋20y ＞2213x ＋＞145x－＜()()331212x x －＜＋ABCD 5AD =ABCD A AEFG B E CD DE EF =ABA. B. C. 8 D. 10【答案】A【解析】【分析】两矩形旋转得到，所以大小一样，则EF=AD=5，在通过DE=EF 算出AE 即可得出【详解】∵两矩形是旋转得到；∴EF=AD=5；∵DE=EF ，∴DE=5，∴，∴AB=AE=A 【点睛】熟练掌握旋转图形性质和勾股定理计算是解决本题的关键，难度一般5. 如图，是等边三角形，AD 是角平分线，是等边三角形，下列结论不正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，即可一一判断．【详解】∵△ABC 是等边三角形，△AED 是等边三角形，∴AB=AC=BC ，∠BAC=60°，AE=AD=ED ，∠EAD=60°，∵AD 是∠BAC 角平分线，∴∠DAB=∠DAC=30°，是.==ABC ADE V AD BC ⊥=EF FD BE BD =AE AC=∴AD ⊥BC ，故A 正确，∴∠EAB=∠BAD=30°，∴AB ⊥ED ，EF=DF ，故B 正确，∴BE=BD ，故C 正确，∵AE=AD ，D 在BC 上，∴AC> AD=AE ，故D 错误；故选：D ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，解题的关键是灵活应用等腰三角形的三线合一的性质解决问题，属于中考基础题．6. 如图， ，于点，于点，，交于点．给出下列结论：①；②；③点在的平分线上．其中，正确的是（ ）A. ①B. ②C. ①②D. ①②③【答案】D【解析】【分析】①②可以检查条件是否符合全等判定定理，③依据角平分线判定定理：到角两边距离相等的点在角平分线上即可．【详解】解：在与中有，（AAS ），①正确，，，又，AB AC =BE AC ⊥E CFAB ⊥F BE CF D ABE ACF V V ≌BDF CDE ≌D BAC ∠ ABE ACF △90A A AFC AEB AC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴ABE ACF V V ≌∴ ABE ACF V V ≌∴AE AF = AB AC =即 ，在与中有：，（AAS ），②正确，，，点在的平分线上，③正确，综上所得①②③都正确，故选：D ．【点睛】本题考查了全等判定定理及角平分线判定定理，关键是检查边和角相等条件是否有利于判定全等以及灵活使用．7. 如图，在正方形网格中有，两点，点在点的南偏东方向上，且点在点的东北方向上，则点可能的位置是图中的（ ）A. 点处B. 点处C. 点处D. 点处【答案】B【解析】【分析】本题考查的是方位角的判定，理解方位角的含义是解本题的关键；先画出图形，结合网格特点可得：，，在的东北方向，在的南偏东的方向，再画等边三角形，从而可得答案．【详解】解：如图，∴AC AE AB AF -=-EC FB =∴BDF V CDE 90B C BFD CED EC FB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴BDF CDE ≌∴ BDF CDE ≌∴DF DE =∴D BAC ∠∴A B C A 60︒C B C 1C 2C 3C 4C 1C 2C 3C B 1C A 45︒AHI由网格特点可得：，，在的东北方向，在的南偏东的方向，在网格中画等边三角形，，连接并延长，∴，∴点可能的位置是图中的，故选B8. 若关于x 的不等式组有3个整数解，则a 的最大值是（ ）A. －1B. 0C. 1D. 4【答案】B【解析】【分析】先解不等式组可得不等式组的解集为再根据不等式组有3个整数解，可得a 的范围，从而可得答案．【详解】解：，由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为： ，关于x 的不等式组有3个整数解，，∴的最大值为0，故选：B1C 2C 3C B 1C A 45︒AHI 2AH AI HI ===A I 60HAI ∠=︒C 2C 030x a x -≥⎧⎨-<⎩3,a x £<030x a x -≥⎧⎨-<⎩①②x a ≥3x <3a x ≤< 030x a x -≥⎧⎨-<⎩10a ∴-<≤a【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，根据一元一次不等式组的解集的情况求解参数的范围，理解不等式组的整数解的含义是解本题的关键．9. 边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先把所给式子提取公因式mn ，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．【详解】根据题意得：m+n=7，mn=10，∴．故选：B ．【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．10. 在平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，已知点的坐标为（-2，3），那么点的坐标为（ ）A. （3，-2）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （-2，-3）【答案】B【解析】【分析】关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数，据此解答.【详解】∵点和点关于原点对称，点的坐标为（-2，3），∴点的坐标为（2，-3），故选：B .【点睛】此题考查对称的性质—关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数.11. 如图，已知是边长为4的等边三角形，是顶角为120°的等腰三角形，动点、分别在边、上，且，则的周长是（ ）m n 141022m n mn +357014028022=()70m n mn mn m n ++=A B A B A B A B ABC DBC △E F AB AC 60EDF ∠=︒AEF △A. 12B. 10C. 8D. 6【答案】C【解析】【分析】延长EB 到G ，使BG =FC ，连接DG ，通过△DCF ≌△DBG 得到DG =DF 、∠FDC =∠GDB ，再利用△EDG ≌△EDF 得到EF =EB +FC ，求出结果．【详解】解：延长EB 到G ，使BG =FC ，连接DG ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB =60°，又∵BD =CD ，∴∠DCB =∠DBC= ，∴∠DCF =∠DBE =90°，在直角△DCF 和直角△DBG 中，，∴△DCF ≌△DBG ，∴DG =DF ，∠FDC =∠GDB ，∴∠GDF =∠BDC =120°，又∵∠EDF =60°，∴∠EDG =60°，在△EDG 和△EDF 中，，∴△EDG ≌△EDF ，180-BDC 302︒∠=︒DC DB DCF DBG CF BG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩DG DF EDG EDF DE DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴EF =EG =EB +GB =EB +FC ，∴△AEF 的周长为：AE +AF +EF =AE +AF +BE +FC =AB +AC =8，故选择C ．【点睛】本题考查等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质，解决问题的关键构造全等三角形．12. 如图，在等腰中，在、上分别截取、，使．再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点．已知，，．若点、分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（ ）A. 10B. 12.8C. 12D. 9.6【答案】D【解析】【分析】过点作于点，交于点，根据等腰三角形的性质和勾股定理求出，然后根据，可得．作点关于的对称点交于点，连接，可得，根据垂线段最短，当点、分别在、位置时，最小，进而可以解决问题．【详解】解：如图，过点作于点，交于点，ABC AB AC AP AQ AP AQ =P Q PQ BAC ∠R AR BC D 10AB AC ==8AD =12BC =M N AD AB BM MN +B BH AC ⊥H AD M 'AC 1122ABC S BC AD AC BH =⋅=⋅ 485B H =H AD AB N 'M N ''M H M N '''=M M M 'N 'BM MN +B BH AC ⊥H AD M '由作图可知，平分，，，，，，，，，，，作点关于的对称点交于点，连接，，，当点、分别在、位置时，最小，则的最小值为的长．故选：D ．【点睛】本题考查尺规作作角平分线，利用轴对称求最短距离问题，垂线段最短，等腰三角形的性质，三角形的面积等知识，解题关键是读懂图形信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）13. 三边都相等的三角形叫做________．等边三角形的内角都等于________度，各条________所在的直线都是它的对称轴．【答案】①. 等边三角形 ②. ③. 边上的高（中）线【解析】【分析】根据等边三角形的定义和性质，进行作答即可．【详解】解：三边都相等的三角形叫做等边三角形．等边三角形的内角都等于度，各条边上的高（中）线所在的直线都是它的对称轴．AD BAC ∠AB AC = AD BC ∴⊥1112622BD CD BC ∴===⨯=8AD = 10AC =12BC =1122ABC S BC AD AC BH =⋅=⋅ 485BC AD BH AC ⋅∴==AB AC = AD BC ⊥H AD AB N 'M N ''M H M N '''∴=BH BM M H BM M N '''''∴=+=+M M M 'N 'BM MN +BM MN +BH 489.65=-6060故答案为：等边三角形，，边上的高（中）线．【点睛】本题考查等边三角形的定义和性质．熟练掌握等边三角形的定义和性质是解题的关键．14.计算：－的结果是_________.【答案】【解析】【分析】利用十字相乘法对第一个分式的分母进行因式分解，再给原式进行通分，将异分母分式化为同分母分式，按照同分母分式的减法进行计算，最后对所得的结果进行约分.【详解】解：原式= = ===故填.【点睛】本题考查异分母分式的减法和因式分解，能利用十字相乘法对分式的分母进行因式分解是解决本题的关键，还需注意计算结果要是能约分一定要进行约分.15. 如图,钝角三角形的面积是,最长边,平分,点分别是,上的动点,则的最小值为_______．【答案】【解析】【分析】根据题意过点作于点,交于点,过点作于点,则即为的最小值,再根据三角形面积公式求出的长,即为的最小值．60232-++x x 11x +12x --31(2)(1)1x x x ---++3(2)(2)(1)(2)(1)x x x x x -----+--+3(2)(2)(1)x x x +---+1(2)(1)x x x +--+12x --12x --ABC 168AB =BD ABC ∠,M N BD BC CM MN +4C CE AB ⊥E BD M M MN BC ⊥N CE CM MN +CE CM MN +【详解】解：过点作于点,交于点,过点作于点,,∵平分,,,∴,∴的最小值,∵三角形的面积是,,∴,即,解得:,∴则的最小值为,故答案为：．【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题,角平分线性质,垂线段最短,三角形面积公式．16. 如图，是正方形的中心，是内一点，，将绕点旋转180°后得到．若，，则的长为______．【解析】【分析】延长BN 交CM 与E ，判定△NME 为等腰直角三角形，求出NE 的长，再据勾股定理可计算得MN 的长．【详解】解：如下图在正方形ABCD 中C CE AB ⊥E BD M M MN BC ⊥N BD ABC ∠CEAB ⊥MN BC ⊥MN ME =CE CM ME CM MN =+=+ABC 168AB =1162AB CE ⨯⨯=12816CE ⨯⨯=4CE =CM MN +44O ABCD M ABCD 90DMC ∠=︒DMC O BNA 3MD =4CM =MN延长BN 交CM 于E ，由题意据中心对称的性质，得∠ABE=∠CDM ，∠MDC 与∠MCD 互余，∠ABE 与∠EBC 互余∴∠EBC=∠DCM ；同理可得∠MCB=∠ABN又∠ABN=∠CDM∴∠MCB=∠MDC又BC=CD∴△BEC ≌△CMD∴∠BEC=∠CMD=90° BE=CM=4 CE=DM=3∴ME=CM-CE=1，NE=BE-BN=1所以△MNE 为等腰直角三角形，且∠NEM 是直角，ME=NE=1，由勾股定理得．【点睛】此题考查综合运用中心对称的性质解决问题．其关键是要运用中心对称的性质找全等条件，证明△BEC ≌△CMD ．17. 计算：=_______________.【答案】.【解析】【分析】先将被除数乘方得，将除以化成乘以，将结果化简即可.【详解】.故填：.【点睛】此题考查分式的除法，有乘方先计算乘方，再将除法变成乘法进行计算.18. 如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为 ________ ．=232()b a a-÷2a b 42a b3a 31a 23232421()a a b a b a a b-=÷⋅=2a b AB DE C 72ABC EDC ∠=∠=︒92AEB ∠=︒EBD ∠【答案】【解析】【分析】连接CE ，由线段，的垂直平分线交于点，得CA=CB ，CE=CD ，ACB=∠ECD=36°，进而得∠ACE=∠BCD ，易证∆ACE ≅∆BCD ，设∠AEC=∠BDC=x ，得则∠BDE=72°-x ，∠CEB=92°-x ，BDE 中，∠EBD=128°，根据三角形内角和定理，即可得到答案．【详解】连接CE ，∵线段，的垂直平分线交于点，∴CA=CB ，CE=CD ，∵=∠DEC ，∴∠ACB=∠ECD=36°，∴∠ACE=∠BCD ，在∆ACE 与∆BCD 中，∵，∴∆ACE ≅∆BCD （SAS ），∴∠AEC=∠BDC ，设∠AEC=∠BDC=x ，则∠BDE=72°-x ，∠CEB=92°-x ，∴∠BED=∠DEC-∠CEB=72°-（92°-x ）=x-20°，∴在∆BDE 中，∠EBD=180°-（72°-x ）-（x-20°）=128°．故答案是：．128︒AB DE C AB DE C 72ABC EDC ∠=∠=︒CA CB ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩128︒【点睛】本题主要考查中垂线的性质，三角形全等的判定和性质定理以及三角形内角和定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键．三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19. （1）计算：；（2）化简：．【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算；（2）根据分式的混合运算法则计算．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查的是分式的混合运算、实数的混合运算，掌握它们的运算法则是解题的关键．20. 如图，在的正方形网格中，的三个顶点均在格点上．请你画出符合条件图形，并标明字母．.)0112(2cos 602--+-︒21(111x x x +÷--1x +)0112()2cos 602--+-︒121=+-2=21(111x x x +÷--211()111x x x x x -=+÷---()()111x x x x x+-=⋅-1x =+44⨯ABC（1）在图1中，画出一个格点与成中心对称；（2）在图2中，画出一个格点与成轴对称图形；（3）在图3中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的格点．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】（1）延长至E 点，延长至D ，连接，即可作答；（2）延长至D ，连接，即可作答；（3）取网格点D 、E ，连接，，，使得，，，结合旋转的特点即可作答．【小问1详解】延长至E 点，延长至D ，连接，如图，即为所作；证明：根据网格图可知：，，，且绕C 点旋转后可与重合，即满足要求．【小问2详解】延长至D ，连接，如图，即为所作；证明：根据网格图可知：，，即，垂直平分，即与关于轴对称，即满足要求．CDE ABC ACD ABC ABC C 90︒CDE AC BC DE BC AD DE DC CE AC CE =BC CD =AB DE =AC BC DE CDE AC CE =BC CD =AB DE =ABC 180︒CDE CDE BC AD ACD AB AD =BC CD =AC BD ACD ABC AC ACD【小问3详解】取网格点D 、E ，连接，，，如图，即为所作；证明：根据网格图可知：，，即有：，∴是直角三角形，即，结合图形，即可知：是绕着点按顺时针方向旋转后得到的，故满足要求．【点睛】本题主要考查了在网格图中作已知图形的中心对称图形、轴对称图形以及旋转图形的知识，掌握中心对称、轴对称以及旋转的基本性质是解答本题的关键．21. 某一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队施工一天需付工程款1.5万元，单独施工20天完成；乙工程队每天需付工程款1.1万元；如果甲乙两队合作施工4天后，剩余的工程由乙队单独做16天正好如期完成．（1）求乙工程队单独完成该工程所需的天数；（2）若延期完成，则超出的时间公司每天损失0.6万元，你认为单独找哪一个工程队更实惠？【答案】（1）25天（2）单独找甲工程队更实惠【解析】【分析】（1）设乙队单独完成要x 天，则每天完成，根据两队合作4天后又16天完工列方程求解；（2）由题意知工期为20天，分别计算每队单独完成的费用比较哪个更少；【小问1详解】解：设乙队单独完成要x 天，则每天完成，根据题意得：，DE DC CE CDE AC CE ==BC CD ==AB DE ==22216AC CE AE +==ACE △90ACE ∠=︒CDE ABC C 90︒CDE 1x1x111416120x x ⎛⎫+⨯+⨯= ⎪⎝⎭，解得x =25，经检验x =25是原方程的解，故乙队单独完成要25天；【小问2详解】解：∵两队合作4天，乙队又用了16天如期完工，∴工期为20天，甲队单独完成费用为：1.5×20=30（万元）；乙队单独完成费用为：1.1×25+0.6×（25-20）=30.5（万元）；故甲队更实惠；【点睛】本题考查分式方程的运用，做题的关键是要分清等量关系，分式分式方程的根最后要检验．22. 足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜多少场？（2）打满14场比赛，最高能得多少分？（3）到比赛全部结束，若这支球队得分不低于29分，则后面的比赛至少要胜几场才能达到预期目标？【答案】（1）5,（2）35分，（3）至少要胜3场【解析】【分析】（1）根据8场比赛的得分，列出方程求解即可；（2）6场比赛均胜的话能拿到最高分；（3）由题意进行分类讨论，可得出结果．详解】解：（1）设这个球队胜场，则平了场，根据题意，得：．解得，，即这支球队共胜了5场；（2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿（分；（3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜4场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，即，正好达到预期目标，故至少要胜3场．【点睛】读懂题意，将现实生活中的事件用数学思想进行求解，转化为方程和不等式的问题求解，使过程变得简单．23. 车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是的位置【12015x+=x (81)x --3(81)17x x +--=5x =173635+⨯=)33312⨯+=45︒（如图1中②位置），例如，图2是某巷子的平面图，巷子路面宽4米，转弯处为直角，车辆的车身为矩形，与，的夹角都是时，连结，交于点，若的长度至少能达到车身宽度，则车辆就能通过．（1）消防车的长8米、宽3米能否通过该直角弯道？若能，请说明理由；若不能，问巷子路面宽至少多少米，才能使其通过？（2）为了能使长10米、宽3米的消防车通过该弯道，可以将转弯处改为圆弧（分别以为圆心，以和为半径的弧），具体方案如图3，其中，请帮助设计者算一算，求出的最小值．【答案】（1）消防车不能通过该直角转弯，当米时，消防车能通过； （2）的最小值为9米．【解析】【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用．（1）过点作于点，根据道路的宽度求出米，然后根据等腰直角三角形的性质求出、的长度，相减即可得到的长度，如果不小于车身宽度，则消防车能通过，否则，不能通过；（2）假设车身、分别与点、重合，根据等腰直角三角形的性质求出，，然后求出的长度，从而求出可以通过的车宽的长度，如果不小于车宽，则消防车能够通过，否则，不能通过；设，表示出，，又，在中，利用勾股定理列式进行计算即可求出的最小值．【小问1详解】解：消防车不能通过该直角转弯．理由如下：ABCD CD DE CE 45︒EF CD G GF O OM ON OM OM ⊥'ON 3GF =ON F FH EC ⊥H 4FH EH ==EF GE GF C D M 'M 142OG CD ==OC ==OF FG ON x =4OC x =+3OG x =+152OG CD ==Rt OCG △ON过作于，，米，，，，米，米，，的长未能达到车身宽度，消防车不能通过该直角转弯．当时，设巷子宽度为，解得，米时，消防车能通过；【小问2详解】解：若、分别与点、重合，则为等腰直角三角形，，，，，F FHEC ⊥H 45CEF HFE ∴∠=∠=︒4FH EH ∴==EF∴==)90CGE ∠=︒ 45GCE ∴∠=︒4GC = 4GE GC ∴==43GF EF EG ∴=-=<GF 3GF =x 43-=x =C D M 'M OGM △5OG ∴=OM =4OF ON OM MN ∴==-=-54)93FG OG OF ∴=-=--=-<点刚好在弧上，设，连接，在中，，，，由勾股定理得：，即，解得，的最小值为9．24. 综合运用：阅读下面材料，小明遇到这样一个问题：如图1，在中，平分，．求证：；小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：方法一：如图2，在上截取，使得，连接，可以证得，并得到等腰三角形，进而解决问题．方法二：如图3，延长到点E ，使得，连接，可以得到等腰三角形，并可以证得，进而解决问题．（1）根据阅读材料，任选一种方法（图2或图3）证明：，（2）如图4，在中，E 是上一点，，，于E ，探究之间的数量关系，并证明．【答案】（1）见解析（2），证明见解析【解析】【分析】（1）方法一、如图2：由角平分线可知，，证明，则，，由，可得，即，，进而结论得证；方法二、如图3：由，可得，则，，证明，则，进而结论得证；CD MM 'ON x =OC Rt OCG △3OG x =+4OC x =+5CG =222OG CG OC +=222(3)5(4)x x ++=+9x =ON ∴ABC AD BAC ∠2ABC C ∠=∠AC AB BD =+AC AE AE AB =DE ABD AED ≌ EDC AB BE BD =DE EDB AED ACD △△≌AC AB BD =+BCD △BC EA ED =2DCB B ∠=∠DE BC ⊥DC CE BE 、、BE DC CE =+BAD CAD ∠=∠()SAS ABD AED ≌BD ED =2AED B C ∠=∠=∠AED C EDC ∠=∠+∠EDC C ∠=∠ED EC =BD EC =BE BD =E BDE ∠=∠2ABC E BDE E ∠=∠+∠=∠E C ∠=∠()AAS EAD CAD ≌D A AB B B C AE E AB +=+==（2）如图，在上截取，使，连接，则是等腰三角形，，，由，可得，则，由，证明即可．【小问1详解】证明：方法一、如图2：∵平分，∴，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴；方法二、如图3：∵，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，，，∴，∴，∴；【小问2详解】解：之间的数量关系是，理由如下：如图，在上截取，使，连接，BE EF EF CE =DF CDF DC DF =2EFD ECD B ∠=∠=∠EFD BDF B ∠=∠+∠BDF B ∠=∠BF DF =BE EF BF CE DC =+=+AD BAC ∠BAD CAD ∠=∠AD AD =BAD EAD AB AE ∠=∠=，()SAS ABD AED ≌BD ED =2AED B C ∠=∠=∠AED C EDC ∠=∠+∠EDC C ∠=∠ED EC =BD EC =AC AB BD =+BE BD =E BDE ∠=∠2ABC E BDE E ∠=∠+∠=∠2ABC C ∠=∠E C ∠=∠AD BAC ∠BAD CAD ∠=∠EAD CAD ∠=∠E C ∠=∠AD AD =()AAS EAD CAD ≌D A AB B B C AE E AB +=+==AC AB BD =+DC CE BE 、、BE DC CE =+BE EF EF CE =DF∵，∴是等腰三角形，，，∵，∴，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质，角平分线．熟练掌握截长补短法证明三角形全等是解题的关键．25. 如图，在中，，点D ，E 分别是，AC 上的点，，相交于点P ，．（1）如图①，求证：；（2）交DE 延长线于点F ，．①如图②，求证：；②如图③，过点E 作于点G ，，，直接的长为 ．【答案】（1）见解析（2）①见解析；②4【解析】【分析】（1）根据三角形的外角性质得到，可得，根据等腰三角形到性质得到，等量代换即可证明；（2）①证明，得到，根据角平分线到判定定理得到，根据平行线的性质、等腰三角形的判定定理即可证明．②根据全等三角形的性质得到，结合图形进行DE BC ⊥CDF DC DF =2EFD ECD B ∠=∠=∠EFD BDF B ∠=∠+∠BDF B ∠=∠BF DF =BE EF BF =+BE CE DC =+ABC =AB AC BC AD BE =EBC BAD ∠∠=APE C ∠∠AF BC ∥=PE EC =AD AF EG BC ⊥1DP ==7DC DG =+APE ABP BAD ∠∠∠=APE ABC ∠∠C ABC ∠=∠EHP EGC ≌=EH EG =ADF CDF ∠∠=DH DG计算即可求解．【小问1详解】证明：∵是的外角，∴，，∵，∴，∵，∴，∴．【小问2详解】证明：①证明：如图2，作于G ，于H ，∵在和中，∴，∴，，∵，∴，∴，∴．②如图3，作于H ，由①可知，，ABC ∠ABP △=+APE ABP BAD ∠∠∠=+ABC ABP EBC ∠∠∠=EBC BAD ∠∠=APE ABC ∠∠=AB AC C ABC ∠=∠APE C ∠=∠EG DC ⊥EH AD ⊥EHP △EGC V ===90=EPH C EHP EGC EP EC ∠∠⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩()EHP EGC AAS ≌=EH EG =ADF CDF ∠∠AF BC ∥=F CDF ∠∠=F ADF ∠∠=AD AF EH AD ⊥EHP EGC ≌∴在和中，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴．故答案为：4．【点睛】本题考查的是三角形的判定和性质、角平分线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．26. 平面直角坐标系xOy 中，一次函数＝－x ＋6的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ．坐标系内有点P （m ，m －3）.（1）问：点P 是否一定在一次函数＝－x ＋6的图象上？说明理由（2）若点P 在△AOB 的内部（不含边界），求m 的取值范围（3）若＝kx －6k （k >0），请比较，的大小【答案】（1）点P 不一定在函数的图像上，理由详见解析；（2）；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）要判断点P （m ，m−3）是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可；（2）由题意可得0＜m ＜6，0＜m−3＜6，m−3＜−m ＋6，解不等式即可求出m 的取值范围；（3）求出过点（6，0），然后根据k ＞0，利用一次函数的性质分段比较，的大小即可．【详解】解：(1)不一定，∵当时，，∴只有当时，，=PH GCDEH △DEG △===90=HDE GDE DHE DGE ED DE ∠∠⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩()DEH DEG AAS ≌=DH DG ==+=1+DG DH DP PH GC 1DP ==7DC 1++=7GC GC =3GC ==73=4DG DC GC --1y 1y 2y 1y 2y 16y m =-+932m <<2y 1y 2y x m =16y m =-+92m =13y m =-∴点P 不一定在函数的图像上；(2)∵函数的图像与x 轴，y 轴分别交于A ，B ，易得，∵点P 在的内部，∴，∴；(3)∵＝kx －6k ＝k(x-6)，∴当x=6时，，∴＝kx －6k 的图像经过点（6，0），即过A 点坐标，∵k ＞0，∴当x ＞6时，y 2＞y 1，当x=6时，y 2=y 1，当x ＜6时，y 2＜y 1.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质以及一次函数与不等式，熟知函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题关键．16y m =-+16y m =-+()()6,0,0,6A B AOB ∆0603636m m m m <<⎧⎪<-<⎨⎪-<-+⎩932m <<2y 20y =2y。
山东省泰安市某校期末滚动练习2物理试卷有答案
山东省泰安市某校期末滚动练习2物理试卷选择题1. 下列说法错误的是（）A.英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场B.安培的分子电流假说揭示了磁性的起源，他认为在原子，分子等微粒内部存在着分子电流C.丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，证明电流周围存在磁场D.元电荷的数值最早是物理学家安培测得的e=1.6×10−19C2. 如图所示电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计．以下判断正确的是（）A.闭合S，稳定后，电容器两端电压为EB.闭合S，稳定后，电容器的a极带正电C.断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电D.断开S的瞬间，灯熄灭，电容器不带电3. 某一个在竖直方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．若规定向下为正方向，则（）A.振子的振幅为5mB.振子的振动频率为5HzC.第2s末振子的速度最大，并且方向竖直向下D.第5s末振子的加速度最大，弹簧的弹性势能最大4. 一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过Δt时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（）A.mgΔtB.mvΔt C.mvΔt+mg D.mvΔt−mg5. 一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2等于（v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度）（）A.(M+m)v0−mv1M B.(M+m)v0+mv1MC.Mv0+mv1M−m D.Mv0−mv1M−m6. 一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，质点a的振动方向在图中已标出。
下列说法正确的是（）A.该波沿x轴负方向传播B.该时刻a、b、c三点速度最大的是c点C.从这一时刻开始，第一次最快回到平衡位置的是b点D.若t＝0.02s时质点c第一次到达波谷，则此波的传播速度为50m/s7. 如图所示，导电物质为正电荷的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H满足：U H=kI H Bd，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于R L，霍尔元件的电阻可以忽略，则下列说法不正确的是（）A.霍尔元件前表面的电势低于后表面B.若电源的正负极对调，电压表将不反偏C.I H与I成正比D.电压表的示数的平方与R L消耗的电功率成正比8. 有人设计了一种储能装置：在人的腰部固定一块永久磁铁，N极向外；在手臂上固定一个金属线圈，线圈连接着充电电容器．当手不停地前后摆动时，固定在手臂上的线圈能在一个摆动周期内，两次扫过别在腰部的磁铁，从而实现储能．下列说法正确的是（）A.该装置违反物理规律，不可能实现B.此装置会使手臂受到阻力而导致人走路变慢C.在手摆动的过程中，电容器极板的电性不变D.在手摆动的过程中，手臂受到的安培力方向交替变化多选题如图所示为洛伦兹力演示仪的内部构造，它由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成，励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场；玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过气泡内气体时能够显示出电子运动的径迹，若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。
阶段滚动检测(一)
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阶段滚动检测(一)(第一、二章)(90分钟100分)一、选择题(每小题2分,共50分)(2019·全国卷Ⅲ)某日,小明在互联网上看到世界各地好友当天发来的信息:甲:温暖的海风夹着即将到来的夏天的味道扑面而来。
乙:冬季临近,金黄的落叶铺满了一地。
丙:又一次入秋失败了,这还是我四季分明的家乡吗?丁:又是黑夜漫长的季节,向北望去,小城上空的极光如彩色帷幕般挂在夜空。
据此完成1、2题。
1.以上四人所在地从北到南的排列顺序是( )A.甲乙丙丁B.丁乙丙甲C.丁丙甲乙D.甲丙乙丁2.当天可能是( )A.4月28日B.6月28日C.9月2日D.11月2日(2019·郑州模拟)2017年9月3日至5日,金砖国家领导人第九次会晤在福建厦门举行,主题是“深化金砖伙伴关系,开辟更加光明未来”。
读“金砖五国”轮廓图,回答3～5题。
C.③地风力较④地小D.③地气压较④地高(2019·衡水中学模拟)某人随队友于12月进行极地考察,他发现考察站某物体的影子达到一天中最短,随即拍下了照片(如图所示),休息了12个小时后,正好是19点(中时区),他观察到物体的影子变长了很多。
据此回答9、10题。
9.图示的照片是从哪个方向拍摄的( )A.东B.西C.南D.北10.据此推测他们所在的考察站的位置最有可能是( )A.70°W,75°NB.75°E,80°SC.75°E,68°SD.105°W,80°S读某地地层剖面示意图,图例①、②、③、④表示不同沉积物。
据此完成11、12题。
11.该地沉积物颗粒由粗到细排列正确的是( )A.①、②、③、④B.②、③、④、①C.①、③、②、④D.②、④、③、①12.与周边地区相比,该区域地下水位下降明显的主要原因是( )A.降水异常B.过度取水C.蒸发旺盛D.砍伐林木(2019·兰州模拟)利用“温室效应”原理,我国北方地区冬季可以采用大棚种植蔬菜、花卉等作物。
阶段滚动检测卷2
阶段滚动检测卷(二)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共60分)下图中①②两地纬度相同，海陆位置相近，各箭头表示不同的辐射形式。
读图，完成1～2题。
1．如果②地云量增多，则A2与D2的变化表现为()A．两者均增大B．两者均减小C．前者减小，后者增大D．前者增大，后者减小2．①②两地热力状况比较可知()A．A1＞A2B．B1＞B2 C．C1＜C2D．D1＞D2下图所示是“以极点为中心的半球示意图”，箭头表示地球自转方向。
读图回3～4题。
3．图例所示的气压带名称是()A．赤道低气压带B．副热带高气压带C．副极地低气压带D．极地高气压带4．下图中能正确表示P风带风向的是()据此回答5～6题。
5．甲乙两图中，受锋面影响可能产生的天气现象是()A．甲图中暖空气被迫抬升，形成降雨天气B．甲图中锋过境后出现升温、降压、晴朗天气C．乙图中暖空气主动爬升，形成阵性降水D．乙图中锋过境后狂风大作，出现短时雷暴天气6．我国东部受甲图中锋面影响时，会出现的天气现象是()A．长江下游伏旱B．华北平原春旱C．北方寒潮D．江淮梅雨(2014·衢州模拟)下图为我国2013年1月11日近地面等压线图(单位：百帕)和雾的空间分布图，据此回答7～8题。
7．下列有关城市天气状况的叙述，正确的是()A．西安有轻雾，盛行东北风B．重庆有大雾，气压值可能为1 0233百帕C．南京有大雾，日平均气温比北京高D．杭州有轻雾，天气晴朗8．有关雾的形成，下列说法正确的有()①处在低压区，大部分地区吹偏南风，带来较为丰富的水汽②风力小，有利于雾的形成③处在经济发达地区，凝结核多④冬季北方气温低，燃煤量大，凝结核多A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④读西北地区气候从暖干向暖湿转型范围和程度示意图，完成9～10题。
9．据图可知()A．该地降水量由东南向西北递增B．天山及其以北显著趋于暖湿C．伊宁增加的蒸发量小于兰州D．陕西降水量趋于减少10．图中气候显著转型区环境要素变化最不可信的是()A．冰川退缩将会停止B．洪涝灾害将会严重C．湖泊水位将会上升D．沙尘暴日数将会减少下图为沿某经线圈部分陆地气候类型分布示意图(阴影部分表示陆地)，O为极点，点A、B均位于赤道上。
人教版八年级物理下册_《月考测试_02》B卷(原卷版)
八年级下学期第二次月考测试卷（B）卷（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列实例中，人对物体做功的是（）A.学生背着书包在水平路面上匀速行走B.人推地面上的车，车未动C.足球被踢出后，在草地上滚动一段距离D.举重运动员将杠铃举起2.某九年级同学家住5楼。
一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从l楼走到家里，在此过程中，下列估算不合理的是（）A.他提鸡蛋的力做的功约为200JB.他提鸡蛋的力做功的功率约为3WC.他爬楼做的功约为6×103JD.他爬楼做功的功率约为60W3.质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如图7所示。
则这4个小球在水中所受浮力最小的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.如图所示的四种情景中，属于重力势能转化为动能的过程是（）A B C DA.图A运动员把弯弓拉开将箭射出B.图B跳水运动员从空中下落C.图C运动员骑自行车冲向坡顶D.图D跳伞运动员匀速下落5.生活中我们会见到或使用许多机械，好像用它们无所不能，事实上用它们永远做不到（）A.省力B.省距离C.省功D.省时6.生活中我们会见到或使用许多机械，好像用它们无所不能，事实上用它们永远做不到（ ）A.省力B.省距离C.省功D.省时7.如图8所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内分别装有一定量的水。
若甲容器内只有水，此时甲容器对桌面的压力为F 1；若将一木块放入乙容器中，木块静止时漂浮在水面上，木块静止时乙容器对桌面的压力为F 2；若将一个小球放入丙容器中，小球静止时悬浮在水中，此时丙容器对桌面的压力为F 3；当甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球时，容器内的水对容器底部的压强均为P 。
则下列四种说法正确的是（ ）A.F 1<F 2=F 3B.F 1=F 2=F 3C.F 1=F 2<F 3D.F 1<F 2<F 38.当地时间2015年5月9日上午10时（北京时间15时），俄罗斯纪念卫国战争胜利70周年阅兵式在莫斯科红场举行，中国人民解放军陆海空三军仪仗队压轴出场（如图所示）。
粤沪版二中初二月考物理卷(II)卷
粤沪版二中初二月考物理卷(II ) 卷一、选择题 ( 共 8题；共 16分)1.（ 2 分）《会说话的汤姆猫》是一款手机宠物类应用游戏．游戏时，当你对着它发言，它就会用它独到的声音重复一遍，特别好玩．则（）A .汤姆猫说话的声音不可以在固体中流传B .汤姆猫说话的声音是由手机中喇叭的振动而产生的C .增大手机的音量，声音不可以被反射D .汤姆猫说话的声音在空气中流传的速度约为3×108 m/s2.（2分）以下对于光现象的四幅图中说法错误的选项是（）A .海洋深处发光的水母是光源B .雾天透过树丛的光束是直的，表示光在空气中沿直线流传C .医生用电子胃镜经过光导纤维察看人体胃肠道内部是利用光的多次折射传输图像信息D .英国物理学家牛顿用玻璃三棱镜使太阳光发生色散证了然太阳光是复色光3.（2分）“大黄鸭”到达中国，以下能正确表示“大黄鸭”在水中所成倒影的是（）A .B .C .D .4.（2分）以下现象中属于光的反射的是（）A .月食的形成B .叶子经露水成放大镜C .黑板左端反光D .雨后天空中出现彩虹5.（2分）以下说法中属于声传达能量的是（）A .利用“超声波”除去肾结石患者的结石B .利用“超声波”探测地下石油C .利用声呐技术、探测鱼群及沉船的地点D .给孕妇做“B 超”，检查胎儿的发育状况6.（2分）经过学习“声”，你以为以下说法正确的选项是（）A .声音在真空中流传的速度最大，在水中流传的速度最小B .只需物体在振动，我们就必定能够听到声音C .只需听到物体在发声，那么物体必定在振动D .不振动的物体也有可能发声7.（2分）以下有关厨房里的物理知识，说法不正确的选项是（）A .洗碗时，油花飘在水面上，说明油的密度比水小B .在水中下饺子，饺子不会被煮焦；在油中煎饺子，饺子被煎焦，说明油的沸点比水高C .厨刀刀口磨得很尖利是为了增大压力D .拧开醋瓶盖，醋味扑鼻，说明分子在做无规则的运动8.（2分）以下现象中不可以说明光在均匀介质中沿直线流传的是（）A .小孔成像B .日蚀现象C .一叶障目D .平面镜成像二、填空题 ( 共 5题；共 13分)9.（3 分）跟着科技的发展，过去“呼风唤雨”的神话已成为现实．人工降雨是用飞机在空中喷洒干冰（固态二氧化碳），干冰在空气中快速吸热________，使空气温度急剧下降，空气中的水蒸气遇冷________成小冰粒，冰粒渐渐变大而着落，着落过程中________成水滴，水滴下降就形成了雨．（填物态变化的名称）10.（2分）近来巴西设计师将3D 打印技术与医用 B 超相联合，给准妈妈腹中胎儿打印了1:1 的 3D 模型作为孩子成长的记录，请问 B 超利用的是 ________（选填“声波”或“红外线”或“紫外线”），这类波________（填“能”或“不可以”）在真空中流传．11.（3 分）我国高铁总行程居世界第一，人们出行更为方便快捷，暑期小红和父亲母亲出门旅行，她们乘坐的高铁动车正以300km/h 的速度向南行驶，旁边平行铁轨一列一般列车以120km/h 的速度也向南行驶，小红发现自己超过一般列车用的时间为16s ，以一般列车为参照物，小红向________（选填“南”或“北”）行驶，以小红为参照物。
2024-2025学年人教版二年级数学下册阶段测试试卷845
2024-2025学年人教版二年级数学下册阶段测试试卷845考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共7题，共14分)1、30角和3元比，（）。
A. 30角多B. 3元多C. 一样多2、如果546＋2（）8＝834，那么（）里应该填A. 6B. 8C. 73、52先加上36，再减去35，得数( )A. 大于52B. 小于52C. 等于64、计算时用“七七四十九”这句口诀的算式有（）。
A. 7+7B. 49÷7C. 49-75、小华有2件上衣，3条裙子，共有（）中不同的穿法．A. 5B. 6C. 76、小明有50元钱，买故事书花了28元，他大约还剩（）元A. 22B. 30C. 207、一个星期有7天，7个星期有几天？下面不对的是( )A. 七七四十九B. 7×7=49C. 7+7=14评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、9＋9＋9＝____×____＝____9、2×5=10，读作____。
10、算式24÷3＝8，读作____。
11、看我国部分省会地图；填空。
北。
①郑州的西边是____城市，它的南边是____城市。
②这个城市在合肥的东北，也在上海的西北，还在郑州的东南它是____。
12、已知a2+b2+c2=14，a=b+c，则ab-bc+ac的值为．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、20厘加上80厘米等于10米14、秒针在钟面上走一圈就是100秒15、320＋400＝300＋（20 ）＋400＝（720 ）16、把30平均分成5份，求每份是多少应该是30÷6=5。
17、从右起，第四位是万位。
18、小红用0刻度对齐物体的一端，8刻度对齐另一端，物体长度为8厘米19、5个2相加，写作5＋2。
20、小敏家有5本漫画书，小虎的漫画书是她的3倍，那他有12本漫画书21、在有余数的除法中，余数不能比除数大。
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阶段滚动月考卷(二)古今中外政治文明的进步(90分钟100分)一、选择题(本大题共25小题,每小题2分,共50分)1. “春秋争霸”的“霸”是“伯”的通假字,“伯”是一方诸侯首领的意思。
可见,春秋时期的争霸战争( )A.推动社会结构转型B.以维持秩序为目的C.强化了周王的权威D.本质上是爵位之争2.唐代的三省六部制完善了专制主义中央集权制度,主要体现在( )A.使中央与地方官员相互制约B.地方权力逐渐被削弱C.有利于皇帝集权和政令的贯彻执行D.中央各部门职责分明,效率提高3.史学家指出,中国历史上某一时期“有极关重要者四事”:一为中国版图之确立,二为中国民族之抟成,三为中国政治制度之创建,四为中国学术思想之奠定。
这应是指哪一时期( )A.春秋战国时期B.秦汉时期C.隋唐时期D.明清时期4.我国古代中央机构不断变革,曾出现三公九卿、三省六部、内阁、军机处等制度。
这些变革反映的趋势是不断强化( )A.专制皇权B.中央集权C.监察权力D.对农民的控制5.海洋文明与大河文明在政治体制方面呈现出“民主与专制”的明显差别,形成差别的主要原因是( )A.思想观念不同B.经济活动方式不同C.地理位置差别D.人口数量不同6.克利斯提尼时期,五百人议事会的职责是向公民大会提供法案,后者每年约集结四十次以履行其职责。
被提议的法案可能被通过、驳回或者发回“议事会”进行修订。
这表明( )A.五百人议事会的职责尚不明确B.政治决策先有民主再有集中C.公民大会实为国家权力机关D.希腊奴隶制度逐步确立起来7.下框是古罗马法官判决的一个案例,该案例主要说明了罗马法( )A.重视维护平民的利益B.司法审判程序严格完备C.确保私有财产不受侵犯D.理性、公平、证据的精神8.“英国‘光荣革命’在一个有长期专制传统的国家找到了一个摆脱革命与专制的循环,能有效地控制‘控制者’的办法。
”这里的“办法”是指( ) A.恢复“王在议会” B.确立议会主权C.建立责任内阁制D.发动宫廷政变9.“美国政治意在使候选人代表主流思想,远离边缘化集团利益。
‘赢家通吃’的方法就是迫使候选人转向主流路线,以便获得最多的政治支持。
”这种现象根源于( )A.两党政策大同小异B.两党轮流执政的安排C.总统制共和制政体的特点D.联邦权力高于各州权力10.1871年《德意志帝国宪法》是修改自1866年编纂的《北德意志邦联宪法》,并由多个单独的文件汇总而成,被德国历史学家称为“俾斯麦帝国宪法”。
“俾斯麦帝国宪法”这一名称实质上反映出( )A.宪法中规定的首相的权力极大B.宪法对欧洲等国的影响深远C.俾斯麦对立宪起到关键性作用D.宪法保留了浓厚的封建主义色彩11.“虽然搞现代化比较早和比较晚的国家的前提有很大的不同,但是参加现代化行列比较晚的各国的前提都是十分相似的。
”文中所说的如中国等参加现代化行列比较晚的各国“十分相似”的“前提”是指( )A.近代工业的起步B.资本主义制度的建立C.自给自足的自然经济的解体D.受到外来文明的冲击、影响12.古代中国历史撰写有为尊者讳的传统,如以“狩猎”来指代君王出逃。
据此推断,与近代著作《庚子西狩丛谈》记载的内容紧密相关的历史事件是( ) A.鸦片战争 B.中日甲午战争C.八国联军侵华战争D.辛亥革命13.《庚子诗鉴》记载,拳民搜索教堂,“见蜡人不能辨,以为人腊”。
“遇粤之荔枝干,又以为人眼,相与痛詈西人,暴其惨酷”。
以上材料反映出( )A.洋教势力对中国民众的毒害B.东西文化碰撞中产生的误解C.义和团拳民深受传统文化影响D.义和团运动中的盲目排外14.某学者指出:“武昌起义后,一个月之内……十三省相继宣布独立,并且没有一个地方发生激烈的战争。
满清的灭亡,不是革命军以军力打倒的,是清朝自己瓦解的。
”这一材料( )A.说明了革命势力的强大B.揭示了清朝灭亡的内在原因C.否定了武昌起义的重要作用D.说明了资产阶级革命派的软弱性15.毛泽东曾经指出:“没有五四运动,第一次大革命是没有可能的。
五四运动的的确确给第一次大革命准备了舆论,准备了人心,准备了思想,准备了干部。
”毛泽东突出评价的是五四运动( )A.在政党政治方面的作用B.在民主革命中的作用C.在文化系统重建中的地位D.对中国社会主义运动的意义16.“她像一声惊雷震撼着沉睡的大地,以磅礴的气势向世界宣告:资本主义必然灭亡,无产阶级将是未来世界的主人!”从此,工人运动开创了一个新纪元。
这里的“新”的含义是( )A.推翻资产阶级的条件已经具备B.工人运动有了科学理论指导C.无产阶级开始尝试夺取政权D.开创了世界现代化的新模式17.美国记者约翰·里德在《震撼世界的十天》一书中写道:“革命把俄国从底层翻腾出来。
现在是底层人跃升到上层来了。
”这主要表明俄国十月革命( )A.推翻了统治俄国的罗曼诺夫王朝B.走的是从城市到农村的革命道路C.开创了国际社会主义运动新局面D.使工农群众掌握了国家政权18.1937年初,近代著名军事学家、国民党陆军上将蒋百里发表《国防论》指出:“中国不是工业国,是农业国……农业是松散的,没有要害可抓。
”这说明( )A.中国抗战是持久战B.必须坚持全面抗战路线C.必须建立敌后抗日根据地D.中国具备抵御侵略的有利条件19.邮票是“国家的名片”,中华人民共和国与中华民国分别于2015年和1939年发行了纪念邮票,前者是《中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利七十周年》纪念邮票,后者是右图的邮票。
中华民国邮政发行此邮票的主要意图是( )A.纪念美国成立一百五十年B.希望和美国建立外交关系C.鼓动美国开辟太平洋战场D.争取美国支持中国的抗战20.天津的解放桥最初建于1902年,原名“万国桥”,抗日战争胜利后国民政府将“万国桥”改为“中正桥”。
1949年,天津解放后此桥正式更名为“解放桥”,并沿用至今。
透过解放桥名称的变更历程,我们可以了解近代天津( )A.反侵略求民主的历史B.经济的近代化C.半殖民地化加深D.文化的平民化21.阅读下图所示中国外交活动。
下列解读最准确的是( )A.推动建立国际政治新秩序B.加强与第三世界国家合作C.积极推进新型区域合作D.参与以联合国为中心的多边外交活动22.1965年,中央人民政府正式设立西藏自治区。
这一举措对形成中国特色的民主政治的意义在于( )A.实现了自治区人民自己当家作主的愿望B.开创了民族区域自治的先例C.促进了自治区社会经济的发展D.实现了祖国统一和民族团结23.有人认为,目前的欧洲有两种东扩,一种是制度性的,一种是战略性的。
这两种东扩是指下列哪两者的东扩( )A.北约与华约B.北约与欧盟C.欧盟与北约D.恐怖与流感24.1946年9月19日,丘吉尔在苏黎世大学发表的题为《欧洲的悲剧》的演说中指出:“摧毁了纳粹政权之时……我向欧洲提出的建议可以概括为一句话:联合起来!”欧洲国家为此进行最初的实践是( )A.建立北约B.建立欧洲煤钢共同体C.组建欧洲联盟D.成立欧共体25.“我们亚非国家所需要的是和平和独立,我们并无意于使亚非国家同其他地区的国家对立,我们同样需要同其他地区的国家建立和平合作的关系。
”这段话的目的在于( )A.强调亚非国家具有共同的利益B.突出了新中国的领导地位C.体现了摆脱美苏两极格局的要求D.世界多极化趋势加强二、非选择题(本大题共4小题,第26题13分,第27题13分,第28题12分,第29题12分,共50分)26.阅读材料,完成下列各题。
材料一公选制——两汉开国之初,尚有不少武力功臣。
可是一旦百废俱兴,尤其是建国十年、二十年之后,旧臣凋零,就需要大量补充吏员,察举、征辟之事应时而兴。
察举征辟就是从民间访求有才有德而又未仕之人,由于征诸乡里,因有“乡举里选”之说。
我称此制为“公选”。
公选的名目很多,有贤良、方正、孝廉、秀才等科。
——张传玺《秦汉中央集权制的“公天下”因素》材料二显而易见的是,科举制改变了传统选官制度中自下而上、权力下移的性质。
再同以往的察举、九品中正制相比,科举是一种由中央确定标准、决定取舍的自上而下的选官方式。
比如说,唐代的“乡贡”,已经完全不同于察举制下的推荐,更不同于征辟除制下的自行任免,地方官不再掌握推荐的权力,只不过是奉命行事,按照中央规定的具体选官标准进行资格审查和预选而已。
明清的“乡试”,实际上已经成为全部由中央操办的全国统一的分区考试。
这种统一的选官标准和方式,排除了地方长官对政策的解释权力,即自行解释人才标准和按个人好恶取舍人才的因素。
——刘文瑞杨柯《试论科举制对中央集权体制的历史作用》(1)依据材料一及所学知识,说明汉朝推行察举制、征辟制的原因。
材料一作者为什么称察举制为“公选”制?(4分)(2)依据材料二说明,相对于察举制,科举制的变化是什么。
以察举制发展的事实说明这一变化的作用。
(6分)(3)根据上述材料,谈谈你对人才选拔制度的认识。
(3分)27.阅读下列材料,完成问题。
材料一纵览英国民主革命史,还有一层也是我们应该认识到的:这里,我是指着它的合理的协商精神而言的,不通过流血的手段而达到理想的目标正是民主的最高境界。
虽然英国革命之初也曾有过内战,但比较起来,它依然算是流血最少的一个。
此后,代议制既经奠定,英国的政治革命便一直循着和平协商的方式进行了。
——余英时《民主制度与近代文明》材料二我对许多问题的看法,一如所有此类看法一样,得益于民主历史中以后这个特别的立场,亦即这样一种信念:民主的思想和实践只有最终得到保护,才能在我们的政治、社会和经济生活中得到扩展和深化。
——赫尔德《民主的模式》材料三在某种意义上,民主的不同形式的发展历史正是一定政治观念和政治实践形成的历史,而这一历史在西方的具体体现最为明显。
——赫尔德《民主的模式》(1)通过对材料一中“合理的协商精神”的理解,请你举出英国民主实践中符合这一“精神”的两个事例,并分别指出其能够通过协商方式解决的主要原因。
(5分)(2)根据材料二和所学知识,概括指出民主的思想和实践最终得到“保护”的主要原因。
(2分)(3)通过对材料三的理解,请指出近代西方有哪两种不同形式的民主制度。
以英国和美国为例,其政治理念和实践方式有何不同?(6分)28.阅读材料,完成下列要求。
阅读图片一、二,请从国共关系角度加以说明。
(12分)29.阅读下列材料,回答相关问题。
材料一1947年3月12日,杜鲁门在国会众、参两院发表咨文,他把世界政治分为自由民主和极权主义两个对立的营垒,不指名地将苏联称为“极权政体”,并以援助希腊和土耳其为名,宣布美国将支持和帮助世界上所有抵抗“共产主义威胁”的力量。