高中数学北京高考创新题

2、现状
3、应对方法
认真甄别，挑选符合高考理念的题目 研究高考、解读高考试题不能过度
不鼓励按类型总结
不能急功近利，需要长期渗透
Fra Baidu bibliotek
不能只讲解法，还应讲清发现解法的方法 教师不能包办代替，学生应在教师的指 导下独立研究 能力提升困难，意识的形成是可行的
4、具体的解题策略
认真阅读：一般到具体、抽象到形象。
i
接下来数学归纳法证明此结论就顺 理成章。 然后利用这个结论来计算衍生数列 的衍生数列，也就顺理成章了。
此题还可以用叠加的方法加以证明。 这也是教材中涉及到的基本方法。
紧扣定义，利用前面的结论或方法。
法一： 1 2 0 1 1
0 -1 0 -2 -1
3
-1
1
-1
-3
4 2 2 0 2 0 0 -2 2 0 0 -2 0 -2 -2 -4
n 4? OK！0，1 ， 0 ， -1
n 5? OK！可以将n=4的数列后面加1个0！ n 6? 不知道！
n 7? 不知道！
n 8? OK！可以将n=4的数列拼接2次！ n 9? OK！可以将n=8的数列后面加1个0！
于是，n为4的倍数及4的倍数多1的数完全解决了！
至此，学生对n=4k+2和n=4k+3的情形 应该判定为不存在。 为何不存在则需要同学继续动手探索。
北京创新题之我见
一、什么是创新题
二、为何要考查创新题
中国制造到中国创造 建立创新性社会 国家课程标准
北京高考说明
推理证明 抽象概括
试验归纳
考查理念对路 我心中的好题 避免特殊技巧
第(Ⅰ)题：认真读题，按照规则进 行计算即可。
第(Ⅱ)题：学生看完题后在第一时间 内发懵、没有思路是正常的。
动手实验：利用具体例子分析，归纳、概 括、抽象，将感性认识上升到理性认识。
练习表达：有了想法还需要用严谨的数学 语言表达。
四、创新题的来源
生产、生活、游戏、科研
0
5 4 8
4 3 1 4 2
0
1
9 2 1 7 5 4 0
4
0
谢谢大家！
学生下一个正常的反应应该是尝试，比如 算出数列a1,a2,a3,a4的衍生数列b1,b2,b3,b4，
再算出衍生数列的衍生数列c1,c2,c3,c4，看看
它是否等于它的“爷爷”数列。 最重要的是从中获得规律，并要将这个规
律一般化，用数学语言表述，要严谨地证明。
b1 a n
baabaaa 2 1 2 1 1 2 n
法二： 0 __ __
X __ 0 __
__
0
0
0 0
-1
-1 1
-1
1 -1
0
0 0
0 __
0
1
__ X
1
0
充分性很显然，但是许多学生不会
表达。 用数学语言将自己的想法表述出来 是一种重要的数学能力！
第(Ⅲ)题没思路了，怎么办？ 无从下手？动手试试！ 从何下手？从头开始！
n 2? NO！ n 3? NO！
三、创新题如何应对 1、形势
2000年 2011年 2012年 2013年 2014年 第8题 第14题 第20题 (5分) (5分) (13分) 3.22 1.13 0.58 2.44 2.82 2.79 3.05 0.45 1.43 2.05 1.00 2.86 3.10 1.50 2.99
ba aaa ( a ) 4 1 4 n 4 1a n
b a a aaa ( a ) 3 1 3 n 3 1 n
b a a aaa ( a ) 5 1 5 n 5 1 n
猜 想 b a (1 ) ( a a ) i i 1 n
baab a aa 3 2 3 2 1 3 n
baabaaa 4 3 4 3 1 4 n
baa b a aa 5 4 5 4 1 5 n
b a a ( a a ) 1 n 1 1 n
ba aaa ( a ) 2 1 2 n 2 1a n