上海华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题:5道(每题1分,共5分)1. 下列数中,最小的数是()A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b,则下列不等式成立的是()A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中,是有理数的是()A. √3B. √2C. √5D. √94. 已知2x3=0,则x的值是()A. 0B. 1C. 2D. 35. 下列式子中,计算结果为0的是()A. 5x 5xB. 5x + 5xC. 5x 5xD. 5x / 5x二、判断题5道(每题1分,共5分)1. 任何两个有理数的和仍然是有理数。

()2. 任何两个有理数的积仍然是有理数。

()3. 任何两个整数的商仍然是有理数。

()4. 任何两个整数的和仍然是有理数。

()5. 任何两个整数的差仍然是有理数。

()三、填空题5道(每题1分,共5分)1. 已知a > b,且c > d,则a + c ______ b + d。

2. 若x为正数,则x为______数。

3. 任何数与0相乘,结果都为______。

4. 任何数与1相乘,结果都为______。

5. 任何数与1相乘,结果都为______。

四、简答题5道(每题2分,共10分)1. 简述有理数的定义。

2. 简述整数的定义。

3. 简述分数的定义。

4. 简述正数和负数的定义。

5. 简述相反数的定义。

五、应用题:5道(每题2分,共10分)1. 已知a > b,且c < d,求证:a + c > b + d。

2. 已知a > b,且c > d,求证:a c < b d。

3. 已知a > b,且c < d,求证:a c > b d。

4. 已知a > b,且c > d,求证:a c > b d。

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案 一、选择题 1.在数3,﹣3,13,13-中,最小的数为( ) A .﹣3 B .13 C .13- D .32.地球与月球的平均距离为384 000km ,将384 000这个数用科学记数法表示为( ) A .3.84×103 B .3.84×104 C .3.84×105 D .3.84×1063.球从空中落到地面所用的时间t (秒)和球的起始高度h (米)之间有关系式5h t =,若球的起始高度为102米,则球落地所用时间与下列最接近的是( )A .3秒B .4秒C .5秒D .6秒 4.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是( )A .B .C .D .5.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式成立的是( )A .a >bB .﹣ab <0C .|a |<|b |D .a <﹣b6.晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看钟,发现此时时针和分针在同一直线上;做完数学作业八点不到,此时时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间( )A .30分钟B .35分钟C .42011分钟D .36011分钟 7.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A .a+b >0B .ab >0C .a ﹣b <oD .a÷b >08.将方程212134x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+ C .(21)63(2)x x -=-+D .4(21)123(2)x x -=-+ 9.下列调查中,调查方式选择正确的是( )A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查10.下列图形中,哪一个是正方体的展开图( )A .B .C .D .11.若2m ab -与162n a b -是同类项,则m n +=( )A .3B .4C .5D .712.a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A .a+b<0B .a+c<0C .a -b>0D .b -c<0二、填空题13.若|x |=3,|y |=2,则|x +y |=_____.14.2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节,天猫“双十一”总成交额为2684亿,再创历史新高;其中,“2684亿”用科学记数法表示为__________.15.多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式.16.化简:2xy xy +=__________.17.计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 18.如图,若12l l //,1x ∠=︒,则2∠=______.19.因式分解:32x xy -= ▲ .20.16的算术平方根是 .21.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x 辆车,则可列方程_____.22.请先阅读,再计算:因为:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,…,111910910=-⨯, 所以:1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________. 23.若关于x 的方程2x +a ﹣4=0的解是x =﹣2,则a =____.24.当12点20分时,钟表上时针和分针所成的角度是___________. 三、解答题25.解方程组537x y x y +=⎧⎨+=⎩. 26.教材中的探究:如图1,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开,所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此,得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法.(1)图2中A 、B 两点表示的数分别为 , ;(2)请你参照上面的方法,把长为5,宽为1的长方形进行裁剪,拼成一个正方形. ①在图3中画出裁剪线,并在图4位置画出所拼正方形的示意图.②553的点,(图中标出必要线段长)27.(1)3x+5(x+2)=2(2)33-x ﹣1=242+x 28.先化简,再求值:22222(4)(322)(121)y xy x xy y x ---+---其中 x =-13,y =-2. 29.(1)如图1,∠AOB 和∠COD 都是直角,①若∠BOC=60°,则∠BOD= °,∠AOC= °;②改变∠BOC 的大小,则∠BOD 与∠AOC 相等吗?为什么? (2)如图2,∠AOB=100°,∠COD=110°,若∠AOD=∠BOC+70°,求∠AOC 的度数.30.解方程:(1)3–(5–2x)=x+2;(2)4211 23x x-+-=.四、压轴题31.已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(1)如图1,当OB、OC重合时,求∠AOE﹣∠BOF的值;(2)如图2,当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0<t<10),在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化?若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.(3)在(2)的条件下,当∠COF=14°时,t=秒.32.对于数轴上的点P,Q,给出如下定义:若点P到点Q的距离为d(d≥0),则称d为点P 到点Q的d追随值,记作d[PQ].例如,在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5,则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3.问题解决:(1)点M,N都在数轴上,点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0),则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示);(2)如图,点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A,B都沿着正方向同时移动,其中A点的速度为每秒3个单位,B点的速度为每秒1个单位,点A从点C出发,点B表示的数是b,设运动时间为t(t>0).①当b=4时,问t为何值时,点A到点B的d追随值d[AB]=2;②若0<t≤3时,点A到点B的d追随值d[AB]≤6,求b的取值范围.33.如图,已知数轴上点A表示的数为10,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=30,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________,点P表示的数是________(用含的代数式表示);(2)若M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度会发生变化吗?如果不变,请求出这个长度;如果会变化,请用含的代数式表示这个长度;(3)动点Q从点B处出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【解析】【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:∵3>13>13->﹣3,∴在数3,﹣3,13,13-中,最小的数为﹣3.故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.2.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】试题分析:384 000=3.84×105.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.C解析:C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得,当h=102时,t=102=20.4 524.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴20.25<20.4<25∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题,解题关键是针对其范围的估算.4.A解析:A【解析】【分析】从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,据此可画出图形.【详解】∵从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,∴从正面看到的平面图形是,故选:A.【点睛】本题考查简单组合体的三视图,解题时注意:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.5.D解析:D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小,进而可得出结论.【详解】解:∵由图可知a<0<b,∴ab<0,即-ab>0又∵|a|>|b|,∴a<﹣b.故选:D.【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.6.D解析:D【解析】【分析】由题意知,开始写作业时,分针和时针组成一平角,写完作业时,分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟,根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度:30度÷5分=6度/分;时针速度:30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟,由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题,解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.7.C解析:C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小,然后再进行比较即可.【详解】解:由a、b在数轴上的位置可知:a<0,b>0,且|a|>|b|,∴a+b<0,ab<0,a﹣b<0,a÷b<0.故选:C.8.D解析:D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案.【详解】方程212134x x -+=-两边同时乘12得:4(21)123(2)x x -=-+ 故选:D .【点睛】 本题考查一元一次方程去分母,找出分母的最小公倍数是解题的关键,注意不要漏乘.9.B解析:B【解析】选项A 、C 、D ,了解1000个灯泡的使用寿命,了解生产的一批炮弹的杀伤半径,了解一批袋装食品是否含有防腐剂,都是具有破坏性的调查,无法进行普查,不适于全面调查,适用于抽样调查.选项B ,了解某公园全年的游客流量,工作量大,时间长,需要用抽样调查.故选B .10.D解析:D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成,故不是正方体的展开图;B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体,故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.11.C解析:C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值,代入m n +即可.【详解】解:∵2m ab -与162n a b -是同类项,∴2m=6,n-1=1,∴m=3,n=2,则325m n +=+=.故选:C .【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.12.C解析:C【解析】【分析】根据数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,即可判断a、b、c的符号,根据到原点的距离即可判断绝对值的大小,再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知:a<b<0<c,且|a|>|c|>|b|则A. a+b<0正确,不符合题意;B. a+c<0正确,不符合题意;C.a-b>0错误,符合题意;D. b-c<0正确,不符合题意;故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减,难度适中,熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.二、填空题13.1或5.【解析】【分析】根据|x|=3,|y|=2,可得:x=±3,y=±2,据此求出|x+y|的值是多少即可.【详解】解:∵|x|=3,|y|=2,∴x=±3,y=±2,(1)x=3解析:1或5.【解析】【分析】根据|x|=3,|y|=2,可得:x=±3,y=±2,据此求出|x+y|的值是多少即可.【详解】解:∵|x|=3,|y|=2,∴x=±3,y=±2,(1)x=3,y=2时,|x+y|=|3+2|=5(2)x=3,y=﹣2时,|x+y|=|3+(﹣2)|=1(3)x=﹣3,y=2时,|x+y|=|﹣3+2|=1(4)x=﹣3,y=﹣2时,|x+y|=|(﹣3)+(﹣2)|=5故答案为:1或5.【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.14.684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.解析:684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将 2684 亿用科学记数法表示为:2.684×1011.故答案为:2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15.四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数,有几个单项式即为几项式.【详解】解:次数最高的项为﹣x2y2,次数为4,一共有3个项,所以多项式2解析:四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数,有几个单项式即为几项式.【详解】解:次数最高的项为﹣x2y2,次数为4,一共有3个项,所以多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是四次三项式.故答案为:四,三.【点睛】此题主要考查了多项式的定义.解题的关键是理解多项式的定义,用到的知识点为:多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定;组成多项式的单项式叫做多项式的项,有几项就是几项式.16..【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解:故填.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析:3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解:23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.17.6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解:原式=5+1=6,故答案为:6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,解析:6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解:原式=5+1=6,故答案为:6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.18.(180﹣x)°.【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2=180°﹣∠1,代入求出即可.【详解】∵l1∥l2,∠1=x°,∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣x°=(180﹣x)°.故解析:(180﹣x)°.【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2=180°﹣∠1,代入求出即可.【详解】∵l1∥l2,∠1=x°,∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣x°=(180﹣x)°.故答案为(180﹣x)°.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用,注意:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补.19.x(x﹣y)(x+y).【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因解析:x(x﹣y)(x+y).【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x (x 2﹣y 2)=x (x ﹣y )(x+y ),故答案为x (x ﹣y )(x+y ).20.【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根,0的算术平方根还是0;负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析:【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根,0的算术平方根还是0;负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 21.3(x ﹣2)=2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x 辆车,则可列方程:3(x ﹣2)解析:3(x ﹣2)=2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x 辆车,则可列方程:3(x ﹣2)=2x+9.故答案是:3(x ﹣2)=2x+9.【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是读懂题意,掌握列一元一次方程.22.【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解:故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析:242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解:111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 23.8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可.【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0,得2×(﹣2)+a﹣4=0,解得:a=8.故答案为:8.【点睛】本题考查了一解析:8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可.【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0,得2×(﹣2)+a﹣4=0,解得:a=8.故答案为:8.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解.24.110°【解析】【分析】12时整时,分针和时针都指着12,当12时20分时,分针和时针都转过一定的角度,用分针转过的角度减去时针转过的角度,就得到时针与分针所成的角的度数.【详解】解:因为解析:110°【解析】【分析】12时整时,分针和时针都指着12,当12时20分时,分针和时针都转过一定的角度,用分针转过的角度减去时针转过的角度,就得到时针与分针所成的角的度数.【详解】解:因为时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,所以钟表上12时20分时,时针转过的角度是:0.5°×20=10°,分针转过的角度是:6°×20=120°,所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°.故答案为:110°【点睛】本题考查了角的度量,解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°,时针每分钟旋转0.5°.三、解答题25.14x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】利用加减消元法进行求解即可得.【详解】537x y x y +=⎧⎨+=⎩①②, ②-①,得2x=2,解得x=1,把x=1代入①,得1+y=5,解得:y=4,所以14x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组,根据方程组的特征灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键.26.(1)112)①详见解析;②详见解析【解析】【分析】(1)依据点A1,点A 在原点左侧,即可得到点A表示的实数为1B到原点的距离为:1B 在原点右侧,即可得到点A 表示的实数为1(2)依据所拼正方形的面积为5(3)依据(23的点.【详解】解:(1)由图可得,点A1,点A 在原点左侧,∴点A表示的实数为1由图可得,点B到原点的距离为:1B 在原点右侧,∴点B表示的实数为1+故答案为:11(2)如图所示:(3)表示数5以及5﹣3的点如图所示:【点睛】本题主要考查了实数与数轴,任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之,数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数.27.(1)x =﹣1;(2)x =﹣6【解析】【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x 系数化为1,即可求出解.(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x 系数化为1,即可求出解.【详解】解:(1)3x+5x+10=28x =﹣8x =﹣1;(2)2(x ﹣3)﹣6=3(2x+4)2x ﹣6x =12+6+6﹣4x =24x =﹣6.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.28.化简得:原式=22961x y ++;26.【解析】【分析】先去括号,再合并同类项,然后代入数值.去括号时,注意括号里各项的符号变化,代值时,明确x 、y 所代替的数.【详解】 22222(4)(322)(121)y xy x xy y x ---+---=8y 2-2xy-3x 2+2xy-2y 2+12x 2+1=22961x y ++; 当13x =-,2y =-时,原式=1+24+1=26. 【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点. 29.(1)①30;30;②相等,理由详见解析;(2)∠AOC=30°.【解析】【分析】(1)①根据直角定义可得∠COD=∠AOB=90°,再利用角的和差关系可得答案;②根据条件可得∠AOB=∠COD ,再用等式的性质可得∠AOB-∠COB=∠COD-∠BOC ,进而可得结论;(2)设∠AOC=x °,则∠BOC=(100-x )°,然后再表示出∠BOD ,进而可得∠AOD=∠AOB+∠BOD=100°+10°+x°=100°-x°+70°,再解方程即可.【详解】解:(1)①∵∠COD 是直角,∴∠COD=90°,∵∠BOC=60°,∴∠BOD=30°,∵∠AOB 是直角,∴∠AOB=90°,∵∠BOC=60°,∴∠AOC=30°,故答案为30;30;②相等,∵∠AOB 和∠COD 都是直角,∴∠AOB=∠COD ,∴∠AOB ﹣∠COB=∠COD ﹣∠BOC ,即∠BOD=∠AOC ;(2)设∠AOC=x°,则∠BOC=(100﹣x )°,∵∠COD=110°,∴∠BOD=110°﹣(100﹣x )°=x°+10°,∵∠AOD=∠BOC+70°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=100°+10°+x°=100°﹣x°+70°,解得:x=30,∴∠AOC=30°.【点睛】此题主要考查了角的计算,关键是理清图中角之间的和差关系.30.x=4 ;x=47【解析】【分析】(1)去括号,再移项合并同类项,最后系数化为1;(2)先去分母,再去括号,然后移项合并同类项,最后系数化为1.【详解】(1)3-(5-2x)= x+2.3-5+2x= x+2,2x-x=2+5-3,x=4;(2)4211 23x x-+-=3(4-x)-2(2x+1)=6 12-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4x=4 7 .考点:解一元一次方程.四、压轴题31.(1)35°;(2)∠AOE﹣∠BOF的值是定值,理由详见解析;(3)4.【解析】【分析】(1)首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数,然后根据∠AOE﹣∠BOF求解;(2)首先由题意得∠BOC=3t°,再根据角平分线的定义得∠AOC=∠AOB+3t°,∠BOD=∠COD+3t°,然后由角平分线的定义解答即可;(3)根据题意得∠BOF=(3t+14)°,故3314202t t+=+,解方程即可求出t的值.【详解】解:(1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,∴11AOE AOC11022︒∠=∠=⨯=55°,11AOF BOD402022︒︒∠=∠=⨯=,∴∠AOE﹣∠BOF=55°﹣20°=35°;(2)∠AOE﹣∠BOF的值是定值由题意∠BOC=3t°,则∠AOC=∠AOB+3t°=110°+3t°,∠BOD=∠COD+3t°=40°+3t°,∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+, ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值,定值为35°;(3)根据题意得∠BOF =(3t+14)°, ∴3314202t t +=+, 解得4t =.故答案为4.【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质,理解角度之间的和差关系是关键.32.(1)1+a 或1-a ;(2)12或52;(3)1≤b≤7. 【解析】【分析】(1)根据d 追随值的定义,分点N 在点M 左侧和点N 在点M 右侧两种情况,直接写出答案即可;(2)①分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况,类比行程问题中的追及问题,根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可;②【详解】解:(1)点N 在点M 右侧时,点N 表示的数是1+a ;点N 在点M 左侧时,点N 表示的数是1-a ;(2)①b=4时,AB 相距3个单位,当点A 在点B 左侧时,t=(3-2)÷(3-1)=12, 当点A 在点B 右侧时,t=(3+2)÷(3-1)=52; ②当点B 在点A 左侧或重合时,即d ≤1时,随着时间的增大,d 追随值会越来越大, ∵0<t≤3,点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6,∴1-d+3×(3-1)≤6,解得d ≥1,∴d=1,当点B 在点A 右侧时,即d>1时,在AB 重合之前,随着时间的增大,d 追随值会越来越小,∵点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6,∴d ≤7∴1<d ≤7,综合两种情况,d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1+a或1-a;(2)①12或52;②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.33.(1)-20,10-5t;(2)线段MN的长度不发生变化,都等于15.(3)13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30;点P表示的数为10-5t;(2)分类讨论:①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差易求出MN.(3) 分①点P、Q相遇之前,②点P、Q相遇之后,根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可;【详解】解:(1))∵点A表示的数为10,B在A点左边,AB=30,∴数轴上点B表示的数为10-30=-20;∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数为10-5t;故答案为-20,10-5t;(2)线段MN的长度不发生变化,都等于15.理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时,∵M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,∴MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=15;②当点P运动到点B的左侧时:∵M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,∴MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=15,∴综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为15.(3)若点P、Q同时出发,设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度.①点P、Q相遇之前,由题意得4+5t=30+3t,解得t=13;②点P、Q相遇之后,由题意得5t-4=30+3t,解得t=17.答:若点P、Q同时出发,13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4;【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.。

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

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上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1.购买单价为a 元的物品10个,付出b 元(b >10a ),应找回( ) A .(b ﹣a )元B .(b ﹣10)元C .(10a ﹣b )元D .(b ﹣10a )元2.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是( )A .B .C .D .3.如图,将线段AB 延长至点C ,使12BC AB =,D 为线段AC 的中点,若BD =2,则线段AB 的长为( )A .4B .6C .8D .12 4.已知线段AB 的长为4,点C 为AB 的中点,则线段AC 的长为( ) A .1B .2C .3D .45.直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角,其中互为对顶角的是( )A .3∠和5∠B .3∠和4∠C .1∠和5∠D .1∠和4∠6.如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项,则|n ﹣4m|的值是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 7.如图,OA ⊥OC ,OB ⊥OD ,①∠AOB=∠COD ;②∠BOC+∠AOD=180°;③∠AOB+∠COD=90°;④图中小于平角的角有6个;其中正确的结论有几个( )A .1个B .2个C .3个D .4个8.下列日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A .①④ B .②③ C .③D .④9.下列四个数中最小的数是( ) A .﹣1B .0C .2D .﹣(﹣1)10.某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入x 的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2020次输出的结果是( )A .1010B .4C .2D .111.下列式子中,是一元一次方程的是( ) A .3x+1=4x B .x+2>1 C .x 2-9=0 D .2x -3y=012.“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,用数学知识解释其道理应是( ) A .两点确定一条直线 B .两点之间,线段最短C .直线可以向两边延长D .两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离13.下列变形中,不正确的是( ) A .若x=y ,则x+3=y+3 B .若-2x=-2y ,则x=y C .若x y m m =,则x y = D .若x y =,则x y m m= 14.将方程212134x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+C .(21)63(2)x x -=-+D .4(21)123(2)x x -=-+15.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为( ) A .45010⨯B .5510⨯C .6510⨯D .510⨯二、填空题16.2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节,天猫“双十一”总成交额为2684亿,再创历史新高;其中,“2684亿”用科学记数法表示为__________. 17.把53°30′用度表示为_____.18.根据下列图示的对话,则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____.19.=38A ∠︒,则A ∠的补角的度数为______.20.在数轴上,点A ,B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动,同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动,设运动时间为t 秒.当点P ,Q 之间的距离为6个单位长度时,t 的值为__________. 21.如图,若12l l //,1x ∠=︒,则2∠=______.22.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t 千克,则第三天销售香蕉 千克.23.对于有理数 a ,b ,规定一种运算:a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1,则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.24.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.25.若2a +1与212a +互为相反数,则a =_____. 26.用“>”或“<”填空:13_____35;223-_____﹣3.27.如果A 、B 、C 在同一直线上,线段AB =6厘米,BC =2厘米,则A 、C 两点间的距离是______.28.一个水库的水位变化情况记录:如果把水位上升5cm 记作+5cm ,那么水位下降3cm 时水位变化记作_____.29.若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项,则m+n=______.30.设一列数中相邻的三个数依次为m ,n ,p ,且满足p=m 2﹣n ,若这列数为﹣1,3,﹣2,a ,b ,128…,则b=________.三、压轴题31.如图,在数轴上的A1,A2,A3,A4,……A20,这20个点所表示的数分别是a1,a2,a3,a4,……a20.若A1A2=A2A3=……=A19A20,且a3=20,|a1﹣a4|=12.(1)线段A3A4的长度=;a2=;(2)若|a1﹣x|=a2+a4,求x的值;(3)线段MN从O点出发向右运动,当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN=5,求线段MN的运动速度.32.已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)求a、b、c的值;(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍,求点P的对应的数;(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒2个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为8?请说明理由.33.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q 从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t(t >0)秒,数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的代数式表示);(2)若点P、Q同时出发,求:①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?34.我国著名数学家华罗庚曾经说过,“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图:用含n的式子表示第n个图的钢管总数.(分析思路)图形规律中暗含数字规律,我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律.如:要解决上面问题,我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)(解决问题)(1)如图,如果把每个图形按照它的行来分割观察,你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实,对同一个图形,我们的分析眼光可以是不同的.请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线,提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式,并计算第n个图的钢管总数.35.已知:如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P的运动时间为t秒.(1)若点P和点Q同时出发,求点P和点Q相遇时的位置所对应的数;(2)若点P比点Q迟1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.36.在数轴上,图中点A表示-36,点B表示44,动点P、Q分别从A、B两点同时出发,相向而行,动点P、Q的运动速度比之是3∶2(速度单位:1个单位长度/秒).12秒后,动点P到达原点O,动点Q到达点C,设运动的时间为t(t>0)秒.(1)求OC的长;(2)经过t秒钟,P、Q两点之间相距5个单位长度,求t的值;(3)若动点P到达B点后,以原速度立即返回,当P点运动至原点时,动点Q是否到达A点,若到达,求提前到达了多少时间,若未能到达,说明理由.37.从特殊到一般,类比等数学思想方法,在数学探究性学习中经常用到,如下是一个具体案例,请完善整个探究过程。

上海民办华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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上海民办华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.若34(0)x y y =≠,则( )A .34y 0x +=B .8-6y=0xC .3+4x y y x =+D .43x y = 2.宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点,地理位置得天独厚.全年货物吞吐量达9.2亿吨,晋升为全球首个“9亿吨”大港,并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是( )A .B .C .D .3.如图,直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A .50︒B .130︒C .50︒或90︒D .50︒或130︒ 4.计算(3)(5)-++的结果是( )A .-8B .8C .2D .-25.已知关于x ,y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩,则下列结论中:①当10a =时,方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩;②当x ,y 的值互为相反数时,20a =;③不存在一个实数a 使得x y =;④若3533x a -=,则5a =正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.在下边图形中,不是如图立体图形的视图是( )A .B .C .D .7.下列各数中,绝对值最大的是( )A .2B .﹣1C .0D .﹣38.下列式子中,是一元一次方程的是( )A .3x+1=4xB .x+2>1C .x 2-9=0D .2x -3y=09.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD 等于( )A .15°B .25°C .35°D .45°10.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为( )A .45010⨯B .5510⨯C .6510⨯D .510⨯ 11.下列各数中,比73-小的数是( ) A .3- B .2- C .0 D .1-12.某同学晚上6点多钟开始做作业,他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°,他做完作业后还是6点多钟,且时针和分针的夹角还是120°,此同学做作业大约用了( ) A .40分钟 B .42分钟 C .44分钟 D .46分钟二、填空题13.把一张长方形纸按图所示折叠后,如果∠AOB ′=20°,那么∠BOG 的度数是_____.14.若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________.15.化简:2xy xy +=__________.16.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=,则(1)2-⊕=__________.17.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t 千克,则第三天销售香蕉 千克.18.已知a ,b 是正整数,且a 5b <<,则22a b -的最大值是______.19.小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果,给了小明37个苹果,要小明把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加2个,第三堆减少三个,第四堆减少一半后,这4堆苹果的个数相同,那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.20.建筑工人在砌墙时,为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是:____________________________;21.化简:2x+1﹣(x+1)=_____.22.当12点20分时,钟表上时针和分针所成的角度是___________.23.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 .24.中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历,每页显示一个月信息的叫月历,每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历,用一个方框圈出任意22⨯的4个数,设方框左上角第一个数是x ,则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、压轴题25.已知120AOB ∠︒= (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1,在AOB ∠内部作COD ∠,若160AOD BOC ∠∠︒+=,求COD 的度数;(2)如图2,在AOB ∠内部作COD ∠,OE 在AOD ∠内,OF 在BOC ∠内,且3DOE AOE ∠∠=,3COF BOF ∠=∠,72EOF COD ∠=∠,求EOF ∠的度数;(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转,时间为t 秒(050t <<且30t ≠).射线OM 平分AOI ∠,射线ON 平分BOI ∠,射线OP 平分MON ∠.若3MOI POI ∠=∠,则t = 秒.26.已知∠AOB =110°,∠COD =40°,OE 平分∠AOC ,OF 平分∠BOD .(1)如图1,当OB 、OC 重合时,求∠AOE ﹣∠BOF 的值;(2)如图2,当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒(0<t <10),在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化?若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.(3)在(2)的条件下,当∠COF =14°时,t = 秒.27.如图1,已知面积为12的长方形ABCD ,一边AB 在数轴上。

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

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上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1.已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数,例如:当x =9时,max {}{}22,,max 9,9,9x x x ==81.当max {}21,,2x x x =时,则x 的值为( ) A .14-B .116C .14D .122.以下选项中比-2小的是( ) A .0B .1C .-1.5D .-2.53.下列数或式:3(2)-,61()3-,25- ,0,21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( ) A .1B .2C .3D .44.如图,C 为射线AB 上一点,AB =30,AC 比BC 的14多5,P ,Q 两点分别从A ,B 两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动,运动时间为t 秒,M 为BP 的中点,N 为QM 的中点,以下结论:①BC =2AC ;②AB =4NQ ;③当PB =12BQ 时,t =12,其中正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .3 5.一个角是这个角的余角的2倍,则这个角的度数是( )A .30B .45︒C .60︒D .75︒6.在223,2,7-四个数中,属于无理数的是( ) A .0.23B 3C .2-D .2277.下列说法中正确的有( ) A .连接两点的线段叫做两点间的距离 B .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C .对顶角相等D .线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 8.21(2)0x y -+=,则2015()x y +等于( ) A .-1 B .1 C .20143 D .20143- 9.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A .(2,1)B .(3,3)C .(2,3)D .(3,2)10.图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A .B .C .D .11.如图,4张如图1的长为a ,宽为b (a >b )长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S 1,空白部分的面积为S 2,若S 2=2S 1,则a ,b 满足( )A .a =32bB .a =2bC .a =52b D .a =3b12.已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 ( ) ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB .A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题13.已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②,若方程①的解为x =2020,那么方程②的解为_____. 14.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形(一边长为4)的盒子底部(如图2、图3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形,且图2与图3阴影部分周长之比为5:6,则盒子底部长方形的面积为_____.15.如图所示是计算机程序设计,若开始输入的数为-1,则最后输出的结果是______.16.若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________.17.如图甲所示,格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行),则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________.18.如图,若12l l //,1x ∠=︒,则2∠=______.19.数字9 600 000用科学记数法表示为 . 20.计算:3+2×(﹣4)=_____.21.若x 、y 为有理数,且|x +2|+(y ﹣2)2=0,则(x y)2019的值为_____. 22.小康家里养了8头猪,质量分别为:104,98.5,96,91.8,102.5,100.7,103,95.5(单位:kg ),每头猪超过100kg 的千克数记作正数,不足100kg 的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为_____.23.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形,则该几何体是___. 24.线段AB=2cm ,延长AB 至点C ,使BC=2AB ,则AC=_____________cm.三、压轴题25.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M ,N 所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M 处,让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动(即棋子从点M 出发沿数轴向右运动,当运动到点N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M 处,随即沿数轴向右运动,如此反复⋯).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处;第2步,从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处;第3步,从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如:当3t =时,点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题:(1)如果4t =,那么线段13Q Q =______;(2)如果4t <,且点3Q 表示的数为3,那么t =______; (3)如果2t ≤,且线段242Q Q =,那么请你求出t 的值.26.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm 到达P 点,再向右移动7cm 到达Q 点,用1个单位长度表示1cm .(1)请你在图②的数轴上表示出P ,Q 两点的位置;(2)若将图②中的点P 向左移动x cm ,点Q 向右移动3x cm ,则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少?并求此时线段PQ 的长.(用含x 的代数式表示);(3)若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t (秒),当t 为多少时PQ=2cm ?27.对于数轴上的点P ,Q ,给出如下定义:若点P 到点Q 的距离为d(d≥0),则称d 为点P 到点Q 的d 追随值,记作d[PQ].例如,在数轴上点P 表示的数是2,点Q 表示的数是5,则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3. 问题解决:(1)点M ,N 都在数轴上,点M 表示的数是1,且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0),则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示);(2)如图,点C 表示的数是1,在数轴上有两个动点A ,B 都沿着正方向同时移动,其中A 点的速度为每秒3个单位,B 点的速度为每秒1个单位,点A 从点C 出发,点B 表示的数是b ,设运动时间为t(t>0).①当b=4时,问t 为何值时,点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2; ②若0<t≤3时,点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6,求b 的取值范围.28.如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标为(2,8),点N的坐标为(2,6),将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ(点P和点Q分别是点M和点N的对应点),连接MP、NQ,点K是线段MP的中点.(1)求点K的坐标;(2)若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动,(点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点),当BC与x轴重合时停止运动,连接OA、OE,设运动时间为t秒,请用含t的式子表示三角形OAE的面积S(不要求写出t的取值范围);(3)在(2)的条件下,连接OB、OD,问是否存在某一时刻t,使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.29.已知:如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P的运动时间为t秒.(1)若点P和点Q同时出发,求点P和点Q相遇时的位置所对应的数;(2)若点P比点Q迟1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.30.已知:A、O、B三点在同一条直线上,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为 度;(2)继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON 在∠AOC 的内部.试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时,时间t 的值为 (直接写结果). 31.已知:如图,点M 是线段AB 上一定点,12AB cm =,C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上,D 在线段BM 上)()1若4AM cm =,当点C 、D 运动了2s ,此时AC =________,DM =________;(直接填空)()2当点C 、D 运动了2s ,求AC MD +的值.()3若点C 、D 运动时,总有2MD AC =,则AM =________(填空) ()4在()3的条件下,N 是直线AB 上一点,且AN BN MN -=,求MN AB的值.32.(阅读理解)若A ,B ,C 为数轴上三点,若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍,我们就称点C 是(A ,B )的优点.例如,如图①,点A 表示的数为﹣1,点B 表示的数为2.表示1的点C 到点A 的距离是2,到点B 的距离是1,那么点C 是(A ,B )的优点;又如,表示0的点D 到点A 的距离是1,到点B 的距离是2,那么点D 就不是(A ,B )的优点,但点D 是(B ,A )的优点. (知识运用)如图②,M 、N 为数轴上两点,点M 所表示的数为﹣2,点N 所表示的数为4. (1)数 所表示的点是(M ,N )的优点;(2)如图③,A 、B 为数轴上两点,点A 所表示的数为﹣20,点B 所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A 停止.当t 为何值时,P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C 解析:C 【解析】 【分析】利用max}2,x x 的定义分情况讨论即可求解.【详解】解:当max }21,2x x =时,x ≥012,解得:x =14>x >x 2,符合题意;②x 2=12,解得:x =2x >x 2,不合题意;③x =12x >x 2,不合题意;故只有x =14时,max }21,2x x =. 故选:C . 【点睛】此题主要考查了新定义,正确理解题意分类讨论是解题关键.2.D解析:D 【解析】 【分析】根据有理数比较大小法则:负数的绝对值越大反而越小可得答案. 【详解】 根据题意可得:2.52 1.501-<-<-<<, 故答案为:D. 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3.B解析:B 【解析】 【分析】点在原点的右边,则这个数一定是正数,根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8,613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719,25-=-25 ,0,21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识,抓住点在数轴的右边是解题的关键.4.C解析:C 【解析】 【分析】 根据AC 比BC 的14多5可分别求出AC 与BC 的长度,然后分别求出当P 与Q 重合时,此时t=30s ,当P 到达B 时,此时t=15s ,最后分情况讨论点P 与Q 的位置. 【详解】 解:设BC =x ,∴AC =14x +5 ∵AC +BC =AB∴x +14x +5=30, 解得:x =20, ∴BC =20,AC =10, ∴BC =2AC ,故①成立, ∵AP =2t ,BQ =t , 当0≤t ≤15时, 此时点P 在线段AB 上, ∴BP =AB ﹣AP =30﹣2t , ∵M 是BP 的中点 ∴MB =12BP =15﹣t ∵QM =MB +BQ , ∴QM =15, ∵N 为QM 的中点, ∴NQ =12QM =152, ∴AB =4NQ , 当15<t ≤30时,此时点P 在线段AB 外,且点P 在Q 的左侧,∴AP=2t,BQ=t,∴BP=AP﹣AB=2t﹣30,∵M是BP的中点∴BM=12BP=t﹣15∵QM=BQ﹣BM=15,∵N为QM的中点,∴NQ=12QM=152,∴AB=4NQ,当t>30时,此时点P在Q的右侧,∴AP=2t,BQ=t,∴BP=AP﹣AB=2t﹣30,∵M是BP的中点∴BM=12BP=t﹣15∵QM=BQ﹣BM=15,∵N为QM的中点,∴NQ=12QM=152,∴AB=4NQ,综上所述,AB=4NQ,故②正确,当0<t≤15,PB=12BQ时,此时点P在线段AB上,∴AP=2t,BQ=t∴PB=AB﹣AP=30﹣2t,∴30﹣2t=12t,∴t=12,当15<t≤30,PB=12BQ时,此时点P在线段AB外,且点P在Q的左侧,∴AP=2t,BQ=t,∴PB=AP﹣AB=2t﹣30,∴2t﹣30=12t,t=20,当t>30时,此时点P在Q的右侧,∴AP=2t,BQ=t,∴PB=AP﹣AB=2t﹣30,∴2t﹣30=12t,t=20,不符合t>30,综上所述,当PB=12BQ时,t=12或20,故③错误;故选:C.【点睛】本题考查两点间的距离,解题的关键是求出P到达B点时的时间,以及点P与Q重合时的时间,涉及分类讨论的思想.5.C解析:C【解析】【分析】设这个角为α,先表示出这个角的余角为(90°-α),再列方程求解.【详解】解:根据题意列方程的:2(90°-α)=α,解得:α=60°.故选:C.【点睛】本题考查余角的概念,关键是先表示出这个角的余角为(90°-α).6.B解析:B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数,是有理数,不符合题意,3是开方开不尽的数,是无理数,符合题意,-2是整数,是有理数,不符合题意,227是分数,是有理数,不符合题意,故选:B.【点睛】本题考查无理数概念,无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数,熟练掌握无理数的定义是解题关键.7.C解析:C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可.【详解】A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,错误;B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,错误;C.对顶角相等,正确;D.线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线,错误.故选C.【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质,正确把握相关定义和性质是解题的关键.8.A解析:A【解析】(y+2)2=0,列出方程x-1=0,y+2=0,求出x=1、y=-2,代入所求代数式(x+y)2015=(1﹣2)2015=﹣1.故选A9.C解析:C【解析】【分析】根据数对(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,可知第一个数字表示列,第二个数字表示排,由此即可求得答案.【详解】∵(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,∴教室里第2列第3排的位置表示为(2,3),故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用,分析出数对表示的意义是解题的关键. 10.D解析:D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解:从正面看,左边1列,中间2列,右边1列;从左边看,只有竖直2列,故选D.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图.11.B解析:B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(a﹣b)的正方形面积与上下两个直角边为(a+b)和b的直角三角形的面积,再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和,阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差,再由S2=2S1,便可得解.【详解】由图形可知,S2=(a-b)2+b(a+b)+ab=a2+2b2,S1=(a+b)2-S2=2ab-b2,∵S2=2S1,∴a2+2b2=2(2ab﹣b2),∴a2﹣4ab+4b2=0,即(a﹣2b)2=0,∴a=2b,故选B.【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解,关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解.12.A解析:A【解析】①项,因为AP=BP,所以点P是线段AB的中点,故①项正确;②项,点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧,此时也满足BP=12AB,故②项错误;③项,点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧,此时也满足AB=2AP,故③项错误;④项,因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立,故④项错误.故本题正确答案为①.二、填空题13.y=﹣.【解析】【分析】根据题意得出x=﹣(3y ﹣2)的值,进而得出答案.【详解】解:∵关于x 的一元一次方程①的解为x =2020,∴关于y 的一元一次方程②中﹣(3y ﹣2)=2020,解解析:y =﹣20183. 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣(3y ﹣2)的值,进而得出答案.【详解】解:∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x =2020, ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣(3y ﹣2)=2020, 解得:y =﹣20183. 故答案为:y =﹣20183. 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解,正确得出−(3y−2)的值是解题关键.14.【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m ,则宽为m ,观察图2可得出关于m 的一元一次方程,解之即可求出m 的值,设盒子底部长方形的另一边长为x ,根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析:【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m ,则宽为m ,观察图2可得出关于m 的一元一次方程,解之即可求出m 的值,设盒子底部长方形的另一边长为x ,根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5:6,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出x 的值,再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积.【详解】解:设小长方形卡片的长为2m ,则宽为m ,依题意,得:2m +2m =4,解得:m =1,∴2m =2.再设盒子底部长方形的另一边长为x ,依题意,得:2(4+x ﹣2):2×2(2+x ﹣2)=5:6,整理,得:10x =12+6x ,解得:x =3,∴盒子底部长方形的面积=4×3=12.故答案为:12.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.15.-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,一种是当结果,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果,才能输出结果.【详解】解:根据如图所示:当输入的是的时候,,此时结果解析:-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,一种是当结果1>-,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果1<-,才能输出结果.【详解】解:根据如图所示:当输入的是1-的时候,1(3)21-⨯--=,此时结果1>-需要将结果返回,即:1(3)25⨯--=-,此时结果1<-,直接输出即可,故答案为:5-.【点睛】本题考查程序设计题,解题关键在于数的比较大小和读懂题意.16.【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【详解】解:∵,∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义,难度较小,要注意度、分、秒解析:14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【详解】解:∵3750'A ∠=︒,∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义,难度较小,要注意度、分、秒是60进制.17.【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:故填:.【点睛】本题结合求解析:60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:22(10)a a --,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填:60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式,理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.18.(180﹣x )°.【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2=180°﹣∠1,代入求出即可.【详解】∵l1∥l2,∠1=x°,∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣x°=(180﹣x)°.故解析:(180﹣x)°.【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2=180°﹣∠1,代入求出即可.【详解】∵l1∥l2,∠1=x°,∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣x°=(180﹣x)°.故答案为(180﹣x)°.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用,注意:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补.19.6×106【解析】试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是解析:6×106【解析】试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).9 600 000一共7位,从而9 600 000=9.6×106.20.﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是解析:﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.21.﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】由题意得:x+2=0,y﹣2=0,解得:x=﹣2,y=2,所以,()2019=()201解析:﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】由题意得:x+2=0,y﹣2=0,解得:x=﹣2,y=2,所以,(xy)2019=(22)2019=(﹣1)2019=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了非负数的性质.解答本题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.22.5.【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案.【详解】解:每头猪超过100kg的千克数记作正数,不足100kg的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为﹣1.5.故答案为:﹣1.解析:5.【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案.【详解】解:每头猪超过100kg的千克数记作正数,不足100kg的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为﹣1.5.故答案为:﹣1.5.【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.依据这一点可以简化数的求和计算.23.正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】解:正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形,故答案为正方体.【点睛】考解析:正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】解:正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形,故答案为正方体.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.24.6【解析】如图,∵AB=2cm,BC=2AB ,∴BC=4cm,∴AC=AB+BC=6cm.故答案为:6.解析:6 【解析】如图,∵AB=2cm ,BC=2AB , ∴BC=4cm ,∴AC=AB+BC=6cm.故答案为:6.三、压轴题25.(1)4;(2)12或72;(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度,当t=4时,6t=24,为MN 长度的整的偶数倍,即棋子回到起点M 处,点3Q 与M 点重合,从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得,到3Q 点时,棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道,棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解:(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时,6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合,∴134Q Q =(2)由已知条件得出:6t=3或6t=21,解得:1t 2=或7t 2= (3)情况一:3t+4t=2, 解得:2t 7=情况二:点4Q 在点2Q 右边时:3t+4t+2=2(12-3t)解得:22t 13= 情况三:点4Q 在点2Q 左边时:3t+4t-2=2(12-3t)解得:t=2.综上所述:t 的值为,2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目,考查了学生数形结合的能力,探索规律的能力,用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26.(1)见详解;(2)2x --,53x +,47x +;(3)当运动时间为5秒或9秒时,PQ=2cm.【解析】【分析】(1)根据数轴的特点,所以可以求出点P ,Q 的位置;(2)根据向左移动用减法,向右移动用加法,即可得到答案;(3)根据题意,可分为两种情况进行分析:①点P 在点Q 的左边时;②点P 在点Q 的右边时;分别进行列式计算,即可得到答案.【详解】解:(1)如图所示: .(2)由(1)可知,点P 为2-,点Q 为5;∴移动后的点P 为:2x --;移动后的点Q 为:53x +;∴线段PQ 的长为:53(2)47x x x +---=+;(3)根据题意可知,当PQ=2cm 时可分为两种情况:①当点P 在点Q 的左边时,有(21)72t -=-,解得:5t =;②点P 在点Q 的右边时,有(21)72t -=+,解得:9t =;综上所述,当运动时间为5秒或9秒时,PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来,既要根据条件列出方程,又要把握数轴的特点.解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题,注意分类讨论进行解题.27.(1)1+a或1-a;(2)12或52;(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义,分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况,直接写出答案即可;(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况,类比行程问题中的追及问题,根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可;②【详解】解:(1)点N在点M右侧时,点N表示的数是1+a;点N在点M左侧时,点N表示的数是1-a;(2)①b=4时,AB相距3个单位,当点A在点B左侧时,t=(3-2)÷(3-1)=12,当点A在点B右侧时,t=(3+2)÷(3-1)=52;②当点B在点A左侧或重合时,即d≤1时,随着时间的增大,d追随值会越来越大,∵0<t≤3,点A到点B的d追随值d[AB]≤6,∴1-d+3×(3-1)≤6,解得d≥1,∴d=1,当点B在点A右侧时,即d>1时,在AB重合之前,随着时间的增大,d追随值会越来越小,∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6,∴d≤7∴1<d≤7,综合两种情况,d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1+a或1-a;(2)①12或52;②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.28.(1)(4,8)(2)S△OAE=8﹣t(3)2秒或6秒【解析】【分析】(1)根据M和N的坐标和平移的性质可知:MN∥y轴∥PQ,根据K是PM的中点可得K 的坐标;(2)根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S;(3)存在两种情况:①如图2,当点B在OD上方时②如图3,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论.【详解】(1)由题意得:PM=4,∵K是PM的中点,∴MK=2,∵点M的坐标为(2,8),点N的坐标为(2,6),∴MN∥y轴,∴K(4,8);(2)如图1所示,延长DA交y轴于F,则OF⊥AE,F(0,8﹣t),∴OF=8﹣t,∴S△OAE=12OF•AE=12(8﹣t)×2=8﹣t;(3)存在,有两种情况:,①如图2,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,则B(2,6﹣t),D(6,0),∴OG=2,GH=4,BG=6﹣t,DH=8﹣t,OH=6,S△OBD=S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH,=12OG•BG+12(BG+DH)•GH﹣12OH•DH,=12×2(6-t)+12×4(6﹣t+8﹣t)﹣12×6(8﹣t),=10﹣2t,∵S△OBD=S△OAE,∴10﹣2t=8﹣t,t=2;②如图3,当点B在OD上方时,过点B作BG⊥x轴于G,过D作DH⊥x轴于H,则B(2,6﹣t),D(6,8﹣t),∴OG=2,GH=4,BG=6﹣t,DH=8﹣t,OH=6,S△OBD=S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG,=12OH•DH﹣12(BG+DH)•GH﹣12OG•BG,=12×2(8-t)﹣12×4(6﹣t+8﹣t)﹣12×2(6﹣t),=2t﹣10,∵S△OBD=S△OAE,∴2t﹣10=8﹣t,t=6;综上,t的值是2秒或6秒.【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识,解题关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题.29.(1)13;(2)P出发23秒或43秒;(3)见解析.【解析】【分析】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+2t,Q点表示的数为1-t,若P、Q相遇,则P、Q两点表示的数相等,由此可得关于t的方程,解方程即可求得答案;(2)由点P比点Q迟1秒钟出发,则点Q运动了(t+1)秒,分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得;(3)设点C表示的数为a,根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ,Q 点表示的数为10-2t ;若P ,Q 两点相遇,则有-3+2t=1-t ,解得:t=43, ∴413233-+⨯=-, ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-;(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发,∴点Q 运动了(t+1)秒,若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度,则()2t 1t 141+⨯+=-, 解得:2t 3=; 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度,则2t+1×(t+1) =4+1, 解得:4t 3=, 综合上述,当P 出发23秒或43秒时,P 和点Q 相距1个单位长度; (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度, 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53,Q 点表示的数为1-(1+23)=-23, 设此时数轴上存在-个点C ,点C 表示的数为a ,由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|, 要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小, 当点C 与P 重合时,即a=-53时,点C 到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小; ②若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度, 此时点P 表示的数为-3+2×43=-13,Q 点表示的数为1-(1+43)=-43, 此时满足条件的点C 即为Q 点,所表示的数为43-, 综上所述,点C 所表示的数分别为-53和-43. 【点睛】 本题考查了数轴上的动点问题,一元一次方程的应用,数轴上两点间的距离,正确理解数。

七年级上册数学期末试题及答案(上海华育中学)[1]1(word文档良心出品)

七年级上册数学期末试题及答案(上海华育中学)[1]1(word文档良心出品)

七年级上册数学期末试题及答案(上海华育中学)2011.01姓名__________ 分数______一、填空题(每题2分,共28分)1.在方程5x+3y=2中写成用含x 的代数式表示y 的形式是__________用含y 的代数式表示x 的形式是________________。

2.____])21([23=---x ,_________4)25.0(10001000=⨯-。

3.若0)3(21|4|)5(22=-+-++++c b b a c a ,则a+b-c=_______。

4.方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=1131)193(511y x x y 的解是_____________。

5.) (216232=⨯⨯m ,若a m =3,b n =27,则_________3232=++n m 。

6.约分_________)(3)(123215=+-y x a y x a7.命题“等腰三角形两个底角相等”的逆命题是______。

8.如图(1),AB//CD ,点E 在AB 上,图中相等的同位角有________对,互补的同旁内角有________对。

图(1)9.如图(2),AD//BC ,AE 平分∠BAD ,BE 平分∠ABC ,图中与∠1相等的角有________,与∠1互余的角有________。

图(2)10.如图(3),直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD 、∠COB 与它的邻补角的差为40°,则∠AOE=________度。

图(3)11.如图(4),已知a//b ,∠1=(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,则∠3=________图(4)12.计算(2a-3b)(a+5b)= ________。

13.____________222)2(9155230=÷-⨯+--。

14.已知7)()1(2=---b a a a ,则ab b a -+222的值为________。

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1.在220.23,3,2,7-四个数中,属于无理数的是( ) A .0.23B .3C .2-D .2272.直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角,其中互为对顶角的是( )A .3∠和5∠B .3∠和4∠C .1∠和5∠D .1∠和4∠3.王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘,内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存,照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片,音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完,则此时文件夹内有音乐()首. A .28B .30C .32D .344.一根绳子弯曲成如图①所示的形状.当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图③那样沿虚线b (b ∥a )把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪(n ﹣2)次(剪刀的方向与a 平行),这样一共剪n 次时绳子的段数是( )A .4n+1B .4n+2C .4n+3D .4n+55.若x=﹣13,y=4,则代数式3x+y ﹣3xy 的值为( ) A .﹣7 B .﹣1C .9D .76.解方程121123x x +--=时,去分母得( ) A .2(x +1)=3(2x ﹣1)=6 B .3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=1 C .3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=6D .3(x +1)﹣2×2x ﹣1=67.按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )A .B .C .D .8.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( ) A .3(a ﹣b )2B .(3a ﹣b )2C .3a ﹣b 2D .(a ﹣3b )29.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A .a+b >0B .ab >0C .a ﹣b <oD .a÷b >010.如图,将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周,得到的几何体是( )A .棱柱B .圆锥C .圆柱D .棱锥11.将方程212134x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+C .(21)63(2)x x -=-+D .4(21)123(2)x x -=-+12.图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A .B .C .D .13.如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项,那么a b 、的值分别为( )A .2,3a b ==B .1,2a b ==C .1,3a b ==D .2,2a b ==14.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y 与n 之间的关系是()A .y=2n+1B .y=2n +nC .y=2n+1+nD .y=2n +n+115.如图,在数轴上有A ,B ,C ,D 四个整数点(即各点均表示整数),且2AB =BC =3CD ,若A ,D 两点表示的数分别为-5和6,点E 为BD 的中点,在数轴上的整数点中,离点E 最近的点表示的数是( )A .2B .1C .0D .-1二、填空题16.在数轴上,若A 点表示数﹣1,点B 表示数2,A 、B 两点之间的距离为 . 17.如图,将一张长方形纸片分別沿着EP ,FP 对折,使点B 落在点B ,点C 落在点C ′.若点P ,B ′,C ′不在一条直线上,且两条折痕的夹角∠EPF =85°,则∠B ′PC ′=_____.18.若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________.19.若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关,则-a b 的值是________20.某农村西瓜论个出售,每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元,一个b 斤重的西瓜卖B 元时,一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元,则一个18斤重的西瓜卖_____元.21.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=,则(1)2-⊕=__________.22.如图甲所示,格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行),则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________.23.禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ,用科学记数法表示为_____cm ;24.15030'的补角是______.25.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.26.当x= 时,多项式3(2-x )和2(3+x )的值相等. 27.4是_____的算术平方根. 28.已知代数式235x -与233x -互为相反数,则x 的值是_______. 29.用度、分、秒表示24.29°=_____.30.若2a ﹣b=4,则整式4a ﹣2b+3的值是______.三、压轴题31.如图1,O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC ,∠AOC =30°,将一直角三角板(其中∠P =30°)的直角顶点放在点O 处,一边OQ 在射线OA 上,另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方.将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周. (1)如图2,经过t 秒后,OP 恰好平分∠BOC . ①求t 的值;②此时OQ 是否平分∠AOC ?请说明理由;(2)若在三角板转动的同时,射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC 平分∠POQ ?请说明理由;(3)在(2)问的基础上,经过多少秒OC 平分∠POB ?(直接写出结果).32.综合试一试(1)下列整数可写成三个非0整数的立方和:45=_____;2=______.(2)对于有理数a ,b ,规定一种运算:2a b a ab ⊗=-.如2121121⊗=-⨯=-,则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______. (3)a 是不为1的有理数,我们把11a-称为a 的差倒数.如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.已知12a =,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a的差倒数,……,以此类推,122500a a a ++⋅⋅⋅+=______.(4)10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是_____分. (5)在数1.2.3...2019前添加“+”,“-”并依次计算,所得结果可能的最小非负数是______(6)早上8点钟,甲、乙、丙三人从东往西直行,乙在甲前400米,丙在乙前400米,甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟,问:______分钟后甲和乙、丙的距离相等.33.如图,已知数轴上点A 表示的数为6,B 是数轴上在A 左侧的一点,且A ,B 两点间的距离为10.动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t (t >0)秒,数轴上点B 表示的数是 ,点P 表示的数是 (用含t 的代数式表示);(2)若点P 、Q 同时出发,求:①当点P 运动多少秒时,点P 与点Q 相遇?②当点P 运动多少秒时,点P 与点Q 间的距离为8个单位长度?34.如图,P 是定长线段AB 上一点,C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动(C 在线段AP 上,D 在线段BP 上)(1)若C 、D 运动到任一时刻时,总有PD =2AC ,请说明P 点在线段AB 上的位置:(2)在(1)的条件下,Q 是直线AB 上一点,且AQ ﹣BQ =PQ ,求PQAB的值.(3)在(1)的条件下,若C 、D 运动5秒后,恰好有1CD AB 2=,此时C 点停止运动,D 点继续运动(D 点在线段PB 上),M 、N 分别是CD 、PD 的中点,下列结论:①PM ﹣PN 的值不变;②MNAB的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.35.已知:如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1,点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P 的运动时间为t 秒.(1)若点P 和点Q 同时出发,求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数;(2)若点P 比点Q 迟1秒钟出发,问点P 出发几秒后,点P 和点Q 刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C ,使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C 所对应的数,若不存在,试说明理由.36.如图,12cm AB =,点C 是线段AB 上的一点,2BC AC =.动点P 从点A 出发,以3cm /s 的速度向右运动,到达点B 后立即返回,以3cm /s 的速度向左运动;动点Q 从点C 出发,以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发,运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时,P Q 、两点停止运动. (1)求AC ,BC ;(2)当t 为何值时,AP PQ =; (3)当t 为何值时,P 与Q 第一次相遇; (4)当t 为何值时,1cm PQ =.37.如图所示,已知数轴上A ,B 两点对应的数分别为-2,4,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x .(1)若点P 到点A ,B 的距离相等,求点P 对应的数x 的值.(2)数轴上是否存在点P ,使点P 到点A ,B 的距离之和为8?若存在,请求出x 的值;若不存在,说明理由.(3)点A ,B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动.当遇到A 时,点P 立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A 与点B 之间.当点A 与点B 重合时,点P 经过的总路程是多少? 38.如图①,点O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC ,使∠AOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O 处,一边OM 在射线OB 上,另一边ON 在直线AB 的下方. (1)将图①中的三角板OMN 摆放成如图②所示的位置,使一边OM 在∠BOC 的内部,当OM 平分∠BOC 时,∠BO N= ;(直接写出结果)(2)在(1)的条件下,作线段NO 的延长线OP (如图③所示),试说明射线OP 是∠AOC 的平分线;(3)将图①中的三角板OMN 摆放成如图④所示的位置,请探究∠NOC 与∠AOM 之间的数量关系.(直接写出结果,不须说明理由)【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.B 解析:B 【解析】 【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可. 【详解】0.23是有限小数,是有理数,不符合题意,是开方开不尽的数,是无理数,符合题意,-2是整数,是有理数,不符合题意,227是分数,是有理数,不符合题意, 故选:B. 【点睛】本题考查无理数概念,无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数,熟练掌握无理数的定义是解题关键.2.A解析:A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角,据此逐一判断即可. 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点,且两边互为反向延长线,是对顶角,符合题意,B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线,不是对顶角,不符合题意,C.1∠和5∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,D.1∠和4∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意, 故选:A. 【点睛】本题考查对顶角,两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角;熟练掌握对顶角的定义是解题关键.3.B解析:B 【解析】根据同底数幂的乘除法法则,进行计算即可. 【详解】解:(1.8−0.8)×220=220(KB ), 32×211=25×211=216(KB ), (220−216)÷215=25−2=30(首), 故选:B . 【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.4.A解析:A 【解析】试题分析:设段数为x ,根据题意得:当n=0时,x=1,当 n=1时,x=1+4=5,当 n=2时,x=1+4+4=9,当 n=3时,x=1+4+4+4=13,所以当n=n 时,x=4n+1.故选A . 考点:探寻规律.5.D解析:D 【解析】 【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案. 【详解】 当x=﹣13,y=4, ∴原式=﹣1+4+4=7 故选D . 【点睛】本题考查代数式求值,解题的关键是熟练运用有理数运算法则,本题属于基础题型.6.C解析:C 【解析】 【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可. 【详解】解:方程两边同时乘以6,得:3(1)2(21)6x x +--=, 故选:C . 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母,需要注意,不能漏乘,没有分母的也要乘以分母的最小公倍数.7.C【解析】 【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A 、D 进行判断;根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B 、C 进行判断. 【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上,所以A 、D 选项错误; 当底面为三角形时,则棱柱有三个侧面,所以B 选项错误,C 选项正确. 故选:C . 【点睛】本题考查了棱柱的展开图:通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.8.B解析:B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是:2(3)a b .故选B.9.C解析:C 【解析】 【分析】利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小,然后再进行比较即可. 【详解】解:由a 、b 在数轴上的位置可知:a <0,b >0,且|a |>|b |, ∴a +b <0,ab <0,a ﹣b <0,a ÷b <0. 故选:C .10.C解析:C 【解析】 【分析】根据面动成体可得长方形ABCD 绕CD 边旋转所得的几何体. 【详解】解:将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周,得到的几何体是圆柱, 故选:C . 【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力.11.D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案.【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得:4(21)123(2)x x-=-+故选:D.【点睛】本题考查一元一次方程去分母,找出分母的最小公倍数是解题的关键,注意不要漏乘.12.D解析:D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解:从正面看,左边1列,中间2列,右边1列;从左边看,只有竖直2列,故选D.【点睛】本题考查简单组合体的三视图.本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图.13.C解析:C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同,相同字母的指数相同,进行分析即可求得.【详解】解:根据题意得:a+1=2,b=3,则a=1.故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,要注意.14.B解析:B【解析】【分析】【详解】∵观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,…,n,右边三角形的数字规律为:2,22,…,2n,下边三角形的数字规律为:1+2,222+, (2)n+,∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B.【点睛】考点:规律型:数字的变化类.15.A解析:A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数,求得AD的长度,然后根据2AB=BC=3CD,求得AB、BD的长度,从而找到BD的中点E所表示的数.【详解】解:如图:∵|AD|=|6-(-5)|=11,2AB=BC=3CD,∴AB=1.5CD,∴1.5CD+3CD+CD=11,∴CD=2,∴AB=3,∴BD=8,∴ED=12BD=4,∴|6-E|=4,∴点E所表示的数是:6-4=2.∴离线段BD的中点最近的整数是2.故选:A.【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短.灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.二、填空题16.3【解析】试题分析:用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离.解:2﹣(﹣1)=3.故答案为3考点:数轴.解析:3【解析】试题分析:用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离. 解:2﹣(﹣1)=3.故答案为3考点:数轴.17.10°.【解析】【分析】由对称性得:∠BPE=∠B′PE ,∠CPF=∠C′PF ,再根据角的和差关系,可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P解析:10°.【解析】【分析】由对称性得:∠BPE=∠B′PE ,∠CPF=∠C′PF ,再根据角的和差关系,可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可.【详解】解:由对称性得:∠BPE =∠B ′PE ,∠CPF =∠C ′PF ,∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′=180°,即2(∠B ′PE+∠C ′PF )﹣∠B ′PC ′=180°,又∵∠EPF =∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′=85°,∴∠B ′PE+∠C ′PF =∠B ′PC ′+85°,∴2(∠B ′PC ′+85°)﹣∠B ′PC ′=180°,解得∠B ′PC ′=10°.故答案为:10°.【点睛】此题考查了角的计算,以及折叠的性质,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键. 18.9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析:9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.19.-5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x 的取值无关,则可知含x 各此项的系数为0,求出a 与b 的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:=(a-1)x2+(b-6)x+1,由结果与x 取值解析:-5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x 的取值无关,则可知含x 各此项的系数为0,求出a 与b 的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1,由结果与x 取值无关,得到a-1=0,b-6=0,解得:a=1,b=6.∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键.20.33【解析】【分析】根据题意中的对应关系,由斤重的西瓜卖元,列方程求出6斤重的西瓜的定价;再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出(12+6)斤重西瓜的定价.【详解】解:设6斤重的西瓜卖x 元解析:33【解析】【分析】根据题意中的对应关系,由12斤重的西瓜卖21元,列方程求出6斤重的西瓜的定价;再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出(12+6)斤重西瓜的定价. 【详解】解:设6斤重的西瓜卖x 元,则(6+6)斤重的西瓜的定价为:363(21)6x x x =+++元, 又12斤重的西瓜卖21元,∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12,∴(6+12)斤重的西瓜定价为:6121021=3336⨯++(元). 故答案为:33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用,关键是理解题意,找出等量关系. 21.8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解:因为;所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解解析:8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解:因为22a b b ab ⊕=-;所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 22.【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:故填:.【点睛】本题结合求解析:60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:22(10)a a --,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦故填:60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式,理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.23.【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析:62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法,难度不大24.【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】解:.故答案为.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒 解析:2930'【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可. 【详解】解:18015030'2930'-=.故答案为2930'.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒之间的计算,注意借1当60.25.36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为:9+3+6+6+解析:36【解析】【分析】 根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为:9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面26.【解析】试题解析:根据题意列出方程3(2-x )=2(3+x )去括号得:6-3x=6+2x移项合并同类项得:5x=0,化系数为1得:x=0.考点:解一元一次方程.解析:【解析】试题解析:根据题意列出方程3(2-x)=2(3+x)去括号得:6-3x=6+2x移项合并同类项得:5x=0,化系数为1得:x=0.考点:解一元一次方程.27.【解析】试题解析:∵42=16,∴4是16的算术平方根.考点:算术平方根.解析:【解析】试题解析:∵42=16,∴4是16的算术平方根.考点:算术平方根.28.【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0,建立方程求解即可.【详解】∵与互为相反数∴解得:【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程,熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析:27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0,建立方程求解即可.【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得:278x =【点睛】 本题考查了相反数的性质和解一元一次方程,熟记相反数的性质建立方程是解题的关键.29.【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得24.29°=24°+0.29×60′=24°+17.4′=24°+17′+0.4×60″=24°17′解析:241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得24.29°=24°+0.29×60′=24°+17.4′=24°+17′+0.4×60″=24°17′24″. 故答案为24°17′24″.【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算,相对比较简单,注意以60为进制.30.11【解析】【分析】对整式变形得,再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解:∵2a ﹣b=4,∴=,故答案为:11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值,求代数式的值.能根据已解析:11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+,再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解:∵2a ﹣b=4,∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=,故答案为:11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值,求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、压轴题31.(1)①5;②OQ平分∠AOC,理由详见解析;(2)5秒或65秒时OC平分∠POQ;(3)t=703秒.【解析】【分析】(1)①由∠AOC=30°得到∠BOC=150°,借助角平分线定义求出∠POC度数,根据角的和差关系求出∠COQ度数,再算出旋转角∠AOQ度数,最后除以旋转速度3即可求出t 值;②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可;(2)根据旋转的速度和起始位置,可知∠AOQ=3t,∠AOC=30°+6t,根据角平分线定义可知∠COQ=45°,利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t;(3)先证明∠AOQ与∠POB互余,从而用t表示出∠POB=90°﹣3t,根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数;同时旋转后∠AOC=30°+6t,则根据互补关系表示出∠BOC度数,同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来.先后两个关于∠BOC的式子相等,构造方程求解.【详解】(1)①∵∠AOC=30°,∴∠BOC=180°﹣30°=150°,∵OP平分∠BOC,∴∠COP=12∠BOC=75°,∴∠COQ=90°﹣75°=15°,∴∠AOQ=∠AOC﹣∠COQ=30°﹣15°=15°, t=15÷3=5;②是,理由如下:∵∠COQ=15°,∠AOQ=15°,∴OQ平分∠AOC;(2)∵OC平分∠POQ,∴∠COQ=12∠POQ=45°.设∠AOQ=3t,∠AOC=30°+6t,由∠AOC﹣∠AOQ=45°,可得30+6t﹣3t=45,解得:t=5,当30+6t﹣3t=225,也符合条件,解得:t=65,∴5秒或65秒时,OC 平分∠POQ ;(3)设经过t 秒后OC 平分∠POB ,∵OC 平分∠POB ,∴∠BOC =12∠BOP , ∵∠AOQ +∠BOP =90°,∴∠BOP =90°﹣3t ,又∠BOC =180°﹣∠AOC =180°﹣30°﹣6t ,∴180﹣30﹣6t =12(90﹣3t ), 解得t =703. 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,根据角度的和差倍分关系,列出方程,是解题的关键.32.(1)23+(-3)3+43,73+(-5)3+(-6)3;(2)100;(3)25032;(4)9.38;(5)0;(6)24或40【解析】【分析】(1)把45分解为2、-3、4三个整数的立方和,2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案;(2)按照新运算法则,根据有理数混合运算法则计算即可得答案;(3)根据差倒数的定义计算出前几项的值,得出规律,计算即可得答案;(4)根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间,可求出总分的取值范围,根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分,再计算出平均分,精确到百分位即可;(5)由1+2-3=0,连续4个自然数通过加减运算可得0,列式计算即可得答案;(6)根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间,设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等,就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解,就可以得出结论.当乙追上丙时,甲和乙、丙的距离相等,求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】(1)45=23+(-3)3+43,2=73+(-5)3+(-6)3,故答案为23+(-3)3+43,73+(-5)3+(-6)3(2)∵2a b a ab ⊗=-,∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)] =(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.(3)∵a 1=2,∴a 2=1112=--, a 3=11(1)--=12, 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始,每3个数一循环,∵2500÷3=833……1,∴a 2500=a 1=2,∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. (4)∵10个裁判打分,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,∴平均分为中间8个分数的平均分,∵平均分精确到十分位的为9.4,∴平均分在9.35至9.44之间,9.35×8=74.8,9.44×8=75.52,∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间,∵打分都是整数,∴总分也是整数,∴总分为75,∴平均分为75÷8=9.375,∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38(5)2019÷4=504……3,∵1+2-3=0,4-5-6+7=0,8-9-10+11=0,……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0,故答案为0(6)设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等,∵乙在甲前400米,丙在乙前400米,速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟,∴120x-400-100x=90x+800-120x解得:x=24.∵当乙追上丙时,甲和乙、丙的距离相等,∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用,熟练掌握相关知识是解题关键.33.(1)﹣4,6﹣5t;(2)①当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;②当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.【解析】【分析】(1)根据题意可先标出点A,然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B,由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动,表示出点P即可;(2)①由于点P和Q都是向左运动,故当P追上Q时相遇,根据P比Q多走了10个单位长度列出等式,根据等式求出t的值即可得出答案;②要分两种情况计算:第一种是点P追上点Q之前,第二种是点P追上点Q之后.【详解】解:(1)∵数轴上点A表示的数为6,∴OA=6,则OB=AB﹣OA=4,点B在原点左边,∴数轴上点B所表示的数为﹣4;点P运动t秒的长度为5t,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,∴P所表示的数为:6﹣5t,故答案为﹣4,6﹣5t;(2)①点P运动t秒时追上点Q,根据题意得5t=10+3t,解得t=5,答:当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;②设当点P运动a秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度,当P不超过Q,则10+3a﹣5a=8,解得a=1;当P超过Q,则10+3a+8=5a,解得a=9;答:当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.【点睛】在数轴上找出点的位置并标出,结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点,正确运用数形结合解决问题是解题的关键,注意不要漏解.34.(1)点P在线段AB上的13处;(2)13;(3)②MNAB的值不变.【解析】【分析】(1)根据C、D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,所以点P在线段AB上的13处;(2)由题设画出图示,根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ;然后求得AP=BQ,从而求得PQ 与AB的关系;(3)当点C停止运动时,有CD=12AB,从而求得CM与AB的数量关系;然后求得以AB表示的PM与PN的值,所以MN=PN−PM=112AB.【详解】解:(1)由题意:BD=2PC∵PD=2AC,∴BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处;(2)如图:∵AQ-BQ=PQ,∴AQ=PQ+BQ,∵AQ=AP+PQ,∴AP=BQ,∴PQ=13 AB,∴13 PQ AB(3)②MNAB的值不变.理由:如图,当点C停止运动时,有CD=12 AB,∴CM=14 AB,∴PM=CM-CP=14AB-5,∵PD=23AB-10,∴PN=1223(AB-10)=13AB-5,。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

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2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1. 下列数中,最小的正整数是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中,最大的负整数是()A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中,是正分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中,是负分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中,是分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中,是正整数的是()A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中,是负整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题(每小题2分,共20分)11. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中,是分数的是()B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中,是正整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中,是负整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中,是分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题(每小题5分,共25分)21. 解答:请计算下列各式的值。

七年级上册上海民办华育中学数学期末试卷达标训练题(Word版 含答案)

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七年级上册上海民办华育中学数学期末试卷达标训练题(Word版含答案)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难)1.数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, -5, -8(1)计算以下各点之间的距离:①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,(2)若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n,求M、N两点之间的距离.【答案】(1)AB=3-1=2;BC=3-(-5)=8;CD=-5-(-8)=-5+8=3.(2)MN=【解析】【分析】(1)数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数,据此计算即可;(2)因为m、n的大小未知,则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 2.点在线段上, .(1)如图1,,两点同时从,出发,分别以,的速度沿直线向左运动;①在还未到达点时,求的值;②当在右侧时(点与不重合),取中点,的中点是,求的值;(2)若是直线上一点,且 .求的值.【答案】(1)解:①AP=AC-PC,CQ=CB-QB,∵BC=2AC,P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s,∴QB=2PC,∴CQ=2AC-2PC=2AP,∴②设运动秒,分两种情况A: 在右侧,,分别是,的中点,,∴B: 在左侧,,分别是,的中点,,∴(2)解:∵BC=2AC.设AC=x,则BC=2x,∴AB=3x,①当D在A点左侧时,|AD-BD|=BD-AD=AB= CD,∴CD=6x,∴;②当D在AC之间时,|AD-BD|=BD-AD= CD,∴2x+CD-x+CD= CD,x=- CD(不成立),③当D在BC之间时,|AD-BD|=AD-BD= CD,∴x+CD-2x+CD= CD,CD= x,∴;|AD-BD|=BD-AD= CD,∴2x-CD-x-CD= CD,∴CD=;④当D在B的右侧时,|AD-BD|=BD-AD= CD,∴2x-CD-x-CD= CD,CD=6x,∴ .综上所述,的值为或或或【解析】【分析】(1)由线段的和差关系,以及QB=2PC,BC=2AC,即可求解;(2)设AC=x,则BC=2x,∴AB=3x,D点分四种位置进行讨论,①当D在A点左侧时,②当D在AC之间时,③当D在BC之间时,④当D在B的右侧时求解即可.3.定义:从一个角的顶点出发,在角的内部引两条射线,如果这两条射线所成的角等于这个角的一半,那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图1,若∠COD= ∠AOB,则∠COD是∠AOB的内半角.(1)如图1,已知∠AOB=70°,∠AOC=25°,∠COD是∠AOB的内半角,则∠BOD=________.(2)如图2,已知∠AOB=60°,将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度口(0<a<60°)至∠COD,当旋转的角度a为何值时,∠COB是∠AOD的内半角.(3)已知∠AOB=30°,把一块含有30°角的三角板如图3叠放,将三角板绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4),问:在旋转一周的过程中,射线OA,OB,OC,OD 能否构成内半角,若能,请求出旋转的时间;若不能,请说明理由.【答案】(1)10°(2)解:∵∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度口(0<a<60°)至∠COD,∴∠AOB=∠COD=60°∴∠AOC=∠BOD=a∴a+∠COB=60°∵∠COB是∠AOD的内半角∴∠COB=∠AOD∴2∠COB=∠COB+2a∴∠COB=2a∴a+2a=60°解之:a=20°即当旋转的角度a为20°时,∠COB是∠AOD的内半角。

上海育人中学七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

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上海育人中学七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题 1.4 =( )A .1B .2C .3D .42.如图,直线AB ⊥直线CD ,垂足为O ,直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=,则FOD ∠=( )A .35°B .45°C .55°D .125°3.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β不相等...的图形是( )A .B .C .D .4.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )A .1212∠-∠B .132122∠-∠C .12()12∠-∠D .21∠-∠5.计算(3)(5)-++的结果是( ) A .-8 B .8 C .2 D .-2 6.若多项式229x mx ++是完全平方式,则常数m 的值为()A .3B .-3C .±3D .+67.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使得每天的工作效率是原来的两倍,结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程() A .10050062x x += B .1005006x 2x+= C .10040062x x += D .1004006x 2x+= 8.已知一个两位数,个位数字为b ,十位数字比个位数字大a ,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为( ) A .9a 9b - B .9b 9a - C .9a D .9a - 9.已知2a ﹣b =3,则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A .﹣4B .﹣5C .﹣6D .﹣710.在直线AB 上任取一点O ,过点O 作射线OC 、OD ,使OC ⊥OD ,当∠AOC=40°时,∠BOD 的度数是( ) A .50°B .130°C .50°或 90°D .50°或 130°11.以下调查方式比较合理的是( )A .为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式B .为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式C .为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式D .为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式 12.当x=3,y=2时,代数式23x y-的值是( ) A .43B .2C .0D .3二、填空题13.已知x =3是方程(1)21343x m x -++=的解,则m 的值为_____. 14.从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连结这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割为6个三角形,则n 的值是___________. 15.=38A ∠︒,则A ∠的补角的度数为______. 16.﹣213的倒数为_____,﹣213的相反数是_____. 17.单项式﹣22πa b的系数是_____,次数是_____.18.如图,这是一种数值转换机的运算程序,若第一次输入的数为7,则第2018次输出的数是_____;若第一次输入的数为x ,使第2次输出的数也是x ,则x =_____.19.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉千克.20.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_____袋.21.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小何共花费_____元(用含a,b的代数式表示).22.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=______cm.23.方程x+5=12(x+3)的解是________.24.当12点20分时,钟表上时针和分针所成的角度是___________.三、压轴题25.数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE在数轴上运动,点C在点E的左边,且CE=8,点F是AE的中点.(1)如图1,当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时,若CF=1,则AB=,AC =,BE=;(2)当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x,用含x的代数式表示BE=(结果需化简.....);②求BE与CF的数量关系;(3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q 两点间的距离为1个单位长度.26.已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a,次数为b.(1)设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ,请直接写出a = ,b = ,并在数轴上确定点A 、点B 的位置;(2)在(1)的条件下,点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动,运动时间为t 秒:①若PA ﹣PB =6,求t 的值,并写出此时点P 所表示的数;②若点P 从点A 出发,到达点B 后再以相同的速度返回点A ,在返回过程中,求当OP =3时,t 为何值?27.已知:OC 平分AOB ∠,以O 为端点作射线OD ,OE 平分AOD ∠. (1)如图1,射线OD 在AOB ∠内部,BOD 82∠=︒,求COE ∠的度数. (2)若射线OD 绕点O 旋转,BOD α∠=,(α为大于AOB ∠的钝角),COE β∠=,其他条件不变,在这个过程中,探究α与β之间的数量关系是否发生变化,请补全图形并加以说明.28.对于数轴上的点P ,Q ,给出如下定义:若点P 到点Q 的距离为d(d≥0),则称d 为点P 到点Q 的d 追随值,记作d[PQ].例如,在数轴上点P 表示的数是2,点Q 表示的数是5,则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3. 问题解决:(1)点M ,N 都在数轴上,点M 表示的数是1,且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0),则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示);(2)如图,点C 表示的数是1,在数轴上有两个动点A ,B 都沿着正方向同时移动,其中A 点的速度为每秒3个单位,B 点的速度为每秒1个单位,点A 从点C 出发,点B 表示的数是b ,设运动时间为t(t>0).①当b=4时,问t 为何值时,点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2; ②若0<t≤3时,点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6,求b 的取值范围.29.如图,P 是定长线段AB 上一点,C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动(C 在线段AP 上,D 在线段BP 上)(1)若C 、D 运动到任一时刻时,总有PD =2AC ,请说明P 点在线段AB 上的位置:(2)在(1)的条件下,Q 是直线AB 上一点,且AQ ﹣BQ =PQ ,求PQAB的值.(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有1CD AB2=,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM﹣PN 的值不变;②MNAB的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.30.在数轴上,图中点A表示-36,点B表示44,动点P、Q分别从A、B两点同时出发,相向而行,动点P、Q的运动速度比之是3∶2(速度单位:1个单位长度/秒).12秒后,动点P到达原点O,动点Q到达点C,设运动的时间为t(t>0)秒.(1)求OC的长;(2)经过t秒钟,P 、Q两点之间相距5个单位长度,求t的值;(3)若动点P到达B点后,以原速度立即返回,当P点运动至原点时,动点Q是否到达A点,若到达,求提前到达了多少时间,若未能到达,说明理由.31.从特殊到一般,类比等数学思想方法,在数学探究性学习中经常用到,如下是一个具体案例,请完善整个探究过程。

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.﹣3的相反数是()A .13-B .13C .3-D .32.单项式﹣2ab 2的系数是()A .﹣2B .2C .3D .43.下列各组单项式是同类项的是()A .4x 和4yB .xy 2和4xyC .4xy 2和﹣x 2yD .﹣4xy 2和y 2x4.下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是()A .B .C .D .5.若∠α与∠β互余,且∠α:∠β=3:2,那么∠α的度数是()A .54°B .36°C .72°D .60°6.下列等式变形正确的是()A .由7x =5得x =75B .由10.2x=得2x=10C .由2﹣x =1得x =1﹣2D .由3x﹣2=1得x ﹣6=37.下列比较大小,正确的是()A .﹣|﹣5|>0B .(﹣2)2<(﹣2)3C .﹣34>﹣45D .﹣1﹣(﹣2)<08.如图,几何体的左视图是()A .B .C .D .9.明月从家里骑车去游乐场,若速度为每小时10km ,则可早到8分钟,若速度为每小时8km ,则就会迟到5分钟,设她家到游乐场的路程为xkm ,根据题意可列出方程为()A .851060860x x -=-B .851060860x x -=+C .851060860x x +=-D .85108x x +=+10.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴,图案②需15根火柴,…,按此规律,图案n 需几根火柴棒()A .2+7nB .8+7nC .4+7nD .7n+1二、填空题11.某县2018年元旦的最高气温为5℃,最低气温为﹣2℃,那么这天的最高气温比最低气温高_____℃.12.将数12000000科学记数法表示为_____.13.把多项式5x 2+4x ﹣x 3﹣3按x 的降幂排列为_____.14.若方程x+5=7﹣2(x ﹣2)的解也是方程6x+3k =14的解,则常数k =_____.15.如图,某海域有三个小岛A ,B ,O ,在小岛O 处观测小岛A 在它北偏东63°49′8″的方向上,观测小岛B 在南偏东38°35′42″的方向上,则∠AOB 的度数是_____.16.与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是_____.三、解答题17.计算:(1)(+7)+(﹣2)﹣(﹣5)(2)(﹣2)2×(﹣916)÷(﹣32)2(3)20×34+(﹣20)×12+20×(﹣14)(4)﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+318.如图,在同一平面内四个点A,B,C,D.(1)利用尺规,按下面的要求作图.要求:不写画法,保留作图痕迹,不必写结论.①作射线AC;②连接AB,BC,BD,线段BD与射线AC相交于点O;③在线段AC上作一条线段CF,使CF=AC﹣BD.(2)观察(1)题得到的图形,我们发现线段AB+BC>AC,得出这个结论的依据是.19.先化简,再求值:(1)(4a2﹣3a)﹣(2a2+a﹣1),其中a=4.(2)已知m、n互为倒数,求:﹣2(mn﹣3m2)﹣m2+5(mn﹣m2)的值.20.解方程:(1)2121136x x+--=;(2)1(35)2(5)2x x x--=+.21.如图,点A、O、B在一直线上,已知∠AOC=50°,OD是∠COB的平分的角平分线,求∠AOD的度数.22.如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB=18cm,AC=4CD.(1)图中共有条线段;(2)求AC的长;(3)若点E在直线AB上,且EA=2cm,求BE的长.23.某地宽带上网有两种收费方式,用户可以任意选择其中一种:第一种是计时制,0.06元/分;第二种是包月制,72元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通讯费0.01元/分.(1)若小明家一个月上网的时间为x小时,用含x的代数式分别表示出两种收费方式下,小明家一个月应该支付的费用;(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为25小时,你认为他家采用哪种方式较为合算?(3)小明的姑姑也准备给家里安装宽带,请为她选择一种合算的方式(直接写出方案即可)参考答案1.D【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2.A【分析】直接利用单项式的系数确定方法得出答案.【详解】单项式﹣2ab2的系数是:-2.故答案选:A.【点睛】本题考查的知识点是单项式,解题的关键是熟练的掌握单项式.3.D【解析】【分析】利用同类项的定义判定即可.【详解】解:A.4x和4y所含字母不同,不是同类项;B.xy2和4xy所含相同字母的指数不同,不是同类项;C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同,不是同类项;D.﹣4xy2和y2x符合同类项的定义,故本选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了同类项,解题的关键是熟记同类项的定义.4.C【解析】【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.【详解】A、通过折叠能围成一个三棱锥,故本选项错误;B、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;C、折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;D、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,不能有两个侧面在两三角形的同一侧.5.A【解析】【分析】由∠α与∠β互余可得两角之和为90°,再由角度比例关系即可求解角度.【详解】解:设∠α,∠β的度数分别为3x°,2x°,则3x+2x=90,解得x=18.∴∠α=3x°=54°,故选A.【点睛】本题考查了余角的概念.6.D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式【详解】解:A、等式的两边同时除以7,得到:x=57,故本选项错误;B、原方程可变形为1012x,故本选项错误;C、在等式的两边同时减去2,得到:-x=1-2,故本选项错误;D、在等式的两边同时乘以3,得到:x-6=3,故本选项正确;故选D.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质,熟练掌握性质是解题关键.7.C【分析】先把各数化简,再根据有理数的大小比较方法比较即可.【详解】A.∵﹣|﹣5|=-5,∴﹣|﹣5|<0,故不正确;B.∵(﹣2)2=4,(﹣2)3=-8,∴(﹣2)2>(﹣2)3,故不正确;C.∵3445-<-,∴﹣34>﹣45,故正确;D.∵﹣1﹣(﹣2)=1,∴﹣1﹣(﹣2)>0,故不正确;故选C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.本题也考查了绝对值的意义、有理数的乘方、有理数的减法等知识点. 8.A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:如图所示,其左视图为:.故选A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图,注意看不到而且是存在的线是虚线.9.C【分析】她家到游乐场的路程为xkm,根据时间=路程÷速度结合“若速度为每小时10km,则可早到8分钟,若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟”,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】她家到游乐场的路程为xkm,根据题意得:x8x5 1060860+=-,故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,弄清题意,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.10.D【解析】∵图案①需火柴棒:8根;图案②需火柴棒:8+7=15根;图案③需火柴棒:8+7+7=22根;…∴图案n 需火柴棒:8+7(n ﹣1)=7n+1根;故选D .点睛:本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.11.7【分析】用最高气温减去最低气温列式计算即可.【详解】由题意得5-(-2)=7℃.故答案为7.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用,根据题意正确列出算式是解答本题的关键.12.1.2×107【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】解:数12000000科学记数法表示为1.2×107,故答案是:1.2×107,【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.13.﹣x 3+5x 2+4x ﹣3【分析】一个多项式按照某个字母的降幂排列,即按照这个字母的指数从高到底排列即可.【详解】根据题意,得把多项式5x 2+4x ﹣x 3﹣3按x 的降幂排列是﹣x 3+5x 2+4x ﹣3故答案为﹣x 3+5x 2+4x ﹣3.【点睛】本题考查多项式.14.23【详解】∵x +5=7-2(x -2)∴x=2.把x=2代入6x +3k =14得,12+3k =14,∴k=23.15.77°35′10〃【分析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB 的度数.【详解】∵OA 是表示北偏东6349'8︒''方向的一条射线,OB 是表示南偏东383542'︒''方向的一条射线,∴∠AOB=180°-6349'8︒''-383542'︒''=77°35′10〃,故答案是:77°35′10〃.【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算,基础性较强16.±3【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.【详解】设数轴上,到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是x ,则x =3,±.解得:x=3故本题答案为:3±.【点睛】本题考查了数轴,解决本题的关键突破口是知道原点距离为3的长度有两个,不要遗漏.17.(1)10;(2)﹣1;(3)0;(4)2.【解析】【详解】(1)原式=7﹣2+5=12﹣2=10;(2)原式=﹣4××=﹣1;(3)原式=20×(﹣﹣)=0;(4)原式=﹣﹣+3=﹣1+3=2.【点睛】本题考查有理数的混合运算.解体的关键是掌握运算法则,注意符号.18.(1)①如图所示,射线AC即为所求,见解析;②如图所示,线段AB,BC,BD即为所求,见解析;③如图所示,线段CF即为所求,见解析;(2)根据两点之间,线段最短.【解析】【分析】(1)①连接AC并延长即可;②连接AB,BC,BD即可;③以点A为圆心,BD长为半径画弧交AC于F,则线段CF=AC-BD;(2)根据两点之间,线段最短,可得AB+BC>AC.【详解】(1)①如图所示,射线AC即为所求;②如图所示,线段AB,BC,BD即为所求;③如图所示,线段CF即为所求;(2)根据两点之间,线段最短,可得AB+BC>AC.故答案为两点之间,线段最短.【点睛】本题主要考查了复杂作图,解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质.解题时注意:两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短.19.(1)2a2﹣4a+1,17;(2)3mn,3.【分析】(1)先去括号合并同类项,再把a=4代入计算即可;(2)由m、n互为倒数,可知mn=1,然后把所给代数式去括号合并同类项后代入计算即可.【详解】解:(1)原式=4a2﹣3a﹣2a2﹣a+1=2a2﹣4a+1,当a=4时,原式=32﹣16+1=17;(2)根据题意得:mn=1,则原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2=3mn=3.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变. 20.(1)x=38(2)x=6【分析】(1)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得到答案;(2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得到答案.【详解】(1)去分母得:2(2x+1)﹣(2x﹣1)=6,去括号得:4x+2﹣2x+1=6,移项得:4x﹣2x=6﹣2﹣1,合并同类项得:2x=3,系数化为1得:x=3 2;(2)去分母得:2x﹣(3x﹣5)=4(5+x),去括号得:2x﹣3x+5=20+4x,移项得:2x﹣3x﹣4x=20﹣5,合并同类项得:﹣5x=15,系数化为1得:x=﹣3.【点睛】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.21.∠AOD=115°.【分析】根据补角的定义可求出∠COB的度数,利用角平分线的定义求出∠COD=65°,进而利用角的加法可求出∠AOD的度数.【详解】解:∵∠AOC=50°,∴∠COB=180°﹣50°=130°,∵OD是∠COB的角平分线,∴∠COD=65°,∴∠AOD=50°+65°=115°.【点睛】本题考查了补角的定义,角平分线的定义及角的和差从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线..22.(1)6(2)12cm(3)16cm或20cm【分析】(1)线段的个数为n n-12(),n为点的个数.(2)由题意易推出CD的长度,再算出AC=4CD即可.(3)E点可在A点的两边讨论即可.【详解】(1)图中有四个点,线段有=6.故答案为6;(2)由点D为BC的中点,得BC=2CD=2BD,由线段的和差,得AB=AC+BC,即4CD+2CD=18,解得CD=3,AC=4CD=4×3=12cm;(3)①当点E在线段AB上时,由线段的和差,得BE=AB﹣AE=18﹣2=16cm,②当点E在线段BA的延长线上,由线段的和差,得BE=AB+AE=18+2=20cm.综上所述:BE的长为16cm或20cm.【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段,解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段. 23.(1)计时制:4.2x元;包月制:(72+0.6x)元;(2)小明家采用包月制合算;(3)见解析.【解析】【分析】(1)记时制费用=上网时间费用+上网通讯费,包月制费用=包月费用+上网通讯费,把相关数值代入即可求解;(2)把x=25代入(1)得到的式子,计算结果比较即可;(3)设小明的姑姑家一个月内上网m小时,让两种费用相等,列出方程求出费用相等的时间,然后根据题意回答即可.【详解】解:(1)采用计时制应付的费用为:0.06x×60+0.01x×60=4.2x元;采用包月制应付的费用为:72+0.01x×60=(72+0.6x)元.(2)当x=25时,4.2x=4.2×25=105,72+0.6x=72+0.6×25=87.∵105>87,∴小明家采用包月制合算.(3)设小明的姑姑家一个月内上网m小时,两种方式收费相同,根据题意得:4.2m=72+0.6m,解得:m=20.由(2)可知,上网时间为25小时,即多于20小时时,选择包月制较合算.综上所述:一个月内上网时间少于20小时时,选择计时制较合算;一个月内上网时间等于20小时时,两种方式一样合算;一个月内上网时间多于20小时时,选择包月制较合算.【点睛】本题考查列代数式及一元一次方程的应用,得到两种付费方式的代数式是解决本题的关键.。

2024年人教版七年级数学(上册)期末试题及答案(各版本)

2024年人教版七年级数学(上册)期末试题及答案(各版本)

专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1.下列哪个数是质数?A.21B.23C.25D.272.一个等腰三角形的底边长为8厘米,腰长为10厘米,那么这个三角形的周长是?A.16厘米B.26厘米C.36厘米D.28厘米3.下列哪个数是偶数?A.101B.102C.103D.1044.一个正方形的边长为5厘米,那么这个正方形的面积是?A.5平方厘米B.10平方厘米C.25平方厘米D.50平方厘米5.下列哪个数是奇数?A.121B.122C.123D.124二、判断题(每题1分,共5分)1.2是最大的质数。

()2.一个等边三角形的三个角都是60度。

()3.0是偶数。

()4.一个长方形的长和宽相等,那么这个长方形就是正方形。

()5.5的倍数都是奇数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1.2的倍数都是____数。

2.一个等腰三角形的两个腰长相等,底边长为8厘米,腰长为10厘米,那么这个三角形的周长是____厘米。

3.5的倍数的个位数只能是____或____。

4.一个正方形的边长为6厘米,那么这个正方形的面积是____平方厘米。

5.下列哪个数是合数?____四、简答题(每题2分,共10分)1.请写出前5个质数。

2.请解释等边三角形的特点。

3.请解释偶数和奇数的区别。

4.请解释正方形的周长和面积的计算方法。

5.请写出5的倍数的前5个数。

五、应用题(每题2分,共10分)1.一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,请计算这个长方形的周长和面积。

2.一个等腰三角形的底边长为8厘米,腰长为10厘米,请计算这个三角形的周长和面积。

3.请找出20以内的所有质数。

4.请找出50以内的所有5的倍数。

5.请计算一个正方形的边长为7厘米时,它的周长和面积。

六、分析题(每题5分,共10分)1.请分析一个等边三角形和一个等腰三角形的不同点。

2.请分析一个长方形和一个正方形的不同点。

七、实践操作题(每题5分,共10分)1.请画出一个等腰三角形,并标出它的底边和腰。

上海民办华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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上海民办华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.如图,已知线段AB 的长度为a ,CD 的长度为b ,则图中所有线段的长度和为( )A .3a+bB .3a-bC .a+3bD .2a+2b2.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是( )A .B .C .D .3.4 =( ) A .1B .2C .3D .44.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式成立的是( )A .a >bB .﹣ab <0C .|a |<|b |D .a <﹣b5.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )A .1212∠-∠B .132122∠-∠C .12()12∠-∠D .21∠-∠6.如图,点A ,B 在数轴上,点O 为原点,OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A .2aB .3a -C .3aD .2a -7.将方程3532x x --=去分母得( ) A .3352x x --= B .3352x x -+= C .6352x x -+= D .6352x x --=8.若多项式229x mx ++是完全平方式,则常数m 的值为()A .3B .-3C .±3D .+69.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使得每天的工作效率是原来的两倍,结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程() A .10050062x x += B .1005006x 2x += C .10040062x x += D .1004006x 2x+= 10.下列日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A .①④ B .②③ C .③ D .④11.解方程121123x x +--=时,去分母得( ) A .2(x +1)=3(2x ﹣1)=6 B .3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=1 C .3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=6D .3(x +1)﹣2×2x ﹣1=612.如图,∠AOD =84°,∠AOB =18°,OB 平分∠AOC ,则∠COD 的度数是( )A .48°B .42°C .36°D .33°13.计算:2.5°=( )A .15′B .25′ C .150′ D .250′14.估算15在下列哪两个整数之间( ) A .1,2 B .2,3C .3,4D .4,515.“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,用数学知识解释其道理应是( ) A .两点确定一条直线 B .两点之间,线段最短C .直线可以向两边延长D .两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离二、填空题16.将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,这样做的依据是_______________. 17.把53°30′用度表示为_____.18.把5,5,35按从小到大的顺序排列为______. 19.﹣30×(1223-+45)=_____. 20.已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.21.如图,在长方形ABCD 中,10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点,现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形,且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___22.如果一个数的平方根等于这个数本身,那么这个数是_____.23.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ,最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.24.学校某兴趣活动小组现有男生30人,女生8人,还要录取女生多少人,才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一?设还要录取女生x 人,依题意列方程得_____.25.﹣225ab π是_____次单项式,系数是_____.26.方程x +5=12(x +3)的解是________. 27.如图,已知线段16AB cm =,点M 在AB 上:1:3AM BM =,P Q 、分别为AM AB 、的中点,则PQ 的长为____________.28.用度、分、秒表示24.29°=_____.29.中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历,每页显示一个月信息的叫月历,每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历,用一个方框圈出任意22⨯的4个数,设方框左上角第一个数是x ,则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)30.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.三、压轴题31.已知AOD α∠=,OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线.(1)如图1,当160α=︒,若OM 平分AOB ∠,ON 平分BOD ∠,求MON ∠的大小; (2)如图2,若OM 平分AOC ∠,ON 平分BOD ∠,20BOC ∠=︒,60MON ∠=︒,求α.32.如图1,已知面积为12的长方形ABCD ,一边AB 在数轴上。

2023—2024学年人教新版七年级上学期数学期末考试试卷(附答卷)

2023—2024学年人教新版七年级上学期数学期末考试试卷(附答卷)

最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷(含答卷)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1、据教育部统计,2023年高校毕业生约1086万人,用科学记数法表示1086万为()A.1086×104 B.1.086×107 C.1.086×108 D.0.1086×1082、某地一天早晨的气温是﹣2℃,中午温度上升了12℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是()A.﹣16℃B.2℃C.﹣5℃D.9℃3、下列哪个图形是正方体的展开图()A.B.C.D.4、如图,下列说法错误的是()A.OA的方向是北偏西60°B.OB的方向是西南方向C.OC的方向是南偏东60°D.OD的方向是北偏东30°5、下列变形中,正确的是()A.若a=b,则a+1=b﹣1B.若a﹣b+1=0,则a=b+1C.若a=b,则D.若,则a=b6、若(m﹣1)x|2m﹣3|=6是一元一次方程,则m等于()A.1B.2C.1或2D.任何数7、钟表在1点30分时,它的时针和分针所成的角度是()A.135°B.125°C.145°D.115°8、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,书中记载这样一个问题;今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人几何?这个问题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,恰好剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,则乘车人数为()A.15B.35C.39D.419、有一长条型链子,其外型由边长为1公分的正六边形排列而成.如图表示此链之任一段花纹,其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻.若链子上有35个黑色六边形,则此链子共有几个白色六边形()A.140B.142C.210D.21210、若不论k取什么实数,关于x的方程(a、b是常数)的根总是x=1,则a+b=()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,满分18分)11、比较大小:.12、数轴上,到原点距离为5的点表示的数是.13、已知单项式2a2b n+1与3a2m b m是同类项,则m+n=.14、一个正方体展开图如图所示,若相对面上标记的两个数均互为相反数,则xy的值为.15、如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同,那么k的值为.16、当x=1时,ax2+bx﹣1的值为6,当x=﹣1时,这个多项式ax3+bx﹣1的值是.最新人教新版七年级上学期数学期末考试试卷(答卷)考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17、计算:(1);(2).18、解下列方程:(1)4x﹣3=2﹣5x;(2).19、如图,某小纸盒的展开图如下,根据图中的数据解答如下问题.(1)请用含a和x的式子表示这个小纸盒的展开图的面积;(2)当a=6厘米时,面积为72平方厘米,求x的值;20、有理数a、b、c在数轴上的位置如图.(1)用“>”或“<”填空:c﹣b0,a+b0,c﹣a0;(2)化简:|c﹣b|+3|a+b|﹣|c﹣a|.21、如图,点C,E是线段AB上两点,点D为线段AB的中点,AB=6,CD=1.(1)求BC的长;(2)若AE:EC=1:3,求EC的长.22、如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=60°.(1)求∠AOC的补角的度数;(2)若OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数.23、已知A=2x2+xy+3y,B=x2﹣xy.(1)若(x+2)2+|y﹣3|=0,求A﹣2B的值.(2)若A﹣2B的值与y的值无关,求x的值.24、在学习一元一次方程后,我们给一个定义:若x0是关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解,y0是关于y的方程的所有解的其中一个解,且x0,y0满足x0+y0=99,则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“久久方程”.例如:一元一次方程3x﹣2x﹣98=0的解是x0=98,方程|y|+1=2的所有解是y =1或y=﹣1,当y0=1,x0+y0=99,所以|y|+1=2为一元一次方程3x﹣2x﹣98=0的“久久方程”.(1)已知关于y的方程:①2y﹣2=4,②|y|=2,其中哪个方程是一元一次方程3(x﹣1)=2x+98的“久久方程”?请直接写出正确的序号.(2)若关于y的方程|2y﹣2|+2=4是关于x的一元一次方程x﹣的“久久方程”,请求出a的值.(3)若关于y的方程a|y﹣49|+a+b=是关于x的一元一次方程ax+50b =55a的“久久方程”,求出的值.25、如图,两条直线AB,CD相交于点O,且∠AOC=∠BOD=90°,射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转,速度为每秒15°,射线ON同时从OD 开始绕O点顺时针方向旋转,速度为每秒12°,运动时间为t秒(0<t<12,本题出现的角均不大于平角).(1)当t=2时,∠AOM的度数为度,∠NOM的度数为度.(2)t为何值时,∠AOM=∠AON.(3)当射线OM在∠BOC的内部时,探究是不是一个定值?若是,请求出这个定值.。

上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

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上海市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1.4 =( )A .1B .2C .3D .42.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是( )A .B .C .D .3.若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同,则k 的值为( )A .10-B .10C .5-D .54.如图,数轴的单位长度为1,点A 、B 表示的数互为相反数,若数轴上有一点C 到点B的距离为2个单位,则点C 表示的数是( )A .-1或2B .-1或5C .1或2D .1或5 5.计算32a a ⋅的结果是( ) A .5a ;B .4a ;C .6a ;D .8a . 6.已知关于x 的方程ax ﹣2=x 的解为x =﹣1,则a 的值为( )A .1B .﹣1C .3D .﹣3 7.下列式子中,是一元一次方程的是( )A .3x+1=4xB .x+2>1C .x 2-9=0D .2x -3y=08.已知a =b ,则下列等式不成立的是( )A .a+1=b+1B .1﹣a =1﹣bC .3a =3bD .2﹣3a =3b ﹣2 9.如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°,∠BEP=∠GEP ,则∠1与∠2的数量关系为( )A .∠1=∠2B .∠1=2∠2C .∠1=3∠2D .∠1=4∠2 10.下列计算正确的是( )A .3a +2b =5abB .4m 2 n -2mn 2=2mnC .-12x +7x =-5xD .5y 2-3y 2=2 11.已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 ( )①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB . A .1个B .2个C .3个D .4个 12.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为( )A .8B .12C .18D .20二、填空题13.已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解,则a= ________14.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m 为________,第n 个正方形的中间数字为______.(用含n 的代数式表示)…………15.把53°24′用度表示为_____.16.在数轴上,点A ,B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动,同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动,设运动时间为t 秒.当点P ,Q 之间的距离为6个单位长度时,t 的值为__________.17.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a 上,含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠,;,则1∠=__________°.18.如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为______m.19.把(a ﹣b )看作一个整体,合并同类项:3()4()2()-+---a b a b a b =_____.20.若a-b=-7,c+d=2013,则(b+c)-(a-d)的值是______.21.如图,已知O 为直线AB 上一点,OC 平分∠AOD ,∠BOD =4∠DOE ,∠COE =α,则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)22.将520000用科学记数法表示为_____.23.如图,将1~6这6个整数分别填入如图的圆圈中,使得每边上的三个数之和相等,则符合条件的x 为_____.24.如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.三、压轴题25.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等. 6 a b x -1 -2 ... (1)可求得 x =______,第 2021 个格子中的数为______;(2)若前 k 个格子中所填数之和为 2019,求 k 的值;(3)如果m ,n 为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到.若m ,n 为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.26.已知,如图,A 、B 、C 分别为数轴上的三点,A 点对应的数为60,B 点在A 点的左侧,并且与A 点的距离为30,C 点在B 点左侧,C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍.(1)求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离.(2)点P 从A 点出发,以3单位/秒的速度向终点C 运动,运动时间为t 秒.①当P 点在AB 之间运动时,则BP = .(用含t 的代数式表示)②P 点自A 点向C 点运动过程中,何时P ,A ,B 三点中其中一个点是另外两个点的中点?求出相应的时间t .③当P 点运动到B 点时,另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发,也向C 点运动,点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点,那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次?直.接.写.出.相遇时P 点在数轴上对应的数27.对于数轴上的点P ,Q ,给出如下定义:若点P 到点Q 的距离为d(d≥0),则称d 为点P 到点Q 的d 追随值,记作d[PQ].例如,在数轴上点P 表示的数是2,点Q 表示的数是5,则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3.问题解决:(1)点M ,N 都在数轴上,点M 表示的数是1,且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0),则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示);(2)如图,点C 表示的数是1,在数轴上有两个动点A ,B 都沿着正方向同时移动,其中A 点的速度为每秒3个单位,B 点的速度为每秒1个单位,点A 从点C 出发,点B 表示的数是b ,设运动时间为t(t>0).①当b=4时,问t 为何值时,点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2;②若0<t≤3时,点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6,求b 的取值范围.28.已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数;(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n <<,<<,< 且m n <,求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示),请画出图形,直接写出答案.29.射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O .(1)若OA 与OE 在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角;(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n <72),OB 平分∠AOE,OD 平分∠COE(如图2),求∠BOD 的度数;(3)如图3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转(不与OA 、OD 重合).探求:射线OC 从OA 转到OD 的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.30.如图1,O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC ,∠AOC =30°,将一直角三角尺(∠M =30°)的直角顶点放在点O 处,一边ON 在射线OA 上,另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方.(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度,沿顺时针方向旋转t 秒,当OM 恰好平分∠BOC 时,如图2.①求t 值;②试说明此时ON 平分∠AOC ;(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转,设∠AON =α,∠COM =β,当ON 在∠AOC 内部时,试求α与β的数量关系; (3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时,射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转,如图3,那么经过多长时间,射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由.31.如图,数轴上有A 、B 、C 三个点,它们表示的数分别是25-、10-、10.(1)填空:AB = ,BC = ;(2)现有动点M 、N 都从A 点出发,点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动,当点M 移动到B 点时,点N 才从A 点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,求点N 移动多少时间,点N 追上点M ?(3)若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC -AB 的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由.32.(阅读理解)若A ,B ,C 为数轴上三点,若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍,我们就称点C 是(A ,B )的优点.例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.(知识运用)如图②,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.(1)数所表示的点是(M,N)的优点;(2)如图③,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解:根据题意可得:4=2,故答案为:B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2.A解析:A【解析】【分析】从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,据此可画出图形.【详解】∵从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,∴从正面看到的平面图形是,故选:A.【点睛】本题考查简单组合体的三视图,解题时注意:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.3.D解析:D【解析】【分析】根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解,再将它的解代入方程2k-3x=4,求得k的值.【详解】解:∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同,∴x=2,把x=2代入方程2k-3x=4,得2k-6=4,解得k=5.故选:D.【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法,关键是根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解.4.D解析:D【解析】【分析】如图,根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点,即可得出点B表示的数,根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图,设点C表示的数为m,∵点A、B表示的数互为相反数,∴AB的中点O为原点,∴点B表示的数为3,∵点C到点B的距离为2个单位,=2,∴3m∴3-m=±2,解得:m=1或m=5,∴m的值为1或5,【点睛】本题考查了数轴,熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.5.A解析:A【解析】此题考查同底数幂的乘法运算,即(0)m n m n a a aa +⋅=>,所以此题结果等于325a a +=,选A ; 6.B解析:B【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=,即可求a 的值.【详解】解:将1x =-代入2ax x -=,可得21a --=-,解得1a =-,故选:B .【点睛】本题考查一元一次方程的解;熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.7.A解析:A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程,故本选项正确;B. x+2>1是一元一次不等式,故本选项错误;C. x 2−9=0是一元二次方程,故本选项错误;D. 2x −3y=0是二元一次方程,故本选项错误。

上海育人中学七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

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C.3(x+1)﹣2(2x﹣1)=6
D.3(x+1)﹣2×2x﹣1=6
11.若-4x2y 和-23xmyn 是同类项,则 m,n 的值分别是( )
A.m=2,n=1
B.m=2,n=0
C.m=4,n=1
D.m=4,n=0
12.方程 3x 1 2 的解是( )
A. x 1
B. x 1
C. x 1 3
19.若 3xm5 y 2 与 x2 y n 的和仍为单项式,则 mn __________.
20.单项式﹣ a2b 的系数是_____,次数是_____. 2
21.计算: 2a2 2 ____; 2x2 3x3 _____.
22.因式分解: x3 xy2 = ▲ .
23.若方程 m 1 1 2 有增根,则 m 的值为____. x2 x2
MN=17cm,则 BD=__________cm.
17.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字 是_____.
18.一个商店把某件商品按进价提高 20%作为定价,可是总卖不出去;后来按定价减价 20%出售,很快卖掉,结果这次生意亏了 4 元.那么这件商品的进价是________元.
24.若 α 与 β 互为补角,且 α=50°,则 β 的度数是_____. 25.某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为 C 等级所在扇形的圆心 角是____度.
26.已知二元一次方程
2x-3y=5
的一组解为
x
y
a b
,则
2a-3b+3=______.
27.当12 点 20 分时,钟表上时针和分针所成的角度是___________ .

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上海民办华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是( )A .30°B .40°C .50°D .90°2.下列判断正确的是( )A .3a 2bc 与bca 2不是同类项B .225m n 的系数是2 C .单项式﹣x 3yz 的次数是5D .3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式3.,3-,(3)--,化简后结果为3-的是( )A B C .3- D .(3)--4.某班30位同学,在绿色护植活动中共种树72棵,已知女生每人种2棵,男生每人种3棵,设女生有x 人,则可列方程( )A .23(30)72x x +-=B .32(30)72x x +-=C .23(72)30x x +-=D .32(72)30x x +-=5.下列分式中,与2x y x y---的值相等的是() A .2x y y x +- B .2x y x y +- C .2x y x y -- D .2x y y x-+ 6.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使得每天的工作效率是原来的两倍,结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()A .10050062x x += B .1005006x 2x += C .10040062x x += D .1004006x 2x+= 7.按一定规律排列的单项式:x 3,-x 5,x 7,-x 9,x 11,……第n 个单项式是( ) A .(-1)n -1x 2n -1 B .(-1)n x 2n -1C .(-1)n -1x 2n +1D .(-1)n x 2n +18.用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”,正确的是 ( )A .22()m n -B .2(2m-n)C .22m n -D .2(2)m n - 9.已知∠A =60°,则∠A 的补角是( )A.30°B.60°C.120°D.180°10.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是()A.a+b<0 B.a+c<0 C.a-b>0 D.b-c<011.某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为()A.180元B.200元C.225元D.259.2元12.正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1 cm,乙的速度为每秒5 cm,已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm,则乙在第2 020次追上甲时的位置在()A.AB上B.BC上C.CD上D.AD上二、填空题13.若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是__.14.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____.15.写出一个比4大的无理数:____________.16.如果一个数的平方根等于这个数本身,那么这个数是_____.17.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程_____.18.如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠BOD=4∠DOE,∠COE=α,则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)19.如图,点C ,D 在线段AB 上,CB =5cm ,DB =8cm ,点D 为线段AC 的中点,则线段AB 的长为_____.20.3.6=_____________________′21.当12点20分时,钟表上时针和分针所成的角度是___________.22.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形,则该几何体是___.23.用度、分、秒表示24.29°=_____.24.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______三、压轴题25.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M ,N 所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M 处,让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动(即棋子从点M 出发沿数轴向右运动,当运动到点N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M 处,随即沿数轴向右运动,如此反复⋯).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处;第2步,从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处;第3步,从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如:当3t =时,点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题:(1)如果4t =,那么线段13Q Q =______;(2)如果4t <,且点3Q 表示的数为3,那么t =______;(3)如果2t ≤,且线段242Q Q =,那么请你求出t 的值.26.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm 到达P 点,再向右移动7cm 到达Q 点,用1个单位长度表示1cm .(1)请你在图②的数轴上表示出P ,Q 两点的位置;(2)若将图②中的点P 向左移动x cm ,点Q 向右移动3x cm ,则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少?并求此时线段PQ 的长.(用含x 的代数式表示);(3)若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t (秒),当t 为多少时PQ=2cm ?27.已知长方形纸片ABCD ,点E 在边AB 上,点F 、G 在边CD 上,连接EF 、EG .将∠BEG 对折,点B 落在直线EG 上的点B ′处,得折痕EM ;将∠AEF 对折,点A 落在直线EF 上的点A ′处,得折痕EN .(1)如图1,若点F 与点G 重合,求∠MEN 的度数;(2)如图2,若点G 在点F 的右侧,且∠FEG =30°,求∠MEN 的度数;(3)若∠MEN =α,请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小.28.已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数;(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n <<,<<,<+且m n <,求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示),请画出图形,直接写出答案.29.如图,以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系,B 点坐标为(0,a ),C 点坐标为(c ,b ),且a 、b 、C 6a +(c ﹣4)2=0.(1)求B、C两点的坐标;(2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P 的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积;(3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13?直接写出此时点P的坐标.30.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求PQAB的值.(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有1CD AB2,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM﹣PN的值不变;②MNAB的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.31.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.(1)a=______,b=______,c=______;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数______表示的点重合;(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代数式表示).(4)直接写出点B为AC中点时的t的值.32.已知:∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数;(2)如图②,若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE的度数.(3)如图③,当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE的度数.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数,进而利用互余的定义得出答案.【详解】解:∵一个角的补角是130︒,∴这个角为:50︒,∴这个角的余角的度数是:40︒.故选:B.【点睛】此题主要考查了余角和补角,正确把握相关定义是解题关键.2.C解析:C【解析】【分析】根据同类项的定义,单项式和多项式的定义解答.A.3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同,是同类项,故本选项错误.B.225m n的系数是25,故本选项错误.C.单项式﹣x3yz的次数是5,故本选项正确.D.3x2﹣y+5xy5是六次三项式,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项,多项式以及单项式的概念及性质.需要学生对概念的记忆,属于基础题.3.B解析:B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案.【详解】解:,故排除A;=3-,选项B正确;C. 3-=3,故排除C;D. (3)--=3,故排除D.故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则,正确掌握相关运算法则是解题关键.4.A解析:A【解析】【分析】设女生x人,男生就有(30-x)人,再表示出男、女生各种树的棵数,根据题中等量关系式:男生种树棵数+女生种树棵数=72棵,列方程解答即可.【详解】设女生x人,∵共有学生30名,∴男生有(30-x)名,∵女生每人种2棵,男生每人种3棵,∴女生种树2x棵,男生植树3(30-x)棵,∵共种树72棵,∴2x+3(30-x)=72,【点睛】本题考查一元一次方程的应用,正确找准数量间的相等关系是解题关键.5.A解析:A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案.【详解】 解:原式=22x y x y x y y x++-=--, 故选:A .【点睛】本题考查分式的基本性质,解题的关键熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型. 6.D解析:D【解析】【分析】根据共用6天完成任务,等量关系为:用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程.【详解】设该厂原来每天加工x 个零件, 根据题意得:1004006x 2x+= 故选:D .【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键. 7.C解析:C【解析】【分析】观察可知奇数项为正,偶数项为负,除符号外,底数均为x ,指数比所在项序数的2倍多1,由此即可得.【详解】观察可知,奇数项系数为正,偶数项系数为负,∴可以用1(1)n --或1(1)n +-,(n 为大于等于1的整数)来控制正负,指数为从第3开始的奇数,所以指数部分规律为21n ,∴第n个单项式是 (-1)n-1x2n+1,故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类,正确分析出哪些不变,哪些变,是按什么规律发生变化的是解题的关键.8.C解析:C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差.【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是:2m-n2,故选:C.【点睛】本题考查了列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.9.C解析:C【解析】【分析】两角互余和为90°,互补和为180°,求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可.【详解】设∠A的补角为∠β,则∠β=180°﹣∠A=120°.故选:C.【点睛】本题考查了余角和补角,熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键.10.C解析:C【解析】【分析】根据数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,即可判断a、b、c的符号,根据到原点的距离即可判断绝对值的大小,再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知:a<b<0<c,且|a|>|c|>|b|则A. a+b<0正确,不符合题意;B. a+c<0正确,不符合题意;C.a-b>0错误,符合题意;D. b-c<0正确,不符合题意;故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减,难度适中,熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.11.A解析:A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元,根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元,则根据题意可列方程270×0.8-x=0.2x,解得x=180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是确定未知数,根据题中的等量关系列出正确的方程.12.D解析:D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程,然后四个循环为一次即可求得结论.【详解】解:设乙走x秒第一次追上甲.根据题意,得5x-x=4解得x=1.∴乙走1秒第一次追上甲,则乙在第1次追上甲时的位置是AB上;设乙再走y秒第二次追上甲.根据题意,得5y-y=8,解得y=2.∴乙再走2秒第二次追上甲,则乙在第2次追上甲时的位置是BC上;同理:∴乙再走2秒第三次次追上甲,则乙在第3次追上甲时的位置是CD上;∴乙再走2秒第四次追上甲,则乙在第4次追上甲时的位置是DA上;乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上;∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是寻找规律确定位置.二、填空题13.2【解析】解:mx2+5y2﹣2x2+3=(m﹣2)x2+5y2+3,∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m﹣2=0,解得m=2.故答案为2.点睛:本题主要考查合并同类解析:2【解析】解:mx2+5y2﹣2x2+3=(m﹣2)x2+5y2+3,∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m﹣2=0,解得m=2.故答案为2.点睛:本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.与字母x的取值无关,即含字母x的系数为0.14.伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与解析:伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与“中”是相对面,“的”与“梦”是相对面.故答案为:伟.【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系,掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15.答案不唯一,如:【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数,根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比4大的无理数如.故答案为.本题考查了估算无理数的大小,实数的解析:【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数,根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比4.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,实数的大小比较的应用,能估算无理数的大小是解此题的关键,此题是一道开放型的题目,答案不唯一.16.0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个,它们互为相反数,由此可以确定平方根等于它本身的数只有0.【详解】∵±=±0=0,∴0的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】解析:0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个,它们互为相反数,由此可以确定平方根等于它本身的数只有0.【详解】∵=±0=0,∴0的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.17.3(x﹣2)=2x+9【解析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车,则可列方程:3(x﹣2)解析:3(x﹣2)=2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车,则可列方程:3(x﹣2)=2x+9.故答案是:3(x﹣2)=2x+9.【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是读懂题意,掌握列一元一次方程.18.270°-3α【解析】【分析】设∠DOE=x,根据OC平分∠AOD,∠COE=α,可得∠COD=α-x,由∠BOD =4∠DOE,可得∠BOD=4x,由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析:270°-3α【解析】【分析】设∠DOE=x,根据OC平分∠AOD,∠COE=α,可得∠COD=α-x,由∠BOD=4∠DOE,可得∠BOD=4x,由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式,求解即可.【详解】设∠DOE=x,根据OC平分∠AOD,∠BOD=4∠DOE,∠COE=α,∴∠BOD=4x,∠AOC=∠COD=α-x,由∠BOD+∠AOD=180°,∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α,∴∠BOE=3x=3(90°-α)=270°-3α,故答案为:270°-3α.【点睛】本题考查了角平分线的定义,平角的定义,一元一次方程的应用,掌握角平分线的定义是解题的关键.【解析】【分析】根据点为线段的中点,可得,再根据线段的和差即可求得的长.【详解】解:∵,且,,∴,∵点为线段的中点,∴,∵,∴.故答案为:.【点睛】本题考查了两点解析:11cm .【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点,可得2AC DC =,再根据线段的和差即可求得AB 的长.【详解】解:∵DC DB BC =-,且8DB =,5CB =,∴853DC =-=,∵点D 为线段AC 的中点,∴3AD =,∵AB AD DB =+,∴3811()AB cm =+=.故答案为:11cm .【点睛】本题考查了两点间的距离,解决本题的关键是掌握线段的中点.20.【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解:=3°36′.故答案为:3; 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算,熟练掌握角的度分秒的解析:336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解:3.630.63(0.660)'故答案为:3; 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算,熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.21.110°【解析】【分析】12时整时,分针和时针都指着12,当12时20分时,分针和时针都转过一定的角度,用分针转过的角度减去时针转过的角度,就得到时针与分针所成的角的度数.【详解】解:因为解析:110°【解析】【分析】12时整时,分针和时针都指着12,当12时20分时,分针和时针都转过一定的角度,用分针转过的角度减去时针转过的角度,就得到时针与分针所成的角的度数.【详解】解:因为时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,所以钟表上12时20分时,时针转过的角度是:0.5°×20=10°,分针转过的角度是:6°×20=120°,所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°.故答案为:110°【点睛】本题考查了角的度量,解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°,时针每分钟旋转0.5°.22.正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】解:正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形,故答案为正方体.【点睛】考解析:正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】解:正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形,故答案为正方体.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.23.【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得24.29°=24°+0.29×60′=24°+17.4′=24°+17′+0.4×60″=24°17′︒'"解析:241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得24.29°=24°+0.29×60′=24°+17.4′=24°+17′+0.4×60″=24°17′24″.故答案为24°17′24″.【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算,相对比较简单,注意以60为进制.24.①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概解析:①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体,正确;②每个考生的数学中考成绩是个体,故原说法错误;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本,正确;④样本容量是200,正确;故答案为:①③④.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.三、压轴题25.(1)4;(2)12或72;(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度,当t=4时,6t=24,为MN 长度的整的偶数倍,即棋子回到起点M 处,点3Q 与M 点重合,从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得,到3Q 点时,棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道,棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解:(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时,6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合,∴134Q Q =(2)由已知条件得出:6t=3或6t=21, 解得:1t 2=或7t 2= (3)情况一:3t+4t=2, 解得:2t 7=情况二:点4Q 在点2Q 右边时:3t+4t+2=2(12-3t)解得:22t 13= 情况三:点4Q 在点2Q 左边时:3t+4t-2=2(12-3t)解得:t=2.综上所述:t 的值为,2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目,考查了学生数形结合的能力,探索规律的能力,用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26.(1)见详解;(2)2x --,53x +,47x +;(3)当运动时间为5秒或9秒时,PQ=2cm.【解析】【分析】(1)根据数轴的特点,所以可以求出点P ,Q 的位置;(2)根据向左移动用减法,向右移动用加法,即可得到答案;(3)根据题意,可分为两种情况进行分析:①点P 在点Q 的左边时;②点P 在点Q 的右边时;分别进行列式计算,即可得到答案.【详解】解:(1)如图所示: .(2)由(1)可知,点P 为2-,点Q 为5;∴移动后的点P 为:2x --;移动后的点Q 为:53x +;∴线段PQ 的长为:53(2)47x x x +---=+;(3)根据题意可知,当PQ=2cm 时可分为两种情况:①当点P 在点Q 的左边时,有(21)72t -=-,解得:5t =;②点P 在点Q 的右边时,有(21)72t -=+,解得:9t =;综上所述,当运动时间为5秒或9秒时,PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来,既要根据条件列出方程,又要把握数轴的特点.解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题,注意分类讨论进行解题.27.(1)∠MEN =90°;(2)∠MEN =105°;(3)∠FEG =2α﹣180°,∠FEG =180°﹣2α.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义,平角的定义,角的和差定义计算即可.(2)根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ,求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题.(3)分两种情形分别讨论求解.【详解】(1)∵EN 平分∠AEF ,EM 平分∠BEF∴∠NEF =12∠AEF ,∠MEF =12∠BEF ∴∠MEN =∠NEF +∠MEF =12∠AEF +12∠BEF =12(∠AEF +∠BEF )=12∠AEB ∵∠AEB =180°∴∠MEN =12×180°=90° (2)∵EN 平分∠AEF ,EM 平分∠BEG∴∠NEF =12∠AEF ,∠MEG =12∠BEG ∴∠NEF +∠MEG =12∠AEF +12∠BEG =12(∠AEF +∠BEG )=12(∠AEB ﹣∠FEG ) ∵∠AEB =180°,∠FEG =30° ∴∠NEF +∠MEG =12(180°﹣30°)=75° ∴∠MEN =∠NEF +∠FEG +∠MEG =75°+30°=105°(3)若点G 在点F 的右侧,∠FEG =2α﹣180°,若点G 在点F 的左侧侧,∠FEG =180°﹣2α.【点睛】考查了角的计算,翻折变换,角平分线的定义,角的和差定义等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题.28.(1)图1中∠AOD=60°;图2中∠AOD=10°;(2)图1中∠AOD=n m 2+;图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】(1)图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°,则∠BOD=10°,根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解;图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°,则∠BOD=60°,根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解;(2)图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ,则∠BOD=n m 2﹣,故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+;图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ,则∠BOD=n m 2+,故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解:(1)图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°,∵OD 是∠BOC 的平分线,∴∠BOD=12∠BOC=10°, ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°;图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°,∵OD 是∠BOC 的平分线,∴∠BOD=12∠BOC=60°, ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°;(2)根据题意可知∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n <<,<<,<+且m n <,如图1中,∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ,∵OD 是∠BOC 的平分线,∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣, ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+; 如图2中,∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ,∵OD 是∠BOC 的平分线,∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+,∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线,解此题的关键在于根据题意进行分类讨论,所有情况都要考虑,切勿遗漏.29.(1)B 点坐标为(0,﹣6),C 点坐标为(4,﹣6)(2)S △OPM =4t 或S △OPM =﹣3t+21(3)当t 为2秒或133秒时,△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13.此时点P 的坐标是(0,﹣4)或(83,﹣6)【解析】【分析】(1)根据绝对值、平方和算术平方根的非负性,求得a ,b ,c 的值,即可得到B 、C 两点的坐标;(2)分两种情况:①P 在OB 上时,直接根据三角形面积公式可得结论;②P 在BC 上时,根据面积差可得结论;(3)根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8,根据(2)中的结论分别代入可得对应t 的值,并计算此时点P 的坐标.【详解】(1)∵|2b +12|+(c ﹣4)2=0,∴a +6=0,2b +12=0,c ﹣4=0,∴a =﹣6,b =﹣6,c =4,∴B 点坐标为(0,﹣6),C 点坐标为(4,﹣6).(2)①当点P 在OB 上时,如图1,OP =2t ,S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ; ②当点P 在BC 上时,如图2,由题意得:BP =2t ﹣6,CP =BC ﹣BP =4﹣(2t ﹣6)=10﹣2t ,DM =CM =3,S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×(2t ﹣6)12-⨯3×(10﹣2t )12-⨯4×3=﹣3t +21. (3)由题意得:S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯(4×6)=8,分两种情况讨论: ①当4t =8时,t =2,此时P (0,﹣4); ②当﹣3t +21=8时,t 133=,PB =2t ﹣626188333=-=,此时P (83,﹣6). 综上所述:当t 为2秒或133秒时,△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13.此时点P 的坐标是(0,﹣4)或(83,﹣6).【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标,动点问题,求三角形的面积,还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程,分类讨论是解答本题的关键.30.(1)点P在线段AB上的13处;(2)13;(3)②MNAB的值不变.【解析】【分析】(1)根据C、D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,所以点P在线段AB上的13处;(2)由题设画出图示,根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ;然后求得AP=BQ,从而求得PQ 与AB的关系;(3)当点C停止运动时,有CD=12AB,从而求得CM与AB的数量关系;然后求得以AB表示的PM与PN的值,所以MN=PN−PM=112AB.【详解】解:(1)由题意:BD=2PC∵PD=2AC,∴BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处;(2)如图:∵AQ-BQ=PQ,∴AQ=PQ+BQ,∵AQ=AP+PQ,∴AP=BQ,∴PQ=13 AB,∴13 PQ AB=(3)②MNAB的值不变.理由:如图,当点C停止运动时,有CD=12 AB,∴CM=14 AB,∴PM=CM-CP=14AB-5,∵PD=23AB-10,∴PN=1223(AB-10)=13AB-5,∴MN=PN-PM=112AB,当点C停止运动,D点继续运动时,MN的值不变,所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.31.(1)-2;1;7;(2)4;(3)3+3t;9+5t;6+2t;(4)3.【解析】【分析】(1)利用|a+2|+(c﹣7)2=0,得a+2=0,c﹣7=0,解得a,c的值,由b是最小的正整数,可得b=1;(2)先求出对称点,即可得出结果;(3)分别写出点A、B、C表示的数为,用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可;(4)由点B为AC中点,得到AB=BC,列方程,求解即可.【详解】(1)∵|a+2|+(c﹣7)2=0,∴a+2=0,c﹣7=0,解得:a=﹣2,c=7.∵b是最小的正整数,∴b=1.。

人教版2024年《数学》七年级上册期末试卷与参考答案[C卷]

人教版2024年《数学》七年级上册期末试卷与参考答案[C卷]

人教版2024年《数学》七年级上册期末试卷与参考答案[C卷]一、选择题本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是()A.收入200元与支出20元B.超过0.05mm与不足0.03mmC.增加2L与减少2kg D.上升10m与下降7m答案:C答案解析:解;A、收入200元与支出20元,是一组互为相反意义的量,故A不符合题意;B、超过0.05mm与不足0.03mm,是一组互为相反意义的量,故B不符合题意;C、增加2L与减少2kg,不是相反意义的量,故C符合题意;D、上升10m与下降7m,是一组互为相反意义的量,故D不符合题意;故选:C.2.“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,用数学知识解释其道理应是()A.两点确定一条直线B.两点之间,线段最短C.直线可以向两边延长D.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离答案:A答案详解:“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为:A.3.如图,轮船与灯塔相距120nmile,则下列说法中正确的是( )A.轮船在灯塔的北偏西65°,120 n mile处B.灯塔在轮船的北偏东25°,120 n mile处C.轮船在灯塔的南偏东25°,120 n mile处D.灯塔在轮船的南偏西65°,120 n mile处答案:B答案详解:灯塔在轮船的北偏东25°,120 n mile处.故选B.4.如图,数轴上点A表示的数可能是( )A.﹣3.6B.3.5C.4.5D.﹣4.5答案:A答案详解:根据题意可知点A在﹣4与﹣3之间,所以符合条件的只有﹣3.6.故选:A.5.将一副直角三角尺按如图所示摆放,则图中∠ABC 的度数是 ( )A .120°B .135°C .145°D .150°答案:B 答案解析:根据三角尺的角度可知:∠ABD=45°,∠DBC=90°,则∠ABC=45°+90°=135°,故选B .6.两个有理数,在数轴上的位置如图,下列四个式子中运算结果为正数的式子是( )A .B .C .D .答案:D 答案详解:由有理数a ,b 在数轴上的位置可得,a <-1,0<b <1,所以a+b <0;a-b <0;ab <0;-a-b >0;故选:D .7.下列各组算式中,其值最小的是( )A .B .C .D.a b +a b-a b abb a--()232---()()32-⨯-()()232-⨯-()()32-÷-答案详解:选项:原式选项:原式选项:原式选项:原式因为,所以各组算式中值最小的是选项.故选.8.已知与是同类项,则()A .,B .,C .,D .,答案:B答案解析:因为与是同类项,所以,,所以,,故选:B .9.农民在播种时,每垄地上每隔50cm 种一粒种子,为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上,那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子( )A .11或10B .9或10C .11或9D .11或12A ()2525=--=-B 6=C ()9218=⨯-=-D 32=32518<62-<-<A A 62m n -25y x m n 2x =1y =1x =3y =32x =6y =3x =1y =62m n -25y x m n 1x =26y =1x =3y =答案详解:5米=500cm,500÷50=10,当第一粒种子在50cm处时,薄膜能盖上10粒种子;当第一粒种子在0cm处时,薄膜能盖上10+1=11粒种子;则在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上11或10粒种子,故选:A.10.如图,图(1)和图(2)中所有的正方形都完全相同,将图(1)的正方形放在图(2)中的某一位置,其中所组成的图形不能围成正方体的是( )A.①B.②C.③D.④答案:A答案详解:根据正方体的展开图的特征,11种情况中,“1﹣4﹣1型”6种,“2﹣3﹣1型”3种,“2﹣2﹣2型”1种,“3﹣3型”1种,再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得,只有放在①处,不能围成正方体,故选:A.11.我们常用的十进制数,如,我国古代《易经》一书记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制(如),用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( )A .1326天B .510天C .336天D .84天答案:B 答案详解:绳子上表示的七进制数为:,故选:B .12.(2020·泰州市第二中学附属初中月考)如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从数1这点开始跳,第1次跳到数3那个点,如此,则经2020次跳后它停的点所对应的数为( )A .1B .2C .3D .5答案:A 3212639=210+610+310+9´´´3212513=27+57+17+3´´´32113261737276343147146510=´+´+´+=+++=答案解析:由题意得:青蛙第1次跳到的那个点是3,青蛙第2次跳到的那个点是5,青蛙第3次跳到的那个点是2,青蛙第4次跳到的那个点是1,归纳类推得:青蛙跳后它停的点所对应的数是以循环往复的,因为,所以经2020次跳后它停的点所对应的数与经4次跳后它停的点所对应的数相同,即为1,故选:A .13.中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,是中国的生机.市场、企业、个体工商户活起来,生存下去,再发展起来,国家才能更好!为了响应党中央、国务院的号召,各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”,长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售,该小商品的利润率()A .40%B .20%C .60%D .30%答案:B答案详解:设该小商品的利润率为x ,依题意,得:10×(1+100%)×0.6﹣10=10x ,解得:x =0.2=20%.故选:B .14.如图,已知点为直线上一点,,直角三角板的直角顶点落在点处.,在的内部,另一边在直线下方,则的度数是3,5,2,120204505=⨯O AB 60AOC ∠=︒O MN AB ⊥ON AOC ∠OM AB COM AON ∠+∠( )A .90°B .120°C .135°D .150°答案:D 答案解析:二、填空题本题共4个小题;每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上。

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上海华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.地球与月球的平均距离为384 000km,将384 000这个数用科学记数法表示为()A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×1062.球从空中落到地面所用的时间t(秒)和球的起始高度h(米)之间有关系式t=,若球的起始高度为102米,则球落地所用时间与下列最接近的是()A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒3.已知a+b=7,ab=10,则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为()A.49 B.59C.77 D.1394.下列方程是一元一次方程的是()A.213+x=5x B.x2+1=3x C.32y=y+2 D.2x﹣3y=15.如果﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项,则|n﹣4m|的值是()A.3 B.4 C.5 D.66.已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式,则m﹣n的值是()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1 7.如果a﹣3b=2,那么2a﹣6b的值是()A.4 B.﹣4 C.1 D.﹣1 8.下列式子中,是一元一次方程的是()A.3x+1=4x B.x+2>1 C.x2-9=0 D.2x-3y=09.下列各数中,有理数是( )A B.πC.3.14 D 10.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A.对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B.对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D.对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查11.当x=3,y=2时,代数式23x y-的值是()A.43B.2 C.0 D.312.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A .y=2n+1B .y=2n +nC .y=2n+1+nD .y=2n +n+1二、填空题13.若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关,则m 的值是__. 14.将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是_____. 15.根据下列图示的对话,则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____.16.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.17.若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________.18.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t 千克,则第三天销售香蕉 千克.19.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_____袋.20.如图,已知O 为直线AB 上一点,OC 平分∠AOD ,∠BOD =4∠DOE ,∠COE =α,则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)21.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a 元,圆珠笔的单价为b 元,则小何共花费_____元(用含a ,b 的代数式表示). 22.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线.23.通常山的高度每升高100米,气温下降0.6C ︒,如地面气温是4C -︒,那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.24.众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为______.三、压轴题25.如图1,已知面积为12的长方形ABCD ,一边AB 在数轴上。

点A 表示的数为—2,点B 表示的数为1,动点P 从点B 出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设点P 运动时间为t (t>0)秒.(1)长方形的边AD 长为 单位长度;(2)当三角形ADP 面积为3时,求P 点在数轴上表示的数是多少;(3)如图2,若动点Q 以每秒3个单位长度的速度,从点A 沿数轴向右匀速运动,与P 点出发时间相同。

那么当三角形BDQ ,三角形BPC 两者面积之差为12时,直接写出运动时间t 的值. 26.综合试一试(1)下列整数可写成三个非0整数的立方和:45=_____;2=______.(2)对于有理数a ,b ,规定一种运算:2a b a ab ⊗=-.如2121121⊗=-⨯=-,则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______. (3)a 是不为1的有理数,我们把11a-称为a 的差倒数.如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.已知12a =,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数,……,以此类推,122500a a a ++⋅⋅⋅+=______.(4)10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是_____分. (5)在数1.2.3...2019前添加“+”,“-”并依次计算,所得结果可能的最小非负数是______(6)早上8点钟,甲、乙、丙三人从东往西直行,乙在甲前400米,丙在乙前400米,甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟,问:______分钟后甲和乙、丙的距离相等.27.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)出数轴上点B表示的数;点P表示的数(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.28.结合数轴与绝对值的知识解决下列问题:探究:数轴上表示4和1的两点之间的距离是____,表示-3和2两点之间的距离是____;结论:一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣.直接应用:表示数a和2的两点之间的距离等于____,表示数a和-4的两点之间的距离等于____;灵活应用:(1)如果∣a+1∣=3,那么a=____;(2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,则∣a-2∣+∣a+4∣=_____;(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10,则a =______;实际应用:已知数轴上有A、B、C 三点,分别表示-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位长度/秒,乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行,求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度?29.(1)探究:哪些特殊的角可以用一副三角板画出?在①135︒,②120︒,③75︒,④25︒中,小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________;(填序号)(2)在探究过程中,爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图,他先用三角板∠)的顶点与60角画出了直线EF,然后将一副三角板拼接在一起,其中45角(AOB∠)的顶点互相重合,且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动,将(COD三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α,当边OB与射线OF第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时,求旋转角度α;②是否存在2BOC AOD ∠=∠?若存在,求旋转角度α;若不存在,请说明理由. 30.对于数轴上的点P ,Q ,给出如下定义:若点P 到点Q 的距离为d(d≥0),则称d 为点P 到点Q 的d 追随值,记作d[PQ].例如,在数轴上点P 表示的数是2,点Q 表示的数是5,则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3. 问题解决:(1)点M ,N 都在数轴上,点M 表示的数是1,且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0),则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示);(2)如图,点C 表示的数是1,在数轴上有两个动点A ,B 都沿着正方向同时移动,其中A 点的速度为每秒3个单位,B 点的速度为每秒1个单位,点A 从点C 出发,点B 表示的数是b ,设运动时间为t(t>0).①当b=4时,问t 为何值时,点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2; ②若0<t≤3时,点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6,求b 的取值范围.31.如图,直线l 上有A 、B 两点,点O 是线段AB 上的一点,且OA =10cm ,OB =5cm . (1)若点C 是线段 AB 的中点,求线段CO 的长.(2)若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发,向右运动,点P 的速度为4c m/s ,点Q 的速度为3c m/s ,设运动时间为 x 秒, ①当 x =__________秒时,PQ =1cm ;②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动,是否存在常数m ,使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值,若存在请求出m 值以及这个定值;若不存在,请说明理由. (3)若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转,OC 旋转的速度为6度/秒,OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时,OC 、OD 同时停止旋转,设旋转时间为t 秒,当t 为何值时,射线 OC ⊥OD ?32.已知:A 、O 、B 三点在同一条直线上,过O 点作射线OC ,使∠AOC :∠BOC =1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O 处,一边OM 在射线OB 上,另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB 上,此时三角板旋转的角度为度;(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时,时间t的值为(直接写结果).【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】试题分析:384 000=3.84×105.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.C解析:C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得,当h=102时,24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题,解题关键是针对其范围的估算.3.B解析:B【解析】【分析】首先去括号,合并同类项将原代数式化简,再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形式,然后把已知代入即可求解.【详解】解:∵(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7(a+b)∴当a+b=7,ab=10时原式=10+7×7=59.故选B.4.A解析:A【解析】【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).据此可得出正确答案.【详解】解:A、213+x=5x符合一元一次方程的定义;B、x2+1=3x未知数x的最高次数为2,不是一元一次方程;C、32y=y+2中等号左边不是整式,不是一元一次方程;D、2x﹣3y=1含有2个未知数,不是一元一次方程;故选:A.【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义,未知数x的次数是1这个条件.此类题目可严格按照定义解题.解析:C 【解析】 【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解. 【详解】解:∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项, ∴3m-2=1,n+2=1,解得:m=1,n=-1, ∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5, 故选C. 【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.6.D解析:D 【解析】 【分析】根据同类项的概念,首先求出m 与n 的值,然后求出m n -的值. 【详解】 解:单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式,3122m x y +∴与133n x y +是同类项,则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩, 121m n ∴-=-=-故选:D . 【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,从而得出m ,n 的值是解题的关键.7.A解析:A 【解析】 【分析】将a ﹣3b =2整体代入即可求出所求的结果. 【详解】解:当a ﹣3b =2时, ∴2a ﹣6b =2(a ﹣3b )故选:A.【点睛】本题考查了代数式的求值,正确对代数式变形,利用添括号法则是关键.8.A解析:A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程,故本选项正确;B. x+2>1是一元一次不等式,故本选项错误;C. x2−9=0是一元二次方程,故本选项错误;D. 2x−3y=0是二元一次方程,故本选项错误。

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