第六章 塑性变形习题集-附部分答案HPU
塑性加工原理大纲部分答案
名词解释：1.热效应:指变形过程中金属的发热现象。
（194)2.塑脆转变现象(104)3.动态再结晶（188)4.冷变形：变形温度低于回复温度，在变形中只有加工硬化作用而无回复与再结晶现象，通常把这种变形成为冷变形或冷加工。
（172)5.附加应力:指物体不均匀变形受到其整体性限制，而引起物体内相互平衡的应力。
（67)6.热变形：所谓热变形（又称热加工）是指变形金属在完全再结晶条件下进行的塑性变形。
（181）7.最小阻力定律:变形过程中，物体各质点将向着阻力最小的方向移动。
即做最少的功，走最短的路。
（57)8.温度效应:塑性变形过程中因金属发热而促使金属的变形温度升高的效果。
(195)9.形变热处理:是对金属材料有效地综合利用形变强化及相变强化，将压力加工与热处理操作相结合，使成型工艺同获得最终性能统一起来的一种工艺方法。
（197) 10.干摩擦:干摩擦是指不存在任何外来介质时金属与工具的接触表面之间的摩擦。
（110）11.变形抗力:指材料在一定温度，速度和变形程度条件下，保持原有状态而抵抗塑性变形的能力。
（45)12.塑性:是指固体金属在外力作用下能稳定地产生永久变形而不破坏其完整性的性能.（135)填空：1.金属变形要经过__弹性_____，___均匀塑性变形_____，___破裂_____三个阶段。
（34)2.塑性变形的主变形图有___3__种，其类型可用应力张量不变量______来判定。
(28)3.Mises塑性条件的物理意义之一是___畸变能达到某极限时材料发生屈服_，它与Tresca塑性条件在_纯剪应力______状态差别最大.4.对于强化材料，当应力状态点沿着屈服表面上运动时，称作_________载，此时有______变形，而无新的________变形。
5.把材料简化为理想刚塑性体是忽略了材料的__弹性__和__热加工。
（48)6.塑性加工中其工作应力、基本应力、附加应力三者的关系__均匀变形时基本应力与工作应力相同。
弹塑性力学习题集_很全有答案_
题 2—13 图
题 2—14 图
2—14* 如题 2—14 图所示的变截面杆，受轴向拉伸载荷 P 作用，试确定杆体两侧外 表面处应力 σ z （横截面上正应力）和在材料力学中常常被忽
略的应力 σ x 、 τ zx 之间的关系。 2—15 如题 2—15 图所示三角形截面水坝，材料的比重 为 γ ，水的比重为 γ 1 ，已求得其应力解为： σ x = ax + by ,
2—42 如题 2—42 图所示的圆截面杆扭转时得到的应变分量为： ε x = ε y = ε z = γ xy = 0,
γ zy = θ x, γ zx = −θ y 。试检查该应变是否满足变形连续性条件，并求位移分量 u、v、w。设
在原点处 u 0 = v 0 = w0 = 0, dz 在 xoz 和 yoz 平面内没有转动，dx 在 xoy 平面内没有转动。
弹塑性力学习题
第二章 应力理论·应变理论
2—1 试用材料力学公式计算：直径为 1cm 的圆杆，在轴向拉力 P = 10KN 的作用下杆 横截面上的正应力 σ 及与横截面夹角 α = 30° 的斜截面上的总应力 Pα 、正应力 σ α 和剪应力
τ α ，并按弹塑性力学应力符号规则说明其不同点。 2—2 试用材料力学公式计算：题 2—2 图所示单元体主应力和主平面方位（应力单位 MPa） ，并表示在图上。说明按弹塑性力学应力符号规则有何不同。
题 2—41 图
题 2—42 图
第三章 弹性变形·塑性变形·本构方程
试证明在弹性变形时，关于一点的应力状态，下式成立。 1 (1) γ 8 = τ 8 ; (2) σ = kε （设ν = 0.5 ） G 3—2* 试以等值拉压应力状态与纯剪切应力状态的关系， 由应变能公式证明 G、 E、 ν之 间的关系为： 1 G= 2(1 + ν ) 1 1 3—3* 证明：如泊松比ν = ，则 G = E ， λ → ∞ ， k → ∞ , e = 0 ，并说明此时上述 2 3 各弹性常数的物理意义。 3—4* 如设材料屈服的原因是形状改变比能（畸形能）达到某一极值时发生，试根据 单向拉伸应力状态和纯剪切应力状态确定屈服极限 σ s 与 τ s 的关系。 3—5 试依据物体单向拉伸侧向不会膨胀，三向受拉体积不会缩小的体积应变规律来 1 证明泊松比ν 的上下限为： 0 < ν < 。 2 2 3—6* 试由物体三向等值压缩的应力状态来推证：K = λ + G 的关系， 并验证是否与 3 E K= 符合。 3(1 − 2v) 3—7 已知钢材弹性常数 E1 = 210Gpa，v1 = 0.3， 橡皮的弹性常数 E 2 =5MPa，v 2 = 0.47， 试比较它们的体积弹性常数（设 K1 为钢材，K2 为橡皮的体积弹性模量） 。 3—8 有一处于二向拉伸应力状态下的微分体（ σ 1 ≠ 0, σ 2 ≠ 0, σ 3 = 0 ） ，其主应变
金属的塑性变形习题
金属的塑性变形习题1.名词解释塑性是指固体材料在外力作用下发生永久变形，而不破坏其完整性的能力。
塑性指标为了衡量金属塑性的高低，需要有一种数量上的指标变形速率金属塑性加工时单位时间内工件的平均变形程度变形抗力塑性变形时，变形金属抵抗塑性变形的力超塑性材料在一定内部条件下和外部条件下，呈现出异常低的流变抗力、异常高的流变性能的现象。
交滑移在晶体中，出现两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移孪生变形晶体特定晶面（李晶面）的原子沿一定方向（李生方向）协同位移（称为切变）的结果包辛格效应在金属塑性加工过程中正向加载引起的塑性应变强化导致金属材料在随后的反向加载过程中呈现塑性应变软化（屈服极限降低）的现象。
残余应力引起附加应力的外因去处后，在物体内仍残存的应力叫残余应力，残余应力是弹性应力，不超过材料的屈服应力，也是相互平衡成对出现的。
最小阻力定律当物体各质点有在不同方向移动的可能时，变形物体内的每一个质点都将沿其最小阻力方向移动。
2.影响金属塑性的内因和外因有哪些？答案：影响金属塑性高低的主要因素有两方面：内因，金属本身的化学成分、组织结构等；外因，变形温度、变形速度、变形程度、应力状态、变形状态、尺寸以苏、周围介质等。
3.改善金属材料的工艺塑性有哪些途径，怎样才能获得金属材料的超塑性？答案（1）途径：①控制化学成分、改善组织结构，提高材料的成分和组织的均匀性；②采用合适的变形温度-速度制度；③选用三向压应力较强的变形过程，减小变形的不均匀性，尽量造成均匀的变形状态；④避免加热和加工时周围介质的不良影响。
(2)获得金属材料超塑性的方法：①超细等轴晶粒组织在一定温度区间和一定的变形速度条件可以获得恒温超塑性；②材料具有固态相变的特性，并在外加载荷作用下，在相变温度上下循环加热与冷却，诱发产生发福的组织结构变化时金属原子；发生剧烈运动而呈现出相变超塑性。
③有些材料在消除应力退火过程中，在应力作用下也可以得到超塑性。
塑性成形原理
《金属塑性成形原理》习题集第一章 金属的塑性和塑性变形1．什么是金属的塑性？什么是变形抗力？2．简述变形速度、变形温度、应力状态对金属塑性和变形抗力的影响。
如何提高金属的塑性？3．什么是附加应力？ 附加应力分几类？试分析在凸形轧辊间轧制矩形板坯时产生的附加应力？4．什么是最小阻力定律？最小阻力定律对分析塑性成形时的金属流动有何意义？5．塑性成形时，影响金属变形和流动的因素有哪些？各产生什么影响？6．为什么说塑性成形时金属的变形都是不均匀的？不均匀变形会产生什么后果？7．什么是残余应力？残余应力有哪几类？会产生什么后果？如何消除工件中的残余应力？8．摩擦在金属塑性成形中有哪些消极和积极的作用？塑性成形中的摩擦有什么特点？9．塑性成形中的摩擦机理是什么？10． 塑性成形时接触面上的摩擦条件有哪几种？各适用于什么情况？11． 塑性成形中对润滑剂有何要求？12． 塑性成形中常用的液体润滑剂和固体润滑剂各有哪些？石墨和二硫化钼 如何起润滑作用？第二章 应力应变分析1．什么是求和约定？张量有哪些基本性质？2．什么是点的应力状态？表示点的应力状态有哪些方法？3．什么是应力张量、应力球张量、应力偏张量和应力张量不变量？4．什么是主应力、主剪应力、八面体应力？5．什么是等效应力？有何物理意义？6．什么是平面应力状态、平面应变的应力状态？7．什么是点的应变状态？如何表示点的应变状态？8．什么是应变球张量、应变偏张量和应变张量不变量？9．什么是主应变、主剪应变、八面体应变和等效应变？10． 说明应变偏张量和应变球张量的物理意义？11． 塑性变形时应变张量和应变偏张量有和关系？其原因何在？12． 平面应变状态和轴对称状态各有什么特点？13． 已知物体中一点的应力分量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=30758075050805050ij σ，试求方向余弦为21==m l ，21=n 的斜面上的全应力、正应力和剪应力。
14． 已知物体中一点的应力分量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=10010010010010ij σ，求其主应力、主剪应力、八面体应力、应力球张量及应力偏张量。
塑性变形部分习题答案1
1. 体心立方晶体可能的滑移面是{110}、{112}及{123}，若滑移方向为[1-11]，具体的滑移系是哪些?2.Zn单晶在拉伸之前的滑移方向和拉伸轴的夹角为45°，拉伸后拉伸方向和拉伸轴的夹角为30°，求拉伸后的延伸率。
（ans=41.4％）3.铝的临界分切应力为2.40×105 Pa，当拉伸轴为[001]时，引起屈服所需要的拉伸应力是多大?4.将Al单晶制成拉伸试棒(其截面积为9mm2)进行室温拉伸，主滑移系为（-111）[101]，拉伸轴与[001]相交成36.7°，与[011]相交成19.1°，与[111]相交成22.2°，开始屈服时载荷为20.4N,试确定主滑移系的分切应力。
5.分析单晶体拉伸时所发生的转动方向，说明原因。
解：设一个圆柱体两端受拉伸力，拉伸时，滑移面两侧晶体相对于滑移方向滑动，这样，滑移面两侧的力轴错开不再在一直线上，上下力轴错开了如右图中的AB 距离。
滑移面上下面的力在滑移面的法线方向的分力分别为AA'和BB'，他们构成一对力偶，使滑移面向平行轴向的方向转动。
滑移面上下面的力在滑移面上的分力分别为AA''和BB''，他们也构成一对力偶，使滑移方向向滑移面椭圆截面的长轴方向转动。
上述的两种转动综合的结果是使滑移方向向力轴方向转动。
6.面心立方晶体沿[131]轴拉伸，确定如下滑移系的分切应力：(111)[ 0-11]、(111)[10-1]、(111)[1-10 ]。
拉伸应力为6.9×105 Pa。
7.Mg可在{10-10 }及基面间交滑移，又可在{10-11}及基面间交滑移；(a)以一单胞表示出这两种交滑移的可能性。
(b)在(10-10 )及(10-11)间能否交滑移?说明之。
解：Mg 的晶体结构是hcp，滑移方向是<11-20>。
从右图的例子可以看出，(10-10 )面和基面(0001)以及(10-11)面和基面(0001)都共有<-12-10>方向，所以它们之间可以交滑移。
塑性变形习题
扩散：1．一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。
在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设=2.0×10-5exp(-140000/RT) (m2/s)(a) 计算渗碳时间；(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？(c)若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？2．含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。
(a)推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处，C=0。
(b)假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（ C D=1.1×10-7cm2/s）。
材料的变形1.如果沿FCC 晶体的[110]方向拉伸，请写出可能的滑移系。
2.有一70MPa 应力作用在fcc 晶体的]001[方向上，求作用在]011)[111(和]101)[111( 滑移系上的分切应力。
3.证明FCC 金属产生孪晶时产生的切应变为0.707。
4.对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似表示为n T T k ε=σ，其中k 和n 为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。
若有A ，B 两种材料，其k 值大致相等，而n A =0.5，n B =0.2，则问a ）那一种材料的硬化能力较高，为什么？b ）同样的塑性应变时，A 和B 哪个位错密度高，为什么？c ）导出应变硬化指数n 和应变硬化率⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=T T d d εσθ之间的数学公式。
回复与再结晶1.铁的回复激活能为88.9 kJ/mol ，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？2. 工业纯铝在室温下经大变形量轧制成带材后，测得室温力学性能为冷加工态的性能。
查表得知工业纯铝的T 再=150℃，但若将上述工业纯铝薄带加热至100℃，保温16天后冷至室温再测其强度，发现明显降低，请解释其原因。
金属学与热处理课后习题答案第六章
第六章金属及合金的塑性变形和断裂2）求出屈服载荷下的取向因子,作出取向因子和屈服应力的关系曲线,说明取向因子对屈服应力的影响;答：1）需临界临界分切应力的计算公式：τk=σs cosφcosλ,σs为屈服强度=屈服载荷/截面积需要注意的是：在拉伸试验时,滑移面受大小相等,方向相反的一对轴向力的作用;当载荷与法线夹角φ为钝角时,则按φ的补角做余弦计算;2）c osφcosλ称作取向因子,由表中σs和cosφcosλ的数值可以看出,随着取向因子的增大,屈服应力逐渐减小;cosφcosλ的最大值是φ、λ均为45度时,数值为0.5,此时σs为最小值,金属最易发生滑移,这种取向称为软取向;当外力与滑移面平行φ=90°或垂直λ=90°时,cosφcosλ为0,则无论τk数值如何,σs均为无穷大,表示晶体在此情况下根本无法滑移,这种取向称为硬取向;6-2 画出铜晶体的一个晶胞,在晶胞上指出：1发生滑移的一个滑移面2在这一晶面上发生滑移的一个方向3滑移面上的原子密度与{001}等其他晶面相比有何差别4沿滑移方向的原子间距与其他方向有何差别;答：解答此题首先要知道铜在室温时的晶体结构是面心立方;1）发生滑移的滑移面通常是晶体的密排面,也就是原子密度最大的晶面;在面心立方晶格中的密排面是{111}晶面;2）发生滑移的滑移方向通常是晶体的密排方向,也就是原子密度最大的晶向,在{111}晶面中的密排方向<110>晶向;3）{111}晶面的原子密度为原子密度最大的晶面,其值为2.3/a2,{001}晶面的原子密度为1.5/a24）滑移方向通常是晶体的密排方向,也就是原子密度高于其他晶向,原子排列紧密,原子间距小于其他晶向,其值为1.414/a;6-3 假定有一铜单晶体,其表面恰好平行于晶体的001晶面,若在001晶向施加应力,使该晶体在所有可能的滑移面上滑移,并在上述晶面上产生相应的滑移线,试预计在表面上可能看到的滑移线形貌;答：对受力后的晶体表面进行抛光,在金相显微镜下可以观察到在抛光的表面上出现许多相互平行的滑移带;在电子显微镜下,每条滑移带是由一组相互平行的滑移线组成,这些滑移线实际上是晶体中位错滑移至晶体表面产生的一个个小台阶,其高度约为1000个原子间距;相临近的一组小台阶在宏观上反映的就是一个大台阶,即滑移带;所以晶体表面上的滑移线形貌是台阶高度约为1000个原子间距的一个个小台阶; 6-4 试用多晶体的塑性变形过程说明金属晶粒越细强度越高、塑性越好的原因答：多晶体的塑性变形过程：1、多晶体中由于各晶粒的位向不同,则各滑移系的取向也不同,因此在外加拉伸力的作用下,各滑移系上的分切应力也不相同;由此可见,多晶体中各个晶粒并不是同时发生塑性变形,只有那些取向最有利的晶粒随着外力的增加最先发生塑性变形;2、晶粒发生塑性变形就意味着滑移面上的位错源已开启,位错将会源源不断地沿着滑移面上的滑移方向运动;但是,由于相邻晶粒的位向不同,滑移系的取向也不同,因此运动着的位错不能够越过晶界,滑移不能发展到相邻晶粒中,于是位错在晶界处受阻,形成位错的平面塞积群;3、位错平面塞积群在其前沿附近造成很大的应力集中,这一集中应力与不断增加的外加载荷相叠加,使相邻晶粒某些滑移系上的分切应力达到临界值,于是位错源开动,开始塑性变形;4、为了协调已发生变形的晶粒形状的改变,要求相邻晶粒必须进行多系滑移,这样就会使越来越多的晶粒参与塑性变形;5、在多晶体的塑性变形中,由外加载荷直接引起塑性变形的晶粒只占少数,不产生明显的宏观效果,多数晶粒的塑性变形是由已塑性变形的晶粒中位错平面塞积群所造成的应力集中所引起,并造成一定的宏观塑性变形效果;6、多晶体的塑性变形具有不均匀性;由于各晶粒间以及晶粒内和晶界位向不同的影响,各个晶粒间及晶粒内的变形都是不均匀的;晶粒越细强度越高、塑性越好的原因：强度：由多晶体的塑性变形过程可知,多数晶粒的塑性变形是由先塑性变形晶粒中的位错平面塞积群引起的应力集中于外加载荷相叠加而引起的;由位错运动理论可以得知,位错塞积群在障碍处产生的应力集中与位错数目有关,位错数目越多,造成的应力集中越大,而位错数目与位错源到障碍物的距离成正比;所以晶粒越小,位错源到障碍物晶界的距离越短,位错数目越少,造成的应力集中越小,此时如果要是相邻晶粒发生塑性变形,则需要较大的外加载荷,也就是抵抗塑性变形的能力月强,强度越高;塑性：由多晶体的塑性变形过程可知,多晶体的塑性变形具有不均匀性;晶粒越细,各晶粒间或晶粒内部与晶界处的应变相差越小,变形较均匀,相对来说因不均匀变形产生应力集中引起开裂的机率较小,这就有可能在断裂前承受较大的塑性变形量,可以得到较高的伸长率和断面收缩率;韧性：由于细晶粒的变形较均匀,不易产生应力集中裂纹,而且晶粒越细晶界面积越大,对裂纹扩展的阻力越大,因此在断裂过程中可以吸收更多的能量,表现出较高的韧性;6-5 口杯采用低碳钢板冷冲而成,如果钢板的晶粒大小很不均匀,那么冲压后常常发现口杯底部出现裂纹,这是为什么答：裂纹原因：1、低碳钢板冷冲时,各部分的塑性变形是不均匀的,在口杯局内在宏观内应力;2、由于多晶体晶粒变形的不均匀性,加上原始晶粒大小不一,则更加促进了变形的不均匀性,由此产生较大的第二类内应力;3、所以,冲压后口杯底部出现裂纹的原因是由钢板不均匀变形产生的宏观内应力和晶粒变形不均匀造成的内应力相叠加,超过了钢板的断裂强度,出现裂纹;6-6 滑移与孪生有何区别,试比较它们在塑性变形过程中的作用;答：滑移定义：晶体在切应力作用下,晶体的一部分相对于另一部分沿某些晶面滑移面和晶向滑移方向发生滑动的现象;本质：滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分作整体的刚性移动,而是位错在切应力的作用下沿着滑移面上的滑移方向逐步移动的结果;孪生定义：晶体在切应力作用下,晶体的一部分沿一定的晶面孪生面和一定的晶向孪生方向相对于另一部分晶体做均匀地切变；在切变区域内,与孪生面平行的的每层原子的切变量与它距离孪生面的距离成正比,而且不是原子间距的整数倍,这种切变不会改变晶体的点阵类型,但可使变形部分晶体的位向发生变化,并与未变形部分的晶体以孪晶界为分界面构成镜面对称的位向关系;通常把对称的两部分晶体称为孪晶,而将形成孪晶的过程称为孪生;滑移在塑性变形过程中的作用：在常温和低温下金属的塑性变形主要通过滑移方式进行;1、晶体中滑移系越多,则可供滑移采用的空间位向越多,塑性变形越容易进行;当沿滑移面上滑移方向的分切应力达到临界分切应力时,滑移就可进行,而且位错只需一个很小的切应力就可以实现运动;2、在晶体发生滑移的同时,滑移面和滑移方向会发生转动,造成滑移系取向的变化,有可能使其他滑移系的分切应力达到临界值,产生多滑移现象,促进晶体的塑性变形;孪生在塑性变形过程中的作用：孪生对塑性变形的贡献比滑移要小;1、孪生的临界分切应力要比滑移的临界分切应力大得多,只有在滑移很难进行的条件下,晶体才进行孪生变形;2、但是,由于孪生后变形部分的晶体位向发生改变,可能会使原来处于不利取向的滑移系转变为新的有利取向,这样可以激发晶体的进一步塑性变形;所以当金属中存在大量孪晶时,可以促进塑性变形;6-7 试述金属经塑性变形后组织结构与性能之间的关系,阐明加工硬化在机械零构件生产和服役过程中的重要意义;答：金属塑性变形后组织结构与性能之间的关系：1、金属塑性变形后,晶粒形状发生变化,沿变形方向伸长,当变形量很大时出现纤维组织,使金属的力学性能呈方向性;2、金属塑性变形后,晶体中的亚结构得到细化,形成大量的胞状亚结构;位错密度增加,位错相互交割出现位错割阶和位错缠结现象,产生加工硬化,硬度、强度增加,塑性、韧性降低;3、金属塑性变形后,当变形量很大时,多晶体中原为任意取向的各个晶粒逐渐调整其取向而趋于彼此一致,产生形变织构;金属性能表现为各向异性;4、金属塑性变形后,晶体缺陷增加,产生大量的空位;空位增加,电阻率增大,导电性能和导热性能略为下降;内能增加,化学性提高,耐腐蚀性能降低;加工硬化在机械零件生产和服役过程中的重要意义：加工硬化：金属在塑性变形过程中,随着变形程度的增加,金属的硬度、强度增加,而塑性、韧性下降的现象;又称形变强化;原因：随着塑性变形的进行,位错密度不断增大,位错在运动时的相互交割加剧,产生位错割阶和位错缠结等障碍,使位错运动的阻力增大,造成晶体的塑性变形抗力增大;在零件生产中的意义：1、对于用热处理方法不能强化的材料来说,可以用加工硬化方法提高其强度;如塑性很好而强度较低的铝、铜及某些不锈钢,在生产中往往制成冷拔棒材或冷轧板材使用;2、加工硬化也是某些工件或半成品能够加工成型的重要因素;例如钢丝冷拔过程中产生加工硬化保证其不被拉断;在零件使用过程中的意义：提高零件在使用过程中的安全性;零件在使用过程中各个部位的受力是不均匀的,往往会在某些部位产生应力集中和过载现象,使该处产生塑性变形;如果没有加工硬化,则该处变形会越来越大直至断裂;正是由于加工硬化的原因,这种偶尔过载部位的变形会因为强度的增加而自行停止,从而提高零件的安全性;需要指出的是：加工硬化现象也会给零件生产和使用带来一些不利因素1、金属随着塑性变形程度的增加,塑性变形抗力不断增大,进一步的变形就必须增大设备功率,增加能源动力的消耗;2、金属经加工硬化后,塑性大为降低,在使用过程中,如果继续变形容易导致开裂; 6-8 金属材料经塑性变形后为什么会保留残留内应力,研究这部分内应力有什么意义答：残留内应力的形成原因：金属材料经塑性变形后,外力所做的功大部分转化为热能消耗掉,但尚有一小部分约占总变形功的10%保留在金属内部,形成残留内应力;主要分为以下三类：1、宏观内应力第一类内应力：它是由于金属材料各部分的不均匀变形引起的,是整个物体范围内处于平衡的力;2、微观内应力第二类内应力：它是由于晶粒或亚晶粒不均匀变形而引起的,是在晶粒或亚晶粒范围内处于平衡的力;3、点阵畸变第三类内应力：它是由于塑性变形使金属内部产生大量的位错和空位,使点阵中的一部分原子偏离其平衡位置,造成点阵畸变;它是只在晶界、滑移面等附近不多的原子群范围内保持平衡的力;研究这部分内应力的意义：1、通常情况下,残留内应力的存在对金属材料的力学性能是有害的,它会导致材料的变形、开裂和产生应力腐蚀,降低材料的力学性能;2、但是当工件表面残留一薄层压应力时,可以在服役时抵消一部分外加载荷,反而对使用寿命有利;因此,研究这部分内应力可以降低其对金属材料的损害,甚至可以利用内应力来提高工件的使用寿命;6-9 何谓脆性断裂和塑性断裂,若在材料中存在裂纹时,试述裂纹对脆性材料和塑性材料断裂过程的影响;答：塑性断裂：又称为延性断裂,断裂前发生大量的宏观塑性变形,断裂时承受的工程应力大于材料的屈服强度;脆性断裂：又称为低应力断裂,断裂前极少有或没有宏观塑性变形,但在局部区域仍存在一定的微观塑性变形,断裂时承受的工程应力通常不超过材料的屈服强度,甚至低于按宏观强度理论确定的许用应力;裂纹对材料断裂的影响：当存在裂纹的材料受到外力作用时,会在裂纹尖端附近产生复杂的应力状态,并引起应力集中;对于塑性材料,在外力作用下裂纹尖端区域的应力集中很快会超过材料的屈服极限,形成塑性变形区,微孔很容易在此变形区形成、扩大,并与裂纹连接,使裂纹失稳扩展,导致材料发生断裂;对于脆性材料,其塑性较差,在裂纹尖端区域出现析出质点的几率很大,因此,一旦在裂纹尖端附近形成一个不大的塑性变形区后,此区的析出相质点附近就可能形成微孔并导致裂纹失稳扩展,直至断裂;此时整个裂纹界面的平均应力σc仍低于σ0.2,也就是说含裂纹的脆性材料往往表现出低应力断裂,但断裂源于微孔聚集方式,微观断口形貌仍具有韧窝特征;6-10 何谓断裂韧度,它在机械设计中有何功用答：应力强度因子：材料中不可避免的存在裂纹,当含有裂纹的材料受外加应力σ作用时,裂纹尖端应力场的各应力分量中均有一个共同因子K I K I=σ√πa,a为裂纹长度的一半,用K I表示裂纹尖端应力场的强弱,简称应力强度因子;断裂韧度：当外加应力达到临界值σc时,裂纹开始失稳扩展,引起断裂,相应地K I 值增加到临界值K c,这个临界应力场强度因子K c称为材料的断裂韧度,可以通过实验测得;平面应变断裂韧度：对同一材料来说,K c取决于材料的厚度：随着厚度的增加,K c 单调减小至一常数K Ic,这时裂纹尖端区域处于平面应变状态,K Ic称为平面应变断裂韧度;在机械设计中的功用：1、确定构件的安全性;根据探伤测定构件中的缺陷尺寸,在确定构件工作应力后,即可算出裂纹尖端应力强度因子K I;与构件材料的K Ic相比,如果K I＜K Ic,则构件安全,否则有脆断危险;2、确定构件承载能力;根据探伤测出构件中最大裂纹尺寸,通过实验测得材料的K Ic,就可由σc= K Ic /√πa计算出断裂应力,从而确定构件的安全承载能力;3、确定临界裂纹尺寸;若已知材料K Ic的和构件的实际工作应力,则可根据a c=K Ic2/πσc2求出临界裂纹尺寸;如果探伤测定构件实际裂纹尺寸a＜2a c,则构件安全,否则有脆断危险;。
第六章 塑性变形习题集-附部分答案
1.简单立方晶体(100)面有1 个[]010=b 的刃位错(a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折结还是割阶？ (b)在(001)面有1 个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。
为了讨论方便，设(100)面上[]010=b 的刃位错为A 位错，(001)面上b =[010]的刃位错为B 位错，(001)面上b =[100]的螺位错为C 位错。
(a) A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[010]⋅[100]=0，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B 位错产生方向为[ 010 ]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)， [010]⋅[001]=0 ，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。
(b)A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[100]⋅[100]≠0 ，即小段位错不在A 位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C 位错产生方向为[]010的小段位错，C 位错的滑移面是(001)，[][]0001010=•，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。
2.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD ，距离为x ，他们作F-R 源开动。
(a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？(b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。
在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P 处所示。
塑性成形习题 答案
塑性成形习题答案塑性成形习题答案在金属材料的加工过程中，塑性成形是一种常见的方法。
通过施加力量使金属材料发生塑性变形，从而获得所需的形状和尺寸。
塑性成形习题是帮助学生掌握塑性成形原理和技巧的重要练习。
以下是一些常见的塑性成形习题及其答案，供学生参考。
1. 问题：如何计算拉伸变形的长度？答案：拉伸变形的长度可以通过以下公式计算：拉伸变形长度 = 原始长度× (应变 + 1)，其中应变为拉伸变形的比例。
2. 问题：如何计算金属材料的应变率？答案：金属材料的应变率可以通过以下公式计算：应变率 = (变形速度× 原始长度) / 变形长度，其中变形速度为单位时间内的变形量。
3. 问题：如何选择适当的成形工艺？答案：选择适当的成形工艺需要考虑以下几个因素：- 材料的性质：不同的材料具有不同的塑性变形特性，需要选择适合的成形工艺。
- 成形形状：不同的形状需要不同的成形工艺，例如拉伸、压缩、弯曲等。
- 成形难度：成形工艺的难易程度也需要考虑，包括设备要求、操作技巧等。
4. 问题：如何解决成形过程中的裂纹问题？答案：成形过程中出现裂纹问题可能是由于以下原因导致的：- 材料的缺陷：材料本身存在缺陷，例如夹杂物、气孔等，容易导致裂纹。
- 应力过大：成形过程中施加的应力过大，超过了材料的承载能力，容易导致裂纹。
解决裂纹问题的方法包括优化材料的质量、控制成形过程中的应力分布、调整成形工艺等。
5. 问题：如何选择适当的成形温度？答案：选择适当的成形温度需要综合考虑以下几个因素：- 材料的熔点：成形温度应低于材料的熔点，以避免材料熔化。
- 材料的塑性变形特性：不同温度下材料的塑性变形特性不同，需要选择适合的温度。
- 成形工艺的要求：不同的成形工艺对温度有不同的要求，需要根据具体情况选择合适的温度。
通过解答这些塑性成形习题，学生可以更好地理解塑性成形原理和技巧，并提高解决实际问题的能力。
在实际的工程应用中，塑性成形是一项重要的技术，掌握好塑性成形的基础知识和技能对于工程师和技术人员来说至关重要。
金属塑性成形原理习题集
金属塑性成形原理习题集Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】《金属塑性成形原理》习题集运新兵编模具培训中心二OO九年四月第一章 金属的塑性和塑性变形1．什么是金属的塑性什么是变形抗力2．简述变形速度、变形温度、应力状态对金属塑性和变形抗力的影响。
如何提高金属的塑性3．什么是附加应力 附加应力分几类试分析在凸形轧辊间轧制矩形板坯时产生的附加应力4．什么是最小阻力定律最小阻力定律对分析塑性成形时的金属流动有何意义5．塑性成形时，影响金属变形和流动的因素有哪些各产生什么影响6．为什么说塑性成形时金属的变形都是不均匀的不均匀变形会产生什么后果7．什么是残余应力残余应力有哪几类会产生什么后果如何消除工件中的残余应力8．摩擦在金属塑性成形中有哪些消极和积极的作用塑性成形中的摩擦有什么特点9．塑性成形中的摩擦机理是什么10． 塑性成形时接触面上的摩擦条件有哪几种各适用于什么情况11． 塑性成形中对润滑剂有何要求12． 塑性成形中常用的液体润滑剂和固体润滑剂各有哪些石墨和二硫化钼 如何起润滑作用第二章 应力应变分析1．什么是求和约定张量有哪些基本性质2．什么是点的应力状态表示点的应力状态有哪些方法3．什么是应力张量、应力球张量、应力偏张量和应力张量不变量4．什么是主应力、主剪应力、八面体应力5．什么是等效应力有何物理意义6．什么是平面应力状态、平面应变的应力状态7．什么是点的应变状态如何表示点的应变状态8．什么是应变球张量、应变偏张量和应变张量不变量9．什么是主应变、主剪应变、八面体应变和等效应变10． 说明应变偏张量和应变球张量的物理意义11． 塑性变形时应变张量和应变偏张量有和关系其原因何在12． 平面应变状态和轴对称状态各有什么特点13． 已知物体中一点的应力分量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=30758075050805050ij σ，试求方向余弦为21==m l ，21=n 的斜面上的全应力、正应力和剪应力。
塑性力学测试题及答案
塑性力学测试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 塑性力学中，材料的屈服强度是指材料在受到何种应力条件下开始产生塑性变形的应力值？A. 单轴拉伸应力B. 单轴压缩应力C. 多轴应力D. 任何应力条件下答案：A2. 塑性变形与弹性变形的主要区别是什么？A. 塑性变形是可逆的，弹性变形是不可逆的B. 塑性变形是不可逆的，弹性变形是可逆的C. 塑性变形和弹性变形都是可逆的D. 塑性变形和弹性变形都是不可逆的答案：B3. 根据塑性力学理论，下列哪种材料可以被视为理想塑性材料？A. 脆性材料B. 弹性材料C. 塑性材料D. 粘弹性材料答案：C4. 在塑性力学中， Tresca 屈服准则与 Von Mises 屈服准则的主要区别是什么？A. Tresca 屈服准则基于最大剪应力，Von Mises 屈服准则基于最大正应力B. Tresca 屈服准则基于最大正应力，Von Mises 屈服准则基于最大剪应力C. Tresca 屈服准则和 Von Mises 屈服准则都基于最大剪应力D. Tresca 屈服准则和 Von Mises 屈服准则都基于最大正应力答案：C5. 塑性力学中，材料的硬化指数 n 表示什么？A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料的塑性变形能力D. 材料的断裂韧性答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 塑性力学中，材料的______是指材料在受到应力作用下，从弹性状态转变为塑性状态的应力值。
答案：屈服强度2. 塑性变形与弹性变形的主要区别在于塑性变形是______的。
答案：不可逆3. 在塑性力学中，理想塑性材料是指在达到屈服点后，材料的应力______保持不变。
答案：不再增加4. Tresca 屈服准则认为，当材料的______达到一定值时，材料开始屈服。
答案：最大剪应力5. 塑性力学中，材料的硬化指数 n 越大，表示材料的______能力越强。
答案：塑性变形三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述塑性力学中，塑性变形与弹性变形的主要区别。
弹塑性力学部分习题及答案
厚壁筒应力问题
要点一
总结词
厚壁筒应力问题主要考察了弹塑性力学中厚壁筒结构的应 力分析和变形计算。
要点二
详细描述
厚壁筒应力问题涉及到厚壁筒结构在受到内压、外压或其 他复杂载荷作用时的应力分布和变形情况。在解题过程中 ，需要运用弹塑性力学的相关理论，如应力分析、应变分 析等，来求解结构的应力分布和变形情况。同时，还需要 考虑厚壁筒结构的特殊性，如不同材料的组合、多层结构 等，对结构应力和变形的影响。
02
弹塑性力学基础知识
应力和应变
基本概念
详细描述：应力和应变是弹塑性力学中的基本概念。应力表示物体内部相邻部分之间的相互作用力，而应变则表示物体在应 力作用下的变形程度。
屈服条件与应力-应变关系
屈服准则与流动法则
详细描述：屈服条件决定了材料在应力作用下的屈服点，是判断材料是否进入塑性状态的重要依据。 应力-应变关系则描述了材料在受力过程中应力与应变的变化规律。
弹塑性力学特点
弹塑性力学具有广泛的应用背景，涉及到众多工程领域，如结构工程、机械工 程、航空航天等。它既适用于脆性材料，也适用于塑性材料，并考虑了材料的 非线性特性。
弹塑性力学的基本假设
连续性假设
小变形假设
假设固体内部是连续的，没有空隙或 裂纹。
假设物体在外力作用下发生的变形是 微小的，不会影响物体内部应力分布。
弹塑性力学部分习题及答 案
• 弹塑性力学概述 • 弹塑性力学基础知识 • 弹塑性力学典型习题解析 • 弹塑性力学部分习题的定义与特点
弹塑性力学的定义
弹塑性力学是一门研究固体在受到外力作用时，其内部应力、应变和位移之间 关系的学科。它主要关注材料在受力过程中发生的弹性变形和塑性变形。
金属塑性成型原理部分课后习题与答案俞汉清主编
第一章1.什么是金属的塑性？什么是塑性成形？塑性成形有何特点？塑性----在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力；塑性变形----当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形；塑性成形----金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能的加工方法，也称塑性加工或压力加工；塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高2.试述塑性成形的一般分类。
Ⅰ.按成型特点可分为块料成形(也称体积成形)和板料成型两大类1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。
可分为一次成型和二次加工。
一次加工：①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。
分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材。
②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。
分正挤压、反挤压和复合挤压；适于(低塑性的)型材、管材和零件。
③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。
生产棒材、管材和线材。
二次加工：①自由锻----是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形状和尺寸的加工方法。
精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。
②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形，从而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。
分开式模锻和闭式模锻。
2）板料成型一般称为冲压。
分为分离工序和成形工序。
分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序；成型工序：用来使坯料在不破坏的条件下发生塑性变形，成为具有要求形状和尺寸的零件，如弯曲、拉深等工序。
《金属学原理》各章习题及解答(晶体的塑性变形)
故
τ = σ cos λ cos ϕ = −6.9 × 10 5 × 0.426 × 0.870 Pa = −2.56 × 10 5 Pa
对于(111)[ 10 1 ]滑移系，[131]与滑移方向[ 10 1 ]垂直，所以这个滑移系的分切应力为 0。 10.Mg 可在{ 10 1 0 }及基面间交滑移，又可在{ 10 1 1 }及基面间交滑移； (a)以一单胞表示出这两种交滑移的可能性。 (b)在( 10 1 0 )及( 10 1 1 )间能否交滑移?说明之。 解：Mg 的晶体结构是 hcp，滑移方向是< 11 2 0 >。从 右图的例子可以看出， ( 10 1 0 ) 面和基面 (0001) 以及 ( 10 1 1 )面和基面(0001)都共有[ 1 2 1 0 ]方向，所以它们 之 间 可 以 交 滑 移 。 同 样 ( 10 1 0 ) 面和 ( 10 1 1 ) 面共有 [ 1 2 1 0 ]方向，所以他们之间也可以较滑移。 11.分析单晶体拉伸时所发生的转动方向，说明原因。 解：设一个圆柱体两端受拉伸力，拉伸时，滑移面两侧晶 体相对于滑移方向滑动，这样，滑移面两侧的力轴错开不 再在一直线上， 上下力轴错开了如右图中的 AB 距离。 滑移 面上下面的力在滑移面的法线方向的分力分别为 AA' 和
× 3 × 2 Pa = 5.89 × 105 Pa cosϕ cos λ
6. 一个简单立方晶系的双晶， 它们滑移系为{100}<100>， 双晶体的取向及力轴取向如图 8-64 所示，问哪一个晶体首先滑移?在哪一个滑移系滑移? 解：简单立方晶系的滑移系是{100}<010>。从图可知， 对于II晶体，拉伸应力垂直于[001]与[100]共面的(010) 面，即拉伸方向是[010]。[010]方向不是与{100}面平行 就是与{100}面垂直，所以这个方向上的拉伸应力在任 何一个滑移系上的分切应力都为 0，II晶体不能滑移。 对于I晶体，拉伸应力垂直于[100]与[ 01 1 ]共面的(011) 面，即拉伸方向是[011]。[011]与(100)面垂直，故在以 图 8-64 (100)为滑移系的滑移系上的分切应力为 0， 它们不能开 动；[011]又与(010)面平行，故在以(010)为滑移系的滑移系上的分切应力为 0，它们也不 能开动；这样，拉伸轴为[011]时只有(010)[001]和(001)[010]两个滑移系上的分切应力不 为 0。由于[011]轴与这两个滑移系的几何关系等效，故分切应力相等。在拉伸应力足够 大时，可以在这两个滑移系开动。 7. 面心立方晶体拉伸时，力轴处在[001]及[110]组成的面上，它的等效滑移系有几个?是哪 些? 解：[001]及[110]组成的面是( 1 1 0 )，当力轴在( 1 1 0 )面上时，可能的方向很多。看[001] 标准极射投影图（见右图），其中 A：( 1 11 )面，B：(111)面，C：( 1 1 1 )面，D：( 1 1 1 ) 面。I：[011]极点，II：[ 0 1 1 ]极点，III：[101]极点，IV：[ 1 01 ]极点，V：[ 1 1 0 ]极点， VI：[110]。以[ 1 1 0 ]为法线的面的迹痕是右图圆的VI-C-w1-B-VI线（直径）。如果力轴处 于VI极点方向，它的等效滑移系为 CI、CIII、BIV和 BII，这四个滑移系可以开动；如果 力轴处于VI-C 线上的极点方向，它的等效滑移系为 BIV和 BII，这两个滑移系可以开动； 如果力轴处于 C 极点方向，它的等效滑移系为 BII、BIV、AII、AIV、DIV和 DVI，这六
弹塑性力学部分习题及答案
解
根据梁的弯曲变形公式，y = Fx/L(L - x)，其中y为挠度，F 为力，L为梁的长度。代入题目给定的数据，得y = (frac{300 times (4 - x)}{8})。当x = 2时，y = (frac{300 times (4 - 2)}{8}) = 75mm。
习题三答案及解析
解析
和变形情况。
04
弹塑性力学弹塑性力学的基本假设。
答案
弹塑性力学的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和非线性假设。连 续性假设认为物质是连续的，没有空隙；均匀性假设认为物质的性质在各个位置都是相 同的；各向同性假设认为物质的性质在不同方向上都是相同的；非线性假设认为弹塑性
习题二答案及解析
01 02 03 04
解析
选择题主要考察基本概念的理解，如能量守恒定律、牛顿第二定律等 。
填空题涉及简单的力学计算，如力的合成与分解、牛顿第二定律的应 用等。
计算题要求应用能量守恒定律和牛顿第二定律进行计算，需要掌握基 本的力学原理和公式。
习题三答案及解析
01
答案
02
选择题
03
1. A
2. 解
根据牛顿第二定律，F = ma，其中F为力，m为质量，a 为加速度。代入题目给定的数据，得a = (frac{400}{5}) = 80m/s(}^{2})。再根据运动学公式s = ut + (frac{1}{2})at(}^{2})，得s = 10 × 2 + (frac{1}{2} times 80 times (2)^2) = 108m。
04
计算题要求应用胡克定律和动量守恒定律进行计算，需要掌握基本的 力学原理和公式。
习题二答案及解析
塑性变形习题答案2
1.试比较晶体滑移和孪生变形的异同点?
2.沿密排六方单品体的[0001]方向分别加拉伸力和压缩力。
说明在这两种情况下，形变的可能性及形变所采取的主要方式。
解：密排六方金属的滑移面为(00011)，[0001]方向的力在滑移面上的分切应力为零，故
单晶体不能滑移。
拉伸时，单晶体可能产生的形变是弹性形变或随后的脆断；压缩时，在弹性形变后，可能有孪生。
3. 给出位错运动的点阵阻力与晶体结构的关系式。
说明为什么晶体滑移通常发生在原子最密徘的晶面和晶向。
由上式可见，a值越大，TP越小，故滑移面应该是晶面间距最大，即原子最密排的晶面。
b值越小，则TP越小，故滑移方向应该是原子最密排的晶向。
4. 一低碳钢拉伸试样进行试验，如图所示。
拉伸时，其应力—应变曲线如曲线1所示，当变形到点E时卸载、应力—应变曲线沿曲线2下降。
试问：
(1)△ε1，△ε2，△ε3各表示什么意义?△ε2＞△ε3说明了什么?
(2)若卸载后又立即加载，应力—应变曲线应如何变化?
解(1)△ε1表示应力去除后不能恢复的变形，即塑性变形；△ε2表示应力去除后能够消除的变形，即弹性变形；，△ε3表示屈服前的最大弹性变形量。
△ε2＞△ε3说明材料屈服以后，产生了加工硬化现象，强度提高，使得弹性变形量增大。
(2)若卸载以后又立即加载，其应力—应变曲线如图7-1(b)中的曲线3所示，在第—次拉伸时已经产生了冷塑性变形，引起了加工硬化效应，在第二次拉伸时，应力—应变曲线应沿
原卸载线路上升。
塑性成形理论课后答案
有的题目公式用错或者算错 请只看解题过程第一章1-10． 已知一点的应力状态10100015520⨯⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ij σMPa ，试求该应力空间中122=+-z y x 的斜截面上的正应力n σ和切应力n τ为多少？解：若平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则方向余弦为：222CB A A ++=l ，222CB A B ++=m ，222CB AC n ++=因此：312)(-211222=++=l ，322)(-212-222-=++=m ；322)(-212n 222=++= S x ＝σx l ＋τxy m ＋τxz n=3100325031200=⨯-⨯S y ＝τxy l ＋σy m ＋τzy n = 3350321503150=⨯+⨯S z ＝τxz l ＋τyz m ＋σz n=320032100-=⨯-11191000323200323350313100S S S -=-=⨯-⨯-⨯=++=n m l z y x σ125003200335031002222222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++=z y x S S S S4.1391000125002=⎪⎭⎫⎝⎛-=τ1-11已知OXYZ 坐标系中，物体内某点的坐标为（4，3，-12），其应力张量为：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=1030205040100 ij σ，求出主应力，应力偏量及球张量，八面体应力。
解：=1J z y x σσσ++=100+50-10=140=2J 222xy xz yz y x z x z y τττσσσσσσ---++=100×50+50×（-10）+100×（-10）-402-(-20)2-302=600=3J 321σσσ=2222xy z xz y yz x xz yz xy z y x τστστστττσσσ---+ =-192000019200060014023=-+-σσσσ1=122.2,σ2=31.7,σ3=49.5 σm=140/3=46.7;7.5630203.3403.53⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=' ij σ ;7.460007.4607.46m ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i σσ8=σm =46.71.39)()()(312132322218=-+-+-±=σσσσσστ 1-12设物体内的应力场为3126x c xy x +-=σ，2223xy c y -=σ，y x c y c xy 2332--=τ，0===zx yz z ττσ，试求系数c 1，c 2，c 3。
金属塑性变形理论习题集
《金属塑性变形理论》习题集张国滨张贵杰编河北理工大学金属材料与加工工程系2005年10月前言前言《金属塑性变形理论》是关于金属塑性加工学科的基础理论课，也是“金属材料工程”专业大学本科生的主干课程，同时也是报考金属塑性加工专业方向硕士研究生的必考科目。
《金属塑性变形理论》总学时为100，内容上分为两部分，即“塑性加工力学”（60学时）和“塑性加工金属学”（40学时）。
为增强学生的社会适应能力和拓宽就业渠道，在加强基础、淡化专业的今天，本课程的学时数不但没有减少还略有增加（原88学时），更加突出了本课程对学科的发展以及在学生素质的培养中所占有的重要地位。
为使学生能够学好本课，以奠定扎实的理论基础，提高分析问题和解决问题的能力，编者集20余年的教学经验特编制本习题集，一方面作为学生在学习本课程时的辅导材料，供课下消化课堂内容时使用，另一方面也可供任课教师在授课时参考，此外对报考研究生的学生还具有指导复习的作用。
本“习题集”在编写时，充分考虑了学科内容的系统性、学生学习的连贯性以及与教材顺序的一致性。
该“习题集”中具有前后关联的一个个题目，带有由浅入深的启发性，能够引导学生将所学的知识不断深化。
教师也可根据教学进程从中选题，作为课外作业指导学生进行练习。
所有这些都会有助于学生理解和消化课堂上所学习的内容，从而提高课下的学习效率。
编者2005年10月第一部分：塑性加工力学第一章 应力状态分析1． 金属塑性加工中的外力有哪几种？其意义如何？2． 为什么应力分量的表达需用双下标？每个下标都表示何物理意义？ 3． 已知应力状态如图1-1所示，写出应力分量，并以张量形式表示。
4． 已知应力状态的六个分量7-=x σ，4-=xy τ，0=y σ，4=yz τ，8-=zx τ，15-=z σ(MPa)，画出应力状态图，写出应力张量。
5． 作出单向拉伸、单向压缩、三向等值压缩、平面应力、平面应变、纯剪切应力状态的应力Mehr 圆。
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1.简单立方晶体(100)面有1 个[]010=b 的刃位错(a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折结还是割阶？ (b)在(001)面有1 个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。
为了讨论方便，设(100)面上[]010=b 的刃位错为A 位错，(001)面上b =[010]的刃位错为B 位错，(001)面上b =[100]的螺位错为C 位错。
(a) A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[010]⋅[100]=0，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B 位错产生方向为[ 010 ]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)， [010]⋅[001]=0 ，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。
(b)A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[100]⋅[100]≠0 ，即小段位错不在A 位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C 位错产生方向为[]010的小段位错，C 位错的滑移面是(001)，[][]0001010=∙，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。
2.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD ，距离为x ，他们作F-R 源开动。
(a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？(b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。
在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P 处所示。
两段反号位错相吸对消后，原来两个位错连接一起，即形成AD 位错，余下一段位错，即BC 位错，这段位错和原来的位错反号，如上图(d)所示。
在外力作用下，BC 位错也作位错源开动，但它的拱弯方向与原来的相反，如上图(e)所示。
两根位错继续拱弯在如图(f)的O 及O'处再相遇，因为在相遇处它们是反号的，所以相吸对消。
最后，放出一个大位错环，并回复原来的AB 和CD 两段位错，如上图(g)所示。
这个过程不断重复增值位错。
(b)两个位错是反号，当位错源开动时，两个位错向相反方向拱弯，如下图(b)所示。
在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如下图(c)中的P 处所示。
两段反号位错相吸对消后，即形成AC 和BD 位错，如下图(d)所示。
AC 和BD 位错继续滑动，它们在下图(e)的O 及O'处又相遇，在相遇处的位错也是反号的。
反号位错相吸并对消，放出一个大位错环，同时恢复原来的AB 和CD 两段位错，如下图(f)所示。
这个过程不断重复增值位错。
上述过程是两段位错间的距离x 不是很大的情况下发生的，如果x 很大，两个位错单独作为位错环开动，他们各自放出一个位错环，然后两个位错再合并成一个大位错环。
3．写出面心立方结构中位错反应[][]2/1122/101a a +的反应结果，这个反应能否进行？形成的位错能不能滑动？为什么？ 解：[][][]10011221012a a a →+，根据位错反应的Frank 判据，反应式左端的柏氏矢量平方和为22222/32/a a a =+，而右端的柏氏矢量平方为a 2 ，因2a 2 >a 2，所以反应可以进行。
[]1012a位错的滑移面是(111) ，[]1122a 位错的滑移面是()111，所以反应生成的位错线在(111) 与()111的交线[]101上，这个位错的滑移面是(001)，它不是面心立方容易滑移的滑移面，所以不易滑动。
4. 铜单晶体拉伸时，若力轴为[0 0 1]方向，临界分切应力为0.64Mpa，需要多大的拉伸力才能使晶体开始塑性变形？（10分）5. 体心立方晶体可能的滑移面是{110}、{112}及{123}，若滑移方向为[1 11]，具体的滑移系是哪些?6. 铜单晶表面平行于(001)面，若晶体可以在各个滑移系滑移，画出表面出现的滑移线的痕迹，求出滑移线间的角度。
若铜晶体表面平行于(111)面，情况又如何?7. 铝的临界分切应力为2.40×105 Pa，当拉伸轴为[001]时，引起屈服所需要的拉伸应力是多大?8 面心立方晶体沿[131]轴拉伸，确定如下滑移系的分切应力：(111)[ 0 1 1 ]、(111)[10 1 ]、(111)[1 1 0 ]。
拉伸应力为6.9×105 Pa。
9. 分析单晶体拉伸时所发生的转动方向，说明原因。
10．画出体心立方、面心立方和密排六方晶体的滑移系。
11．体心立方晶体｛110｝＜111＞；｛112｝＜111＞；｛123｝＜ 111＞滑移系共有多少个？12、材料冷塑变时，主要的变形方式有那些？13.滑移与孪生有何异同？14、何为滑移带与滑移线？何为交滑移与多滑移？15、冷塑变对金属及合金的组织性能有何影响？16、何为孪生？面心立方晶体孪生过程中，原子如何切动？17、何谓形变织构？如何表示板织构与丝织构？一旦产生织构，性能上有何变化？18、用位错理论解释金属及合金形变强化19．试用多晶体塑变理论解释，室温下金属的晶粒越细强度越高。
回复与再结晶20．某单晶冷压80%，在20℃停留7天后，性能回复到一定程度。
若在100℃回复到相同程度则需要50min，求该金属的回复激活能。
21．冷变形黄铜在400℃温度下完成再结晶需要1h，而390℃温度下完成再结晶需要2h，试计算420℃再结晶需要多少时间？22．将一楔形铜片置于两轧辊滚之间轧制，画出再结晶后晶粒大小沿片长方向的变化示意图。
如果加热到再结晶温度以上保温，何处先发生再结晶？(一)填空题1. 硬位向是指，其含义是2．从刃型位错的结构模型分析，滑移的实质是3．由于位错的性质，所以金属才能产生滑移变形，而使其实际强度值大大的低于理论强度值。
4. 加工硬化现象是指，加工硬化的结果使金属对塑性变形的抗力，造成加工硬化的根本原因是5．影响多晶体塑性变形的两个主要因素是、。
6．．金属塑性变形的基本方式是和，冷变形后金属的强度，塑性。
7．常温下使用的金属材料以晶粒为好，而高温下使用的金属材料以晶粒为好。
8．面心立方结构的金属有滑移系，它们是。
9．体心立方结构的金属有滑移系，它们是。
10．密排六方结构的金属有滑移系，它们是。
11．单晶体金属的塑性变形都是作用下发生的，常沿着晶体中和发生。
12 金属经冷塑性变形后，其组织和性能会发生变化，如、、、等等。
13．拉伸变形时，晶体转动的方向是转到。
14．位错密度的定义是，单位为。
15 晶体的理论屈服强度约为实际屈服强度的倍。
16．内应力是指，它分为、、三种。
17 滑移系是指，面心立方晶格的滑移面为，滑移系方向为，构成个滑移系。
18．fcc结构的晶体中，（111）晶面上含有_________________________ 滑移方向。
（晶向指数）19．bcc结构的晶体中，（110）晶面上含有_________________________ 滑移方向。
（晶向指数）(二)判断题1.金属在均匀塑性变形时，若外力与滑移面相平行，则意味着不可能进行塑性变形。
（）2.在体心立方晶格中，滑移面为｛111｝×6，滑移方向为〈110〉×2，所以其滑移系有12个（）3.滑移变形不会引起晶体结构的变化。
（）4.因为体心立方与面心立方晶格具有相同的滑移系数目，所以它们的塑性变形能力也相同。
（）5．在晶体中，原子排列最密集的晶面间的距离最小，所以滑移最困难。
（）6.孪生变形所需要的切应力要比滑移变形所需要的切应力小得多。
（）7．金属的加工硬化是指金属冷塑性变形后强度和塑性提高的现象。
（）8 单晶体主要变形的方式是滑移，其次是孪生。
（）9．细晶粒金属的强度高，塑性也好。
（）10．反复弯折铁丝，铁丝会越来越硬，最后会断裂。
（）11．喷丸处理及表面辊压能显著提高材料的疲劳强度。
（）12．晶体滑移所需的临界分切应力实测值比理论值小得多。
（）13．晶界处滑移的阻力最大。
( )14．滑移变形的同时伴随有晶体的转动，因此，随变形度的增加，不仅晶格位向要发生变化，而且晶格类型也要发生变化。
( )15．滑移变形不会引起晶格位向的改变，而孪生变形则要引起晶格位向的改变。
( ) 16．面心立方晶格一般不会产生孪生变形；密排六方晶格金属因滑移系少，主要以孪生方式产生变形。
( )(三)选择题1．能使单晶体产生塑性变形的应力为 ( )A．正应力 B．切应力2．面心立方晶体受力时的滑移方向为( )A <111>B <110>C <100>D <112>3．体心立方与面心立方晶格具有相同的滑移系，但其塑性变形能力是不同的，其原因是面心立方晶格的滑移方向较体心立方晶格的滑移方向( )A．少 B．多 C 相等 D．有时多有时少4．冷变形时，随着变形量的增加，金属中的位错密度( )。
A．增加 B 降低 C无变化 D．先增加后降低5．钢的晶粒细化以后可以( )。
A．提高强度 B 提高硬度 C 提高韧性 D．既提高强度硬度，又提高韧性6．加工硬化现象的最主要原因是( )。
A．晶粒破碎细化 B 位错密度增加 C 晶粒择优取向 D．形成纤维组织7．面心立方晶格金属的滑移系为( )。
A．<111><110} B．<110><111} C．(100><110} D．(100><111}8. 用铝制造的一种轻型梯子，使用时挠度过大但未塑性变形。
若要改进，应采取下列( )措施A 采用高强度铝合金B 用钢代替铝C 用高强度镁合金 D．改进梯子的结构设计(四)改错题1．塑性变形就是提高材料塑性的变形。
2．滑移面是原子密度最大的晶面，滑移方向则是原子密度最小的方向3．晶界处原子排列紊乱，所以其滑移阻力最小。
(五)问答题1．试述金属经冷塑性变形后，其结构、组织与性能所发生的变化过程，分析发生变化的实质。
2．试述加工硬化对金属材料的强化作用，这些变化有什么实际意义?试举一些有用的例子，也举一些有害的事实。
3．增加金属中的位错密度，是强化金属材料的途径之一。
那么，降低位错密度是否会使金属材料的强度降低?无位错的金属材料强度是否最低?为什么?4．用低碳钢板冲压成型的零件，冲压后发现各部位的硬度不同?为什么? 如何解决? 5．口杯采用低碳钢板冷冲而成，如果钢板的晶粒大小很不均匀，那么冲压后常常发现口杯底部出现裂纹，这是为什么?7．指出面心立方、体心立方和密排六方晶体中的滑移面。