六年级数学下百分数知识点总结

六年级数学下册百分数

1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

2、百分数和分数的区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 12.5%

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 12%

3、百分数与小数的互化：

（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 0.2=20%

（2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 35%=0.35

4、百分数的和分数的互化

（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分 25%=10025=4

1 （2）分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

21=10050=50% ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

21=0.5=50% 3

1=0.333=33.3% 常见的百分率公式

5、用百分数解决问题

百分率=分量÷单位“1”×100%

1、求一个数是另一个数的百分之几。一个数÷另一个数×100%

①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%

②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%

2、求一个数比另一个数多百分之几。

（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%

3、求一个数比另一个数少百分之几。

（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%

⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%

⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%

分量=单位“1”×百分率

4、求一个数的百分之几是多少。

单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量

③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

5、求比一个数多百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量

6、求比一个数少百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量

⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50

⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40

单位“1” =分量÷百分率

7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量

⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50

假设法：解：设甲为X X×80%=40 X=50

⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40

8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，

⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50 假设法：解：设甲为X X×（1-20%）=40 X=50

⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）50÷（1+25%）=40 假设法：解：设乙为X X×（1+20%）=50 X=40

8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”，

⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

假设法：解：设乙为X X×25%=10 X=40

⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

假设法：解：设乙为X X×25%=10 X=40 40+10=50

⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

假设法：解：设甲为X X×20%=10 X=50

⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

假设法：解：设甲为X X×20%=10 X=50 50-10=40

用百分数解决问题练习：

百分率=分量÷单位“1”×100%

1、求一个数是另一个数的百分之几。一个数÷另一个数×100%

①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？

2、求一个数比另一个数多百分之几。

（一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100%

3、求一个数比另一个数少百分之几。

（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%

⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？

4、求一个数的百分之几是多少。

单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量

③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？

5、求比一个数多百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量

6、求比一个数少百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量

⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？