分式方程重点题型好题

例1 （分式概念）

（1）当x时，分式一L无意义；

1 x

2

（2）当x时，分式—9的值为零•

x 3

随堂练习1

1要使式子丄卫- 有意义，x的取值应为

x 3 x 4

2、当x时，分式—3的值为0。

x 3

3、使分式有意义的a的取值是（）

a2 1

A、a M 1

B、a^± 1

C、a^—1D a 为任意实数

4、当x=—3时，下列分式中有意义的是（）

A、x 3

B、x 3 C(x 3)( x 2) D (x 3)( x 2) 、x 3、x 3 (x 3)(x 2) (x 3)(x 2)

例2 (分式的约分)

.已知1丄3，求5x xy 5y

的值. x y x xy y

随堂练习2

1下列变形不正确的是（）

3、化简求值：(1) 4x

f xy ：y

其中 x=2, y=3. 2x 2y

2 3 2

(2)已知-=2,求X

2

xy 3

駡 的值.

y

x xy 6y

例3 （分式的乘除法）

2 2

使分式x y

2 竺卑的值等于5的a 的值是() a x a

y (x y)

1

1

A.5

B. — 5

C.1

D. — 1

5

5

随堂练习3

例4 （分式加减法）

x 2 1 x 2

2x 1

例4-1化简求值：当x=

时，求 x 1 —厂—的值.

例4-2

A. 2 a

a 2

a 2 1 x 1

x 1 1 6x 3 2x1

B.

2

(x 工 1)C. 2

= D.

a 2 x 1 x 2

1 x 2

2x 1

2

3y 6 y 2

2、若 2x= — y ,

则分式2xy

2的值为

x y

计算: (1)( xy — x 2)十 x

—

(2) xy

3^2

‘

x 2x 4x

2

x 4x 4

X 2

2x 4 x 2

2 2

(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误:

(2)从B 到C 是否正确；。若不正确，错误的原因是

(3) 请你正确解答

随堂练习4

3计算：亠(1 □)=

x 1 x

例5 (分式的混合运算)

化简求值：(2+二 —)-(a ——

)，其中a=2

a 1 a 1

1 a

随堂练习5

化简：(x+1—丄)宁

x 1 2x 2

例6 (解分式方程)

(1)丄2注⑵畔 口互」

x 3

3 x

x 4x2x2

随堂练习6解分式方程： 1、2

3

2、x 5

1

5

x 3

3 x 3 3 x 2

1 1 x (x 1)(x 1) x 1

x 3 3(x 1)

(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

x 3 3( x 1) 2x 6

1、分式

2 xy

的最简公分母是

2计算:

1

_2

x yz

2

2_ xy z

3 =

2 = -------------

xyz

x x 1

x 4 4 x

例7 （分式方程的增根）

随堂练习7

1关于x 的方程2a

— ?的根为x=1，则a 应取值（）

a x 4

A.1

B.3

C. — 1

D. — 3

2.方程1 + (x x 1）2

=0有增根，则增根是（）

1

A.1

B. — 1

C. ± 1

D.0

例8 （分式方程的应用）

例8-1沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，此 船一次往返所需时间为（）

例8-2赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完•当他读了一半时，发现平均 每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半 时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（）

、填空题

如果关于x 的方程& 1

T 有增根’则a

的值为

A.旦小时

a b

B.上乞小时

C.（--）小时

a b

a b

A.

140

叫14

B.型 竺=14

C.

x 21

x 21

140 x

迢=14

x 21

10 x 21

1.一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V i千米，t小时可到达，如果每小时多行驶V2

千米，那么可提前到达_________ 小时.

2.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品价格.某种药品在2001年涨价30% 后，2003年降价70%g a元，则这种药品在2001年涨价前的价格为 __________ 元.

3.(1)有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

(2) 一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元.后来人数增加了 -，车费用仍不变，

4

这样每人可少摊3元，原来这组学生有多少人？

【精题精炼】

一、填空题

1、当x时，分式生二有意义；当x时，分式亘」的值等于零.

2x 1 1 x

3、若分式丄丄的值为负数，贝U x的取值范围是.

3x 2

4、已知x 2009、y 2010，贝U x y

5、如果-

b 2，则

a2ab b2

a2b2

2、

3a

bc

5b

2ac

的最简公分母是；化简:

x2 4

x 2

2 2

x y

4 4

x y