福鼎一中2020学年第一学年高三丙数学半期考试卷文科

07-08学年第一学年高三丙数学半期考试卷（文）

班级_________ 姓名____________

1．设全集{1,2,3,4,5,6}U =，{4,5}A =，

{3,4}B =，则()U A B =U ð（ ）

A ．{3,4,5}

B ．{1,2,3,4,6}

C ．{1,2,6}

D ．{1,2,3,5,6}

2．在等差数列{}n a 中，1234520a a a a a ++++=

，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ． 7

3．函数12

()|log |f x x =的单调递增区间是 （ ） A ．1(0,]2

B ．(0,1]

C ．(0,)+∞

D ．[1,)+∞

4．已知tan 1α>且cos 0α<，则 α所在范围可

以是 （ ） A. 3,24ππ

⎛⎫

⎪⎝⎭ B. 3,4ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

C. 5,

4

ππ⎛⎫

⎪⎝

⎭

D. 53,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

5．已知,αβ均是第二象限角，则“sin sin αβ>”是“cos cos αβ>”的 （ ）条件 A ．充分非必要 B ．必要非充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 6．设{}n a 的前n 项和为n S ，命题:p 若*12()n n S n N =+∈，

则{}n a 为等比数列；命题:q 若*21()n n S a n N =+∈，则{}n a 为等比数列。则判断正确的是（ ）

A. p 或q 为假

B. p 且q 为真

C. p ⌝且q 为真 D p ⌝或q 为假

7．已知函数1cos 2()cos ,2

x

f x x +=+其中

(,)x ππ∈-，则 （ ）

A ．函数图象关于直线2

x π

=

对称

B ．函数图象关于点(0,0)对称

C ．函数在区间(

,)2

π

π上递减

D ．函数最小值为0

8．函数g (x )图象与函数()lg(1)f x x =-的反函数的图象关于原点对称，则函数g (x ) 图象大致为（ ）

9．设{}n a 是公比不等于1且各项均为正数的等比数列，n S 为{}n a 的前n 项和，则（ ） A. 6446a a S S =

B. 6446

a a

S S > C.

6

446

a a S S <

D. 以上3个式子都可能成立 10．设定义在R 上的奇函数()f x 满足(1)0f =且

当0x <时'

()0f x >，则()0xf x ≥的解集为（ ） A ．(,1][1,)-∞-+∞U B [1,0)(0,1]-U C. [1,1]- D . (,1]{0}[1,)-∞-+∞U U 11．已知函数()21log 3x

f x x =-⎛⎫

⎪⎝⎭

，若实数0x

是方程()0f

x =的解，且1

00x

x <<，则()1f x

的值为（ ）

A ．恒为正值

B ．等于0

C ．恒为负值

D ．不大于0

12.已知等比数列{}n a 的各项为均不等于1的正数， 数列{}n b 满足36ln ,18,12,n n b a b b ===则数列

{}n b 的前n 项和的最大值等于（）

A ．126

B ．130

C ．132

D ．134 13．函数lg(5)y x =--的定义域为

题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 12 答案

A

B

C

D

14. ()f x 为定义在(1,1)-上的奇函数且为减函数，如果2(1)(1)0f a f a -+->，则实数a 的取值范围是____________

15． 对任意两个集合,A B ，定义运算：

{}|A B x x A B x A B ∆=∈∉U I 但

设

2{|}A y y x == {|3sin }B y y x ==，

则A B ∆= 16．函数

π

()3sin(2)3

f x x =-的图象为C ，

： ①图象C 关于直线1112

x π

=对称; ②函数)(x f 在区间5,1212ππ⎛⎫

- ⎪⎝⎭

内是增函数;

③由3sin 2y x =的图象向右平移π

3

个单位长度可

以得到图象C . ④()2f x f x π⎛⎫

+

=- ⎪⎝

⎭

对x R ∈都成立。

以上论断中正确论断的序号为_______________

17．设1cos 2()sin cos()224sin 2x x x

f x a x ππ+=

-+⎛⎫

+ ⎪

⎝⎭

，

其中常数0a <，已知()f x 的最大值为1，

（1）求a 的值； （2）若1()(0)32

f π

αα=<<，

求sin α的值。

18．已知数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且1142,54a b b ===，12323a a a b b ++=+ （1）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n n a b ⋅的前10项和10S