kinetic theory of gas气体动力学理论

气体动力学基础试题与答案

一、 解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系 1．轨线和流线 2．马赫数M 和速度系数λ 5．膨胀波和激波 二、 回答下列问题 1．膨胀波在自由表面上反射为什么波为什么 4．收敛喷管的三种流动状态分别是什么各有何特点 三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ１＝２８０Ｋ，压力Ｐ１=１.０bar ，在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ２／Ｐ１＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容为常数，且比热比k=。 四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强 5110033.1?=p N/m 2,温度ο151=t C,速度2721=V 米/秒，截面1-1的面积 1A =10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到2V =米/秒。设空气在扩散管中 的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数1M 和2M ；（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。 六、(15分)在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T *=288K,在喷管出口处空 气的速度V 1=530米/秒，当流过试验段 中的模型时产生正激波（如图1所示），求激波后空气的速度。

图1 第四题示意图图2 第五题示意图

一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系（共２０分，每题４分） 1．轨线和流线 答：轨线是流体质点运动的轨迹；流线是一条空间曲线，该曲线上任一点的切线与流体在同一点的速度方向一致。 区别：轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线；流线是同一时刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。 联系：在定常流动中轨迹线和流线重合。 2．马赫数M和速度系数λ 答：马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值；速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。 区别：速度相同时气体的马赫数与静温有关，最大值为无限大，而速度系数于总温有关，其最大值为有限值。 联系：已知马赫数可以计算速度系数，反之亦然。 3．膨胀波和激波 答：膨胀波是超声速绕外钝角偏转或加速时所产生的压力扰动波；激波是超音速气流流动方向向内偏转所产生强压缩波。 区别：膨胀波是等熵波；激波是非等熵波。 联系：激波在自由表面上反射为膨胀波。 二、回答下列问题（共20分，每题5分）： 4．膨胀波在自由表面上反射为什么波为什么 答：膨胀波在自由表面上反射为压缩波。这是因为膨胀波在自由表面反射之前压力与自由表面一致，但经过膨胀波之后气流的压力下降，要使气流压力恢复到自由表面的压力，必须经过一道压缩波提高压力（见示意图）。

流体力学课后答案第九章一元气体动力学基础资料

流体力学课后答案第九章一元气体动力学 基础

一元气体动力学基础 1.若要求22 v p ρ?小于0.05时，对20℃空气限定速度是多少？ 解：根据2 20v P ρ?=42 M 知 4 2M < 0.05?M<0.45，s m kRT C /3432932874.1=??== s m MC v /15334345.0=?== 即对20℃ 空气限定速度为v <153m/s ，可按不压缩处理。 2.有一收缩型喷嘴，已知p 1=140kPa （abs ），p 2=100kPa （abs ），v 1=80m/s ，T 1=293K ，求2-2断面上的速度v 2。 解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等熵流动处理，应用结果：2v =2121)(2010v T T +-，其中T 1=293K 1ρ=1 1RT p =1.66kg/m 3. k P P 11 212)(ρρ==1.31kg/m 3. T 2=R P 22ρ=266 K 解得：2v =242m/s 3.某一绝热气流的马赫数M =0.8，并已知其滞止压力p 0=5×98100N/m 2，温度t 0=20℃，试求滞止音速c 0，当地音速c ，气流速度v 和气流绝对压强p 各为多少？ 解：T 0=273+20=293K ，C 0=0KRT =343m/s 根据 202 11M K T T -+=知 T=260 K ，s m kRT C /323==，s m MC v /4.258==

100-??? ??=k k T T p p 解得：2/9810028.3m N p ?= 4.有一台风机进口的空气速度为v 1，温度为T 1，出口空气压力为p 2，温度为T 2，出口断面面积为A 2，若输入风机的轴功率为N ，试求风机质量流量G （空气定压比热为c p ）。 解：由工程热力学知识： ???? ??+=22 v h G N ??，其中PA GRT T c h P ==，pA GRT A G v ==ρ ∴?? ????????+-??????+=)2()(2121122222v T c A p GRT T c G N P P 由此可解得G 5.空气在直径为10.16cm 的管道中流动，其质量流量是1kg/s ，滞止温度为38℃，在管路某断面处的静压为41360N/m 2，试求该断面处的马赫数，速度及滞止压强。 解：由G =v ρA ?=RT p ρv=pA GRT ?-+=kRT v k T T 2 0211T =282k 又：202 11M k T T -+= ∴717.0=M s m kRT M MC v /4.241=== ???? ??=-100k k T T p p p 0=58260N/m 2

大学物理第九章热力学基础历年考题

第9章热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [] (A>准静态过程一定是可逆过程 (B>可逆过程一定是准静态过程 (C>二者都是理想化的过程 (D>二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [] (A>内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B>摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C>在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D>以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [](A>热是一种物质 (B>热能是物质系统的状态参量 (C>热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D>热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [](A>功是能量变化的一种量度 (B>功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C>气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D>系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式,

则式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>任意过程 9. 热力学第一定律表明: [](A>系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B>系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C>不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D>热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q= d E d A．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [](A>等温膨胀(B>等容膨胀 (C>等压膨胀(D>绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [](A> d A＞0, d E＞0, d Q＞0 (B> d A＜0, d E＜0, d Q＜0 (C> d A＜0, d E＞0, d Q＜0 (D> d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. 功的计算式适用于 [](A>理想气体(B>等压过程 (C>准静态过程(D>任何过程 13. 一定量的理想气体从状态出发, 到达另一状态．一次是等温压缩到, 外界作功A；另一次为绝热压缩到, 外界作功W．比较这两个功值的大小是 [](A>A＞W(B>A = W(C>A＜W (D>条件不够，不能比较 14. 1mol理想气体从初态(T1、p1、V1 >等温压缩到体积V2, 外界对气体所作的功为 [](A>(B> (C>(D> 15. 如果W表示气体等温压缩至给定体积所作的功, Q表示在此过程中气体吸收的热量, A表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功, 则整个过程中气体内能的变化为 [](A>W＋Q－A(B>Q－W－A (C>A－W－Q(D>Q＋A－W

最新系统动力学原理

5.1 系统动力学理论 1 2 5.1.1 系统动力学的概念 3 系统动力学（简称SD—System Dynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的 4 福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等 5 有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、 6 多重反馈复杂系统的学科。它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交 叉学科[1-3]。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历7 8 史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合 9 自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学对问题的理解，是基于系统行为 与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程10 11 而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。 12 系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相 13 结合，还能够从区域系统内部和结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动 14 态跟踪其变化情况，实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模 15 式，建立最优化的模拟方案。 5.1.2 系统动力学的特点 16 17 系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面 18 动态研究系统问题的学科，它具有如下特点[4-8]： 19 （1）系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。 20 系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。随着调整系 21 统中的控制因素，可以实时观测系统行为的变化趋势。它通过将研究对象划分 22 为若干子系统，并且建立各个子系统之间的因果关系网络，建立整体与各组成 23 元素相协调的机制，强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数，多方面、多 24 角度、综合性地研究系统问题。

流体力学课后答案解析第九章一元气体动力学基础

一元气体动力学基础 1.若要求22 v p ρ?小于0.05时，对20℃空气限定速度是多少？ 解：根据2 20v P ρ?=42 M 知 4 2 M < 0.05?M<0.45，s m kRT C /3432932874.1=??== s m MC v /15334345.0=?== 即对20℃ 空气限定速度为v <153m/s ，可按不压缩处理。 2.有一收缩型喷嘴，已知p 1=140kPa （abs ），p 2=100kPa （abs ），v 1=80m/s ，T 1=293K ，求2-2断面上的速度v 2。 解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等熵流动 处理，应用结果：2v =2121)(2010v T T +-，其中T 1=293K 1ρ=1 1RT p =1.66kg/m 3. k P P 11 212)(ρρ==1.31kg/m 3. T 2=R P 22ρ=266 K 解得：2v =242m/s 3.某一绝热气流的马赫数M =0.8，并已知其滞止压力p 0=5×98100N/m 2，温度t 0=20℃，试求滞止音速c 0，当地音速c ，气流速度v 和气流绝对压强p 各为多少？ 解：T 0=273+20=293K ，C 0=0KRT =343m/s 根据 202 11M K T T -+=知 T=260 K ，s m kRT C /323==，s m MC v /4.258== 100-??? ??=k k T T p p 解得：2/9810028.3m N p ?= 4.有一台风机进口的空气速度为v 1，温度为T 1，出口空气压力为p 2，温度为T 2，出口断面面积为A 2，若输入风机的轴功率为N ，试求风机质量流量G （空气定压比热为c p ）。 解：由工程热力学知识：

系统动力学原理

5.1 系统动力学理论 5.1.1 系统动力学的概念 系统动力学（简称SD—System Dynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学科[1-3]。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合，还能够从区域系统内部和结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动态跟踪其变化情况，实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模式，建立最优化的模拟方案。 5.1.2 系统动力学的特点 系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点[4-8]： （1）系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。随着调整系统中的控制因素，可以实时观测系统行为的变化趋势。它通过将研究对象划分

为若干子系统，并且建立各个子系统之间的因果关系网络，建立整体与各组成元素相协调的机制，强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数，多方面、多角度、综合性地研究系统问题。 （2）系统动力学模型是一种因果关系机理性模型，它强调系统与环境相互联系、相互作用；它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构和反馈机制所决定，不受外界因素干扰。系统中所包含的变量是随时间变化的，因此运用该模型可以模拟长期性和周期性系统问题。 （3）系统动力学模型是一种结构模型，不需要提供特别精确的参数，着重于系统结构和动态行为的研究。它处理问题的方法是定性与定量结合统一，分析、综合与推理的方法。以定性分析为先导，尽可能采用“白化”技术，然后再以定量分析为支持，把不良结构尽可能相对地“良化”，两者相辅相成，和谐统一，逐步深化。 （4）系统动力学模型针对高阶次、非线性、时变性系统问题的求解不是采用传统的降阶方法，而是采用数字模拟技术，因此系统动力学可在宏观与微观层次上对复杂的多层次、多部门的大系统进行综合研究。 （5）系统动力学的建模过程便于实现建模人员、决策人员和专家群众的三结合，便于运用各种数据、资料、人们的经验与知识、也便于汲取、融汇其他系统学科与其他科学的精髓。 5.1.3 系统动力学的结构模式[9-10] 系统动力学对系统问题的研究，是基于系统内在行为模式、与结构间紧密的依赖关系，通过建立数学模型，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系。系统动力学的基本思想是充分认识系统中的反馈和延迟，并按照一定的规则从因果逻辑

系统动力学与案例分析

系统动力学与案例分析 一、系统动力学发展历程 （一）产生背景 第二次世界大战以后，随着工业化的进程，某些国家的社会问题日趋严重，例如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭。这些问题范围广泛，关系复杂，因素众多，具有如下三个特点：各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，例如经济增长与环境保护等。 许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等有较长的延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的角度出发。许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存在如价值观念等偏于定性的东西。这就给问题的处理带来很大的困难。 新的问题迫切需要有新的方法来处理；另一方面，在技术上由于电子计算机技术的突破使得新的方法有了产生的可能。于是系统动力学便应运而生。 （二）J.W.Forrester等教授在系统动力学的主要成果： 1958年发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》，首次介绍工业动力学的概念与方法。 1961年出版《工业动力学》(Industrial Dynamics)一书，该书代表了系统动力学的早期成果。 1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一书，论述了系统动力学的基本原理和方法。 1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究波士顿市的各种问题。 1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动力学》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型II”。 1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》(The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的“世界模型III”。这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研究报告已被翻译成34种语言，在世界上发行了600多万册。两个世界模型在国际上引起强烈的反响。 1972年Forrester领导MIT小组，在政府与企业的资助下花费10年的时间完成国家模型的研究，该模型揭示了美国与西方国家的经济长波的内在机制，成功解释了美国70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长的经济问题。(经济长波通常是指经济发展过程中存在的持续时间为50年左右的周期波动) （三）系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1、系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2、系统动力学发展成熟—20世纪70-80年代 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3、系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今 在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 （四）国内系统动力学发展状况 20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中杨通谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家学者是先驱和积极倡导者。二十多年来，系统动力学研究和应用在我国取得飞跃发展。我国成立国内系统动力学学会，国际系统动力学学会中国分会，主持了多次国际系统动力学大会和有关会议。 目前我国SD学者和研究人员在区域和城市规划、企业管理、产业研究、科技管理、生态环保、海洋经济等应用研究领域都取得了巨大的成绩。 二、系统动力学的原理 系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。 系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。

(完整word版)系统动力学步骤

系统动力学分析步骤 （1）系统分析（分析问题，剖析要因） 1)调查收集有关系统的情况与统计数据 2)了解用户提出的要求、目的与明确所要解决的问题 3)分析系统的基本问题与主要问题、基本矛盾与主要矛盾、变量与主要变 量 4)初步划分系统的界限，并确定内生变量、外生变量和输入量 5)确定系统行为的参考模式 （2）系统的结构分析（处理系统信息，分析系统的反馈机制） 1)分析系统总体的与局部的反馈机制 2)划分系统的层次与子块 3)分析系统的变量、变量之间的关系，定义变量（包括常数），确定变量的 种类及主要变量。 4)确定回路及回路间的反馈耦合关系，初步确定系统的主回路及它们的性 质，分析主回路随时间转移的可能性 （3）确定定量的规范模型 1)确定系统中的状态、速率、辅助变量和建立主要变量之间的关系； 2)设计各非线性表函数和确定、估计各类参数； 3)给所有N方程、C方程与表函数赋值； （4）模型模拟与政策分析 1)以系统动力学的理论为指导进行模型模拟与政策分析，进而更深入地剖 析系统的问题； 2)寻找解决问题的决策，并尽可能付诸实施，取得实践结果，获取更丰富 的信息，发现新的矛盾与问题； 3)修改模型，包括结构与参数的修改； （5）模型的检验和评估 这一步骤的任务不是放在最后一起来做的，其中相当一部分是在上述过程中分散进行的。 参考模式：用图形表示重要变量，并推论和绘出与这些最有关的其他重要的两，从而突出、集中的勾画出有待研究的问题的发展趋势和轮廓，我们称这类随时间变化的变量图形为行为参考模式。在建模的过程中，要反复地参考这些模式。当系统的模型建成后，检验其有效性标准之一就是看模型产生的行为模式与参考模式是否大体一致。

流体力学势流理论

第六章势流理论 本章内容： 1．势流问题求解的思路 2．库塔----儒可夫斯基条件 3. 势流的迭加法 绕圆柱的无环绕流，绕圆柱的有环绕流 4．布拉休斯公式 5．库塔----儒可夫斯基定理 学习这部分内容的目的有二： 其一，获得解决势流问题的入门知识，即关键问题是求解速度势。求出速度势之后，可按一定的步骤解出速度分布、压力分布，以及流体和固体之间的作用力。 其二，明确两点重要结论： １）园柱体在理想流体中作等速直线运动时，阻力为零（达朗贝尔疑题）；升力也为零。 ２）园柱本身转动同时作等速直线运动时，则受到升力作用（麦格鲁斯效应）。 本章重点： 1、平面势流问题求解的基本思想。 2、势流迭加法 3、物面条件，无穷远处条件 4、绕圆柱有环流，无环流流动的结论，即速度分布，压力分布，压力系数分布，驻点位 置，流线图谱，升力，阻力，环流方向等。 5、四个简单势流的速度势函数，流函数及其流线图谱。 6、麦马格鲁斯效应的概念 7、计算任意形状柱体受流体作用力的卜拉修斯定理 8、附加惯性力，附加质量的概念 本章难点： 1．绕圆柱有环流，无环流流动的结论，即速度分布，压力分布，压力系数分布，驻点位置，流线图谱，升力，阻力，环流方向等。 2．任意形状柱体受流体作用力的卜拉修斯定理 3．附加惯性力，附加质量的概念 §６-1 几种简单的平面势流 平面流动：平面上任何一点的速度、加速度都平行于所在平面，无垂直于该平面的分量；与该平面相平行的所有其它平面上的流动情况完全一样。

例如： 1）绕一个无穷长机翼的流动， 2）船舶在水面上的垂直振荡问题，由于船长比宽度及吃水大得多，且船型纵向变化比较缓慢，可以近似认为流体只在垂直于船长方向的平面内流动，如图６-２所示。如果我们在船长方向将船分割成许多薄片，并且假定绕各薄片的流动互不影响的话， 则这一问题就可以按 一、均匀流 流体质点沿ｘ轴平行的均匀速度Vo ，如图６-5所示， V ｘ＝V o ， V y ＝０ dx V dy V dx V dy y dx x d y x 0=+=??+??= ?? ? 积分：φ＝V ox （６-4） 如图６-3 流函数的全微分为， dy V dy V dx V dy y dx x d o x y =+-=??+??= ψψψ 积分：ψ＝V o ｙ （６ -5 如图６-4 由（６-4）和（６ -5 流线：ｙ=const ，一组平行于ｘ轴的直线，如图６ -3 等势线：ｘ＝const ，一组平行于ｙ轴的直线，如图６-3中的虚线。 均匀流的速度势还可用来表示平行平壁间的流动或薄平板的均匀纵向绕流，如图６-4所示。 平面源：流体由坐标原点出发沿射线流出，反之，流体从各个方向流过来汇聚于一点，谓之平面汇：与源的流动方向相反。 设源的体积流量为Ｑ，速度以源为中心，沿矢径方向向外，沿圆周切线方向速度分量为零。现以原点为中心，任一半径ｒ作一圆，则根据不可压缩流体的连续性方程， 体积流量Ｑ πｒｖｒ＝Ｑ ∴ｖｒ＝Ｑ/２πｒ （６-6） 在直角坐标中，有 x y V y x V y x ??- =??=??=??= ψ?ψ? 在极坐标中有： r r s V r s r V s r ??- =??=??=??=??=??= ψθ??θψψ?11 （６-7） 图６-6 点源和点汇 极坐标中φ和ψ 的全微分：

系统动力学vensim学习手册中文版

系统动力学软件Vensim 6.3 系统动力学应用于社会经济复杂动态问题建模模拟，以及系统思考。近年来由于系统动力学软件工具的进展，使系统动力学建模与模拟分析变得更加规范与简单易学。发源于美国麻省理工学院的Vensim软件，是由Ventana公司开发，在全球和国内获得最广泛使用系统动力学建模软件。它具有图形化的建模方法，除具有一般的模型模拟功能外，还具有复合模拟、数组变量、真实性检验、灵敏性测试、模型最优化等强大功能。Vensim有Vensim PLE, PLE Plus, Professional和DSS版本，适合不同的用户。 其特点如下： 利用图示化编程建立模型。在Vensim中，“编程”实际上并不存在，只有建模的概念。只要在模型建立窗口(Building)画出流图，再通过Equation Editor输入方程和参数，就可以直接进行模拟了。如果用户需要查看有关方程和参数，可使用Mode Document工具条。另外，Vensim提供两种模型文件保存方式，一种是二进制文件，后缀为.vmf；另一种是文本文件，后缀为.mdf，这种文件可以用于模型的建立和修改，但这并不是Vensim推荐的方法。 运行于Windows下，数据共享性强，提供丰富的输出信息和灵活的输出方式。由于采用了多种分析方法，因此Vensim的输出信息是非常丰富的。其输出兼容性较强。一般的模拟结果，除了即时显示外，还提供保存文件和copy到剪切板。例如建立好的模型可以copy到剪贴板，再由剪贴板转到MS Word的编辑文件中。 对模型的多种分析方法：Vensim提供对于模型的结构分析和数据集分析。其中结构分析包括原因树分析(逐层列举作用于指定变量的变量)、结果树分析(逐层列举该变量对于其它变量的作用)和反馈列表。模型运行后，可进行数据集分析。对指定变量，可以给出它随时间的变化图，列出数据表；可以给出原因图分析，列出所有作用于该变量的其它变量随时间变化的比较图；可以给出结果图分析，列出该变量与所有它作用的变量随时间变化的比较图；同时可以将多次运行的结果进行比较。作为最终结果的图形分析和输出，可使用Custom Graph，它不但可以列举多个变量随时间的变化图，而且可以列举变量之间的关系图。 真实性检验对于我们所研究的系统，对于模型中的一些重要变量，依据常识和一些基本原则，我们可以预先提出对其正确性的基本要求。这些假设是真实性约束。将这些约束加到建好的模型中，专门模拟现有模型在运行时对于这些约束的遵守情况或违反情况，就可以判断模型的合理性与真实性，从而调整结构或参数。真实性检验是Ventana公司的专利方法，

第九章化学动力学基本原理

第九章 化学动力学基本原理 一、填空题 1、设物质A 可发生两个平行的一级反应： （a ）C B A Ea ka +??→?, （b ）E D A Eb kb +??→?, 式中，B 和C 是需要的产品，D 和E 为副产物。设两反应的频率因子相等且与温度无关，E a >E b ，则反应(a)和反应(b)相比,速率较大的反应是 ，升高温度对 更有利。 2、硝酸异丙烷在水溶液中被碱中和，其反应速率常数可表示为lgk=11.899-3163/T ，该反 应的表观活化能为 。 3、今将某物质A 放入一反应器内，反应了3600s ，消耗掉75%，设反应分别为一级，二级， 零级反应。则反应进行了7200s 时，对于各级反应，A 物质的剩余量分别为 、 和 。 4、某化合物的分解反应是一级反应，设反应的活化能E=14.43×104J ·mol -1，已知557K 时 该反应的速率常数k=3.3×10-2s -1，现要控制反应在10min 内转化率达到90%，则应控制该反应的温度为 。 5、比较两相同类型的反应I 和II ，发现活化能E I >E II ，速率常数k I >k II ，其原因在于 。 6、在T ，V 恒定时，反应A(g)+B(g)→D(g) t=0时，P A,0=800kPa ，t 1=30s 时，P A,1=400kPa ， t 2=60s 时P A,2=200kPa ，t 3=90s 时，P A,3=100kPa 时此反应的半衰期t 1/2= ，反应级数n= ，反应的速率常数k= 。. 7、阿累尼乌斯活化能是 。. 8、气相有效分子碰撞理论的基本观点是 。. 9、根据活化络合物理论，液相分子重排反应的活化能E a 和活化焓△r H m 之间的关系是 。. 10、由经验规则“温度每增加10K ，反应速率增加二倍”可知，在T 1=298K 时和T 2=308K 时 符合这规律的活化能值E a = 。 11、恒容化学反应aA+bB →gG+hH 的各物质的速率常数分别为k A ，k B ，k G ，k H ，它们之间的关 系是 。 12、某放射性元素的半衰期5d ，则15d 后所剩下的同位素为原来的 。 13、某反应物反应掉8/9时所需要的时间是反应掉2/3时所需要时间的二倍，则该反应为 级反应。

系统思考

系统思考：我们为什么要学习系统思考？ 我们一直接受的教育是线性思考，A影响了B，B影响C。Jason最近一直在写的是系统思考，A影响B，B也同时影响B，是一个循环。那系统思考对于我们的意义到底在哪里？对于个人，对于组织，对于企业，我们为什么要学习系统思考？ 我想系统思考对于个人而言，不管是工作还是生活，我觉了一些案例： 个人学习：从本质上讲，个人学习与成长、发展是一个循环，可以应用系统思考的方法来思考和设计。 自我发展：如何设定人生目标、个人竞争力分析、职业生涯规划等，也可以用系统思考方法。 解决问题：系统思考是一种有效的分析和解决复杂性问题的方法，广泛应用于个人的日常工作与生活，如工作与家庭的平衡、子女教育、夫妻关系的相处等。 个人健康：例如通过抽烟喝酒来环节工作压力、减肥、体育锻炼等，都和系统思考相关。 在我们的个人学习、教育子女、职业发展以及日常生活中的决策等若干方面，系统思考都能提到重要的作用，设计好一个又一个的结构，可以在日常生活与工作中更好的体现系统思考的智慧，促进个人事业、工作、家庭与生活的美满。 那对于我们的组织而言，我想系统思考在组织发展与企业管理有着更加广泛的应用，比如： 战略规划：不仅有对系统思考在战略管理中应用的专门研究，而且很多战略规划方法中也蕴含着系统思考的思想、观念或工具。 睿智决策：作为经营者、管理者，每天都要做大量的决策，如果缺乏系统思考的智慧，不仅很多决策会非常平庸甚至昏庸，而且自己也有可能深受其害。 流程设计与再造：从本质上讲，系统思考和流程设计与再造有着天然的密切联系。 制定政策：系统思考广泛应用于解决问题和制定政策，良政和劣政可能在很多年后才会显现。

气体动力学基础试题与答案

一、 解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系 1．轨线和流线 2．马赫数M 和速度系数λ 5．膨胀波和激波 二、 回答下列问题 1．膨胀波在自由表面上反射为什么波？为什么？ 4．收敛喷管的三种流动状态分别是什么？各有何特点？ 三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ１＝２８０Ｋ，压力Ｐ１=１.０bar ， 在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ２／Ｐ１＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容 为常数，且比热比k=1.4。 四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强 5110033.1?=p N/m 2,温度 151=t C,速度2721=V 米/秒，截面1-1的面积1A =10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到2V =72.2米/秒。设空气在扩散管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数1M 和2M ； （2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。 六、(15分)在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T *=288K,在喷管出口处空 气的速度V 1=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波（如图1所示），求激波后空气的速度。 图 1 第四题示意图 图2 第五题示意图 一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系（共２０分，每题４分） 1．轨线和流线 答：轨线是流体质点运动的轨迹；流线是一条空间曲线，该曲线上任一点的切线与流体在同一点的速度方向一致。 区别：轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线；流线是同一时刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。 联系：在定常流动中轨迹线和流线重合。 2．马赫数M 和速度系数λ 答：马赫数M 是气体运动速度与当地声速的比值；速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。 区别：速度相同时气体的马赫数与静温有关，最大值为无限大，而速度系数于总温有关，其最大值为有限值。 联系：已知马赫数可以计算速度系数，反之亦然。 3．膨胀波和激波

系统动力学原理

系统动力学理论 系统动力学的概念 系统动力学（简称SD—System Dynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学科[1-3]。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合，还能够从区域系统内部和结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动态跟踪其变化情况，实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模式，建立最优化的模拟方案。 系统动力学的特点 系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点[4-8]： （1）系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。随着调整系统中的控制因素，可以实时观测系统行为的变化趋势。它通过将研究对象划分为若干子系统，并且建立各个子系统之间的因果关系网络，建立整体与各组成元素相协调的机制，强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数，多方面、多角度、综合性地研究系统问题。 （2）系统动力学模型是一种因果关系机理性模型，它强调系统与环境相互联系、相互作用；它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构和反馈机制所决定，不受外界因素干扰。系统中所包含的变量是随时间变化的，因此运用该模

系统动力学综述

系统动力学研究现状综述 魏妍1 （1.西安石油大学，工管1003-06） 摘要：这篇文章扼要的回顾了国内外系统动力学的研究和发展主要历程，评述了系统动力学的由来和现今学术研究的状态。最后指出了我国系统动力学今后的发展任务和方向以及需要完成什么具体工作。关键词：系统动力学现状研究水平 1.引言 系统动力学作为系统科学的一个分支，已在世界范围内为人们所知晓，系统动力学从20世纪50年代产生到现在已经经历了60多年的历史了，在后期它已经发展成为了一门独立的新学科。在系统动力学产生之初，它主要应用于工商企业管理，处理诸如生产与雇员情况的变动，企业的供销，生产与库存等问题历经多年的发展之后，应用范围日益扩大，几乎遍及各类系统和各个领域。近年来SD更是成为一种新的系统工程方法论和重要的模型方法。几十年来, 每年都召开国际会议, 都促进了系统动力学不断发展。本文对国内外系统动力学的历史和现状进行了综述, 并指出了未来的努力方向 2.系统动力学简介 2.1系统动力学由来 系统动力学(简称SD—system dynamics)的出现于1956年，创始

人为美国麻省理工学院(MIT)的福瑞斯特(J．W．Forrester)教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年最早提出的一种对社会经济问题进行系统分析的方法论和定性与定量相结合的分析方法，目的在于综合控制论，信息论和决策论的成果，以计算机为工具分析研究信息反馈系统的结构和行为。最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学，社会科学的横向学科。 2.2 系统动力学的发展 （1）SD出现于20世纪50年代后期，当时主要应用于工商企业管理，处理诸如生产与雇员情况的波动，企业的产销，生产与库存，股票与市场增长的不稳定性等问题，并创立“Industrial Dynamics”。此后在整个60年代，动力学思想与方法的应用范围日益扩大，其应用几乎遍及各类系统，深入到各个领域。在此期间出现了众多关于系统动力学的作品。1958年, Forrester在哈佛商业评论上发表了奠基之作（1）,1961年,Forrester出版了文献（2）, 被公认为系统动力学理论与方法的经典论著。书中所讨论的原理在系统的分析、决策和预测中具有普遍性和广泛的适用性。尔后, Forrester 又从宏观层次上研究了的城市兴衰问题, 于1969 年出版了文献（4）,Mass N J 对城市动力学模型进行了扩充。

空气动力学原理.

空气动力学原理 空气动力学在科学的范畴里是一门艰深的度量科学，一辆汽车在行使时，会对相对静止的空气造成不可避免的冲击，空气会因此向四周流动，而蹿入车底的气流便会被暂时困于车 底的各个机械部件之中，空气会被行使中的汽车拉动，所以当一辆汽车飞驰而过之后，地上的纸张和树叶会被卷起。此外，车底的气流会对车头和引擎舱内产生一股浮升力，削弱车轮对地面的下压力，影响汽车的操控表现。 另外，汽车的燃料在燃烧推动机械运转时已经消耗了一大部分动力，而当汽车高速行使时，一部分动力也会被用做克服空气的阻力。所以，空气动力学对于汽车设计的意义不仅仅 在于改善汽车的操控性，同时也是降低油耗的一个窍门。 对付浮升力的方法 对付浮升力的方法，其一可以在车底使用扰流板。不过，今天已经很少有量产型汽车 使用这项装置了，其主要原因是因为研发和制造的费用实在太过高昂。在近期的量产车中只有FERRARI 360M 、LOTUS ESPRIT 、NISSAN SKYLINE GT－R还使用这样的装置。 另一个主流的做法是在车头下方加装一个坚固而比车头略长的阻流器。它可以将气流引导至引擎盖上，或者穿越水箱格栅和流过车身。至于车尾部分，其课题主要是如何令气流顺 畅的流过车身，车尾的气流也要尽量保持整齐。 如果在汽车行驶时，流过车体的气流可以紧贴在车体轮廓之上，我们称之为ATTECHED 或者LAMINAR（即所谓的流线型）。而水滴的形状就是现今我们所知的最为流线的形状了。 不过并非汽车非要设计成水滴的形状才能达到最好的LAMINAR，其实传统的汽车形态也可 以达到很好的LAMIAR的效果。常用的方法就是将后挡风玻璃的倾斜角控制在25度之内。FERRARI 360M和丰田的SUPRA就是有此特点的双门轿跑车。 其实仔细观察这类轿跑车的侧面，就不难发现从车头至车尾的线条会朝着车顶向上呈弧 形，而车底则十分的平坦，其实这个形状类似机翼截面的形状。当气流流过这个机翼形状的 物体时，从车体上方流过的气体一定较从车体下方流过的快，如此一来便会产生一股浮升力。随着速度的升高，下压力的损失会逐渐加大。虽然车体上下方的压力差有可能只有一点点， 但是由于车体上下的面积较大，微小的压力差便会造成明显的抓着力分别。一般而言，车尾更容易受到浮升力的影响，而车头部分也会因此造成操控稳定性的问题。 传统的房车、旅行车和掀背车这类后挡风玻璃较垂直的汽车，浮升力对它们的影响会较 为轻微，因为气流经过垂直的后窗后就已经散落，形成所谓的乱流效果，浮升力因此下降， 但是这些乱流也正是气流拉力的来源。有些研究指出像GOLF之类的两厢式掀背车，如车 顶和尾窗的夹角在30度之内，它所造成的气流拉力会较超过30度的设计更低。所以有些人就会想当然的认为只要将后窗的和车顶的夹角控制在28至32度之间，就能同时兼顾浮升力和空气拉力的问题。其实问题并没有那么简单，在这个角度范围里气流既不能紧贴在车体上 也不足以造成乱流，如此一来将很难预计空气的流动情况。因为汽车在行驶时并非在一个水 平面上行驶，随着悬挂系统的上下运动，其实汽车的离地距离是一个变量，而气流在流过车体上下所造成的压力差也会随时改变，同时在车辆过弯时车尾左右的气流动态也会对车尾的 1

动力学理论+++

动力学理论+++

2.3 多柔体系统动力学建模 2.3.1 柔性体上点的位置向量、速度和加速度 1．柔性体系统中的坐标系 图2.5 柔性体上节点P 的位置 柔性体系统中的坐标系如图2.5所示，包括惯性坐标系（r e ）和动坐标系（b e ）。前者不随时间而变化，后者是建立在柔性体上，用于描述柔性体的运动。动坐标系可以相对惯性坐标系进行有限的移动和转动。动坐标系在惯性坐标系中的坐标（移动、转动）称为参考坐标。 与刚体不同，柔性体是变形体，体内各点的相对位置时时刻刻都在变化，只靠动坐标系不能准确描述该柔性体在惯性坐标系中的位置，因此，引入弹性坐标来描述柔性体上各点相对动坐标系统的变形。这样柔性体上任一点的运动就是动坐标系的“刚性”运动与弹性变形的合成运动。由于柔体上各点之间有相对运动，所以动坐标系的选择不是采用连体坐标系，而需要采用随着柔性体形变而变化的坐标系，即“浮动坐标系”。 在研究多柔体系统时，合适的坐标系是非常重要的。在确定浮动坐标系时有两点准则：1、便于方程建立求解；2、柔性体刚体运动与变形运动的耦合尽量小。目前常见的浮动坐标系大致有如下5种，局部附着框架、中心惯性主轴框架、蒂斯拉德框架、巴克凯恩斯框架以及刚体模态框架。采用何种需因实际情况而定。 2．柔性体上任意点的位置向量、速度和加速度 在分析刚体平面运动的时候，把复杂的刚体平面运动分解为几种简单的运动。在对柔性体的运动，尤其是在小变形的情况下，也可以采用类似的方法。如某柔性体从位置L1运动到位置L2，其间运动可以分解为：刚性移动－>刚性转动－>变形运动。对于柔性体上任意一点P ，其位置向量为： r e b e P i B i C i r P i r P i s 0 P i s P i u