6.5 用份数解应用题
完整版)六年级列方程解分数应用题
完整版)六年级列方程解分数应用题例1：已知一个分数约分后将是$\frac{4}{9}$，如果将这个分数的分子减少$\frac{5}{124}$，分母减少11，所得的新分数约分后将是$\frac{4}{9}$。
那么原分数是多少？解：设原分数为$\frac{a}{b}$，则有$\frac{a}{b}=\frac{4}{9}$，约分后得到$\frac{a}{b}=\frac{4k}{9k}$，其中$k$为正整数。
根据题意，得到$\frac{a-\frac{5}{124}}{b-11}=\frac{4}{9}$，约分后得到$\frac{a-\frac{5}{124}}{b-11}=\frac{4k-1}{9k-11}$。
将两个等式联立，得到$\frac{a-\frac{5}{124}}{b-11}=\frac{a}{b}$，解得$a=\frac{20}{3}$，$b=45$。
所以原分数为$\frac{20}{45}$。
例2：某小学有学生530人，其中20位女生和$\frac{9}{20}$的男生去参加“迎春数学学竞赛”。
剩下的男、女生人数正好相等。
这所学校的女生有多少人？解：设男生总人数为$mx$，女生总人数为$nx$，则有$m+n=530$，$n-20=\frac{9}{20}(mx-20)$，$m=n$。
解得$n=300$，所以女生有$300$人。
例3：两块地共72亩，第一块地的$\frac{2}{5}$种西红柿，第二块地的$\frac{5}{9}$种西红柿，两块地余下的$\frac{5}{39}$共39亩种茄子，每一块地是多少亩？解：设第一块地的面积为$x$，第二块地的面积为$y$，则有$x+y=72$，$\frac{2}{5}x+\frac{5}{9}y=\frac{33}{39}(x+y)-39$。
解得$x=24$，$y=48$。
所以第一块地是$24$亩，第二块地是$48$亩。
例4：某小学的在校学生是850人。
6.5 分数应用题3教案教学设计
05 分数应用题（三）学习目标:1、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。
2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
3、熟悉分数应用题中特有的数学语言，在理解的基础上熟练运用基本运算原则教学重点:找出题目中不变的量，将不变的量看做单位“1”，再列式解答。
教学难点：正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学过程：一、复习导入1、创设情境复习上次课所学内容，理解分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
师：我们今天要继续来研究的分数应用题。
板书课题二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：某工厂有两个车间,甲车间是乙车间的,后来从乙车间调8人到甲车间,这时甲车间是乙车间的,两车间原有各有多少人?师：读题后思考：题中有几个分率？单位“1”相同吗？生1：相同，都是乙车间。
生2：不对，乙车间的人数前后发生了变化，两个分率对应的单位“1”不同。
师：所以我们要统一题中的单位“1”，那么应当以哪个量为单位“1”呢？我们看，题中有3个量：男生、女生和全班人数。
那么其中哪一个量没有变化呢？？生：两车间总人数。
师：以两车间总人数为单位“1”，怎样表示两个分率？生：原来甲车间是乙车间的，也就是甲车间的人数是甲车间和乙车间共有的人数的，从乙车间调8人到甲车间后，甲车间是乙车间的，也就是甲车间是甲车间和乙车间共有的人数的，前后两个分率的差对应的就是从乙车间调8人到甲车间。
师：找到对应量率怎样计算？算出的结果是什么？生：对应量÷对应分率，算出的结果是单位“1”，也就是两车间总人数。
师：好的，大家自己计算出来。
生独立完成，师小结。
小结：在有变化的分数应用题中，我们可以找到题中不变量，以这个不变量为单位“1”进行计算。
展示例题：例2：某校六年级数学兴趣小组中 ,女生人数占，后来又吸收了4个女同学参加,这时女生人数占小组人数的,这个数学兴趣小组现在有多少人?师：例2中有几个单位“1”？生：小组总人数前后发生了变化，两个分率对应的单位“1”不同。
简单分数实际应用题
简单分数实际应用题假设你正在学习分数，并且遇到了一些实际应用题。
下面是一些简单的分数应用题，希望能帮助你更好地理解分数的使用。
问题一：在菜市场，小明买了半斤苹果和三分之一斤香蕉，他一共买了多少斤水果？解答：小明买了半斤苹果和三分之一斤香蕉。
我们知道，半斤等于两个四分之一斤，所以小明买了2个四分之一斤苹果。
三分之一斤等于两个六分之一斤，所以小明买了2个六分之一斤香蕉。
将苹果和香蕉的重量相加，得到2个四分之一斤加2个六分之一斤，即8分之一斤加12分之一斤，等于20分之一斤。
我们可以将20分之一斤写成二十分之一，也可以简化为一分之二十。
所以小明一共买了一分之二十斤水果。
问题二：班里的学生有三个四分之一是男生，五个六分之一是女生，剩下的三个人是未知性别，请问班里一共有多少学生？解答：班里有三个四分之一是男生，这意味着男生人数是整个班级人数的四分之一。
同样地，五个六分之一是女生，也表示女生人数是整个班级人数的六分之一。
假设班级一共有x个学生，则男生人数是4x/4，女生人数是6x/6。
剩下的三个人是未知性别，所以男生人数加女生人数再加三个人等于班级总人数。
即4x/4 + 6x/6 + 3 = x。
我们可以通过求解这个方程来计算班级总人数。
问题三：小华完成了一张试卷的四分之三，如果他得了30分，试卷满分是多少？解答：小华完成了试卷的四分之三，并且得了30分。
我们可以假设试卷满分是x分。
根据题意，四分之三乘以x分应该等于30分。
所以4/3 * x = 30。
我们可以通过解这个方程来计算试卷满分。
这些是一些简单的分数实际应用题，通过解答这些问题，你可以更好地理解分数在实际生活中的应用。
希望这些例题对你有所帮助！。
6.5 分数应用题(三)
设六年级原有男生2x人，女生有3x人，据题意有：
2x 2 3 (3x 3) 4
x 17
男生：217 2 36(人) 女生：317 3 48(人)
答：现在男生有36人，女生各有48人。
在题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们 转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
博易新思维数学 六年级秋季拓展版
复 习
旧 知
1、存在两个单位“1”的情况时， 方法1：先求出一个单位“1”； 方法2：要先统一单位“1”，才能找出其中的某个量与之相对应 的分率，才能正确解题。 2、分数应用题的解题方法：①还原法解题。②画图法解题。③ 方程法解题。
6.5
分数应用题 （三）
例1：某外资企业，有甲、乙两个车间，原来甲车间的人数
丁占总数的 1 2 1 4 2
15 5 15 5
60 2 60 90(个) 5
答：甲、乙、丙三人共生产零件90个。
例5：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数
的 1 ，第二车间人数是第三车间的 7 。已知第一车间比第三
4
8
车间少21人，求第一车间有多少人？
二、三两个车间的人数占总人数的（1-1/4）=3/4。第三车间人数占 总人数的3/4的8/(8+7),以三个车间总人数为单位“1”作转化。
基本步骤：1、确定单位“1”， 2、准确找出“量”与“率”之间的对应关系， 3、确定乘除法， 4、统一单位“1”。
博易新思维数学
易
乐
于
于
学
思
第三车间人数占总人数 (1 1) 8 2
三车间总人数
21
(
2
1
)
4 87 140(人)
(人教版)六年级数学上册-分数应用题(二)及答案(一)
〔人教版〕六年级数学上册 分数应用题〔二〕及答案〔一〕〔1〕一条水渠，第一天挖了18 ，还剩175米没挖，第一天修了多少米？〔2〕洗衣机厂上半年生产洗机厂完成了全年计划的35 ，下半年生产的和上半年同样多，实际超额完成100台，计划生产洗衣机多少台？〔3〕李明看一本书，第一天看了全书的15 ，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，这本书共有多少页？〔4〕一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的14 ，第二天行了全程的15 ，离乙地还有112千米。
甲、乙两地相距多远？〔5〕李看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的13 ，第三天看了12页，还剩20页没看，这本书共有多少页？〔6〕建华水泥厂上半年完成全年计划的3160 ，下半年生产了万吨，实际全年产量超过计划的120 ，今年计划生产水泥多少吨？〔7〕挖一条水渠第一周挖了全长的15 ，第二周挖了全长的14 ，第二周比第一周多挖20米，这条水渠全长多少米参考答案〔1〕 175÷〔1－18 〕×18＝175×87 ×18＝25〔米〕答：第一天修了25米。
〔2〕解：设计划生产 x 台。
答：计划生产500台洗衣机。
〔3〕＝＝130〔页〕答：这本书共有130页。
〔4〕解：设甲乙两地相距千米。
答：甲乙两地相距320千米。
〔5〕〔页〕答：这本书共64页。
〔6〕解：全年计划生产水泥吨。
答：全年生产水泥24吨。
〔7〕解：〔米〕答：这条水渠长400米。
人教版六年级上册数学应用题分类复习“求一个数的几分之几〔百分之几〕的数是多少”应用题1.张大爷的果园里共种果树500棵，其中25﹪是苹果树，苹果树有多少棵？2.从甲地到乙地180千米，某人骑车从甲地到乙地去办事，行了全程的2/5 ，这时离乙地还有多少千米？3.油菜籽的出油率是42%，200吨油菜籽可出油多少吨？4.制造一种机器，原来用钢1440千克，改良工艺后，每台比原来节约15% ，现在每台比原来节约多少千克？5.2001年我国拥有量大约1.3亿户，根据“十五”规划，2002年我国拥有量将比2001年增长20%，2002年我国拥有量大约到达多少亿户？6.某种产品原来售价1560元，现在降价15%出售，这种产品现在售价多少元？7.长乐公园计划栽树240棵，第一天栽了总棵树的 2/5 ，第二天栽了总棵树的1/4 ，第一天比第二天多栽树多少棵？8.华联超市以每枝8.5元购进120枝钢笔，加价20％后卖出，卖完后，可得到利润多少元？1、在一块1680平方米的空地上铺草坪，第一天铺了 30％，第二天铺了25％，余下的在第三天铺完，第三天铺草坪多少平方米？9.甲班有男生25人，女生20人，乙班学生的人数比甲班的10％，乙班有学生多少人？10.小华有50元钱，买书用去15元后，用余下的15％买了一枝笔，这枝笔是多少元？11.张丽看一本书80页，第一天看了全书的10％，第二天看了全书的15％，两天共看书多少页？12.工地运来50吨黄沙，第一周用去50％，第二周用去的相当于第一周的50％，第二周用去多少吨？13.某机床厂计划一个月生产机床140台，结果上半月完成了3/5 ，下半月完成的与上半月的同样多，这个月生产的机床比原计划多多少台？14.某化肥厂四月份生产化肥800吨，如果以后每一个月都比前一个月增产8％，六月份生产化肥多少吨？15.某农民承包了一块长方形的地，长150米，宽100米，他准备用这块地的75％种蔬菜，余下的栽果树，栽果树的面积是多少平方米？16.红旗小学五年级和六年级学生栽树，六年级学生栽260棵，五年级植的树比六年级的75％多12棵，五年级学生栽树多少棵？17.一堆煤共150吨，甲车运了总数的1/4 ，乙车运了剩下的1/4，这堆煤还剩下多少吨？18.张超同学看一本240页的故事书，每天能看总页数的 1/4 ，看了3天后还剩多少页？19.修一条公路，甲队有120人，把甲队人数的1/6 调入乙队，这时两队人数相等。
五年级北京版数学上学期应用题知识点巩固练习
五年级北京版数学上学期应用题知识点巩固练习班级：__________ 姓名：__________1. 李叔叔家到王叔叔家的路程是300km。
李叔叔从家开车出发去王叔叔家，0.9小时行驶了94.5km。
照这样的速度，再行驶2个小时能到达王叔叔家吗？2. 两艘轮船同时从东港开往相距324千米的西港，当乙船到达西港时，甲船离西港还有52.8千米。
已知乙船每小时行54千米，甲船每小时行多少千米?3. 羽毛球每盒12个，进货价：每个1.8元，零售价：每盒25.2元。
乒乓球每盒5个，进货价：每盒6.5元，零售价：每个1.7元。
（1）商店卖出一个羽毛球可盈利多少元？（2）卖出乒乓球40个，一共盈利多少元？4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，5小时后到达，返回时用了4小时。
返回时平均每小时行多少千米?5. 看图回答问题。
6. 甲、乙两辆汽车分别同时从相距1300千米的两地相对出发，6.5小时后相遇，甲车每小时行80千米，？请编写两个两步及以上解决的问题，并解答。
①：②：7. 王老师要用80元买一些文具作为运动会奖品。
他先买了单价7.5元的钢笔8支，再用剩下的钱买单价2.5元的笔记本，一共可以买几本笔记本？8. 一辆客车的速度是60千米/时，一列货车的速度是45千米/时，货车比客车长135米，若两车在平行轨道上相向行驶，相遇的过程中他们花费的时间是30秒，则客车与货车的车长分别为多少？9. 四(1)班班委会买来2根10m长的绳子准备为同学们做跳绳．一根跳绳1.4m，最多能做几根？10. 甲、乙两地相距525千米。
汽车的油箱中有40升汽油,每升汽油可以行驶14.28千米。
那么汽车从甲地到乙地,中途需要加油吗?11. 工程队修一条1200米长的公路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（请画出线段图并列式解答）12. 两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。
用比例解应用题
用比例解应用题（1）姓名____________1．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？2．一辆汽车要从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，8小时到达。
实际6小时到达，实际每小时行多少千米？3、工程队要修一条水渠，原计划50人40天修完。
实际25天修完，实际参加修水渠的有多少人？4、用400千克油菜籽可以榨油160千克。
照这样计算，600吨油菜籽可以榨油多少吨？5、六⑴班男生和女生人数的比是6∶5，女生有30人，男生有多少人？6、六⑴班男生有30人，和女生人数的比是6∶5，女生有多少人？全班有多少人？用比例解应用题（2）姓名____________7、一种农药，用药液和水按照2∶500配制而成。
5千克药液能配制这种农药多少千克？8、某车间有男工25人，女工20人。
如果新招男工15人，要使男、女工人数的比不变，应新招女工多少人？9．一间房子要用方砖铺地。
用边长是3分米的方砖，需要96块。
如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？10．农场要收割小麦224公顷，3天收割了84公顷。
照这样计算，剩下的还要几天才能收割完?11．一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？用比例解应用题（3）姓名____________ 12．张英借了一本故事书，原计划每天读20页，9天读完。
实际每天多读10页，实际多少天读完？13．某厂买回一批煤，原计划每天烧15吨，可以烧80天。
实际每天比计划节约20%，这批煤实际烧了多少天？14．工程队抢修一段公路，原计划每天修50米，6天修完。
实际提前1天修完，实际每天修多少米？15．工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2 千米，实际每天铺4千米，实际铺完这段铁路用了12天。
实际比计划提几天铺完？16．用一批纸装订成同样大小的练习本，计划每本20页，装订300本，实际装订的本数比计划少50本。
【分层作业】6.5 已知比一个数多(或少)百分之几,求这个数(同步练习) 六年级上册数学同步课时练
第六单元百分数（一）6.5 已知比一个数多（或少）百分之几，求这个数【基础巩固】一、选择题1．某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（）。
A．不赚不赔B．亏50元C．赚50元D．无法计算2．服装店以240元的价格分别卖出两件不同的衣服，一件赚了20%，另一件亏了20%。
在这次交易中，服装店（）。
A．赚钱B．赔钱C．不赚也不赔D．无法确定3．小亮现在的体重是52千克，比原来增加4%，他原来的体重是多少千克？列式正确的是（）。
A．52÷4% B．52÷（1＋4%）C．52×（1＋4%）4．图书角有科普书20本，__________，文学书有多少本？要用“20÷（1－40%）”求问题，横线上的条件应选择（）。
A．科普书比文学书多40% B．文学书比科普书多40%C．科普书比文学书少40% D．文学书比科普书少40%5．一件衣服，若卖120元，可赚20%；若卖110元，可以赚（）。
A．5% B．12% C．40% D．10%二、填空题6．李大爷家前年甘蔗的产量是6吨，去年比前年增产20%，李大爷家去年甘蔗的产量是前年的______%，是______吨。
7．比10米多15米是( )米，48t比( )多20%，比100kg少25%是( )kg。
8．姐姐每天跳绳180个，比弟弟每天多跳20%，弟弟每天跳绳( )个。
9．2021年某市新增医护人员3009名，比2020年同期增长2%，2020年新增医护人员( )名。
10．李老师这个月的微信支出是1800元，比上个月提高了二成，李老师上个月的微信支出是( )元。
【能力提升】三、解答题11．学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，美术小组有学生多少人？12．张鸣看一本《李毓佩数学历险记》，已经看了全书的60%，还剩78页没有看。
张鸣已经看了多少页？【拓展实践】13．三亿小区的花园里种了三种花，种植面积如下表。
应用题
工作总量÷工作效率=工作时间
总价 ÷ 单价 = 数量
总量÷每份数=份数
总量
份数
一台收割机7小时收割小麦3.5公顷，平均 收割每公顷小麦要多少小时？
每份数
7÷3.5=2（小时）
一台收割机7小时收割小麦3.5公顷，平均 每小时收割小麦要多少公顷？
3.5÷7=0.5（公顷）
1、林华的妈妈去市场买水果。她先花3.5元买 了2.5kg苹果，还准备买3kg橙子，橙子的单 价是苹果的1.6倍。买橙子应付多少钱呢？
7、五（2）班班委买来2根10米长的绳子准备 为同学们做跳绳。一根跳绳1.4米，最多能做几 条？
2、我们共有52人，买了4箱饮料正好每人一盒。
每箱饮料几盒？
3、一条公路长360m，甲乙两支施工队同时 从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速 度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺 完。甲乙两队每天分别铺柏油多少？
4、小明带了81元钱去文具店买学习用品。 他先花68元买了8本笔记本，然后准备用剩 下的钱买一些作业本，每本作业本0.5元。 小明可以买几本作业本？
在2.00基 础上，每 0.5小时 收费1.5 元。
5、一停车厂的收费标准是：（1）1小 时内收2.00元。（2）超过1小时，每0.5 小时收1.5元。王叔叔停了4小时花了多 少钱？李叔叔一共花了14元停车费，李 叔叔在这个停车场停车几小时？
6、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋。如果每 个木箱最多能装15千克鸡蛋，需要多少个这 样的木箱？
五步骤：
一辆玩具汽车的价钱是12元，买了6辆，一 共需要多少钱？ 单价×数量=总价 买了6辆玩具汽车花了72元，问一辆玩具汽 车要多少钱？ 总价÷数量=单价 一辆玩具汽车的价钱是12元，一共花了72 元，买了这样的汽车几辆？ 总价÷单价=数量
苏教版三年级数学解决问题解答应用题练习题50带答案解析(1)
苏教版三年级数学解决问题解答应用题练习题50带答案解析(1)一、苏教小学数学解决问题三年级下册应用题1．学校图书室新买来756本书，要放在3个书架上，每个书架有6层。
平均每个书架每层放多少本书？解析：解：756÷3÷6=252÷6=42（本）答：平均每个书架每层放42本书。
【解析】【分析】用总本数除以3求出每个书架放的本数，用每个书架放的本数除以6即可求出平均每个书架每层放的本数。
2．小强和小英上星期（5天）零花钱使用情况统计表（1）小强星期________花钱最多，小英星期________花钱最少。
（2）算一算，星期一小英比小强少花多少钱？解析：（1）一；三（2）解：9.2-2.5=6.7（元）答：星期一小英比小强少花6.7元。
【解析】【解答】（1）解：因为9.2＞5.5＞4.1＞3.3＞2.7，所以小强星期一花钱最多；因为1.7＜2.5＜3＜3.3，所以小英星期三花钱最少。
【分析】（1）根据题意可知，要求小强星期几花钱最多，比较小强五天花钱数量即可；要求小英星期几花钱最少，比较小英五天花钱数量即可；（2）要求星期一小英比小强少花多少钱？小强星期一花钱数量-小英星期一花钱数量=星期一小英比小强少花的钱数，据此列式解答。
3．一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是80分米。
洒水行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？解析：解：80分米=8米200×8×6=1600×6=9600 （平方米）答：能给9600平方米地面洒上水。
【解析】【分析】1米=10分米，洒水的面积= 洒水的宽度×速度×时间。
4．有一个长方形花圃，长18米，宽8米。
（1）这个花圃面积是多少？（2）在花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？解析：（1）18×8=144（平方米）答：这个花圃面积是144平方米。
（2）（18+8）×2=52（米）答：篱笆长52米。
人教版六年级数学上册解决问题应用题专项练习题(含答案)
人教版六年级数学上册解决问题应用题专项练习题（含答案）1．一个水果店的橘子和梨共有240箱，其中梨的箱数是橘子的13，这个水果店的橘子和梨各有多少箱？2．六（1）班有图书176册，六（2）班图书的数量比六（1）班多116，六（2）班有图书多少册？3．李庄小学六（1）班有男生30人，女生比男生多10人，男生比女生少百分之几？4．某餐厅新租赁一批送餐机器人，它具有高效率性、高稳定性、低成本等这些优质特点。
这个餐厅现在每月只需2万元送餐机器人的租费，是之前人工送餐服务费用的40%，算一算，之前人工送餐每月需要支付多少万元钱服务费？5．普通洗地机需要操作员从头到尾全程参与清洁工作，手推也好、驾驶也好，操作员和洗地机是捆绑一体的，而无人洗地机只需要操作员在开始设置好清洗路径、清洗速度、出水量、刷盘压力等，最后验收清洗结果，中途都不用操心洗地机换水充电，机器会自动充排水自动充电，像这样对多台机器下达清洗命令，不仅节省了操作员的时间，还大大提高了清洁效率。
某商场之前使用手推洗地机，现在新进一台无人洗地机。
这个商场之前每日使用手推洗地机工作需要花5个小时。
现在每日使用无人洗地机工作的时间是之前的40%。
这个商场现在每日使用无人洗地机工作需要多少小时？6．李阿姨是一个非常有爱心的人，她每月都会拿出400元资助品学兼优的贫困学生，下图是她12月份的支出账单，请你算算她12月份一共支出多少元？购物消费了多少元？李阿姨2020年12月份支出统计图7．淘气看一本300页的故事书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的25%，那么第三天应从第几页看起？8．街心花园有一个圆形花坛，花坛的直径是12m。
要在花坛的外围修一条宽2m的小路，这条小路的面积是多少平方米？9．电脑D盘存储空间已使用90GB，占该盘总容量的75%，D盘的总容量是多少GB？（GB 是计算机的一种储存单位）10．研究员王老师给王明和刘强一些钱买树苗进行植树。
20XX人教版数学五年级下册试题∶解决问题培优解答应用题训练经典题型带答案解析
20XX人教版数学五年级下册试题∶解决问题培优解答应用题训练经典题型带答案解析一、人教五年级下册数学应用题1．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？2．王玲看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
（1）两天一共读了全书的几分之几？（2）还剩几分之几没看？3．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？4．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？5．有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？6．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
（1）每根短彩带最长是多少厘米？（2）一共可以剪成多少段?7．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。
想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？8．一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。
像下图那样从四个角分别切掉一个边长为6cm 的正方形，然后做成一个水槽。
这个水槽最多能装多少升水？9．长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？10．张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。
你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。
11．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 12．汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。
两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。
人教版六年级数学下册 6-5数的运算(方程和比例)同步拓展讲与练+奥数培优(word精编版)
式与方程、比和比例一、式与方程知识点1用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。
注意：用字母表示计算结果时，必须是最简明的式子。
如：小美今年a岁，比妈妈小26岁，5年后小美和妈妈的年龄和是多少岁？练习：1.甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是（）。
2.一杯水有2升，每次倒出x毫升，倒了4次后还剩下（）毫升。
3.张老师买了3个足球，每个足球x元，他付给售货员300元，那么“3x”表示（），“300－3x”表示（）。
4.一件女装原价a元，现在打7折出售，比原价优惠了（）元。
5. 3个a相加的和是（），3个a相乘的积是（）。
6.笑笑今年a岁，爸爸的年龄比笑笑的3倍还多b岁，爸爸今年（）岁；如果a是11，b是5，那么爸爸今年（）岁。
7.学校食堂有面粉a千克，每天用去6.5千克，用了b天，剩下面粉的千克数用含有字母的式子表示是（）；如果a＝50，b＝4，那么剩下的面粉是（）。
8.张叔叔在某小区租了一套房子。
去年每月租金为a元，今年每月租金比去年下降了10%，今年每月租金是（）元，如果a＝1200，那么今年每月的租金是（）元。
知识点2等式与方程1.等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。
2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
3.等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
4.方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5.解方程的意义：求方程的解的过程叫做解方程。
知识点3等式的性质1.等式的性质（1）：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
2.等式的性质（2）：等式的两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
知识点4列方程解应用题的一般步骤1.设x ；2.找等量关系，列方程；3.解方程；4.检验，并写出答语。
知识点5找等量关系的方法1.从题中反映的基本数量关系确定等量关系。
如：原有的＋运来的－卖出的＝剩下的。
2.根据几何图形的周长、面积或体积公式确定等量关系。
六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案
六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7。
甲、乙两地相距多少千米?2、打一份文稿，李叔叔单独打要10小时，王叔叔单独打要15小时，如果两人合作，几小时可以完成？3、一列动车的速度为320千米∕时，比一架客机的速度慢。
这架客机每小时可以飞行多少千米?4、某车间一共有职工58人，其中男职工占总人数的，后来又调入几名女职工，这样，女职工就占总人数的。
后来转来女职工多少名？5、水果卖场购进一批苹果。
卖出了，还剩60千克。
这批苹果一共有多少千克？6、笑笑家九月份用水35吨，比八月份节约了。
笑笑家八月份用水多少吨?(用方程解答)7、一个粮仓有三堆袋装白面，第一堆与第二堆重量的比是5：4 ，第三堆的重量占整个仓库总重量的，已知第一堆比第二堆多袋．这个仓库共有白面多少袋？8、小明读一本书，读了36页，正好读了全书的，这本书一共有多少页？9、请求出直尺的单价和剪刀的数量。
物品名称单价数量总价直尺x元18 43.2 元剪刀 6.5元y把19.5元10、修一条公路，如果由甲工程队单独修，2个月可以完成，如果由乙工程队单独修，3个月可以完成。
现在由甲、乙两个工程队合修，需要多少时间？11、一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天．如果两人合做，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的，乙只能完成原来的．现在要8天完成这项工程，两人合做天数尽可能少，那么两人要合做多少天?12、爸爸每月存入银行2000元，正好是爸爸工资的．爸爸每个月工资是多少元？13、保利影视厅有两个出口，单开甲出口，全场观众退场需要10分钟，单开乙出口，全场观众退场需要15分钟，遇到紧急情况，两个出口都打开，全场观众退场需要几分钟？14、电脑员要录入一篇文章，已经录入了1600个字，正好录入了全文的，还有多少字未录入？15、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的，后来又来了几名女生？16、一项任务，甲队单独做要8天完成，乙队单独做10天完成，现在两队合作需要多少天完成？17、一份稿件共4800字。
(黄金题型)人教版六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案
人教版六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、2008年奥运会在北京举行，奥运会预算彩票收入大约14.4亿元，比电视转播收入少，电视转播收入约占奥运会收入的40%，奥运会总收入约多少亿元？2、苹果有32千克，雪梨有30千克，苹果与雪梨的质量和的相当于香蕉的质量，求香蕉的质量？3、甲、乙两个修路队合修一条长800米的公路，从两边同时向中间修。
甲队每天修52米，乙队每天修48米，经过几天能完成任务？（用方程解答）4、某肉店进了一批猪肉，卖出的比这批猪肉的少135千克，这时卖出的与剩下的比是1：7，这批猪肉一共有多少千克？5、“趣味阅读”活动开展后，上半年依依读了35本课外书籍。
下半年依依学会了扫描二维码，听有声书籍，上半年读课外书籍的本数是下半年听书本数的。
依依下半年听了多少本课外书籍？6、回答下面的问题．根据除法“商不变”的性质，可以把除数是小数的除法，转化成除数是整数的除法，还可以使一些除法简化计算过程．根据分数的基本性质，可以把一个分数约分成最简分数．根据比的基本性质，可以做些什么？7、一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需25天完成，丙单独做需30天完成。
甲、丙两队合作3天后，剩下的由乙队接着做，需要几天完成？8、实验小学文学社团共有160人，是棋艺社团人数的．实验小学棋艺社团有多少人？9、妈妈花240元给小明买一套衣服，其中裤子的价钱是上衣的。
上衣是多少钱呢?10、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买8本，剩下的钱全部借给甲，刚好使得甲买了12本，回家后甲还给乙6元钱，问：日记本每本多少元？11、操场上有81人做课间操，其中是二年级学生，三年级学生人数是二年级人数的2倍，剩余的是一年级学生，一、二、三年级做课间操的学生分别有多少人？12、近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效．我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气，比去年减少了，这个城市去年5月份有多少天雾霾天气？（用方程解）13、有三包同样数量的糖果。
6.5 用份数解应用题
06 用“份数”解应用题学习目标:1、通过教学情景中几个不同的实例学习，让学生知道“比”的知识来源于生活，并广泛地应用于生活。
2、让学生学会分析“按比分配”问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比分配”的实际问题。
3、通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。
教学重点:学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比分配”的问题。
教学难点：让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。
教学过程：一、情景体验1、创设情境师：秋天到了，橘子园里大丰收，果农给幼儿园运来了一筐橘子，要分给幼儿园的大班、小班两个班级，你觉得该怎样分呢？生1：给小班多分点，因为他们小！师：爱护小朋友，真大度！生2：给大班多分点，因为他们吃的多！师：按照需求，很有道理！生3：一个班一半，这样最公平。
师：一边一半，就是平均分，我们可以用一个什么比来表示？生： 1：1师：还有其它的办法吗？生4：按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。
师：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，按人数分配怎么分合理？生1：按30:20来分。
生2：按3:2来分。
师：按照大班和小班的人数比3:2分。
师：若这筐橘子100个，按人数比3：2应该怎样分？生1：大班 小班30个 20个30个 20个生2：全班看作单位“1”，大班占233+，小班占232+，所以 大班：100 ×53= 60 （个） 小班：100 ×52 = 40 （个） 生3：大班小班人数比是3:2，即大班3份，小班2份，总人数是3+2=5份，所以100个桔子要分5份，每份100÷5=20（个），大班：20 3=60（个），小班：20 2=40（个）今天，我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。
（板书课题：比的应用）二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：一边靠墙，三面用竹排围成一个长方形养鸭场，已知长与宽的比是2:1，竹排总长240米，这个养鸭场的面积最大是多少平方米？师：读题后我们知道哪些条件呢？生：长和宽的比是2：1，总长是240米。
五年级简单的应用题(买卖)
五年级简单的应用题一、买卖问题：单价、数量、总价三个量单价：是指一件物品的价钱。
数量：是指购买物品的件数。
总价：是指购买东西时所需要的价钱。
数量关系：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价付出的钱—用去的钱=找回的钱对应练习：1、指出下面哪个量是单价、哪个量是数量、哪个量是总价。
（1）王奶奶用了5.6元钱买了2个香皂。
（2）一支钢笔12.5元，20支钢笔多少元？（3）妈妈带了10元钱买了2.5千克的苹果，找回了0.36元。
（4）加油站每升油6.67元，李大叔加了6.5升。
一共多少钱？2、小红爸爸开车到油站加油，一共加了22升，付出了138元，每升油多少元？3、小明买3枝同样的钢笔用了16.2元，买5枝这样的钢笔需要多少钱？4、爸爸买了4瓶啤酒，付出收款员15元，找回2.2元，每瓶啤酒多少元？5、妈妈买了一些葡萄付给售货员50元后，找回29.6元。
算一下，妈妈共买了多少千克葡萄？6、小强家上月用电38.6度，每度电0.48元，小强一家共4口人，这个月平均每人交多少元电费？7、足球教练带了1200元钱去买足球，每个足球42.5元，这些钱能买多少个足球？剩下的钱还可以买多少个价值0.35的羽毛球，还应找回多少钱？二、平均数应用题。
总数量÷总份数=平均数解决方法：一般出现在问题中的两个单位，后单位的总数量表示总数量，前单位的总数量表示总份数。
后单位总数÷前单位总数=平均数1、9辆车一共运货58.5吨，平均每辆车运货多少吨？2、小明带了260元钱，交学费、书费用去182.5元，剩下的钱购买25张贺年卡，每张贺年卡多少元？3、刘洋从家步行到学校走5.2分钟，刘洋平均每分钟走多少米？（得数保留两位小数）刘洋家420米学校4、一间教室长8.4米，宽6.25米，里面坐40个学生，平均每个学生所占的面积是多少平方米？（得数保留两位小数）5、水果店7天共盈利730.5元，平均每天盈利多少元？6、一辆汽车行驶305千米，需要12升油，这辆汽车1千米需要多少升油？1升油可以行驶多少千米？（得数保留整数）7、一艘轮船从甲港出发每小时行26千米，5小时到达乙港，返回时用了4小时。
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06 用“份数”解应用题学习目标:1、通过教学情景中几个不同的实例学习，让学生知道“比”的知识来源于生活，并广泛地应用于生活。
2、让学生学会分析“按比分配”问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比分配”的实际问题。
3、通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。
教学重点:学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比分配”的问题。
教学难点：让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。
教学过程：一、情景体验1、创设情境师：秋天到了，橘子园里大丰收，果农给幼儿园运来了一筐橘子，要分给幼儿园的大班、小班两个班级，你觉得该怎样分呢？生1：给小班多分点，因为他们小！师：爱护小朋友，真大度！生2：给大班多分点，因为他们吃的多！师：按照需求，很有道理！生3：一个班一半，这样最公平。
师：一边一半，就是平均分，我们可以用一个什么比来表示？生： 1：1师：还有其它的办法吗？生4：按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。
师：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，按人数分配怎么分合理？生1：按30:20来分。
生2：按3:2来分。
师：按照大班和小班的人数比3:2分。
师：若这筐橘子100个，按人数比3：2应该怎样分？生1：大班 小班30个 20个30个 20个生2：全班看作单位“1”，大班占233+，小班占232+，所以 大班：100 ×53= 60 （个） 小班：100 ×52 = 40 （个） 生3：大班小班人数比是3:2，即大班3份，小班2份，总人数是3+2=5份，所以100个桔子要分5份，每份100÷5=20（个），大班：20 3=60（个），小班：20 2=40（个）今天，我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。
（板书课题：比的应用）二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：一边靠墙，三面用竹排围成一个长方形养鸭场，已知长与宽的比是2:1，竹排总长240米，这个养鸭场的面积最大是多少平方米？师：读题后我们知道哪些条件呢？生：长和宽的比是2：1，总长是240米。
师：那么我们是不是就用240÷（2+1）呢？生1：不是，240是总长，就是长方形周长。
生2：不对不对，不是长方形周长，而是长方形三条边的长.师：是那三条边的长呢？我们可以画图看看。
让学生明白题目中的三条边可能是两条长和一条宽也可能是两条宽和一条长。
ppt 展示两种情况，分别让学生计算两种情况下的面积。
生1 ：三条边的比为2:2:1生2 ：三条边的比为2:1:1展示例题：例2：小奥、朋朋和程程比较喜欢上网聊天，他们1分钟时间一共可以打出81个字，他们每分钟打字的个数比为4:2:3，请问他们每分钟各打多少字？师：现在我们能不能从题目中获取一些有用的信息呢？生：1分钟时间一共可以打出81个字，每分钟打字的个数比为4:2:3.师：你能解释一下每分钟打字的个数比为4:2:3表示什么意思吗？生：表示把三人1分钟的和看做单位“1”共分成（4+2+3）份，小奥占4份，朋朋占2份，程程占3份。
师：我们现在知道1分钟时间一共可以打出81个字，怎样求出三人每分钟打字分别是多少呢？（预设）生：我知道,1分钟时间一共可以打出81个字，所以用81÷（4+2+3）求出一份。
师：接下来能自己解决吧。
（预设）生1：81÷（4+2+3）=9（个）；小奥：9×4=36（个）；朋朋：9×2=18（个）；程程：9×3=27（个）。
师：介绍一下你的想法吧。
第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？师：还有不同的解决方法吗？（预设）生2：我们还可以用分数解决，小奥占总数的3244++，朋朋占总数的3242++，程程占总数的3243++。
小奥：81×3244++=36（个）； 朋朋：81×3242++＝18（个）； 程程：81×3243++＝27（个）。
随学生的回答板书。
师追问：比较两种方法各有什么特点，你喜欢那种呢？师小结：方法一：根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二：根据比与分数的关系，看看每个量各占总数的几分之几，再用分数的知识来解决。
展示例题：例3：和平街小学六年级学生，分成三个小组进行宣传活动，已知第一组与第二组人数比为2:3，第二组与第三组人数比为4:5，那么第一组与第三组人数比是多少？师：例4和前面的例题相同吗？（不同）不同在哪里？生：例4已知是两个比，求第一个比和第二个比中两个量的关系。
师：大家尝试用以前学的分数的知识解决一下。
生尝试用分数解决。
（预设能解决的学生不太多）生：第一组与第二组人数比为2:3，第一组占第二组人数的32；第二组与第三组人数比为4:5，第三组占第二组人数比为45，所以第一组与第三组人数比是32：45。
师：这个方法简单吗？我们来看看是不是唯一的办法呢？有没有其他方法？能不能用我们刚学到的求一份量方法解决？生2：第一组与第二组人数比为2:3，第二组与第三组人数比为4:5，第一组人数为2份，第三组人数为5份，所以第一组与第三组人数比是2:5生2：不对，两个比的总数不一样，所以每份都不同，不能用这个得到比。
师：对的，我们在得到一个比必须是平均分配的分数比，我们如何才能使他们的每份的量相同呢？试试找到不变量。
生小组讨论汇报。
生：两个比的不变量是第二组，在第一个比中占3份，在第二个比中占4份，可以把它看做12份，则第一个比变成8:12，第二个比为12:15。
即第一组:第二组:第三组=8:12:15师展示ppt师：很好，我们在把两个单比变成一个复比，要找到两个比的相同量，把不变量的份数变的相同即可。
学生尝试独立完成，教师评价小结。
小结：化两个单比为连比的方法：先找到两个比的相同量的最小公倍数，再在各项里分别乘对应的补因数。
。
展示例题：例4：一块长方形的地，长和宽的比是3:1，长比宽多12米，这块地的面积是多少平方米？师：大家小组分析例5已知条件。
生小组讨论，代表回答。
生：已知长和宽的比是3:1，即把长宽和平均分成4份，长占3份，宽占1份，长比宽多12米，所以12米是（3-1）份。
师：大家同意他的意见吗？算出长宽后题目解决了吗？生：没有，还要求出面积。
师：接下来大家自己解决。
生独立完成，师评价小结。
三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例5：某食品网店出售绿色健康食品，已知核桃与杏仁的单价比是7:5，开心果与杏仁的单价比是4:3，每千克的核桃比每千克的开心果贵2元。
求杏仁的单价。
师：大家小组分析例5已知条件。
生小组讨论，代表回答。
生：已知核桃与杏仁的单价比是7:5，开心果与杏仁的单价比是4:3，每千克的核桃比每千克的开心果贵2元，如果能求出核桃和开心果的单价比就可以求出1分量，则杏仁价格可知。
师：大家同意他的意见吗？怎样求核桃和开心果的单价比呢？生完成，指名回答。
师板书核桃：杏仁=7:5=21:15杏仁：开心果=3:4=15:20所以，核桃：开心果=21:20师：知道核桃和开心果的单价比如何求一份量？生：每千克的核桃比每千克的开心果贵2元，所以2元占（21-20）份，则一份的量：2÷(21-20)=2(元)师：接下来大家自己解决。
生独立完成，师评价小结。
展示例题：例6：师徒两人在同一时间共做100个零件，师傅6分钟做一个，徒弟每9分钟做一个。
当他们完成任务时，各做了多少个？师：读题后找出已知条件。
生：师傅6分钟做一个，徒弟每9分钟做一个。
师：你能求师徒的工作效率分别是多少吗？生：没有工作总量，求不出工作效率。
师：当我们不知道工作总量是可以看做单位“1”，现在你能求出两个工程队的工作效率吗？生：师傅的工作效率是1÷6=61，徒弟的工作效率是1÷9=91。
师:我们现在要求师徒各自的工作总量，而我们现在已知的是师徒工效的对应分率和工作总量之和，我还需要什么条件呢？生：时间。
师：知道时间就能求出各自的工作总量吗？生：不能，但可以求出各自工作总量的对应分率，也就可以知道工作总量之比，再按照按比分配就能求出各自的总量。
师：那我们就设时间为x ，大家试试看能否求出师徒工作总量之比?通过这个过程让学生明白时间对工作总量比不会产生影响，即可以设而不求。
展示例题：例7：甲数的43与乙数的127相等，甲数与乙数的最简比是多少。
师：题目是我们熟悉的形式吗？生：甲数乙数的关系不是比的形式，师：我们怎样把它变成比的形式呢？用字母代替甲乙两数你能写出等量关系吗？ 生根据提示写出等量关系列式：12743⨯=⨯y x师：我们怎样把它变成比的形式？提示学生若知道x ÷y 即可以知道x ：y ，所以可以把左边变成x ÷y 的形式。
师：怎样把左边变成x ÷y 的形式？生：两边同时除以y 除以43，得到9743127=÷=÷y x ，所以x ：y=7:9. 师：通过这道题你能得到什么结论？小结：a:b=m:n,则an=bm展示例题：例8：幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生。
已知大班中男生人数与女生人数的比是5:3，中班中男生人数与女生人数的比是2:1，那么大班的女生有多少人？师：已知条件有哪些？列表格表示。
男生32人女生18人大班5 : 3中班2 : 1师：我们现在缺少什么条件？生：大班的男生或女生人数，也可以是中班的男生或女生人数。
师：我们可以尝试用方程解决，我们设什么为x？设大班男生为x吗？生：我们可以设大班男生为5x人，女生为3x人，那么中班男生为（32-5x）人，女生为（18-3x）人，然后根据中班男生女生人数比为2:1列方程。
师：还有其他设未知数方法吗？生：设中班女生人数为x人男生人数为2x人，有：(32-2x):(18-x)=5:3师：你会解这个方程吗？生：我们可以根据上题的结论，把它化成乘法再计算。
生完成，师小结。
五、总结通过这节课学习，你收获了什么？。