分式加减法(一)
八年级数学人教版上册第15章分式15.2.2分式的加减(图文详解)第1课时
= 5a2b 3 3a2b 5 8 a2b ab2
= a2b ab2
=
a b
把分子看作一 个整体，先用 括号括起来！
注意：结果要化 为最简分式！
八年级上册第15章分式
1.直接说出运算结果
(1) m x
y x
c x
m y x
c
(2)
m 2abc
n 2bca
d 2cab
八年级上册第15章分式
3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，
分母不变,把分子相加 减. 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,把分子相加减. 即： a b a b cc c
八年级上册第15章分式
例1 计算：
xy
八年级上册第15章分式
（ 2）
1 2 a 1 1 a2
解：原式
1 2 a 1 a2 1
1
2
a 1 (a 1)(a 1)
a 1
2
(a 1)(a 1) (a 1)(a 1)
a 1 (a 1)(a 1)
1 a1
八年级上册第15章分式
例2 计算 （1） 解：原式
八年级上册第15章分式
（2）a22a
4
a
1
2
a2 -4 能分解 :
解：原式
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
分式加减法练习题
分式的加减法分式的加减法：（1）23+34=34⨯+ 34⨯= （2）abab 610-= （3）1a +1b =ab +ab= （4）b a 21+21ab= 因为最简公分母是___________，所以b a 21+21ab = ＝_____________________＝_____________________＝_____________________-.提示：通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式b a 21和21ab，它们的最简公分母是（5）y x -1+yx +1 因为最简公分母是___________，所以y x -1+y x +1 =（6）1()x x y -+yx +1 因为最简公分母是___________，所以1()x x y -+yx +1 =练习A ： （1）a a 21+= （2）bc a c -= （3）a c b a c b ++- （4）ba b b a a +++=（5）ab b b a a －+-= （6）x x -++1111 =（7）231x ＋x43； 因为最简公分母是_____，所以231x ＋x43 ＝2134x ⨯＋34x＝+＝（8）221y x -+xy x +21 因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此221y x -+xy x +21 ＝1()x y+＋1x ＝+（9）231x +xy125； 因为最简公分母是___________ =（10）24ab a b -；B 组（1）xy y x xy y x 2)(2-++）（； （2）xyy x xy y x 22)()(--+（3）x x +21+x x -21. 最简公分母是__________ =（4）1624432---x x （5）aa a +--22214；（6）224-++a a （7）112---x x x .（8）323111x x x x⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-；（9）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⋅+-y x x y x y x x 2121.(10)林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟，若某一天林林从家出发迟了c 分钟，则她每分钟应多骑多少千米，才能像往常一样到达学校(11)周末，小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重m 千克，售a 元；乙种苹果每箱重n 千克，售b 元.请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍。
分式的加减法(一)
第四章分式3．分式的加减法（一）苏红伟总体说明本节安排两课时。
第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，分母中只有符号不同的分式加减运算主要。
第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。
这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，由于第一节的铺垫，使学生对分式的掌握并不觉得难，且本节对于第四章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。
否则，会面临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。
一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。
如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。
它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
二、教学任务分析分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过几个实际问题的提出，从而激发学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。
它也是为后面一节分式方程作好铺垫。
知识与技能：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算；3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；4、发展有条理的思考及其语言表达能力。
过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。
诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。
情感与态度：1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。
2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
三、教学重难点重点：同分母分式的加减法则难点：分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理。
三、教学过程分析本节课设计了7个教学环节：提出问题——同分母加减——简单异分母加减——练习与提高——解决开始提出问题——课时小结第一环节提出问题活动内容问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。
分式加减法
C．-1
D． x
1 x x 1 1 x 1 x 1
【练 1】 【易】计算
x2 x 的结果是（） x 1 1 x
C． x D． x
A． x 1 B． x 1 【答案】D 【解析】原式=
x2 x x2 x x x 1 = = =x． x 1 x 1 x 1 x 1
式的值．
~8~
2
D．
1 x
x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4
x4
8
=
x 48
=
x4
=
1 ． x4
a b ab 【例 3】 【易】计算 的结果是（） a b a
m2 m3
B．
m2 m3
C．
2 m2 D． m3 m3
m 6 m3 m 2 m2 = = ． m 3 m 3 m 3 3 m3 m3 m3
b a 【练 2】 【易】化简 1 是（） 2 2 a b a b
A． 【答案】B
1
2 1 A． 3 < < 4 4 0
1
0 2 1 B． < 3 < 4 4
1
2 0 1 C． 4 < 3 < 4
1
0 2 1 D． 3 < 4 < 4
1
x2 y2 的结果是（） x 2 2 xy y 2 x 2 2 xy y 2
【练 2】 【中】计算 A． 【答案】C 【解析】原式=
x y x y B． C． D．1 x y x y x y
分式加减法练习题及答案
分式加减法练习题及答案分式加减法练习题及答案分式加减法是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
掌握分式加减法的运算规则和技巧，对于提高数学能力和解决实际问题都有着重要的意义。
本文将为大家提供一些分式加减法的练习题及答案，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
练习题一：1. 计算：3/5 + 2/5。
2. 计算：4/7 - 1/7。
3. 计算：2/3 + 1/6。
4. 计算：5/8 - 1/4。
5. 计算：3/4 + 1/2。
答案一：1. 3/5 + 2/5 = 5/5 = 1。
2. 4/7 - 1/7 = 3/7。
3. 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6。
4. 5/8 - 1/4 = 5/8 - 2/8 = 3/8。
5. 3/4 + 1/2 = 6/8 + 4/8 = 10/8 = 1 1/4。
练习题二：1. 计算：2/3 + 3/4。
2. 计算：5/6 - 1/3。
3. 计算：1/2 + 3/8。
4. 计算：7/8 - 1/2。
5. 计算：2/5 + 1/10。
答案二：1. 2/3 + 3/4 = 8/12 + 9/12 = 17/12。
2. 5/6 - 1/3 = 10/18 - 6/18 = 4/18 = 2/9。
3. 1/2 + 3/8 = 4/8 + 3/8 = 7/8。
4. 7/8 - 1/2 = 7/8 - 4/8 = 3/8。
5. 2/5 + 1/10 = 4/10 + 1/10 = 5/10 = 1/2。
练习题三：1. 计算：3/4 + 1/3。
2. 计算：2/5 - 1/4。
3. 计算：5/6 + 2/3。
4. 计算：7/8 - 3/4。
5. 计算：1/2 + 1/4。
答案三：1. 3/4 + 1/3 = 9/12 + 4/12 = 13/12。
2. 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20。
3. 5/6 + 2/3 = 10/12 + 8/12 = 18/12 = 1 1/2。
分式的加减法运算
分式的加减法运算分式是数学中的一种表示形式，常用于表示部分与整体之间的关系或比例关系。
在分式中，有时需要进行加减法运算，以求得分式的和或差。
下面将介绍分式的加减法运算方法，并给出一些例子进行解析。
一、同分母当两个分式的分母相同时，可以直接对分子进行加减运算，分母保持不变。
例如：计算3/4 + 1/4由于两个分式的分母相同，因此可以直接对分子进行加法运算，得到4/4。
答：3/4 + 1/4 = 4/4同样的道理，对于两个分式进行减法运算也是一样的。
例如：计算5/6 - 1/6由于两个分式的分母相同，因此可以直接对分子进行减法运算，得到4/6。
答：5/6 - 1/6 = 4/6二、异分母当两个分式的分母不同时，需要进行分母的通分操作，再进行加减法运算。
1. 分母为相同因数的情况如果两个分式的分母可以通过相同的因数相乘得到，那么可以直接进行通分操作，再进行加减法运算。
例如：计算1/3 + 1/6由于3和6可以通过乘以2得到相同的分母，所以先将两个分式的分母进行通分，得到2/6 + 1/6。
然后可以对分子进行加法运算，得到3/6，再约分得到1/2。
答：1/3 + 1/6 = 1/2同样的方法，可以进行异分母分式的减法运算。
例如：计算5/8 - 1/12由于8和12可以通过乘以3得到相同的分母，所以先将两个分式的分母进行通分，得到15/24 - 2/24。
然后可以对分子进行减法运算，得到13/24。
答：5/8 - 1/12 = 13/242. 分母为互质的情况如果两个分式的分母不能通过相同的因数相乘得到相同分母，那么需要使用辗转相除法来得到最小公倍数，并进行通分操作。
例如：计算2/5 + 3/7由于5和7互质，没有相同的因数，所以需要找到最小公倍数。
7和5的最小公倍数为35，所以可以将两个分式的分母进行通分，得到14/35 + 15/35。
然后可以对分子进行加法运算，得到29/35，再约分得到 5/7。
答：2/5 + 3/7 = 5/7同样的方法，可以进行异分母分式的减法运算。
分式方程的加减法运算
分式方程的加减法运算
分式方程是指含有分数形式的方程，其中未知数出现在分母或分子中。
分式方程的加减法运算是解决这类方程的常见方法之一，下面将详细介绍分式方程的加减法运算。
一、同分母分式的加减法
当分式方程中的分式有相同的分母时，可以直接进行加减法运算。
例如，对于分式方程$\frac{3}{5x} + \frac{2}{5x}$，由于两个分式的分母相同，可以将分子相加得到$\frac{3+2}{5x}=\frac{5}{5x}$。
二、不同分母分式的加减法
当分式的分母不同的时候，需要通过找到它们的最小公倍数来将它们的分母转换成相同的，然后再进行加减法运算。
例如，对于分式方程$\frac{1}{2x} - \frac{1}{3y}$，分母的最小公倍数为$6xy$，将分子乘以相应的倍数进行转换得到$\frac{3y}{6xy} - \frac{2x}{6xy}=\frac{3y-2x}{6xy}$。
三、加减法运算注意事项
在进行分式方程的加减法运算时，需要注意以下几点：
1. 确保分式的分母相同或转换成相同的分母；
2. 分子之间进行加减法运算时，分母保持不变；
3. 结果可能需要进行约分或化简。
通过以上介绍，我们可以看到分式方程的加减法运算并不复杂，关键在于找到合适的方法将分式转换成相同的分母，然后进行简单的加减法运算即可。
希望本文的内容能够帮助到大家理解分式方程的加减法运算，更好地解决相关问题。
分式的加减法
分式的加减法
知识要点：
1、多个分式之间用“+”“－”连接起来的运算叫分式的加减法。
2、同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。
3、通分：利用分式基本性质，将异分母分式化成同分母分式的过程。
4、异分母的分式相加减，先通分，化成同分母分式相加减，再按同分母分式相
加减的运算法则运算。
注意：整式与分式相加减时，可以把整式看成分母为1的式子。
解题方法：
1、先将分式中所有分母分解因式，若不能分解的，把分母本身看成一个因式。
2、确定公分母：取所有分母系数的最大公倍数作为公分母的系数，取所有分母
中含未知数的不同因式和相同因式的最高次幂的乘积作为公分母的字母项，系数与字母项的乘积作为公分母。
（注意：互为相反数的因式，可以提出负号，使其变成相同的因式）
3、用公分母分别除以各个分式原来的分母，把商分别与各分式的分子相乘，所
得的积作为各分式的分子。
4、把公分母作为最后和或差的分母，把各个变化后的分子相加减。
各个分子的
符号与各个分式前的符号相同，如果分子是多项式，要在分子两端加括号。
5、能合并的合并，能约分的约分。
最后化简成最简分式。
同分母和异分母相加减混合运算方法：
1、合并同分母项，移项时要注意与分式前的符号一起移动。
2、再按异分母分式加减法则进行计算。
分式方程加减法
第五章分式与分式方程分式的加减法（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。
由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由n10在0<nn时的值的情况去猜测0>时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。
二、教学任务分析同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。
因此，本节课的教学目标定位为：1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。
2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。
3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。
三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：情景引入——同分母加减——练习巩固——拓展提高——课堂小结——布置作业第一环节情景引入活动内容做一做：=+3231 =-7271 =+8381 =-125127 猜一猜=+a a 21 =-x x 12 =+bb 2523 =-y y 3437 活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。
从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。
活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。
而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。
分式的加减法1
小明认为，只要把异分母的分 式化成同分母的分式，异分母分式的加 减问题就变成了同分母分式的加减问题。 小亮同意这种看法，具体的做法如下：
3 1 a 4a
34a a a 4a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
小明
3 1 3 4 1 12 1 13 a 4a a 4 4a 4a 4a 4a
小亮
你认为谁的方法更好？为什么？
转化 异分母的分式 通分 同分母的分式 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母 （简称最简公分母）作为它们的共同分母。
小试身手： (1) 3 a 15 a 5a
(2) 2 3x x y 2(x y)
这时你能帮黑猫警长解决问题了吗?
小结：谈谈本节课的收获？
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
延伸与拓展
链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲 地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按 (v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小 时到达？
链接二：若 m n则 3 的值等n 于（ ） n4m
A. 7 4
B. 4 3
C. 4
D. 3
7
4
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相 加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式） 相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括 起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
延伸与拓展
链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲 地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按 (v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小 时到达？
16.2.2分式的加减(1)PPT课件
5x
3
3x
1
x 1 1 x
5.
3b a a2 b2
a 2b a2 b2
3a 4b b2 a2
3 a b a2 b2
b a ab
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
y
y
x
x2
2
4
1 2x
4
难点探究
计算 m 2 m2 m2
（整式加减分式）
考考你
计算：
x2 x 1
x 1
解决问题
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共 同工作一天完成这项工程的几分之几?
问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林 面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年 与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?
a c ac bb b
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
例1 计算 ：
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
ab2
ab2
ab2
解：原式=
(5a
2b
3)
(3a2b ab2
5)
(8
a2b)
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
=
a 2b ab2
x2 y2 xy yx
(x 2)(x 2) x 2 x2
例2．计算：
2. 1 3 2a 15 2a 3 3 2a 4a2 9
先把分母进行因式 分解，再确定最简 公分母,进行通分，
分式的加减法1
付三田第 1 页创建时间：2020/5/21 0:03:00分式的加减法(一)教学目的：会通分，利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.教学重点：通分，异分母的分式加减法.教学难点：分式的四则混合运算.教学过程：讲解新课.一．基本知识1．分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母的分子相加减，先将异分母的分式通过能份化为同分母的分式。
2．分式的通分(1)把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式叫通分。
(2)通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母。
(3)通分时，最简公分母由下面的方法确定：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；(4)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。
付三田 第 2 页 创建时间：2020/5/21 0:03:003．分式的混合运算运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号，若是同级混合运算，按从左到右的顺序进行。
二．例题精选1.通分例1通分 (1)331xy ，y x 221，y x 391; (2)2)(1b a +，b a +-2，223b a -； (3)412-x ,10352-++x x x ,145722---x x x x . 2．同分母分式的加减例2 计算题222y x y x -+－223y x x y --－2243yx y x --. 例3计算题22y x x -－22x y y -.3．异分母分式的加减例4 计算题2441x x +-－42-x x +421+x 例5．计算题1123----x x x x .付三田 第 3 页 创建时间：2020/5/21 0:03:00例6 计算题⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----+b a b a ab a b b b a a 11222 例7 计算题211231143222+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----÷++-x x x x x x x x 随堂练习(1,3,5,7组同学做每题的奇数号题，2,4,6,8组同学做每题的偶数号题)P79 练习 P80 练习 P83练习.作业：P85 A 组 T1－5。
分式的加减法
10bc 8ac 12a2b2c
9ab
练习2 怎样进行分式的加减运算?
计算: 1 3 a 15 ;
2 a b a2 b2
a 5a
b a ab
1解：原式
53 5a
a
15 5a
15
(a 5a
15)
a 5a
1 5
;
(2)解：原式 a2 b2 a2 b2
a2 b2 (a2 b2)
ab ab ab
ab
0
例题解析 吃透例题 , 成功一半
例
计算：
(1)
x
1
3
x
1
3
;
3
(1)解：原式
(x
x3 3)(x
3)
(x
xx -33
3)(x
3)
(x 3) (xx -33)
x 3x 3
x
x
3 x
3x
3
3
x
6 2
9
.
分子相减时， “减式”要配括号！
例题解析
练 3 ：阅读下面题目的计算过程。
ab
ab 1 1
解法2：多项式-a -b看成整体，分母是1
a2 a b a2 (a b) a2 (a b)
ab
ab
ab 1
加括号
例5计算:
再来试试
2
2a b
• 1 ab ab b 4
解：原式
4a2 1 a 4
b2
• ab b b
4a2 b2 (a b)
4a b2
4a2 b2 (a b)
3 1 a 4a
3 4a a a 4a 4a a
12a 4a 2
分式加减练习题及答案
分式加减练习题及答案分式加减练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们更好地理解和处理数值之间的关系。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要进行分式的加减运算的情况。
下面，我将给大家提供一些分式加减的练习题及答案，希望能够帮助大家加深对这一概念的理解。
练习题一：1. 计算：3/4 + 2/5 = ?2. 计算：7/8 - 3/10 = ?3. 计算：5/6 + 1/3 = ?4. 计算：2/3 - 1/4 = ?5. 计算：4/5 + 3/10 = ?答案一：1. 3/4 + 2/5 = (3×5 + 2×4) / (4×5) = 23/202. 7/8 - 3/10 = (7×10 - 3×8) / (8×10) = 49/803. 5/6 + 1/3 = (5×3 + 1×6) / (6×3) = 23/184. 2/3 - 1/4 = (2×4 - 1×3) / (3×4) = 5/125. 4/5 + 3/10 = (4×10 + 3×5) / (5×10) = 47/50练习题二：1. 计算：2/3 + 1/2 = ?2. 计算：5/8 - 1/4 = ?3. 计算：3/5 + 2/7 = ?4. 计算：4/9 - 1/6 = ?5. 计算：1/2 + 1/3 = ?答案二：1. 2/3 + 1/2 = (2×2 + 1×3) / (3×2) = 7/62. 5/8 - 1/4 = (5×4 - 1×8) / (8×4) = 3/83. 3/5 + 2/7 = (3×7 + 2×5) / (5×7) = 29/354. 4/9 - 1/6 = (4×6 - 1×9) / (9×6) = 15/54 = 5/185. 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6通过以上的练习题，我们可以看到，分式的加减运算实际上就是对分子和分母进行相应的运算。
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驿 马 中 学 “2 7 1” 导 学 案
15.2.2 分式的加减（一）
课型：新课 主备教师：禹晓霞 邹彦萍 审核： 班级： 学生 座号 时间：2014年 月 日
三维目标： 知识与技能目标：
1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理
2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归
能力过程与方法目标：不断与分数情形类比以加深对新知识的理解 情感与态度目标: 通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。
学习重点：同分母分数的加减法 学习难点：通分后对分式的化简 学习过程：
一、温故知新：阅读课本P 139—141 1.计算并回答下列问题
①1234
5555+++
= ②=--3
13234 2、同分母分数如何加减？ 3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)
4、把你猜想的结论用数学符号表示出来 二、学教互动：（自学课本P140页例6，在完成下列题目） 1.计算：
（1）b a a +2+b a ab b ++22 （2）y x x -23－y
x y
x -+2
2. 计算：（1）．21y x --311y x +-－1y x - (2)6386
577575x x x x x x
--+-+---
三、拓宽延伸：（选做） 1、填空题
(1) 374x x x -+= ； (2) 542332a b
a b b a
++--= ；
2、在下面的计算中，正确的是（ ）
A.
a 21+
b 21 =)(21b a + B.a b ＋
c b =ac
b
2 C.
a c －a c 1+=a 1 D.
b a -1＋a
b -1=0 3、 计算：
（1）2
52x
x - （2）12-x ＋x
x --11
4．.老师出了一道题“化简：
2
3224
x x
x x +-++-” 小明的做法是：原式22222
2(3)(2)2628
4444
x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=
+-+-=-；
小芳的做法是：原式323131
12(2)(2)222
x x x x x x x x x x +-++-=
-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）
A ．小明
B ．小亮
C ．小芳
D ．没有正确的
四、反馈检测： 1、化简
x
y y x y x ---2
2的结果是( ) (A)
y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +
2、课本P146页习题4题
3、（选做） 计算： （1)
2
2233343365cba
b a
c ba a b bc a b a +--++ （2）112
3----x x x x 4、（选做）甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮往返2港的时间差是多少？
()b
a b
a a +-+2
.3。