电力系统稳态分析重点例题

1、三绕组变压器的参数和等值电路

计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别,但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示;三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3.

（1） 电阻

先根据绕组间的短路损耗P k （ 1—2 )、P k （ 1—3 ）、P k （ 2—3 ）求解各绕组的短路损耗

()()()[

]()()()

[

]()()()

[

]

⎪⎪⎪⎭

⎪⎪

⎪⎬⎫-+=-+=-+=

---------2132313313221232312112

1

212

1

k k k k k k k k k k k k P P P P P P P

P P P P P …………………(2—11） 然后计算各绕组电阻

2

112

2

222

2

332

100010001000k N

T N

k N

T N

k N

T N

P U R S P U R S P U R S ⎫=⎪⎪⎪=⎬

⎪⎪=⎪

⎭

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⎪⎪

⎪

⎭⎪

⎪⎪⎬⎫

-+=-+=-+=---------%%%21%%%%21%%%%21%213231331322123231211

k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U （2）电抗

先由各绕组之间的短路电压百分数U k （1—2）％、U k （1—3)％、U k （2—3）％ 求解各绕组

的短路电压百分数然后求各绕组的电抗

2

112

222

33%100%100%100k N

T N

k N

T N

k N

T N

U U X S U U X S U U X S ⎫=

⎪⎪⎪=

⎬⎪⎪=

⎪⎪⎭

图2-3 三绕组变压器等值电路

R jX

………………………（2—14）

（3）电导、电纳

三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。 三绕组变压器的等值电路如图2—3所示.

2、自耦变压器的参数和等值电路

计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。 一、 例题分析

例2—1： 一条110kV 架空线路长100km ，导线为150-LGJ ,水平排列,导线间距为 4m. （1） 计算线路每公里参数,并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，

画出等值电路图;（3）线路产生的容性无功功率是多少？

解:(1）方法一：用公式计算线路每公里参数： km S

r /21.0150

5

.310Ω==

=

ρ

m D m 04.58443=⨯⨯=，150-LGJ 导线的直径为16。72mm （查表)

km r D x m /417.00157.036

.81004.5lg 1445.00157.0lg 1445.03

0Ω=+⨯=+=

66

607.58107.5810 2.7310/5040

lg lg 8.36m

b s km D r

---⨯⨯===⨯

方法二:查表得到线路每公里参数:

km r /21.00Ω= ,00.416/x km =Ω ,60 2.7410/b s km -=⨯

由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法.

（2）线路全长的参数： 0.2110021R =⨯=Ω ,

0.41610041.6X =⨯=Ω ，

642.7410100 2.7410B s --=⨯⨯=⨯

画出电力线路的等值电路：

（3) 线路产生的224110 2.7410 3.3c Q U B MVar -==⨯⨯=

例2—2: 电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。

LGJ-400100km

kV

MVA SFPL 5.38/2205.312-

解：(1）计算线路参数(220kV 电压等级)

根据导线型号LGJ-400 ，D m =6m 查表得出线路每公里长度r 1、x 1、b 1，则

Ω=⨯=8.7100078.0L R ；

Ω=⨯=6.39100396.0L X ； s B L 461091.21001091.2--⨯=⨯⨯= ； s B L 410455.12

1

-⨯= 。 (2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级,将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL 2—31。5MV A ，查表得到变压器实验数据:

P k = 286 kW ， U k ％ = 14.2 , P 0 = 83。7 kW ， I 0 % =2 ， 计算变压器归算到高压侧的参数(U N 取变压器高压侧额定电压):

Ω=⨯⨯==95.135.31100022028610002

22

2

1

N N K T S U P R ； Ω=⨯⨯==2.2185

.311002202.14100%221

N N K T S U U X ；