小学数学常见错误类型整理及分析

小学数学常见错误类型整理及分析

一、小学生学习数学常见错误的表现

1、偷换概念

所谓的偷换概念，是指在同一个问题解答过程中，有意或无意地把原来的概念换成另一个不同的概念。

【案例】：教学“求平均数”后，学生在作业时曾出现过如下错误：一只轮船从甲港出发，顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港。这只轮船返回时逆水航行用4小时回到甲港。这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？

【错解】24×3÷4＝18（千米）（24＋18）÷2＝21（千米）。这道题实质上是要求这只轮船往返一次的平均速度。平均速度＝总路程÷总时间。上述错误中的结果每小时21千米，是顺水航行的速度（每小时24千米）和逆水航行的速度（每小时18千米）的平均值，即求得的是一个“速度的平均值”而不是“平均速度”。

显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈，用“速度的平均值”去替换“平均速度”了。

2、思维肤浅

基本表现：满足对基本知识的一知半解；观察问题局限于表面现象，考虑问题不周全，解决问题中盲目试误的成分大。

【案例】：一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2:1。这个长方形的面积是多少平方厘米？

不少学生一看到题目后，不加思索地马上列式解答：①24×=16（厘米），②24×＝8（厘米），③16×8＝128（平方厘米）。这里学生对题中的“24厘米”和“2:1”这两个条件缺乏真正的理解，而把“24厘米”当成了“2:1”这个比的总数量，这是学生对“按比例分配问题”一知半解的具体表现。

【启示】：培养学生善于洞察数学对象的能力；培养学生善于认真分析、深刻理解题意的良好的思维习惯；培养学生善于在解题前、解题中、解题后的反思。

3、分类不当

分类是揭示概念外延的逻辑方法。解数学题时经常要分类讨论，分类讨论要依据形式逻辑中关于概念划分的规律，否则，划分所得的

各个概念就会互相包含或交叉，从而混淆不清，不能达到明确概念外延，正确思考解题的目的。

3、重复计算

某些计数问题涉及的数目较大或种类较多，学生采用分类方法进行计数时，分类重复（有时很难做到分类结果不重复），往往容易导致重复计算的错误。

4、思维定势

【案例】：：（1）一袋食盐有1/2千克，一个星期后还剩下2/5。用去多少千克？也有一练习题（2）一袋食盐有1/2千克，一个星期后还剩下2/5千克。用去多少千克？题（2）学生解答为1/2-1/2×2/5，显然是受题分数乘加乘减应用题（1）的影响，造成思维定势。这类题目有部分学生做一次，错一次，订正一次，但在以后类似的练习中，他们仍我行我素，一错再错。

【对策】：克服思维定势干扰的关键在于培养学生思维的灵活性。因此在数学教学中坚持一题多变，重视灵活审题，教给学生一定的思维方法。在教学例题题（1）、完成巩固练习之后，可悄悄出现对比性练习即题（2）学生练习之后统计错误数，将惊人的数据公布，学

生思想定受到巨大地冲击。这样设计练习，将潜在的错误及时呈现，然后通过比较、思辨，可以帮助学生从对错误的反省中引出对知识更为深刻的正确思考。

二、小学生数学常见错误的心理成因分析

从心理学的角度看小学生出现的解题错误现象，就可以看出，是一些心理障碍导致了小学生的解题错误。这些心理障碍主要包括：

1、精神紧张

由于过分紧张，有些学生表现为对旧知识的联想占优势而导致新知识的联想抑制；或者是由于学生心情过分紧张或过度疲劳等引起的。这种现象表现为两个方面：一方面是学生对知识由“熟”变“生”，在解题中，新旧知识、相关知识失去联系，从而引起心理障碍；另一方面表现为学生对某一知识的记忆与另一知识的记忆相互混淆，互相干扰。如计算圆面积时误用求圆周长的计算公式，计算长方体体积时误用求表面积计算公式等。

2、感知比较粗略

小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数、符号或数和符号组成的算式，即看题，读题审题。小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，而且感知的目的性较低，他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的任务也不能很好地排除干扰，集中感知事物。这就造成小学生在计算时，由于受到算术题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数字等。

【案例】把“54”写成“45”；把“×”写成“＋”；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下题的后半部，首尾不符；有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误，例如：4－3÷4－3＝1。

3、注意品质差

表现为注意的不稳定性和注意分配性不广。注意是心理活动对一定对象的指向与集中，注意不是独立的心理过程，任何一个心理过程自始自终都离不开注意。注意品质的好坏，对学习来说是十分重要的。小学儿童注意广度较小，随着年龄增长，知识经验的丰富而慢慢扩大。小学生注意稳定性不高，有人对小学生在日常学习中注意稳定性作研究，发现7-10岁儿童可维持20分钟，10-12岁的为25分钟。12岁以上儿童可维持30分钟，小学生同样不善于注意的分配和转移。正

因为小学生的年龄、经验决定了他们的注意品质差，所以在计算时往往容易造成错误。小学生在算一道题目时，特别是碰到数目较大，计算较多的题目时，由于注意分配能力差，常会顾此失彼，造成错误，

【案例】：1200－35×4÷7＋80＝1200－140÷7＝1200－20＝1180，又如有些学生在连续做了几道乘法题后，其思维停留在乘法上，以致“张冠李戴”。有些学生的注意不稳定，明明在做加法，突然听到同学说声“减”，就错将加法做成了减法，从而造成错误。

4、思维定势的消极作用。

在计算中，思维定势的消极作用主要表现为用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出现错误。

三、小学生学习数学常见错误的教学对策

小学生解题时出现偷换概念、分类不当等逻辑性错误，主要根源还在于学生对概念理解不深、不掌握分类的方法及其依据。为此，加强此方面的教学是纠正逻辑性错误的有效措施之一。

1、深化数学概念教学