平行线与相交线导学案
第5章 相交线和平行线 精品导学案
13ab42第1课时 5.1.1相交线【学习目标】1．了解对顶角与邻补角的概念，能辨认对顶角与邻补角；掌握“对顶角相等”的性质； 2．探究对顶角、邻补角的位置关系及概念； 【活动方案】活动一 认识邻补角，对顶角阅读课本P2-3回答下列问题并在组内讨论交流 1．什么是邻补角？什么是对顶角？2．两条直线相交，共有几个小于平角的角？每个角的邻补角有几个？相邻两边位置关系如何？3．对顶角是否成对出现，如何寻找对顶角？4．完成下表，并在小组进行交流：两条直线相交 所形成的角分 类 位置关系 数量关系如果改变∠1的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？活动二 掌握“对顶角相等”的性质阅读课本P3例题，完成下面问题，并进行小组交流：1．如图，已知∠AOC ， （1）在图中画出∠AOC 的补角∠AOB ，∠DOC ；（2）此时图中的角（不包括平角）两两相配共能组成_ __对对顶角，根据每对角存在的位置关系可将它们分成__ _类．（3）图中相等的角有________________ __ ____．2．若∠1与∠2是对顶角，则___ ____，依据是___ ____． 3．若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=130°，则∠2=_____ __．4．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，∠3=60°，那么∠1=_______．5．如图，已知直线l 1与l 2相交于点O ，且∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数？OC A 12 34l 1课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？【检测反馈】1．如图，∠AOC 的对顶角是___ __；__ ___是∠DOE 的对顶角；如果∠BOE =30°, 则∠AOF =___ __，根据是______ ______．2．如图, ∠1+∠5=180°,则图中与∠1相等的角有__ __个,与∠1互补的角有__ __个. 3．如图，直线a 、b 、c 两两相交，∠1=3∠3，∠2=75°，则∠4=__________.4．如图,∠AOC 和∠COB 互为邻补角，OD.OE 分别是∠AOC 和∠COB 的平分线，则 ∠DOE=_________.5．如图直线AB.CD.EF 相交于O ，∠1=15°，∠BOD =90°，求∠2的度数。
相交线与平行线全章导学案
课题：5.1.1 相交线学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
学具准备：剪刀、量角器学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。
2、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
②同角或的补角。
二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。
我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。
分别是。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
③再画两条相交直线比较。
图13、归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。
4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。
对顶角有对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。
．．．．．．5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？B B B AC D C D C DA AB B B（A）C D C A C DAD（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。
2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。
（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3 =180°－（等式性质）∴∠1=∠3 (等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。
七下平行线和相交线导学案(共9课时)
平行线和相交线导学案课时1：相交线导学案（1）【学习目标】1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【学习用具】剪刀、量角器学习过程：一、学前准备1、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
②同角或的补角。
二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。
我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。
分别是。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
③再画两条相交直线比较。
图12、归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。
的两个角是对顶角。
3、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。
对顶角有对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交．．．．．．。
5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？B B B AC D C D C DA AB B B（A）C D C C DA D（二） 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。
2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。
（邻补角定义）∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l ＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。
相交线与平行线导学案
相交线与平行线导学案一、教学目标：1、掌握平面内两直线的位置关系及其表示方法；2、理解平行线性质和判定，会进行相应计算和证明； 二、教学重点、难点：会利用平行线的性质和判定解决问题。
三、教学过程：1、如图，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）A 、∠1和∠2是同旁内角B 、∠3和∠4是内错角C 、∠5和∠6是同旁内角D 、∠5和∠8是同位角 2、如图，平行直线AB 、CD 与相交直线EF 、GH 相交，则图中的同旁内角共有 对。
3、如图，D 、G 是△ABC 中AB 边上的任意两点，DE ∥BC ，GH ∥DC ，则图中相等的角共有 对。
4、如图，下列能判定AB ∥CD 的条件是（ ）。
A、∠B+∠BCD=180° B 、∠1=∠2C 、∠3=∠4D 、∠B=∠55、如图，a ∥b ，∠1=120°，∠2=100°，∠3=6、如图，△ABC 中，∠C=900，若BD ∥AE ，∠DBC=200，则∠CAE的度数是 。
7、如图，CD ∥BE ，那么∠2＋∠3—∠1= 。
8、如图，DC ∥EF ∥AB ，EH ∥DB ，则图中与∠AHE 相等的角有______________. 9、如图，BA ⊥FC 于A ，过A 作DE ∥BC ，若∠EAF=1250，则∠B=10、如图，已知AE ∥BD ，若∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C= ． 11、如图，直线a ∥b ，直线AC 分别交直线a 、b 于点B 、C ，直线AD 交直线a 于点D ．若∠1=20 o ，∠2=65 o ，则∠3= 。
12、如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 。
13、如图，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是 。
七年级数学下册《相交线与平行线》导学案及课后练习
七年级数学下册《相交线与平行线》导学案及课后练习《相交线与平行线》课后作业一、填空题1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．3．如图，直线AB 与CD 相交于O 点，且∠COE ＝90°，则(1)与∠BOD 互补的角有________________________；(2)与∠BOD 互余的角有________________________；(3)与∠EOA 互余的角有________________________；(4)若∠BOD ＝42°17′，则∠AOD ＝__________；∠EOD ＝______；∠AOE ＝______．二、选择题4．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若A O D A O C ∠=∠31，则∠BOD 的度数为( )．(A)30°(B)45°(C)60°(D)135°三、 解答题5．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?6．已知：如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1．求∠AOF 的度数．《相交线与平行线》课后作业参考答案1．公共，反向延长线．2．一个公共，反向延长线．3．．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′．4．B．5．只要延长BO(或AO)至C，测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的大小后，就可知道∠AOB的度数．6．120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°．。
新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]
![新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/a48c698bf424ccbff121dd36a32d7375a417c693.png)
新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]第一篇：新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案以下是查字典数学网为您推荐的新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
二、学习重点平行线的特征的探索三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、学习过程(一)预习准备(1)预习书50-53页(2)回顾：平行线有哪些判定方法?(3)预习作业1、如图，已知BE是AB的延长线，并且AD∥BC,AB∥DC，若，则度，度。
第 1 页2、如图，当∥ 时，;当∥ 时，;(二)学习过程例1 如图，已知AD∥BE，AC∥DE，可推出(1);(2)AB∥CD。
填出推理理由。
证明：(1)∵AD∥BE()又∵AC∥DE()(2)∵AD∥BE()又∵()AB∥CD()变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是()A、∵DE∥BC(同位角相等，两直线平行)B、∵DE∥BC(内错角相等，两直线平行)C、∵DE∥BC(两直线平行，内错角相等)D、∵DE∥BC(两直线平行，同位角相等)例2 如图，已知AB∥CD，求的度数。
变式训练：如图，已知AB∥CD，试说明拓展：1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、第 2 页CD于点E、F，的平分线与的平分线相交于点P，则，试说明理由。
2、如图，已知EF∥AB，CDAB，试说明DG∥BC。
回顾小结：1、说说平行线的三个性质是什么?2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用判定;知平行，用性质。
2.4用尺规作角一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。
人教版七年级下册 第五章 相交线和平行线 导学案
121212O121.对顶角、邻补角【学习目标】:1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【重点】：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质；【难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
自主学习1.邻补角（1）定义：如图，∠1和∠2有一条公共边，它们的另一条边互为，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
图中∠1和也是邻补角。
（2）性质：邻补角的和为2.对顶角（1）定义：如图，∠1和∠3有一个公共顶点，并且∠1的两边分别是∠3的两边的，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
图中的和∠4也是对顶角。
（2）性质：对顶角练习1、下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？1 21 21221２． 下列各图中，∠l 和∠2是邻补角吗？为什么？（１） （２） （３） 3、请分别画出图中的∠l 对顶角和∠2的邻补角．4、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， ∠AOE 的对顶角是 ，∠EOD 的邻补角是 ．2、垂线【学习目标】1．理解两条直线互相垂直的概念、性质及垂线段的概念，会借助三角尺、方格ABFCDOE纸画垂线，并会应用解决问题。
2．通过经历观察与操作活动探索垂直性质的过程，进一步培养观察、分析、归纳能力，发展空间观念。
3．感受数学语言的整洁美，激发探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高参与意识和合作精神。
【学习重点】垂直的概念和性质。
【学习难点】垂直的概念和性质的理解与应用及垂线的画法。
【学习过程】一、知识链接1．两点间的距离如何测量呢？2．两条直线相交形会成几个角？这些角之间有何数量关系？二、新知预习1．垂直的有关概念：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为_____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____，它们的交点叫做_____。
第五章相交线与平行线复习课导学案
第五章相交线与平行线复习导学案学习目标：复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题解决问题能力。
学习重点：使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明。
学习难点：证明题的思考分析过程 学习方法：自主探索 合作交流自主学习1、 如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°．(1)∠1和∠2互为______角； ∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为______角； ∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE －∠____＝____°－____°＝_____°； ∠4＝∠____－∠1＝____°－____°＝_____°．（第1题） （第2题）2、如图所示, AC ⊥BC, C 为垂足, CD ⊥AB, 点D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是 ,点B 到CD 的距离是 ,A 、B 两点的距离是 ；3、若直线a ，b 被直线c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．（第3题） （第4题） （第5题） （第6题）4、如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______ ；内错角有______ ；同旁内角有______ ．5、如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．C BA(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________ ，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________ )(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)6、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________ ．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________ ．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_______________________ ．三、合作探究1、在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．图①图②图③图④(A)①②(B)①③C)②③(D)③④2、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c3、已知点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m的距离是（）A等于2cm B小于2 cm C大于2cm D不大于2cm4、(选作)如图，直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为＿＿＿＿．（第4题）（第5题）5、如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠DGE相等的角有________________________________．6、在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )．(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个（第6题）（第7题）7、如图，AB ∥CD ，若EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD ，EN 平分∠AEF ，则与∠BEM 互余的角有( )．(A)6个 (B)5个 C)4个 (D)3个8、以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )．①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个9、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若∠EFB ＝32°，则下列结论正确的有( )．(1)∠C ′EF ＝32° (2)∠AEC ＝148°(3)∠BGE ＝64° (4)∠BFD ＝116°(A)1个 B)2个 (C)3个 (D)4个10、如图，直线l 1，l 2被l 3所截得的同旁内角为α，β ，要使l 1∥l 2，只要使( )．(A)α＋β ＝90° (B) 603131=+βα (C)α＝β (D)0°＜α≤90°，90°≤β ＜180°（第10题） （第11题）11、如图，AB ∥CD ，FG ⊥CD 于N ，∠EMB ＝α，则∠EFG 等于( )．(A)180°－α (B)90°＋α (C)180°＋α (D)270°－α12、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为： ；13、把命题“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式为： ；四、反馈检测1、如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于O ，且CD ⊥EF ，∠AOE ＝70°，若OG 平分∠BOF ．求∠DOG 的度数．2.如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠E ＝∠EMC ；求证：CD 是∠ACB 的平分线．3.已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．4.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．5.如图，∠E=∠3，∠1=∠2，求证：∠BAP 与∠4互补6.已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．试判断∠A与∠D的数量关系并说明原因。
相交线与平行线导学案
3. 如图，直线AB 、CD 相交于点0,ZC0E=90°,ZA0C=30°ZE0F 二Z4= _，ZCOF 的 ，ZBOF= ,ZF0B=90°,则 能归纳出“邻补角”的相交线与平行线 第一课时：5.1.1相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 一、知识梳理探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.你吗？55呢？图1性⑴ (2) (3) (4)练习一：1. 如图1所示，直线AB 和CD 相交于点0,0E 是一条射线.写出ZAOC 的邻补角：写出ZCOE 的邻补角：写出ZBOC 的邻补角：写出ZBOD 的对顶角： 2. 如图所示，Z1与Z2是对顶角的是（ 二、知识运用1. ___________________________________ 如图，直线a,b 相交，Z1=40°，则Z2=Z3二―2. ________ 如图直线AB 、CD 、EF 相交于点0,ZBOE 的第3题三、知识提高1._________________________________________________ 若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度.22.如图所示，直线a,b,c两两相交，Z1=60°,Z2二3Z4,□求Z3、Z5的度数.第二课时：5.1.2垂线【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、知识梳理当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足.如图用几何语言表示：方式⑴ZA0C=90°/.ABCD,垂足是方式⑵TAB丄CD于0ZAOC=探索一：请你认真画一画，看看有什么收获.⑴如图1,利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画条；⑵如图2,经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画条；⑶如图3,经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画条；1A l（图1）（图2）（图3a）■（图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直.二、知识运用1.如图所示，0A丄OB，0C是一条射线，若ZA0C=120求ZBOC度数2.如图所示，直线AB，CD相交于点0,P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线PE，垂足为E.(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于F点.(3)比较线段PE,PF,P0三者的大小关系简单说成：.还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离•注意：垂线是,垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.三、知识提高1.在下列语句中，正确的是（）.A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2. _______________________ 如图所示，AC丄BC,CD丄AB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是,点A到BC的距离是,点C到AB□的距离是,•AOCD□的依据是第三课时：5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1、使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们;2、通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、知识梳理探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”那么这8个角之间有哪些关系呢？位置1 位置2 结论Z1和Z5 处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角Z2和Z8 处于直线。
《平行线与相交线》导学案课件
《平行线与相交线》导学案课件《平行线与相交线》导学案课件北师大版七年级下册数学《平行线与相交线》导学案课件PPT板书设计教学实录第二章平行线与相交线●课时安排7课时第一课时●课题§2.1余角与补角●教学目标(一)教学知识点1.余角、补角及对顶角的定义.2.余角、补角及对顶角的性质.(二)能力训练要求1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.(三)情感与价值观要求通过在具体情境下的讨论，让学生理解基础知识的同时，提高他们理论联系实际的观念.●教学重点1.互为余角、互为补角的定义及其性质.2.对顶角的定义及性质.●教学难点互为余角、互为补角、对顶角的定义的理解.●教学方法讲练结合法教师在充分发挥学生的主观能动性的同时，来与学生进行交流、讨论，使之能运用本节内容解决一些实际问题.●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在上册第四章“平面图形及其位置关系”中，我们学习了“平行”与“垂直”，大家想一想：什么是平行线？［生］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.［师］很好，在日常生活中，我们随处可见道路、房屋、山川、桥梁……等这些大自然的杰作和人类的创造物.这其中蕴涵着大量的平行线和相交线.你能从这些图案中找出平行线和相交线吗？(同学们踊跃发言，都能准确地找出其中的平行线和相交线)［师］同学们找得都对，说明大家掌握了所学内容.从今天开始，我们将深入学习这方面的内容：第二章平行线与相交线.在这一章里，我们将发现平行线和相交线的一些特征，并探索两条直线平行的条件，我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案.相信大家，一定会学得很好.图2－1Ⅱ．讲授新课［师］我们知道，光的反射是一种常见的物理现象，通过如图的实验装置我们可以验证光的反谢定律：活动内容：参照教材p59光的反射实验提出下列问题：（1）模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情景，将其抽象为几何图形，为下面的探索做好准备。
七年级下册数学 第二章平行线与相交线导学案(新版北师大版七年级下)
第二章 相交线与平行线第一节 两条直线的位置关系（1）【学习目标】1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
3.通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握余角、补角和对顶角的概念，性质及应用。
【学习过程】模块一 预习反馈 一．学习准备观察下面几幅生活中的图片：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 . 二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解:都是和COD AOB ∠∠ ，即 ︒=∠+∠1801AOD ，︒=∠+∠1802AOD ，等式两边同时都减去_____________， AOD ∠-︒=∠1801,AOD ∠-︒=∠1802,得： 。
归纳：在图2-1中，直线AB 与CD 相交于点O ，21∠∠与的有一个公共点O ，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫 。
（2）在图2-1中，AOD ∠∠和1有什么数量关系？ 解：由是平角AOB ∠可知总结： 如果两个角的和是︒180，那么称这两个角互为补角. 类似的，如果两个角的和是︒90，那么称这两个角互为余角. 注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。
模块二 合作探究 如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时21∠=∠将图2-2抽象成成图2-3，ON 与DC 交于点O ，∠DON=∠CON=︒90，∠1=∠2。
初一数学下册第二章平行线与相交线导学案
初一数学下册第二章平行线与相交线导学案以下是查字典数学网为您推荐的初一数学下册第二章平行线与相交线导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
初一数学下册第二章平行线与相交线导学案一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
二、学习重点平行线的特征的探索三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、学习过程(一)预习准备(1)预习书50-53页(2)回顾：平行线有哪些判定方法?(3)预习作业1、如图，已知BE是AB的延长线，并且AD∥BC,AB∥DC，若，则度，度。
2、如图，当∥时，;当∥时，;(二)学习过程例1 如图，已知AD∥BE，AC∥DE，，可推出(1) ;(2)AB∥CD。
填出推理理由。
证明：(1)∵AD∥BE( )又∵AC∥DE( )(2)∵AD∥BE( )又∵ ( )AB∥CD( )变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是( )A、∵DE∥BC(同位角相等，两直线平行)B、∵DE∥BC(内错角相等，两直线平行)C、∵DE∥BC(两直线平行，内错角相等)D、∵DE∥BC(两直线平行，同位角相等)例2 如图，已知AB∥CD，求的度数。
变式训练：如图，，已知AB∥CD，试说明拓展：1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD 于点E、F，的平分线与的平分线相交于点P，则，试说明理由。
2、如图，已知EF∥AB，CDAB，，试说明DG∥BC。
回顾小结：1、说说平行线的三个性质是什么?2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用判定;知平行，用性质。
2.4用尺规作角一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。
二、学习重点：1、作一个角等于已知角。
2、作角的和、差、倍数等。
三、学习难点：作角的和、差、倍。
四、学习设计(一)预习准备(1)预习课本55-56页(2)思考①什么叫尺规作图?②直尺的功能?圆规的功能?(3)预习作业利用尺规按下列要求作图(1) 延长线段BA至C，使AC=2AB(2) 延长线段EF至G，使EG=3EF(3) 反向延长MN至P，使MP=2MN(二)学习过程1、(1)只用没有的直尺和作图成为尺规作图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平行线与相交线导学案
平行线与相交线导学案
平行线与相交线导学案
2.1两条直线的位置关系(2)
【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质；
2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
【学习重点】垂直的概念，垂线的性质
【学习过程】
一、知识预备
互余互补
对顶角
对应图形
数量关系
性质
二、知识研究
预习书41-42页
1、如图，已知∠1=60，那么∠2= ，∠3= ，∠4=
改变图中∠1的大小，若∠1=90，那么
∠2= ，∠3= ，∠4=
这时两条直线的关系是，这是两条直线相交的
特殊情况。
2、垂直
（1）定义及表示方法
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是时，称这两条直线互相，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做。
垂直用符号“⊥”来表示
（2）垂直的推理应用
∴AB⊥CD( )
∵AB⊥CD ( )
∴∠A0D=90 ( )
（3）垂直的.性质
平面内，过一点一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。
三、知识运用
（一）基础达标
例1、如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由
（二）能力提升
例2、已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么
点B到直线AC的距离等于，点A到直线BC的距离等于，
A、B两点间的距离等于。
（三）知识拓展
例3、点C在直线AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？
四、巩固练习：
A组
1、∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（）个。
①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。
A、1个；
B、2个；
C、3个；
D、4个。
B组
2. 如图2.1?8中, 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。
3. 如图2.1?9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分
∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。
五、课堂反思：
1、今天，你学习了什么知识？
2、对今天的课，你还有哪些困惑？。