不等式组的解法过程
解不等式的方法
解不等式的方法解不等式是代数学中的重要内容，它在数学建模、优化问题、函数图像等方面都有着重要的应用。
在解不等式的过程中，我们需要掌握一些基本的方法和技巧，下面我将为大家介绍几种解不等式的常用方法。
一、一元一次不等式的解法。
对于一元一次不等式ax+b>c，我们可以按照以下步骤来解题：1. 将不等式转化为等价的形式，即ax+b-c>0；2. 根据a的正负情况进行讨论：a. 若a>0，则不等式的解集为x>-b/a+c；b. 若a<0，则不等式的解集为x<-b/a+c。
二、一元二次不等式的解法。
对于一元二次不等式ax^2+bx+c>0，我们可以按照以下步骤来解题：1. 求出二次函数的判别式Δ=b^2-4ac的值；2. 根据Δ的正负情况进行讨论：a. 若Δ>0，则二次函数有两个不等实根，即x的取值范围为x<x1或x>x2；b. 若Δ=0，则二次函数有两个相等的实根，即x的取值范围为x=x1=x2；c. 若Δ<0，则二次函数无实根，即不等式无解。
三、绝对值不等式的解法。
对于绝对值不等式|ax+b|<c，我们可以按照以下步骤来解题：1. 分情况讨论：a. 若a>0，则不等式的解集为-b<c<ax+b；b. 若a<0，则不等式的解集为-b<c<-ax-b。
四、分式不等式的解法。
对于分式不等式f(x)>0，我们可以按照以下步骤来解题：1. 求出分式的定义域；2. 求出分式的零点；3. 根据零点的正负情况进行讨论：a. 若零点为实数且大于0，则不等式的解集为定义域内使分式大于0的实数；b. 若零点为实数且小于0，则不等式的解集为空集。
五、不等式组的解法。
对于不等式组{f(x)>0, g(x)>0}，我们可以按照以下步骤来解题：1. 求出每个不等式的解集；2. 将每个不等式的解集取交集，得到不等式组的解集。
一元一次不等式组的解法
x ≥-2, (4)不等式组 的解集在数轴上表示为( x 5
B
D.
) -5 ) -2
A.
-5
-2
-1
B.
-5
2.5 4
-2
C.
-5
-2
(5)如图,
则其解集是(
A. 1 x 2.5,
B. 1 x ≤4， C. 2.5 x ≤4
Байду номын сангаас
D. 2.5 x 4
C
小结： 一元一次不等式组和它的解法
x 1, (7) x 4. x 0, (8) x 4 .
x 1, (11) x 4.
x 0, (12 ) x 4.
例1. 求下列不等式组的解集:
x 3, (1) x 7. x 2, ( 2) x 3 . x 2, (3) x 5 . x 0, ( 4) x 4 .
①
②
在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
2 3
①，②的解集的公共部分记作: 2<x<3，
x 2, 叫做一元一次不等式组 x 3.的 解集
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心 圆点，无等号的画空心圆圈.
例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式 的解集,并写出不等式组的解集): 第一组
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组无解.
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组无解.
-6
-5 -4 -3 -2 -1
一元一次不等式组的解法
课堂展示
1 解不等式组
3x-1 ＞ 2x-3 ① x-1＜ 2x-1 ②
解： 解不等式① ，得 x ＞ 2
解不等式② ，得 x ＞ 0
在数轴上表示不等式①，②的解集
-
0
同大取
（观察：数轴上解集的公共部分）
大
所以，原不等式组的解集是 x ＞ 0
x+3 ≤ 6
①
2 解不等式组
x+5＜ x+3
②
23
试一试:
求下列不等式组的解集:
x 2, (1)x 4,
x 6.
x 4, (2)x 1,
x 2.5.
(1)x＞6
(2)-2.5≤x≤1
1．本节课我们学习了哪些内容？
2．什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？ (1). 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集.
解： 解不等式① ，得 x ≤ 3
解不等式② ，得 x ＜ 9
在数轴上表示不等式①，②的解集
9
同小取
（观察：数轴上解集的公共部分）
小
所以，原不等式组的解集是 x ＜ 9
3 解不等式组
2x+3 ＜5 ① 3x-2 ＞4 ②
解： 解不等式① ，得 x ＜ 1 解不等式② ，得 x ＞ 2
在数轴上表示不等式①，②的解集
一元一次不等式组
不等式组的解集
从数轴上看前面两个不等式组解集的情况
x＞2 x＜3
x+3 ≤ 6
x+5 ＜ x+3
2
3
新课讲授
(x≤ 3) (x＜ 1)
（请观察不等式的解集在数轴上的反映： 注意公共重合区域）
不等式组的解法
不等式组的解法在数学中，不等式组是由多个不等式组成的方程组。
解不等式组是指找到一组满足所有不等式条件的变量取值。
本文将介绍两种常见的解不等式组的方法：图像法和代数法。
一、图像法图像法是通过在坐标平面上绘制不等式的图像，来确定不等式组的解集。
下面以一个简单的例子来说明图像法的应用。
假设有以下不等式组：1. 2x + y ≤ 52. x - 4y > 1首先，需要将每个不等式转化为对应的图像。
考虑第一个不等式，2x + y ≤ 5。
将该不等式转化为等式，得到2x + y = 5。
绘制出这条直线，并标记位于直线上方的阴影区域，表示不等式的解。
然后，考虑第二个不等式，x - 4y > 1。
同样地，将该不等式转化为等式，得到x - 4y = 1。
绘制直线，并标记位于直线上方的阴影区域，表示不等式的解。
最后，观察两个不等式的图像交集即可得到不等式组的解集。
在这个例子中，不等式组的解集是两个不等式图像的交集。
二、代数法代数法是通过代数计算的方式解不等式组。
下面以一个简单的例子来说明代数法的应用。
假设有以下不等式组：1. 2x + y ≤ 52. x - 4y > 1首先，选择其中一个不等式，例如第一个不等式2x + y ≤ 5。
可以通过以下步骤求解：（1）将不等式转化为等式：2x + y = 5（2）通过减法或加法操作将y消去：y = 5 - 2x接下来，用第二个不等式x - 4y > 1中的y替换掉上面等式中的y，得到x - 4(5 - 2x) > 1。
通过代数计算，将x的项整理到一边，得到9x - 20 > 1。
最后，解这个一元一次不等式，得到x > 21/9。
然后将x的解代入到第一个不等式中，求出y的取值范围。
根据计算，得到y ≤ 5 -2(21/9)。
综上所述，通过代数法可以得到不等式组的解集。
结论不等式组的解法有多种方法，本文介绍了两种常见的方法：图像法和代数法。
初中解不等式的方法
初中解不等式的方法解不等式是初中数学学习中的一个重要内容，掌握好解不等式的方法对于学生来说是非常重要的。
接下来，我们将介绍几种解不等式的方法，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一部分的知识。
一、一元一次不等式的解法。
对于一元一次不等式ax+b>c（或ax+b<c）来说，我们可以通过以下几个步骤来解题：1. 将不等式转化为等价不等式，即将不等式两边同时加上（或减去）相同的数，使得不等式的形式变得更简单。
2. 通过移项和合并同类项，将不等式化简为最简形式。
3. 根据不等式的性质，判断解的范围，并得出最终的解集。
二、一元一次不等式组的解法。
对于一元一次不等式组{ax+b>c, dx+e<d}来说，我们可以通过以下几个步骤来解题：1. 分别解出每个不等式，得到每个不等式的解集。
2. 根据不等式组的关系，求出满足所有不等式的解集。
三、二元一次不等式的解法。
对于二元一次不等式ax+by>c（或ax+by<c）来说，我们可以通过以下几个步骤来解题：1. 将不等式转化为等价不等式，即将不等式两边同时加上（或减去）相同的表达式，使得不等式的形式变得更简单。
2. 根据不等式的性质，判断解的范围，并得出最终的解集。
四、绝对值不等式的解法。
对于绝对值不等式|ax+b|<c（或|ax+b|>c）来说，我们可以通过以下几个步骤来解题：1. 根据不等式的性质，列出绝对值不等式的两种情况，并分别解出不等式。
2. 将得到的解集合并，并根据不等式的范围得出最终的解集。
以上就是初中解不等式的方法，希望通过这篇文档的介绍，能够帮助大家更好地掌握解不等式的方法。
在学习过程中，我们要多做练习，加深理解，才能够真正掌握这一部分的知识。
希望大家都能够取得好成绩，加油！。
不等式与不等式组的解法
不等式与不等式组的解法不等式是数学中常见的一种关系表达式，它描述了变量之间的大小关系。
不等式的解集是使不等式成立的所有变量取值的集合。
解不等式的方法有很多种，下面我将介绍常用的不等式解法及其应用。
一、一元不等式的解法对于形如ax + b < 0的一元不等式，我们可以采用以下步骤进行求解：步骤一：将不等式转化为等价的形式，即ax + b = 0。
步骤二：求得等式的根x0，即x0 = -b/a。
步骤三：根据x0求得不等式在数轴上的解集。
例如，对于不等式2x - 1 < 5，我们可以按照上述步骤进行求解：步骤一：2x - 1 = 5。
步骤二：2x = 6，x = 3。
步骤三：不等式在数轴上的解集为(-∞, 3)。
二、一元不等式组的解法一元不等式组是由多个一元不等式构成的方程组。
解一元不等式组的方法可以通过解每个一元不等式，并求它们的交集得到。
具体步骤如下：步骤一：解每个一元不等式，得到它们的解集。
步骤二：求得不等式组的解集，即取所有一元不等式的解集的交集。
例如，解不等式组{2x - 1 < 5, x + 3 > 2}，我们可以按照上述步骤进行求解：步骤一：2x - 1 < 5的解集为(-∞, 3)，x + 3 > 2的解集为(-∞, -1)。
步骤二：不等式组的解集为(-∞, -1) ∩ (-∞, 3) = (-∞, -1)。
三、二元不等式组的解法二元不等式组是由多个二元不等式构成的方程组。
解二元不等式组的方法可以通过图像法或代数法来求解。
下面分别介绍两种方法。
1. 图像法通过将二元不等式转化为二维平面上的区域，将不等式的解集表示为区域内的点的集合。
例如，我们解不等式组{y > 2x, y < x + 2}：首先，将每个不等式转化为等式，得到y = 2x和y = x + 2；然后，在二维平面上绘制两条直线y = 2x和y = x + 2，分别用虚线表示；最后，确定满足题目要求的不等式组解集，即两条直线所围成的区域，如图所示。
一元一次不等式组的解法过程
一元一次不等式组的解法过程
一元一次不等式是以一元一次方程作为基础，将加法或减法操作应用在方程右边，把无解方程化成有解方程的经典题型。
以下是解一元一次不等式组的方法步骤：
1、将一元一次不等式组改写成等式组：即把所有的不等式变成等号，并把所有的等号变成不等号。
2、利用等号的同类项加减：即让两边的变量相连，然后把该变量的系数分别相加减。
3、利用减号的同类项分开：即把不等号右边的减号的同类项分开，把左右两边的未知数各自相减，得出未知数的值或范围。
4、重新把等式变成不等式：将上一步求出的未知数值或范围根据原不等式组的符号状态，重新把等式变回不等式。
5、得出最后答案。
初中数学解不等式组
初中数学解不等式组解不等式组是初中数学中一个重要的知识点，它要求我们找到一组使不等式组成立的解。
本文将从基础概念、解法步骤和实例演绎三个方面来探讨初中数学解不等式组的方法。
一、基础概念不等式组由两个或多个不等式构成，解不等式组即要找到使这些不等式同时成立的解。
我们首先来了解几种常见的不等式关系。
1. 等于号：a = b表示a和b相等。
2. 不等于号：a ≠ b表示a不等于b。
3. 大于号：a > b表示a大于b。
4. 小于号：a < b表示a小于b。
5. 大于等于号：a ≥ b表示a大于等于b。
6. 小于等于号：a ≤ b表示a小于等于b。
二、解法步骤解不等式组的步骤如下：1. 将不等式组简化：将不等式组进行合并，消去冗余的不等式。
2. 分析不等式关系：根据不等式关系确定变量的范围。
3. 解单个不等式：按照不等式关系解出单个不等式的解。
4. 求解不等式组：结合前面解出的单个不等式解，找出满足所有不等式的解集。
三、实例演绎下面通过一个实例演绎的方式，详细说明解不等式组的步骤。
例题：解不等式组 {2x - 5 > 0, 3x + 1 ≤ 7}Step 1: 将不等式组简化为{2x > 5, 3x ≤ 6}，去掉冗余的不等式。
Step 2: 分析不等式关系。
由第一个不等式 2x > 5 可得 x > 2.5；由第二个不等式3x ≤ 6 可得x ≤ 2。
Step 3: 解单个不等式。
由第一个不等式 2x > 5 可得 x > 2.5，解集为(2.5, +∞)；由第二个不等式3x ≤ 6 可得x ≤ 2，解集为 (-∞, 2]。
Step 4: 求解不等式组。
根据第一个不等式 x > 2.5 和第二个不等式 x ≤ 2，可得解集为 (2.5, 2]。
通过此实例，我们可以清晰地看到解不等式组的具体步骤和解答方式。
在解答过程中，我们需要注意合理运用不等式的性质和数学运算的法则。
二元不等式组的解法过程
二元不等式组的解法过程解一元一次不等式组的方法可以用图形法、代数法和逻辑法，而解二元一次不等式组的方法则更加复杂。
接下来我们将重点介绍解二元一次不等式组的过程。
一、图形法图形法是解二元一次不等式组的一种直观方法。
我们可以将每个不等式转化为对应的直线或曲线，并用阴影区域表示不等式的解集。
然后通过观察阴影区域的重叠情况来确定整个不等式组的解集。
例如，考虑以下二元一次不等式组：1) 2x + 3y ≤ 62) x - y > 1我们可以先将每个不等式转化为对应的直线或曲线。
对于不等式1)，我们可以将其转化为直线2x + 3y = 6。
对于不等式2)，我们可以将其转化为直线x - y = 1。
接下来，我们可以画出这两条直线，并用阴影区域表示不等式的解集。
通过观察阴影区域的重叠情况，我们可以确定整个不等式组的解集。
二、代数法代数法是解二元一次不等式组的一种常用方法。
我们可以通过代数运算来求解不等式组的解集。
例如，考虑以下二元一次不等式组：1) x + y ≥ 42) 2x - y ≤ 2我们可以将不等式1)和2)中的等号去掉，得到如下不等式组：1') x + y > 42') 2x - y < 2接下来，我们可以通过代数运算来求解不等式组的解集。
对于不等式1')，我们可以将其转化为等价的不等式x + y - 4 > 0。
然后，我们可以通过求解不等式x + y - 4 > 0的解集来确定不等式1')的解集。
同样地，对于不等式2')，我们可以将其转化为等价的不等式2x - y - 2 < 0。
然后，我们可以通过求解不等式2x - y - 2 < 0的解集来确定不等式2')的解集。
我们将不等式1')和不等式2')的解集合并，即可得到整个不等式组的解集。
三、逻辑法逻辑法是解二元一次不等式组的一种简便方法。
我们可以通过逻辑推理来确定不等式组的解集。
不等式的性质和解法
不等式的性质和解法一、不等式的性质1.不等式的定义：表示两个数之间的大小关系，用“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号表示。
2.不等式的基本性质：（1）传递性：如果a>b且b>c，那么a>c。
（2）同向相加：如果a>b且c>d，那么a+c>b+d。
（3）同向相减：如果a>b，那么a-c>b-c。
（4）乘除性质：如果a>b且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c<0，那么ac<bc。
二、不等式的解法1.解不等式的基本步骤：（1）去分母：将不等式两边同乘以分母的最小正整数，使分母消失。
（2）去括号：将不等式两边同乘以括号内的正数，或者将不等式两边同除以括号内的负数，使括号内的符号改变。
（3）移项：将不等式中的常数项移到一边，将含有未知数的项移到另一边。
（4）合并同类项：将不等式两边同类项合并。
（5）化简：将不等式化简到最简形式。
2.解一元一次不等式：（1）ax+b>c（a≠0）：移项得ax>c-b，再除以a得x>(c-b)/a。
（2）ax+b≤c（a≠0）：移项得ax≤c-b，再除以a得x≤(c-b)/a。
3.解一元二次不等式：（1）ax2+bx+c>0（a>0）：先求出方程ax2+bx+c=0的解，然后根据a的符号确定不等式的解集。
（2）ax2+bx+c≤0（a>0）：先求出方程ax2+bx+c=0的解，然后根据a的符号确定不等式的解集。
4.不等式的组：（1）解不等式组的步骤：先解每个不等式，再根据不等式的解集确定不等式组的解集。
（2）不等式组解集的表示方法：用区间表示，例如：[x1, x2]。
三、不等式的应用1.实际问题中的不等式：例如，距离、温度、速度等问题。
2.不等式在生活中的应用：例如，购物、制定计划、比较大小等问题。
3.不等式在其他学科中的应用：例如，在物理学中描述物体的运动状态，在经济学中描述市场的供求关系等。
一元一次不等式组解法步骤
一元一次不等式组解法步骤嘿，朋友们！咱今儿来聊聊一元一次不等式组的解法步骤哈。
你说这一元一次不等式组啊，就好像是一群小伙伴，它们有着各自的条件和要求呢。
那怎么把它们都安顿好，让它们乖乖听话呢，这可得有点小技巧。
咱先找到每个不等式，就像认识每个小伙伴的特点一样。
然后呢，分别求解这些不等式。
这就好比给每个小伙伴找到适合他们的位置。
比如说，一个不等式说 x 要大于 3，那咱就在心里给 x 画个范围，让它知道自己得在 3 的右边晃悠。
解完了单个的不等式，接下来就是把它们组合起来啦。
这就像是把小伙伴们放在一起，看看他们能不能和谐共处。
有时候，两个不等式的范围一交叉，就能找到那个共同的区域，那就是不等式组的解集啦。
咱举个例子哈，比如说有两个不等式，一个说 x 大于 2，另一个说x 小于 5。
那你想想，x 既要大于 2 又要小于 5，那它不就在 2 和 5 之间嘛。
这多简单明了呀！哎呀，你说这一元一次不等式组是不是挺有意思的呀！就像在玩一个解谜游戏，要把那些条件都理清楚，找到最终的答案。
要是你不仔细，不小心算错了一步，那可就找不到正确的解集咯。
再比如说，要是遇到那种不等式里有分母的，可别慌呀！先把分母去掉，就像给小伙伴去掉一些束缚一样。
然后再按照前面说的步骤来，一步一步地，肯定能搞定。
你想想，生活中不也有很多这样的情况嘛。
有时候我们要同时满足好多条件，就像要同时搞定好几个一元一次不等式一样。
得好好想想，怎么协调，怎么找到那个最合适的方案。
所以啊，朋友们，可别小瞧了这一元一次不等式组的解法步骤哦。
学会了它，那可真是能帮我们解决不少问题呢。
以后再遇到这样的题，咱就不慌啦，稳稳地把答案给找出来。
加油哦，我相信你们肯定能掌握好这神奇的一元一次不等式组解法步骤！。
不 等 式 组(二)
2、关于x的不等式组 求k的取值范围.
解：
2x – 1 ——— ＞ x-1 3 1 x – 3k ＜0 —
2
① ②
的解集为x＜2,
不等式①得解集是：x＜2
不等式②得解集是：x＜6k ∵不等式组的解集是x＜2 ∴6k≥2
1 ∴ k≥— 3
3、若a、b、c是△ABC的三条边，且a、b满足关 系式∣a - 3∣+ (b - 4)²= 0，c是不等式组 x–1 ——＞x – 4 ① 的最大整数解,求△ABC的三条边 3 6x+1 2x+3＜—— ② 的长。 2
2(x - 3) ≤x – 8 ②
m 3m – 解： 关于x的方程 x+2 = — 的解是： x = ——4 — 3 2 2
∵不等式①的解集是：x＜4 不等式②的解集是：x≤ - 2 ∴不等式组的解集是：x≤ - 2 ∴ 3m – 4 ≤ - 2 ——
2
解得：m≤0 答：m的取值范围是m≤0
例4、关于x的不等式组 2x<3(x - 3) +1 3x+2>4(x+a) 解，求a的取值范围。
① ②
2x+8 例2、已知不等式组： 2x - 1＜——
3
①
3(x+1) x-1 2+ ——— ＞3 - ——
8 4
②
⑴求此不等式组的整数解； ⑵若上述整数解满足方程mx+6=x- 2m,求m的值； ⑶求式子m²¹ - —— 的值. º¹
m²¹ ºº
11 7 解： ⑴不等式①的解集：x＜— 不等式②的解集：x＞— 4 5 7 11 ∴不等式组的解集是：—＜x＜— 5 4
解： ∵ 不等式①的解集是：x > 8
不等式组的解法步骤
不等式组的解法步骤
不等式组的解法步骤不等式组的解法步骤
嘿，朋友们！今天咱们来唠唠不等式组的解法步骤。
这玩意儿啊，其实没那么可怕，跟着我，保证让您轻松拿下！
咱先瞅瞅啥是不等式组。
简单说，就是一堆不等式凑一块儿啦，咱得找出它们共同的解。
那咋解呢？第一步，把每个不等式都单独瞅瞅，就像认识新朋友一样，先了解了解它们。
比如说，“2x + 3 > 7”，咱就想法子把 x 单独弄一边，算出 x 的范围。
这过程就像解开一个小谜团，得有点儿耐心和小技巧。
算出来一个不等式的范围后，可别着急，还有其他小伙伴（不等式）等着咱呢！一个一个来，都算出它们各自的范围。
等都算完啦，这时候就到关键的第二步喽！把这些范围放到一块儿，看看哪个部分是它们都有的。
这就好比一群小伙伴找共同的爱好，得仔细找找重叠的地方。
有时候，这范围看起来有点乱，别慌！咱可以在数轴上标出来，就像给它们排排队，一下子就能看清楚啦。
比如说，一个范围是 x > 3，另一个是 x 5，那共同的部分不就是 3 x 5 嘛。
解不等式组的时候，还得注意一些小陷阱。
有时候算着算着容易出错，可别马虎哟！
要是遇到不等式两边同时乘除一个负数，可得记得变号，这就像走在路上突然要转弯一样，得反应快。
还有啊，得出答案后，自己再回头看看，检查检查，是不是真的对啦。
呢，解不等式组就像一场有趣的探险，每一步都可能有惊喜，只要您认真细心，准能找到那个正确的宝藏（答案）！
怎么样，朋友们，是不是觉得不等式组也没那么难啦？多练练，您就会越来越厉害，遇到啥样的不等式组都不怕！加油哟！。
一元二次不等式组的解法过程
一元二次不等式组的解法过程本文介绍了一元二次不等式组的解法过程，首先介绍了解法的基本概念，然后介绍了求解一元二次不等式组的具体步骤，最后进行综合实例练习，巩固解法过程。
end{abstract}section{一元二次不等式组的解法过程}一元二次不等式组指的是满足一元二次不等式的所有解所构成的集合，广泛应用于几何、概率统计等领域。
其求解的基本思想是：先把解的范围缩小到一定程度，再综合求出所有满足条件的解。
在求解时，应根据参数的不同，分别采用不同的解法来求解。
subsection{求解步骤}求解一元二次不等式组的步骤如下：1. 将不等式整理成说服的形式，即将不等式右边化为0。
2. 求出不等式的解集，即将整理形式的方程化为一元二次方程，求出根的解析解。
3. 对解析解分析，判断此组不等式满足何种条件（有解、无解或无穷解），然后找出解的范围。
4. 求出所有满足条件的解，有时也需要求出整数解和有理解。
subsection{实例练习}begin{itemize}item 例1：求解$2xy+5>3x+7y$的解集解：设$x=t$，并将不等式化为比较形式，得$2t+7>3+5t$，化简得$t>-dfrac{2}{5}$，故解集为$x>-dfrac{2}{5}$item 例2：求整数解$x^2+3x+2>0$解：设$x=t$，将不等式化为比较形式，得$t^2+3t+2>0$，二次判别式$Delta=3^2-4times 1times2=1$，由于$Delta>0$，故有两个不重根，即$t_1=-1$，$t_2=-2$，故$t>-1$或$t<-2$，即$x>-1$或$x<-2$，又因解要求为整数，故有$x=-1,0,1$end{itemize}section{总结}本文介绍了一元二次不等式组的解法过程，解法过程主要包括整理不等式的形式、求解解析解、判断条件以及求出所有满足条件的解等步骤，针对实例练习，能够有效地熟悉求解思路，有助于深入理解求解过程。
一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
很多实际问题，通过设未知数列关系式，得到
的是一元一次不等式．上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效．
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例 1.解不等式2x 1 x 2＞7x 1
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解：由原不等式可得
数学
基础模块（上册）
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式（组）概念及其解集的学习，掌握一元一次不等式（组） 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法，提 高一元一次不等式（组）解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).
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不等式方程组的解法
首先分别解出每个不等式的解集，具体步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；之后在数轴上分别画出两个解集；最后找出两个解集的重合部分，即为不等式组的解集。
不等式
定义
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用大于或等于号“≥”、小于或等于号“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。
分类
1、整式不等式：整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
2、一元一次不等式：含有一个未知数,并且未知数的次数是1次的不等式。
如X-3>0
3、二元一次不等式：含有两个未知数,并且未知数的次数是1次的不等式。
如x+y<15。