数学物理方法梁昆淼答案
数学物理方法(梁昆淼)chapt7
x0
x0
( x)
1 1 x at u ( x, t ) [ ( x at ) ( x at )] ( )d 2 2a x at
x (t ) a
1 1 x at 1 at x u ( x, t ) [ ( x at ) (at x)] ( )d ( )d 2 2a 0 2a 0
n
xl
f (t )
u f (t ) (Ys ) x x l
ux
k
x l
ux
二齐
x l
f (t ) Ys
若为自由振动 f (t ) 0 例2 细杆导热问题
f (t )
xl
0
流出 流入
u f (t ) x x l u k f (t ) x x l
端点绝热 f (t ) 0
utt a2uxx 0在x0无意义
u1x ( x0 ) u2 x ( x0 )
例 均匀细杆长为 l ， x 0 固定，
（1）另一端受着沿杆方向的力 Q ，如果开始的一瞬间 t 0 突然停止力的作用，求杆纵振动的定解条件。
振动方向
t0
x0 xl
t 0 时， Q 沿杆长方向加于杆的另一 （2）处于静止状态中， 端，写出定解条件 力从 t 0 开始作用在 x l
x (t ) a
4
utt a uxx 0
2
(0 x , t 0)
半无界区间内的一维自由振动
u x0 f (t )
u t 0 ( x)
ut t 0 ( x)
非奇非 偶延拓
一非齐
(0 x )
精选数学物理方法第四版梁昆淼期末总结讲义
设函数 f(z)在回路 l 所围区域 B上除有限个孤
立奇点b1，b2，…，bn外解析，在闭区域 B 上除b1，
b2，…，bn外连续，则f(z)沿l正向积分 l f (z)dz 之值
等于f(z)在l所围区域内各奇点的留数和的2 i倍.
n
l
f
( z )dz
2 i
Re sf
j 1
1 cos 2 2
u v 1 sin sin
2 2
22
第14页，共84页。
u 1 cos 2 2
u sin 2 2
将上面第二式对 积分， 视作参数，有
u
u
d
R(
)
sin d R()
22
2
sin
2
d
R(
)
2 cos R()
2
其中 R() 为 的任意函数。 将上式两边对 求导，
0 arg z 2 ,
辐角：Argz arg z 2k (k 0,1,2,)
共轭复数: z x iy z* x iy
第2页，共84页。
2、复数的运算: 加、减、乘、除、乘方、开方 (1)、加法和减法
z1 x1 iy1 z2 x2 iy2
z1 z2 (x1 x2 ) i( y1 y2 ) (2)、乘法和除法
2kπ n
i sin
2kπ n
i 2k
n e n
( k 0, 1, 2, , n 1 )
复数的乘、除、乘方和开方运算，采用三角式
或指数式往往比代数式来得方便。
第5页，共84页。
二、六种初等复变函数：
1. 幂函数 w z n
2 .指数函数 w e z
梁昆淼力学答案-第一章.docx
力学（梁昆淼版）习题分析与解答大王物理教研团编著蠢大王物理考研序言本习题指导主要配合梁昆淼教授所著《力学》（第四版上册）的学习而编写。
梁昆淼教授的《力学》在国内享有极高的声誉。
是国内众多高校的力学本科教材。
梁教授的力学在讲解清楚数学计算的同时，十分注重物理图像。
能够让学生形成更加具体的物理模型。
国内有一部分教材过于执着于数学的计算反而忽略的对物理模型的训练，而梁教授的书则是将大部分精力花在对物理模型的构建上。
因此梁教授的力学是国内最适合物理学考研的力学教材。
梁教授的《力学》题量适中，是一本适合反复研究的经典题集。
国内很多教材每一章的题目动辄五六十题，这类教材题目众多，但是难度又偏低，导致很多考生在训练的过程中耗费了大量时间在无意义的题目上，最终折戟沉沙。
并且很多同学在刷题的过程中，还往往发现不了这些问题。
所以笔者极其不推荐这种量大且没有意义的刷题。
最有效的刷题，永远是在精而不在多。
梁教授的《力学》难度足以应该国内的所有985高校的研究生试题。
而且习题的难度选择的恰到好处。
一方面习题的难度足以让你掌握力学的所有知识点及其变化，另一方面又不会过于执着于物理之外的奇技淫巧。
并且梁教授的习题集是命题的一个重要参考，大量高校的考研试题中也会出现习题集中的类似题目。
这是第一章习题的答案，本题集的答案完全免费，以任何手段买卖罪过无边！接下来几章的答案会在接下来的几个月的时间里陆续更新，同学们可以扫描下方二维码添加婷婷学姐微信领取！大王物理考研•教研团队1.1小球从竖直标尺的零点无初速地自由落下，用照相机拍摄小球下落情况.在底片上，小球的路径呈现为从毫米刻度到电毫米刻度的一段直线.求拍摄时的曝光时间.【解】设小球到达72]处耗时勺，712处耗时-gtf = Hi mm:g後=n2 mmAt = t2_tl =丄.8 : 103（帀一而）s1.2电车停在十字路口.绿灯一亮，电车立刻以2m/s2的匀加速开动,在其启动时恰有一"车以10m/s的匀速追上并驶过.问电车将在何处追上卡车？【解】电车与卡车运动距离相同1 ?S — Vgt + ~ G.2S = V r t其中％ = 0 m/s a = 2 m/s2 = 10 m/s 解得t = 10 sS = 100 m1.3在刹车作用下，汽车通过某段10m长度用了2.2s,而通过紧接的10m长度所用时间延长为3 s,设汽车速度的减慢是匀速的.求汽车的加速度.【解】汽车做匀减速运动v o ti +-atl = s1 ?v0t2 + 2at2 = 2s其中Zt] = 2.2 s t2 = 5.2 s s = 10 m 解得a = —0.47 m/s21.4雪橇无初速度的从力点匀加速滑下斜坡48,随后沿水平面匀减速运动到。
梁昆淼 数学物理方法第1和2章
1 2 1 2 2 ( x ) y ( ) 圆上各点 4 4
例：计算 W
解： 令
a ib
z a 2 b2
1/ 2
z a ib z (cos i sin )
W a ib [ z (cos i sin )]
z
1/ 2
sin cos
所定义的函数分别叫做反正弦函数及反余弦函数记为22柯西定理23不定积分24柯西公式21复变函数积分21复变函数积分idydxzdzreixdyxdxzdzre由此可见对于有些被积函数而言积分与路径有关ixdyxdxzdzreixdyxdxixdyxdxzdzreixdyxdxxydydxbaxyxydydx由此可见对于有些被积函数而言积分与路径无关一单连通区域qdypdx22柯西定理cddz为区域内境界线积分沿境界线正向进行内外境界线逆时针积分相等23不定积分单连通区域中解析函数reid
（二）、区域概念 （1）、邻域 由
z z0 确定的平面点集，称为定点z0的—邻域
（2）、内点 定点z0的—邻域全含于点集E内，称z0为点集E的内点 （3）、外点 定点z0及其—邻域不含于点集E内，称z0为点集E的外点 （4）、边界点
定点z0的—邻域既有含 于E内，又有不含于E内的 点，称z0为点集E的边界 点。
y1 y2 y1 y2
y
z1 z2 x1
z1 z2
x
x2 x1 x2
z1 z2 ( x1 x2 ) 2 ( y1 y2 ) 2
arg z arctg[( y1 y2 ) /( x1 x2 )]
有三角 关系：
z1 z2 z1 z2
z1 z2 z1 z2
第四章 留数定理 习题梁昆淼数学物理方法
第四章 留数定理1. 函数z ze z f /1)(=在0=z 的奇点类型为 本性奇点 ，其留数为 1/2 。
2. 设n m ,为整数,则=⋅⎰-dx nx mx )cos (sin ππ0 。
3.函数23)(22+++=z z z z z f 有____1___个极点，为_____1____阶极点，在极点处的留数为____________－2____________。
4.为的单极点，则为__________________。
5.函数sin /()z z f z e =在0=z 的奇点类型为 可去奇点 ，其留为 06.函数43)(22-+-=z z zz z f 有________个极点，为__________阶极点；在极点处的留数 为________________________。
7.为的 。
A) 单极点 B) 二阶极点C) 三阶极点 D) 四阶极点8.已知函数，试判断是的几阶极点，然后计算、和在的留数，再利用所得结果给出在的邻域上洛朗展开级数的前三项。
(注意：此题亦可用的泰勒展开直接求出的洛朗展开的前几项，然后利用所得结果求出留数。
)9.求函数的奇点所在的位置，然后计算积分。
10.用留数定理计算复积分⎰=-+=2/3||22)2)(1(z z z dzI 。
解： 回路内有两个一阶极点.,21i z i z -== （2分）其留数为分）（350/)34(])2(2/[1])2)(/[(1lim )]()[(lim )(Re 22221i i i z i z z f i z z sf iz iz -=-=-+=-=→→分）（350/)34(])2(2/[1])2)(/[(1lim )]()[(lim )(Re 22222i i i z i z z f i z z sf iz iz +=---=--=+=→-→25/8))(Re )((Re 221i z sf z sf i I ππ=+= （2分）。
(整理)数学物理方法
《数学物理方法》课程考试大纲一、课程说明：本课程是物理学专业的一门重要基础课程，它是继高等数学后的一门数学基础课程。
本课程的教学目的是：(1) 掌握复变函数、数学物理方程、特殊函数的基本概念、基本原理、基本解题计算方法；(2) 掌握把物理问题归结成数学问题的方法，以及对数学结果做出物理解释。
为今后学习电动力学、量子力学和统计物理等理论物理课程打下必要的数学基础。
本课程的重点是解析函数、留数定理、傅里叶变换、数学物理方程、分离变数法、傅里叶级数法、本征值问题等。
本课程的难点是把物理问题归结成数学问题，以及各种数学物理方程的求解。
二、参考教材：必读书：《数学物理方法》，梁昆淼编，高等教育出版社，1998年6月第3版。
参考书：《数学物理方法》，汪德新编，科学出版社，2006年8月第3版；《数学物理方法》，赵蕙芬、陆全康编，高等教育出版社，2003年8月第2版。
三、考试要点：第一章复变函数（一）考核知识点1、复数及复数的运算2、复变函数及其导数3、解析函数的定义、柯西-黎曼条件（二）考核要求1、掌握复数三种形式的转换。
2、掌握复变函数的导数和解析等基本概念，并掌握判断导数是否存在和函数是否解析的方法。
u 。
3、了解解析函数与调和函数的关系，并能从已知调和函数u或v，求解析函数iv第二章复变函数的积分（一）考核知识点1、复变函数积分的运算2、柯西定理（二）考核要求1、理解单通区域和复通区域的柯西定理，并能用它们来计算复变函数的积分。
2、掌握应用原函数法计算积分。
3、掌握柯西公式计算积分。
第三章幂级数展开（一）考核知识点1、幂级数的收敛半径2、解析函数的泰勒展开3、解析函数的洛朗展开（二）考核要求1、理解幂级数收敛圆的性质。
2、掌握把解析函数展开成泰勒级数的方法。
3、掌握把环域中的解析函数展开成洛朗级数的方法。
4、理解孤立奇点的分类及其类型判断。
第四章留数定理（一）考核知识点1、留数的计算2、留数定理3、利用留数定理计算实变函数定积分（二）考核要求1、掌握留数定理和留数计算方法。
梁昆淼 数学物理方法第8章
以下求X （1）、 < 0 仅得无意义的解
X 0
（2）、 = 0
X " X 0
X C0 D0 x D0 0
2
X ' 0
T " (t ) a T (t ) 0
T " (t ) 0
C0 任意
例：细杆热传导问题，初始一端温度为0，另一端为 u0 , 零的一端温度保持不变，另一端与外界绝热。求细杆温度
泛定方程 边界条件
ut a u xx 0
2
u ux
x 0 x l
0 0
初始条件
u t 0 u0 x / l
驻波的一般式
u ( x, t ) X ( x)T (t )
弦两端固定
(0 x l ) (0 x l )
弦两端固定，之间形成驻波 驻波的一般式
(回顾 y 2 A cos kx cos t )
分离变量
u ( x, t ) X ( x)T (t )
utt a u xx 0
2
边界条件
u( x, t ) x0 0 u( x, t ) xl 0 u ( x, t ) X ( x)T (t ) 2 X ( x)T " (t ) a X " ( x)T (t ) 0 X (0)T (t ) 0 X (0) 0 X (l )T (t ) 0 X (l ) 0
n at n at n un ( x, t ) ( An cos Bn sin ) sin x l l l
称为本征振动
本征振动的角频率为
n a n l
梁昆淼-数学物理方法
xat
2d
2
2a xat
cos x cos at 2t
( x)
u0
x1
x2
x1 x2
2
u(x,t) t0 (x)
例：求定解问题
utt a2uxx 0
ut (x,t) t0 0
2u0
x x1 x2 x1
x1
x
x1
2
x2
2u0
x2 x x2 x1
x1
x2 2
x
x2
0
x x1, x x2
u(x,t) 1 [(x at) (x at)]
2
u(x,t) 1 [(x at) (x at)]
2
u0
x1
x2
t 0
t t1 t t2
（二）、端点反射
utt a2uxx 0
u(x,t) t0 (x) ut (x,t) t0 (x)
Hu0
0 2
例2：一根导热杆由两段构成，两段热传导系数、比热、密
度分别为kI, cI, I, kII, cII, II, 初始温度为u0, 然后保持两端
温度为零，写出热传导问题的定解方程。
解：
第一段
ut I
kI
cI I
uxx I
0
x1
x
x2
x3
uI t0 u0
at)
1 2
(x
at)
1 2a
xat
(
)d
C
x0
2
u 1 [(x at) (x at)] 1
数学物理方法第1章复变函数-2016解答
【解】 设方根为 w k ，根据上面公式有
wk
1 e n
i 2kπ n
k 0,1,2,…,n 1
当 n=2 时，其根为 1. 对应于单位圆与实轴
的两交点.
22
当 n 3 时，各根分别位于单位圆 z 1的内接正多边
形的顶点处，其中一个顶点对应着主根： w0 1 , (k 0 ) .
面上的一个矢量， 为矢量长度，
为幅角 。记
z ei
z=x+iy=2k 幅角主值：0 Arg z 2 , Arg z ,
(z 0, ; k 0,1,2,...)
注：arg ：argument (幅角、宗量，自变量）
数学物理方程(方法)
共60学时，3学分.
（以课堂讲授为主，加强课前和课后练习）
考试时间：暂定11月30日下午 考核方式：30%作业+70%期末考试
主要参考书目：
1. 梁昆淼 《数学物理方法》（第四版）高等教育出版社. 2. 吴崇试，《数学物理方法》，北京大学出版社 3. 冉扬强，《数学物理方法》， 科学出版社。 4. 王友年等《数学物理方法》，大连理工大学出版社
等式，对于 x 0 ，其辐角不满足要求.
24
1.2 复变函数 (一) 复变函数的定义
在复平面上一点集 E 中每一点z ，都有一个或几个 复数w与之对应，称w为 z 的函数，E 为定义域，记 w =f(z)，z E 。z有时称为宗量(argument) 或自变量。 实函数: y=f(x)= ± x^(1/2), x>=0 多值
17
N
A’
A
S
球的南极与复数平面的原 点相切，平面上任意点 A 与球的北极由一条直线相 连，直线与球相交于 A’ 。 由此，每一有限的复数 投 影到球上一点 。这个投影 叫测地投影，这个球叫复 数球。
数学物理方法第(梁昆淼)部分知识点
1.复变函数 .................................................................................................................................................................. 2 1.1 复数与复数运算 ........................................................................................................................................... 2 1.2 复变函数 ....................................................................................................................................................... 2 1.3 导数 ............................................................................................................................................................... 2 1.4 解析函数 ..........................................................................................................................
数学物理方法第一章总结 梁昆淼
4
5.复变函数特性
复数函数sinz、 cosz、lnz与是实函数的不同之处
复数域内，会有|sinz|≥1，|cosz| ≥ 1 当z为负实数时，复变函数lnz仍有意义， 即lnz=ln(|z|e iπ+i2πn)=ln|z|+i(2n+1)π
5
6.函数f(z)可导的充分必要条件：
必要条件：C-R方程（条件）
i (1 2 )
z1 r1 r1 i (1 2 ) [cos(1 2 ) i sin(1 2 )] e z2 r2 r2 z r (cosn i sin n ) r e
n n n n n in i
2k 2k n z r (cos i sin ) re n n (k 0,1,2 n 1)
7
2、若f(z)=u+iv在B上解析，则u，v均为B上的
调和函数。
调和函数是指，如果某函数H(x,y)在B上有 二阶连续偏导数，且满足拉普拉斯方程， 则称H(x,y)为B上的调和函数。
性质2的应用：
利用给定的二元调和函 数求解析函数: 将已知函数看作某个解 析函数的实部（或虚部 ） 利用C - R条件可以求出相应的虚 部（或实部） 也就确定了这个解析函 数。
8
函数解析
函数可导
C-R方程
第一章 结束
9
第一章总结
1.复数的三种表示形式
(1) 解析(代数)形式 (2) 三角形式
z=x+iy
z r cos ir sin
(3) 指数形式
z re
i
1
2.复数的计算
z1 z 2 ( x1 x2 ) i( y1 y2 )
300份物理类专业课程习题答案电子版合集
300份物理类课程习题答案电子版合集（共16页，myth920）理论力学第六版(哈尔滨工业大学理论力学教研室著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=932&fromuid=9理论力学第六版(哈尔滨工业大学理论力学教研室编著) 高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=461&fromuid=9《热力学统计物理》汪志诚（第三版）高教出版社(手抄版)习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=84&fromuid=9原子物理学褚圣麟版课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=368&fromuid=9《物理学教程》(马文蔚著) 高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2782&fromuid=9大学物理实验报告与部分范例陈金太厦门大学【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2350&fromuid=9数学物理方法第三版(梁昆淼著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2600&fromuid=9《理论力学教程》周衍柏高等教育出版社完整版课后答案【khdawlxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=676&fromuid=9固体物理(黄昆版) 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高等教育出版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2440&fromuid=9《量子力学》曾谨言高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1156&fromuid=9热力学统计物理（第四版）汪志诚课后参考答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9179&fromuid=9工程光学郁道银机械工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2917&fromuid=9《热工基础》第二版(张学学)课后答案普通高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2993&fromuid=9《量子力学教程》周世勋高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1155&fromuid=9大学物理学第五版全册(马文蔚著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=11437&fromuid=9电磁学(赵凯华著) 高教版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2366&fromuid=9《固体物理学》黄昆韩汝琦高等教育出版社答案较全【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7796&fromuid=9大学物理学马文蔚第五版课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=6637&fromuid=9热学(秦允豪著) 复旦大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=3288&fromuid=9电动力学郭硕鸿第三版高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5985&fromuid=9工程热力学(第三版) (沈维道著) 上海交通大学课后答案/bbs/viewthread.php?tid=3313&fromuid=9电磁学(赵凯华著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4004&fromuid=9高分子物理(何曼君版)复旦大学出版社课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3312&fromuid=9量子力学教程(周世勋著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3290&fromuid=9工程热力学沈维道童钧耕（第四版）高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=4782&fromuid=9光学教程（第四版）姚启钧（华东师大）课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=6698&fromuid=9<理论力学> 第六版课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5542&fromuid=9激光原理周炳鲲国防工业出版部分答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=803&fromuid=9数学物理方法第二版(梁昆淼著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6232&fromuid=9力学(1~3章)（漆安慎）课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1067&fromuid=9工程光学郁道银课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3881&fromuid=9半导体物理刘恩科朱秉升（第七版）电子工业出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=4435&fromuid=9《流体力学泵与风机》(白扩社)课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2951&fromuid=9电磁学(梁灿彬) 第二版高等教育出版社思考题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3885&fromuid=9电磁学(赵凯华著) 高教版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2365&fromuid=9原子物理学第四版(杨福家著) 高等教育出版社（含部分例题讲解）课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=11699&fromuid=9激光物理(第二版)答案下载/bbs/viewthread.php?tid=848&fromuid=9数字电子技术基础简明教程（第三版）(余孟尝著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=11372&fromuid=9电磁学(赵凯华著) 高教版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2364&fromuid=9《数学物理方程》王明新清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3642&fromuid=9物理光学梁铨廷电子科学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5602&fromuid=9工程热力学答案（第三版）/bbs/viewthread.php?tid=4683&fromuid=9理论力学（哈工大第六版）课件/bbs/viewthread.php?tid=8325&fromuid=9光学赵凯华高等教育出版课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3318&fromuid=9《光学》（赵凯华）版高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=7170&fromuid=9《理论力学》周衍柏高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5478&fromuid=9数学物理方法第四章留数答案/bbs/viewthread.php?tid=1237&fromuid=9物理光学与应用光学(石顺祥张海兴刘劲松著) 西安电子科技大学课后答案【khdaw_cola】pdf /bbs/viewthread.php?tid=6714&fromuid=9光学教程姚启钧第四版高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=6171&fromuid=9《原子物理学》杨福家高等教育出版社完整版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7034&fromuid=9力学(4~5章)（漆安慎）课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1069&fromuid=9力学(9~11章) 漆安慎课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1158&fromuid=9热学(第二版) （李椿章立源钱尚武) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=7496&fromuid=9理论力学教程周衍柏高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3950&fromuid=9热力学统计物理学课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5403&fromuid=9工程光学郁道银机械工业出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6863&fromuid=9光学周炳琨第三章课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1639&fromuid=9量子力学教程(周世勋著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5990&fromuid=9电磁场与电磁波谢处方第三版高等教育出版社课后答案〖khdaw〗/bbs/viewthread.php?tid=7458&fromuid=9力学漆安慎版课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3229&fromuid=9流体力学第二版(刘鹤年著) 中国建筑工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14428&fromuid=9半导体物理刘恩科第四版课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7761&fromuid=9物理学《第五版》电子教案/bbs/viewthread.php?tid=6855&fromuid=9激光原理周炳琨版第五版（第一二四章答案）国防工业出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2522&fromuid=9大学物理基础下册(吴百诗著) 科学出版社课后答案【khdaw原创】/bbs/viewthread.php?tid=13624&fromuid=9普通物理学教程力学漆安慎、杜婵英主编高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2237&fromuid=9原子物理学(褚圣麟)课后习题答案高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8922&fromuid=9理论力学周衍柏第二版高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=6572&fromuid=9钱伯初版量子力学教学课件/bbs/viewthread.php?tid=5214&fromuid=9物理公式大全【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8759&fromuid=9《工程光学》郁道银机械工业出版社第一版部分答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=4885&fromuid=9光学教程课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5734&fromuid=9《力学》漆安慎杜婵英高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2236&fromuid=9微波技术基础(廖承恩著) 西安电子科技大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=8522&fromuid=9《理论力学教程》周衍柏第二版高等教育出版社课后思考题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9324&fromuid=9《原子物理学》杨福家高等教育出版社完整版课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8412&fromuid=9《激光原理》周炳琨国防工业出版社第五版部分答案（第一二章）【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2427&fromuid=9哈工大理论力学第十五章答案的补充/bbs/viewthread.php?tid=5738&fromuid=9力学(6~8章) 漆安慎版课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1150&fromuid=9《大学物理学》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9862&fromuid=9原子物理学教材答案（褚圣麟版）/bbs/viewthread.php?tid=6035&fromuid=9工程光学课后答案/bbs/viewthread.php?tid=10777&fromuid=9材料力学第四版(刘鸿文著) 课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=17660&fromuid=9物理学教程(马文蔚著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4391&fromuid=9《热学》高教（李椿）版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=6494&fromuid=9大学物理II（上海理工大学版）课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5629&fromuid=9大学体验英语上机听力答案高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=13085&fromuid=9量子力学预习曾谨言北大出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3205&fromuid=9数学物理方程与特殊函数THU (王元明著) 东南大学数学系课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14496&fromuid=9工程热力学第四版(严家騄著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=13290&fromuid=9固体物理黄昆课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7858&fromuid=9电子技术基础数字高教（康华光）版部分课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5987&fromuid=9《激光原理》周炳琨国防工业出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=8024&fromuid=9光学教程姚启钧原著第三版高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5888&fromuid=9《液压与气压传动学习及实验指导》机械工业出版社课后答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9586&fromuid=9电路第四版（上下册）(邱关源著) 高等教育出版社同步辅导及习题全解课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=13023&fromuid=9数学物理方法第二版(胡嗣柱倪光炯著) 高教版课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=8055&fromuid=9普通光学姚启钧高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2298&fromuid=9普通物理学教程力学高等教育出版社漆安慎、杜婵英主编【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7598&fromuid=9量子力学教程(周世勋著) 量子力学教程课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=13019&fromuid=9《大学物理学》毛骏健顾杜高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9606&fromuid=9工程光学英文版(郁道银著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=10555&fromuid=9材料力学1和2 第四版(孙训方著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=17761&fromuid=9电工与电子技术基础第一章(宛尚尊著) 中国水利水电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=12448&fromuid=9理论力学基本教程卢圣治编北京师范大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=6867&fromuid=9应用光学(张以谟著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=10552&fromuid=9《测量学》课后答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9550&fromuid=9固体物理方一陆课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=6575&fromuid=9方俊鑫版固体物理课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=8054&fromuid=9普通物理学第五版1至4册全部答案(程守洙著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=15886&fromuid=9光学教程第三版姚启军课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=6600&fromuid=9物理光学与应用光学第二版公式大全整理【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15449&fromuid=9钢结构设计原理西南交大课后答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9596&fromuid=9《理论力学》第3版1到5章(郝桐生著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15575&fromuid=9数学物理方法第三版(汪德新著) 科学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15433&fromuid=9大学物理学第二版力学(张三慧著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19080&fromuid=9电磁学第二版(赵凯华陈熙谋著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17014&fromuid=9《工程材料与成型技术》课后答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9584&fromuid=9《量子力学》张永德课后答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9386&fromuid=9电磁场理论基础(陈重崔正勤著) 北京理工大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=11094&fromuid=9机械设计第八版(杨世銘著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14301&fromuid=9激光原理与激光技术俞宽新北京工业大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9570&fromuid=9数学物理方程第二版(谷超豪等著) 高教出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17212&fromuid=9仪器分析第四版（2-12章）(朱明华胡坪著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=18934&fromuid=9理论力学试题精选与答题技巧哈尔滨工业大学出版社课后答案平【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=16379&fromuid=9光学(于国萍著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=13638&fromuid=9《水力学》李炜徐孝平1-6章课后答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9585&fromuid=9物理学漆安慎高等教育出版思考题课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=8348&fromuid=9Halliday Fundametal Physics CH22 (David Halliday 著) Robert Resnick 课后答案/bbs/viewthread.php?tid=14767&fromuid=9理论力学第二版(金尚年马永利著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17252&fromuid=9大学物理上下册(上海交通大学物理教研室著) 上海交通大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=16435&fromuid=9大学物理习题集（七、八、九章）(石庆平钟平卫葛永华陈爱明著) 上海大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17094&fromuid=9量子力学概论第二版Introduction to quantum mechanics (Griffiths D.J. 著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=16176&fromuid=9Siefried Fl űegge，Practical Quantum Mechanics(1994)/bbs/viewthread.php?tid=8556&fromuid=9工程力学静力学与材料力学（部分）(谢传锋单辉祖合编著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17160&fromuid=9工程光学第二版物理光学部分12、13、15章(郁道银谈恒英著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=16148&fromuid=9传热学第三版(杨世铭著) 高教出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=16131&fromuid=9傅里叶光学第二版(吕乃光著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=19015&fromuid=9大学物理第二版(余虹著) 科学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17312&fromuid=9热学习题答案第二版（1-7章）(李椿著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=17738&fromuid=9大学物理活页作业(刘钟毅著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17674&fromuid=9电路第四版（1-18章）(邱关源著) 西安交通大学出版社习题精解【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=16776&fromuid=9傅立叶光学导论英文版(顾得门著) 科学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=10547&fromuid=9流体力学(罗惕乾著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=16267&fromuid=9傅立叶光学导论中文版(顾得门著) 科学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=10546&fromuid=9固体物理(阎守胜著) 北京大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=18027&fromuid=9工程力学材料力学部分(刘锋禹奇才著) 华南理工大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19651&fromuid=9工程流体力学(王英李诚著) 中南大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17388&fromuid=9光学第四版(姚启钧著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15728&fromuid=9电动力学解题指导1998年6月第一版(王雪君著) 北京师范大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14076&fromuid=9普通物理下册(安徽大学版) 安徽大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15484&fromuid=9数学物理方法（第三版）(汪德新著) 科学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=16860&fromuid=9大学物理实验武汉科技学院物理实验课后答案/bbs/viewthread.php?tid=16936&fromuid=9理论力学简明教程第二版(陈世民著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19088&fromuid=9热力学与统计物理（第三版）(王志诚著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=16961&fromuid=9工程热力学(廉乐明著) 中国建筑工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19907&fromuid=9《空间飞行器动力学》复习题及答案（版本未知）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9547&fromuid=9物理实验课后答案/bbs/viewthread.php?tid=17664&fromuid=9电动力学(Jackson 著) 课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=17924&fromuid=9大学物理学第3版(Douglas C. Giancoli 著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19430&fromuid=9原子物理学(褚圣麟著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=18986&fromuid=9大学物理习题册（光学部分）(杨庆芬著) 中国铁道出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17157&fromuid=9物理学第三册物质与波(施建青林国成徐志君徐东辉著) 浙江科学技术出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=16926&fromuid=9《物理》第二版北京邮电大学课后答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9589&fromuid=9大学物理上中下册(彭长德罗灵芝著) 中国矿业大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=16537&fromuid=9理论力学（I）(哈尔滨工业大学理论力学教研室著) 课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19654&fromuid=9工程力学规范化练习(冯立富刘协会著) 西安交通大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=16708&fromuid=9大学物理习题册磁学部分(杨庆芬著) 中国铁道出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17448&fromuid=9统计热力学第二版(梁希侠班士良著) 科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19254&fromuid=9力学习题剖析(祝风著) 吉林师范大学课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17394&fromuid=9数学物理方法第二版(武仁著) 北京大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=16904&fromuid=9物理学第一版(余国建著) 中国中医药出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17438&fromuid=9电工学第二版第21、23章(秦曾煌著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=16281&fromuid=9热工基础(秦萍袁艳平毕海权著) 西南交通大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17285&fromuid=9大学物理学(陈曙光著) 湖南大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=19032&fromuid=9力学新概念版(赵凯华罗蔚茵著) 课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19203&fromuid=9大学物理下册9-15章(彭志华付茂林著) 华中科技大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19174&fromuid=9大学物理简明教程14-20章(王安安著) 四川科技出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=16830&fromuid=9大学物理量子物理第二版练习册(张三慧著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19514&fromuid=9固体物理学第二版(陈长乐著) 科学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=20452&fromuid=9化工热力学第二版（2-6章）(朱自强吴有庭著) 化学工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=20241&fromuid=9原子物理学(禇圣麟著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=20759&fromuid=9固体物理导论(C.基泰尔著) 化学工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19339&fromuid=9现代光学基础(钟锡华著) 北京大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19257&fromuid=9理论力学(刘又文彭献著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=20457&fromuid=9大学物理（新版）(吴百诗著) 科学出版社高清（全）课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=20993&fromuid=9光学修订版(蔡履中著) 山东大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19580&fromuid=9大学物理下册9-13章(罗益民余燕著) 北京邮电大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=20958&fromuid=9高中物理必修1 课后习题答案(薛金星著) 人民教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=20147&fromuid=9物理化学第三版(程兰征章燕豪著) 上海科学技术出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=20614&fromuid=9大学物理实验(葛松华著) 化学工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=20718&fromuid=9物理化学第四版上册(胡英著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=20149&fromuid=9理论力学(武清玺冯奇著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=20086&fromuid=9嵌入式ARM系统原理与实例开发(杨宗德著) 北京大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=20420&fromuid=9大学物理第五版上、下册(陈守洙江永之著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=20315&fromuid=9大学物理学下册(韩家骅著) 安徽大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=20050&fromuid=9固体物理学(黄昆韩汝琦著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=21195&fromuid=9岩石力学与地下工程(蔡美峰何满潮刘东燕著) 科学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=20668&fromuid=9分析力学第二版(刘连寿著) 华中师大出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=21455&fromuid=9传热学第四版(章熙民任泽霈著) 中国建筑工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=21442&fromuid=9。
梁昆淼_数学物理方法第9章
d m 2 0 d 2
2
A cos m B sin m
d R dR r 2r l (l 1) R 0 2 dr dr
2 2
(m 0,1,2,3)
R Cr Dr
l
( l 1)
（2）、柱坐标系
u 1 u 1 u u u 2 2 2 2 z
2u 2u 2 2u 2u 2 2 cos 2 sin cos 2 sin 2 x xy y
上面第一式两边除以 2
1 2u 2u 2u 2u 1 u u 2 2 2 ( cos sin ) 2 2 x y x y
u 1 u 1 u u 在柱坐标系中 u 2 2 2 2 z
2 2 2
在极坐标系中
u 1 u 1 u u 2 2 2
2 2
（2）、球坐标系中
1 2 u 1 u 1 u u 2 (r ) 2 (sin ) 2 r r r r sin r sin 2 2
令
1 d sin d d (sin ) l (l 1) sin 2 d 2 d d
2
d 0 2 d d d 2 sin (sin ) [l (l 1) sin ] 0 d d
2
d 0 2 d d d sin (sin ) [l (l 1) sin 2 ] 0 d d
第九章 二阶常微分方程级数解法变换法
本征值问题
§9.1 §9.2 正交曲线坐标系 特殊函数常微分方程
§9.3 常点邻域的级数解法 §9.4 正则奇点邻域上的级数解法
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数学物理方法(梁昆淼)总复习
ut a2uxx 0
ux x0 0 ux xl 0 u (x)
t 0
通解
u( x, t )
C0
n1
C e
n2 2
l2
a2
n
t
cos
n
l
x
系数
C0
1 l
l
( x)dx
0
Cn
2 l
l (x) cos n x dx
0
l
3. 边界条件为“ 混齐”
F (x)eimxdx
0
2
i{F (z)eimz在上半平面所有奇点留数之和}
1
G(x)sin mxdx
G(x)eimxdx
0Leabharlann 2i {G( z )eimz 在上半平面所有奇点留数之和}
八 奇函数和偶函数的傅立叶级数
奇函数
f
(x)
k 1
bk
sin
k
u f (t) x xa Ys
例2 细杆导热问题 f (t)
xa
u
k
f (t)
x xa
k u f (t) x xa
流出 流入
达朗贝尔公式适用的问题
1 utt a2uxx 0
u (x) t 0
ut t0 (x)
齐次的泛定方程
( x ,t 0)
n
l f (z)dz 2 i Re sf (bj )
.bn
j 1
全平面的留数定理：
函数 f (z) 在全平面上所有各点
的留数之和为零
.
.b1
.b2
.
数理方法题解 梁昆淼
∂u ∂ρ
=
1 ρ
∂v ∂ϕ
1
ρ
∂u ∂ϕ
=
−
∂v ∂ρ
第18页 2 .已知解析函数f (z)的实部u(x, y)或虚部v(x, y), 求该解析函数 以下题目可以有多种解法 这里只列其中之一
(1) u(x, y) = e x sin y
解 已知实部或虚部 一般意味它们已经是调和函数 可以验证
=
x2
x +
y2
=2
得
x2
+
y2
−
x 2
=
0
即
x −
1 4
2
+
y2
=
1 16
=
1 4
2
以上即为园方程 圆心在 1/4, 0 半径 1/4.
o1
2
即
x
>
1 2
的半平面
Y Z
O
1
X
2
第5页 2 . 把下列复数用代数式 三角式和指数式几种形式表示出来
(4) 1 − cosα + i sinα (α 是实常数)
其中
ρ = x2 + y2
ϕ
=
arctg
y x
(6) e1−i
解 e1+i = e × ei = e(cos1 + i sin1)
第9页 2 .计算下列数值 a和b为实常数 x为实变数
(3) ln(−1)
[ ] 解 ln(−1) = ln 1ei(π +2nπ ) = ln1 + i(2n + 1)π = i(2n + 1)π
解 1 − cosα + i sinα = ρ(cosϕ + i sinϕ ) = ρeiϕ
梁昆淼数学物理方法
Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
u(x) tt0
2h
(l x) [l / 2,l]
l
速度满足 ut (x, y, z,t) tt0 0
二、边界条件
第一类边 界条件
u(x, y, z,t) x0 y0 z0 f (x0,Байду номын сангаасy0, z0,t)
第二类边
(Yu
Copyright
x xa )S
2004-2011
f (t)
AsposuexPxtyaLtdf.Y(St
)
如杆端自由 f(t)=0
ux xa 0
B）、热传导
如细杆热传导端
点有热量流出 0
x a
eaqtexdxwaithCAosppkyorusigen.hSxtl2Eiad0ve0as4luf-o2akrt0i.1oN1nuExAoTnsxpl3yo..a5seCPlitfeyn(Lt)tPdr.ofile 5.2.0
( a )( a )u 0 t x t x
令： x a( )
t
eated with Aspose.tSlEitdveaslufxoarti.oxNnEoTntl3y..5aClxient Profile 5.2.0
( x )
Client Profile 5.2.0
Copyriguht 2f010(x4-2a0t1)1Afs2p(oxseaPtt)y Ltd.
求导有 ut af1'(x at) af2'(x at)
f1(x) f2(x) (x)
af1'(x) af2 '(x) (x)
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数学物理方法梁昆淼答案【篇一：第五章傅里叶变换数学物理方法梁昆淼】>?t1.函数 f(t)???0?12. 函数 f(t)???03.设(|t|?1)(|t|?1)的傅里叶变换为2(?cos??sin?/?)/(??)(|t|?1)(|t|?1)的傅里叶变换为f(?)?2sin?/??。
的傅立叶变换像函数，的傅立叶变换像函数为 _______________________ 。
4.?2012?2011excosx??(x??) dx?[sinx??(x??e??。
5. ?12009?6 ?2008) ]dx? 6.?xsinx?(x? ?1?3) dx?。
7. ?xsinx?(x?) dx? ?128.?[(x2?1)tan(sinx)??(x?)] dx? 。
?201038?911??9.?x3 ?(x?3) dx?－27 。
?tf(t)?10.函数 ??0(|t|?1)(|t|?1)的傅里叶变换为2(?cos??sin?/?)/(??)。
(0?t?1)?1?(?1?t?0)的傅里叶变换为。
11. f(t)???1?0(|t|?1)?12. 在(??,?)这个周期上，f(x)?x。
其傅里叶级数展开为?k?1?2sinkx k13.当0?x?2时，f(x)??1；当?2?x?0时，f(x)?1；当|x|?2时，f(x)?0。
则函数的f(x)傅里叶变换为b(?)?2??(1?cos2?)1?14已知函数f(x)的傅里叶变换为f(?)，试证明f(ax)的傅里叶变换为f()。
af[f(ax)]?1?2????f(ax)e?i?xdx【令x?y/a】?1?2????f(y)e?i?aydya【令y?x】?1?f(x) ?i?ax2????aedx?1?af(a)a---(2分) ---(2分) ---(2分) ---(2分) 证明：【篇二：8000份课程课后习题答案与大家分享~~】> 还有很多，可以去课后答案网（/bbs）查找。
##################【公共基础课-答案】####################新视野大学英语读写教程答案（全）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=108fromuid=1429267 概率论与数理统计教程 (茆诗松著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=234fromuid=1429267 高等数学（第五版）含上下册高等教育出版社课后答案d.php?tid=29fromuid=1429267新视野英语听力原文及答案课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=586fromuid=1429267线性代数 (同济大学应用数学系著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=31fromuid=1429267 21世纪大学英语第3册（1-4）答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=285fromuid=1429267 概率与数理统计第二,三版 (浙江大学盛骤谢式千潘承毅著) 高等教育出版社课后答案d.php?tid=32fromuid=1429267复变函数全解及导学[西安交大第四版]【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=142fromuid=1429267 大学英语精读第三版2册课后习题答案/bbs/viewthread.php?tid=411fromuid=1429267 线性代数(第二版)习题答案/bbs/viewthread.php?tid=97fromuid=1429267 21世纪(第三册)课后答案及课文翻译（5-8）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=365fromuid=1429267 大学英语精读第2册课文翻译(上外)【khdaw】d.php?tid=598fromuid=1429267新视野英语视听说教程1-4答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2639fromuid=1429267 物理学教程（马文蔚）答案/bbs/viewthread.php?tid=1188fromuid=1429267 毛邓三课后思考题答案(高教版)高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1263 fromuid=1429267##################【通信/电子/电气/自动化类--答案】####################电路第四版 (邱关源著) 高等教育出版社课后答案d.php?tid=259fromuid=1429267电路第五版 (邱关源罗先觉著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4097fromuid=1429267 数字电子技术基础第四版 (阎石著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=215fromuid=1429267 模拟电子技术基础(第三版华成英主编)习题答案/bbs/viewthread.php?tid=242fromuid=1429267 通信原理第5版(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】【篇三：数学物理方法题集】>梁昆淼编（高等教育出版社）主讲教师：张华永参考教材：1. 数学物理方法(第三版)，汪德新编，科学出版社，2007年4月.2. 数学物理方法与计算机仿真，杨华军编，电子工业出版社，2006年7月.3. 复变函数论方法（第六版），拉夫连季耶夫等编，高等教育出版社， 2006年1月4. 特殊函数论，王竹溪，郭敦仁编，北京大学出版社第一章：复变函数1.1 复数与复数运算 1. 复数的基本概念● 复数的定义：形如x?iy的数称为复数（complex number），记做z?x?iy，其中实数x和y分别称为复数z的实部(real part)和虚部(imaginary part)，记作x?re(z)，y?im((z)。
当x?0时，z?iy称为纯虚数；当y?0时，z?x 为实数；x?y?0时，z?0称为复数0，它既是实数又是纯虚数。
● 复数平面：在直角坐标平面xoy上，把复数z?x?iy用坐标为(x,y)的点来表示，这个直角坐标平面xoy叫做复数平面。
图1-1如图1-1，复数平面上的x轴和y轴分别叫做实轴和虚轴。
复数z?x?iy与复数平面上的点(x,y)一一对应。
● 复数的矢量表示：如图1-1，在复数平面上作矢量oz，矢量oz与复数z?x?iy一一对应，复数z?x?iy可用复数平面上的矢量oz来表示。
复数z?x?iy的实部x和虚部y分别为矢量oz的直角坐标分量。
● 复数在极坐标系中的表示：如图1-1，在复数平面上建立极坐标系，取x轴的正半轴为极轴，坐标原点为极点，则可得复数z?x?iy的对应点(x,y)的极坐标，包括极径?和极角?。
复数的模：复数z?x?iy对应点(x,y)的极坐标的极径或矢量oz的长度?称为复数z的模，记做z???x2?y2。
复数的辐角：复数z?x?iy对应点(x,y)的极坐标的极角或矢量oz与x轴正方向的夹角?称为z的辐角，记做argz??。
一个复数z?x?iy的辐角argz??可以取无穷多个值，并且彼此相差2?的整数倍，通常把满足条件0?argz?2?的一个特定值称为辐角的主值，表示为argz，则z的任意辐角可表示为：????????argz?argz?2k?复数z?0的辐角没有明确意义。
(k?0,?1,?2,...)复数z?x?iy的三角式： z?x?iy??(cos??isin?) 复数z?x?iy的指数式：z?x?iy??(cos??isin?)?i???z??e i?e?cos??isin?(欧拉公式)?● 共轭复数：复数z?x?iy的共轭复数为z??x?iy，两个复数关于实轴对称● 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2相等的充要条件：z1?x1?iy1?z2?x2?iy2?x1?x2,y1?y22. 复数的运算● 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2的和z1?z2：z1?z2?(x1?x2)?i(y1?y2) 1）交换率：z1?z2?z2?z12）结合率：z1?(z2?z3)?(z1?z2)?z3● 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2的差z1?z2：z1?z2?(x1?x2)?i(y1?y2)11(z?z?)，im(z)?(z?z?) 22i复数和差的几何意义：如图1-2，1-3，遵循矢量加减的平行四边形法则??可以验证：(z1?z2)??z1，re(z)??z2图1-2图1-3从复数和差的几何意义可得： z1?z2?z1?z2，z1?z2?z1?z2 ● 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2的积z1z2：z?z1z2?(x1?iy1)(x2?iy2)?(x1x2?y1y2)?i(x1y2?y1x2)1）交换率：z1z2?z2z1 2）结合率：z1(z2z3)?(z1z2)z3 3）分配率：(z1?z2)z3?z1z3?z2z3可以验证：??1. (z1z2)??z1z22. i?i??13. 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2相乘，可先按普通的代数法则将z1?x1?iy1与z2?x2?iy2相乘，再用?1来代替i?i，具体乘积如下：z?z1z2?(x1?iy1)(x2?iy2)?x1x2?iy1x2?ix1y2?i?iy1y2?(x1x2?y1y 2)?i(x1y2?y1x2)4. 复数z?x?iy与它共轭z??x?iy的乘积：zz??x2?y2?05. 复数z1?x1?iy1??1(cos?1?isin?1)与z2?x2?iy2??2(cos?2?isin?2)的积的三角与指数形式：z1z2??1(cos?1?isin?1)?2(cos?2?isin?2)??1?2?cos(?1??2)?isin(?1??2)???1?2e如图1.4为复数积的几何意义i(?1??2)图1-4● 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2的商可以验证：?z2z2z2x2?iy2x2?iy2x2?y2x2?y2zxx?y1y2x2y1?x1y2z1: 1?12 ?i2222z2z2x2?y2x2?y22. 复数z1?x1?iy1??1(cos?1?isin?1)与z2?x2?iy2??2(cos?2?isin?2)的商的三角和指数形式：z1?(cos?1?isin?1)?1?cos(?1??2)?isin(?1??2)???1ei(?1??2) ?1?z2?2(cos?2?isin?2)?2?2如图1.5为复数商的几何意义图1-5注：复数的差、商分别为复数和、积的逆运算，可由和、积的定义推出，即：z?z2?z1?z?z1?z2，zz2?z1?z?● 复数z的n次乘方：zn??z?zn个k可得复数n次乘方的二项式定理： (z1?z2)??cn(z1)n?k(z2)knk?0nz1z2复数z?x?iy??(cos??isin?)的n次乘方的三角与指数形式：zn??n(cosn??isinn?)??nein?● 复数z的n次方根： wn?z?w?z复数z?x?iy??(cos??isin?)的n次方根的三角和指数形式：w?z??(cos?isin)??en,??argz?2k?nn??i?(k?0,1,...n?1)w有n个不同的值，当k取其它整数时，将重复出现上述n个值复数z?x?iy??(cos??isin?)的n次方根的几何意义：n个方根是以原点为中心，?为半径的圆的内接正n边形的n个顶点。