北京课改版数学八上第十章《分式》检测题含答案
京改版八年级上册数学第十章 分式 含答案
京改版八年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、从，，，，，这六个数中，随机抽取一个数，记为.关于的方程的解是正数，那么这个数中所有满足条件的的值有（）个.A. B. C. D.2、计算的结果是（）A. B. C.y D.x3、甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为A. B. C. D.4、分式方程 = 的解为（）A. x=0B. x=5C. x=3D. x=95、把分式中的分子分母K中的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（）A.2倍B.4倍C.一半D.不变6、要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠1B.x≠-1C.x≠0D.x>17、下列结论正确的是（）A.3a 2b﹣a 2b=2B.单项式﹣x 2的系数是﹣1C.使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2D.若分式的值等于0，则a=±18、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.9、若是整数，则使分式的值为整数的值有（）个.A.2B.3C.4D.510、已知方程有增根x=1，那么k的值为( )A.1B.C.3D.11、农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为（）A. = +B. - =C. = -D. =×12、化简的结果是（）A.1B.5C.2a+1D.2a+513、化简的结果是（）A. B. C. D.14、某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（）A.6B.7C.8D.915、若分式的值是零，则x的值是( )A.－1B.－1或2C.2D.－2二、填空题(共10题，共计30分)16、若=2，则=________17、已知的值为0，则________.18、已知实数x满足4x2-4x+1=0，则代数式2x+ 的值为________．19、计算﹣的结果是________ .20、若分式方程无解，则m的值为________．21、计算﹣的结果是________．22、当分式的值为0时，x的值为________ ．23、若分式的值为，则的值为________.24、如果分式- 的值为负数，则y的取值范围是________．25、计算：＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x为不等式的正整数解．27、甲、乙两名同学做中国结.已知甲每小时比乙少做6个中国结，甲做30个中国结所用的时间与乙做45个中国结所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数.28、解方程：29、某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？30、某校初一年学生乘车到距学校千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、B4、D5、C6、B7、B8、B9、C10、C11、C12、B13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北京课改版八年级上《第十章分式》单元测试题含答案
北京课改版八年级上《第十章分式》单元测试题含答案一、选择题（共10小题；共50分）1. 在方程1x+1=1y−1，1x+1=1x−2，xb+ya=1（a，b为已知数），ax−bya2+b2=bx+aya2−b2（a，b为已知数）中，分式方程的个数是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是 ( )A. 1440x−100−1440x=10 B. 1440x=1440x+100+10C. 1440x =1440x−100+10 D. 1440x+100−1400x=103. 化简2x2−1÷1x−1的结果是 ( )A. 2x−1B. 2x3−1C. 2x+1D. 2(x+1)4. 使代数式x+3x−3÷x+2x−4有意义的x值是 ( )A. x≠3，且x≠−2B. x≠3，且x≠4C. x≠±3D. x≠3，且x≠−2，且x≠45. 若关于x的方程x−1x−4=mx−4无解，则m的值为 ( )A. 4B. 3C. −3D. 16. 如果把分式x+2yx+y 中的x，y的值都缩小为原来的110，那么分式的值 ( )A. 扩大为原来的10倍B. 缩小为原来的110C. 变为原来的 23D. 不变7. 关于 x 的方程 2x+ax−1=1 的解是正数，则 a 的取值范围是 ( ) A. a >−1 B. a >−1 且 a ≠0 C. a <−1D. a <−1 且 a ≠−28. 分式方程 10020+v =6020−v 的解是 ( ) A. v =−20 B. v =5 C. v =−5 D. v =209. 某市 2013 年 6 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米的水费上涨 5%．墨墨家在 5 月份的水费是 20 元，而在 6 月份的水费是 32 元．已知墨墨家 6 月份的用水量比 5 月份多 5 立方米．求该市居民用水调整前的价格．设该市居民用水调整前的价格为 x 元/立方米，根据题意，下面所列方程中正确的是 ( ) A. 32(1−5%)x +20x =5 B. 32(1+5%)x +20x =5 C. 32(1−5%)x −20x=5D. 32(1+5%)x −20x=510. 若 11×3+13×5+15×7+⋯+1(2n−1)(2n+1) 的值为 1735，则正整数 n 的值是 ( ) A. 16 B. 17 C. 18 D. 19二、填空题（共10小题；共50分） 11. 若 1x 有意义，则 x12. 分式 13n ，12n 2，−14mn的最简公分母为 ．13. 杭州到北京的铁路长 1487 千米．火车的原平均速度为 x 千米每小时，提速后平均速度增加了70 千米每小时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，则可列方程 ．14. 已知 x =1 是分式方程 1x+1=3k x的根，则 k 的值为 ．15. 方程1x−1=32x+3的解是．16. 已知关于x的方程3x+n2x+1=2的解是负数，则n的取值范围为．17. 已知a+b=3，ab=1，则ba +ab=．18. 若分式方程3xx−1=mx−1有增根，则m=．19. 化简x−1x−2÷x2−2x+1x2−4= ．20. 若关于x的方程x−1x−5=m10−2x无解，则m=．三、解答题（共6小题；共78分）21. 已知分式∣a−2∣+(b−3)2a+b =0，计算a2+abb2⋅a2−aba2−b2的值．22. 我市对某道路建设工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有以下三种施工方案：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．23. 在三个整式x2−1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．24. 若分式方程2x−2+mxx2−4=3x+2有增根，求m的值．25. 已知x2+4y2−4x+4y+5=0，求x4−y42x2+xy−y2⋅2x−yxy−y2÷(x2+y2y)2的值．26. 解方程：1x−1=2x+1．答案第一部分1. B2. B3. C4. D5. B6. D7. D8. B9. D 10. B第二部分11. ≠012. 12mn213. 1487x −1487x+70=314. 1615. x=616. n<2且n≠3217. 718. 319. x+2x−120. −8第三部分21. ∵∣a−2∣+(b−3)2a+b=0，∴∣a−2∣+(b−3)2=0且a+b≠0，即a−2=0，且b−3=0，∴a=2，b=3．此时a+b≠0．∴原式=a(a+b)b2⋅a(a−b)(a+b)(a−b)=a2b2=49．22. 解：工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用(x+5)天，根据题意得：4 x +xx+5=1.解得x=20,经检验知x=20是原方程的解，且适合题意，所以在不耽误工期的情况下，有方案（1）和方案（3）两种方案合乎要求．但方案（1）需工程款1.5×20=30（万元）方案（3）需工程款1.5×4+1.1×20=28（万元）故方案（3）最节省工程款且不误工期．23. x2−1x2+2x+1=(x−1)(x+1)(x+1)2=x−1x+1．当x=2时，原式=2−12+1=13．（答案不唯一）24. 方程两边同乘(x+2)(x−2),得2(x+2)+mx=3(x−2).所以(m−1)x=−10.所以x=10 1−m.由题意知增根为x=2或x=−2．所以101−m=2或101−m=−2,所以，m=−4或m=6．25.原式=(x 2+y 2)(x+y )(x−y )(x+y )(2x−y )⋅2x−y y (x−y )⋅y 2(x 2+y 2)2=y x 2+y 2.因为 x 2+4y 2−4x +4y +5=0，所以 (x 2−4x +4)+(4y 2+4y +1)=0，即 (x −2)2+(2y +1)2=0． 由非负数性质，可知 x =2，y =−12.所以 原式=−1222+(−12)2=−124+14=−217.26. 方程两边同乘 (x +1)(x −1)，得x +1=2(x −1).解得x =3.检验：当 x =3 时，(x +1)(x −1)≠0． 所以，原分式方程的解为 x =3．。
北京课改版数学八上第十章《分式》检测题(含答案)
x-y，a，x，-3a，，1x+y，2=1.2x+yB.cD.cA.m-1B.C.D.-61m4.将分式中x、y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（）5.若分式的值为零，则x的值为()6.（2013•南京中考）计算a3• ⎪的结果是（）①是分式；②当x≠1时，的值是零；πx-13xy x2+y2a a2ax y x+y8.计算 1+⎪÷ 1+2⎪的结果是（）A.1B.x+1C.x+1第10章分式检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中，分式的个数为（）132x-1π+1b2x-2x+3A.5B.4C.3D.22.下列各式正确的是（）A. C.c c c=-=--a-b a-b-a-b a+b c c-c=-=--a+b a+b-a-b a-b3.下列分式是最简分式的是（）xy-y x-y1-m32mx2x+yA.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的1C.保持不变D.无法确定2x2-1x+1A.－1或1B.0C.1D.－1⎛1⎫2⎝a⎭A.aB.a3C.a6D.a97.对于下列说法，错误的个数是（）2x-y x2-1x+3x-313④a÷b⨯=a÷1=a；⑤+=；⑥2-xb2-x=3.A.6B.5C.4D.3⎛1⎫⎛1⎫⎝x-1⎭⎝x-1⎭xD.x x+1- x + y x + y 2a - 2b a - bA. 4 800 5 000 4 800 5 000 4 800 5 000 4 800 5 000B.C.D.=；(2) =；(3) =.8x-35mn (b - a )14.分式 ， y ， 的最简公分母为.15.若 3m = 4n ≠ 0 ，则 + - = ________.16.若 x = = ≠ 0 ，则 x + y = _________.17.（2013•江苏苏州中考）方程 19.下列各式变形正确的是（）A.C. = B. = - x - y x - y c + d c + d0.2a - 0.03b 2a - 3b a - b b - a = D. =0.4c + 0.05d 4c + 5d b - c c - b10.（2013•辽宁锦州中考）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为 4 800 元，第二次捐款总额为 5 000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是 x 人，那么 x 满 足的方程是（）＝ ＝ ＝ ＝ x x - 20 x x + 20 x - 20 x x + 20 x二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.（2013•江苏盐城中考）使分式 x + 1 的值为零的条件是 x =.2 x - 112.将下列分式约分：(1) x 57m 2n(a -b)22 2 213.计算 2a 3b 6ab 2 ÷ c 3b 2 c 2 = .x + y x - y 2 x y 3x 2 6 x y 2m n m 2m + n m - n m 2 - n 2y z34 5x - 2 y + 3z5=x - 1 2x + 1的解为 ．18.某人上山的速度为 a 千米／时，按原路下山的速度为 b 千米／时，则此人上、下山的平均速度为_________千米／时.三、解答题（共46分）19.（6分）约分：（1）a2-4a2-4a+4m2-2m+11-m2；（2）.• ； （2） 2 y + x 1 •20.（5 分）通分：1，-1.x 2 - xx 2 - 2x + 121.（10 分）计算与化简：（1） 2 x 2 yy 2 xa -1 a 2 -1 ÷a 2 - 4a + 4 a 2 - 4； （3） 2a 1 - a 2 - 4 a - 2 ；（4）a a - 1 - a - 1 ； （5） ( x 2 - 4 y 2 ) ÷ ． xy x (2 y - x )22.（6 分）（2013•江苏宿迁中考）先化简，再求值： 1 - ⎪ ÷23.（6 分）若 - = 2 ,求 的值.24.（6 分）当 x = 3 时，求 ⎪1⎛ ⎝ 1 ⎫ x 2 - 4 x + 4 x - 1 ⎭ x 2 - 1，其中 x = 3 ．1 12 x + 3xy - 2 yx y x - 2 x y - y⎛ 1 ⎫2 - ÷ ⎝ x 2 - 2 x x 2 - 4 x + 4 ⎭ x 2 - 2 x的值．25.（7 分）（2013•江苏徐州中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1 000 棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种 25%，结果提前 5 天完成任务，原计划每天种多少棵树？=- 3.C 解析： ，故 B 不是= = -1 ，故 A 不是最简分式； = = =- ≠ =- =- ，故 D 不是最简分式；C 是最简分式.4.A 解析：因为 ，所以分式的值扩大到原来的 2 倍.5.C 解析：若分式 的值为零，则 x 2 - 1 = 0 且 x + 1 ≠ 0 ，所以 x = 1 .7.B解析： 不是分式，故①不正确；当 x ≠ 1 时， = x + 1 成立，故②正确；当x = 3 时，分式 的分母 x - 3 = 0 ，分式无意义，故③不正确； a ÷ b ⨯ = • = a a a ( x + y ) 3 4 - 2 x - 3x 4 - 5x= =8.C 解析： 1 + 1 ⎫ ⎛ 1 ⎫ x x 2 x x 2 - 1 ( x + 1)(x - 1) x + 1 ⎪ ÷ 1 + ⎪ =- x + y -( x - y ) x - y 2a - 2b 2(a - b )= = = = = ＝ ， =-；(3) = = 1.5n参考答案1.C解析：由分式的定义，知a ， - 3a ，2 x - 1 b1 2 x + y 为分式，其他的都不是分式.2.B解析： c c c =- ≠- -a - b a + b a - b c c，故 A 不正确； ，故 B 正确；-a - b a + bc c c c c c -c=- ≠- ，故 C 不正确； ，故 D 不正确.-a + b a - b a + b -a - b a + b a - b a - bm - 1 m - 1 xy - y y ( x - 1) x - 11 - m -(m - 1) 3xy 3xy 3x最简分式； - 61m 6132m 32(2 x )2 4 x 2 2 x 2 x 2= = = 2 ⨯2 x + 2 y 2( x + y ) x + y x + yx 2 -1x + 16.A解析：原式 = a 3 1 a 2= a ，故选 A ．2x - y x 2 -1π x -1x + 3 1 a 1 ax - 3 b b b b 2，故④不正确；正确.+ = ，故⑤不正确；2 - x • ，故⑥不 x y xy 2 - x 2 - x 2 - x⎛⎝ ÷ = • = = x - 1 ⎭ ⎝ x 2 - 1 ⎭ x - 1 x 2 - 1 x - 1 x 2 x ( x - 1) x .9.D 解析： ，故 A 不正确； ，故 B 不正确；- x - y -( x + y ) x + y c + d c + d0.2a - 0.03b 100(0.2 a - 0.03b ) 20a - 3b a - b -(a - b ) b - a= = ，故 C 不正确； ，故 D0.4c + 0.05d 100(0.4c + 0.05d ) 40c + 5d b - c -(b - c ) c - b正确.10.B解析：第一次有 x 人捐款，则第二次有 ( x + 20) 人捐款.根据题意，得4 8005 000x x + 20故选 B ．11.－1解析：由题意，得 x + 1 = 0 ，解得 x = -1 ．经检验当 x = -1 时， x + 1= 0 ．2 x - 1x 3mx 5 x 3 • x 2 x 3 12.（1）（2）-（3）1解析：(1) = = 88x 2 8x 2 8m (a - b )2 (a - b )2 (b - a )2 (a - b )25n；(2)7m 2n 7mn • m= -35mn 2 7mn • (-5n )a 2 2a 3b 6ab 2 2a 3bc 2a 2解析：因为 3m = 4n ≠ 0 ，所以 m =n 2 7 n + n ⎪ n - n ⎪16. 7 解析：设 = = = k ≠0 则 x = 3k ， y = 4k ， z = 5k ，所以 .18. 2ab解析：设上山的路程为 x 千米，则此人上山所用的时间为 小时，此人下山所 小时，所以此人上、下山的平均速度为（千米／时）.x xx (a + b ) a + b（2） .= = • =．（4）原式 = ． • = - y ． 22.解：原式 = x - 2 ( x + 1)(x - 1)13.3b 3c c 3b 2c 2 c 3b 2 6ab 2 3b 3c解析： ÷ = ⋅ = .14. 6x 2 y215.94 n ， 73所以 m n m 2 m (m - n ) n (m + n ) m 2+ - = + - m + n m - n m 2 - n 2 (m + n )(m - n ) (m + n )(m - n ) (m + n )(m - n )m 2 - mn + mn + n 2 - m 2 n 2 n 2 n 2 9 = = = = = . (m + n )(m - n ) (m + n )(m - n ) ⎛ 4 ⎫⎛ 4 ⎫ 7 ⎝ 3 ⎭⎝ 3 ⎭ 9x y z 10 3 4 5x + y 3k + 4k 7k 7= = =x - 2 y + 3z 3k - 8k + 15k 10k 1017.2 解析：方程两边都乘 ( x - 1)(2x + 1) ，得 2 x + 1 = 5( x - 1) .解得 x = 2 .检验：当 x = 2 时，( x - 1)(2x + 1) = (2 - 1)⨯ (2 ⨯ 2 + 1) = 5 ≠ 0 ，所以，原方程的解是 x = 2 ．x a + ba用的时间为xb2x 2x 2ab= = +a b ab19.解：（1） a 2 - 4 (a - 2)(a + 2) a + 2 = = a 2 - 4a + 4 (a - 2)2 a - 2.m 2 - 2m + 1 (m - 1)2 (1- m )2 1 - m= = =1 - m2 (1- m )(1+ m ) (1- m )(1+ m ) 1 + m20.解：因为 1 与 -1 x 2 - x x 2 - 2x + 1的最简公分母是 x (x -1)2 ，所以 1 1 x - 1 -1 -1 - x= = ； .x 2 - x x ( x - 1) x ( x - 1)2 x 2 - 2 x + 1 ( x - 1)2 x ( x - 1)221.解：（1）原式 =4 y．（2）原式 =（3）原式 = a - 1 (a + 2)(a - 2) a + 2(a - 2)2 (a + 1)(a - 1) (a + 1)(a - 2)2a a + 2 2a - a - 2 a - 2 1 - = = = ． (a - 2)(a + 2) (a - 2)(a + 2) (a - 2)(a + 2) (a - 2)(a + 2) a + 2a 2 a + 1 a 2 - (a + 1)(a -1) a 2 - a 2 +1 1- = = = a -1 1 a -1 a -1 a -1 （5）原式 = ( x + 2 y )( x - 2 y ) •xy 1x + 2 y - x ( x - 2 y )x + 1 = . x - 1 ( x - 2)2x - 223.解：因为 - = 2 ，所以 x - y = -2xy .所以 2x + 3xy - 2 y 24.解：原式 = ⎢ ( x - 2)2 ⎥⎦ • - • - ＝5 .当 x = 3 时，原式 = 3 + 1= 4 ．3 - 21 1x y2 (x - y ) + 3xy -4xy + 3xy - x y 1= = = = .x - 2xy - y (x - y ) - 2xy -2xy - 2xy -4xy 4⎡ 1 1 ⎤ 2- ÷⎣ x 2- 2x x 2 - 2x== 1 x 2 - 2 x 1 x ( x - 2) x 2 - 2 x 2 ( x - 2)2 21 x -2 1 1 - = =- =2 2x - 4 2 x - 4 x - 2 2 - x．当 x = 3 时，原式 =1 2 - 3= -1 .25.解：设原计划每天种树 x 棵，则实际每天植树 (1+ 25%) x 棵.根据题意，得1 000 1 000 x (1+ 25%) x解得 x = 40 .经检验， x = 40 是原方程的解．答：原计划每天种树 40 棵．。
京改版八年级上册数学第十章 分式 含答案
京改版八年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算•÷的结果为（）A. B.- C. D.-2、计算a2•（）3的结果是（）A.aB.a 5C.D.3、化简的结果是（）A. B. C. D.4、若- =2,则分式的值等于( )A.-B.C.-D.5、下列结论正确的是（）A. B.单项式的系数是﹣1 C.使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1 D.若分式的值等于0，则a=±16、为了早日实现“绿色高港，滨江之城”的目标，高港对4000米长的长江沿岸进行了绿化改造．为了尽快完成工期，实际施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若实际每天绿化x米，则所列方程正确的是（）A. B. C.D.7、下列各式（1﹣x），，， +x，，其中分式共有（）个．A.2B.3C.4D.58、函数中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.9、若分式有意义，则（）A. B. C.x≥ D.10、下列计算正确的选项是（）A. ﹣1=B.（）2=5C.2a﹣b=abD. =11、已知x2+3xy+y2=0（x≠0，y≠0），则分式的值等于( )A. B.﹣ C.3 D.﹣312、若分式有意义，则的取值范围是（）A. ；B. ；C. ；D. .13、将分式方程1﹣= 去分母，得到正确的整式方程是（）A.1﹣2x=3B.x﹣1﹣2x=3C.1+2x=3D.x﹣1+2x=314、若数a使得关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程＝1有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.3B.2C.﹣2D.﹣315、在中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、方程的解是________．17、分式有意义的条件是________．18、化简：________19、若分式的值为0，则x的值是________.20、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为________21、一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿顺流航行90km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水流速为vkm/h，则可列方程为________．22、如果关于x的分式方程有增根，则m的值为________.23、甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：________．24、若关于x的方程有增根，则增根x=________．25、=（a﹣1）+________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中．27、先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.28、市政府为美化城市环境，计划在某区城种植树木2000棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务．求实际每天植树多少棵？29、某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．30、再求代数式的值．，其中tan45°＞a＞sin30°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B6、A7、A8、A9、B10、B11、D12、B13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
八年级数学上册《第十章分式》单元测试卷-含答案(京改版)
八年级数学上册《第十章分式》单元测试卷-含答案(京改版) 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．新型冠状病毒平均直径为100纳米，即0.00001厘米．0.00001用科学记数法表示为（）
A．x≠－1B．x≠0C．x≠1D．x≠±1
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．有“新材料之王”称号的石墨烯在新能源、电子信息、航天航空、生物医药等领域具有广阔的应用前景．石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，数
0.000000000142用科学记数法表示是（）
9．下列各式中，计算正确的是（）
236
36
a a
+-+=
)(3)
a a a
10．一列火车到某站已经晚点8分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶30千米便可以在下一站正点到达，设火车原来行驶的速度是x千米/小时，求火车原来行驶的速度是（）
A ．0x ≠
B ．1x ≠-
C ．3x ≠±
D ．3x =±
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解方程：
参考答案：。
北京课改版八年级上《第10章分式》单元测试题(含答案)
=2
的解是负数，则 ������ 的取值范围为
������ ������
．
17. 已知 ������ + ������ = 3，������������ = 1，则 ������
3������ ������
+ ������ =
．
18. 若分式方程 ������ ‒ 1
= ������ ‒ 1
有增根，则 ������ =
1
14. 已知 ������ = 1 是分式方程 ������ + 1
1 3
=
3������ ������
的根，则 ������ 的值为
．
15. 方程 ������ ‒ 1
= 2������ + 3
的解是
3������ + ������
．
16. 已知关于 ������ 的方程 2������ + 1
．
19. 化简
������ ‒ 1 ������ ‒ 2
÷
������2 ‒ 2������ + 1 ���关于 ������ 的方程 ������ ‒ 5 10 ‒ 2������ 无解，则 ������ =
������ ‒ 1
．
三、解答题（共 6 小题；共 78 分）
∣������ ‒ 2∣ + (������ ‒ 3)2 ������ + ������
21. 已知分式 22.
=0
������2 + ������������
，计算
������
2
⋅
������2 ‒ ������������ ������2 ‒ ������2
(研优卷)京改版八年级上册数学第十章 分式含答案
京改版八年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y＝中自变量x的取值范围是（）A.x≥3且x≠5B.x＞3且x≠5C.x＜3且x≠5D.x≤3且x≠52、下列计算或化简正确的是（）A. B. C. D.3、要使分式有意义，则x的取值范围是( )A.x＞0B.x≠0C.x＞2D.x≠24、若式子有意义，则x的取值范围为（）.A.x＞2B.x≠3C.x≥2或x≠3D.x≥2且x≠35、下列运算正确的是( )A.(2a 2) 3=6a 6B.-a 2b 2·3ab 3=-3a 2b 5C. + =-1 D. · =-16、下列方程：（1）=5，其中是分式方程的有（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（3）（4）7、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A. B. C. D.8、计算的结果是（）A.a 5b 5B.a 4b 5C.ab 5D.a 5b 69、一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）A. B. C. D.10、，两地相距，一艘轮船从地逆流航行到地，又立即从地顺流航行到地，共用去，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则下列所列方程正确是（）A. B. C. D.11、分式方程的解是（）A.x=﹣2B.x=1C.x=2D.x=312、若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）A.12B.14C.21D.3313、老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．老师：，甲：，乙：，丙：，丁：1接力中，计算出现错误的是（）．A.甲B.乙C.丙D.丁14、若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x＞2C.x＞5D.x＜﹣215、化简的结果是（）A.x﹣2B.C.D.x+2二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是________.17、已知x+y=5，xy=2，则+ =________．18、已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝________ .19、泰兴某企业有吨煤，计划用天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用天，则现在比原计划每天少用煤________吨.20、要使分式有意义，那么x应满足的条件是________21、如果代数式m2+2m＝1，那么的值为________．22、约分=________23、若式子有意义，则实数x的取值范围是________．24、写出一个与相等的分式________ ．25、计算：=________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、若a+b=1，且a≠0，求（a+ ）÷ 的值．27、先化简，再求值：，其中.28、列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．29、解方程：30、不改变分式的值，使分式的分子，分母中最高次项的系数是正数，并将分子分母按降幂排列：（1）（2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、D5、C6、D7、B8、A9、C10、B11、D12、E13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
京改版八年级上册数学第十章 分式含答案(满分必刷)
京改版八年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果a﹣b＝，那么代数式的值为（）A.﹣B.C.3D.22、若分式的值为0，则x的取值为（）A.x≠1B.x≠﹣1C.x＝1D.x＝﹣13、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变4、方程的解是（）A. B. C. D.5、如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍6、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x＞1C.x＜1D.x≠﹣17、用换元法解方程时，设，则原方程可变形为（）A. y2-3y+2=0B.2y 2 +y-1=0C.y 2–y+2=0D.y 2 +y-2=08、计算的结果是( )A. B. C.-1 D.19、将分式方程去分母后，所得整式方程正确的是（）A. B. C. D.10、已知：a，b，c三个数满足，则的值为（）A. B. C. D.11、下列变形正确的是（）A. B. C. D.12、为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元.若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.2（x﹣1）﹣（x﹣1）＝x﹣3B.C.D.（x+1）÷y× ＝x+114、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A.0或3B.3C.0D.﹣115、下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在函数y＝+（x﹣4）0中，自变量x的取值范围是________．17、当x=________ 时，分式的值为0.18、有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为________．19、当x________时，分式有意义．20、若分式方程无解，则________．21、已知，则式子的值等于________22、若，则分式的值为________.23、代数式有意义，则x的取值范围是________.24、下列运算:① ;② ;③ ;④其中错误的是________.(填序号)25、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中m= ﹣127、甲乙两地之间的高速公路全长400千米，比原来国道的长度减少了40千米，高速公路开通后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上的行驶速度．28、先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x＝﹣2．29、先化简，再求值：（2﹣）÷ ，其中x=2sin30°+tan60°．30、先化简，再求值：÷（1﹣），其中x= ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、B6、A7、A8、A9、B10、A11、B12、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
京改版八年级上册数学第十章 分式 含答案
京改版八年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各题正确的是（）A.由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36B.由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C.由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D.由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=52、小朱要到距离家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸的速度比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米／分，则根据题意所列方程正确的是( )A. B. C.D.3、与分式相等的是( )A. B. C. D.－4、等式有意义，则x的取值范围为（）A.3B.C.D.5、从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组的解集是x＜a，且使关于x的分式方程﹣=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A.﹣3B.﹣2C.0D.16、“十一”国庆节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增力了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费．设参加旅游的同学共人，则所列方程为（）A. B. C. D.7、若表示一个整数，则整数m可取值的个数是（）A.9个B.8个C.7个D.无数个8、化简的结果是A. B. C. D.9、下列各式错误的是（）A. B. C. D.10、张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）A. B. C.D.11、分式方程的解为（）A.x=﹣1B.x=1C.x=2D.x=312、某钢厂原计划生产300吨钢，每天生产x吨．由于应用新技术，每天增加生产10吨，因此提前1天完成任务，可列方程为（）A. B. C. D.13、为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产150000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程＝10，则题目中用“……”表示的条件应是（）A.每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成B.每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成C.每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成D.每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成14、若分式方程无解，则a的值是（）A.－１B.1C.±1D.-215、某童装店有几件不同款式的衣服，每件衣服的原价一样，6月1日儿童节那天，全场打7折，某宝妈在儿童节那天去购买该款式的衣服时发现：平时花350元购买到的衣服件数比现在少2件，设原价是x元，则根据题意可列出方程（）A. ＝B. ＝C. ﹣2＝D. ＝﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、当________时，分式的值为零.17、计算的结果为________18、计算a÷b•÷c•÷b•=________19、若分式的值为负数，则x的取值范围是________．20、函数的自变量的取值范围是________.21、若分式的值为0，则x=________．22、分式方程的解是________ ．23、要使分式有意义，则字母x的取值范围是________．24、分式和的最简公分母是________．25、计算：=________三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程：.27、请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值：．28、解分式方程：+ =3．29、已知．求分式的值．30、先化简，再求值：，其中．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、A10、A11、B12、D13、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
北课改版数学八年级上册10.2 分式的基本性质 同步练习(含解析)
北课改版数学八年级上册10.2 分式的基本性质同步练习（含解析）第十章分式10.2分式的基本性质基础过关全练知识点1分式的基本性质1.(2023江苏扬州中考)分式可变形为()A. B.- C. D.-2.(2023北京海淀期末)下列式子从左到右变形正确的是()A.=B.=-C.=+1D.=53.(2023北京大兴期末)若把分式中的x,y都变为原来的5倍,则分式的值()A.是原分式值的5倍B.是原分式值的C.与原分式值相等D.是原分式值的4.当x时,等式=成立.5.【教材变式·P8习题提升T1】不改变分式的值,把下列各式的分子、分母的各项系数都化为整数.(1); (2).知识点2分式的约分、最简分式6.化简分式的结果是()A. B. C.y+1 D.7.下列分式中是最简分式的是()A. B.C. D.8.【一题多变】下列各式约分正确的是()A.=B.=1C.=D.=-1[变式1](2023北京昌平期末)约分:(1)=;(2)=.[变式2](2023北师大附属中学期中)约分:=.[变式3]约分:(1); (2);(3); (4).9.【教材变式·P9T2】已知a为非零有理数,求-+的值.能力提升全练10.(2023河北中考,7,★★★)若a≠b,则下列分式化简正确的是()A.=B.=C.=D.=11.(2022北京平谷期末,3,★★★)下列分式中是最简分式的是()A. B.C. D.12.(2023北京二中教育集团期末,7,★★★)下列各式中,运算正确的有()①=;②=;③=;④=.A.1个B.2个C.3个D.4个13.(2023山东莱芜中考,5,★★★)若x,y(x,y均为正数)的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()A. B. C. D.14.(2023浙江湖州中考,12,★★★)化简:=.15.【整体思想】(2023四川内江中考,15,★★★)若+=2,则分式的值为.16.(2023河北石家庄二十八中月考,21,★★★)约分:(1);(2).素养探究全练17.【模型观念】把相同数量的花种播撒在甲、乙两块正方形土地上(如图),求甲、乙两块土地的播撒密度比.如果a=b,那么哪一块土地的播撒密度较大阴影区域为播撒花种区域,甲中的白色区域为正方形,播撒密度=18.【运算能力】阅读给出的材料,完成问题.因为=-2,所以a=-2b,(第一步)所以===.(第二步)(1)回答下列问题:①第一步运用了的基本性质;②第二步的解题过程运用了消元法,由得,是对分式进行了;(2)模仿材料解题:已知==≠0,求的值.答案全解全析基础过关全练1.D利用分式的基本性质,分式可变形为-.故选D.2.B根据分式的基本性质得出选项A、C、D都不符合分式的基本性质,选项B符合分式的基本性质.故选B.3.C把分式中的x,y都变为原来的5倍,则分式变为=.分式的值与原分式值相等.故选C.4.答案≠0解析由=成立,得x≠0.5.解析(1)==.(2)==.6.D==,故选D.7.B根据最简分式的定义得出是最简分式.故选B.8.C A.无法化简,故此选项不合题意;B.==-1,故此选项不合题意;C.==,故此选项符合题意;D.无法化简,故此选项不合题意.故选C.[变式1]答案(1)(2)解析(1)=.(2)==.[变式2]答案解析原式==.[变式3]解析(1)原式==.(2)原式==.(3)原式===.(4)原式====.9.解析当a>0时,原式=-+=1-1+1=1;当a<0时,原式=-+=-1-1-1=-3.能力提升全练10.D=,故选项D正确.故选D.11.C根据一个分式的分子与分母没有公因式时,是最简分式得出是最简分式.故选C.12.A①=,故①不符合题意;②==,故②符合题意;③=,故③不符合题意;④==,故④不符合题意.故选A.13.D根据分式的基本性质可知,若x,y的值均扩大为原来的3倍,A.≠,不符合题意;B.≠,不符合题意;C.≠,不符合题意;D.=,符合题意.故选D. 14.答案解析==.15.答案-4解析根据+=2可知mn≠0,根据分式的基本性质将的分子、分母同时除以mn,得,即,★+=2,★原式==-4.16.解析(1)原式=-6xyz.(2)原式==.素养探究全练17.解析设花种数量为m,由题意得甲地的播撒密度为,乙地的播撒密度为,★甲、乙两块土地的播撒密度比为=.当a=b时,甲、乙两块土地的播撒密度比==1,★甲、乙两块土地的播撒密度一样大.18.解析(1)①等式.②代入;约分.(2)设===k(k≠0),则x=3k,y=4k,z=6k,所以===.。
京改版八年级上册数学第十章 分式 含答案
京改版八年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.2、分式的值等于0时，x的值为（）A.x=±2B.x=2C.x=﹣2D.x=3、要使分式的值为0，你认为x可取得数是A.9B.±3C.﹣3D.34、若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且5、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B 型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为( )A. B. C.D.6、小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）A. B. C. D.7、下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A. B. C. D.8、要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠﹣29、李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（﹣3）0=1；②a2÷a2=a；③（﹣a5）÷（﹣a）3=a2；④4m﹣2=．其中做对的题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、若关于x的方程+ = 有增根，则m的值为（）A.4B.﹣2C.4或﹣2D.无法确定11、关于的方程有增根，则的值是（）A.-3B.3C.-2D.212、从，，，，，这六个数中，随机抽取一个数，记为.关于的方程的解是正数，那么这个数中所有满足条件的的值有（）个.A. B. C. D.13、下列方程是关于x的分式方程的是（）A. B. C. D.14、如果把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.以上都不符合题意15、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程=无解，则m的值是________ ．17、要使分式有意义，则x的取值范围是________ .18、某市为绿化环境计划植树3000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多30%，结果提前5天完成任务.若设原计划每天植树棵，则根据题意可列方程为________.19、化简：（a﹣）÷= ________20、分式乘以分式，用分子的积做________ ，分母的积做________ ；分式除以分式，把除式的分子、分母________ 后，与被除式________ ．21、约分：=________，=________．22、约分：=________23、使代数式有意义的x的取值范围是________.24、在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．25、设m是方程x2﹣3x+1=0的一个实数根，则=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，求代数式的值．27、气温逐渐升高，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装2台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？28、解分式方程：+3= ．29、解分式方程：=．30、如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是－4，，且点A、B 到原点的距离相等．求x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、D5、C6、A7、D8、D9、B10、C11、C12、B13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
难点解析-京改版八年级数学上册第十章分式达标测试试卷(含答案详解)
京改版八年级数学上册第十章分式达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简（a﹣1）÷（1a﹣1）•a的结果是（）A．﹣a2B．1 C．a2D．﹣12、下列哪个是分式方程（）A．2x3x63--=B．110x1-=-C．x3x52-=D．22x3x2+=-3、甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（）A．32302.5x x=+B．32302.5x x=-C．34302.5x x=-D．34302.5x x=+4、若关于x的分式方程43233m xx x+=+--有增根，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55、方程1223x x=+的解为（）A ．x=﹣1B ．x=0C ．x=35D ．x=16、下列分式222x x y xy --，211x x ++，222a a--，3129xy z 中，最简分式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．2B ．0C ．-2D ．-5 8、分式3x y 与232x y 的最简公分母是（ ） A ．6yB ．26yC ．23yD ．36y 9、在代数式3a ，234x y -，()12m n -，x y x y -+，1π中属于分式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v 1千米，下坡时的速度为每小时v 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A ．12 v v 2+千米B ．1212v v v v +千米C ．12122v v v v +千米D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若方程323x x k=++的根为负数，则k 的取值范围是______。
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第10章 分式 检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中，分式的个数为（ ）3x y -，21a x -，π1x +，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+.A.5B.4C.3D.2 2.下列各式正确的是（ ） A.c c a b a b =---- B.c c a b a b =---+C.c c a b a b =--++ D.c ca b a b -=----3.下列分式是最简分式的是（ ）A.11m m --B.3xy y xy -C.22x y x y -+ D.6132m m- 4.将分式2x x y+中x 、y 的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的12C.保持不变D.无法确定 5.若分式211x x -+的值为零，则x 的值为( )A.－1或1B.0C.1D.－1 6.（2018•南京中考）计算231•a a ⎛⎫⎪⎝⎭的结果是（ ）A.aB.3aC.6aD.9a 7.对于下列说法，错误的个数是（ ）①2πx y -是分式；②当1x ≠时，2111x x x -=+-成立；③当3x =-时，分式33x x +-的值是零；④11a b a a b ÷⨯=÷=；⑤2a a a x y x y +=+；⑥3232x x-=-•. A.6 B.5 C.4 D.38.计算2111111x x ⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A.1 B.1x + C.1x x + D.1xx +9.下列各式变形正确的是（ ） A.x y x y x y x y -++=--- B.22a b a b c d c d--=++ C.0.20.03230.40.0545a b a b c d c d --=++ D.a b b ab c c b--=--10.（2018•辽宁锦州中考）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x 人，那么x 满足的方程是（ ） A.4 8005 00020x x -＝ B.4 800 5 00020x x +＝ C.4 800 5 00020x x -＝ D.4 800 5 00020x x+＝二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2018•江苏盐城中考）使分式121x x +-的值为零的条件是x = . 12.将下列分式约分：(1)528x x = ；(2)22735m nmn -= ；(3)22()()a b b a --= .13.计算3232226a b ab c b c ÷= .14.分式2x y xy +，23y x ，26x yxy -的最简公分母为 . 15.若340m n =≠，则222m n m m n m n m n +-=+--________.16.若0345x y z==≠，则23x y x y z+=-+_________. 17.（2018•江苏苏州中考）方程15121x x =-+的解为 ． 18.某人上山的速度为a 千米／时，按原路下山的速度为b 千米／时，则此人上、下山的平均速度为_________千米／时. 三、解答题（共46分）19.（6分）约分：（1）22444a a a --+； （2）22211m m m -+-.20.（5分）通分：21x x -，2121x x --+.21.（10分）计算与化简：（1）222x y y x •； （2）22211444a a a a a --÷-+-； （3）22142a a a ---； （4）11a a a ---； （5）2221(4)(2)y x x y xy x y x +-÷-•．22.（6分）（2018•江苏宿迁中考）先化简，再求值：22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中3x =．23.（6分）若112x y-=,求2322x xy yx xy y +---的值.24.（6分）当3x =时，求2221122442x x x x x x⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭的值．25.（7分）（2018•江苏徐州中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 1 000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？参考答案1.C 解析：由分式的定义，知21a x -，3a b-，12x y +为分式，其他的都不是分式.2.B 解析：c c c a b a b a b =-≠---+-，故A 不正确；c c a b a b=---+，故B 正确；c c c a b a b a b =-≠--+-+，故C 不正确；c c c ca b a b a b a b-=-≠=---+--，故D 不正确.3.C 解析：1111(1)m m m m --==----，故A 不是最简分式；(1)1333xy y y x x xy xy x ---==，故B 不是最简分式；61613232m m -=-，故D 不是最简分式；C 是最简分式. 4.A 解析：因为2222(2)422222()x x x x x y x y x y x y===⨯++++，所以分式的值扩大到原来的2倍.5.C 解析：若分式211x x -+的值为零，则210x -=且10x +≠，所以1x =.6.A 解析：原式321•a a a==，故选A ．7.B 解析：2πx y -不是分式，故①不正确；当1x ≠时，2111x x x -=+-成立，故②正确；当3x =时，分式33x x +-的分母30x -=，分式无意义，故③不正确；211a aa b b b b b÷⨯==•，故④不正确；()a a a x y x y xy ++=，故⑤不正确；3423452222x x x x x x x----==---•，故⑥不正确.8.C 解析：22222111(1)(1)11111111(1)x x x x x x x x x x x x x x x x -+-+⎛⎫⎛⎫+÷+=÷=== ⎪ ⎪------⎝⎭⎝⎭•. 9.D 解析：()()x y x y x y x y x y x y -+---==---++，故A 不正确；222()a b a b c d c d--=++，故B 不正确；0.20.03100(0.20.03)2030.40.05100(0.40.05)405a b a b a b c d c d c d ---==+++，故C 不正确；()()a b a b b a b c b c c b----==----，故D正确.10.B 解析：第一次有x 人捐款，则第二次有(20)x +人捐款.根据题意，得4 800 5 00020x x +＝，故选B ．11.－1 解析：由题意，得10x +=，解得1x =-．经检验当1x =-时，1021x x +=-． 12.（1）38x （2）5mn - （3）1 解析：(1)532322888x x x x x x ==•；(2)2277357(5)m n mn m mn mn n =--•• 5mn=-；(3)2222()()1()()a b a b b a a b --==--.13.cb a 323 解析：32322322322326263a b ab a b c a c b c c b ab b c ÷=⋅=. 14.226x y 15.97 解析：因为340m n =≠，所以43m n =， 所以2222()()()()()()()()m n m m m n n m n m m n m n m n m n m n m n m n m n m n -++-=+-+--+-+-+- 22222229744()()()()7933m mn mn n m n n n m n m n m n m n n n n n n -++-=====+-+-⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.16.710 解析：设0345x y zk ===≠则3x k =，4y k =，5z k =， 所以34772338151010x y k k k x y z k k k k ++===-+-+.17.2 解析：方程两边都乘(1)(21)x x -+，得215(1)x x +=-.解得2x =.检验：当2x =时，(1)(21)(21)(221)50x x -+=-⨯⨯+=≠，所以，原方程的解是2x =．18.2ab a b + 解析：设上山的路程为x 千米，则此人上山所用的时间为xa小时，此人下山所用的时间为xb 小时，所以此人上、下山的平均速度为222()x x ab x x x a b a b a b ab==+++（千米／时）. 19.解：（1）2224(2)(2)244(2)2a a a a a a a a --++==-+--.（2）222221(1)(1)11(1)(1)(1)(1)1m m m m mm m m m m m -+---===--+-++.20.解：因为21x x -与2121x x --+的最简公分母是2(1)x x -，所以22111(1)(1)x x x x x x x -==---；2221121(1)(1)xx x x x x ---==-+--. 21.解：（1）原式4y=． （2）原式21(2)(2)2(2)(1)(1)(1)(2)a a a a a a a a a -+-+==-+-+-•．（3）原式222221(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a +---=-===-+-+-+-++．（4）原式22221(1)(1)1111111a a a a a a a a a a a +-+--+=-===----． （5）原式1(2)(2)2(2)xy x y x y y x y x x y =+-=-+--••． 22.解：原式22(1)(1)1•1(2)2x x x x x x x -+-+==---.当3x =时，原式31432+==-． 23.解：因为112x y-=，所以2x y xy -=-.所以()232324312()22244x y xy x xy y xy xy xy x xy y x y xy xy xy xy -++--+-====-------.24.解：原式2221122(2)2x x x x x ⎡⎤=-÷⎢⎥---⎣⎦222121(2)22(2)2x x x x x x x --=---••12112242422x x x x x-=-==-=----． 当3x =时，原式1123==--. 25.解：设原计划每天种树x 棵，则实际每天植树(125%)x +棵. 根据题意，得1 000 1 0005(125%)x x-+＝. 解得40x =.经检验，40x =是原方程的解． 答：原计划每天种树40棵．。