乘除法算式谜
（完整版）三年级数字谜加减法,乘除法
成都市助人
＋爱成都市助人为
1 9 9 9 ＋助人为乐
19 9 3
例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?
节童儿际国一六祝庆
＋8 6 4 1 9 7 5 3 2
庆祝六一国际儿童节
二、乘法竖式数字谜
例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立
(1) □8 □(2) □1
＋□6 □ 3 ＋□9 □
□□1 2 8 □□9 □
(3) □□4 （4）□0 0 1
－□□－20 □7
9 □9 □
(5)□□８(6) □ □ 9
×□ × □
３１□２ 1 8 3 2
2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?
A B C D
×9
D C B A
3、在下面的式总和是多少?
□□□
＋□□□
1 9 9 1
（完整版）三年级数字谜加减法,乘除法
数字谜思维训练
一、加减竖式数字谜
例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.
(1)□4 □(2) □□4
＋□8 ＋ 1 □
□□ 1 5 □□□ 3
(3)□0 □6 (4) 1 □5 □
－7 □4 □－□□9
□6 7 8 6 7
例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?
（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□
79 2 1 □ 5 2
（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□
□□□0 0 5 2 □2
乘除法数字谜(一)(含详细解析)
【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题
【解析】由 知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“Байду номын сангаас”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以 2497。
【解析】因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居” 8。因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上” 1，并推知“然” 7。则所表示的三位数是978。
【答案】
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【答案】
【例 16】如图所示的除法算式中，每个 各代表一个数字，则被除数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题
【解析】先确定商首位是8，再估量出除数首位是5，确定商的末位1，得到被除数为4620.
【答案】
【例 17】右边的除法算式中，商数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
1【解析】首先从式子中可以看出“思” ，另外第三个部分积的首位只能为9，所以“学”只能为3．由于3个部分积都是四位数，而且第三个部分积的首位为9，所以它比其它两个部分积要大，从而“学”比“而”和“杯”都大，所以“而”和“杯”只能分别为1和2，这样“学而思杯”就可能为3102或3201．分别进行检验，发现 ，与算式不相符，而 符合，所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1．
乘除法算式谜的解法
乘除法算式谜的解法
在数学学习的过程中，我们常常遇到一些有趣的乘除法算式谜。
这些谜题既能锻炼我们的脑力，又能增强我们对乘除法的理解和应用能力。
下面，我将介绍一些解决乘除法算式谜的方法和技巧。
首先，对于乘法算式谜，我们可以通过列竖式的方式来解题。
比如，题目中给出了一个两位数乘以一个一位数的算式，我们可以将它们竖直对齐，然后从个位开始逐位相乘。
通过这种方法，我们可以很方便地得到乘法算式谜的解答。
对于除法算式谜，我们可以通过反推的方式来解题。
例如，题目中给出了一个被除数和商，要求我们找到除数。
我们可以将被除数乘以商，然后比较结果与题目中给出的被除数是否相等，如果相等，则找到了正确的除数；如果不相等，则需要调整除数的大小，逐步逼近正确的结果，直到找到满足条件的除数。
除此之外，还有一些常用的乘除法运算技巧可以帮助我们更快地解决算式谜。
比如，乘法中的交换律和结合律，可以使我们在计算过程中灵活运用；除法中的倍数关系和约数关系，可以帮助我们找到问题的规律和快速求解。
综上所述，解决乘除法算式谜的关键在于运用正确的方法和技巧。
通过列竖式、反推和灵活运用运算规律，我们可以轻松解决各种乘除法算式谜题，进一步提高我们的数学能力和思维能力。
希望以上方法和技巧能对你解决乘除法算式谜题有所帮助。
阅读完本文后，你现在应该对乘除法算式谜有了更深入的理解，能够应用各种方法和技巧来解决这类问题了。
接下来，你可以进一步挑战更复杂的乘除法算式谜，培养自己的数学思维能力。
祝你在数学学习中取得更大的进步！。
三年级乘除法算式谜整
客上天然居
X
4
居然天上客
21978 ×4=87912
练习
1数学俱乐部
×
3
数学俱乐部 1
万水千山
×
9
山千水万
142857 ×3=428571 1089×9=9801
例2
在 里填上合适的数。
×
2
9
4
1
4
0
练习
在 里填上合适的数。
数字谜
× 数字谜
谜 谜
谜谜
谜
1)
285
×
12
9
2) 单处填1、3、5、7、 9，双处填 2、4、6、 8、0。 双双单
× 单单
双单双单
双单单
单单单单单
例5。
下面算式中每个字母都代表一个什么数时， 算式成立？
59
)
657 0
×
5
2
5
1 × 45
08 0
例3. 求下面算式中各字母所代表的数字。 ABC
× BA ABC
B5D BD8C
1. 一个六位数 ABCDEF,各个数位的数
字都不同，它乘以 3，乘以5分别是？
ABCDEF
×
3
BCDEFA
ABCDEF
×
5
FABCDE
例4.在下面的算式中，数字谜各代表一个互不相 同的数字，求这个算式
第13讲 乘除法算式谜
【第十四讲】乘除法算式谜【学前导航】这一讲我们学习复杂的乘除法算式谜，它的特点就是给出运算式子，但是式子里面的数字是文字或者符号代替，而且存在一定的规律。
解答此类问题，需要我们恰当的判断和推理，进行多种尝试，一个题目一般存在一种解，但是也有个别题目存在多解。
例1：下式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，其中“习”代表7，请问其他汉字分别代表哪个数字？认真努力学习认=（）力=（）好=（）×习真=（）学=（）好好好好好好努=（）习=（）练习1.下式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，其中美=9，请问其他汉字分别代表哪个数字？少年儿童的心灵美少=（）童=（）灵=（）×美年=（）的=（）美=（）少少少少少少少少少儿=（）心=（）2.如果A、B满足下面的算式，它们各代表几？A B× B A1 1 4 A=（）3 04 B=（）3 1 5 4例2：下面不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，它们各表示几？1 我爱你祖国我=（）爱=（）× 3 你=（）祖=（）我爱❤你祖国国=（）❤=（）练习1.下面各个竖式中的汉字分别代表几？巧解数巧=（）×学解=（）1 62 0 数=（）学=（）2.下面各个竖式中的汉字分别代表几？2 我喜欢数学我=（）数=（）× 3 喜=（）学=（）我喜欢数学 2 欢=（）例3：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
练习1.□内可以填哪些数字？（1）（2）2.在下面的竖式中的□里填上合适的数字。
（1）（2）例4：在下面的竖式中的□里填上合适的数字。
练习1.□中应填几才能使算式成立？2.□中应填几才能使算式成立？作业1.在下面的竖式中，A、B、C、D、E各代表什么数字？A=（） D=（） B=（） E=（） C=（）2.在下面的竖式中，你知道每个汉字各代表什么数字吗？上海自来水上=（）海=（）× 4 自=（）来=（）水来自海上水=（）3.在□内填上适当的数，使算式成立。
乘除法数字谜（一）
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
第一讲 乘除法算式谜(讲义)
第一讲乘除法算式谜（讲义）小学数学，第一讲乘除法算式谜教学目标：1. 能够正确理解和应用乘法和除法的运算规律；2. 能够熟练地运用乘法和除法计算；3. 培养学生动手能力和思维能力。
教学重点：1. 学生理解乘法和除法的概念和运算规律；2. 学生学会如何应用乘法和除法计算。
教学难点：1. 培养学生的思维能力和动手能力；2. 学生理解乘法和除法的概念和运算规律。
教学方法：1. 通过讲解、举例、算题等多种方式进行教学；2. 鼓励学生提问和互动。
教具准备：1. 数字卡片；2. 经典算式手抄本。
教学过程：Step 1 引入教师出示数字卡片，让学生观察并回答：1. 6乘2等于多少？2. 12除以3等于多少？3. 如果一个人每天走1公里，走30天，走了多少公里？引导学生思考乘法和除法的概念，并引出今天的课题。
Step 2 讲解教师通过举例子的方式，讲解乘法和除法的运算规律。
例如：10个苹果，每个苹果2元，一共要多少钱？这就涉及到了乘法运算：10×2=20再例如：30个糖果，要平均分给5个人，每个人能分到多少？这就涉及到了除法运算：30÷5=6Step 3 演练教师出示一些经典算式，引导学生运用乘法和除法进行计算。
例如：1. 3×4=？2. 8÷2=？3. 6×5=？4. 15÷3=？Step 4 拓展教师出示一些乘除法算式谜，让学生动脑筋、展开思维。
例如：1. 有20个鸡蛋，3个篮子，每个篮子里必须放5个鸡蛋，问剩下几只鸡蛋？2. 一个货车最多能装30箱货物，每箱货物重10千克，问这个货车最多能装多少千克货物？3. 一位数学老师每节课要批改30份试卷，每份试卷要花费3分钟才能批改完，问她批改30份试卷需要多少时间？Step 5 复习教师布置一些作业，让学生巩固乘除法的知识。
例如：1. 计算10×5-3÷1+2等于多少？2. 一条绳子长3米，要分成5段，每段有多长？3. 一个村庄有100户人家，每户人家要缴纳100元的税款，问这个村庄总共要缴纳多少税款？教学总结：通过今天的课程，学生掌握了乘法和除法的概念和运算规律，并且学会了如何应用乘法和除法计算，并且培养了学生的思维能力和动手能力。
【小学奥数】 乘除法数字谜(一).学生版
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？5×【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
=美妙数学___________【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。
巧的很，例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜（一）×客上天然居4居然天上客【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？【例 5】下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？【例 6】右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园= ．423805⨯美妙数学花园数学真美妙好好好美妙【例 7】在右边的乘法算式中，字母A、B和C分别代表一个不同的数字，每个空格代表一个非零数字．求A、B和C分别代表什么数字？941A B CA B C⨯【例 8】 在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是 ．【例 9】 在图中的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立。
(完整版)第一讲乘除法数字谜
第一讲数字谜1、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字．图7-12、请补全图7-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？3、如图是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？4、如图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？5、如图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？6、如图所示的残缺算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？7、如图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？8、如图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？8、如图所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立．那么算式中的被除数是多少？9、如图所示的除法算式．10、如图所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？2 7378711、如图11是一个残缺的除法算式，将它补全后，被除数是多少？5274724769⨯=。
我们做标记如图。
可知A 与B 乘积个位数是5，与C 的乘积的个位数是9，显然B=5，而A 是3、7中的某一个。
1）若A=3，则C=3，经检验不能成立。
2）若A=7，则C=7，经检验D=4，E=2。
12、在如图所示的除法算式的每个空格内填入恰当的数字后，可使竖式成立，并且满足商与被除数个位数字相等的条件，将这个竖式写成横式是 ．答案：1005÷3=335和1035÷9=115．显然竖式第四行中的两位数的首位为1，故第三行的一位数是9，从而除数为3或9．无0 0图49 0 图5论哪种情况，为保证商与被除数的个位相等，这个相同的数字只能为5．于是当除数为3时，所得的商是335，算式是335⨯3=1005；当除数为9时，所得的商是115，算式是115⨯9=1035．13、在图中所示的除法算式中填入合适的数字，使得等式成立，那么其中的商是________。
乘除法算式谜之欧阳理创编
欧阳阳理创编 2021.03.04
乘除法算式谜
时间：2021.03.05 创作：欧阳理
1．在下面的□里填上合适的数字。
2.在下面的□里填上合适的数字。
1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字？
2．下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？
2．算式中的不同的汉字各代表哪个数字？
7．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。
8．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。
10．相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
算式中的汉字分别代表什么数字？
时间：2021.03.05 创作：欧阳理
欧阳阳理创编 2021.03.04。
三、乘除数字谜
北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对 联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这副对联恰好 能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的 数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成 三位数是_______。
客上天然居 × 4 居然天上客
例1、在下面竖式的各 字，使竖式成立
例3、填上合适的数字，使竖式成立
8
× 4 5 3 5 4
1 2
练习
• 在下列乘法竖式的□中填入合适的数字：
4 × 1 5 6 0
8
例4、填上合适的数字，使竖式成立
2
)
4 1
0பைடு நூலகம்
4 9
1 3 0
练习
例5、在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，
当“开放的中国迎奥运”代表什么数时，算式成立？
迎迎迎迎迎迎迎迎迎÷ =开放的中国迎奥运
7
里填入合适的数
× 5 8 2 3
一起来挑战
8
9 2
× 1
× 2
7 9
5
练习
不同的字母代表不同的数字，每个字母各 例2、 代表什么时算式成立？
A B C C B D
×
D
9
A
提示：注意积还是四位数哦！
练习
A B D C A B C C D
×
C
4
A
×
D
4
B A
一起来挑战
A B C D E F × 3 B C D E F A A B C D E F × 5 F A B C D E
提示：被除数都是同一数字 迎迎迎迎迎迎迎迎迎=迎×111111111
练习
课堂小测
课堂小测
4.13乘除法算式谜(教案教学设计导学案)
13、乘除法算式谜教学目标:1、学会找解答算式谜中的突破口。
2、进一步巩固多位数的乘除法计算法则。
3、强化竖式计算中推理、验证的能力。
教学重点：认真分析算式中隐含的数量关系，选择有特征的部分作为解题的突破口（即最容易填的地方）。
教学难点：找多位数乘除法算式谜中的突破口，合理的推测+估算。
教学过程：一、情境体验据传说，英国物理学家牛顿（1642-1727）小时候，学习成绩几乎在学校是倒数第一。
后来他下决心改变这一令人沮丧的状况。
有一次，他把自己的作业做得干净整齐，没有任何错误，但正当他把笔和本子收起来时，糟糕的事情发生了：墨水洒了，正好在他的一道算术题上留下了一块墨迹。
下图显示了这个令人不快的结果。
式中只剩下3个数字较为清晰。
小牛顿尽了一切努力，最后终于记起来整道题凑巧用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10个数字，一样一个。
如果这是一种从0到9这10个数字编制的密码，你能破译出被墨水盖住的都是哪些数字吗？二、思维探索（建立知识模型）例1 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
师：在这个乘法算式中最容易填的地方在哪里呢？生：这是一个三位数乘一位数的乘法竖式，根据计算法则，先用第二个因数去乘第一个因数的个位数字9，得到乘积是1，说明第二个因数是9。
所以最容易填的地方是第二个因数。
师：接下来怎么填呢？生：根据乘法竖式计算的法则，接下来算十位数字乘9，但是积的十位数字未知，所以不好填。
师：那怎么办呢？还有没有别的地方可以填的？生：三位数乘9得到的乘积是30□1，由此可以推断三位数是300多，那么百位数字是3。
师：非常正确，剩下十位数字就好填了吧。
生：根据百位数字3乘9得27，而乘积的百位数字是0，说明十位上的乘积要向百位上进3，而个位上的乘积向十位进了8，所以因数的十位数字是3，那么乘积的十位数字是5。
师：我们填出来的这些数字到底对不对呢，请大家代入竖式进行验算。
三、思维拓展（知识模型的拓展）例2 下式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
三年级奥数乘除法竖式迷
第7讲乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。
解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。
解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
精典例题例1:在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。
4× 653×966 488×876×366 0数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。
模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请求出这些汉字所代表的数字。
模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。
在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）164 ）228）5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运甲=（）乙=( ) 科=（）学=（）丙=( ) 丁=( ) 精典例题例4:在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
模仿练习家庭作业被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。
科学×学科1 1 43 0 43 1 5 4甲乙丙丁× 4丁丙乙甲4427（2）5296254（1）数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4 -1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。
2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？×6 11 9 0 4× 3 5331 86） 3 844)425131A B CD E AB CDEA=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱 数 学 4 × 3 我 爱 数 学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？ 国 祖 爱 们 我 × 4我 们 爱 祖 国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )。
第10讲乘除法算式谜
第10讲乘除法算式谜[例1]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
1、因为杯×3的个位是2，根据4×3=12，所以杯代表的数字是4，2、因为金×3+进位的1的个位是4，根据1×3+1=4，所以金代表的数字是1，3、因为庚×3的个位是1，根据7×3=21，所以庚代表的数字是7，4、因为罗×3+进位的2的个位是7，根据5×3+2=17，所以罗代表的数字是5，5、因为华×3+进位的1的个位是5，根据8×3+1=25，所以华代表的数字是8。
[练1]下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？1、因为部×3的个位是1，根据7×3=21，所以部代表的数字是7，2、因为乐×3+进位的2的个位是7，根据5×3+2=17，所以乐代表的数字是5，3、因为俱×3+进位的1的个位是5，根据8×3+1=25，所以俱代表的数字是8，4、因为学×3+进位的2的个位是8，根据2×3+2=8，所以乐代表的数字是2，5、因为数×3的个位是2，根据4×3=12，所以数代表的数字是4。
[例2]在右面的□里填上合适的数字。
练2.在下面的□里填上合适的数字。
[例3]在方框中填上合适的数字。
练3．在下面式子中的□内填入适当的数字，使除法算式成立。
[例4]在右面的□中填上适当的数字。
练4：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
[练一练]1．算式中的每个汉字各代表哪个数字？2．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。
3．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。
4、在空格中填上合适的数字，使竖式成立。
乘除法数字谜(一)
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
三年级数字谜加减法,乘除法之欧阳德创编
数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□ 4 □ (2) □□ 4＋□ 8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□ 0 □ 6 (4) 1 □ 5 □－ 7 □ 4 □－□□ 9□ 6 7 8 6 7例2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都 (2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 93例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □ (４) □□ 4×□×□□□□ 0 0 5 2 □ 2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □ 8 □ (2) □ 1＋□ 6 □ 3 ＋□ 9 □□□ 1 2 8 □□ 9 □(3) □□ 4 （4）□ 0 0 1－□□－ 2 0 □ 79 □ 9 □(5) □□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D× 9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。
6.9.四年级奥数算式谜(二)(乘除法)
二、在下面算式的□内填入适当的数字，使算式成立。
三、下面竖式中的每个不同汉字代表 0～9 中不同的数码，求出这些使算式成立的汉字的值。
1数学俱乐部
×
3
数学俱乐部1
四、【课堂总结】 五、【课后作业】 一、下式中不同的汉字或字母代表不同的数字，“□”代表一个一位自然数。你知道每个汉字各代 表多少吗？
0
【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除
数的十位数字比 7 大，只可能是 8 或 9。如果十位数字是 8，那么商的个位只能是 2；如果十位数字
是 9，那么商的个位是 3 或 4。所以，这道题有三种填法（见上页）。
练习 3： □里可以填哪些数字？
思 1思 1 8 8
根据商的千位与 6 的乘积是二十几，于是可求出商的千位是 4，因而被除数的万位是 2，千位是 4，
然后可求出商的百位是 0，十位是 2，被除数的百位是 1，十位是 6，个位是 8。（填法见上）
练习 6：在下面□中填入适当的数，使算式成立。
思 1思
9
思 2思
1
15
21
25
63
35
0
4
（2）在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例 3：下面算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？
abcd
×
9
dcba
分析：因为四位数 abcd 乘 9 的积是四位数，可知 a 是 1；d 和 9 相乘的积的个位是 1，可知 d
只能是 9；因为第二个因数 9 与第一个因数百位上的数 b 相乘的积不能进位，所以 b 只能是 0（1 已
思 2思 2 4
0
0
【例题 5】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
数学四年级第3讲：算式谜(乘除法)
学 习 再 学 习 × 学 1 1 1 1 1 1
习×学=3×7=21，学=7或3，习=7或3。 学×学+2=3×3+2=11，学=3 习=7
3 7 0 3 7 × 3 1 1 1 1 1 1
再×3+1=0×3+1=1，再=0 答：再=0，学=3，习=7。
解竖式谜要根据有关的运算法则、数的性质 （和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数 规律等）来进行正确地推理、判断。
1、在□里填上合适的数。 1
3
8 4 3 4 0 3 4 3 2 2
7
0 2 1 1 7 2
1 7 1 4
2、在下面的□里填上合适的数字。 6
0
9
2
3
1
0
3 5 4 5 8 5 5 9 7 5
3、下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相 同的汉字代表相同的数字。它们各代表什么数 字时算式成立。 2 × 华 罗 庚 金 杯 华 罗 庚 金 杯 3 2
赛×赛=7×7=49，赛=7
杯×7+4=5×7+4=39，杯=5
望×7+3=59，望=8 希×7+5=19，希=2 学×7+1=29，学=4 小×7+2=9，小=1 答：其中的六位数是142857。
在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字 表示不同的数字。当“学习再学习”代表什么数时，算式成 立？
数×3=4×3=12，数=4
答：“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五 个汉字各代表4、2、8、5、7。
下面每个汉字各表示一个数字，它们分别代 表什么数字？
2 × 万 8
5-1=4 8×3=24
8 万
1
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乘除法算式谜
1、乘除法算式谜 [问题一] 在右面的?里填上合适的数字。
想:因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6;一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。
解:
[试一试]
1、在下面的?里填上合适的数字。
,、在下面的?里填上合适的数字。
[问题二] 下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各代表什
么数字时算式成立。
想:(,)由积的个位是,，一个因数是,，推出另一个因数的各位数“杯”是,。
(,),×,,,,，在积的个位上写,，向十位进,，因为积的十位数“杯”为,，所以“金”×,的积的个位数是,，由此“金”是,。
(,)“金”是,，积的百位数为,，所以“庚”×,的积的末位数应是
,，由此“庚”是,。
(,),×,,,,，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为
7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。
(5)由积的万位数“罗”是5，可推
得“华”为8。
解:
答:华,,，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。
[试一试]
1、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字,
2、下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字,
[问题三] 右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想:由算式谜×谜=???谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。
(1)若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。
由于算式谜×式=??5，可知式是奇数，且小于5。
(2)若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=??6，所以式=1，但
216×216=46656，不符合题意。
解: 如右图。
答:当算=2，式=3，谜=5时，算式成立。
[试一试]
1、在下面的乘法算式中，七、巧、板各代表一个互不相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立,
2、算式中的不同的汉字各代表哪个数字,
[问题四] 在右面的?中填上适当的数字。
想:由商的十位乘6??得??7，可知商的十位是1，除数的个位是7，商的十位与除数乘积的最高位是6;又由商的个位乘6?7得??61，可知商的个位是3，除数的十位是8，这个积是2061。
由此可得完整的除法算式。
解:
[试一试]
1、在方框中填上合适的数字。
2、在下面式子中的?内填入适当的数字，使除法算式成立。
[练一练]
1、在下面的?里填上合适的数字。
2、算式中的每个汉字各代表哪个数字,
3、在下面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求每个汉
字代表什么数字,
团团×圆圆=和和美美
4、确定下面的右图的式子中各汉字代表的数字，使算式成立。
5、请在下面的?里填上适当的数字，使算式成立。
6、请在下面的?里填上适当的数字，使算式成立。
7、请在下面的?里填上适当的数字，使算式成立。
8、下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数
字。
9、请在下面的?里填上适当的数字，使算式成立。
10、相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
算式中的汉字
分别代表什么数字,
[挑战题]
1、在乘法算式中，每个?要填一个数字;每个汉字表示一个数字，不同的汉字
表示不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
那么，这个乘法算式的乘积是多少,
2、下面的除法中，不同的汉字代表不同的数字。
问“明天更美好”代表的五位数是多少,。