生物统计学中的假设检验方法
生物统计学 第六章 统计假设检验
由假设检验做出的决策既可能犯“弃真错误”又可 能犯“取伪错误”。“弃真错误”称作假设检验的 “第Ⅰ类错误”，“取伪错误”称作假设检验的“第 Ⅱ类错误”。假设检验犯第Ⅰ类错误的原因是，在原 假设为真的情况下，检验统计量不巧刚好落入小概率 的拒绝区域，从而导致拒绝了原假设。
H 0 : 300,
H1 : 300
（1）取检验统计量 T
X 0 S n
~ t (9 1)
（2）给出显著水平 0.05
2
需要求
P{| T | t } 0.05
查表求得
t 2.306
2
拒绝域 I1 (,2.306] [2.306,)
( B) 0或 0 0 (C) 0或 0 0
二、假设检验的步骤 1. 提出原假设 H 0和备择假设 H 1
原假设又称零假设，是对未知总体参数做出的、正 待检验的假设。备择假设是对立假设，其含义是， 一旦否定原假设 H 0 ，这个假设 H 1 供你选择。
一般而言，若原假设 H 0 ： 0 ， 为总体某个参数，根据 具体问题，备择假设可有三种选择： (1) H 1 ： 0 (2) H 1 ： 0 (3) H 1 ： 0 （1）称为双侧检验， （ 2） 、 （3）右侧、左侧检验 右侧检验和左侧检验统称为单侧检验。采用双侧检验还是单侧检 验，应视所研究的问题的性质而定。
引例 已知豌豆籽粒重量X服从正态分布 N (377.2,3.32 ). 在改善栽培条件后，随机抽取9粒，其样本平均重量
x 379.2m g,
若标准差不变，即 3.3, 问改善条件
以后是否显著提高了豌豆籽粒的重量？
生物统计学的方法与应用研究
生物统计学的方法与应用研究随着人们对于生命科学的不断探索，越来越多的数据也变得可用，这就要求生物学家们需要运用生物统计学的方法来对数据进行分析。
生物统计学是一个广义的概念，它的目的是通过收集、处理和解释数据来探索生物现象以及背后的概率和因果关系。
本文将介绍生物统计学的基本方法和技术，并通过实例说明生物统计学在生物科学领域中的应用研究。
一、生物统计学的基本方法和技术生物统计学的应用非常广泛，它可以用于研究生物多样性、生态学、遗传学、发育生物学等多个领域。
在实际应用中，生物统计学主要包括以下几个方面：1.实验设计：生物统计学的实验设计是指如何在实验中控制干扰和变异因素。
良好的实验设计可以最大化信息的提取，避免对种族、地域和环境的混淆效应的扰动。
2.数据收集：数据收集是生物统计学的核心应用，它要求研究者在实验过程中采集足够的数据。
数据收集具有重要的目的，可以为实验者提供对实验结果的更深入的理解。
3.描述统计：通过描述统计方法，可以将收集到的数据进行分组和总结，并基于这个数据的普遍特征来得出数据的结论。
例如，我们可以通过计算样本均值、中位数、标准差等来描述数据的集中趋势和离散程度。
4.推论统计：推论统计的目的是将收集到的数据集的统计特征推广到总体。
其大致方法是从样本中抽样，通过使用统计方法来额外处理数据并得出一个描述总体的信赖区间或一个置信水平的统计参数。
5.假设检验：假设检验是评估两个不同群体之间差异的统计方法。
通过假设检验方法，我们可以计算出概率P值，来确定差异程度的显著性。
二、生物统计学在生物科学领域中的应用研究生物统计学的方法在生物科学中被广泛应用，涉及到了生物多样性、生态学、遗传学、发育生物学等领域。
下面将简要介绍生物多样性研究中的统计方法、生态学中生物统计学的应用以及遗传学中的一些重要的研究问题。
1. 生物多样性研究中的统计方法生物多样性研究中的统计方法主要包括样本数据分析、生态系统多样性评估、生物群落评估以及种群生态学研究。
生物统计学第三章 统计推断
② 6SQ统计插件 统计插件
②弹出菜单后，置信水平 置信水平默认为95%，即 置信水平 α=0.05，如果改成99%，则α=0.01。在假设 假设 均值后面填入500，总体标准偏差 总体标准偏差填入8。 均值 总体标准偏差 输入选项下面选择样本统计量未知 检验 样本统计量未知，检验 输入选项 样本统计量未知 选项下面选择1、不等于（双尾）： 选项 、不等于（双尾）
1. 假设检验
1.1 假设检验的基本步骤
（1）对样本所属总体提出零假设H0和备择假设HA； （2）确定检验的显著水平α； （3）在假定H0正确的前提下，计算样本的统计数或相 应的概率值p； （4）如果p>α，接受零假设H0，认为无显著差异； 如果p<α，接受备择假设HA，认为有显著差异。
1. 假设检验
① Minitab
点击确定 确定返回上级对话框，再点击确定 确定，就可以得到结 确定 确定 果：
结果表明，Z值（即u值）为2.53，p=0.011<0.05，否定零 假设H0，接受备择假设HA，认为与常规方法相比，新育 苗方法下鱼苗体长有显著差异。
② 6SQ统计插件 统计插件
选择菜单6SQ统计 估计和假设检验 单样本 检验 统计→估计和假设检验 单样本Z检验 统计 估计和假设检验→单样本 检验：
① Minitab
在工作表中输入数据：
① Minitab
选择菜单统计 基本统计量 单样本 统计→基本统计量 单样本Z： 统计 基本统计量→单样本
① Minitab
弹出菜单后，将在罐头重 罐头重(g)选择到样本所 罐头重 样本所 在列，在标准差 标准差填入8，将进行假设检验 进行假设检验前 在列 标准差 进行假设检验 面的□中√，假设均值 假设均值后面填入500： 假设均值
(生统与田试)第四章 统计假设检验6
可求得：
查附表2，P(|u| ＞1.581)＝ 2×0.057l＝ 0.1142，即在 N(126，240)的总 体中，以n＝6进 行随机抽样，所
得平均数 x ＝136
与126相差为10以 上的概率为 0.1142
注意：检验所计算的并不是实得差异 本身的概率，而是超过实得差异的概
例如，进行α＝0.05的单尾检验时，对
，需进行左尾检验，其否定区为
；对
，需进行右尾
检验，其否定区为
同理，进行α＝0.01的单尾检验时，对
，其否定区为
，对
，其否定
四、假设检验中的两类错误 Type I error and type II error
假设检验是根据一定概率显著水平对总体 特征进行推断。否定了H0 ，并不等于已证 明H0不真实；接受了H0 ，也不等于已证明
密切的关系，α取值太高或太低都会导致 某一种错误的增加。一般的作法是，将概 率显著水平不要定得太高，以取α＝0.05 作为小概率比较合适，这样可使犯两类错 误的概率都比较小。
(2)在计算正态离差u时，总体平均数μ和样本平
均数 x 之间的差值不是随意能够进行主观改变的， 但在试验研究中， 却是x 可以减小的。
率。概率的大小，是推断H0是否正确 的依据。在H0假设下，由于 x 有可能 大于μ，也有可能小于μ，因此需要
考虑差异的正和负两个方面，所以一 般计算的都是双尾概率。
(四)推断是否接受假设
根据小概率原理作出是否接受H0 :小概 率原理指出：如果假设一些条件，并在 假设的条件下能够准确地算出事件A出现 的概率α为很小，则在假设条件下的n次 独立重复试验中，事件A将按预定的概率 发生，而在一次试验中则几乎不可能发 生(“小概率事件实际上不可能发生”）。
生物统计学课件--5单个与两个样本的检验
称 H0： µ = µ 0
为“无效假设”！
379.2 377.2 u 1.82 3.3 n 9
∴u > u0.05 ,
x
∴拒绝H0： µ = µ （377.2），接受HA： µ > µ 0 0
即改善了栽培条件显著地改善了豌豆的子粒重。
2、在未知时，样本平均数的显著性测验 - t检验
（二）应用实例：测定了20 位青年男子和20位老年男子的血压 值（收缩压mmHg）如下表。问老年人的血压值的波动是否显著 地高于青年人？ 解：①血压符合正态分布，
青年男子
98 160 136 128 130 114 123 134 128 107 123 125 129 132 154 115 126 132 136 130
2 2 12 / 2或 2 / 2
2、 = 0.05， = 0.01
s 2 ，df = n-1 3、 n 1 2
2
2 2 df ,1
5、作出结论，并给予生 物学解释。
(二)、应用实例：
一个混杂的小麦品种，株高标准差为0=14cm，经过提纯后，随机地抽取 10株，它们的株高为：90，105，101，95，100，100，101，105，93， 97cm，考察提纯后的群体是否比原群体整齐？
(方差的齐性检验)
s Fdf1 , df 2
当H0： 1 = 2 时，
s
2 1 2 1 2 2 2 2
符合F分布。
s Fdf1 , df 2 s
2 1 2 2
比较两个样本的
变异性是否一致
据此，我们可以进行F检验，用以判断1 和 2 的差异是否显著。
（一）、检验的程序
生物统计与田间试验：第五章 统计假设测验
因此,在假设测验时需进行连续性矫正。
(1)在n<30，而 npˆ <5时这种矫正是必须的；经过连续性
矫正的正态离差u值或t 值，分别以uC 或 tC 表示。
npˆ 或 nqˆ<30但>5时进行连续性矫正。
第五章 统计假设测验 （显著性检验）
§5.1 统计假设测验的基本原理 §5.2 平均数的假设测验 §5.3 二项资料的百分数假设测验 §5.4 参数的区间估计
单个样本平均数的假设测验
1. 从总体方差已知的正态总体的抽样→ 样本 平均数为 正态分布→ u测验
2. 从未知总体抽样，只要n ≥ 30→ 样本平 均数服从 正态分布 → u测验
在分析试验结果时，只要假设两样本的总体差数的平
均数 d
1 2
0
，而不必假定两样本的总体方差
12和
2 2
相同。
类似单组设
计（单个平
均数）进行
分析
第三节 二项资料的百分数假设测验
许多生物试验的结果是用百分数或成数表示的，如结实率、 发芽率等，这些百分数系由计数某一属性的个体数目求得，属 间断性的计数资料.
3. 从正态总体的抽样，总体方差未知, n<30 → t分布 → t测验
两个样本平均数相比较的假设测验
由两个样本平均数的相差，以测验这两个样本所属 的总体平均数有无显著差异。
成组数据的平均数比较 测验方法
成对数据的比较
成组数据的平均数比较又依两个样本所属的总体方
差(
2 1
和
2 2
)是否已知、是否相等而采用不同的测验方法。
生物统计：t检验
t 检验前面讲了样本平均数抽样分布的问题。
抽样研究的目的是用样本信息来推断总体特征。
所谓统计推断是根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断，它主要包括假设检验（test of hypothesis ）和参数估计（parametric estimation ）二个内容。
由一个样本平均数可以对总体平均数作出估计，但样本平均数包含有抽样误差，用包含有抽样误差的样本平均数来推断总体，其结论并不是绝对正确的。
因而要对样本平均数进行统计假设检验。
假设检验又叫显著性检验（test of significance ），是统计学中一个很重要的内容。
显著性检验的方法很多，常用的有t 检验、F 检验和χ2检验等。
尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。
本章以两个平均数的差异显著性检验为例来阐明显著检验的原理，介绍几种t 检验的方法，然后介绍总体参数的区间估计（interval estimation ）。
第一节 显著性检验的基本原理一、显著性检验的意义为了便于理解，我们结合一个具体例子来说明显著性检验的意义。
随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下：长白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13大白：8，11，12，10，9，8，8，9，10，7经计算，得长白猪10头经产母猪产仔平均数1x =11头，标准差S 1=1.76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数2x =9.2头，标准差S 2=1.549头。
能否仅凭这两个平均数的差值1x -2x =1.8头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。
这是因为如果我们再分别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个样本资料。
由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11头和9.2头，其差值也不一定是1.8头。
造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。
生物医学研究的统计方法-假设检验
H0值
观察到的样本统计量
样本统计量
右侧检验 （显著性水平和拒绝域）
抽样分布
置信水平
拒绝H0
1-
接受域
H0值 观察到的样本统计量
临界值
样本统计量
右侧检验
（显著性水平和拒绝域）
抽样分布
置信水平
1-
接受域
拒绝H0
H0值 临界值
样本统计量
观察到的样本统计量
（四）作出统计决策
决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临界值z
H0
... 因此我们拒绝
假设 = 30
样本均值
二、假设检验的步骤
提出零假设H0与备择假设H1 选择适当的检验统计量，并计算具体数值 规定显著性水平，计算临界值，指定拒
绝域。
将统计量的值与临界值比较，作出决策
■ 统计量的值落在拒绝域，拒绝H0 ，否则不 拒绝H0
■ 可以直接利用P 值作出决策
原假设与备择假设的确 定
检验某项声明的有效性
1. 将所作出的说明(声明)作为原假设 2. 对该说明的质疑作为备择假设 3. 先确立原假设H0
除非我们有证据表明“声明”无效， 否则就应认为该“声明”是有效的 当拒绝H0时，应考虑采取措施纠正该项说明
原假设与备择假设的确定
【例】由统计资料得知，2019年某地新生儿的平均 体重为3190克，现从2019年的新生儿中随机抽 取100个，测得其平均体重为3210克，问2019 年的新生儿与2019年相比，体重有无显著差异。 试陈述用于检验的原假设与备择假设
什么是备择假设？(alternative hypothesis)
1. 与原假设对立的假设，也称“研究假设” 2. 研究者想收集证据予以支持的假设，总是有
生物统计学之假设检验
（１）假设 （2）水平
H0:μ1＝ μ2，即认为两种方法所得天数相同。 HA: μ1≠ μ2 选取显著水平α＝0.05
（3）检验
1 1 0.598
x1x2
n1 n2
ux 1x2
69 .570 .31.338 0.598
x1x2
u < 1.96，P > 0.05
s12 s22
n1
n2
~N
例：某杂交黑麦从播种到开花的天数的标准差为6.9d
A法：调查400株，平均天数为69.5d
差异？
B法：调查200株，平均天数为70.3d
试比较两种调查方法所得黑麦从播种到开花天数有无显著差别。
分 （１）这是两个样本（成组数据）平均数比较的假设检 析 验，σ12=σ22=(6.9d)2,样本为大样本，用u检验。
平均数差数的标准误
s x1 x2
se2 se2 n1 n2
Se2
当n1=n2=n时
s
2se2
x1 x2
n
σ2
t (x1x2)(12)
s
df=n-1
x1x2
例：两个小麦品种千粒重(g)调查结果 品种甲：50,47,42,43,39,51,43,38,44,37 品种乙：36,38,37,38,36,39,37,35,33,37 检验两品种的千粒重有无差异。
分 析
（１）这是一个样本平均数的假设检验，因总体σ2未知， n=9 < 30，可用s2代替σ2进行 t 检验；
（２）喷药处理后的玉米果穗重可能>或<多年平均值， 用双尾检验。
（１）假设 H0:μ＝μ0=300(g)，即认为喷药与否的果穗重没有显 取显著水平α＝0.05
生物统计学：第五章 对单个和两个总体平均数的假设检验
二、未知σ12，σ22，但是σ12=σ22 已知两总体方差相等，但是不知道它的具体 值是多少
样本1
样本2
x1，n1 1
x2，n2 1
2
2
(x1 x1) /(n1 1) (x2 x2 ) /(n2 1)
合并的方差可以用两个样本的均方的加权平均来估计
s s s 2
2
df1
2
原假设的否定域分别为：
（1）Z ua （2）Z u2a （3）Z u2a
uα 和u2α：分别为标准正态分布 两尾概率为 α和2α时 的分位点。
见附表2。α＝0.05时， uα＝1.96 u2α＝1.64 α＝0.01时，uα＝2.58 u2α＝2.33
5.1.2 t 检验－总体的方差σ2未知
那么按照下面的t检验方法进行检验。
（二）校正 t 检验（Welch）
若经F（双尾）检验得出的结论是σ1≠σ2，这时可用一种近 似法——t’检验判定平均数之间的差异显著性。
– 该检验的临界值仍由t 表查出，对自由度进行校正 ;
– t 检验统计量
tdf
x1 x2 s12 s22 n1 n2
2
(S / n S / n ) 1 1 df (S12 / n1 )2
（1）H 0：1 2；H A：1 2 双侧检验 （2）H 0：1 2；H A：1 2 单侧检验 （3）H 0：1 2；H A：1 2 单侧检验
在实验研究中，虽然我们尽量排除各种偶然因 素的干扰，以突出处理结果，但是实验总会受 到一些偶然因素的影响而产生实验误差。
即使同一个处理的不同重复的观察值表现也不 同，观察值仅仅是实验的表面结果，它是实验 处理的理论值（即总体均数）与实验误差之和。
n1 1
生物统计学中的假设检验方法
生物统计学中的假设检验方法生物统计学是研究生物学现象的统计方法，是生物学研究的基础。
假设检验是生物统计学中常用的统计分析方法之一，在生物学研究中扮演着至关重要的角色。
本文将介绍生物统计学中的假设检验方法、其原理和应用。
一、什么是假设检验？假设检验（Hypothesis testing）是基于样本数据对总体或总体参数的假设进行判断和决策的统计推断方法。
在假设检验中，我们首先提出一个原假设（null hypothesis），也就是总体或总体参数的某种情况或性质。
然后我们去找到一些样本数据（sample），根据这些样本数据，我们来计算一个统计量（test statistic），比如t值或F值。
接着，我们根据该统计量和一些预设的显著水平（significance level）去判断原假设是否成立。
如果我们得出的统计量超过了一定的显著水平，即我们预设的极小概率，则我们拒绝原假设，否则我们接受原假设。
假设检验是一种重要的统计方法，至关重要的是，它能够帮助我们确定某一种实验结果是有意义的还是无意义的，是因为随机因素所致还是因为某一种大的趋势所致。
在生物学研究中，假设检验能够帮助我们确定实验结果与总体或总体参数之间的关系，例如，药物是否对人类有益，一种肿瘤治疗方法是否能够显著降低通过标志物来检测出的患病率等。
二、假设检验的基本原理要理解假设检验的基本原理，我们首先要了解一个重要的概念：零假设（null hypothesis）和备择假设（alternative hypothesis）。
零假设是一种默认的假设，我们在开始研究前就提出了一个关于总体或总体参数的假设，采取一个极为保守的观点来面对问题。
通常我们将零假设记为H_0，例如，我们假设某种药物对人类没有益处。
备择假设是与零假设相对应的假设，它是我们提出的真正想要验证的假设。
备择假设通常记为H_1，例如，我们想要验证某种药物是否对人类有益。
在判断零假设是否成立时，我们根据一些样本数据得到了一个统计量，并且计算出了该统计量的概率。
生物统计学 第10讲 假设检验2
内的记分数FWT． 智商发育指标：Wechsler的语言IQ得分、行为IQ得分及
总量表得分．
要考察铅暴露对结果变量的影响．
Case 1 铅对儿童的神经及心理健康的影响的研究
33
澳大利亚某医院进行骨密度测定研究，记录了41对 双胞胎中年妇女（每对妇女具有不同的抽烟史）的 抽烟的详细情况。利用烟叶消费量变量将82人分为 严重抽烟组及轻微抽烟组. 骨无机质密度 ：在腰椎骨、股颈骨和股骨干三个部 位测试. 考察两组的骨无机质密度是否有差异.
混杂
X2 a b2
方法3
26
治疗某种疾病有现行的方法A。有人提出了可 提高疗效的新方法B。 为进行验证，各取患者若干做试验，结果B的 治愈率高。 但仔细检查发现用疗法B的患者多数年轻而且 病情轻，用疗法A的患者则反之。
A组=疗法A＋体质1＋病情1 B组=疗法B＋体质2＋病情2
方法3实例
试验设计的基本原则
29
H0 : p1 p2 H A : p1 p2
定期服用阿司匹林能减少心脏病发作的危险?
30
H0 : 1 2 H A : 1 2
特殊的杀虫剂能增加亩产量？
31
H0 : 1 2 H A : 1 2
男女同工不同酬？
32
一组儿童生活在一个铅矿（在Texas州的EI Paso）的附近， 测量其血铅水平． • 对照组：78名儿童，72年和73年的血铅水平均<40g/mL； • 暴露组：46个儿童，72年或73年的血铅水平>40g/mL
27
干扰一个试验结果： 随机误差 混入的系统性因素
减小随机误差的影响一般有３种方法：
生物统计学 第11讲1 假设检验基本概念2(1)
1.基本概念2.假设检验的基本步骤3.原假设的建立和作用4.备择假设的建立和作用5.检验水平与拒绝域、接受域6.差异有统计学意义7.两类错误8.两类错误的概率间的关系，功效1－β9.常用方法•临界值法•置信区间法•P 值法（尾区概率）第三节假设检验的基本思想（续）问题来了~~~~~•小概率事件在一次观察中真的观察不到么？！•If没有拒绝原假设，是否就证明了原假设成立？第9讲随机模拟1：μ＝0.5第9讲随机模拟2：μ=0.495第Ⅰ类错误：H0正确，却被拒绝—弃真错误H0第Ⅱ类错误：H0错误，却没被拒绝—存伪错误不拒绝原假设拒绝原假设原假设真正确第Ⅰ类错误原假设假第Ⅱ类错误正确7.两类错误原假设：“正常人”，备择假设：“异常”第Ⅰ类错误：把正常者判断为异常—假阳性，误诊第Ⅱ类错误：把患者判断为正常—假阴性，漏诊例1.a诊断肝病•原假设H 0为真时，有可能被错误地拒绝；•犯第Ⅰ类错误的概率=P （拒绝H 0|H 0真）=检验水平α；犯第一类错误的概率拒绝H 0|H 0真样本检验统计量落在拒绝域P （拒绝域）=α自选6（1/2）（干阳阳，曾婉嘉）•通过第（1）、（2）得知，当真实的总体均值μ=原假设的μ0值相同时，拒绝原假设的比例与α相近，且随着α的减小，原假设会更加不容易被拒绝。
获得2012年搞笑诺贝尔奖2009年，在旧金山召开的国际脑成像组织大会上，加州大学圣塔芭芭拉分校的神经学家克雷格·班尼特做了一个题目“大西洋死鲑鱼对人类神经活动的观察”的会议报告。
•将某个人抓狂的照片展示给一条死的鲑鱼“(⊙o⊙)”。
•将鲑鱼的磁共振扫描的图像分成成千上万个细小的部分，每个部分对应大脑的一个极小区域。
班尼特们发现成千上万个细小的部分中有两个部分对人类情感做出明显反应：一组位于鲑鱼颅腔的中部，另一组位于鲑鱼脊柱的上部。
惊人的发现：这条死的鲑鱼竟然能够与人类产生了情感共鸣！！！！《魔鬼数学》大西洋鲑鱼会读心术•“玩飞镖时，击中靶心的几率为1%，也就是说，扔出一支飞镖，会有1%的概率击中目标。
生物统计(技术)：假 设 检 验 基 础
= 0 = 0
> 0 < 0
2. 两样本均数（其总体均数分别为1和2）作比较：
双侧检验
目的
是否1≠ 2
H0
1= 2
单侧检验 是否1> 2 或是否1< 2
1= 2 1= 2
H1
1≠ 2
1> 2 1< 2
显著性水准，符号为α，是预先给定的概率值。是判定样本 指标与总体指标或两样本指标间的差异有无统计学显著性意 义的概率水准，在实际工作中， α常取0.05。 α可根据不 同的研究目的给予不同的设置，如方差齐性检验，正态性检 验α常取0.1或0.2。
理论依据的； ③ 作出的结论是概率性的，不是绝对的肯定或
否定。
步骤一：建立检验假设，确定检验水准
1.两种假设：
无效假设（null hypothesis）：符号H0 ,一般设为某两个或多个总体参数 相等，即认为他们之间的差别是由于抽样误差引起的。 备择假设（alternative hypothesis ）：符号H1,和H0的假设相互对立， 即认为他们之间存在着本质的差异。H1的内容反映出检验的单双侧。
配对设计(paired design)－－是将受试 对象按一定条件配成对子，再随机分配 每对中的两个受试对象到不同处理 组．配对的因素是影响实验效应的主要 非处理因素．
配对设计资料常见有四种：
① 配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据 ② 同一对象（如检品）用两种方法或仪器检验的结果 ③ 同一受试对象处理前后结果的比较。 ④ 同一受试对象两个部位数据的比较。
P80 例5.1 P87 例5.4
P88 例5.5
例：根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的 均数为72次/分，某医生在一山区随机调查了25名 健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/分，标 准差为6.0次/分。
生物统计学(海大课件)_第四章_统计假设测验
（3）和正态分布相比，t分布顶端偏低，尾部偏高，自由度df>30 时，其曲线接近正态分布曲线，df→∝时则和正态分布曲线重合。
S
S
x
x
x
t分布曲线与横轴所围成的面积为1。
同标准正态分布曲线一样，统计应用中最为关心的是 t分布曲线下的面积（即概率Ｐ）与横轴t值间关系。
接受H0 否定HA 否定H0 接受HA
例：上例中
P＝0.1142>0.05
所以接受H0，从而得出结论：使用克 矽平治疗前后血红蛋白含量未发现有 显著差异，其差值10应归于误差所致。
已知：
P( u >1.96) =0.05
P( u >2.58) =0.01
0.025 0.95
0.025
u >1.96 u >2.58
( x 1 x 2 ) ( 1 2 ) ( 1 2 )
两个样本均数之差 试验的处理效应 试验误差
样本平均数的差 ( x1 x 2 ) 包含有试验误差，
• 它不只是试验的表面效应。因此，仅凭(x1 x2 ) 就
对总体均数 1、2 是否相同下结论是不可靠的。 只有通过显著性检验才能从 (x1 x2 ) 中提取结论。
2 、 确定显著水平
能否定H0的人为规定的概率标准称为显著水平，记作。
统计学中，一般认为概率小于0.05或0.01的事件为 小概率事件,所以在小概率原理基础上建立的假设检验也 常取=0.05和=0.01两个显著水平 。
＝0.05
P<
＝0.01
显著水平* 极显著水平**
3 、选定检验方法，计算检验统计量，确定概率值
生物统计学：第13章 分类资料的假设检验
残翅 81 98
2.949
2 =0.893+2.949=3.932
H0: O－E=0, α=0.05, df=1, 2 0.05=3.841， 2 > 2 0.05
结论：正常翅与残翅的分离比不符合3∶1
总数 392 392
（2）矫正 （ ∣O－E∣－0.5 ）2/E
正常翅 0.926
残翅 2.778
适用条件：
1) 理论数大于等于5 解决方法：*加大样本容量；
*与相邻项合并直到大于等于5 2)当df＝1时应做连续型矫正：
2的自由度：df＝k－1－a
当理论数已经给定或计算理论数时所用的参数已知 时a＝0。若总体参数没有给出，需由样本数据估计， 这时a ≠ 0，a为需由样本估计的参数的个数。
动物的性别比例是否为1:1 ？
第13章 分类资料的假设检验
13.1 率的假设检验
在分类资料中，最简单的问题是仅有两 个类别的情况，此时若各类别发生的概 率一定，且个体间是独立的，则此样本 中某一类别的个体数服从二项分布。
服从二项分布资料的假设检验 –样本率与总体率比较 –两样本率比较
13.1.1 样本率与总体率的比较
目的：推断二项分布中某一类别的样本率 所代表的未知总体率ρ与已知总体率ρ0是否 相等。
a+b
c
d
c+d
a+c
b+d
N
超几何分布 原理
检验方法
– 零假设为不存在处理效应。若计算得到的P>α则接受零 假设；若计算得到的P<α则拒绝零假设。
– P的计算方法：在行总数、列总数及N都保持不变的情 况下，a、b、c、d的各种组合概率可由以下通式计算：
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生物统计学中的假设检验方法
生物统计学是一门研究生物学数据分析的学科，它的目标是通过收集和分析数
据来推断生物学现象和探索生物学规律。
在生物统计学中，假设检验是一种重要的方法，用于检验研究中的假设是否成立。
本文将探讨生物统计学中的假设检验方法，包括基本原理、常见的假设检验方法和应用案例。
一、基本原理
假设检验的基本原理是通过收集样本数据并进行统计分析，从而推断总体参数
的真实值。
在进行假设检验时，我们首先提出一个原假设（null hypothesis），表
示我们要检验的假设，然后根据样本数据计算出一个统计量，再根据统计量的分布情况来判断原假设是否成立。
如果统计量的计算结果非常偏离原假设，那么我们就有足够的证据拒绝原假设，否则我们接受原假设。
二、常见的假设检验方法
1. 单样本 t 检验
单样本t 检验适用于比较一个样本的均值是否与某个已知的理论值相等。
例如，我们想要检验一组学生的平均身高是否等于某个标准身高。
在进行单样本 t 检验时，我们首先提出原假设：样本均值与理论值相等，然后计算样本均值和标准误差，最后根据 t 分布表确定检验的临界值，比较统计量的值与临界值来判断是否拒绝原假设。
2. 双样本 t 检验
双样本 t 检验适用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
例如，我们
想要知道男性和女性的平均身高是否有差异。
在进行双样本 t 检验时，我们首先提
出原假设：两个样本的均值相等，然后计算两个样本的均值和标准误差，最后根据
t 分布表确定检验的临界值，比较统计量的值与临界值来判断是否拒绝原假设。
3. 方差分析
方差分析适用于比较多个样本的均值是否存在显著差异。
例如，我们想要知道
不同药物对疾病治疗效果的影响是否有差异。
在进行方差分析时，我们首先提出原假设：各个样本的均值相等，然后计算各个样本的均值和方差，最后根据 F 分布
表确定检验的临界值，比较统计量的值与临界值来判断是否拒绝原假设。
4. 卡方检验
卡方检验适用于比较观察频数和期望频数之间的差异是否显著。
例如，我们想
要知道观察到的基因型频率是否符合硬性遗传规律。
在进行卡方检验时，我们首先提出原假设：观察频数与期望频数相等，然后计算观察频数和期望频数的差异，最后根据卡方分布表确定检验的临界值，比较统计量的值与临界值来判断是否拒绝原假设。
三、应用案例
为了更好地理解假设检验方法的应用，我们以一个实际案例来说明。
假设我们
想要研究某种新药物对高血压的疗效，我们将随机选择100名患有高血压的患者，将其分为两组，一组接受新药物治疗，另一组接受安慰剂治疗。
我们想要知道新药物的疗效是否显著优于安慰剂。
首先，我们提出原假设：新药物的疗效与安慰剂相等。
然后，我们收集两组患
者的血压数据，并计算出各组的均值和标准误差。
接下来，我们使用双样本 t 检验
来比较两组的均值是否存在显著差异。
根据计算结果，我们得到了一个统计量的值，然后查找 t 分布表，找到相应自由度下的临界值。
最后，我们比较统计量的值与临
界值，如果统计量的值大于临界值，我们就有足够的证据拒绝原假设，即新药物的疗效显著优于安慰剂。
通过以上案例，我们可以看到假设检验方法在生物统计学中的重要性和应用价值。
它不仅可以帮助我们验证科学假设的合理性，还可以指导我们做出科学决策。
当然，假设检验方法也有一些限制和假设前提，我们在实际应用中需要注意其适用条件和局限性。
总结起来，生物统计学中的假设检验方法是一种重要的数据分析工具，它可以帮助我们验证假设和推断总体参数的真实值。
通过合理选择适当的假设检验方法，我们可以从数据中得出科学结论，并为生物学研究和实践提供有力支持。