图解法与动态平衡问题
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FN2
2.通过图象法怎样画出木板缓慢转动过程 中, FN1及FN2的大小及方向变化情况?
G’ FN1
本题详细解析见教辅!
mg
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第13页
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【变式训练6】(2013·天津卷,5)如图示,小球用细绳系住,绳的另
一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无
2.解决动态平衡问题的一般思路方法? 化“动” 为“静”,“静”中求“动”.
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3.基本方法
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4.怎样用“相似三角形法”解平衡问题?
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,画出的
其中任意两个力的合力与第三个力等值、反向的平行四边
第6页
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【例 4】 (多选)如图示,在粗糙水平 地面上放着一个截面为四分之一
F2
圆弧的柱状物体 A,A 的左端紧靠
竖直墙,A 与竖直墙之间放一光滑
圆球 B,已知 A 的圆半径为球 B 的
半径的 3 倍,球 B 所受的重力为 G,
整个装置处于静止状态。设墙壁对
B 的压力为 F1,A 对 B 的压力为 F2, 则若把 A 向右移动少许后,它们仍
处于静止状态,则 F1、F2 的变化情 况分别是( )
A.F1 减小 B.F1 增大 C.F2 增大 D.F2 减小
注意对球B的动态受力分析!
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方法一 解析法:
θ
合成法如图甲示
得 F1=Gtan θ
F1 F2=coGs θ,
G
A 右移,θ 减小
则 F1 与 F2 减小 方法二 图解法:
形中,可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似,进
而得到力三角形与几何三角形对应边成比例,根据比值便
可计算出未知力的大小与方向. F1
F2 O A
mg B F1´
几何三角形AOB 与力三角形F1´、F2、mg
构成相似三角形.
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2. 例证突破
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木不ABC.. .板计FFF从摩NNN111图擦始始先示 ,终终 增位 在减减 大置 此小小 后开 过,, 减始 程F小FNN缓 中,22始始慢(F终终N地2减增始转)小大终.到减水小平位置.注转力的意动大变小化:,球随与情所木方况受板向.各的
D.FN1先增大后减小,FN2先减小后增大
审题设疑
1.初始时刻小球受力情况如何?
由平衡条件和 平行四边形定 则画出如图示 的矢量三角形, 在θ角减小的过 程中,从图中可 看出,F1、F2 都会减小。
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【拓展延伸】在[例4]中若把A向右移动少许
后,它们仍处于静止状态,则地面对A的摩
擦力变化情况是( )
A.减小 C.不变
B.增大 D.先变小后变大
A的受力分析 情况如何?
FT
FN
mg FT´
解题方法: 三角形相似法
解题思路:
1.画研究对象的受力分析图 2.找几何长度与力图形的相似关系 3.列相似关系表达式
解析:对小球 B 受ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析如图所示,由
几何关系有:△AOB∽△FN、mg、FT´
答案:arccos
kL 2(kR-G)
解析显隐
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解析 方法一 隔离法:隔离A为研究对象,地面对A的摩擦
力Ff=F2sin θ,当F2和θ减小时,摩擦力减小,A对。 方法二 整体法:选A、B整体为研究对象,A、B整体受到
总重力、地面的支持力、墙壁的压力和地面的摩擦力,所以
摩擦力Ff=F1,当把A向右移动少许后,随着F1的减小,摩 擦力也减小。故选项A正确。
摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时
细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的
拉力FT的变化情况是( ). A.FN保持不变,FT不断增大 B.FN不断增大,FT不断减小
FN
FN
FT
C.FN保持不变,FT先增大后减小 D.FN不断增大,FT先减小后增大
FT Mg
方法三 临界值分析法:当A逐渐右移至B与A刚要脱离时,B
和A间没有挤压,A受到地面的摩擦力变为零,所以在A逐渐右
移的过程中,摩擦力在逐渐减小。A项正确。
答案 A
解析显隐
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【备选】如图示, 物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止
状态. 当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中,
斜面对物体的作用力可能
A( D )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
审题要点
斜面对物体的作 用力是斜面对物 体的支持力与摩 擦力的合力
解题技巧
图解法
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解题指导
F
G
F斜对物
第9页
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【备选】如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径 为R的光滑圆环上,一个劲度系数为k、自然长度为L(L<2R)的 轻质弹簧,一端与小球相连,另一端固定在圆环的最高点A点 ,求小球处于静止状态时,弹簧与竖直方向的夹角φ.
1.缓慢推动小球整个运动过程中 受合力始终为零. 2.注意分析小球上滑过程中,受力 个数,各力大小、方向及变化情况.
Mg FN
根据图示分 FT 析,FT与FN
怎样变化?
本题详细解析见教辅!
Mg
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3.方法总结
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方法总结 解决动态平衡问题的常用方法
1.图解法
2.解析法
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【变式训练5】(2012·课标全国卷,16)如图示,一小球放置在木 板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的 压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将
第二章 相互作用
思想方法: 图解法与动态平衡问题
1.方法指导 2.例证突破 3.方法总结 4.备选训练
1.方法指导
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1.什么样的平衡是动态平衡 ? 物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的,但变化过程 中的每一个定态均可视为平衡状态. 有些题目中常出现“缓慢”一词,则物体处于动态平衡状态.