麦克斯韦电磁理论详解
麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论是19世纪中期经典物理学家麦克斯韦开创的一个领域的理论。
该理论表明电场、磁场、重力场都是由电磁场组成的，这个理论开辟了物理学的新大陆，为后世物理学的发展奠定了基础。
麦克斯韦的电磁场理论是他发明电动机以及最重要的“动能定律”的基础。
此前，物理学家一直认为电磁场和物体有一种相互独立的关系，即电磁场不会对物体产生影响，而物体也不会影响电磁场，相互之间没有关系。
但是，麦克斯韦提出，电磁场和物体之间不是相互独立的，而是相互联系的，电磁场的发生及其变化由物体的运动来决定。
首先，麦克斯韦将物体的运动分为两种，即静止和运动。
他指出，只要有物体的运动，就会产生一个特殊的电磁场，并且这个场的强度会受到物体的运动的影响而发生变化。
其中，静止时，场强是零；而当物体运动时，电磁场强度就会变得非常强大。
其次，麦克斯韦提出了“动能定律”，即电荷在电磁场中所受的动能等于电磁场能的大小，这个定律最终成为20世纪物理学研究的重要基础，并被作为其他新的物理定理的基础发展出来。
此外，麦克斯韦还提出了电磁场中的磁场，即电磁场的变化会产生磁场，磁场一直存在于电磁场中，这种相互关系有助于我们理解地球磁场的变化和形成。
最后，麦克斯韦还指出，电磁场是物体与物体之间的重力场，实际上，电磁场和重力场是存在一种相互关系的，电磁场可以引起重力场的变化，而重力场也可以引起电磁场的变化。
而这个理论后来又被称为“引力波理论”，也就是我们今天所熟悉的引力波宇宙模型。
总之，麦克斯韦的电磁场理论是一个重要的物理学成果，它开辟了物理学的新的领域，为20世纪后物理学的发展奠定了重要的基础，在物理学史上堪称一页金碧。
麦克斯韦电磁场理论简介课件
全电流连续
I
ID
R
全电流连续不中断的，构成闭合回路
•麦克斯韦电磁场理论简介
全电流安培环路定理
H dl L
I传导 ID
位移电流
ID
dD
dt
d dt
D dS
S
D
dS
S t
讨论：
1. 传导电流：电荷定向运动
2. 若传导电流为零
H
位移电流：变化的电场
dl
D
dS
L
S t
产生磁场
变化电场
感生电场与变化磁场间的关系
L EV dl
B dS S t
感生电场
变化磁场
电磁波的产生 •麦克斯韦电磁场理论简介
三、位移电流的性质
1.位移电流 ID 的方向和 H
服从右螺旋关系
I dD
dt
H
2.位移电流与传导电流不同之处
位移电流
传导电流
实质 焦耳热
变化的电场 无
电荷定向运动 存在
主要存在于 真空、介质中
导体
•麦克斯韦电磁场理论简介
例 设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为d,
用缓变电流IC ,对电容器充电，
求 P 点处的磁感应强度。
IC
解 极板间位移电流
ID IC
+ ++
P.
++
r
---
++
--
++
--
+-
D
由全电流安培环路定理
H L
dl
I全
I全
πr 2
ID R2
非稳恒电流
电磁感应-麦克斯韦电磁场理论
dB dt
导体
• 涡电流的机械效应(磁阻尼摆) • 涡电流的热效应
电磁灶
第24页 共48页
§13.4 自感和互感
13.4.1 自感 • 自感现象
因回路中电流变化,引起穿 过回路包围面积的全磁通变 化,从而在回路自身中产生感 生电动势的现象叫自感现象. • 自感系数
B I, 又 Ψ B Ψ I
1 12
2 21
• 互感系数
I1 I2
21 N221 M21I1
M12 M21 M 单位: 亨利(H)
M 称为互感系数简称互感.
12 N112 M12I2
第29页 共48页
• 互感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
21
dΨ 21 dt
(M
dI1 dt
I1
dM dt
)
若M 保持不变
12
B
E内
E感 半 径 Oa Oc 0
o
E外
Oac Oa ac Oc ac
Rh
通过 Oac 的磁通量:
a
E内 b
c
Φm
B dS
S
B(SOab
S扇)
B(3
3 π R2) 12
dΦm 3 3 π R2 dB a () , c ( )
dt
12
dt
第22页 共48页
例题9. 某空间区域存在垂直向里且随时间变化的非均匀磁
场B=kxcost. 其中有一弯成角的金属框COD,OD与x轴重
合, 一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t =0时x =0, 求框
内的感应电动势. 解: 设某时刻导体棒位于l 处
y B
C
任取 dS ydx x tan dx
电磁场理论中的麦克斯韦方程组解析
电磁场理论中的麦克斯韦方程组解析电磁场理论是物理学中的重要分支之一，它描述了电磁场的行为和性质。
在电磁场理论中，麦克斯韦方程组是一组非常重要的方程，它们描述了电磁场的演化和相互作用。
本文将对麦克斯韦方程组的解析进行探讨。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是麦克斯韦-法拉第定律、麦克斯韦-安培定律、高斯定律和高斯磁定律。
这四个方程描述了电磁场中电荷和电流的分布以及电磁场的产生和传播。
首先，我们来看麦克斯韦-法拉第定律，它描述了电磁感应现象。
该定律表明，当磁场的变化率发生变化时，会在空间中产生电场。
这一定律是电磁感应现象的基础，也是电磁波传播的基础。
其次，麦克斯韦-安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用。
根据该定律，电流会产生磁场，而变化的磁场则会引起电流的变化。
这一定律揭示了电磁场中电流和磁场之间的紧密联系。
接下来，我们来看高斯定律和高斯磁定律。
高斯定律描述了电场的产生和分布，它表明电场线起源于正电荷，终止于负电荷。
而高斯磁定律描述了磁场的产生和分布，它表明磁场线总是形成闭合回路。
这两个定律揭示了电场和磁场的结构和性质。
麦克斯韦方程组的解析是电磁场理论的重要研究内容之一。
解析麦克斯韦方程组可以得到电磁场的具体表达式，从而揭示电磁场的行为和性质。
在解析麦克斯韦方程组时，我们通常采用分析和计算的方法。
我们可以利用矢量分析的工具，如散度、旋度和梯度等，对方程组进行分析。
通过运用这些工具，我们可以将麦克斯韦方程组转化为一系列偏微分方程，然后求解这些方程，得到电磁场的解析解。
然而，由于麦克斯韦方程组的复杂性，解析解往往难以获得。
在实际问题中，我们通常采用数值计算的方法，如有限元法和有限差分法等，来近似求解麦克斯韦方程组。
这些数值方法能够有效地求解复杂的电磁场问题，并得到电磁场的数值解。
总结起来，麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，描述了电磁场的演化和相互作用。
解析麦克斯韦方程组可以揭示电磁场的行为和性质，但由于方程组的复杂性，解析解往往难以获得。
麦克斯韦电磁场理论的主要内容是什么
麦克斯韦电磁场理论的主要内容是什么
麦克斯韦电磁场理论的核⼼思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤⽴的,它们相互联系、相互激发组成⼀个统⼀的电磁场.麦克斯韦进⼀步将电场和磁场的所有规律综合起来,建⽴了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核⼼就是麦克斯韦⽅程组.
麦克斯韦⽅程组是由四个微分⽅程构成,：
（1）描述了电场的性质.在⼀般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,⽽感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲⾯的通量⽆贡献.
（2）描述了磁场的性质.磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲⾯的通量⽆贡献.
（3）描述了变化的磁场激发电场的规律.
（4）描述了变化的电场激发磁场的规律.
麦克斯韦⽅程都是⽤微积分表述的,具体推导的话要⽤到微积分,⾼中没学很难理解,我给你把涉及到的⽅程写出来,并做个解释,你要是还不明⽩的话也不⽤着急,等上了⼤学学了微积分就都能看懂了：
1.安培环路定理,就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和.
2.法拉第电磁感应定律,即电磁场互相转化,电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导.
3.磁通连续性定理,即磁⼒线永远是闭合的,磁场没有标量的源,麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零.
4.⾼斯定理,穿过任意闭合⾯的电位移通量,等于该闭合⾯内部的总电荷量.麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度.。
《麦克斯韦的电磁场理论》 讲义
《麦克斯韦的电磁场理论》讲义在物理学的发展长河中，麦克斯韦的电磁场理论无疑是一座璀璨的丰碑。
这一理论不仅深刻地改变了我们对电磁现象的理解，也为现代科技的发展奠定了坚实的基础。
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，这位杰出的物理学家，以其卓越的智慧和敏锐的洞察力，将电学和磁学的研究推向了一个全新的高度。
在麦克斯韦之前，电学和磁学的研究是相对独立的。
奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，这些重要的发现为麦克斯韦的理论奠定了基础。
麦克斯韦的电磁场理论的核心在于他提出的两个基本假设。
第一个假设是变化的电场能够产生磁场。
这一观点打破了传统的观念，以往人们认为磁场仅仅由电流产生。
但麦克斯韦指出，即使没有电流，只要电场发生变化，就会产生磁场。
第二个假设是变化的磁场能够产生电场。
这一假设进一步完善了电磁相互作用的关系。
基于这两个假设，麦克斯韦建立了一组优美的方程组，也就是著名的麦克斯韦方程组。
这组方程组包含了四个方程，分别描述了电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
电场的高斯定律表明，电场的电通量与电荷量成正比。
简单来说，就是电荷会产生电场，电场的分布与电荷的数量和分布有关。
磁场的高斯定律则指出，通过任何一个闭合曲面的磁通量总是等于零。
这意味着磁场线总是闭合的，不存在磁单极子。
法拉第电磁感应定律我们前面已经提到，它阐述了变化的磁场能够产生电场。
安培麦克斯韦定律则将安培定律进行了扩展，引入了位移电流的概念。
位移电流是指变化的电场产生的等效电流。
麦克斯韦方程组准确地描述了电磁场的基本性质和相互关系，它们具有高度的对称性和简洁性。
通过这组方程组，我们可以预测和解释许多电磁现象。
比如电磁波的存在。
麦克斯韦通过理论推导，预言了电磁波的存在，并且计算出了电磁波的传播速度等于光速。
这一预言后来被赫兹的实验所证实。
电磁波的发现具有极其重要的意义。
它让我们认识到光是一种电磁波，从而将光学和电磁学统一了起来。
麦克斯韦电磁理论
麦克斯韦电磁理论
麦克斯韦电磁理论是电磁学的重要理论基础，由苏格兰物
理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪提出。
这个理论结合了电学和磁学的观点，描述了电磁场的性质和它们与电荷和电
流的相互作用。
麦克斯韦电磁理论的主要内容包括：
1. 麦克斯韦方程组：这是描述电磁场中电荷和电流行为的
一组方程。
它包括四个方程，分别是麦克斯韦的电场定律、麦克斯韦的磁场定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
2. 电磁波：麦克斯韦的方程组预言了电磁波的存在，即电
磁场以波的形式传播，这一点后来由赫兹的实验证实。
电
磁波是光和其他电磁辐射的基础，它们在真空中以光速传播。
3. 基于麦克斯韦电磁理论的光学：麦克斯韦电磁理论揭示
了光是电磁波的性质，并成功地解释了光的干涉、衍射、
偏振等现象，为现代光学的发展奠定了基础。
麦克斯韦电磁理论的提出对电磁学的发展产生了深远影响，并成为物理学的基本理论之一。
它不仅成功地统一了电学
和磁学，而且为后来的相对论和量子力学的建立打下了基础。
麦克斯韦的电磁理论
判断环路是否包围电流的标准， 判断环路是否包围电流的标准，看电流与以该环 路为边界的任一曲面是否有奇数个截点，若有， 路为边界的任一曲面是否有奇数个截点，若有，就 认为环路包围该电流，否则就不包围该电流。 认为环路包围该电流，否则就不包围该电流。
v v 环路L包围电流 电流密度 包围电流I 环路 包围电流 0(电流密度 j ∫∫S1 v0 dS = I0 为j0)，对于以同一环路 为边 ，对于以同一环路L为边 v 界的任意两个曲面S 界的任意两个曲面 1和S2必有 ∫∫S2 j0 dS = I0 v v v v v v ∫∫ j0 dS=∫∫ j0 dS+∫∫ j0 dS = 0
v D 称为位移电流密度，把 v D 称为位移 t t
v D v 整理改写为 ∫∫ ( j0 + ) dS = 0 S t v
v v v v v D j = j0 + jd = j0 + 全电流的连续性，传导 与 全电流的连续性，传导I与 t
4
位移I 之和连续，传导I中断有等量位移电流接续 中断有等量位移电流接续。 位移 之和连续，传导 中断有等量位移电流接续。
3
v v dq d 电流连续性方程 ∫∫ j0 dS = = ∫∫∫ ρ 0 dτ S dt dt V v v v v d 高斯定理代入 代入， 将高斯定理代入，得 ∫∫S j0 dS = ∫∫S D dS dt v
称为全电流密度， 表示， 称为全电流密度，分别用 jd和 j 表示，即 全电流密度
10
v v v v D = ε0εr E B = 0r H
麦克斯韦方程的积分形式: 麦克斯韦方程的积分形式 v v (1) ∫ D dS = ∫∫∫ ρ dV = q
S V
麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论是关于电磁学的基本理论之一，由苏
格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪提出。
该
理论描述了电磁场的本质、电磁波的传播和电磁相互作用
的规律。
根据麦克斯韦电磁场理论，电磁场由电场和磁场组成，它
们是彼此相互关联的。
电场是由电荷引起的空间中的场，
磁场则是由电流引起的空间中的场。
通过麦克斯韦方程组，可以描述电磁场的行为。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：
1. 高斯定律：描述电场与电荷的关系，即电场线通过任意
闭合曲面的总面积是电荷的代数和的1/ε₀倍，其中ε₀是真
空介电常数。
2. 安培定律：描述磁场与电流的关系，即磁场线通过任意
闭合曲面的总环路是电流的代数和的μ₀倍，其中μ₀是真空磁导率。
3. 法拉第电磁感应定律：描述磁场变化引起的电场感应现象，即磁场变化率和曲面上的电场感应的环路积分成正比。
4. 麦克斯韦-安匹尔电磁感应定律：描述电场变化引起的磁场感应现象，即电场变化率和曲面上的磁场感应的环路积
分成正比。
这四个方程完整地描述了电场和磁场的行为，并且可以推
导出电磁波的存在和传播。
麦克斯韦电磁场理论在电磁学
的研究和应用中起到了重要的作用，被广泛应用于电子技术、通信、光学等领域。
高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点
高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点麦克斯韦电磁场理论是电磁学中的一个关键理论，涉及到电场和磁场之间的相互作用和传播。
在高中物理中，学生需要学习和掌握一些关键的知识点，以增强对这一理论的理解和掌握。
1. 麦克斯韦方程组麦克斯韦电磁场理论的核心是麦克斯韦方程组，这是一组基本的方程，描述了电场和磁场的本质。
这个方程组是由四个方程组成的，分别是高斯定理，安培定理，法拉第电磁感应定律和法拉第电磁感应定律的修正式。
这些方程可以通过微分形式或积分形式来表示，在求解电磁场问题时非常有用。
2. 电磁波麦克斯韦电磁场理论认为，电场和磁场是互相作用和传播的，这导致了电磁波的产生。
电磁波是一种纵波和横波都存在的波动，可以在真空中传播，并且速度为光速。
电磁波在物理和工程领域有着广泛的应用，包括通信、雷达、卫星导航和医学成像等。
3. 电磁场的能量电磁场不仅可以传递信息和能量，而且本身也会存在一些能量。
在麦克斯韦电磁场理论中，电磁场能量的密度可以通过电场和磁场的强度来计算。
这种能量密度是一个关键的物理量，可以用来研究电磁波的能量传输特性和电磁场的相互作用。
4. 电磁场中的粒子运动电磁场是一种广泛存在于自然界和技术应用中的现象，对不同类型的粒子运动都会产生影响。
在麦克斯韦电磁场理论中，通过研究电磁场中电荷粒子的运动，可以了解电荷的受力情况、电子的轨道和磁场旋转等重要信息。
这些知识对理解电子运动和磁场控制技术有着重要的意义。
5. 电磁场中的介质在电磁波传输过程中，会存在一些介质的影响，包括介电常数和磁导率等。
这些物质特性对电磁场的传播速度和方向都有着重要的影响。
在麦克斯韦电磁场理论中，学生需要了解介质对电磁场的影响，以帮助他们更好地理解电磁波的传输特性。
6. 电磁场的量子特性在量子力学中，电子被认为是以粒子和波动的双重性质存在的。
电磁场同样也存在量子特性，可作为光子体现。
在麦克斯韦电磁场理论中，学生需要了解电磁场的量子特性和其在物理学和工程方面的应用，以更好地理解电磁学的本质。
麦克斯韦电磁理论
cos
t
kz
1
k
实验测得
2 E
1
2
2 E t 2
0
2 H 1 2 H 0
2 t 2
0 8.85421012 (C 2 N 1 m2 )
0 4 107
(H m1)
则波速 2.9979108 (m s1)
即
c 1
0 0
—— 真空中的光速
预言：光是一种电磁波。
【讨论】：
1. 预言电磁波的存在，是横波； 2. 光是一种电磁波； 3. E, H同相；
R
上面所计算得到的电场是全电流激发的总磁场。
第六章 麦克斯韦电磁理论 电磁波
§1. 麦克斯韦电磁理论 §2. 电磁波的产生
一、电磁波的产生
辐射功率∝ f04，固有频率
f0
2
1， LC
电路开放(天线)：
(a)
(b)
(c)
发射示意图
振荡偶极子模型：
● ●
振荡电偶极子
振荡磁偶极子
二．电磁波的传播 复数形式的Maxwell方程组
S S1 S2
S1 L
I R
ID
dD D dS
dt S t
位移电流
(电场变化等效为一种电流)
S1 L
IR
jD
D t
位移电流密度
S2
S2
•位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流
麦克斯韦提出全电流的概念
I全 I传导 I位移
ID
I
R
全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路
S2
§6.1 麦克斯韦电磁场理论简介
一、 位移电流
2. 位移电流假设 S S1 S2
电磁场理论中的麦克斯韦方程组详解
电磁场理论中的麦克斯韦方程组详解电磁场理论是物理学的重要分支之一，它描述了电磁场的性质和行为。
麦克斯韦方程组是电磁场理论的基石，它由四个方程组成，分别是麦克斯韦方程的积分形式和微分形式。
本文将详细解释麦克斯韦方程组的含义和应用。
麦克斯韦方程组的第一个方程是高斯定律，它描述了电场的产生和分布。
高斯定律的积分形式是电场通过一个封闭曲面的通量等于该曲面内的电荷总量除以真空介电常数。
这个方程告诉我们，电场的分布与周围的电荷有关，电荷越多，电场越强。
高斯定律的微分形式是电场的散度等于真空中的电荷密度除以真空介电常数。
这个方程告诉我们，电场的散度决定了电场的分布情况，电荷密度越大，电场的散度越大。
麦克斯韦方程组的第二个方程是法拉第电磁感应定律，它描述了磁场的产生和变化。
法拉第电磁感应定律的积分形式是磁场通过一个闭合回路的环流等于该回路内的电流总量加上由电场引起的变化磁通量。
这个方程告诉我们，磁场的变化会产生感应电流，而电流的存在又会产生磁场。
法拉第电磁感应定律的微分形式是磁场的旋度等于真空中的电流密度加上由电场引起的变化磁场的时间导数。
这个方程告诉我们，磁场的旋度决定了磁场的变化情况，电流密度越大，磁场的旋度越大。
麦克斯韦方程组的第三个方程是安培定律，它描述了磁场对电流的作用。
安培定律的积分形式是磁场通过一个闭合回路的环流等于该回路内的电流总量加上由电场引起的变化磁通量。
这个方程告诉我们，磁场的环流与通过该回路的电流有关，电流越大，磁场的环流越大。
安培定律的微分形式是磁场的旋度等于真空中的电流密度。
这个方程告诉我们，磁场的旋度决定了磁场对电流的作用情况，电流密度越大，磁场的旋度越大。
麦克斯韦方程组的第四个方程是麦克斯韦-安培定律，它描述了电场和磁场的相互作用。
麦克斯韦-安培定律的积分形式是电场和磁场通过一个闭合曲面的通量之和等于该曲面内的电流总量加上由电场引起的变化磁通量的时间导数。
这个方程告诉我们，电场和磁场的相互作用会产生电流和磁通量的变化。
麦克斯韦电磁理论详解
一、位移电流 全电流安培环路定理
1.静电场稳恒磁场的基本方程
D dS q0
S
E dl 0
L
B dS 0
S
H dl I0
L
2.法拉第电磁感应定律
L
E
dl
S
B t
dS
推广至非稳恒场
D dS q0 成立
真空的传播速度为
c 1
0 0
严格而言，以上结论只是适用于在自由空间传播的 平面电磁波，对于局限在空间有限范围内或导电介 质中的电磁波，例如在波导管中传播的电磁波，不 一定成立。
3、电磁场的能流密度与动量
1 电磁场的能流密度矢量
定义：单位时间内通过垂直于传播方向的单 位面积的电磁能量、也叫辐射强度。
0H 2
1
00
0 E 0 H
S 1 EH HE EH
2
能 方量向传播方向是沿着电磁波传播方向的E，即 k 的
写成矢量形式 S EH
H
S
w
对于平面电磁波，能流密度方向一般是沿着电磁波 传播方向，而一般情况下电磁波的电、磁矢量都是 迅变的，在实际中重要的是S在一个周期内的平均 值。即平均能流密度。
D
终止在极板上，但是 t 延续了传导电流的作用
j
D
t
是连续的
-
+
dD/dt
I
D
B
A
麦克斯韦位jd 移 电ddDt流假设 位移电流密度
Id
d dt
d dt
S
D
dS
4、全电流定律
位移电流
定义全电流
I I I
麦克斯韦的电磁理论
麦克斯韦的电磁理论
麦克斯韦的电磁理论是在19世纪末20世纪初由美国物理学家柯布西
发展而来的一系列关于电磁场中电磁现象的假设和定律。
一、定义
麦克斯韦电磁理论：它是一系列关于电磁场中电磁现象的假设和定律。
二、四大定律
1、麦克斯韦定律：一个电流元件构成的三维电磁场和它的力线的发射
出的能量，与电流的平方成正比。
2、利斯勒定律：一个静态电磁场沿着力线的旋转方向定义电磁力的大小。
3、谢尔定律：以电磁耦合为中心扩散电磁波，是电磁波传播的原理。
4、弗里曼定律：运动电荷不断改变电磁场，这些电磁场反过来也会对
运动电荷造成力。
三、应用
1、电磁学应用：麦克斯韦电磁理论对电磁学领域有着广泛的应用，如
电磁计算机模拟，定向电磁成像，雷达等。
2、电气工程应用：它支持定向制造电机、发电机、电路设计、电动机
效率测量、变压器、传输和配电线路的工作等。
3、电子电路应用：它也被广泛使用来描述和分析模拟和数字电路中的
电磁现象，例如电容器、电感器、变压器和电路调节器。
4、无线电通信应用：麦克斯韦电磁理论被用来描述波导中的电磁性质，以及关于电磁波的发射、传播和接收的原理。
四、总结
麦克斯韦的电磁理论是一系列关于电磁场中电磁现象的假设和定律，
包括麦克斯韦定律、利斯勒定律、谢尔定律和弗里曼定律，它的应用
涉及电磁学、电气工程、电子电路和无线电通信等多个方面。
它不仅
可以用于理论研究，也可以用于实际应用。
麦克斯韦电磁理论已经成
为电磁领域里重要的基础理论，支撑着时下各领域对电磁现象的研究
和应用。
高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点
高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点：1. 基本概念：麦克斯韦电磁场理论是电磁学的基本理论，指出电场和磁场是相互关联的，两者统一成为电磁场。
2. 麦克斯韦方程组：麦克斯韦电磁场理论由四个方程组成，分别是：高斯定律、安培定律、法拉第电磁感应定律和法拉第电磁感应定律的修正方程。
这些方程描述了电场和磁场的产生、相互作用和传播规律。
3. 高斯定律：该定律表明电场线的起源于电荷，电场线从正电荷流向负电荷，并且与电荷的数量成正比。
该定律常用于计算电场强度与电荷之间的关系。
4. 安培定律：这个定律描述了电流和磁场的相互作用，它表明通过一段闭合电路的磁场的总和等于该闭合电路内的电流的代数和乘以一个常数。
安培定律常用于计算磁场强度与电流之间的关系。
5. 法拉第电磁感应定律：这个定律描述了变化的磁场可以激发感应电流，它指出感应电流的大小与变化的磁场强度和变化速率成正比。
6. 法拉第电磁感应定律的修正方程：由于电场的变化也可以引起磁感应电场，为了修正法拉第电磁感应定律，麦克斯韦引入了一个新的方程，即法拉第电磁感应定律的修正方程。
7. 麦克斯韦方程组的统一本质：麦克斯韦电磁场理论的关键是认识到电场和磁场之间的密切关联，通过统一的方程组来描述它们的行为。
这种统一的本质在电磁波的传播中特别明显，因为电磁波是电场和磁场的相互作用产生的能量传播。
8. 应用：麦克斯韦电磁场理论被广泛应用于电磁学、无线电通信、光学、电磁辐射和电磁场控制等领域。
它为我们设计和应用电磁设备提供了基础理论支持。
麦克斯韦电磁场理论是电磁学领域最重要的理论之一，对我们理解电磁现象和应用电磁技术起着关键的作用。
下面将进一步探讨麦克斯韦电磁场理论的相关内容。
9. 电磁波：麦克斯韦电磁场理论的另一个重要方面是电磁波的存在和传播。
根据麦克斯韦方程组，当电场和磁场发生变化时，它们会相互作用并产生电磁波。
电磁波是无线电、微波、可见光等形式的能量传播，它们具有波长、频率和速度等特性。
麦克斯韦电磁理论
麦克斯韦电磁理论
麦克斯韦电磁理论，是基于麦克斯韦在1873年提出的电磁学基本原理，由物理学家爱因斯坦和其他物理学家在20世纪上半叶发展而来的。
该理论的基础是开始的特殊相对性原理，但在提出特殊相对性原理的19世纪末，爱因斯坦就想把该原理扩展为一般相对性原理。
后来，爱因斯坦将麦克斯韦的电磁学原理引入相对论体系，使之成为一条完整的物理学理论。
麦克斯韦电磁理论的基本思想是：空间与时间应该被视为一体，构成一个叫做"空间-时间"的统一体，由一个叫做变换群的方程组统一描述，并且这些变换群在空间中不变，只在时间上有变化。
由于变换群在空间和时间之间是相同的，因此一个在空间中的测量，在时间中也将有同样的测量结果。
除此之外，麦克斯韦电磁理论还提出了一系列的观点，例如：“在空间-时间的一体性中，空间和时间的尺度因子必须相等，而这尺度因子等于光的速度，这就要求物理量的尺度改变，以保持物理的同质性，以及由于物理量的变化而使物理规律发生变化，这就是相对论的内容。
”还有，电磁场也在麦克斯韦电磁理论中得到了描述，即电磁场也是空间-时间四维微结构中的一部分。
总之，麦克斯韦电磁理论是一个认知深刻、内容丰富的物理理论，它以爱因斯坦的特殊相对性原理为基础，试图将更多的物理现象纳入相对论的体系，提供了更加深入的物理学解释，而这也是它最为重要的特点所在。
《麦克斯韦电磁场理论的基本思想》 讲义
《麦克斯韦电磁场理论的基本思想》讲义在物理学的发展历程中，麦克斯韦电磁场理论的出现具有里程碑式的意义。
它不仅深刻地改变了我们对电磁现象的理解，也为现代通信、电子技术等领域的发展奠定了坚实的基础。
要理解麦克斯韦电磁场理论，首先得明白电磁现象在他之前的研究状况。
在麦克斯韦之前，科学家们已经对电和磁有了一定的认识。
奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电和磁之间存在着某种联系；法拉第则通过实验发现了电磁感应现象，进一步表明了磁能够产生电。
麦克斯韦的杰出贡献在于他将这些分散的电磁现象进行了综合和统一。
他提出了位移电流的概念。
以往，人们认为电流是由电荷的定向移动形成的，而麦克斯韦指出，变化的电场也能产生电流，这就是位移电流。
麦克斯韦电磁场理论的一个基本思想是电场和磁场是相互联系、相互激发的。
变化的磁场能够产生电场，变化的电场能够产生磁场。
这种相互激发的关系就像是一个“动态的循环”。
想象一下，一个变化的磁场就像一个“触发器”，它能够引发电场的出现；而这个新产生的电场如果也是变化的，那么它又会成为新的“触发器”，引发磁场的变化。
如此反复，电磁场就能够以电磁波的形式在空间中传播。
电磁波的存在是麦克斯韦电磁场理论的一个重要推论。
麦克斯韦通过数学推导，得出了电磁波在真空中的传播速度等于光速。
这一惊人的发现暗示着光就是一种电磁波。
这一统一的观点极大地拓展了人们对电磁现象和光学现象的理解。
麦克斯韦还引入了“涡旋电场”和“位移电流”的概念，对安培环路定理进行了修正和推广。
在稳恒电流的情况下，安培环路定理是成立的，但在非稳恒电流的情况下，就需要考虑位移电流的影响。
麦克斯韦方程组是麦克斯韦电磁场理论的核心数学表达。
这组方程由四个方程组成，分别描述了电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律以及安培麦克斯韦定律。
通过这组方程，我们可以精确地描述电磁场的产生、变化和传播规律。
电场的高斯定律表明，电场的电通量与封闭曲面内的电荷量成正比。
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即
j
dS
dq dt
0
非稳恒场下，以电容器为例
对于曲面S1
j dS I
对于曲面S2
S1
j dS 0
S2
j dS j dS
S1
S2
电容器存在破坏了电流 的连续性
即
j
dS
dq
0
对于非稳恒电路， 安培环路定理不成立。
S
dt
传导电流终止在电容器的极板上，同时极板上出现电荷 的积累，闭合曲面内的电荷为q.
6.1麦克斯韦电磁理论
19世纪伟大的英 国物理学家、数 学家。经典电磁 理论的奠基人， 气体动理论的创 始人之一。
•他提出了感生电场和位移电流概 念，建立了经典电磁理论，并预 言了以光速传播的电磁波的存在。 他的《电磁学通论》与牛顿时代 的《自然哲学的数学原理》并驾 齐驱，它是人类探索电磁规律的 一个里程碑。
D
终止在极板上，但是 t 延续了传导电流的作用
j
D
t
是连续的
-
+
dD/dt
I
D
B
A
麦克斯韦位jd 移 电ddDt流假设 位移电流密度
Id
d dt
d dt
S
D
dS
4、全电流定律
位移电流
定义全电流
I I I
S
0
d
安培环路定理可修正为
H dl
l
Is
S
j0
dD dt
dS
磁场强度H沿任意闭合回路的环流，等于通过此闭 合回所围面积的全电流，称为全电流安培定律，简 称全电流定律。
nH i
2 电磁波理论
电磁波形成 根据麦克斯韦两个基本假设， 变化电场能激发产生涡旋磁场，即位移电流假说 变化磁场能激发产生涡旋电场，即涡旋电场假说
电场和磁场相互激发
H (t)
E(t)
由近及远地以有限速度传播开去就形成了电磁波
2.1 电磁波的波动方程
在没有自由电荷与传导电流的自由空间，麦克斯韦方
S
B dS 0 成立
S
L
E
dl
S
B t
dS
成立
H dl I0
？
L
稳恒场下的安培环路定理
H dl j dS I S1与S2是以L为周
L S
边的任意曲面
稳恒场下
j dS j dS I
S2 L S1
S1
S1与S2组成 闭合曲面S
S2
j dS 0
I
I
R
S
由波动方程可得到，电磁波的特解
E
E0
cos
t
k
r
H
H0 cos
t
k
r
其中 2 k 2
T
波速v 1 T k 00
将解代入
E 0
kxE0x kyE0y kz E0z sin t k r 0
k E0 0
k E0
同理
k H0
电磁波是横波
1 v2
2H t 2
这就是电磁场场 量所满足的方程，它 和已熟知的机械波所 满足的波动方程完全
同形。和机械波比，v 应是电磁波的传播速 度。
因此麦克斯韦从理论上预言电磁波的存在
2 平面电磁波的性质
远离波源的自由空间，电磁波可近似看做为平面波， 自由空间无限大，即是可以不用考虑边界的影响， 空间可以是真空的，也可以是充满了均匀介质的
共同点 实质 不同点
位移电流
传导电流
激发磁场
激发磁场
变化电场
电荷定向移动
不产生焦耳热 产生焦耳热
二、麦克斯韦方程组
D dS q0
S
B dS 0
S
L
E dl
L
H dl
I0
S
B t
S
D t
dS
dS
麦克斯韦提出 的涡旋电场和位移 电流假说的核心思 想是：变化的磁场 可以激发涡旋电场， 变化的电场可以激 发涡旋磁场；电场 和磁场不是彼此孤 立的，它们相互联 系、相互激发组成 一个统一的电磁场。
0
E H
0 E0
0 H0
平面电磁波的性质
•在气体动理论方面，他还提出气 体分子按速率分布的统计规律。
一、位移电流 全电流安培环路定理
1.静电场稳恒磁场的基本方程
D dS q0
S
E dl 0
L
B dS 0
S
H dl I0
L
2.法拉第电磁感应定律
L
E
dl
S
B t
dS
推广至非稳恒场
D dS q0 成立
1.3 边界条件
要点：
1、介质界面上介质性质有突变，所以场有突变； 2、积分形式的方程组在界面处成立，不同介质中场 量可以通过积分联系起来； 3、方程的微分形式则只适用于非边界区域了，而边 界区域有突变处，方程失去意义了 4、通常积分方程还不能直接给出空间各点场量的分 布，必须借助非积分形式 5、必须考虑用边界条件给出边界各物理量的关系。
将
E E0 cos t k r
H H0 cos t k r
代入
E
0
H t
k E0 sin t k r H0 sin t k r
k E0 sin t k r H0 sin t k r
sint
k
r
sint
k
r
k E0 H0
即
S
j
dS
dq dt
0
S
j
dS
dq dt
?
3、位移电流假设
以电容器放电为例：
q 是极板上积累的自由电荷
D dS q0
S
-
+
dD/dt
I
D
B
A
S
j
dS
dq dt
d dt
S
D
dS
S
D t
dS
S
j
D t
dS
0
S1
j
D t
dS
S2
j
D t
dS
电容器传导电流不连续，
1、磁介质 的边界条件 n (B2 B1) 0
n (H2 H1) 0
2、电介质分界面上的边界条件
n (D2 D1) 0
n E1 E2 0
பைடு நூலகம்
3、导体分界面上的边界条件
导体分界面上 有自由电荷积累时候
D2 D j2 j1
n
n
e0
e
t
0
恒定电流时为零
对于高频情况： 导体与真空的界面上
三、麦克斯韦方程组微分形式
D
E B t
B 0
H
j0
D t
描述介质性质的三个方程，各向同性介质
D
0E
B 0H
j E
麦克斯韦方程组 介质性质的三个方程
全面总结 电磁场的规律
Eg. 一无穷长螺线管，横截面的半径为R，由表面 绝缘的细导线密绕而成，单位长度的匝数为n，当 导线中载有交流电流I=I0sinωt时，试求管内外的 位移电流密度的大小。
程组
ED0B
t
B 0
H
D
t
D 0E
B 0H
E
E 0
0
H t
H 0
H
0
E t
对式子
E
0
H t
取旋度
结合矢量公式 A A A
2
E
E
E
H2E0 Et
0
t
H
0 0
2
2E t 2
E
令 同理
1 v2
2E
00
1 2E v2 t2
2H